Geovany Quintero GómezINSTITUTO MISIONERO SAN JUAN

EUDESCONTENIDO1.Conceptos básicos de lógica.1.1 Definición1.2 objeto de la lógica1.3 División de la lógica1.4 Principios de la lógica2. Lógica formal2.1 El concepto•Expresión del concepto.2.3 La definición.2.4 El juicio.2.5 Las proposiciones2.4 El raciocinio2.5 El silogismo.3. Lógica del signo.3.1 La semántica.

Conceptos básicos de lógicaCONCEPTOS DE LÓGICAAristóteles: la ciencia de la demostración – se preocupa por formular

reglas para alcanzar verdades por medio de la demostración. Lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del

conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

Ciencia que da a conocer la estructura de la razón y el pensamiento, generando de esta manera, normas para la investigación científica.

El origen de la lógica está vinculado a del arte de razonar y de argumentar, cuyo objetivo sería el de aprender a argumentar correctamente.

CONCEPCIÓN ARISTOTÉLICALas obras de lógica de Aristóteles (Categorías, Sobre la interpretación,

Primeros analíticos, Analíticos posteriores y Tópicos) fueron agrupadas en un conjunto llamado Organon, que los filósofos interpretaron tradicionalmente como una propedéutica, una preparación para la filosofía.

Conceptos básicos de lógicaOBJETO DE LA LÓGICA

Estudia nuestros pensamientos (conceptos, juicios y raciocinios)

Desde su estructura (formal)

El objeto sobre el cual trabaja la lógica es el pensamiento, sus formas, es decir la manera como la mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza. Posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas asignadas por la disciplina en mención.

Estructura del pensamientoProceso de conocimiento generalizado de la realidad.

Proceso de pensar Formamos conceptos reflejan objetos

Formación del concepto= separación de los rasgos esenciales del objeto dentro del conjunto de propiedades generales.

Los pensamientos que surgen en nuestra mente necesitan ser comprobados. Su veracidad ha de ser fundamentada. A través del juicio (discurso en el cual se afirma o se niega algo)

Conceptos básicos de lógicaEl pensamiento no sólo llega a conocer sólo con los órganos de los

sentidos. El pensamiento también nos permite juzgar acerca de hechos que no son objetos de percepción inmediata pero que guardan relación con otros (humo)

Experiencia (indispensable)

Conocimientos previos/anteriores

Al analizar el contenido de estos conocimientos anteriores y relacionarlo con los nuevos hechos podemos inferir un conocimiento nuevo sin recurrir a la experiencia

directa

El pensamiento está indispensablemente unido al lenguaje (requisito necesario)

Las formas principales del pensamiento son el concepto, el juicio y el raciocinio

Conceptos básicos de lógicaDivisión de la lógica.Lógica formalLa lógica formal es una ciencia abstracta que tiene por objeto el

análisisformal de los argumentos, haciendo abstracción (prescindiendo) de su

materia ycontenido. Por esto, la lógica es formal, es decir, carece de referencias

sobre el significado, y versátil. Esto la hace adecuada para justificar tanto razonamientos filosóficos como matemáticos.

Lógica simbólicaExpresión empleada para referirse a aquellos conocimientos lógicos

dotados de potentes lenguajes formalizados. También se la denomina lógica matemática.

Sistema Formal que analiza los signos y lo que designan.

Principios de la lógicaLa exigencia fundamental de la actividad del pensar es, en realidad, la

coherencia entre los elementos del pensamiento. 1. Principio de Identidad Afirma que: toda cosa es lo que es. A es A Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es

redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado esta implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.

Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.

En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A. Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el

ser redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso.

(Juicio tautológico=no aporta ningún conocimiento)

Principios de la lógica Principio de Contradicción A es B – A no es B El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea

al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.

Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lado. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.

La contradicción expresada en fórmula sería: tanto si una proposición predica que algo es y no es como si dos proposiciones son contradictorias entre sí, hay una contradicción.

Principios de la lógicaPrincipio del Tercer Excluido3.Principio del tercero excluido: A es B o A no es B; una

cosa es o no es tal o cual cosa, o de un mismo sujeto podemos afirmar o negar una cualidad, pero no hay una tercera posibilidad.

El principio del tercero excluido, nos dice que nosotros solamente, tenemos dos opciones en cuanto al ser, podemos afirmar o negar la identidad del ser, pero nunca podemos pensar en una posición intermedia, dicha posición solo se admite en la mente como duda, pero no es una posición posible entre la afirmación, y la negación del ser.

Consideremos el siguiente ejemplo: el sol es una estrella. Por el principio de contradicción no podemos considerar ambas como verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra es falsa y viceversa. Su expresión formal sería: A, o es A o no es A.

De esto se sigue que: entre dos proposiciones contradictorias, si la primera es verdadera, la segunda será falsa, y si la segunda es verdadera la primera será falsa.

Principios de la lógica Principio de la Razón Suficiente El principio lógico de la razón suficiente no fue enunciado por

Aristóteles sino posteriormente por el filósofo y científico alemán Guillermo Leibniz (1.646-1.716), y se refiere a que para nuestro pensamiento sólo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar con un número suficiente de razones, para que lleven al convencimiento de la verdad de lo afirmado. Esto quiere decir que, "Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". O lo que es, es por alguna razón.

Este principio por referirse al problema de la verdad lo encontraremos tanto en el campo de la gnoseología como en el de la lógica, ya que el estudio de la verdad compete a la Gnoseología.

Dejemos claro que existe un gran número de conocimientos cuya verdad adquirimos a través de nuestros sentidos, mientras que existen otros que deben ser admitidos como el caso de los axiomas de las matemáticas.

LÓGICA FORMALEL CONCEPTOEs la representación mental de un objeto sin afirmar ni negar

nada de el. // Representación mental, superior a la simple imagen. // No afirma ni niega, es neutra, no se refiere a la existencia del objeto; en eso difiere del juicio. // Es una representación, expresión o significado.

Pensamiento lógico- no ideas particulares aisladas, sino de ideas ordenadas sistemáticamente.

Primera función del concepto= condición necesaria para la comprensión de los juicios.

Un concepto es una unidad cognitiva de significado, una idea abstracta o mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".

Los conceptos son construcciones o imágenes mentales, por medio de las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno, a través de su integración en clases o categorías relacionadas con nuestros conocimientos previos.

La formación del concepto está estrechamente ligada al contexto.El concepto surge de la necesidad de generalizar, o clasificar los

individuos, cualidades y casos concretos conocidos en la experiencia agrupando las cosas o los aspectos y cualidades comunes.

LÓGICA FORMALconcepto se relaciona con los demás conceptosCardiología corazón CRITERIOS RACIONALIDAD UNIVERSALIDAD: doble significado: de un objeto podemos tener un

solo concepto, mientras q imágenes y representaciones podemos tener muchas.

Ejemplo: pirámides =colores tamaños, pero el concepto es sólo uno.El concepto de universalidad: el concepto vale para todos los objetos a

que hace referencia. CARACTERÍSTICASCOMPRENSIÓN: Conjunto de elementos que constituyen un concepto. ej: mamifero: sus cualidades constitutivas son: reproducirse por cría viva,

alimentarse, en la primera, edad de leche y tener sangre roja y calienteEXTENSIÓN: el número de clases de elementos a los que aplica el objeto. Ejemplo: la vaca, el perro, el caballo, la ballena A mayor comprensión menor extensión - A mayor extensión menor

comprensión Cuanto mayor sea el número de características que contiene un concepto,

menor será el número de sujetos a los que pueda aplicarse, y viceversa.

LÓGICA FORMALUn concepto expresado de forma lingüística se llama término.El concepto universal, puede ser: Unívoco: se atribuye de manera absolutamente idéntica a diversos

sujetos.Ejemplo: palacio: Nariño, Versalles, héroes…. Equívoco: términos con los que podemos expresar distintos

conceptos, aplicándose en cada caso con un sentido distinto.Ejemplo: Pedro sufrió dolores en su radio. La circunferencia posee un

radio de cinco centímetros. Análogos: aquél que se atribuye a varios sujetos en sentido ni

totalmente idéntico ni totalmente diferente.Ejemplo: la mujer vieja, la vieja reliquia, la imagen vieja. el hombre sano, los alimentos sanos.

LÓGICA FORMALCATEGORIAS O PREDICAMENTOSLas categorías o predicamentos.- Aristóteles redujo todas las ideas

universales a diez tipos, denominados categorías (gr. kategoreo, enunciar, afirmar), o predicamentos.

DEFINICIÓN: géneros supremos a los que pueden reducirse todas las cosas que podemos predicar de una cosa.

CATEGORÍAS:

Sustancia, Cantidad, Cualidad, Relación, Acción, Pasión, Lugar, Tiempo, Situación, Hábito

Todo lo que se puede decir de una cosa está incluido en estas diez categorías

Una sustancia: todo ser que existe en sí

Nueve accidentes: todo lo que no puede existir en sí sino en otro

LÓGICA FORMALSustancia: JoséCantidad: ha estudiado varias

especializacionesCualidad: es arquitecto Relación: es hijo de Pedro y María Acción: estudiosoPasión: Le gusta el futbol Lugar: vive en Bogotá Tiempo: hace cinco años Situación: es soltero Hábito: fuma

LÓGICA FORMALEL JUICIO:El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".Los juicios expresan conocimiento en diferentes grados. Son producto del trabajo de la Razón y pueden ser verdaderos o falsos.ELEMENTOS DEL JUICIOSujeto: es el concepto del objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien se predica o se dice algo.Predicado: es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que se afirma o niega acerca del sujeto.Cópula: aquello que establece que lo pensado en el predicado es propio o no es propio del objeto del juicio.Ejemplo:Juicio: El hombre es racional.Sujeto: "El hombre"Predicado: "racional"Cópula: "es", establece que el contenido pensado en el predicado es propio del objeto del juicio, establece que al hombre le es propio el carácter de racional.

LÓGICA FORMAL Kant, en su cuadro sistemático clasificó los juicios en cuatro categorías:

según su cantidad, según su cualidad, según su relación, y según su modalidad, a continuación vamos a tratar de estudiar cada uno de ellos:

Según su Cantidad: Entendemos por cantidad de el juicio la mayor o menor extensión en que se toma el concepto sujeto en este juicio. En razón a la cantidad los juicios se dividen en universales, particulares y singulares.

Los Juicios Universales son cuando el concepto-sujeto es un término común tomado universalmente en toda su extensión, lo cual se denota por la palabra todo o ninguno. Por ejemplo: “ Todo animal es irracional”.

Los Juicios Particulares son cuando el concepto-sujeto se toma sólo en parte de su extensión, lo que expresamos por la voz “algunos”, como cuando decimos: “Algunos hombres son sabios”.

Los Juicios Singulares son cuando el concepto-sujeto se toma en su mínima expresión es decir, cuando el sujeto es un término singular: “Napoleón fue Militar”.

LÓGICA FORMALSegún su Cualidad: Se llama cualidad del juicio a la

conveniencia o no en que se encuentra el concepto-predicado con respecto al concepto-sujeto, de acuerdo con ello pueden ser: afirmativos, negativos e infinitos.

Los juicios afirmativos son cuando hay conveniencia entre el sujeto y le predicado es juicio es afirmativo, ejemplo: “La Luna es un satélite”.

 Los juicios negativos son cuando el concepto-predicado no conviene al concepto-sujeto, ejemplo: “La Luna no es un planeta”.

Los juicios infinitos son aquellos en los que no se dice el sujeto lo que es, sino lo que no es. Kant señala que no deben confundirse con los juicios negativos, ya que los negativos afectan siempre a la cópula, mientras que los infinitos sólo afectan al predicado

Ejemplo; “El alma no es mortal” aquí estamos ante un juicio negativo, en cambio si decimos “El alma es no mortal” si estamos en presencia de un juicio infinito.

LÓGICA FORMALSegún su Modalidad: El Concepto de modalidad está

referido a la intensidad con que la cópula ejerce su afirmación, la relación entonces será fuerte o débil. Hay tres clases de juicios por la modalidad.

Los juicios Asertóricos que son aquellos que enuncian una relación entre le concepto-sujeto y el concepto-predicado de hecho, con validez efectiva, es decir aquí el concepto-predicado conviene al concepto-sujeto. Su formula es “S es P” Ejemplo: El Araguaney es un árbol”.

Los juicios Apodícticos que son aquellos que enuncian una relación entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado, necesaria, forzosa, es decir lo que se asegura o niega tiene que ser así y no puede ser de otro modo. Su formula es “S debe ser P” ejemplo: 1+1=2; es decir todos los axiomas matemáticos. 

Los juicios Problemáticos son los que enuncian una relación entre el concepto-sujeto y el concepto-predicado como posible, probable o dudosa. Su fórmula es “S puede ser P” Ejemplo: La envidia puede ser dañina”.

LÓGICA FORMALSegún su relación: Se llama relación de los juicios, el

modo o la manera en que se efectúa el carácter aseverativo del juicio, es la propiedad que tiene de enunciar con o sin ninguna restricción, y puede ser de tres clases.

Los juicios Categóricos son aquellos en los que la afirmación es absoluta, puesto que no depende de ninguna condición. Ejemplo: Yo mañana iré a Caracas.

Los juicios Hipotéticos son aquellos cuando la aseveración no esta sometida a una condición, por Ejemplo: si mañana llueve entonces no iré a Caracas, su forma típica es la expresión entonces.

Los juicios Disyuntivos son aquellos que enuncian una alternativa entre dos o más posibilidades, en ellos encontramos la partícula “o” u otro equivalente por Ejemplo: este cuadrilátero es rectángulo o paralelogramo” “ este triángulo es equilátero o isósceles o escaleno”.

LÓGICA FORMAL CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS (Kant) Kant clasifica los juicios según dos criterios que resultan

sumamente lógicos, y, además, que se complementan de modo que uno de ellos suple las carencias del otro.

SEGÚN LA RELACIÓN DEL PREDICADO CON EL SUJETO Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación de

atribución o predicación, esto es, la relación que guarda el predicado con el sujeto, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios analíticos y juicios sintéticos.

Juicios analíticos. Son aquellos en los que el predicado está contenido en el sujeto, es decir, aquellos en los cuales el predicado no aporta nueva información con respecto a la expresada en el sujeto. Por ejemplo: “Todos los solteros son no-casados” o “Todos los cuerpos son extensos”. (tautologías= enunciados que son verdaderos en todos los casos, por la sencilla razón de que su verdad viene dada por definición (o por su forma o estructura). Kant dice que en ellos, a lo sumo, el predicado aclara o explica un poco más al sujeto. Les llama, por tanto, juicios de explicación. Son juicios necesarios (pues todas las ciencias los contienen) pero en absoluto suficientes para aumentar el conocimiento científico del mundo.

LÓGICA FORMALJuicios sintéticos. Son aquellos en los que el predicado aporta nueva información respecto a la expresada por el sujeto. En ellos existe una ampliación real del campo de la experiencia, y por tanto, del conocimiento. Por ejemplo: “Todos los cuerpos son pesados” o “El agua hierve a 100º”. Juicios sintéticos son los que hacemos los seres humanos la mayor parte del tiempo, puesto que son relativos a nuestra experiencia cotidiana del mundo. Los juicios sintéticos, Kant los llama juicios de ampliación.

SEGÚN LA RELACIÓN CON LA EXPERIENCIA Si para clasificar los juicios empleamos como criterio la relación con la

experiencia, obtenemos los dos tipos siguientes: juicios a priori y juicios a posteriori.

Juicios a priori. Son aquellos que no tienen su fundamento en la experiencia, pues son anteriores e independientes de ella, sino en la razón pura. Son universales y necesarios. Por ejemplo "El todo es mayor que las partes que lo componen" o “Todo cambio tiene su causa”. Los juicios analíticos, explicados antes, son todos a priori, puesto que la idea de un juicio analítico a posteriori es en sí misma una contradicción.

 

LÓGICA FORMALJuicios a posteriori. Son aquellos que dependen de la

experiencia y, por tanto, se verifican recurriendo a ella; son juicios empíricos, se refieren a hechos. Son particulares y contingentes. Ejemplos: "Todos los cuervos son negros", "Mis alumnos son los mejores del instituto".

Según el empirismo, todos los juicios habrían de ser de este tipo. Por lo tanto, aunque expresen una generalidad inductiva, los juicios a posteriori, por sí solos, nunca podrían fundamentar una idea de verdad universal.

        

LÓGICA FORMAL

CUADRO RESUMEN DE LAS CLASES DE JUICIOS:

Por su Cantidad Por su Cualidad CLASES DE JUICIOS Por su Modalidad   Por su Relación

LÓGICA FORMALLas proposicionesEs la expresión de un juicio. La proposición lógica corresponde en el

nivel lingüístico a la oración. Llegamos al pensamiento y al juicio a través de las proposiciones.

Proposición = el exterior juicio= el exterior.El juicio no está formado de palabras sino de conceptos, en la

proposición si.Puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible

de ser verdadero o falso. Una proposicón consiste en un sujeto y un predicado, y el nexo entre los

dos se llama cópula (verbo ser). La nieve es blanca (2 conceptos =nieve – blanco)Oraciones que no son proposiciones: Esta casa hermosa y grande de mi tío=le falta el predicado. Los marcianos son verdes =no tiene ni el valor lógico verdadero ni el

falso. ¿Quieres jugo de naranja o de papaya? Las preguntas nunca son

proposiciones. ¡Ven ayúdame! tampoco las órdenes Mañana va a llover---no se puede determinar su valor lógico.

LÓGICA FORMALTipos de proposiciones.Se pueden calificar según la cantidad, la calidad y la modalidad.Cantidad: conjunto de entes (objetos) de los cuales se dice algo.a)Si el sujeto es un solo individuo=proposición singular (Juan es alto).

(el sujeto no es un concepto sino un nombre).b)Si el sujeto consta de algunos entes, pero no todos (de una

clase) se llama particular. El sujeto es un concepto cuantificado. “Algunos hombres son varones” . Hombres = concepto universal cuantificado.

c)Si el sujeto incluye todos los entes de una cierta clase=proposición universal.el sujeto es un concepto cuantificado pero con un cuantificador universal (todos) El hombre es mortal.

c)

LÓGICA FORMALEn cuanto a la calidad se considera el valor de la afirmación o negación que lleva una proposición (negativas y afirmativas)a)afirmativa: expresa su predicado en forma afirmativa. todos los hombres son mortalesb) negativa: niega un predicado de un sujeto. Todos los hombres no son mujeres. Algún hombres no es arquitecto. Para determinar la modalidad se considera el valor modal de las proposiciones.a)Real o asertórica: afirma o niega aun predicado de un estado actual o real. Bogotá es mas grande que Ocaña.b)Posible o problemática: afirma o niega un predicado en forma de posibilidad. Una empresa puede ser mas rica que un país.c)Necesaria o apodíctica: se afirma o se niega un predicado en forma de necesidad. Dos por dos es igual a cuatro

LÓGICA FORMALEL RACIOCINIOEl Raciocinio es aquella operación de la mente por la cual, establecida

la comparación de dos ideas con una tercera, conoce la identidad o diversidad de ellas entre sí. Y más brevemente: es la operación de la mente por la cual de dos juicios se deduce un tercer juicio.

Raciocinio: operación lógica por medio del cual obtenemos un conocimiento nuevo, inferido, partiendo de otro conocimiento.

Para que exista un raciocinio es necesario que un juicio sea consecuencia de otro.

En un raciocinio es necesario diferenciar;a)El conocimiento inicial, expresado en una premisa o

premisas(Se denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento).

b)El conocimiento inferido, expresado en la consecuencia o conclusión.

c) El conocimiento especificado en función de la disciplina. Todo animal es vivienteEl caballo es un animalEl caballo es viviente

LÓGICA FORMALDeducción e inducción en el raciocinioEl raciocinio consiste en inferir de uno o de varios juicios, otro juicio

nuevo que es la conclusión. Cuando de un juicio universal llegamos a una conclusión particular

= Razonamiento deductivo. Desempeña dos funciones:1. Encontrar el principio desconocido de un hecho conocido.2. Se establece al poder descubrir la consecuencia desconocida

de principio desconocido. LA DEDUCCIÓN: MÉTODO DEDUCTIVO La argumentación deductiva, llamada también Silogística,

procede partiendo de una premisa universal para llegar a una conclusión particular, o menos universal.

Esta argumentación parte de verdades ciertas y necesarias, para llegar a conclusiones también ciertas y necesarias.

LÓGICA FORMAL Cuando de un juicio particular llegamos a una

conclusión universal Razonamiento inductivo

1. Caracterización de ciertos hechos para pasar a un cierto grado de generalización.

LÓGICA FORMALReglas del raciocinio.a) Cuando hay inferencia, y ésta es válida, se infiere una conclusión necesariamente

verdadera, siempre que las premisas sean verdaderas.a. Todo animal es vivienteb. El caballo es un animal

x. El caballo es vivienteA y B son verdaderas, entonces también la conclusión.

Regla: Sólo hay certeza en inferir válidamente una conclusión verdadera, si todas las premisa son verdaderas

b) Cuando las premisas son falsas, la conclusión puede ser verdadera.a. Todo hongo es venenosob. Alguna serpiente es un hongo c. Alguna serpiente es venenosaRegla : Una conclusión verdadera no supone necesariamente que el antecedente

sea verdadero.a. Todo pino es un arbustob. Juan es un pinoc. Juan es un arbusto

Una conclusión falsa supone necesariamente que las premisas de las cuales parte, una o varias falsas, siempre que la inferencia sea válida.

LÓGICA FORMALEl silogismoEstructura sistemática de un razonamiento deductivo. “ Silogismo es la Argumentación en que se comparan dos extremos

con un tercero para descubrir la relación que tienen entre sí.” En este ejemplo, los dos extremos comparados son: promulgada y ley

de fuga (P-S) y el tercero con el que se comparan es: ley positiva (M).

Al comparar dos términos con un tercero, percibe el entendimiento si esos dos términos convienen o no entre sí. Si ambos convienen con un tercero, también convendrán entre sí. No convendrán, en cambio, si los dos no convienen con un tercero.

Consta de tres juicios relacionados de tal forma que, identificados los primeros, se sigue necesariamente el tercero.

Dinámica estructural= aquello que está contenido en el género está también en la especie.

Ningún círculo es cuadrado,Todo rectángulo es cuadradoNingún rectángulo es círculo.

LÓGICA FORMAL Materia Próxima al Silogismo: La materia próxima del Silogismo son las tres proposiciones que lo

componen.

Todo hombre es pensante: Premisa mayorLuís es hombre: Premisa menorLuis es pensante: La conclusiónLa premisa mayor es Universal o de mayor extensión, mientras que la mayor es

la particular o de menor extensión, en el caso de que también sea Universal. La conclusión será siempre una proposición particular; y si es Universal, tendrá siempre menor extensión que la premisa mayor.

Dicho más concisamente: Las premisas unen los extremos con el medio, y la conclusión une los extremos entre sí.

Pero, en el caso de que una de las premisas sea negativa, su misión ya no consistiría en unir, sino en separar, expresándose en la conclusión la repugnancia entre los dos extremos. Modifiquemos , para este caso, el ejemplo anterior y digamos:

Toda ley es obligatoria;La compasión no es ley,Luego la compasión no es obligatoria.Aquí, las premisas separan los dos extremos, obligatoria y compasión, del medio

ley, para concluir que dichos extremos no convienen entre sí.

LÓGICA FORMALTérmino menor: el sujeto de la conclusión.

Término mayor: el predicado de la conclusión.

Término medio: se repite en las premisas pero no en la conclusión.

LÓGICA FORMALEl valor de todo silogismo se especifica a través de tres

principios:

a)Principio lógico de identidad. Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.

b)Principio lógico de discrepancia. Dos cosas, una de las cuales es idéntica a una tercera y la otra no, son distintas entre sí.

c)Todo lo que se dice de lo universal hay que afirmarlo en cada individuo.

Propiedades del silogismoFormula= todos los M son P; S es M; luego S es P.

La base de los razonamientos silogísticos se halla en la compatibilidad o incompatibilidad de los objetos y, al igual, en la agrupación o separación de los objetos o de las clases de los objetos.

LÓGICA FORMALPara que el silogismo sea correcto debe someterse a determinadas

reglas. Cuatro para los términos y cuatro para las proposiciones. Ocho son la leyes del Silogismo, distribuidas en dos grupos: cuatro para la materia remota y otras cuatro para la próxima. He aquí la de la materia remota

A) Reglas para los términos. 1.No puede haber mas de tres términos. Los términos deben ser tres; medio, mayor y Esta primera ley estatuye que los términos no pueden ser ni más ni

menos que tres. Para ello es necesario que sean unívocos o, de no serlo, que conserven cada uno el mismo sentido en todo el Silogismo. La razón de esta ley se desprende de la misma naturaleza del Silogismo, en que se comparan dos extremos con un medio:

Toda ley debe sancionarse; La gravitación es una ley, Luego la gravitación debe sancionarse. El error de este silogismo radica en que el término medio ley se

toma en cada premisa en sentido diferente, lo que hace que se introduzca un cuarto término, es decir, el de la ley en sentido físico.

LÓGICA FORMALFIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO2. Los términos no pueden tener mayor extensión en la

conclusión que en las premisas. Todos los jueces administran justicia; Todos los jueces son hombres, Luego todos los hombres administran justicia. Como puede verse, el término hombres está tomado en sentido

particular en la premisa menor y universal en la conclusión. Por consiguiente, se toma el mismo término en dos sentidos, con lo que se peca también contra la primera regla.

LÓGICA FORMAL3. El término medio se ha de tomar en toda su extensión al

menos en una premisa.Quiere decir esta regla que el término medio debe necesariamente ser universal al menos en una de las premisas, sin perjuicio de lo que pueda ser en ambas. Así se evidencia en este ejemplo:

Algunos jueces son corruptos; Algunos honestos son jueces, Luego algunos honestos son corruptos

4. El término medio no debe entrar en la conclusión. Todo contrato se firma; La compraventa es un contrato, Luego la compraventa es un contrato que se firma.Es evidente la superfluidad del término contrato en la conclusión

LÓGICA FORMALLEYES DE LA MATERIA PRÓXIMA DEL SILOGISMO:Las restantes cuatro reglas son las que se refieren a las

proposiciones, o materia próxima.1. De dos premisas afirmativas no se puede inferir una

conclusión negativa De no ser así, no se podría cumplir en el silogismo el dictum de omni, además de que se quebrantaría el principio de contradicción. Igualmente, se pasaría por alto el principio de igualdad de dos cosas con una tercera. Esta regla es tan evidente de sí, que apenas es posible hallar ejemplos aceptables que lo contradigan, a menos que se acuda a expresiones negativas equivalentes a una afirmativa, como ocurre en este ejemplo:

Todos los jueces deben ser veraces;Pedro es juez,Luego Pedro no puede dejar de ser veraz.No es necesario demostrar que esta conclusión es

afirmativa.

LÓGICA FORMAL2. De dos premisas particulares no se infiere nada .La conclusión sigue siempre la peor parte. Esta regla establece que, si una de las premisas es particular, la conclusión debe ser particular, y

que si una es negativa, la conclusión debe serlo también. En lógica ha sido tradición decir que la premisa particular y negativa es “la peor parte” del silogismo, porque la particularidad se ve como una debilidad de la cantidad y la negación como una debilidad de la cualidad. Veamos la razón de estos dos aspectos.

Si una premisa es particular, debe serlo también la conclusión, porque en el silogismo se quiere mostrar que los términos de la conclusión forman parte, es decir, son particularidad, del todo universal o general que se antepone en la premisa mayor. Y por esto mismo, si las dos premisas son universales, la conclusión seguirá la suerte de la que sea menos universal.

Si una de las premisas es negativa, deberá serlo también la conclusión, porque en un silogismo de esta característica hay una premisa afirmativa que afirma la conveniencia de un extremo con un medio, y otra negativa que la niega; ahora bien, sabemos que de dos cosas, una de las cuales conviene con una tercera y otra no, no pueden convenir entre sí, y esta repugnancia es precisamente lo que se manifiesta en la conclusión negativa. Explicado de otra manera, la conclusión debe seguir la suerte de las premisas, la igualdad que se niega en las premisas no puede resultar afirmada en la conclusión.

Esta regla nos advierte, en fin, que todos los errores de las premisas se recogen en la conclusión.

Como corolario general, podemos decir que estas ocho reglas se encaminan a preservar los principios de la conveniencia y de la discrepancia en que se funda el silogismo; y cada una de ellas nos indica que es lo que hay que hacer o evitar para que tales principios no se quebranten.

LÓGICA FORMALFIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMOEs la estructura del silogismo que depende de la posición del término

medio en las premisas. a)      Primera figura, que se da cuando el término medio ocupa el

lugar del sujeto en la premisa mayor y el del predicado en la menor.

M – P Todo hombre es pensanteS – M Luís es hombreS – P Luís es pensante.

b)      Segunda figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado en ambas premisas.

P – MS – MS - P

NINGÚN HOMBRE VUELA ALGUNOS ANIMALES VUELAN ALGUNOS ANIMALES NO SON HOMBRES

LÓGICA FORMALc)      Tercera figura, que se da cuando el término medio desempeña el

papel de sujeto en ambas premisas.M – P Algún emperador es pobre.M – S Todo emperador es racional.S – P Algún racional es pobre.

d)      Cuarta figura, que se da cuando el término medio desempeña el papel de predicado en la premisa mayor y el sujeto en la menor.

P – MM – SS - P

TODO LEÓN ES CUADRÚPEDO NINGÚN CUADRÚPEDO ES HOMBRE NINGÚN HOMBRE ES LEÓN

LÓGICA FORMAL1. Regla de la primera figuraSu premisa Mayor debe ser UniversalLe sigue una Premisa Menor que es siempre un enunciado en donde se afirma que algo cumple una determinada condición. TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO

2. Regla de la segunda figura.La premisa mayor ha de ser universal.Una de las dos premisas ha de ser negativa. TODO HOMBRE ES BÍPEDO NINGÚN LEÓN ES BÍPEDO NINGÚN LEÓN ES HOMBRE NINGÚN HOMBRE VUELA ALGUNOS

ANIMALES VUELAN ALGUNOS ANIMALES NO SON HOMBRES

LÓGICA FORMALRegla de la tercera figuraLa premisa menor ha de ser afirmativa.La conclusión ha de ser particularALGUNOS HOMBRES SON NEGROSTODOS LOS HOMBRES SON MORTALES ALGUNOS MORTALES SON NEGROS.

Regla de la cuarta figurasi la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular. Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.TODOS LOS LEONES SON CUDRÚPEDOS TODOS LOS CUADRÚPEDOS SON MORTALES ALGUNOS MORTALES SON LEONES

TODO ARGELINO ES AFRICANO ALGÚN ARGELINO ES ALTO ALGÚN ALTO ES AFRICANO

LÓGICA FORMALCLASES DE SILOGISMOSILOGISMOS HIPOTÉTICOS. El silogismo hipotético se caracteriza por estar formado

por juicios hipotéticos1. Silogismo hipotético conjuntivo.La premisa mayor es una proposición hipotética copulativa. S no es P y R.Alfredo no puede manejar carro y dormirAlfredo manejaLuego alfredo no duerme.

2. Silogismo hipotético disyuntivo.La premisa mayor es una proposición hipotética disyuntiva. S es P o R.Luís está en clase o está afueraLuis está en clase Luego Luís no está afuera.

3. Silogismo hipotético condicional. -La premisa mayor es una proposición hipotética condicional.

Si M es R, S es PSi hace buen tiempo va al campoHace buen tiempoLuego va al campo.

LÓGICA FORMAL2. Silogismo disyuntivo.Tiene como premisa una proposición disyuntiva. La menor es afirmación o

negación de uno o muchos miembros; la conclusión es la afirmación o negación de uno o muchos miembros que quedan en la meno.

Einstein es científico o gobernanteEinstein es científicoLuego no es gobernante.

3. Silogismo condicionalTiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición

categórica como premisa menor. Además, su premisa menor es una proposición categórica.

Si un hombre camina, entonces se mueve.Un hombre se mueve.Entonces, un hombre camina.

LÓGICA FORMALFORMAS ESPECIALES DE SILOGISMOETINEMA. es un silogismo abreviado en que, prescindiendo de una

de las premisas, se va directamente a la conclusiónPienso luego existo. Pedro cometió un delito en Venezuela, luego debe ser castigado

según la ley Venezolana.

El silogismo abreviado es de gran fuerza persuasiva, ya que presenta de un solo trazo todo un conjunto de proposiciones tácitas y evidentes en sí mismas.

 En unas ocasiones se omite la premisa menor, como en el ejemplo dado, y en otras la mayor, como lo es el caso del clásico entimema de Descartes: cogito, ergo sum (“pienso, luego existo”).

LÓGICA FORMALEPIQUEREMA: es el silogismo en que una o ambas premisas

justifican su verdad por medio de una prueba causal.Silogismo en que una o varias premisas van acompañadas de una

prueba.Incluye en su estructura una demostración de alguna o de las dos

premisa Ejemplo:Todo término medio es óptimo porque conduce a la virtud;La Justicia es un término medio,Luego la justicia es óptima. Es digno de notar que cada una de las premisas seguidas de prueba causal es, a su vez, convertible en un

silogismo completo. Con la primera premisa del ejemplo dado lo haríamos así: Todo término medio es óptimo;La Justicia es un término medio,Luego la justicia es óptima.

Igualmente con la segunda premisa: Toda Justicia está en un término medio;Dar a cada uno lo suyo es justicia,Luego, dar a cada uno lo suyo está en un término medio.

LÓGICA FORMALSORITES“argumento del montón”, es una argumentación que consta de

proposiciones concatenadas de tal manera, que siempre el predicado de la precedente pasa a ser sujeto de la siguiente, hasta formar una conclusión en que el sujeto es el de la primera premisa y el predicado el de la última.

La virtud está en el término medio; El término medio es un equilibrio, Un equilibrio es una perfección, Una perfección es un ideal cumplido, Luego la virtud es un ideal cumplido.

Toda virtud es un término medio, El término medio es un equilibrio, Un equilibrio es una perfección, Una perfección es un ideal cumplido, Luego la virtud es un ideal cumplido.

 

LÓGICA FORMALDILEMAEn lógica, un dilema es un problema que puede resolverse mediante dos soluciones,

ninguna de las cuales es completamente aceptable.El dilema (dis= dos veces + lemma= ganancia 0 doble ganancia), es un silogismo hipotético

en que la premisa mayor es una proposición disyuntiva, y la menor son dos condicionales, a través de las cuales, de las dos partes de la disyuntiva se deduce la misma conclusión. En consecuencia, el adversario dialéctico, atacado con este silogismo, quedará doblemente vencido por ambas partes algunos casos históricos.

  El emperador Trajano publicó un decreto en que se prohibía interrogar a los cristianos, pero se mandaba a condenarlos tan sólo si aparecían ante el tribunal; a cuyo decreto respondió Tertuliano con este dilema:

O son culpables los cristianos o son inocentes;Si son culpables, ¿Por qué prohíbes interrogarles?Y si son inocentes, ¿Por qué mandas a condenarlos?Luego el decreto es injusto.

Cuando el califa Omar hubo tomado la ciudad de Alejandría, mandó a quemar su biblioteca aduciendo el siguiente dilema:El contenido de esos libros, o está en el Corán o no está;Si está en el Corán son inútiles, pues el Corán basta;Y si no está, son nocivos, pues no hay salvación fuera del Corán;Luego todos esos libros deben ser quemados.