lista de exercicios de fisica 1

28
SISTEMA DECIMAL DE MEDIDAS (comprimento, superfície, volume, massa, capacidade e tempo) Medidas de superfície (metro) A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m. Dependendo do comprimento a ser medido, podemos utilizar seus múltiplos ou submúltiplos. Metro linear: (a diferença entre duas medidas lineares consecutivas é de 10 unidades ou de um zero). km hm dam m dm cm mm 1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 Quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro Exemplos: 1 km = 1000m ou 1 quilômetro = 1000 metros 1 hm = 100m ou 1 hectômetro = 100 metros 1 dam = 10m ou 1 decâmetro = 10 metros 1 dm = 0,1 m ou 1 decímetro = 0,10 metros 1cm= 0,01m ou 1 centímetro = 0,01 metros 1mm= 0,001 ou 1 milímetro = 0,001 metros Regra da setinha: Para andar da esquerda km para direita mm, basta multiplicar por 10 a cada unidade que passar. E para andar para direita mm para esquerda km, basta você dividir por 10 a cada unidade que passar. Veja os exemplos a seguir: a) 7m em km? Metros em quilômetros (km) você divide o número que está em metros por 1000.

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Page 1: lista de exercicios de fisica 1

SISTEMA DECIMAL DE MEDIDAS

(comprimento, superfície, volume, massa, capacidade e tempo)

Medidas de superfície (metro)

A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m. Dependendo do comprimento a ser medido, podemos utilizar seus múltiplos ou submúltiplos.

Metro linear: (a diferença entre duas medidas lineares consecutivas é de 10 unidades ou de um zero).

km hm dam m dm cm mm

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

Quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro

Exemplos:

1 km = 1000m ou 1 quilômetro = 1000 metros

1 hm = 100m ou 1 hectômetro = 100 metros

1 dam = 10m ou 1 decâmetro = 10 metros

1 dm = 0,1 m ou 1 decímetro = 0,10 metros

1cm= 0,01m ou 1 centímetro = 0,01 metros

1mm= 0,001 ou 1 milímetro = 0,001 metros

Regra da setinha: Para andar da esquerda km para direita mm, basta multiplicar por 10 a cada unidade que passar. E para andar para

direita mm para esquerda km, basta você dividir por 10 a cada unidade que passar.

Veja os exemplos a seguir:

a) 7m em km?

Metros em quilômetros (km) você divide o número que está em metros por 1000.

Page 2: lista de exercicios de fisica 1

7 : 1000 = 0,007km fim

b) 8m em hm?

Metros em hectômetro (hm ou hectares) você divide o número que está em metros por 100.

8 : 100 = 0,08hm

c) 15m em dam?

Metros em decâmetro (dam) você divide o número que está em metros por 10.

15 : 10 = 1,5dam

d) 45m em dm?

Metros em Decímetros você multiplica o número que está em metros por 10.

45 x 10= 450dm

e) 6m em cm?

Metros em Centímetros você multiplica o número que está em metros por 100.

6 x 100 = 600cm

f) 4m em mm?

Metros em Milímetros você multiplica o número que está em metros por 1000.

4 x 1000 = 4000mm

Page 3: lista de exercicios de fisica 1

Medidas de Área (metro quadrado)

O metro quadrado é um padrão internacional para medidas de superfície, e é equivalente à medida da área de um quadrado de lado 1 metro. A unidade fundamental é o metro quadrado m2 . A relação entre duas medidas consecutivas é de dois zeros.

1000000 10000 100 1 0,01 0,0001 0,000001

Em notação cientifica

1

Regra da setinha: Para andar da esquerda km2 para direita mm2 , basta multiplicar por 100 a cada unidade que passar. E para andar para

direita mm2 para esquerda km2 , basta você dividir por 100 a cada unidade que passar.

Veja os exemplos a seguir:

a) 7m2 em km2?

Converter metros quadrados em quilômetros quadrados você divide o número que está em metros quadrados por 1 000 000.

7 : 1 000 000 = 0,000007km2

b) 8m2 em hm2?

Converter metros quadrados em hectômetro quadrados (hm ou hectares) você divide o número que está em metros quadrados por 10 000.

Page 4: lista de exercicios de fisica 1

8 : 10 000 = 0,0008hm2

c) 15m2 em dam2?

Converter metros quadrados em decâmetro quadrados (dam2) você divide o número que está em metros quadrados por 100.

15 : 100 = 0,15dam2

d) 45m2 em dm2?

Converter metros quadrados em decímetros quadrados você multiplica o número que está em metros quadrados por 100.

45 x 100= 4500dm2

e) 6m2 em cm2?

Converter metros quadrados em centímetros quadrados você multiplica o número que está em metros quadrados por 10 000.

6 x 10 000 = 60 000cm2

f) 4m2 em mm2?

Converter metros quadrados em milímetros quadrados você multiplica o número que está em metros quadrados por 1 000 000.

4 x 1 000 000 = 4 000 000mm2

Page 5: lista de exercicios de fisica 1

Medidas de Volume (metro cúbico)

O metro cúbico é um padrão internacional para medidas de volume, e é equivalente ao volume de um cubo de aresta 1m. A unidade fundamental é o metro cúbico m3. A relação entre duas medidas consecutivas é de três zeros.

1000000000 1000000 1000 1 0,001 0,000001 0,000000001

Em notação cientifica

1

Regra da setinha: Para andar da esquerda km3 para direita mm3 , basta multiplicar por 1000 a cada unidade que passar. E para andar para

direita mm3 para esquerda km3 , basta você dividir por 1000 a cada unidade que passar.

Veja os exemplos a seguir:

a) 7m3 em km3?

Converter metros cúbicos em quilômetros cúbicos você divide o número que está em metros cúbicos por 1 000 000 000.

7 : 1 000 000 000 = 0,000 000 007km3

b) 8m3 em hm3?

Converter metros cúbicos em hectômetro cúbicos (hm ou hectares) você divide o número que está em metros cúbicos por 1 000 000.

Page 6: lista de exercicios de fisica 1

8 : 1 000 000 = 0,000 008hm3

c) 15m3 em dam3?

Converter metros cúbicos em decâmetro cúbicos (dam3) você divide o número que está em metros cúbicos por 1000.

15 : 1000 = 0,015dam3

d) 45m3 em dm3?

Converter metros cúbicos em decímetros cúbicos você multiplica o número que está em metros cúbicos por 1000.

45 x 1000= 45000dm3

e) 6m3 em cm3?

Converter metros cúbicos em centímetros cúbicos você multiplica o número que está em metros cúbicos por 1000 000.

6 x 1000 000 = 6 000 000cm3

f) 4m3 em mm3?

Converter metros cúbicos em milímetros cúbicos você multiplica o número que está em metros cúbicos por 1 000 000 000.

4 x 1 000 000 000 = 4 000 000 000mm3

Page 7: lista de exercicios de fisica 1

Medidas de Capacidade

Chamamos de capacidade de um recipiente ao volume de um líquido ou de um gás que esteja contido nesse recipiente. O litro é um padrão ( l ) internacional para medidas de capacidade e corresponde à capacidade de um cubo de aresta 1 dm. Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade inferior, ou seja, a diferença entre uma e outra medida de capacidade é de uma casa ou um zero.

kl hl dal L dl cl ml

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

Quilolitro, hectolitro, decalitro, litro, decilitro, centilitro, mililitro.

Regra da setinha: Para andar da esquerda Kl para direita ml, basta multiplicar por 10 a cada unidade que passar. E para andar para direita ml para esquerda kl, basta você dividir por 10 a cada unidade que passar.

Relação entre medidas cúbicas e de capacidade

1 litro = 1 dm3

1000 litros = 1000 000 cm3 = 1 m3

1cm3 = 0,001dm3 = 0,001 litro

Veja os exemplos a seguir:

Page 8: lista de exercicios de fisica 1

a) 7 litros em kl?

Converter litros para quilolitro, você divide o número que está em litros por 1 000.

7 : 1 000 = 0,007kl

b) 8 litros hl?

Converter litros em hectolitros você divide o número que está em litros por 100.

8 : 100 = 0,08hl

c) 15 litros em dal?

Converter litros em decalitros você divide o número que está em litros por 10.

15 : 10 = 1,5dal

d) 45 litros dl?

Converter litros em decilitros você multiplica o número que está em litros por 10.

45 x 10= 450dl

e) 6 litros em cl?

Converter litros em centilitros você multiplica o número que está em litros por 100.

6 x 100 = 600cl

f) 4 litros ml?

Converter litros em mililitros você multiplica o número que está em litros por 1 000.

4 x 1 000 = 4 000ml

Page 9: lista de exercicios de fisica 1

Medidas de Massa (peso)

Na linguagem usual dizemos que: “tal pessoa pesa 50 quilos (quilogramas)”, na verdade o que estamos medindo é a massa do corpo. O peso de um corpo é uma grandeza física que varia de acordo com a força da gravidade, mas a sua massa é a mesma. O que as balanças nos fornecem é a massa que o corpo tem. A unidade fundamental de medidas de massa é o grama ( g ). A diferença entre duas medidas de peso é uma casa ou 1 zero, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior.

kg Hg dag g dg cg mg

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

Quilograma, hectograma, decagrama, grama, decigrama, centigrama, miligrama.

Regra da setinha: Para andar da esquerda Kg para direita mg, basta multiplicar por 10 a cada unidade que passar. E para andar para

direita mg para esquerda Kg, basta você dividir por 10 a cada unidade que passar.

Observação: 1 Ton (tonelada) = 1000 quilos.

Veja os exemplos a seguir:

1 dag = 10 g

1hg= 100g

1kg= 1000g

1 Ton (tonelada) = 1000 quilos = 1 000 000 gramas

Page 10: lista de exercicios de fisica 1

1dg= 0,1g

1cg= 0,01g

1mg= 0,001g

Veja os exemplos a seguir:

a) 7g em kg?

Converter gramas para quilograma, você divide o número que está em gramas por 1 000.

7 : 1 000 = 0,007kg

b) 8g em hg?

Converter gramas em hectogramas você divide o número que está em gramas por 100.

8 : 100 = 0,08hg

c) 15g em dag?

Converter gramas em decagramas você divide o número que está em gramas por 10.

15 : 10 = 1,5dgl

d) 45g em dg?

Converter gramas em decigramas você multiplica o número que está em gramas por 10.

45 x 10= 450dg

e) 6g em cg?

Converter gramas em centigramas você multiplica o número que está em gramas por 100.

Page 11: lista de exercicios de fisica 1

6 x 100 = 600cg

f) 4g em mg?

Converter gramas em miligramas você multiplica o número que está em gramas por 1 000.

4 x 1 000 = 4 000mg

Mais exemplos:

5,43 dag = 5430 cg

12,73 cg = 0,001273 hg

125 kg = 125 000 g

231 mg = 2,31 dg

5 cg = 0,00005 kg

0,07 kg = 70 g

72,4 hg = 7 240 000 mg

Page 12: lista de exercicios de fisica 1

Medidas de Tempo

No Sistema Internacional, a unidade oficial de tempo é o segundo, cujo

símbolo é s.

Além do segundo, as unidades de tempo mais usadas são o minuto, a hora,

a semana, o mês, o ano, e o século. Temos que:

1 minuto = 60 segundos;

1 hora = 60 minutos ;

1 hora = 3.600 segundos;

1 mês comercial = 30 dias;

1 ano comercial = 360 dias;

1 ano civil = 365 dias.

Exemplos:

2) Transforme 2,325 anos em: anos, meses e dias.

Vamos separar os números inteiros dos decimais, veja:

2 + 0,325= 2,325

Então, são 2 anos e 0,325 de anos.

Agora, quanto vale 0,325 de anos em meses ou em dias?

Regra de três:

Anos Meses

1 12

0,325 x

Page 13: lista de exercicios de fisica 1

1.x= 12 . 0,325

x= 3,9

Separando os números inteiros dos decimais, veja:

3+0,9= 3,9

Então, são 3 meses e 0,9 de meses ,e quantos vale 0,9 meses em dias?

Meses Dias

1 30

0,9 x

1.x= 0,9 . 30

x= 27 dias

Resposta: 2 anos + 3 meses + 27 dias

3) Efetue a adição abaixo indicada:

2h 47min 18 s + 3h 10min 51 s + 5h 65min 69 s

Resolvendo:

hr min seg

2 47 18

3 10 51

5 65 69

10h 122min 138s

138 segundos são 2 minutos mais 18 segundos

10h + 122min+2min + 18 segundos

10h + 124min+18s

Page 14: lista de exercicios de fisica 1

124 minutos é igual a 2 horas e 4 minutos

10h+2h+ 4min + 18s

Resposta final: 12h 4min 18s

4) Efetue a subtração:

4h 26 min 12 s - 2h 35 min 45 s

hr min seg

4 26 12

2 35 45

Como 12 é menor que 45, tomamos 1 minuto (60 segundos) emprestado

dos 26 minutos.

Ficará então:

hr min seg

4 25 60+12

2 35 45

hr min seg

4 25 72

2 35 45

27

Como 25 minutos é menor que 35 minutos, tomamos 1h (60 minutos)

emprestado de 4h.

Ficará:

Page 15: lista de exercicios de fisica 1

hr min seg

3 60+25 72

2 35 45

27

hr min seg

3 85 72

2 35 45

1 50 27

Resposta: 1h 50min 27s

“Exercícios Resolvidos”

1) Assinale a alternativa falsa:

a) 3400 m = 34 hm

b) 22 cm2 = 0,22 dm2

c) 34 cg = 1 dag – 0,0966 hg

d) 2 m3 = 2000 cm3

e) 1 litro = 1000 cm3

Alternativa “d” é falsa!

Page 16: lista de exercicios de fisica 1

2) Um reservatório em 7/8 de sua capacidade cheios de água. Se suas dimensões são a=1m, b=0,80m e c=0,40 m, qual o volume de água em litros existente no reservatório?

Resolvendo:

V= área da base vezes altura ou V= produto das dimensões, veja:

V=a.b.c

V= 1.0,80.0,40 àààà V= 0,32m3 Regra de três...

M3 Litros

1 1000

0,32 x

1.x= 0,32. 1000

x= 320litros

Quanto é 7/8 de 320 litros? Resolvendo por fração...

=

R: O volume de água presente no reservatório é de 280 litros.

3) Um reservatório de combustível tem 80 cm de comprimento, 35 cm de largura e 20 cm de altura. Supondo que o reservatório estava cheio, após uma viagem foi gasto 2/3 de sua capacidade. Quantos litros restaram no reservatório?

Resolvendo:

Page 17: lista de exercicios de fisica 1

80cm= 0,80m

35cm= 0,35m

20cm= 0,20m

V=a.b.c

V= 0,80.0,35.0,20

V= 0,056m3 Regra de três...

M3 Litros

1 1000

0,056 x

1.x= 0,056. 1000

x= 56litros

Foi gasto 2/3 do combustível e ainda resta 1/3 de combustível, e a pergunta é: quantos litros restaram?

Foram consumidos àààà

Ainda restaram àààà

R: Ainda restaram no reservatório aproximadamente 18,66 litros de combustível!

4) Um terreno retangular de 30m de largura e 80 metros de comprimento, será cercado de 8 fios de arame, cujo rolo de 20m custa R$14,00. Quanto será gasto de arame?

Page 18: lista de exercicios de fisica 1

Resolvendo:

Calculando o perímetro, ou seja, uma volta:

80+30+80+30= 220metros em uma volta!

Será cercado com 8 volta de arame àààà 220 vezes 8 = 1760 metros serão necessários!

Regra de três...

Metros Preço

20 14

1760 x

20.x= 1760.14

20x= 24640

àààà x= 1232

R: Será gasto com arame R$ 1 232,00 reais!

5) Qual a profundidade de um tanque de 5,4 m de comprimento, 3,5 m de largura, se tem capacidade de 9.450 litros ?

Resolvendo:

V= a.b.c

V= 5,4.3,5. C

Page 19: lista de exercicios de fisica 1

Não sabemos a dimensão “c” que é a profundidade do tanque!

Sabemos que 1m3= 1000 litros, quantos m3 vale 9.450litros?

Regra de três...

M3 Litros

1 1000

x 9450

1000.x= 1.9450

1000x= 9450

àààà x=9,450m3

Esse valor de 9,450m3 é o volume do tanque, vamos inserir no lugar de “V” do volume...

V= 5,4. 3,5 . c

9,450=18,9.c

18,9 está multiplicando, passará a dividir...

àààà c= 0,5

R: A profundidade do tanque é de 0,50 metros ou meio metro!

Page 20: lista de exercicios de fisica 1

7) Transforme 4,175 anos em anos, meses e dias.

Resolvendo:

Separando esse número em duas partes, veja:

4+0,175= 4,175 anos

A tarefa aqui é descobrir quanto vale em meses e dias o número 0,175

Regra de três...

Anos Meses

1 12

0,175 x

1.x= 0,175. 12

x= 2,1 meses

Aqui, terá que separar o 2,1 em duas partes:

2+0,1= 2,1

A tarefa aqui é descobrir quantos dias representa esse 0,1 mês.

Regra de três...

Mês Dias

1 30

0,1 x

Page 21: lista de exercicios de fisica 1

1.x= 0,1 .30

x= 3

R: 4,175 anos em anos é a mesma coisa que 4 anos, 2 meses e 3 dias!

8) Transforme 4,325h em horas, minutos e segundos.

Resolvendo:

Separando os números...

4+0,325= 4,325h

Quantos será que representa em minutos o número 0,325hora?

Regra de três...

Hora Minutos

1 60

0,325 x

1.x= 0,325.60

x=19,5 minutos

Separando novamente esse 19,5 em duas partes:

19+0,5= 19,5

A tarefa aqui é verificar quantos vale em segundos esse 0,5minuto!

Page 22: lista de exercicios de fisica 1

Regra de três...

Minutos Segundos

1 60

0,5 x

1.x= 0,5.60

X= 30

R: 4,325h em horas é a mesma coisa que 4horas 19 minutos e 30 segundos!

9) Efetue as operações abaixo indicadas:

a) 4h 50 mim 39 s + 1h 35 min 28s

Resolvendo:

hr min seg

4 50 39

1 35 28

5 85 67

5 horas 85 minutos 67 segundos

Sabemos que 67 segundos é 1 minuto e sobram 7 segundos!

5 horas 85 minutos+1 minuto 7 segundos

Page 23: lista de exercicios de fisica 1

5 horas 86 minutos 7 segundos

Sabemos que 86 minutos é 1 hora e sobram 26 minutos.

5 horas+1hora 26 minutos 7 segundos

Somando:

R: 6 horas 26 minutos 7 segundos

b) 5h 14 min 36 s – 2h 20 min 50s

Resolvendo:

hr min seg

5 14 36

2 20 50

Vamos subtrair os segundos, repare que 50 é maior que 36, não dá pra subtrair, vamos pegar 1 minutos (60 segundos) emprestado com o 14minutos, combinado!

hr min seg

5 13 60+36

2 20 50

hr min seg

5 13 96

2 20 50

46

Page 24: lista de exercicios de fisica 1

Agora sim, 50 pra chegar no 96, são 46!

Na coluna dos minutos...

20 não da pra chegar no 13, vamos solicitar ao 5h uma hora emprestada, ou seja, 60 minutos, combinado!

hr min seg

4 60+13 96

2 20 50

46

hr min seg

4 73 96

2 20 50

53 46

Agora sim, 20 pra chegar no 73, são 53!

E por fim, 2 pra chegar no 4, são 2!

hr min seg

4 73 96

2 20 50

2 53 46

R: 2h 53 min 46 s

Page 25: lista de exercicios de fisica 1

9) Em média, a cada 4 000 mililitros de água do mar, obtemos 100 gramas de sal. Mantidas estas condições, quantos quilos de sal obteríamos com 3560 litros de água do mar?

a) 62kg b) 75kg c) 89kg d) 96kg

Resolvendo:

Isto é um problema de regra de três e conversão de medidas, vejamos:

4000 mililitros pra chegar em litros,

kl hl dal l dl cl ml

ml até litro é só dividir por

1000, pela regra das setinhas

lembra!

4000ml= 4litros

litros gramas

4 100

3560 x

4.x= 3560. 100

4x= 356000

àààà x= 89000gramas

Convertendo gramas em quilos, é só dividir por 1000 pela regra das setinhas!

Page 26: lista de exercicios de fisica 1

kg hg dag g dg cg mg

Gramas pra chegar em quilo,

basta dividir por 1000, pela regra

da setinha!

89000 gramas= 89kg

R: alternativa “C” 89kg

12) Um artesão produz diferentes peças que comercializa na praça central da cidade onde mora. Para ser comercializado no final de semana passado, ele levou apenas objetos entalhados em madeira, como um pássaro, que demorou 2,3 dias para ficar pronto; um caminhão que demorou 5,4 dias e uma paisagem do campo que demorou 12,6 dias para ficar pronto. Quantas horas e minutos o artesão gastou na confecção das três peças?

a) 315h e 25min b) 402h e 10min

c) 487h e 12min d) 518h e 34min

Resolvendo:

Somando os dias? 2,3+5,4+12,6

2, 3

5, 4

+ 1 2, 6

_________________________

2 0, 3

Page 27: lista de exercicios de fisica 1

Ele demorou 20,3 dias

Vamos verificar quantas horas isso representa.

20+0,3= 20,3 dias

20 dias tem quantas horas?

0,3 dias tem quantas horas?

Fazendo duas regras de três, veja:

Dias horas

1 24

20 x

1.x= 20.24

x= 480 horas

Dias horas

1 24

0,3 x

1.x= 0,3.24

x= 7,2 horas

Por enquanto temos, 480 horas + 7,2 horas = 487,2 horas.

Page 28: lista de exercicios de fisica 1

Vamos converter esses decimais em minutos!

487+0,2= 487,02 ... Regra de três...

Horas Minutos

1 60

0,2 x

1.x= 0,2. 60

x= 12 minutos

Agora sim, 487horas + 12 minutos

R: A alternativa correta é a letra “c”.