1.- DATOS LA ASIGNATURA DENombre la asignatura Matemticas de : Discretasll Carrera : Ingeniera en Tecnologas de y Informacin Comunicacionesla

Clavede la asignatura TtF-1020 :SATCAT 3-2-5

2.- PRESENTACION Caracterizacin la asignatura. de y Esta asignaturaaporta al perfil del Ingenieroen Tecnologas de la Informacin paradesarrollar mplementar para Comunicaciones capacidad la e sistemas informacin de y el control tomade decisiones. para Paraintegrara ha hechoun anlisis las matemticas computacin, se de identificando profesional esteingen lostemasquetienen unamayoraplicacin el quehacer en de iero. Puesto que esta matera dar soporte a otras. ms directamente vinculadas con profesionales; inserta la prmera desempeos se en mtad la trayectoria de escolar; antesde particular, temasde estaasignatura cursar a De aqullas las que da soporte. manera los se aplican Bases Datos, en: de Programacin, fngeniera Software, de entreotros. lntencin ddctca. y Se organiza temaro, cincounidades, cualesincluyen el en las contenidos conceptuales prcticos reales. y aplcacin los msmos travs ejercicios de a de de Cadatema buscacontrbuir manera efectiva el perfildel Ingeniero Tecnologas en en de y y la Informacin Comunicaciones, al mismo tiempo se dar una relacincon las asignaturas dondese encuentre na aplicacin precisa en u mas prcticos apegados la realidad y para En cada unidadse buscar desarrollar ejercicios a y los conelloponer prctica conceptos en tericos de razonamiento. los La idea es abordar reiteradamente conceptos fundamentales hasta conseguirsu comprensin un entorno cotidianoo el de desempeoprofesional. el tema en En y permutaciones, palabras, Combinatoria analizan aplicanlos conceptos se ordenamiento, y conjuntos bolsas. que una actividad integradora, cadauna de las unidades, permitan en aplicar los Se sugiere mostrndola conceptos estudiados. Estopermite un cierrea Ia materia dar como til por s profesional, que independientementela utilidad representa el de en misma el desempeo en posteriores. tratamiento temasen materias de para la materiarequiere que las actividades prcticas promuevan el El enfoque sugerido y para lalescomo:identificacin, manejo desarrollo habilidades la solucin problemas, de de y planteamiento hiptesis; de trabajoen equipo; controlde variables datos relevantes; intelectuales como induccin-deduccin v anlisis-sntesis asrrntsmo. oroDtcten1 gstena deAsgnacnTransfercnaa Crditos y de Acadmcos

por con la intencin generar de una aciividad intelectual compleja; esta raznvariasde las prcticasse han descritocomo actividades previasal tratamiento actividades tericode los que no sean una meracorroboracin lo visto previamente clase, temas,de manera de en sino una oportunidadpara conceptualizat paftt de los problemaso ejerciciosque se a planteen. las actividades prcticas que En sugeridas, convenente el profesor es busque paraque elloshaganla eleccin la mejorsolucin, sea que sloguiara sus estudiantes de que piimay efectiva. Para que aprendan planificar, no planifique profesor a el todo por ellos, sinoinvolucrarlos el proceso planeacin. en de de La lista de actividades aprendizaje es exhaustiva, sugierensobre todo las no se parahacermssignificativoefectivo aprendizaje. y Algunas las actividades necesarias el de pueden sugerdas hacerse comoactividad extraclasey comenzar tratamiento clasea el en partirdel anlisis las soluciones propuestas. buscapartirde experiencias de Se concretas, para cotidianas, queel estudiante acoslumbre reconocer elementos su alrededor se a los en y no slo se hablede ellosen el aula.Es importanie ya ofrecerescenarios distintos, sean virtuales naturales construidos. artificiales. o generalmenie propone formalizacn En las actividades aprendizaje de sugeridas, se la de que el estudiante los conceptos partirde experiencas a concretas; busca se tengael primer y contactocon el conceptoen formaconcretay sea a travsde la observacin, reflexin la que la discusin se d la formalizacin; resolucin problemas hardespus este la de se de proceso. Esta resolucin problemas se especfica la descripcin actividades, de no en de por ser ms familiar el desarrollo cualquier en de curso.Pero se sugiereque se dseen con o Droblemas datosfaltantes sobrantes maneraque el estudiante eiercite la de se en y identificacin datosrelevantes elaboracin supuestos. de de programadas muy importante que el estudiante En el transcurso las actividades de es que llevaa cabo y entienda que esl construyendo aprenda valorarlas actividades a su y profesional; igualmanera, hacerfuturo en consecuencia actede una manera de aprecie y y la importancia conocimiento los hbitosde trabajo;desarrolle precisin la del la y y la el la curiosidad, puntualidad, entusiasmo el inters,la tenacidad, flexibilidad la autonoma. que pongaatencin cuidado estogaspectos el desarrollo y en Es necesario el profesor en de lasactvidades de e de esta

3.. COMPETENCIAS DESARROLLAR A genricas: Competencias especficas: Competencias ldentificar estructuras las bsicas de Comoetenciasi nstrumentales las matemticas discretas y y aplicarlas el manejo tratamiento en . Capacidad anlisis sntesis. y de de la informacin. . Capacidad organizar planificar. y de Conocimientos bsicos de la carrera. Comunicacin y escrita. oral Habilidades bsicas manejo la de de comDutadora. Habilidad para buscar y analizar informacn Droveniente fuentes de diversas. Solucin Droblemas. de Tomade decisiones. Compete ias interperson les nc a . Capacdad y crtica autocrtica. o Trabajo equpo. en . Habilidades interoersona les. Competencias si stmicas . Capacidad de aplicar los conocimientos la orctica. en . Habilidades investigacin. de Capacidad aprender. de . Capacidad generar de nuevasideas (creatividad). . Habilidadpara trabajar en forma autnoma.

4.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugary fechade Participantes Evento elaboracin revisn o Representantes los Institutos de Reunin Nacional de Tecnolgicos de: Diseo e lnnovacin Aguascalientes, Apizaco, para Curricular el Superior de Centla, Chetumal, y de Insttuto Tecnolgico Desarrollo Formacin Ciudad Cuauhtmoc, Ciudad \Jur | | Pc(Er rurar Puerto Superior de Madero, Comitn, Delicias, Len, Profesionales de la Vallarta del 10 al 14 de Superiorde Misantla,Pachuca, 2009. Carrera de Ingeniera en agosto de Pinotepa, Puebla, Superior de la Tecnologias de Puerto Vallarta, Roque, Tepic, y lnformacin Tijuana, Tuxtla Gutirrez y Comunicaciones. Villahermosa. Academias de Ingeniera en Elaboracin programa del Desarrollo Programas de y Tecnologas la Informacn de estudiopropuesto la de en en CompetenciasComunicaciones los lnstitutos Reunin Nacional de de Profesionalespor los Tecnolgicos de: Diseo Curricular de la Institutos Tecnolgicos y Pachuca, Roque Comitn. Carrera de Ingeniera en del 17 de agosto de la Tecnologas de 20Ogal 21 de mayo de y lnformacin 2010. Comunicaciones. Representantes los lnstitutos Reunin Nacional de Tecnolgicos de: Consolidacin de tos Aguascalientes, Apizaco, Programas en Instituto Tecnolgico de Superior de Centla, Chetumal, Competencias ta Villahermosa del24 al 28 Len, Pachuca,Puebla,Roque, Profesionales de de mayo 2010. de Tepic, Tunla Gutirrez y Carrera de Ingeniera en E Villahermosa. Tecnologas de Informacin v Comunicaciones.

5.. OBJETIVO GENERAL DEL CURSO y y ldentificar estructuras las bsicas las matemticas de discretas aplicafasen el manejo tratamento la informacin. de PREVIAS 6.- COMPETENCIAS r Definir identificar e descripcin conjuntos su formaextensiva intensiva. de en e . Realizar operaciones sobreconjuntos. . ldentificar (reflexiva, tiposde relaciones simtrica, transitiva, equivalencia). . ldentificar (inyectiva, funciones biyeccin). tiposde suprayectiva, . Comprender principalesistemas numeracin. los s de . Realizar y operaciones conversiones entrelossistem de numeracin. as 7.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas y 1.1. Cuenta ordenamiento. 1.2. Permutaciones. 1.3. Palabras. 'l .4. Conjuntos. 1.5. Bolsas. 2.1.Conceptos bsicos grafos. de 2.2.Clasificacin grafos. de mediante 2.3. ReDresentacin estructuras de grafos. 2.4. Esoacio estados. de 2.5. Representacinmediante espacio de estados. 2.6. Estrateqia alqoritmos bsqueda. de v 3.1.Propiedades. generadores. 3.2.Arboles generadores nimos. m 3.3.Arboles 3.4.ecorridos. ientos. 3.5.Ordenam

1

Combnatoria

Teora grafos de

3.

rboles

4.

y Lenguajes Autmatas

4 . 1 Mquinas estadofinito. . de 4.2.Lenguajes regulares.4.J.

no Lenouaies requlares.

5.

Criptograf a

5.1.Factorzacin. primos. 5.2.Nmeros 5.3.Criptoqrafa llavepblica. de

DIDACTICAS 8.-SUGERENCIAS El docente debe: que est bajo su responsabilidad, Ser conocedor la disciplina de conocersu origeny paraconsiderar conocimiento abordar temas. Desarrollar desarrollo histrico este al los la para coordinary trabajaren equipo;orientarel trabajo del estudiante y capacidad potenciar l la autonoma, trabajocooperativo la toma de decisiones. y en el Mostrar y flexibilidad el seguimiento proceso en del formativo propiciar interaccin la entre los y Tomaren cuenta conocimiento los estudantes estudiantes. el de comopuntode partida parala construccin nuevos comoobsiculo de conocimientos. Propiciar actividades metacognicin. la ejecucin una actividad, de Ante de sealar o que identificar tipo de proceso el intelectual se realiz: una identificacin patrones, de un anlisis, una sntesis,la creacinde un heurstico, etc. Al principio har el lo profesor, quienlo identifique. y luegoser el estudiante Ejemplos: reconocer funcin la aplicacin la quese ajusta cadaunode lostemas. a y Propiciar actividades bsqueda, de seleccin anlisisde informacin distintas en y y Ejemplo: regulares no regulares. fuentes. buscar contrastar lenguajes Fomentar actividadesgrupales que propicien la comunicacin, intercambio el y argumentado ideas,la reflexin, integracin la colaboracin y entre los de la de Ejemplo:al socializarlos resultados las investigacionesy las estudiantes. de prcticas solicitadas comotrabajoextraclase. experiencias y y propias campoocupacional. fenmenos problemticas Observar analizar del Relacionar contenidos estaasignatura las demsdel plande estudios las los de con a que sta da soportepara desarrollar una visin interdisciplinaria el estudiante. en Ejemplos: Bsquedas Sistemas Basesde Datos. en de la Propiciar desarrollo capacidades el de intelectuales relacionadas la lectura, con escrituray la expresinoral. Ejemplos: trabajarlas actividadesprcticasa travs de guasescritas, redactar reportes informes e ejercicios clasey extraclase. en y anlisisde intelectuales induccin-deduccin Propiciar desarrollo actividades el de que haciala nvestigacn. sntesis, encaminen que Desarrollar actividades aprendizaje propicien aplicacin los conceptos, de la de que y modelos metodologas se vanaprendiendo el desarrollo Ia asignatura. en de problemas que permitan estudiante integracin contenidos la al la de de Proponer y para y asignaturas, su anlisis solucin. asignatura entredistintas para una mejor Cuando los temas lo requieran,utilizar medios audiovisuales estudiante. comprensin de en Propiciarel uso de las nuevas tecnologas el desarrollode la asignatura graficador, (procesador texto,hojade clculo, basede datos, lnternet, Simuladores, de etc.).

9.- SUGERENCIAS EVALUACIN DE y por La evaluacin debeser continua formativa lo que se debeconsiderar desempeo el en cadaunade lasactividades aprendizaje, de haciendo especial nfasis en: Reportes escritos lassoluciones problemas de a desarrollados fuerade clase. . Informacn plasmada documentos durante investigaciones las obtenida solicitadas en escritos. Programas perm que itanla solucin algunos de tiposde problemas. . Exmenes para comprobar manejode aspectos escrtos el tericosaplicados la a de reales. solucin problemas IO..UNIDADES APRENDIZAJE DE Unidad1: Combinatora especf a desarrollar ica Competencia . Aplicarla teora combinatoria la en solucin oroblemas de reales. Actividades ADrendizae de Investigar conceptos ordenamiento, los de: permutacin, palabras, untos bolsas. y conj o Exposicin los conceptos de en anteriores aula para dialogar acerca de sus aolicaciones. . Resolver problemas dondese aplique los en conceots investiqados.

Unidad2: Teorade Grafos Comoetencia especfica a desarrollar . o ReDresentar estructuras de graf informacin mediante os. Aplicar algoritmos bsqueda de problemas se puedan que Reconocer graf mediante os. resolver fcilmente . . . .

Actividadesde Aprendizaie y Investigar clasificacin grafos discutir la de sobre cadaunode ellos. Investigar aplicaciones cada uno de las de lostiposde grafos. problemas tipo de ldentificar diversos en el grafoidealparasu solucin. Usar herramientas de software oara la visualizacin algoritmos de sobregrafos grafosmediante Representar matrices Realizarejercicios recorridos grafosy de de qrupa discutir resultados lmente.

Undad Arboles 3: especfica a desarrollar Competencia de Reconocer estruciuras datos las jerrquicas (rboles). y Realizarordenaciones bsquedas utilizando rboles.

Actividadesde Aprendizaie jerrquica los o Discutir sobrela estructura de rboles. o lnvestigar usode los rboles pararcalizar el y de ordenacionesbsquedas datos. o Investigar los diferentes algoritmos utilizados ordenacn bsqueda. en V

y Unidad4: Lenguajes Autmatas

Competencia especfica a desarrollar

Actividades Aprendiz de aieo Investigarcaractersticasy elementos de unamquina estado de finito(DFAy NFA). o Discutir grupalmente acerca de las diferencias entre los tipos de mqunas de esiadofinito. . Investigaraplicacionesy usos de las mouinas estado nito. de f . Resolver problemasreales y/o virtuales haciendo de m ouinas estado uso de finito. o Investigar caractersticas los lenguajes de y regulares los no regulares. o Analizar diferentestipos de lenguajesy determinar sono no regulares. si Representar lenguajes regulares travs a de autmatas.

Disear mquinas (autmata) de estado finito a partir de problemas reales oarasu solucin. Exolicar con base en sus caractersticaslas diferencias entre Lenguaje regular y Lenguaje no reg urar.

U n d a d5 :

rafa Competencia especfica a desarrollar

Actvdades Aprendizae de

o Investigar sobre la Crptografa: Historia, generales,simtrica, finalidad,conceptos fundamentos ldentificar los asimtrica, hibrida, usical, m firmadigital. matemticos la Criptografa. de o Discutirsobre los algoriimos y simtricos ldentificar algunos algoritmos de asimtricos crptografa. base a esta de En y primos factorizacinde nmeros en discusin,Por qu utilizar algoritmos Criptograf a. asmtricos, lugarde los simtricos? en . Construir llavespblicasy privadas, Distinguir entre los conceptos de utilizando algoritmos factorizacin de Confidencialidad, Autenticaciny Firma y de nmeros primos. digital propsitos y Idenlificar los la de en funcionamiento la infraestructura o Investigar utilizacin la criptografa de y la transmisin informacin recepcin. (PKl). de de clavepblica . Discutrque partes intervienenen una PKl. operacin useinfraestructura oue

1I.- FUENTES INFORMACION DE '1. Rafph P., Grimaldi. Matemticas Discreta y Combinatora (introduccin y Ed. Wilmington, Delaware, E.U.A. aplicaciones), Addison-Wesley lberoamericana. 1989. 2. Bang-Jensen, Jorgen y Gutin, Gregory. "Digraphs: Theory, Algorthms and Ed. http://rrww.cs.rhul.ac.uUbooks/dbooU Applicatons", Springer. y Formales Teorade la Computacn. McGraw-Hill Ed. 3. JhonC. Martin,Lenguajes y 4. J.A,.Bondy U.S.R., Murty. withApplicaflons", disponible la pgina en "GraphTheory web de uno de sus autores html http://vvww.ecp6. iussieu.frlpaqeperso/bondv/books/qtwa/qtwa. 2009. 5. DanielMartnRena,Crptografa Terracota, , Ed. a Ed. 2003. 6. Cabalfero , Pino.lntroduccin la Criptografa, Alfaomega, Gil I2.- PRCTICAS PROPUESTAS I . . . de Plantear problemasreales que sean resueltosa travs de la aplicacn perm y utaciones combinaciones. Desarrollar programade computadora donde aplique los algoritmosde un en y bsqueda ordenacin. mquinas estado de finitoen la solucin problemas de reales. Aplicar Realizar una cadena de caracteres,encriptarla utilizando mtodos simtricosy posteriormente desencriptar. Realizar una cadenade caracteres, encriptarlauiilizando mtodosasimtricosy posteriormente riptar. desenc las de del Java,paracrearllavespblicas Utilizar herramientas programacin lenguaje y privadas parael envode informacn.