Perímetro y área  

Contenido

• Objetivos• Definición del término perímetro • Definición del término área• Perímetro y área de un paralelogramo• Perímetro y área de un rectángulo• Perímetro y área de un cuadrado• Perímetro y área de un triángulo• Perímetro y área de un trapecio• Circunferencia de un círculo• Área de un círculo

Objetivos:

Al terminar el módulo el estudiante será capaz de:

•definir perímetro y área•hallar perímetro y área•hallar circunferencia

Definición:

 

Perímetro es la suma de las medidas de los lados de

cualquier figura; se mide en pies, pulgadas, yardas,

centímetros, metros, etc.

Perímetro

Área es la medida de la superficie que está encerrada

dentro de la figura; se mide en pies cuadrados, pulgadas

cuadradas, yardas cuadradas, centímetros cuadrados,

metros cuadrados, etc.

A = unidades cuadradas

Área

Fórmulas para hallar perímetro y área

Paralelogramo

variable significadobase

altura

ancho

𝒃

Ejemplo 1:

Determina el perímetro y área del paralelogramo cuya base es 5 cm, su ancho es de 3 cm y cuya altura es 2 cm.

5 cm

3 cm 2 cm

Rectángulo

   

 

variable significado

ancho

largo

𝒍𝒂

Ejemplo 2:

Determina el perímetro y área de una cancha

rectangular cuya base es 94 pies y cuyo ancho es 50 pies.

Cuadrado

Perímetro Área

   

𝒂

𝒂variable significado

lado = ancho

Ejemplo 3:

Determina el perímetro y área de un cuadrado cuando la medida de cada uno de sus lados es 3 pulgadas.

3 pulg.

3 pulg.

Triángulo

   

 

o

𝒄

variable significado

lado

lado = base

lado

altura

𝒂

Ejemplo 4:

Determina el perímetro de un triángulo cuyos lados tienen las siguientes medidas: 8 mm, 5 mm y 7 mm.

8𝑚𝑚

7𝑚𝑚5𝑚𝑚

Ejemplo 5

Determina el área de un triángulo cuya base

mide 5 pulgadas y tiene una altura de 6 pulgadas.

 

5 pulg. 5 pulg.

6 pulg.

Trapecio

 

𝒉

variable significado

lado

base

lado

base

𝒉𝑎 𝑎𝑐 𝑐

Ejemplo 6:

Determina el perímetro y el área de un trapecio cuyas medidas son:

2𝑐𝑚

3𝑐𝑚

5𝑐𝑚4𝑐𝑚 4𝑐𝑚

Círculo La circunferencia es el perímetro en el círculo.

Para hallar la circunferencia existen dos fórmulas que veras a continuación. En dichas fórmulas hacemos

uso del símbolo:

r = radio d r + r = d

variable significado

C circunferencia

d diámetro

r radio

r

Circunferencia = perímetro𝐶=2𝜋 𝑟

El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por .

r

𝐴=𝑟 2𝜋

Ejemplo 7:

Determina la circunferencia con el radio y con el diámetro.

   

 

 

 

r = 3 pulgadasd = 7 pulgadas

Ejemplo 8 Determina el área con el radio y con el diámetro

2rA 2rA 2)3)(14.3(A 2)5.3)(14.3(A)9)(14.3(A )25.12)(14.3(A

26.28A 465.38ARecuerda que para hallar el área utilizas el radio. Si la medida que te dan es el diámetro este lo divides por dos (2) para hallar el radio.

Ejemplo: d = 7 por lo tanto 7 ÷ 2 = 3.5; r = 3.5

r = 3 pulgadas

d = 7 pulgadas