Integrantes: Nuñez Carlos, Bruno Reinoso, Isaac Cazón, Facundo Vaca.

Curso: 3°2ª Economia y Administracion

Profesora: Juliana Isola.

Temas:

•Números Reales.

•Notación Científica.

•Lenguaje Algebraico.

•Polinomios.

•Ecuaciones e Inecuaciones.

•Funciones.

•Proporcionalidad.

•Teorema de Thales.

•Volumen y capacidad.

Un número es irracional cuando no puede ser expresado como cociente entre dos números enteros, y su expresión decimal tiene una cantidad infinita de cifras decimales no periódicas.

*Las raíces no exactas son números irracionales.

a)√0,8=0,8944271… b)√3=1.7320508 …

*El número =3,141592654… es irracional.

*Se puede determinar un número irracional a partir de una ley de formación.

a)0,12345678910111213…

Para operar con números irracionales, se los debe aproximar. Por lo tanto no se podrá obtener un resultado exacto, salvo que se opere con radicales.

Los números racionales y los irracionales determinan el conjunto de los números

reales( R ).

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños. Se utiliza para poder expresarlos e una manera abreviada y para operar con mayor facilidad.

Un numero está escrito en notación científica cuando se lo expresas como: a.10ⁿ^1≤a<10^nЄZ.

Potencias de 10

10=10¹

100=10²

1000=10³

1/10=10ˉ¹

1/100=10ˉ²

1/1000=10ˉ³

Un lenguaje algebraico es una combinación de números reales y/o letras (variables) ligadas entres sí con la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Clasificación

Irracionales: alguna de las variables es base de una raíz.

Racionales: ninguna variable es base de una raíz.

Fraccionarias: alguna variable actúa como divisor.

Enteras: ninguna variable actúa como divisor.

El termino polinomio hace referencia a una expresión algebraica, donde se hayan términos semejantes (x, elevada al mismo exponente), donde

se deben sumar o restar dichos términos para obtener el polinomio reducido. Se debe trabajar siempre con el polinomio reducido.

Ejemplo: P(X)= 3x³-6x+2x²+10x+3-7x²=3x³+4x+3-5x²

*En un polinomio reducido se verifica:

•Los numeros que multiplican a las indeterminadas se denominan coeficientes.

•El grado (GR) es el mayor exponente de todas sus indeterminadas (3).

•El coeficiente principal (CP) es el que multiplica a la indeterminada de mayor exponente (4)

•El termino independiente (TI) es el que no esta multiplicado por ninguna indeterminada (3).

Un polinomio reducido, segun su terminos recibe diferentes nombres: si tienes 1 termino: monomio, si tiene 2: binomio, 3: trinomio, 4: cuatrinomio; y luegho , polinomio de n terminos

-Adición y sustracción:

b) P(x)+Q(x)=-2x³+2x²-5x+3 b) P(x)-Q(x)=10x³-8x²+9x-19

-Multiplicacion:

Para multiplicar dos polinomios se debe aplicarª la propieded distributiva y la propiedad

del producto de dos potencias de igual base: xⁿ.x ª=xⁿ+ ª

En matemáticas, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

Las inecuaciones se resuelven como las ecuaciones, salvo que se multiplique o divida por un numero negativo, en dicho caso, cambia el sentido de la igualdad. El conjunto solución de una inecuación es un intervalo real.

Una relación entre dos conjuntos numéricos A y B es un conjunto de pares ordenados (x;y), con la condición de que x Є A ^ y Є B.

Ejemplo: R:A → B^A= {0;1;2} ^ B= {3;4;5;6}

a)R1= {(0;3), (0;4), (1;5), (2;6)}

Una relacion es una funcion cuandose cumplen dos condiciones:

5. Todos los elementos del conjunto A estan relacionados con algun elemento del conjunto B (existencia).

6. Cada elemento del conjunto A se relaciona con un unico elemento del conjuntos B (unicidad).

Toda función cuya formula es y=mx+b se denomina función lineal y su grafica es una recta.

La formula y= m x+ b se denomina ecuación explicita de la recta.

Pendiente Ordenada al origen

• La ordenada al origen (b) es el valor de donde la recta corta al eje y.

• La raíz de una función lineal es el valor donde corta al eje x.

• La pendiente (m) es la inclinación de la recta respecto del eje x y se determina con el Angulo α

b

α

R

Raíz

1) Proporcionalidad Directa: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando el cociente entre ambas es siempre un mismo valor K.

K=y/x

Ejemplo:

1803

1202

601

yx

Distancia recorrida en

Km.

Tiempo en horas

1 2 3

60

120

180

2) Proporcionalidad Inversa: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto entre ambas es siempre un mismo valor K.

y . x=k → y=k/x

Ejemplo:

410

202

85

yx

Distancia recorrida en

Km.

Tiempo en horas

5 10

4

8

Cuando tres o mas rectas paralelas

(A, B, C y D) son cortadas por dos transversales (E y F), quedan determinados en ambas transversales varios segmentos (nr, rp, gm, ms, etc).

Los segmentos homólogos son los que se encuentran entre dos paralelas y uno en cada transversal.

Por ejemplo: nr y gm

Son homólogos, y también lo son ro y ms

E FA

B

C

D os

p

r

ng

m

q

Si dos rectas cuales quieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los ladosdel triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Lo que se traduce en la fórmula

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html

El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión.La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuyas aristas midan 1 decímetro (1 dm3), se derramará 1 litro de agua. Por tanto, puede afirmarse que:

1 dm3 = 1 litroEquivalencias

1 dm3 = 0,001 m3 = 1.000 cm3

Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

Matemática 9°(1° Año):

Bibliografía: Matematica 3/9 Pablo Effenberger.

Fuente: www.wikipedia.com

Integrantes: Nuñez Carlos, Bruno Reinoso, Cazón Isaac, Facundo Vaca.