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MATEMÁTICAS 2016-2017

Justificación y Logros Generales Justificación Las matemáticas son una creación de la mente humana y constituye una herramienta del ser para entender el mundo que le rodea y así convivir en él. Desde lo científico, la lógica matemática y los modelos matemáticos subyacen en la mayoría de las disciplinas científicas, incluso en las ciencias sociales; esto impulsa la necesidad de incentivar el pensamiento científico desde la matemática. Con el estudio de las matemáticas pretendemos que nuestros estudiantes desarrollen habilidades de pensamiento lógico matemático que incluye el numérico, el espacial, el variacional y el aleatorio y procesos como el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación y la modelación entre otros dentro de un contexto apropiado que dé respuesta a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Logros Generales

Desarrollar procesos de pensamiento numérico, espacial, variacional y aleatorio.

Desarrollar procesos como el razonamiento, planteamiento y resolución de problemas, comunicación y modelación.

Desarrollar competencias interpretativas, argumentativas y propositivas para la solución de problemas.

Desarrollar actitudes como la disciplina, el rigor, el orden y la estética.



Klasse 1 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Realiza seriaciones, simetrías, lateralidad, relaciones de posiciones y cantidad formando conjuntos.

Escribe, relaciona y ordena los símbolos numéricos hasta el 100.

Realiza adiciones y sustracciones en el círculo numérico del 1 al 20.

Representa en forma objetiva y gráfica la decena.

Conoce y desarrolla habilidades de pensamiento como observar, describir, ordenar, clasificar, comparar, analizar.

Temas a tratar: Primer período

Seriaciones, simetrías, lateralidad, relaciones topológicas. 25 horas.

Relaciones de cantidad. Agrupaciones. Características de conjuntos. 15 horas.

Números del 1 al 9. 5 horas. Segundo período

Los números del 10 al 50. 15 horas.

Inicio de la suma, sin rebasar la decena. 20 horas.

Situaciones problemáticas. 10 horas. Tercer período

Los números del 50 al 100. 10 horas.

Sumas en el círculo numérico del 1 al 20. 10 horas.

Restas en el círculo numérico del 1 al 20. 10 horas.

Interpretación y solución de situaciones problemáticas. 10 horas.

Ejercicios de integración (triángulos y muros de cálculo). 10 horas. Cuarto período

Adiciones y sustracciones rebasando la decena. 15 horas.

Interpretación y solución de problemas. 10 horas.

Ejercicios de profundización y complementación. 10 horas.



Klasse 2 Logros específicos, redactados como indicadores.

Conoce y desarrolla la habilidad de observar, describir, clasificar, comparar y ordenar.

Interpreta, analiza, resuelve y plantea ejercicios con ayuda de la serie de la decena y centena.

Resuelve algoritmos de adición, sustracción, multiplicación y división en el campo numérico hasta 100 mediante series de decenas y centenas netas.

Analiza, resuelve y plantea problemas matemáticas a partir de situaciones dadas.

Identifica, analiza e interpreta medidas naturales y medidas convencionales.

Identifica y construye figuras geométricas y líneas. Temas a tratar Primer período: 45 horas

Estimar y contar

Agrupar

Adiciones y sustracciones fáciles.

Decenas y unidades.

La Centena

Descomposición. Segundo período: 45 horas

Ejercicios con monedas y billetes de juguetes.

Cálculos con decenas

Adiciones y sustracciones sobrepasando la decena

Adiciones y sustracciones con tres dígitos.

Duplicar y dividir.

Cadenas de cálculo

Calcular con dinero Tercer período: 50 horas

Medidas naturales no convencionales: Jeme, pasos, pie.

Medidas convencionales: el metro, el centímetro



El reloj y el calendario.

Minitablas de multiplicar

Tablas de multiplicar del 2 y del 4

Tabla de multiplicar del 3 y el 6

Ejercicios de multiplicación sencillos

Tabla de multiplicación del 5 y del 10

Tabla de multiplicar del 8

Tabla de multiplicación del 7 y del 9

De ejercicios sencillos de multiplicar a difíciles

Repartir

Dividir en el plan de las tablas. Cuarto período: 35 horas

Cubo cuadrado

Ortoedro –rectángulo

Círculo

Líneas rectas y circulares. Klasse 3 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Resuelve correctamente los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación, división entre números naturales hasta el 1000.

Reconoce la división como operación inversa de la multiplicación.

Interpreta, resuelve y plantea situaciones problemáticas relacionas con su entorno, considera diferentes caminos para resolverlos, verifica y valora los resultados.

Identifica el metro como medida estándar de longitud.

Identifica el gramo como medida estándar de peso.

Identifica y clasifica figuras y cuerpos geométricos.



Temas a tratar Primero período: Adición y sustracción con números hasta 1000, sobrepasando la decena: 45 horas

Cuadro del millar.

Tabla de valor posicional.

Semirrecta numérica

Cálculos con dinero

Caminos de cálculo en la adición

Ejercicios con orden de cambio

Formas de cálculo de sustracción

Ejercicios de sustracción completando Segundo período Medidas convencionales y no convencionales: 25 horas

Medidas no convencionales

Longitud: metro, centímetro.

Kilómetro, metro

Medidas de masa (peso): kilogramo y gramo Geometría: 20 horas

Simetría axial: reflejar figuras, imágenes reflejadas, el esqueleto humano. Simetría en la naturaleza

Formas de superficies y de cuerpos.

Formas de superficies, paquetes con polígonos regulares.

Geometría del cielo: el recorrido del sol Tercer período Profundización de la multiplicación y la división en el millar 40 horas

Cálculos con la cruz de multiplicar.

Ejercicios de multiplicación con números pequeños a grandes.

Tablas de multiplicar con decenas.

Formas de cálculo de la multiplicación

Ejercicios de división con números pequeños a grandes.

División con residuo

La división como ejercicio inverso de la multiplicación. Magnitud tiempo: 10 horas



Hora, minuto, segundo

Duración de los días Cuarto período Introducción a la adición y a la sustracción por escrito: 35 horas

Ejercicios de aplicación de la adición

Estimar comprobar

Adivinanzas con números

Estimar comprobar

Sustracción por escrito: método de completar

Ventajas de cálculo

Planteamiento de situaciones problemáticas

Interpretación y solución de situaciones problemáticas Klasse 4 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Resuelve algoritmos de adición, sustracción, multiplicación, división entre números naturales hasta el millón.

Interpreta, resuelve y plantea situaciones problemáticas relacionas con su entorno, considera diferentes caminos para resolverlos, verifica y valora los resultados.

Reconoce y utiliza diferentes unidades de medida de longitud, masa y capacidad con sus múltiplos y submúltiplos, estableciendo relaciones entre ellas.

Reconoce en su entorno transformaciones geométricas como rotaciones, reflexiones y traslaciones.

Almacena, compara, contrasta, y clasifica datos como estrategia para la solución de problemas.

Predice y secuencia al momento de medir y calcular espacios temporales. Temas a tratar: Primer período Repaso y vista preliminar: 45 horas

Calcular en otros países

Ventajas de cálculo adición, sustracción



Autopistas en Alemania, adición, sustracción por escrito

Multiplicar y división

Caminos de cálculo en la división

Dibujar esquemas, diagramas de árbol, ejercicios de aplicación Orientación en el espacio del millón.

El libro del millón

Representar números grande

Números pequeños y grandes

Tabla de posiciones

Combinaciones de cifras, leer y escribir números

Semirrecta numérica, contar en pasos iguales Segundo período Adición y sustracción en el espacio del millón: 45 horas

Redondear a millares, calcular con millares

Ejercicios de aplicaciones estructurados: poblaciones

Adición y sustracción escrita

Kilogramo, toneladas, litros y mililitro Multiplicación y división en el espacio del millón.

Multiplicación

División

Aplicación

Lapsos de tiempos

Tabla geométrica, área Tercer período Introducción a la multiplicación escrita: 50 horas

Caminos de cálculo en la multiplicación, bandas de multiplicar

Multiplicación por escrita

Aplicación Introducción a la división por escrito

División escrita

División entre dos cifras

Aplicaciones

Compás, geotriángulo, perpendiculares, paralelas, líneas, segmentos

Polígonos y cuerpos regulares



Cuarto período Redondeo de la aritmética: 35 horas

Fracciones: Representación gráfica, fracciones parte-todo, lectura y escritura de fracciones, fracciones homogéneas y heterogéneas, suma y resta de fracciones homogéneas.

Operaciones básicas (reglas)

Trasladar, reflejar y rotar Klasse 5 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Estima resultados y realiza cálculos orales y/o escritos en los sistemas aritméticos, geométricos, variacionales, aleatorios y métricos aplicando distintas operaciones como adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Analiza, resuelve y plantea situaciones problemáticas donde se involucran procesos aritméticos, geométricos, aleatorios, variacionales y métricos.

Representa e interpreta gráficamente situaciones cotidianas utilizando diagramas de barras.

Reconoce propiedades de algunos elementos geométricos como rectas, semirrectas, segmentos, circunferencia y ángulos, estableciendo relaciones entre ellos como paralelismo y perpendicularidad.

Reconoce figuras axialmente simétricas y realiza reflexiones en el plano.

Construye y establece características en algunas figuras planas como cuadriláteros, círculos y de algunos cuerpos geométricos como el ortoedro, cubo, pirámide, cilindro, cono y esfera determinando perímetro, áreas y volúmenes, realizando transformaciones en las distintas unidades de medida.

Temas a tratar: Primer período Representar números: 30 horas

Números Naturales y semi-rectanumérica

Sistema decimal números grandes

Comparar



Redondear y aproximar

Conjuntos

Proposiciones y variables Representación gráfica: 10 horas

Pictogramas

Diagramas de barras. Números romanos: 5 horas

Símbolos

Reglas de escritura Segundo período Operaciones con números naturales y propiedades: 32 horas

Sumar y restar números naturales.

Reglas de cálculo

Sumas y diferencias. Paréntesis.

Cálculos con uno y cero

Multiplicación y división de números naturales.

Términos compuestos.

Potenciación-Radicación-Logaritmación Tercer período Conceptos básicos de geometría. 36 horas

Recta, semirrecta, segmento.

Rectas perpendiculares entre sí.

Rectas paralelas entre sí.

Distancias.

Círculos y circunferencias o Líneas notables de una circunferencia

Sistema de coordenadas.

Ángulos. o Medir y trazar ángulos o Clasificación de los ángulos

Simetría y reflexión: 7 horas

Simetría axial.

Reflejar en una recta Figuras planas: 20 horas



Rectángulos

Paralelogramos.

Trapecios y cometas.

Cuadriláteros simétricos. Cuarto período Cuerpos geométricos, perímetros, áreas y volúmenes. 25 horas

Cuerpos geométricos básicos.

Ortoedro. Transformación de magnitudes: 10 horas

Transformación de longitudes.

Transformación de masas.

Transformar intervalos de tiempo.

Medición de superficies.

Área y perímetro del rectángulo.

Volumen del ortoedro.

Área del ortoedro. Klasse 6 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Interpreta, analiza, resuelve y plantea situaciones problemáticas donde se involucran procesos aritméticos, geométricos, aleatorios, variacionales y métricos.

Lee, interpreta, explica y construye gráficos.

Domina las operaciones (adición, sustracción, multiplicación y división) con números naturales, fraccionarios y decimales, en forma oral y escrita. Realiza transformaciones en el sistema decimal.

Identifica y realiza transformaciones en el plano (reflexiones, rotaciones, traslaciones, simetrías) y composiciones de los diferentes movimientos, detallando características y estableciendo propiedades.

Utiliza adecuadamente el lenguaje y símbolos matemáticos para argumentar solución a situaciones problemáticas.

Identifica y construye diferentes clases de ángulos. Temas a tratar:



Primer período Divisibilidad: 35 horas

Divisores y múltiplos

Divisibilidad de suma y producto

Reglas de divisibilidad

Números primos

Descomposición en factores primos

Máximo común divisor

Mínimo común múltiplo Fracciones ordinarias. Operaciones y relaciones. (Primera parte). 10 horas

Fracciones simples

Fracciones compuestas

Partes y fracciones

Amplificar y simplificar

Números fraccionarios como cociente

Fracciones propias, impropias y Fracciones mixtas

Aplicaciones Segundo período Fracciones ordinarias. Operaciones y relaciones. (Segunda parte): 45 horas

Sumar y restar o fracciones homogéneas o fracciones heterogéneas o en notación mixta o Aplicaciones

Multiplicar fracciones o Aplicaciones

Dividir dos fracciones o Fracciones dobles o Aplicaciones

Operaciones combinadas Tercer período



Fracciones decimales. Operaciones y relaciones: 50 horas

Fracciones decimales y notación decimal o Lectura y escritura de números decimales

Comparar o Ordenar fracciones decimales o Ubicación de fracciones decimales en la semirrecta numérica

Redondear

Sumar y restar fracciones decimales o Aplicaciones

Multiplicar y dividir con potencias de 10

Multiplicar fracciones decimales o Aplicaciones

Dividir fracciones decimales o Dividir entre un número natural o Dividir entre una fracción decimal o Aplicaciones

Transformar fracciones ordinarias en fracciones decimales

Fracciones decimales periódicas o Operaciones con fracciones decimales periódicas

Fracciones decimales como magnitudes o Longitud o Masa o Capacidad o Área o Volumen

Área y perímetro de rectángulos Cuarto período Transformaciones geométricas en el plano y simetría: 20 horas

Reflexiones en ejes

Simetría axial

Rotaciones

Simetría por rotación

Simetrías puntuales

Traslaciones

Simetría por traslación



Composición de simetrías axiales

Composición de transformaciones Triángulos y ángulos: 15 horas

Ángulos opuestos por el vértice o ángulos complementarios o ángulos suplementarios

Ángulos entre paralelas y una secante

Triángulos o Clasificación según los lados o Clasificación según los ángulos o Longitud de los lados de un triángulo

Ángulos interiores del triángulo

Ángulos exteriores del triángulo Klasse 7 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Identifica problemas del contexto que pueden modelarse con correspondencias directa e inversamente proporcional.

Reconoce y resuelve problemas del contexto que implican cálculo con porcentaje e intereses.

Reconoce y resuelve operaciones con los números racionales.

Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado.

Identifica y establece relaciones entre los elementos de los triángulos, cuadriláteros y prismas.

Temas a tratar: Primer período Correspondencias: 50 horas

Correspondencias

Gráficas de correspondencias

Correspondencias directamente proporcionales

Correspondencias inversamente proporcionales



Correspondencias combinadas

Porcentaje. o Cálculo del valor porcentual o Cálculo del valor básico o Cálculo del porcentaje

Diagramas o Diagramas de Cinta o Diagramas circulares

Interés. o Intereses diarios. o Interés anual.

Segundo período Números Racionales. 50 horas

Bajo cero/ sobre cero

Números negativos o Sistema cartesiano de coordenadas

Orden en los números racionales

Valor absoluto de números racionales

Sumar números racionales

Restar números racionales o Calcular sumas y diferencias

Multiplicar números racionales

Dividir números racionales

Operaciones combinadas

Potenciación en racionales.

Radicación en racionales. Raíces exactas Tercer período Estadística Descriptiva: 25 horas

Población y muestra

Variables Aleatorias o Cualitativas o Cuantitativas

Registro de datos o Tabla de frecuencias



o Tabla de frecuencias para datos agrupados (Rango, marca de clase)

Frecuencias. o Frecuencia absoluta o Frecuencia Relativa o Frecuencia Acumulada o Frecuencia Porcentual

Representación gráfica de datos o Diagrama de barras o Histograma o Diagrama circulares

Medidas de Tendencia Central o Moda o Mediana o Media (para datos agrupados y no agrupados)

Pre álgebra. Términos y Ecuaciones: 15 horas

Planteamiento de términos.

Valor numérico de una expresión algebraica.

Cálculo y simplificación de términos.

Multiplicación de sumas.

Solución de ecuaciones lineales.

Cuarto período Elementos de geometría: 5 horas

Mediatriz de un segmento

Bisectriz de un ángulo Triángulos: 20 horas

Clasificación según lados.

Clasificación según ángulos.

Teoremas de congruencia de triángulos: LLL, LAL, ALA, LAA, LLA.

Líneas y segmentos notables en un triángulo: mediatriz, bisectriz, mediana y altura.

Problemas con ángulos internos.

Área y perímetro. Cuadriláteros: 5 horas

Clasificación.



Propiedades.

Área y perímetro. Volumen de cuerpos geométricos: 5 horas

Volumen del cubo.

Volumen del Ortoedro.

Klasse 8 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Realiza operaciones con polinomios, productos especiales y factoriza polinomios.

Resuelve problemas del contexto que se pueden modelar a través de ecuaciones fraccionarias.

Identifica propiedades de los diferentes subconjuntos de los números reales, como los enteros, racionales e irracionales.

Clasifica polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos y aplica las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo.

Identifica cuando dos figuras son semejantes y las diferentes relaciones de semejanza entre triángulos.

Identifica y calcula ares y volúmenes de prismas y pirámides.

Temas a tratar: Primer período Polinomios. Transformaciones de términos: 45 horas

Uso de las letras.

Términos con varias variables.

Simplificación de suma.

Simplificación de producto.

Multiplicación de polinomios.

Productos especiales.

Factorización. o Factor común o Trinomio cuadrado perfecto



o Diferencia de cuadrados o Trinomio de la forma x2+bx+c

Aplicación en geometría. Áreas y perímetro. Segundo período Fracciones Algebraicas y ecuaciones fraccionarias. 45 horas

Fracciones algebraicas o Conjunto definición o Simplificación y amplificación de fracciones algebraicas

Adición y sustracción. o Fracciones homogéneas o Fracciones heterogéneas

Multiplicación y división.

Ecuaciones fraccionarias.

Aplicaciones en geometría. Tercer período Potenciación, logaritmación y raíz cuadrada: 50 horas

Potenciación. o Potenciación con bases negativas o Propiedades de los exponentes

Raíz cuadrada. o Radicación parcial o Propiedades.

Logaritmación Estadística.

Población, muestra y variable (continuas y discretas)

Conteo, distribución de frecuencias

Medidas de tendencia central: media, moda y mediana

Gráficos: histograma, polígono de frecuencias y ojiva ascendente

Cuartiles, rango intercuartílico, diagrama de caja y bigotes Cuarto período Elementos: 35 horas

Elementos básicos geometría.

Triangulo.

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Área y perímetro de polígonos (paralelogramos, triángulos y trapecios)



o Área y volumen de Prisma y Pirámide. Klasse 9 Logros Específicos, redactados como indicadores:

Realiza operaciones con polinomios, productos especiales y factoriza polinomios.

Resuelve problemas del contexto que se pueden modelar a través de ecuaciones fraccionarias.

Identifica propiedades de los diferentes subconjuntos de los números reales, como los enteros, racionales e irracionales.

Clasifica polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos y aplica las relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo.

Identifica cuando dos figuras son semejantes y las diferentes relaciones de semejanza entre triángulos.

Temas a tratar: Primer período Repaso Números Reales: 5 horas

Conjunto de números reales.

Inecuaciones. Intervalos. Función Lineal: 20 horas

Relaciones- Funciones

Gráficas de funciones

Funciones lineales

Dominio, rango, pendiente e interceptos.

Estudio gráfico.

Paralelas y perpendiculares

Ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales: 20 horas

Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables

Métodos gráfico, igualación y sustitución Segundo período



Sistemas de ecuaciones lineales: 10 horas

Método de reducción

Aplicaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables Ecuaciones Cuadráticas: 15 horas

Solución gráfica

Solución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas

Aplicaciones Funciones cuadráticas: 20 horas

Funciones de la forma y = x2

Funciones de la forma y = ax2

Funciones de la forma y= x2+k

Funciones de la forma y=(x-h)2 y= x2 +bx+c

Funciones de la forma y=a(x-h)2+ k

Funciones de la forma y= - a(x-h)2+ k

Función cuadrática general y= ax2 +bx+c

Función cuadrática de la forma y=a(x-p)(x-q) Tercer período Repaso: 5 horas

Polígonos

Construcción de polígonos regulares

Área y perímetro de polígonos regulares Círculo y circunferencia: 20 horas

Circunferencia y sus elementos

Círculo y sus elementos

Ángulo inscrito y ángulo central

Cálculo aproximado de pi

Perímetro del círculo

Área del círculo

Área y perímetro de figuras circulares y/o sombreadas Áreas y Volúmenes: 25 horas

Volumen y área de prismas y pirámides



Volumen y área del cilindro, cono y esfera

Problemas combinados. Cuarto período Semejanza: 15 horas

Figuras semejantes.

Teorema de Thales.

Semejanza entre triángulos. Estadística de probabilidades: 20 horas

Experimentos aleatorios

Espacio Muestral

Eventos aleatorios

Número de elementos de un evento aleatorio

Definición de probabilidad

Operaciones con sucesos. Conjuntos. Diagramas de árbol.Diagramas de Venn

Eventos dependientes e independientes

Conteo de elementos. Principio de multiplicación

Permutaciones, combinaciones, variaciones.

Klasse 10

Logros Específicos, redactados como indicadores:

Resuelve problemas de interés compuesto y crecimiento de poblaciones a través de modelos de sucesiones.

Resuelve problemas del contexto a través de modelos que implican funciones y ecuaciones.

Resuelve problemas contextualizados aplicando modelos que conllevan ecuaciones y funciones circulares.

Primer período

Repaso general de función y ecuación lineal y cuadrática.

Funciones dominio, rango, puntos de corte, asíntotas, transformaciones.

Logaritmos, función y ecuación logarítmica y exponencial. Segundo período

Función inversa y compuesta.



Funciones polinómicas, potenciales, racionales.

Otras funciones: logística, valor absoluto. Tercer período

Sucesiones y series aritméticas y geométricas.

Interés compuesto

Teorema del binomio

Aplicaciones Klasse 11IB Logros Específicos, redactados como indicadores:

Resuelve problemas a través de modelos que implican funciones, ecuaciones y crecimiento.

Realiza operaciones con matrices para organizar y procesar información y resuelve ecuaciones matriciales.

Aplica la geometría vectorial en la solución de problemas en dos y tres dimensiones

Resuelve problemas que se ajustan a las técnicas de la estadística descriptiva y a modelos probabilísticos.

Temas a tratar: Primer período Funciones circular y trigonométrica: 45 horas

Medición de ángulos, longitud de un arco y área del sector circular.

Relaciones trigonométricas

Funciones trigonométricas. Estudio gráfico. Traslaciones.

Identidades fundamentales.

Identidades Trigonométricas y ecuaciones trigonométricas.

Solución de triángulos.

Ley de Seno y Ley de Coseno. Segundo período Estadística descriptiva I: 20 horas

Representación de datos: tablas y diagramas

Frecuencia, frecuencia acumulada.

Medidas de tendencia central, de localización y de dispersión. Datos Agrupados y datos no agrupados.



Medidas de tendencia no central. Cuartiles y percentiles.

Estudio de diagramas de caja y bigote. Estadística descriptiva II: 25 horas

Estudio de correlación lineal de variables bidimensionales.

Coeficiente de correlación. Momento – producto de Pearson.

Diagramas de dispersión. Recta de ajuste óptimo.

Ecuación de la recta de regresión de y sobre x.

Uso de la ecuación para realizar predicciones.

Interpretación matemática y de contexto. Tercer período Estadística y Probabilidad: 50 horas

Experimento aleatorio, espacio muestral, suceso y sucesos complementarios

Probabilidad de sucesos simples, compuestos, incompatibles, condicionados e independientes

Diagrama de Venn y de árbol

Variable aleatoria discreta y distribuciones de probabilidad

Valor esperado y esperanza matemática

Distribución binomial y media de una distribución binomial.

Distribución normal, estandarización de una distribución normal. Cuarto período Vectores: 35 horas

Componentes de un vector

Vector nulo, vector opuesto, vector unitario

Vectores de posición

Producto escalar

Ángulo entre dos vectores

Ecuación vectorial de la recta

Intersección entre dos rectas

Aplicaciones Carpeta Reglamento Indicaciones generales Indicadores de evaluación



Klasse 12 IB Logros Específicos, redactados como indicadores:

Realiza operaciones con matrices para organizar y procesar información y resuelve ecuaciones matriciales.

Aplica la geometría vectorial en la solución de problemas en dos y tres dimensiones

Resuelve problemas que se ajustan a las técnicas de la estadística descriptiva y a modelos probabilísticos.

Identifica situaciones problemas tomadas de la ciencia o de la vida cotidiana que pueden modelarse por medio del cálculo diferencial e integral.

Temas a tratar: Primer período Análisis I: 45 horas

Límite de una función. Convergencia

Derivada y reglas de derivación. Regla de la cadena y derivada segunda

Máximos y mínimos. Aplicaciones

Desarrollo de carpetas y trabajos Segundo período Análisis II: 45 horas

Integral indefinida. Integrales inmediatas

Soluciones particulares

Integral definida.

Área bajo una curva volúmenes de revolución

Aplicación del cálculo a problemas de cinemática

Entrenamientos y simulacros exámenes IB Tercer período Repaso general de temáticas: 50 horas

Álgebra.

Vectores.

Estadística

Entrega de tareas. Cuarto período Desarrollo de pruebas simulacros: 35 horas

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