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GUÍA DE MATEMÁTICAS II 1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación Rwvuwuwvvu ∈∀>⇒>> ,,;, ? a) aditivo b) transitivo c) tricotomía d) multiplicativo 2.- La solución de la expresión 3254 +<− xx es a) 4=x b) 4< xc) 4>x d) 4 −=x 3.- La solución de la desigualdad xx −<− 522 a) 3=xb) 3 −<x
−>c) 3x d) 3x −= 4.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos es solución de la desigualdad 853 >+x ? a) { }1>∈ xRx
b) { }1<∈ xRx
c) { }0≤∈ xRx
d) { }0≥∈ xRx 5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional?
a) 13
b) 21
c) 23
d) 4
2
6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional.
a) 34
b) 3
2
c) 34
2
d) 2
3
7.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?
a) 1716
1514
−>−
b) 1211
138
−<−
c) 116
54<
d) 73
92>
8.- ¿Cuál es la media aritmética de 45
− y94
?
a) 7229
−
b) 7229
c) 7261
−
d) 7261
9.- La media aritmética entre 32
y 3 está dada por:
a) 811
−
b) 116
c) 6
11
d) 116
−
10.- El resultado de 834 −+⋅− es igual a) 4 b) –4 c) 20 d) –9
11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
32
y Q ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
45
a) 1223
b) 65
3
c) 127
d) 158
12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
52
65
21 yPP ?
a) 3037
b) 3013
c) 1330
d) 2730
13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión 624 =− x 14.- ¿Cuál es el conjunto solución de 42 ≤+x ?
a) { }44 ≤≤− xx
b) { }62 ≤≤− xx
c) { }26 ≤≤− xx
d) { }66 ≤≤− xx 15.- La gráfica que corresponde al conjunto solución de la desigualdad 434 <− x
4
16.- El resultado de 2
32 −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛− es:
a) 94
b) 94
−
c) 49
d) 49
−
17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentes negativos 44
322−
−−
yxyx
?
a) 7
5
4xy
b) 7
5
4yx
c) 3
4yx
d) 3
4xy
18.- Al simplificar la expresión 3
4
2
3
−
−
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛xy
, se obtiene como resultado:
a) 12
6
27 −
−
xy
b) 12
627x
y
c) 6
12
27yx
d) 6
1227−
−
yx
19.- Al simplificar la expresión ( ) xy
yxyx
11
22
−−
−−
+−
se obtiene:
a) yxyx
++ 22
b) yx +
c) yxyx
+− 22
d) yxxy
+− 22
20.- La raíz cuadrada principal de 144 es: a) –12
5
b) 14 c) –14 d) 12
3 6421.- La solución de a) 8 b) –8 c) 4 d) –4
22.- La raíz principal de 5 532x es: a) x 2b) x16 c) x2
d) x16
23.- Una fracción equivalente a la expresión ( )53
2 yx − se ubica en la opción:
a) 3 552 yx −
b) ( )3 52 yx −
c) 5 332 yx −
d) ( )5 32 yx −
24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión ( ) ( )2431
698 yxyx −− , se obtiene lo observado en la opción:
a) xy 42
b) xy 42
−
c) 42yx
d) 42yx
−
25.- Al simplificar la expresión 4 41681 yx , se obtiene
a) yx 481
b) yx 43c) 4163 yx
d) yx 49
26.- El resultado de la operación ( ) ( )3 23 4 22 yxyx −− se observa en:
a) ( )22yx −
b) 3 66 64yx −
c) ( )62yx −
d) ( )6 32yx −
6
27.- El resultado de baab 34 es:
a) 4 2ba
b) 4 32baa
c) 4 22baa
d) 4 33baa 28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números reales? a) 16
b) 3 36
c) 16−
d) 3 36−
29.- Al racionalizar la expresión 5
2, se obtiene:
a) 5
52
b) 52
c) 55
d) 510
30.- Si se racionaliza la expresión 54
2+
, se obtiene como resultado:
a) 11
528 −
b) 9
528 −
c) 11
54 −
d) 45
31.- Al convertir x4 en una expresión con índice 8, se obtiene:
a) 8 16x
b) 8 416x
c) 8 256x
d) 8 4256x
32.-El resultado de 5081824 33 −++ es
a) 23353 +
b) 23353 −
c) 33253 +
7
d) 33253 − 33.- La expresión “la suma de dos números dividida entre la diferencia de los mismos”, se representa algebraicamente por:
a) yxyx
−+
b) yxyx
+−
c) yx
yx−−+
d) ( )yxyx +−+34.- Uno de los enunciados matemáticos que corresponden al enunciado del problema: “Encontrar las dimensiones de un rectángulo si su ancho mide 4m menos que el largo y su perímetro es de 40m” a) ( ) 4040 =−+ xxb) ( ) 40422 =−+ xxc) ( ) 40422 =−+ xxd) ( ) 40444 =−+ xx35.- Al resolver para rCr π2, = , el resultado que se obtiene es:
a) π22C
r =
b) Cr
=π2
c) π2Cr =
d) πCr 2
=
36.- El conjunto solución de la ecuación ( ) 11
112
6+
+=
+ xx es:
a) { }4
b) { }1c) { }1−
d) { }4−37.- ¿Cuántos gramos de oro que vale $3,000 el gramo deben mezclarse con 10 gramos de plata que cuesta $1,800 el gramo para obtener una mezcla que se venda a $2,000 el gramo? a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 38.- La suma de tres números consecutivos es 96, ¿cuáles son estos tres números? a) 32,32,32 b) 94,95,96 c) 26,30,40 d) 31,32,33
39.- ¿Cuál es el dominio de la función x
xf 1)( =
a) { }1≠∈ xRx
b) { }0=∈ xRx
8
c) { }1−≠∈ xRx
d) { }0≠∈ xRx
40.- Si x
xxxh2
6)(2 −
= , ¿cuál es el valor de )1(−h ?
a) 27
b) 27
−
c) 72
d) 72
−
41.- De acuerdo con el plano cartesiano que se muestra, ¿cuáles son las coordenadas del punto Q? a) (1,1) b) (2,2) c) (-2,1) d) (-1,2) 42.-En cuál de las siguientes gráficas se presentan las coordenadas del punto P(3,-2) 43.- ¿Cuál de las siguientes gráficas presenta una función?
9
44.- La gráfica de la función ( ){ }RxyxyxF ∈=−= ,1243, 45.- Observe el siguiente diagrama: De acuerdo con él, ¿cuál es la expresión que le corresponde?
a) 2
3392 xx
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +
b) 2
33
922 xx⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
+
c) 2
393
2 xx
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
d) 2
339
3
2 xx
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
ELABORÓ: V.enriquecarrillorendón.