1.211.21Muchas sociedades de crdito usan periodos de inters semestrales para pagar los intereses sobrelas cuentas de ahorros de sus clientes. Para una de ellas que utiliza el 30 de junio y el 31 de diciembrecomo periodos de inters semestral, determine las cantidades al final de periodo que registrarn paralos depsitos de la tabla siguiente:MesDepsito, $Ene50Feb70MarApr120May20JunJul150Aug90SepOctNov40Dec110Rpta.Tomamos en consideracin lo siguiene: - Los ingresos "I" tienen signo "positivo" por ser flujos de entrada de efectivo.I al 30/jun =$260.00I al 31/dic =$390.00

1.221.22Si una empresa utiliza un ao como periodo de inters, determine los "flujos netos de efectivo"que se registrarn al final del ao a partir de los flujos de efectivo siguientes:MesIngresosEgresos$1,000$1,000Ene500300Feb800500Mar200400Apr120400May600500Jun900600Jul800300Aug700300Sep900500Oct500400Nov400400Dec1800700Rpta.Tomamos en consideracin lo siguiene: - Los ingresos tienen signo "positivo" por ser flujos de entrada de efectivo. - Los egresos tienen signo "negativo" por ser flujos de salida de efectivo.Flujo neto efectivo = flujos de entrada de efectivo - flujos de salida de efectivoFNE = I - EMesFNE$1,000Ene200Feb300Mar-200Apr-280May100Jun300Jul500Aug400Sep400Oct100Nov0Dec1100FNE =$2,920

1.231.23Elabore un diagrama de flujo de efectivo para los siguientes flujos de efectivo: un flujo de entrada de$ 25000 en el momento 0, un flujo de entrada de $ 9000 anuales en los aos 1 a 5 con una tasa deinters del 10% anual y una cantidad futura desconocida en el ao 5.Rpta.Por planteamiento del problema, todos los flujos de entrada son positivos; por lo que se tiene:AoFlujo de Efectivo $0250001900029000390004900059000

i = 10%F = ?

1.241.24Elabore un diagrama de flujo de efectivo para encontrar el valor presente en el ao 0 con una tasa de intersde 15% anual para la situacn siguiente:AoFlujo de efectivo $0-19000 1 - 48100Rpta.Replanteando el cuadro; y luego elaboramos el diagrama de flujo de dineroAoFlujo de efectivo $0-1900018100281003810048100

i = 15%

1.251.25Trace un diagrama de flujo de efectivo que represente la cantidad de dinero que acumular en 15 aos por una inversin de $ 40000 que se haga el da de hoy con una tasa de inters de 8% anual.Rpta.Tenemos:AoFlujo de efectivo $0-40000123456789101112131415F = ?

2.222.22Encuentre el valor numrico de los factores siguientes con a) interpolacin, b) la frmula y c) una funcin dehoja de clculo. 1. (F/P, 14%, 62) 2. (A/F, 1%, 45)Rpta. 1Resolvemos inicialmente el valor del factor 1. (F/P, 14%, 62)a)Interpolacin:De tablas obtenemos los valores de:(F/P, 14%, 60)1 =2595.92n = 60(F/P, 14%, 65)2 =4998.22n = 65Aplicamos la ecuacin: (F/P, 14%, 62) =3556.84b)Frmula del factor

3373.66c)Hoja de clculo(F/P, 14%, 62) =$3,373.66Rpta. 2Resolvemos inicialmente el valor del factor 2. (A/F, 1%, 45)a)Interpolacin:De tablas obtenemos los valores de:(A/F, 1%, 40)1 =0.02046n = 40(A/F, 1%, 48)2 =0.01633n = 48Aplicamos la ecuacin: (A/F, 1%, 45) =0.01788b)Frmula del factor0.01771c)Hoja de clculo(FA/F, 1%, 45) =$0.01771

2.252.25Las utilidades del reciclamiento de papel, cartn, aluminio y vidrio en una universidad de humanidades se incrementaroncon una tasa constante de $ 1100 en cada uno de los ltimos tres aos. Si se espera que las utilidades de este ao (al final)sean de $ 6000 y la tendencia contina hasta el ao 5, a) cul ser la utilidad al final del ao 5 y b) cul es el valor presente de la utilidad con una tasa de inters de 8% anual?Rpta.De acuerdo a datos del problema identificamos lo siguiente y construimos su diagrama de flujo de dinero

A = cantidad base =6000G =1100n =5AoFlujo de efectivo $016000271003820049300510400a)Aplicamos la frmula.CFn = cantidad base + (n - 1)GCF5 = 6000 + (5 - 1) 1100CF5 = 10400La utilidad al final del ao 5 sera de $10400b)Aplicamos la frmula siguiente:PT = PA + PGdonde:i =8%n =5PA =A(P/A,8%,5)De tablas (P/A,8%,5) = 3.9927PG =G(P/G,8%,5)De tablas (P/G,8%,5) = 7.3724entonces:PT =(6000*3.9927) + (1100*7.3724)PT =32065.84El valor presente para las condiciones dadas ser de $32065.84

2.262.26Un informe de la Oficina de Contabilidad del Gobierno (OCG) espera que el Servicio Postal de Estados Unidostenga prdidas por $7 mil millones al final de este ao, y si su modelo de negocios no cambia, las prdidas totalizaran$241 mil millones al final del ao 10. Si las prdidas aumentan de manera uniforme en el periodo de 10 aos, determine:a) el aumento esperado de las prdidas cada ao.b) La prdida en cinco aos despus de hoyc) El valor uniforme equivalente de las prdidas con una tasa de inters de 8% anual.

Rpta.Planteando el problema y elaborando su diagrama de flujo de dineroAoFlujo de efectivo $01-72G32G43G54G65G76G87G98G10-2419Ga)Nos piden calcular el gradiente "G"Por datos del problema:n =10 -241 = (n-1)G = (10 - 1)Gentonces:G =-26.78Las prdidas esperadas cada ao sern de $26.78 mil millonesb)Aplicamos la frmula:CFn = cantidad base + (n - 1)Gdonde:n =5cantidad base =-7G =-26.78

CF5 = 7 + (5-1)*26.78CF5 = -114.1111111111La prdida en cinco aos desps de hoy es de $114 mil millonesc)Para hallar el valor uniforme equivalente, aplicamos:AT = AA+AGdonde:AT =valor uniforme equivalenteAA = suma del valor de la serie de la cantidad baseAG =valor de la serie del gradienteAG =G(A/G,8%,10)De tablas (A/G,8%,10) = 3.8713entonces:AT = -7 + (-26.78*3.8713)AT = -110.66El valor uniforme equivalente de las prdidas con una tasa de inters de 8% anual es de $110.66 mil millones

3.103.10Los ingresos por la venta de herramientas manuales ergonmicas fueron de $300000 en los aos 1 a 4; y de$465000 en los aos 5 a 9. Determine el ingreso anual equivalente en los aos 1 a 9 con una tasa de intersde 10% anual.Rpta.Tasa10%anualAoFlujo de efectivo $0130000023000003300000430000054650006465000746500084650009465000VAN=$2,154,918.28

3.153.15La empresa Precision Instruments, Inc, fabrica acelermetros de alta sencibilidad diseados para pruebas de anlisis modal. La compaa obtubo un prstamo de $10000000 en el entendido de que hara un pago de $2000000 al final del ao 1 y despus hara pagos iguales en los aos 2 y 5 para saldar el prstamo. Si la tasade nters fue de 9% anual, de cunto fue cada pago en los aos 2 a 5?

Rpta.AoFlujo de efectivo $0100000001-20000002 -x3 -x4 -x5 -xCantidad que se adeuda despus del 1er pago =10000000*(F/P,9%,1) - 2000000De tablas (F/P,9%,1) = 1.0900= 10000000 * (1.0900) - 2000000=8900000

Tenemos para pago en los aos 2 - 5A = 8900000*(A/P,9%,4)De tablas (A/P,9%,4) = 0.30867= 8900000 * (0.30867)=2747163Usando Excel tenemos =-$2,747,151.09El pago en los aos de 2 a 5 fue de $2'747,151.09

3.173.17Calcule el valor anual equivalente de los siguientes flijos de efectivo con una tasa de interes de 12% anual.Las unidades monetarias son en miles.AoFlujo de efectivo $0120220320420560660760860960Rpta.El valor anual equivalente se obtiene:Tasa =12%anualn =9aos1ro Usando excel encontramos el valor anual netoVNA =$198.202do Encontramos el valor anual equivalentePAGO=-$37.20El valor anual equivalente es de $ 37.20 por ao (expresado en miles de dolares)

4.224.22La empresa Pinpoint Laser System planea apartar hoy $260000 para sustituir sus motores sincrnicos de cuatro polos y 38 MW cuando sea necesario. Si se espera que el reemplazo ocurra en tres aos, cuntohabr en la cuenta de inversin en que la compaa apart el dinero? Suponga que se obtiene una tasa de rendimiento de 12% anual, con capitalizacin trimestral

Rpta.Del problema tenemos los siguientes datos:Valor presente-260000Tasa 12%anual capitalizacin trimestralPlazo3aosTasa anual12.6%

Valor futuro$370,697.83En la cuenta habr $370,697.83

4.464.46Los ingresos por reciclamiento de papel y cartn en el Centro de Maniobras de Fort Benning del ejrcito estadounidensefueron de $3000 en promedio por mes durante dos aos y medio.Cul es el valor futuro de los ingresos (despus delos dos aos y medio) con una tasa de inters de 6% anual y capitalizacin trimestral? Suponga que no hay capitalizacininterperidica.Rpta.Del problema tenemos los siguientes datos:Ingresos3000mensualValor presente90000despus de 2.5 aosTasa 6%anual capitalizacin trimestralPlazo2.5aosTasa anual6.1%

Valor futuro-$104,448.67El valor futuro de los ingresos ser de $104,448.67