lista de exercicios nª 1
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Engenharia da Computao Fenmenos de Transporte Prof. Lyvio
Lista de Exerccios
1) O peso especifico da gua presso e temperatura usuais aproximadamente igual a 39,8kN m . A
densidade do mercrio 13,6. Calcule a densidade, a massa especifica e o volume especifico da gua,
bem como o peso especifico, a massa especifica e o volume especifico do mercrio no Sistema
Internacional de unidades.
Resp.:
3 4 3 3
3 6 3
1, 1000kg m , 1,02 10 m N, 13600kg m ,
=133280 N m , 7,5 10 m N
agua agua agua Hg
Hg Hg
SG
2) A equao usualmente utilizada para determinar a vazo em volume, Q, do escoamento de liquido atravs de um orifcio localizado na lateral de um tanque
0,61 2Q A gh
onde A a rea do orifcio, g a acelerao da gravidade e h a altura da superfcie livre do liquido em
relao ao orifcio. Investigue a homogeneidade dimensional desta equao.
3) A fora exercida sobre uma partcula esfrica (com dimetro D) que se movimenta lentamente num
liquido, P, dada por 3P DV , onde a viscosidade dinmica do fluido (dimenses 2FL T ) e V
a velocidade da partcula. Qual a dimenso da constante 3 . Esta equao e dimensionalmente homognea? (R.: Admensional. Sim).
4) A diferena de presso no escoamento de sangue atravs de um bloqueio parcial numa artria
(conhecido como estonose), P , pode ser avaliada com a equao:
2
20
1
1vAV
P K K VD A
onde V a velocidade mdia do escoamento de sangue, (dimenses 2FL T ) a viscosidade dinmica
do sangue, a densidade do sangue (dimenses 3ML ), D o dimetro da artria, 0A a rea da seo
transversal da artria desobstruda e 1A rea da seo transversal da artria da estenose. Determine as
dimenses das constantes vK e K . Esta equao vlida em qualquer sistema de unidades?
5) Se 37m de um leo tem massa de 6300 kg , calcule sua massa especifica, densidade, peso e volume
especifico no sistema (SI). (R.: 3900kg m , 0,9 , 38820N m e 4 31,134 10 m N )
6) Uma fora de 10 N aplicada sobre uma superfcie de 210 cm , inclinada de 30 em relao normal a essa superfcie. Determine os valores da presso e da tenso de cisalhamento, no sistema (SI).
(R.: 0,00866Mpa e 0.005MPa )
7) O peso especifico de um certo liquido igual a 385,3 lbf ft . Determine a massa especifica e a
densidade do liquido. (Resp.1,37)
8) Um tanque de ar comprimido apresenta volume igual a 2,38 x 10-2
m3. Determine a massa especifica e
o peso do ar contido no tanque quando a presso relativa do ar no tanque for igual a 340 kPa. Admita que
a temperatura do ar no tanque igual a 21C e que a presso atmosfrica vale 101,3 kPa (abs). Considerar a constante do gs (ar padro) igual a 2,869 x 10
2.
9) A massa especifica do oxignio contido num tanque 2,0 kg/m3 quando a temperatura no gs igual a
25 C. Sabendo que a presso atmosfrica local igual a 97 kPa, determine a presso relativa no gs. (Resp.: 58 kPa)
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10) Um reservatrio graduado contm 500 ml de um liquido que pesa 8 N. Determine o peso especifico, a
massa especifica e a densidade deste liquido. (Resp.: 3 3 316 , 1,63 10 , SG=1,63kN m kg m )
11) O espao entre duas placas paralelas est preenchido com um leo que apresenta viscosidade
dinmica igual a 2 24,56 10 .N s m . A placa inferior imvel e a superior esta submetida a uma fora P.
Se a distancia entre as duas placas de 2,5 mm, qual deve ser o valor de P para que a velocidade da placa
superior seja igual a 0,9m s ? Admita que a rea efetiva da placa superior igual a 20,13m .
(Resp. P = 2,13 N)
12) Um pisto, com dimetro e comprimento respectivamente iguais a 139,2 e 241,3 mm, escorrega
dentro de um tubo vertical com velocidade V. A superfcie interna do tubo est lubrificada e a espessura
do filme de leo igual a 0,05 mm. Sabendo que a massa do pisto e a viscosidade do leo so iguais a
0,227 kg e 20,77 N.s m , estime a velocidade do pisto. Admita que o perfil de velocidade no filme de
leo linear. (Resp. 0,00137 m/s)
13) Uma placa quadrada de 1 metro de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30 sobre uma pelcula de leo. A velocidade da placa de 2 m/s, constante. Qual a viscosidade dinmica
do leo se a espessura da pelcula de 2 mm? (Resp.: 20,01N.s m )
14) Um bloco de 10 kg desliza sobre uma superfcie
inclinada conforme a figura. Determine a
velocidade do bloco se entre o bloco e a superfcie
tiver um filme de leo SAE 30 A 60 F de 0,1mm de espessura. Assuma a velocidade constante, e a
rea do bloco em contato com a superfcie de 20,2m . Resp.: 0,0442 m/s
15) Uma lamina de gua escoa em uma
superfcie inclinada com um perfil de
velocidades mostrado na figura. Determine o
valor da tenso de cisalhamento que a gua
exerce em um ponto da superfcie fixa, para
3U m s e 0,1 h m . (R.: 2 26,72 10 N m ).
16) Qual o valor da presso que atua sobre a pele de um mergulhador quando a profundidade de
mergulho no mar igual a 40 metros? (R.: 404 kPa)
17) A presso sangnea usualmente especificada pela relao entre a presso mxima (presso
sistlica) e a presso mnima (presso diastlica), normalmente representadas por uma coluna de
mercrio. Por exemplo, o valor tpico desta relao para um humano 12 por 7 cm de Hg. Quais os
valores destas presses em pascal? (considere o peso especifico do mercrio 133 kN/m3). (Resp.: 16 kPa
e 9,31 kPa).
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18) Os manmetros do tipo Bourdon so muito utilizados nas
medies da presso. O manmetro conectado ao tanque mostrado na
figura abaixo indica que a presso igual a 34,5 kPa. Determine a
presso absoluta no ar contido no tanque sabendo que a presso
atmosfrica local igual a 101,3 kPa. (R.: 133 kPa)
19) Desenvolva uma expresso para a variao de presso num liquido
que apresenta peso especifico crescente com a profundidade. Utilize a
relao 0Kh , onde K uma constante, h a profundidade e 0
o peso especifico na superfcie do liquido. (Resp.: 2
02
Khh )
Exerccio 19
Exerccio 18
20) Considere o manmetro com tubo em U da figura abaixo. Determine a presso relativa no ponto P. Se
tivermos uma presso atmosfrica de 0,9 atm, qual a presso absoluta no ponto P. (Resp.: 995 2kgf m , 210292 (abs)kgf m )
21) Considere o aparato da figura a seguir. Determine o valor da presso (relativa e absoluta) na camada
de ar bem como a presso no ponto M. Considere 2atm 10058p kgf m . (Resp.: 2
ar 3400p kgf m , 2
ar 13458 (abs)p kgf m , 2
M 3655p kgf m e 2
M 13713 (abs)p kgf m ).
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22) Considere o arranjo mostrado na figura abaixo. Sabendo que a diferena entre as presses em B e A
igual a 20 kPa, determine o peso especifico do fluido manomtrico. (Resp.: 37100N m )
23) O pisto mostrado na figura abaixo apresenta peso
desprezvel e rea da seo transversal igual a 20,28m . O pisto est em contato com um leo
( 0,9SG ) e o cilindro est conectado a um tanque
pressurizado que armazena ar, leo e gua. Observe
que uma fora P atua sobre o pisto para que ocorra o
equilbrio. (a) Calcule o valor de P. (b) Determine a
presso no fundo do tanque em metros de coluna
dgua. (Resp. 7,4 kN, 5,5 m).
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24) O manmetro indicado na figura abaixo indica que a presso no tubo A 0,6 psi. O fluido que escoa
nos tubos A e B gua e o fluido manomtrico apresenta densidade 2,6. Qual a presso no tubo B que
corresponde a condio mostrada na figura. (Resp.: 1,54 kPa)