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5/10/2018 Maquinas Sincronicas(UNET) - slidepdf.com

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Universidad Nacional Experimental del TáchiraDepartamento de Electrónica

Núcleo de Electricidad

Conceptos Básicos deMáquinas Sincrónicas

Recopilación: Profesor Marino A. Pernía C



I.1 LEYES BÁSICAS DEL ELECTROMAGNETISMO

EL Campo magnético .

El Campo Magnético es el mecanismo fundamental mediante el cual los motores, generadores y transformadores convierten la energía de una forma en otra. La manera como el campo magnético actúa en los diferentes equipos, se pueden describir mediante cuatro principios

básicos, que son:

• Al circular corriente por un conductor se produce un campo magnético alrededor de él.

• Si a través de una espira se pasa un campo magnético variable con el tiempo, se induce un voltaje en dicha espira.(Esta es la base de la acción transformadora).

• Si un conductor por el cual circula corriente, se encuentra dentro de un campo magnético, se produce una f uerza sobre dicho conductor. (Esta es la base de la acción motora).

• Cuando un conductor en movimiento se encuentra inmerso dentro de un campo magnético, en dicho conductor se induce un voltaje. (Esta es la base de la acción generadora.).

La ley de Faraday de la inducción electromagnética

Si un conductor se mueve por, un campo magnético de modo que cor te las líneas magnéticas de f lujo, se inducirá, un voltaje por el conductor, como se observa en la f igura 12. l. Entre mayor sea la cantidad de líneas de flujo cortadas por unidad de tiempo (incrementando la velocidad con la cual el conductor pasa por el campo) o entre más f uerte sea la fuerza del campo magnético (para la misma velocidad de recorrido), mayor será el voltaje inducido por el conductor. Si el conductor se mantiene fijo y el campo magnético se mueve para que sus líneas corten el conductor, se producirá el mismo ef ecto.

Si en lugar de un imán permanente el flujo magnético es creado por una corriente alterna sinusoidal, la variación de flujo producida por esta corriente es sinusoidal. Entonces teniendo en cuenta esto y comparándolo con el caso anterior tendremos:

En todos los casos el valor de la f. e. m. inducida vale:

La polaridad de la fem inducida es tal que está tiende a producir una corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el f lujo magnético a través del circuito ".

2



Ley de ampere

Siempre que circula una corriente eléctrica en un hilo conductor aparece un campo magnético, cuyas líneas son circunf erencias situadas en planos perpendiculares al conductor y con sus centros en él.

La producción de un Campo Magnético por una corriente, esta regida por la Ley de Ampere: La ley de Ampere se convierte en :

donde H es la intensidad del campo magnético producido por la corriente Inet.

Unidades: I se mide en amperios H en amperios-vuelta por metro N= Número de vueltas en la bobina l C = longitud de la trayectoria magnética

En esta ecuación, H es la magnitud del vector de intensidad de campo magnético H. Por lotanto, la magnitud de la intensidad de campo magnético en el interior del núcleo es:

Puede decirse que la intensidad de campo magnético H es una medida del "esfuerzo" que hace una corriente para crear un campo magnético. La intensidad del f lujo magnético producido depende del material del cual esté hecho el núcleo.

3



MAQUINAS SINCRONAS

Introduc ción

Como su nombre lo indica son máquinas capaces de operar sólo a la velocidad sincrónica,esto es, a la velocidad mecánica equivalente a la velocidad de rotación de CMG producido por lascorrientes del estator. Estas máquinas operando cómo generador son usadas en las centrales para

la generación de energía eléctrica (hidráulicas, térmicas o nucleares) en sistemas interconectados,figura 1. En tales aplicaciones se les denominan generadores sincrónicos o alternadores ynormalmente se operan con otras unidades en las distintas centrales, interconectarlas entre si.

Figura 1. Sistema interconectado de energía eléctrica

La máquina síncrona está compuesta básicamente de una parte activa f ija que se conoce como inducido o ESTATOR y de una parte giratoria coaxial que se conoce como inductor o ROTOR. El espacio comprendido entre el rotor y el estator, es conocido como entrehierro. Esta máquina tiene la particularidad de poder operar ya sea como generador o como motor. Su operación como alternador se realiza cuando se aplica un voltaje de c-c en el campo de excitación del rotor y a su vez éste es movido o desplazado por una fuente externa, que da lugar a tener un campo magnético giratorio que atraviesa o corta los conductores del estator, induciéndose con esto un voltaje entre terminales del generador.

Su operación como motor síncrono se realiza cuando el estator es alimentado con un voltaje trif ásico de c-a y consecutivamente el rotor es alimentado con un voltaje de c-c.

En aplicaciones industriales los motores sincrónicos son usados donde es deseada velocidadconstante. Una característica importante de estos motores que pueden operar ya sea tomando oentregando potencia reactiva a la red dependiendo el nivel de excitación. Este tipo de máquinas esde doble excitación esto es: los polos del rotor son alimentados con corriente continua mientras quelos bobinados del estator están conectados a la red eléctrica. Por lo tanto, el flujo en el entrehierro esla resultante de ambas excitaciones. El motor de inducción solo es excitado por las corrientes delestator, ya que las corrientes de rotor son producto de un efecto inductivo, siempre operará con

factor de potencia en atraso. Es decir, que con una apropiada excitación, el motor sincrónico puede

no requerir potencia reactiva de la red para su operación y trabajar con factor de potencia unitario.

4



Aumento o disminución de la corriente de campo involucrará en un aporte o consumo de potenciareactiva a la red eléctrica con lo que se puede regular la tensión en sistemas con factor depotencia bajo.

El Generador Síncrono Los generadores síncronos o alternadores son máquinas sincrónicas que se usan para

convertir potencia mecánica en potencia eléctrica de corriente alterna.

El generador síncrono consiste en un electroimán girando, llamado rotor cilíndricogeneralmente, al lado de una bobina, estator conectado en estrella el cual por efecto de la rotación del rotor va a inducir tensión trifásica en el estator, para esto tiene que haber una velocidad relativa entre el rotor (también llamado campo) y el estator (o armadura).

Si en un generador síncrono se aplica al embobinado del rotor una corriente continua, seproducirá un campo magnético en el rotor. Entonces el rotor del generador se impulsará por medio de un motor primario, lo cual producirá un campo magnético rotatorio dentro de la máquina. Este campo magnético rotatorio inducirá un sistema trifásico de voltajes dentro del embobinado del estator del generador.

En general la máquina sincrónica tiene en el estator el bobinado de armadura del tipo trifásicoy en el rotor el enrollado de excitación alimentado con corriente continua, figura 2.

Al aplicar un juego de corrientes trifásicas simétricas y equilibradas en el bobinado de estator,se genera, un CMG que gira a la frecuencia sincrónica (ωs ). Si por otro lado se tiene al rotor girando

a ωm = ωs y se inyecta una corriente continua, I f , al campo, se producirá un CMG producido por el

giro mecánico también a la velocidad ωs .

5



Figura 2. Representación esquemática de la máquina sincrónica

(a) (b)

Figura 3. a) Rotor cilíndricos o de pólos lisos, b) rotor de pólos salientes

El rotor de un generador síncrono es un gran electroimán, que está sujeto a campos magnéticos variables, se construye con láminas delgadas agrupadas para reducir las pérdidas por corrientes parásitas; desde el punto de vista constructivo se distinguen dos formas: de rotor cilíndrico

6



o de polos lisos y rotor de polos salientes, como se muestra en la figura 3a y 3b . Las MS de rotor cilíndrico se utilizan en aplicaciones de alta velocidad (2 y 4 polos), turbo alteradores. Las MS depolos salientes es mas apropiada para bajas velocidades (alto número de polos) se aplica enhidro-generadores o turbinas hidráulicas.

Se debe suministrar una corriente c-d al circuito de campo del rotor. Puesto que el rotor esta girando, se requiere un arreglo especial para entregar potencia c-d a sus devanados de campo.

Existen dos maneras comunes de suministrar potencia de corriente directa al devanado de

campo y son: a).- Suministrando potencia de c-d desde una fuente externa hacia el rotor por medio de

escobillas y anillos rozantes. b).- Suministrando potencia de c-d desde una f uente especial montada directamente en el

eje del generador síncrono.

Velocidad de rotación de un generador sincrónico

Los generadores sincrónicos son por def inición sincrónicos, lo cual significa que la frecuencia eléctrica producida está entrelazada o sincronizada con la tasa mecánica de rotación del generador. La relación entre la tasa de giro de los campos magnéticos de la máquina y laf recuencia eléctrica del estator se expresa mediante la ecuación.

120

np f = f = frecuencia eléctrica, n = velocidad del campo magnético, p = número de polos

Puesto que el rotor gira con la misma velocidad que el campo magnético, esta ecuaciónrelaciona la velocidad de rotación con la frecuencia eléctrica resultante. Dado que la potenciaeléctrica es generada a 50 ó 60 Hz, el generador debe girar a una velocidad fija que depende del número de polos de la máquina.

Velocidades de un generador síncrono (r.p.m)

n° polos rpm (50 Hz) rpm (60Hz)

2 3000 3600 4 1500 1800

6 1000 1200

8 750 900

10 600 720

12 500 600

Operación de la M S de Rotor cilíndrico.

La corriente de campo I f establece una distribución senoidal de flujo en el entrehierro φf

(mediante una geometría especial del polo magnético o la distribución del bobinado de campo enel caso rotor cilíndrico). Asimismo la corriente de los bobinados trifásicos del estator produce unflujo φa . Parte de este flujo enlaza sólo los bobinados de estator y no enlaza el bobinado de campo,

a este flujo se le denomina flujo de fuga o dispersión. La mayor parte de φa , denominado flujo de

reacción de armadura φ ar

, se establece en el entrehierro y enlaza el bobinado de campo. El flujo

resultante φr es por lo tanto debido a la interacción entre flujos φ

f y φar

. Cada una de estas

componentes induce tensiones en los bobinados del estator E f debida a φf y E a debida a φ

ar y la

tensión E r debida al flujo resultante φr . La tensión E f se determina para la condición de circuito

7



abierto, esto es, para una velocidad de operación se obtiene la relación entre la corriente de campo

y la tensión inducida. La tensión E ar , conocida como “voltaje de reacción de armadura” depende de

φar

y de aquí de la magnitud y posición de la corriente de armadura I a .

De acuerdo a la ley de voltajes, se tiene Ia

φar

-Ear= jX ar I a Ear

E

r

= E ar + E

f (1)

o

E f = - E ar

+ E r

(2)

Figura 5. Definición de la reactancia de reacción de armadura

Del diagrama fasorial de la figura 5, el voltaje E ar atrasa al flujo φar (o I a ) en 90º. Por lo

tanto, I a atrasa al fasor –E ar en 90º. En la ecuación (2), el voltaje –E ar puede ser representado comouna caída de voltaje a través de una reactancia X ar debida a la corriente I a . Luego, la ecuación (2)

puede ser escrita como

E f = jX ar I a

+ E r (3)

Esta reactancia X ar es conocida como reactancia de reacción de armadura o reactancia de

magnetización y se muestra en la figura 6a

jI a X ar I a X l I a R a

ErVt

(a) (b)

Figura 6. Circuito equivalente. a Voltaje de excitación b. Voltaje en terminales

Si la resistencia del bobinado de estator y el flujo de fuga se incluyen en el circuito equivalenteel resultado se expresa en la figura 6b . Si las dos reactancias son combinadas en una el circuitoequivalente se reduce al mostrado en la figura 5, donde

X s = X

ar + X

l (4)

Esta reactancia se denomina reactancia sincrónica y toma en cuenta el efecto del flujo defuga y de magnetización producida por la corriente del estator. El diagrama fasorial mostrando la

+

−

+

−

Ef

+

−

Iaar

Ef

X+

−

8



relación entre los voltajes y corrientes para ambas condiciones: generador y motor se muestra en lafigura 7.

Figura 7. Circuito Equivalente de la Maquina Sincrónica de rotor cilíndrico

El diagrama fasorial representa la relación de cantidades por fase considerando el voltajeterminal V t como referencia. Para el modo de operación generador de la máquina sincrónica la figura

7 muestra la corriente fluyendo hacia la carga. Dos condiciones de operación, sobreexcitado (E f >V ) y

sub-excitado (E f

<V )son mostrados en los diagramas fasoriales.

En el primer caso la corriente de campo se controla de manera que el voltaje E f en módulo

sea mayor que la tensión en bornes de la máquina V t , de esta manera la corriente de armadura

resulta en retraso, figura 8a . Esta condición de operación corresponde al de un generador sobre-excitado. Si por el contrario la corriente de campo se reduce de manera que |E f | es menor que |V t |,

la corriente de armadura adelanta al voltaje terminal, figura 8b .

Ef

(a) b)

Figura 8. Diagrama fasorial a. Generador sobre-excitado, b. Generador Sub-excitado

En el caso que la máquina opere como motor, la corriente de armadura fluye hacia la máquina(en dirección opuesta al caso generador). Considerando esto, se representa en el diagrama

fasorial como –I a y se construye de acuerdo a esta convención. A esta forma de representar lascantidades se denomina ‘Convención generador’. En el caso sub-excitado |E f | es menor que |V t | y

por lo tanto la corriente (-I a ) atrasa al voltaje terminal operando con factor potencia en atraso,

figura 9a . En el caso sobre-excitado la corriente de armadura adelanta a V t y la tensión E f es mayor

que la tensión en bornes (V t ) , figura 9b .

Es importante notar que el ángulo δ (ángulo de potencia o ángulo par) entre V t y E f es positivo

para modo generador y negativo para modo motor, y juega un rol importante en la transferencia depotencia y estabilidad de la maquinaria.

IaXsaRa

a

t

δ I

Ef IaXs

IaRa

a

Vt

IV

I δ φ

9



IaRa

Vtφ

IaXsIa

δ Ef

-Ia

δ

Vt

IaRaIaXs

Ef

Ia

φ

-Ia

a) (b)

Figura 9. Diagrama fasorial a. Motor sobre-excitado, b. Motor Sub-excitado

6.2.1 Potencia y Torque

Una máquina sincrónica normalmente se encuentra conectada a una red cuyo voltaje y frecuencia

son constantes. Existe un límite de la potencia que el generador puede entregar a la barra infinita y

un torque máximo que puede ser aplicado al motor sin perder sincronismo.

En el circuito equivalente de la figura 10, el voltaje V t es considerado como referencia por la tensión

inducida se expresa E f ∠δ y la impedancia serie como

Z s = Ra + jX s = Z s ∠θ s (5)

luego la potencia aparente compleja en los terminales de la máquina es

*

S = V t I a (6)

Z s= R

a+ jX

s= Z

s∠θ

s

V t = V

t ∠0

Figura 10. Diagrama fasorial considerando voltaje en terminales como referencia

donde I a*

es el valor complejo conjugado de I a . De la figura 10 se tiene que

s

s

t s

s

f

s s

t

s s

f

s

t

s

f

s

t f

a Z

V

Z

E

Z

V

Z

E

Z

V

Z

E

Z

V E I θ δ θ

θ θ

δ ∠−−∠=

−∠

°∠−

−∠

−∠=−=

−= )(

0*

*

*

**

* (7)

10



*

at I V S =

Luego, introduciendo la ecuación (10) en (6) se obtiene

s

s

t s

s

f t

Z

V

Z

E V S θ δ θ ∠−−∠=

2

)( V.A/fase

A partir de la expresión anterior la potencia activa y reactiva se calcula como

s

s

t s

s

f t

Z

V

Z

E V P θ δ θ cos)cos(

2

−−= W / fase

s

s

t s

s

f t sen

Z

V sen

Z

E V Q θ δ θ

2

)( −−= VAR / fase

Si la resistencia de armadura, Ra se desprecia, se tiene que para el caso 3φ

Z s = X s y θ s = 90º , luego

δ φ sen X

E V P

s

f t 33 = o P 3φ = P max senδ [W ]

Donde s

f t

X

E V P 3max =

Asimismo

s

t

s

f t

X V

X E V Q

2

3)cos(3 −= δ V.A.R

Debido a que en este análisis se han despreciado las pérdidas en el estator, luego se tieneque la potencia desarrollada en los terminales es igual a la potencia de entrehierro. El torqueelectromagnético desarrollado por la máquina es

T = P 3φ

(18) δ ω

sen X

E V T

s

f t

s

3=

ω s

Idéntico resultado puede ser obtenido a partir del diagrama fasorial. Despreciando Ra se

tiene, el diagrama fasorial mostrado en la figura 11

X s I a cosφ = E f senδ δ

IaXs

δ φ sen X

E I

s

f

a =cos

Ia

Vtφ

Ef

11



Figura 11. Diagrama fasorial motor sincrónico con Ra=0

Del diagrama fasorial se tiene que despejando la componente activa de la corriente de armadura

por lo que la potencia activa 3φ se calcula como

δ φ sen X

E V I V P

s

f t

at 3cos3 ==

torque

δ ω ω

sen X

E V P T

s s

f t

s

33 ==

Se observa que ambos, P 3φ y T g , varían senoidalmente con el ángulo δ , figura 12a. Lacarga de la máquina puede ser gradualmente incrementada hasta los valores máximos P max y T max conocido como ‘límite de estabilidad estática’. La máquina perderá sincronismo si el ángulo de torque es mayor de 90º. Notar que dado que V t es constante, el torque máximo puede incrementarse aumentando la excitación E f (aumentando la corriente de campo I f ). Como la velocidad de la máquina sincrónica es constante (ω s), la característica torquevelocidad resulta ser una línea recta como se indica en la figura 12b

(a) (b) Figura 12 Característica a) potencia-ángulo y b) Torque velocidad

I . 5 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN GENERADOR SÍNCRONO

Los alternadores son la fuente más importante de energía eléctrica y generan voltajes de c-a cuya frecuencia depende totalmente de la velocidad de rotación y del número de polos que setienen. El valor del voltaje generado depende de la velocidad, de la excitación de campo y delf actor de potencia de la carga.

12



El alternador en vací o

El voltaje de salida de un alternador también depende del f lujo total que se tenga en elentrehierro, cuando está en vacío este f lujo se establece, y se determina exclusivamente mediante la excitación de campo de c.d.

El alternador con carga

Cuando se tiene carga en un alternador , el flujo en el entrehierro queda determinado por las amper – vueltas del rotor y los amper-vueltas del estator. Estos últimos pueden sumarse uoponerse a la FMM (Fuerza Magnetomotriz) del rotor dependiendo del factor de potencia de la carga. Los factores de potencia adelantados magnetizan el rotor mientras los atrasados lo

desmagnetizan.

El voltaje EV es el voltaje interno generado en una fase del alternador. Sin embargo, este

voltaje EV no es usualmente el voltaje de fase que aparece en las terminales de generador.

La única vez en el cual el voltaje interno EV es igual al voltaje de salida “U” de una fase, es

cuando no f luye corriente de armadura en la máquina. Existen varios f actores que ocasionan la diferencia entre EV y “U” :

1. La distorsión del campo magnético del entrehierro debido a la corriente que f luye en el estator , llamada reacción del inducido .

2. La auto-inductancia de las bobinas de armadura. 3. La resistencia de las bobinas de la armadura. 4. El ef ecto de la f orma de los polos salientes del rotor.

Los efectos de la reacción del inducido y la auto-inductancia de la máquina son representados por reactancias, y es costumbre combinarlas en una sola llamada reactancia sincrónica de la máquina.

Xs = X + XA

La ecuación que describe el voltaje de una fase de un alternador es: U = EV – R.I - jXS.I

13



14



Acoplamiento de alternadores en paralelo

La aplicación de alternadores en paralelo es con la f inalidad suministrar mayor potencia cuando se requiere una mayor demanda de carga en un sistema eléctrico. Para poder llevar acabo el emparalelamiento de alternadores se deben de cumplir con las siguientes condiciones:

1.- Los voltajes rms de línea de los alternadores en paralelo deben de ser iguales.

2.- Los alternadores en paralelo deben de tener la misma secuencia de fase.

3.- Los ángulos de f ases de los alternadores deben de ser iguales.

4.- La frecuencia de los alternadores deben de ser iguales.

1.2 PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA

Los generadores de corriente alterna toman potencia mecánica para producir potencia eléctrica, mientras que los motores de c-a toman potencia eléctrica y producen potencia mecánica. En todo caso, no toda la potencia que entra a la máquina aparece en forma útil en el otro extremo pues siempre hay algunas pérdidas en el proceso.

La ef iciencia de una máquina de c-a se def ine a través de la siguiente ecuación:

La diferencia entre potencia de entrada y potencia de salida de la máquina corresponde

a las pérdidas que ocurren en el interior. Las pérdidas que ocurren en las máquinas de a-c se pueden dividir en 4 categorías básicas:

1.- Pérdidas eléctricas en el cobre 2.- Pérdidas eléctricas en el núcleo 3.- Pérdidas mecánicas 4.- Pérdidas dispersas o adicionales

PERDIDAS ELÉCTRICAS O PÉRDIDAS EN EL COBRE.

Pérdidas que ocurren por calentamiento resistivo en los devanados del estator (armadura) y del rotor (campo) de la máquina. En una máquina ac trif ásica, las pérdidas en el cobre del estator

(SCL) están dadas por la ecuación: PSCL = 3I2A RA = PCu

A

donde IA es la corriente que f luye en cada fase de la armadura y R. es la resistencia de

cada f ase de la armadura. Las pérdidas en el cobre del rotor (RCL) de una máquina alterna sincrónica están dadas por:

PRCL = 3IF2 R = PCu

R

donde IF, es la corriente que fluye en el devanado de campo del rotor y R. es la

resistencia del devanado de campo. En general, la resistencia utilizada en estos cálculos es la del devanado a la temperatura normal de operación.

in

out

P

P =ε

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PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO.

Pérdidas por histéresis y pérdidas por corrientes parásitas ocurren en la parte metálica

del motor . Estas pérdidas varían con el cuadrado de la densidad de flujo (B2) y, para el estator,

como la 1.5 ava potencia de la velocidad de rotación de los campos magnéticos (n1.5

).

PÉRDIDAS MECÁNICAS.

En una máquina ac, son aquellas asociadas a los efectos mecánicos. Existen dos tipos básicos

de pérdidas mecánicas: el rozamiento mecánico propiamente dicho y el rozamiento con el aire. Las pérdidas por rozamiento son causadas por f ricción en los cojinetes de las máquinas, en tanto que las pérdidas por rozamiento con el aire se deben a la fricción entre las partes móviles

de la máquina y el aire encerrado en la carcasa del motor. Estas pérdidas varían con el cubo de

la velocidad de rotación de la máquina. Las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el cobre de la máquina se agrupan con

frecuencia bajo el nombre de pérdidas rotacionales de vacío (sin carga) de la máquina. En vacío

toda la potencia de entrada debe utilizarse para superar estas pérdidas. Entonces, midiendo la potencia

PÉRDIDAS DISPERSAS (O PÉRDIDAS MISCELÁNEAS). Son aquellas que no pueden situarse dentro de las categorías anteriores. Sin importar con

qué cuidado se consideran pérdidas, algunas siempre se escapan de las categorías anteriores y por eso se agrupan como pérdidas dispersas. En la mayoría de las máquinas, estas pérdidas setoman convencionalmente como el 1 % de la plena carga.

Diagrama de flujo de potencia Una de las técnicas más convenientes de considerar las pérdidas de potencia en una

máquina es el diagrama de flujo de potencia

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Conexión en paralelo de Alternadores. Alternador en paralelo con la red eléctrica

Procedimiento de acoplamiento

1.- Se lleva la máquina A2 hasta una velocidad próxima a la de sincronismo.

n = 120 f p

2.- Se excita la máquina A2 de forma que el voltímetro U2 indique mismo valor que el

voltímetro U1.

3.- Controlamos la velociadad de A2 para que la frecuencia f2 sea aproximadamenteigual a la f recuencia “ f 1” de la red eléctrica .

4.- Se comprueba que las lámparas se enciendan y apaguen simultáneamente. “Si se encienden y se apagan alternadamente es preciso cambiar

dos conexiones”.

5.- Se cierra el interruptor de acoplamiento cuando el apagado de las lámparas dureunos 3 segundos.

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