Las finanzas son las actividades relacionadas para el intercambio de distintos bienes de capital entre individuos, empresas, o Estados y con la incertidumbre y el riesgo que estas actividades con llevan.1 Se le considera una de las ramas de la economía. Se dedica al estudio de la obtención de capital para la inversión en bienes productivos y de las decisiones de inversión de los ahorradores. Está relacionado con lastransacciones y con la administración del dinero.2 En ese marco se estudia la obtención y gestión, por parte de una compañía, un individuo, o del propio Estado, de los fondos que necesita para cumplir sus objetivos, y de los criterios con que dispone de sus activos; en otras palabras, lo relativo a la obtención y gestión del dinero, así como de otros valores o sucedáneos del dinero, como lo son los títulos, losbonos, etc. Según Bodie y Merton, las finanzas "estudian la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo". Las finanzas tratan, por lo tanto, de las condiciones y la oportunidad con que se consigue el capital, de los usos de éste, y los retornos que un inversionista obtiene de sus inversiones.3

Riesgo y beneficio: Los inversores actúan en los diferentes mercados intentando obtener el mayor rendimiento para su dinero a la vez que pretenden minimizar el riesgo de su inversión. El mercado de capitales ofrece en cada momento una frontera eficiente, que relaciona una determinada rentabilidad con un determinado nivel de riesgo o volatilidad. El inversor obtiene una mayor rentabilidad esperada a cambio de soportar una mayor incertidumbre. El precio de la incertidumbre es la diferencia entre la rentabilidad de la inversión y el tipo de interés de aquellos valores que se consideran seguros. A esta diferencia la conocemos como prima de riesgo.

El valor del dinero en el tiempo: Ante la misma cantidad de dinero, un inversor prefiere disponer de ella en el presente que en el futuro. Por ello, el transvase intertemporal de dinero cuenta con un factor de descuento (si intercambiamos renta futura por capital presente, por ejemplo, en un préstamo hipotecario), o con una rentabilidad (si ìntercambiamos renta presente por renta futura, por ejemplo, en un plan de pensiones).

Tasa de interés: Se define como el precio que se paga por los fondos solicitados en préstamo, en un periodo de tiempo. Por lo general es expresado en porcentaje y representa una tasa de intercambio entre el precio del dinero al día de hoy en términos del dinero futuro.

En España la tasa de interés es conocida como "tipo de interés".

La tasa de interés afecta directamente el consumo, el comercio y la inversión, pues parte del consumo se paga mediante tarjetas de crédito, parte de la mercancía comprada y vendida por los comercios es comprada a crédito, y las inversiones siempre se apoyan con préstamos bancarios o emisión de deuda mediante bonos: Al subir la tasa de interés el consumo y la inversión disminuyen, pues individuos y empresas encuentran más difícil pagar sus deudas; al bajar la tasa de interés el consumo y la inversión aumentan por el estímulo que representa pagar menos intereses. Esta relación entre tasa de interés, consumo e inversión es utilizada por los diseñadores de políticas macroeconómicas para manipularlos para afectar crecimiento económico, empleo e inflación: Para disminuir la inflación inducen un aumento en las tasas de interés; cuando quieren aumentar el empleo, inducen su disminución. Tales acciones usualmente son llevadas a cabo mediante el Banco Central de cada país al establecer la llamada tasa de descuento - la tasa de interés a la cual presta dinero a los bancos. Este cambio en la tasa de descuento impacta los costos del dinero en los bancos y, por tanto, impacta la tasa de interés que tales bancos cobran por sus préstamos.

La relación entre liquidez e inversión: La necesidad de contar con dinero líquido tanto para el intercambio por bienes y servicios como para realizar una inversión hace que el mercado de la mercancía-dinero tenga su propia oferta ydemanda, y sus propios costes y precios.

Costes de oportunidad: Hace referencia al sacrificio que debe hacer cualquier agente que participe en un mercado al decidir prescindir de un consumo o de una inversión para emplear sus recursos, siendo estos por definición escasos, en otro proyecto.

Apalancamiento: Como concepto general hace referencia a la acción de emplear el endeudamiento para financiar una inversión. El apalancamiento financiero hace referencia a la inversión procedente del endeudamiento, que repercute en los costes fijos de la empresa. Esta deuda genera un costo financiero.

Inflación: Proceso económico que consiste en una subida continuada de los precios de la mayor parte de los productos y servicios, y, por lo tanto, de una pérdida del valor del dinero para poder adquirir esos bienes y servicios. La inflación tiene un impacto directo sobre la tasa de interés: puesto que la inflación reduce el valor del dinero, a mayor inflación, mayor es la tasa de interés necesaria para compensar a un ahorrador por prestar su dinero.

Campo de acción de las finanzasLas Finanzas se dividen en tres grandes áreas: a) inversiones b) instituciones y mercados financieros c) finanzas corporativas o administración financiera de las empresas.

InversionesEsta rama estudia, básicamente, cómo hacer y administrar una inversión en activos financieros, y en particular qué hacer con un excedente de dinero cuando se desea invertirlo en el mercado 5 financiero (por ejemplo, comprar o invertir en una acción que representa la propiedad, en alguna proporción, del capital social de un empresa). Si se posee una acción de Teléfonos de México, S.A. de C. V, se es propietario, en esa cantidad, de sus activos, como su planta, equipo, terrenos e inventarios, y de sus activos financieros, como efectivo, cuentas por cobrar, etcétera. Al poseer una acción se posee un activo financiero, ya que se adquiere el derecho a cobrar una cantidad en el futuro, en este caso un dividendo. Al poseedor de estas acciones se le denomina inversionista, y todas las empresas necesitan inversionistas que aporten dinero para iniciar su operación o para llevar a cabo una ampliación de su planta original. El capítulo 3 da un panorama del tipo de inversiones y los conceptos que constituyen el rendimiento de cada uno de ellos, rendimiento que al mismo tiempo es el costo que tiene que pagar quien toma los recursos en préstamo. El área de inversiones, además de involucrar

al inversionista como principal proveedor de recursos para iniciar la operación de una empresa o ampliar su capacidad actual, implica la búsqueda de lamejor combinación o portafolio de activos financieros para invertir los fondos excedentes de una persona física o moral.Se habla entonces de dos personas o entidades: aquellas que son dueñas de los excedentes, y aquellas que buscan o sugieren dónde invertir dichos sobrantes y que reciben el nombre de corredores, promotores o analistas de inversiones. Algunas empresas tienen su propio equipo o departamento de analistas para no recurrir a entidades externas. Las personas que se dedican al área de inversiones generalmente trabajan en una instituciónbancaria o en una casa de bolsa como promotores o analistas; otras trabajan para compañías deseguros en la administración del portafolio de inversiones; también hay quienes trabajan para unafirma de consultoría financiera como asesores de inversionistas individuales, o para la banca deinversión, en donde ayudan a las empresas a obtener capital nuevo de los inversionistas

Instituciones y mercados financierosLas instituciones financieras son empresas que se especializan en la venta, compra y creación de títulos de crédito, que son activos financieros para los inversionistas y pasivos para las empresas que toman los recursos para financiarse (por ejemplo, los bancos comerciales o de primer piso, las casas de bolsa, asociaciones de ahorro y préstamo, compañías de seguros, arrendadoras financieras, sociedades financieras de objeto limitado y uniones de crédito). Su labor es transformar activos financieros de una forma a otra. Por ejemplo, un banco transforma un depósito, en una cuenta de ahorros, en capital más intereses para el inversionista a través del proceso de conceder préstamos a empresas o personas físicas que requieren financiamiento. Los mercados 6 financieros son los espacios en los que actúan las instituciones financieras para comprar y vender títulos de crédito, como acciones, obligaciones o papel comercial; este mercado se conoce como mercado de valores. En la división tradicional de Finanzas, las instituciones y los mercados financieros se consideran conjuntamente, ya que las instituciones son los participantes más importantes en este mercado.Las instituciones financieras están involucradas, principalmente, en el manejo de activos financieros, y esto difiere de la labor que desarrolla una compañía manufacturera. La empresa Ford, por ejemplo, está en el negocio de producción de autos y debe comprar acero y otros insumas para transformarlos físicamente en un producto terminado. Para ello requiere una enorme inversión en activos reales, como maquinaria, equipo, herramientas, edificios, bodegas, entre otros. Los insumas y el producto terminado son la principal diferencia: los activos físicos son muchomenos importantes para las instituciones financieras. Ciertamente, muchos bancos tienen edificios en los que labora su personal, pero no tienen maquinaria ni equipo de producción.Tanto el banco como la compañía manufacturera buscan una utilidad: un banco la logra otorgando un servicio a sus clientes y transformando un tipo de activo financiero en otro, mientras que una compañía manufacturera transforma bienes materiales en un producto terminado con más valor.Muchos ejecutivos financieros trabajan para instituciones financieras, entre éstas bancos, compañías de seguros, casas de bolsa, instituciones de ahorro y préstamo, y uniones de crédito; su éxito en ellas depende del conocimiento que tengan de los diferentes factores por los que las tasas de interés aumentan o disminuyen, de las regulaciones a las que las instituciones financieras están sujetas y de los tipos de instrumentos financieros.

Finanzas corporativas o administración financiera de las empresas

La administración financiera de las empresas estudia tres aspectos: 1) la inversión en activos reales (inmuebles, equipo, inventarios, etcétera); la inversión en activos financieros (cuentas y documentos por cobrar), y las inversiones de excedentes temporales de efectivo; 2) la obtención de los fondos necesarios para las inversiones en activos, 3) las decisiones relacionadas con la reinversión de las utilidades y el reparto de dividendos.Una empresa es una entidad económica independiente que posee activos -efectivo, cuentas por cobrar, inventarios, equipo- que ha adquirido gracias a las aportaciones de sus dueños, que son los accionistas, y al financiamiento de acreedores (por ejemplo, bancos y arrendadoras). La palabra independiente se refiere a que, aunque tenga dueños, la empresa debe tener su propia contabilidad, independientemente de la de otras propiedades que los dueños posean.

El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo a una fecha futura que quedare igual si no se tocare o lo usare.

En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.

Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.

Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:

Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro. Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos

futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca. Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o

que se estima no serán interrumpidos ni modificados nunca. Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito)

a una cierta tasa de interés. Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos

(anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.

La Matemática financiera se puede dividir en dos grandes bloques de

operaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo

capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos

como es el caso de las cuotas de un préstamo.

Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro

u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de

una ley financiera. La ley financiera que se aplique puede ser mediante un régimen

de interés simple cuando los intereses generados en el pasado no se acumulan y,

por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro. Los intereses se calculan

sobre el capital original.

Si se trabaja en un régimen de capitalización compuesta los intereses generados

en el pasado sí se acumulan al capital original y generan, a su vez, intereses en el

futuro (los intereses se capitalizan). Según el sentido en el que se aplica la ley

financiera existen operaciones de capitalización: cuando se sustituye un capital

presente por otro capital futuro y de actualización o de descuento: cuando se

sustituye un capital futuro por otro capital presente.

importancia

La Matemática Financiera como su nombre lo indica es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.La Matemática Financiera se relaciona con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables.La Matemática Financiera es una herramienta auxiliar de la ciencia política, ya que la apoya en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con la sociedad. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones de inversión, presupuesto, ajustes económicos.Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios.