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Dinámica de sistemas
Estructuras y comportamientos
para la gestión
Ing. Miguel Fernando Inga Avila Ing. José Luis Olivera Meza
Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui
Universidad Nacional del Centro del Perú Instituto de Investigación
2009
Las organizaciones y las personas buscan relacionarse
con los demás, intentan actuar en forma abierta y flexible,
y buscan resultados; sin embargo la realidad es menos
que sus intenciones, sus relaciones son mal gestionados
y desconocidas, tienen procedimientos cerrados y rígidos,
y los resultados auspiciosos de corto plazo son contrarios
a los de largo plazo. ¿Éstas paradojas son inevitables, es
producto del azar?
En las organizaciones existen estructuras que enmarcan
sus comportamientos, la comprensión de tales
estructuras permitirán entender las interrelaciones
dinámicas de variables que causan dichos resultados y
en función de ello generar cursos de acción sobre
aquellas variables que desencadenen resultados
beneficiosos y sostenidos para en contextos
organizacionales e individuales. La dinámica de sistemas
permite conocer estas estructuras, modelarlas y
simularlas para evaluar acciones en beneficio de los
sistemas reales.
Universidad Nacional del Centro del Perú
Dinámica de sistemas
Estructuras y comportamientos para la gestión
Ing. Miguel Fernando Inga Avila Ing. José Luis Olivera Meza
Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui
Dinámica de sistemas
Estructuras y comportamientos para la gestión
Universidad Nacional del Centro del Perú Instituto de Investigación
Huancayo, 2009
© 2009 Ing. Miguel Fernando Inga Avila, Ing. José Luis Olivera Meza,
Mg. Freddy Rolando Arcos Chuquillanqui
Reservados todos los derechos
© Universidad Nacional del Centro del Perú
Carretera Central km 5, Ciudad Universitaria, El Tambo
Huancayo - Perú
www.uncp.edu.pe
Reservados todos los derechos
Depósito Legal Nº 2009-04513
ISBN: 978-612-45488-0-2
A quienes tienen actitud de cambio
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN XI
CAPITULO I: FUNDAMENTOS DE DINÁMICA DE SISTEMAS
1.1 DESARROLLO DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS 1
1.2 UN NUEVO ACERCAMIENTO A LOS SISTEMAS SOCIALES 2
1.3 LA COMPUTADORA PLANEA LOS SISTEMAS SOCIALES 3
1.4 LA NATURALEZA CONTRAINTUITIVA DE LOS SISTEMAS SOCIALES 6
1.5 FUNDAMENTO DE LA METODOLOGÍA 8
1.5.1 Líneas de desarrollo científico-técnico 8
1.5.2 Problemática en la gestión de los sistemas sociales 9
1.5.3 Diseño de modelos de sistemas sociales 10
CAPITULO II: ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE DINÁMICA DE SISTEMAS 13
2.1.1 Objeto de la metodología 13
2.1.2 Esbozo de la metodología 14
2.2 ELEMENTOS DE UN MODELO 14
2.2.1 Diagrama causal o diagrama de influencias 14
2.2.1.1 Variable y vínculo causal 14
2.2.1.2 La polaridad de los vínculos causales 15
2.2.1.3 Las demoras 17
2.2.1.4 Bucles de realimentación 18
2.2.1.5 Reglas para un buen modelado 21
2.2.2 Diagramas de Forrester 26
2.2.2.1 Variables de Nivel 27
2.2.2.2 Variables de flujo 28
2.2.2.3 Variables auxiliares 29
2.2.2.4 Fuentes y sumideros 30
2.2.2.5 Canales de material e información 30
2.2.2.6 Subsistemas conservativos 31
2.2.3 Ecuaciones 31
CAPITULO III: PROCESO DE CONSTRUCCION DE MODELOS DINÁMICOS
3.1 PROCESO DE MODELADO 33
3.1.1 Fase de conceptualización 33
3.1.1.1 Propósito del modelo 33
3.1.1.2 Limites del sistema 35
3.1.1.3 Comportamientos de referencia 35
3.1.1.4 Mecanismos básicos 36
3.1.2 Fase de Formalización 37
3.1.3 Fase de Validación e Implementación 39
3.1.3 Fase de Implementación 42
3.2 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA MODELOS DINÁMICOS 43
CAPITULO IV: ESTRUCTURAS BÁSICAS
4.1 REALIMENTACIÓN POSITIVA 46
4.1.1 Estructura 46
4.1.2 Exploración de la conducta 47
4.2 REALIMENTACIÓN NEGATIVA 49
4.2.1 Descripción y representación 49
4.2.2 Exploración de la conducta 51
4.3 COMPORTAMIENTO EN S 52
4.3.1 Descripción y representación 52
4.3.2 Exploración de la conducta 54
4.4 ARQUETIPOS SISTÉMICOS 56
4.4.1 Compensación entre proceso y demora 56
4.4.2 Limites del crecimiento 57
4.4.3 Desplazamiento de la carga 58
4.4.4 Caso especial: desplazamiento de la carga hacia la intervención 60
4.4.5 Erosión de metas 61
4.4.6 Escalada 63
4.4.7 Éxito para quien tiene éxito 64
4.4.8 Tragedia del terreno común 65
4.4.9 Soluciones rápidas que fallan. Apaguen ese incendio 67
4.4.10 Crecimiento y subinversión 68
CAPITULO V: ESTRUCTURAS ESPECÍFICAS
5.1 RETRASOS 70
5.1.1 Descripción y representación 70
5.1.2 Tipos de retraso 71
5.1.2.1 Retraso de material 71
5.1.2.2 Retraso de información 75
5.1.3 La demora causa oscilación 76
5.2 CADENAS Y COFLUJOS 76
5.1.1 Cadenas 76
5.1.1.1 Representación 77
5.1.1.2 Aplicación 77
5.1.2 Coflujos 79
5.3 NO-LINEALIDADES 82
BIBLIOGRAFÍA 88
INTRODUCCIÓN
Las organizaciones y las personas buscan relacionarse con los demás, intentan actuar en
forma abierta y flexible, y buscan resultados; sin embargo la realidad es menos que sus
intenciones, sus relaciones son mal gestionados y desconocidas, tienen procedimientos
cerrados y rígidos, y los resultados auspiciosos de corto plazo son contrarios a los de
largo plazo. ¿Éstas paradojas son inevitables, es producto del azar?
En el libro se abordan los fundamentos que permiten explicar estas paradojas con el
propósito de comprender qué provoca los resultados y en función de ello gestionar el
accionar individual y colectivo en búsqueda de los resultados deseados.
En el Capítulo I se aborda los fundamentos de la Dinámica de Sistemas desde una
perspectiva histórica que reside en la conceptualización de los sistemas como una
totalizada compleja, de múltiples relaciones que provoca la naturaleza contraintuitiva de
los sistemas sociales, y la relevancia de su modelado y simulado para visualizar
comportamientos del sistema y poder tomar acciones en base a ello que favorezcan el
desenvolvimiento del sistema.
El Capítulo II describe los elementos de la Dinámica de Sistemas. Como metodología, se
establece cuál es el propósito que se busca en su aplicación, para ello se describe los
pasos que se deben llevar a cabo considerando los diagramas causales y los diagramas
de Forrester bajo ciertas reglas que se sugieren tener en cuenta para un buen modelado
de os sistemas.
En el Capítulo III se detalla el procedimiento de la metodología en el cual se resalta la
importancia de la fase de conceptualización debido a que permite delimitar el modelado
bajo un objetivo sobre el cual se seleccionarán las variables para el modelo. La eficacia
de las demás fases depende en gran medida de la claridad en la fase de
conceptualización, por lo cual se debe poner a prueba los resultados de esta fase antes
de pasar a las siguientes bajo las consideraciones planteadas en este capítulo. La fase
de formalización permite la depuración de los resultados de la conceptualización y a
expresión del modelo dinámico para su simulación. La validación de un modelo dinámico
es una fase que permite que el modelo sea coherente en estructura y en comportamiento
con el sistema real para que así las acciones de la fase de implementación permitan el
objetivo para el cual se realizó el modelado.
En el Capítulo IV, se explican las estructuras básicas sobre los cuáles se construyen los
modelos dinámicos. A partir de las estructuras de realimentación positiva y negativa se
construyen los diversos modelos que explican los comportamientos de los sistemas.
Sobre estas dos estructuras principales, se complementan con la estructura en S y los
arquetipos por ser estructuras que explican comportamientos recurrentes en sistemas
reales, los cuales son pertinentes para la comprensión de comportamientos típicos.
Finalmente, en el Capítulo V, se presentan las estructuras específicas que permiten
detallar particularidades de los sistemas en forma agregada a las estructuras básicas.
Aspectos como demoras, recorridos de recursos en procesos de transformación o
nolinealidades son requieren ser incorporados según los casos sobre estructuras básica
que pueden explicar el comportamiento de un sistema pero que necesitan de estas
incorporaciones para una mejor explicación y acercamiento a la estructura y l
comportamiento real que permite su validación.
De manera general, modelar un sistema es complejo por las variables intervinientes, su
cuantificación, la ausencia de información, la presencia de variables cualitativas, la
incertidumbre del objetivo, entre otros; sin embargo, al tratarse de modelos dinámicos de
sistemas sociales, ésta complejidad es mucho mayor, debido a que el sistema social es
un gran bazar de variedad de variables, de combinaciones de relaciones y de objetivos lo
cual conlleva a la necesidad de modelar en forma multidisciplinaria, ajo un enfoque
sistémico y con la convicción que todo modelo dinámico es mejorable para el desarrollo
de los sistemas reales.
1
CAPITULO I
FUNDAMENTOS DE DINÁMICA DE SISTEMAS
1.1 DESARROLLO DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
El campo profesional conocido como Dinámica de Sistemas se ha estado desarrollado
durante los últimos 35 años, actualmente tiene un número de miembros en el ámbito
mundial en forma creciente. La Dinámica de Sistemas combina la filosofía, teoría y
métodos necesarios para analizar la conducta de sistemas en más de una dirección y en
diversos campos. La Dinámica de Sistemas proporciona un fundamento amplio lo cual
permite su aplicación en las áreas que queramos comprender e influir sobre el cambio de
las cosas a través del tiempo.
Los procesos dinámicos de sistemas comienzan a partir de un problema a resolver,
denominada situación problema, que necesita ser entendida mejor, o una conducta
indeseable que está para ser corregida o evitada. El primer paso es ahondar en la
riqueza de la información que las personas poseen en sus mentes. La base de datos
mental es una fuente rica de información sobre las partes de un sistema, sobre la
información disponible en los diferentes puntos de un sistema, y sobre las políticas que
están siendo seguidas en la toma de decisiones. La administración y las ciencias sociales
se restringieron indebidamente a los datos cuantitativos y descuidaron la fuente de
información más rica e informativa que existe en el conocimiento y experiencia de estas
ciencias en actividad.
La Dinámica de Sistemas usa conceptos deducidos del ámbito del control de
realimentación para organizar la información disponible en modelos de simulación de
computadora. Una computadora digital como un simulador, actúa fuera de los papeles de
las personas operando en el sistema real, revela las implicaciones del comportamiento
del sistema que se ha descrito en el modelo. Los primeros artículos basados en este
trabajo aparecido en la Harvard Business Review (Forrester, 1958). Por más de tres
décadas, en el modelamiento de sistemas dinámicos han surgido guías útiles para
trabajar hacia un entendimiento mejor del mundo alrededor de nosotros.
La búsqueda continua por entender mejor los sistemas sociales y económicos representa
la próxima gran frontera. Las fronteras del pasado han incluido la creación de literaturas
escritas, explorando límites geográficos de tierra y espacio, y penetrando misterios de la
ciencia física. Aquellas fronteras no son más largas; se han vuelto en una parte de la
actividad cotidiana. Por contraste, las visiones hacia la conducta de los sistemas sociales
2
no han avanzado al igual que nuestra comprensión del mundo natural. Para citar B. F.
Skinner:
"Hace veinticinco cientos años se podría haber dicho que el hombre se entendió así
como cualquier otra parte de su mundo... Hoy él es la cosa que él entiende menos. La
física y la biología han recorrido un largo camino, pero no hubo un desarrollo
comparable con algo como una ciencia de conducta humana... Aristóteles no podría
entender una página de física modernas o biología, pero Socrates y sus amigos
tendrían un problema pequeño siguiendo la mayoría de las discusiones actuales de
asuntos humanos". (Skinner, 1971, pág. 3)
El gran desafío durante las próximas décadas será avanzar comprendiendo los sistemas
sociales de la misma manera que el último siglo ha adelantado en la comprensión del
mundo físico.
1.2 UN NUEVO ACERCAMIENTO A LOS SISTEMAS SOCIALES
La mente humana no se adapta a interpretar cómo los sistemas sociales se comportan.
Los sistemas sociales pertenecen a la clase llamada sistemas de realimentación no-lineal
multicircular. A lo largo de la historia de la evolución no ha sido necesario hasta los muy
recientes tiempos para las personas entender los sistemas de realimentación complejos.
Los procesos evolutivos no nos han dado la habilidad mental para interpretar la conducta
dinámica de dichos sistemas complejos en que nosotros ahora estamos involucrados.
Las ciencias sociales, que deben estar tratando con los grandes desafíos de la sociedad,
se han restringido a pequeños ámbitos de la investigación. Muchas prácticas erradas
componen nuestras naturales limitaciones mentales. Las computadoras están usándose
a menudo para lo que las computadoras hacen pobremente y la mente humana hace
bien. Al mismo tiempo la mente humana se usa para lo que la mente humana hace
pobremente y las computadoras hacen bien. Además, se intentan las tareas imposibles
mientras se ignoran las metas posibles e importantes.
Hasta hace poco, ninguna manera de estimar la conducta de los sistemas sociales existió
excepto por la contemplación, discusión, argumento, y conjetura. Como una manera fuera
del dilema presente, esbozaré aquí un acercamiento que combina la fuerza de la mente
humana y la fuerza de las computadoras de hoy. El acercamiento crece fuera de los
desarrollos durante los últimos 60 años, en que mucha de la investigación pionera ocurrió
en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Los conceptos de conducta de los sistemas
de regeneración aplican aplastantemente a los sistemas físicos a través de los sistemas
sociales. Las ideas de sistema de regeneración fueron desarrolladas primero y aplicados
en la ingeniería de sistemas.
La comprensión de los sistemas closed-loop(feedback) han alcanzado ahora la utilidad
práctica en los sistemas sociales.
3
Estoy hablando del campo profesional de dinámica de sistemas. Se han hecho
aplicaciones de dinámica de sistemas a la política corporativa, a la conducta de diabetes
como un sistema médico, crecimiento y estancamiento de áreas urbanas, y a fuerzas del
mundo que representan las interacciones de población, polución, industrialización,
recursos naturales, y alimentación.
El desarrollo de dinámica de sistemas empezó en el M.I.T. en 1956. El desarrollo
continuo de dinámica de sistemas se ha extendido ahora a muchos países. La Sociedad
Internacional de Dinámica de Sistemas, unificó el trabajo en la profesión. Docenas de
libros y miles de documentos existen ahora sobre la dinámica del sistema y sus
aplicaciones.
1.3 LA COMPUTADORA PLANEA DE SISTEMAS SOCIALES
Las personas nunca enviarían una nave espacial a la luna sin primero probar un modelos
de prototipos y haciendo simulaciones por computadora de la trayectorias anticipadas.
Ninguna compañía pondría un nuevo aparato de la casa o avión en la producción sin
primero realizar pruebas de laboratorio. Tales modelos y pruebas de laboratorio no
garantizan contra el fracaso, pero ellos identifican muchas debilidades que pueden
corregirse antes de que ellos causen desastres a mayor escala.
Los sistemas sociales son más complejos y más difíciles de entender que los sistemas
tecnológicos. ¿Por qué entonces no usamos el mismo acercamiento de hacer modelos de
sistemas sociales y llevar a cabo experiementos de laboratorio antes de adoptar nuevas
leyes y programas del gobierno? La respuesta de costumbre asume que nuestro
conocimiento de sistemas sociales no es suficiente para construir modelos útiles.
¿Pero qué justificación puede estar allí para asumir que nosotros no sabemos bastante
para construir modelos de sistemas sociales pero creer que nosotros sabemos bastante
para rediseñar los sistemas sociales directamente pasando las leyes y empezando los
nuevos programas? Sugiero que ahora sabemos lo suficiente para hacer modelos útiles
de sistemas sociales. Recíprocamente, no sabemos lo suficiente para diseñar las
políticas sociales más eficaces directamente sin primero ir a través de un modelo-edificio
la fase experimental.
La evidencia de apoyo sustancial está fundamentando que el uso apropiado de modelos
de sistemas sociales puede conducir a mejores sistemas, leyes, y programas.
El laboratorio real de modelosde sistemas sociales puede ser construído ahora. Tales
modelos son simplificaciones de sistemas reales, pero modelos de computadora que
pueden ser más comprensivos que los modelos mentales que se usaría por otra parte.
Antes de ir más allá, por favor comprenda que nada nuevo hay en el uso de modelos
para representar los sistemas sociales. Cada uno de nosotros usa a modelos
constantemente. Cada persona en la vida privada y en los negocios instintivamente usa a
4
modelos para tomar decisiones. Las imágenes mentales en la cabeza de uno sobre
nuestros ambientes son modelos. Nuestra cabeza no contiene familias, negocios,
ciudades, gobiernos, o países reales. algunos emplean conceptos y relaciones para
representar sistemas reales. Una imagen mental es un modelo. Todas las decisiones se
toman en base a modelos. Todas las leyes son dadas en base a modelos. Todas las
acciones ejecutivas se toman en base a modelos. La pregunta no es usar o ignorar los
modelos. La pregunta es sólo una opción entre la alternativa de modelos.
Los modelos mentales están rizados, incompletos, e imprecisamente declarado. Además,
dentro de un solo individuo, los modelos emntales cambian con el tiempo, incluso durante
el flujo de una simple conversación. La mente humana congrega pocas relaciones para
encajar el contexto de una discusión. Así como cambian los debates, los modelos
mentales también. Incluso cuando sólo un solo tema está discutiéndose, cada
participante en una conversación emplea diferente modelo mental para interpretar el
asunto.
Las asunciones fundamentales difieren pero nunca son palnteados abiertamente. Las
metas son diferentes pero no son declaradas.
Es un poco maravillloso que el compromiso tome tanto. E incluso cuando el acuerdo
general se alcanza, las asunciones subyacentes pueden ser falacias que llevan a las
leyes y programas al error. La mente humana no está adaptada a entender
correctamente las consecuencias implicadas por un modelo mental. Un modelo mental
puede ser correcto en la estructura y asunciones pero, aun así, la mente humana -aún
individualmente o como un acuerdo general de grupo--es inclinado trazar implicaciones
erradas para el futuro.
La incapacidad de la mente humana para usar sus propios modelos mentales es clara
cuando un modelo de computador es construído para reproducir las asunciones
contenidas en el modelo mental de una persona. El modelo de la computadora es
totalmente refinado hasta que esté de acuerdo con las percepciones de una persona
particular o grupo. Normalmente, entonces el sistema que se ha descrito no actúa de la
manera en que las personas se anticiparon. Hay contradicciones internas en los modelos
mentales entre la estructura supuesta y las consecuencias futuras supuestas.
Ordinariamente las asunciones sobre la estructura y las políticas gobernantes internas
son más cercanamente correctas que las asunciones sobre la conducta implícita.
En contraste a los modelos mentales, los modelos de simulación de la dinámica de
sistemas son explícitos sobre las asunciones y cómo ellos interrelacionan. Cualquier
concepto que puede describirse claramente en palabras puede incorporarse en un
modelo de la computadora. La construcción de un modelo de computador fuerza la
clarificación de ideas. Las asunciones inciertas y ocultas son expuestas para que ellos
pueden ser examinadas y debatidas.
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La ventaja principal de un modelo de simulación de computadora sobre las mentiras de
un modelo mental en el camino a un modelo de compuador puede determinar fiablemente
las consecuencias dinámicas futuras fiablemente de cómo las asunciones dentro del
modelo actúan entre sí. Allí la necesidad es sin duda sobre la simulación con precisión en
un computador digital de las acciones que resultan de las declaraciones sobre la
estructura y políticas en un modelo con precisión.
De algunas maneras, los modelos de la computadora son notablemente similares a los
modelos mentales. Los modelos del computador se derivan de las mismas fuentes;
pueden ser discutidos en los mismos términos. Pero los modelos de la computadora
difieren de los modelos mentales en aspectos importantes. Los modelos de la
computadora son declarados explícitamente. La notación “matemática” usada para
describir a los modelos de la computadora no es ambigua. El idioma de simulación de
computadora es más claro, más simple, y más preciso que los idiomas hablados. Las
instrucciones del computador tienen claridad de significado y simplicidad en la sintaxis del
lenguaje. El lenguaje de un modelo de computador puede entenderse por casi cualquiera,
sin tener en cuenta la formación educativo. Además, cualquier concepto que puede
declararse claramente en el idioma ordinario puede traducirse en el lenguaje del modelo
del computador.
Hay muchos acercamientos a los modelos de la computadora. Algunos son ingenuos.
Algunos son conceptualmente incoherentes con la naturaleza de los sistemas reales.
Algunos están basados en metodologías para obtener datos de entrada que
comprometen a los modelos a omitir las relaciones principales en las áreas psicológicas y
humanas que todos sabemos son cruciales. Con tanta actividad en los modelos del
computador y con la misma terminología teniendo significados diferentes en los diferentes
acercamientos diferentes, la situación está confundiendo a un observador casual. La llave
al éxito no es teniendo una computadora; la importante es cómo la computadora se usa.
Con respecto a los modelos, la llave no es informatizar un modelo, pero, en cambio, para
tener una estructura ejemplar y las políticas decisión-acción que apropiadamente
representen el sistema bajo consideración.
Estoy hablando aquí de modelos de dinámica de sistemas -el tipo de modelos de
computador que sólo ahora llegan a ser ampliamente usadas en las ciencias sociales.
Los modelos de dinámica de sistemas no se derivan estadísticamente de datos de
tiempo-serie. En cambio, son declaraciones sobre la estructura del sistema y de las
políticas que guían las decisiones. Los modelos contienen las asunciones hechas sobre
un sistema. Un modelo sólo es tan bueno como el experto que miente detrás de su
formulación. Un modelo de computador bueno es distinguido de uno pobre por el grado
en que captura la esencia del sistema que representa. Otros tipos de modelos
matemáticos están limitados porque no aceptan la naturaleza de múltiples
realimentaciones y la no linealidad de los sistemas reales.
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Por otro lado, los modelos de computador de la dinámica ´de sistemas pueden reflejar la
conducta de sistemas reales. Los modelos de la dinámica del sistema muestra cómo las
dificultades con los sistemas sociales actuales se levantan, y demuestra por qué tantos
esfuerzos por mejorar los sistemas sociales han fallado. Pueden construirse modelos que
sean superiores a los modelos intuitivos que están en las mentes de las personas y sobre
las cuales los programas sociales nacionales están ahora basadas.
La dinámica del sistema difiere de dos maneras importantes de la práctica común en las
ciencias sociales y en el gobierno. Otros acercamientos asumen que la mayor dificultad
en el entendimiento de la situación de los sistemas es la escasez de información y datos.
Una vez que los datos son reunidos, las personas se han sentido seguras interpretando
las implicaciones. Difiero en ambas actitudes. El problema no es la escasez de datos sino
incapacidad para percibir las consecuencias de la información que ya poseemos. El
acercamiento a la dinámica de sistemas comienza con los conceptos y la información
sobre los cuales la gente ya actúa. Generalmente, la información disponible sobre la
estructura y las políticas de decisión-acción del sistema es suficiente. La información
disponible se une en un modelo del computador que puede mostrar consecuencias de
comportamiento de partes bien conocidas de un sistema. Generalmente, la conducta es
diferente de qué personas ha asumido.
1.4 LA NATURALEZA CONTRAINTUITIVA DE LOS SISTEMAS SOCIALES
Nuestras primeras visiones en los sistemas sociales complejos vinieron del trabajo
corporativo. Una y otra vez entramos en corporaciones que estaban teniendo dificultades
severas y bien conocidas. Las dificultades serían obvias, como el segmento de mercado
decreciente, rentabilidad baja, o inestabilidad del empleo. Tales dificultades eran
conocidas a lo largo de la compañía y fueron discutidas en la prensa de negocios.
Uno puede entrar en una compañía con problemas y discutir qué personas ven como las
causas y soluciones a sus problemas. Uno encuentra que las personas perciben
razanablemente de manera correcta sus ambientes inmediatos. Saben lo que están
intentando lograr. Conocen las crisis que forzarán ciertas acciones. Son sensibles al
poder de la estructura organizacional, a las tradiciones, y a sus propio bienestar y metas
personales. Cuando investigo que circunstancias son conducentes a franquear el
descubrimiento, las personas declaran lo que están haciendo y pueden dar las
argumentos racionales para sus acciones. En una compañía con problemas, las personas
están actuando normalmente con una conciencia buena y dando lo mejor de sus
habilidades para ayudar a solucionar las dificultades mayores. Están siguiéndose las
políticas que creen aliviarán las dificultades. Uno puede combinar las políticas declaradas
en un modelo de la computadora paramostrar las consecuencias de cómo las políticas
interactúan entre sí. En muchos casos sucede que las políticas conocidas describen un
sistema que realmente causa los problemas observados. En otros términos, las prácticas
conocidas e intentadas de la organización son suficientes para crear las dificultades que
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son experimentadas. Normalmente, los problemas se culpan a las fuerzas externas, pero
un análisis dinámico muestra a menudo cómo las políticas internas están causando los
problemas.De hecho, un espiral descendente puede desarrollar que las soluciones
presuntas provoquen las dificultades más graves y por eso causan los incentivos
mayores para redublar las mismas acciones que son las causas del problema.
La misma escalera de caracol descendente frecuentemente se desarrolla en el gobierno.
El juicio y el debete conducen a un programa que parece ser legítimo. El compromiso
aumenta a la solución aparente. Si la solución presunta atualmente provoca peores
resultados, el proceso por la que pasa la degradación no es evidente. Así, cuando los
problemas aumentan, los esfuerzos se intensifican, empeorando la situación realmente.
A mediados de los años 50, la confluencia de movimientos científicos y tecnológicos
como la teoría general de sistemas, la cibernética y el empleo del computador; condujo al
desarrollo de la dinámica de sistemas como alternativa para entender el comportamiento
de los sistemas. Esta metodología, ideada por Jay Forrester a raíz de un trabajo realizado
en la empresa Sprague Electric, se empleó inicialmente para entender el comportamiento
de procesos industriales, durante los años 60 se usó en aplicaciones urbanas y en 1970
para construir el modelo del mundo. Actualmente su campo de acción se ha extendido
amplia y profundamente hacia los sistemas sociales, además es empleado por diversos
campos de la ciencia social como la administración, la sociología, la sicología entre otros.
La dinámica de sistemas se ha convertido en un cimiento cognitivo y práctico en la
gestión de organizaciones. El trabajo de Peter Senge y la publicación de su obra La
Quinta disciplina han favorecido la aplicación de la dinámica de sistemas en el campo
empresarial. La quinta disciplina 1 , obra que ha marcado la tendencia de construir
organizaciones inteligentes, creativas e innovadoras; tiene como pilar a los modelos
dinámicos en el sustento y explicación de muchas de sus propuestas. Incluso la
metodología está llevando al desarrollo de nuevos campos profesionales como el diseño
de empresas.
El desafío para nuestras organizaciones se centra en construir una gestión cimentada en
el entendimiento del comportamiento dinámico propio de cada organización. Conocer
cómo se producen las diversas manifestaciones en el sistema, conduce a tomar
decisiones considerando las repercusiones que se puedan presentar en el sistema en el
corto y largo plazo. Bajo éste contexto, la dinámica de sistemas, además de coadyuvar a
comprender de mejor modo los sistemas humanos, constituye un soporte para el diseño
de la estructura y de las políticas de estos sistemas con la intención de orientar mejor a
las personas que forman parte de ellos.
1 Libro publicado por Peter Senge en 1990 como resultado de su tesis doctoral en el Instituto Tecnológico de
Massachussets. En él se sostiene que el entorno dinámico de las organizaciones exige a construir organizaciones capaces
de aprender como única alternativa para competir.
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“En general, los estudios de dinámica de sistema influyentes son aquellos
que cambian la manera de pensar de las personas sobre un sistema.”
Jay forrester
1.5 FUNDAMENTO DE LA METODOLOGÍA
1.5.1 Líneas de desarrollo científico-técnico
El desarrollo de la dinámica de sistemas se incorpora en el intento de establecer técnicas
que permitan expresar en un lenguaje formalizado —el de las matemáticas— los modelos
verbales (mentales) de los sistemas sociales. Su evolución es paralela a la de otras
técnicas específicas de análoga motivación, como la econometría y el modelado
estructural, de gran componente subjetivo (Aracil 1978: 11). La econometría corresponde
al enfoque basado en el procesamiento de datos históricos, lo cual presupone una
estructura del modelo a la cual los datos deben ajustarse. El modelado estructural
sostiene se establece la estructura luego del análisis de los elementos del sistema, y los
datos históricos se emplean para ajustes al modelo.
Como manifestación del paradigma de sistemas, la metodología está ligada a disciplinas
mayores como la teoría general de sistemas y la cibernética. La dinámica de sistemas
surge como alternativa para la gestión de los sistemas sociales tomando como soporte a
la teoría general de sistemas para el enfoque integral en el estudio de las organizaciones,
a la cibernética como marco teórico acerca de los sistemas realimentados, y a las formas
tradicionales de gestión de los sistemas sociales que implican decisiones basadas en
factores como la intuición, experiencia, intereses e información integradas en modelos
mentales. Adicionalmente la computadora ha proporcionado a la metodología un carácter
técnico complementario, puesto que le ha brindado la posibilidad de realizar procesos de
ajuste de los modelos dinámicos y de efectuar cálculos diversos sobre el modelo (figura
1).
9
GÉNESIS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
Figura 1.1. Génesis de la Dinámica de Sistemas
Fuente: ARACIL, Javier. “Introducción a la dinámica de sistemas”, p 32.
1.5.2 Problemática en la gestión de los sistemas sociales
Diversos actos en un sistema social como el establecimiento de normas, de formas
orgánicas y políticas, así como también la incorporación y desenvolvimiento del personal,
entre otros; se dan generalmente sobre la base de impresiones que las personas tienen
sobre el sistema en el que se encuentran, sin efectuar análisis dinámicos sobre la
conducta del sistema para observar las repercusiones de dichos actos (Forrester 1991: 5-
6).2
La gestión se encuentra en una etapa de tránsito entre el arte, basado solo en la
experiencia, y la profesión, fundada en una estructura subyacente de principios y ciencia.
La gestión que prima en la mayoría de los sistemas sociales está caracterizada por los
siguientes aspectos:
• Gran parte de la educación y de la práctica gerencial ha tratado sólo con los
componentes: contabilidad, producción, comercialización, finanzas, entre otros.
Se han enseñado y practicado como si fueran materias aisladas.
• Sólo en las situaciones de más alto nivel directivo, los gerentes necesitan
integrar las funciones aisladas para tomar decisiones.
2 Comentario sobre las características de los sistemas según Senge. Para mayor ampliación ver anexo 1.
Gestión
tradicional
de sistemas
sociales Teoría de
sistemas Cibernética
Experiencia, intuición,
información
Organización de la
información
Estructura de
modelos
dinámicos
Modelo
Simulación
por
computador
Comportamiento
dinámico
10
• La gestión tiene tendencia general hacia las matemáticas lo cual se revela en
su interés por obtener soluciones óptimas para la mayor parte de los grandes
problemas gerenciales, reduciendo los mismos.
• La gestión ha progresado merced a la simplificación del trabajo y al control
estadístico de la calidad. Además se ha extendido hacia las actividades de la
investigación operativa.
La gestión de los sistemas sociales discurre sobre múltiples factores significativos que se
encuentran en interrelación; y según se incrementen, la complejidad de los sistemas se
intensifica y la necesidad de una gestión experta es mayor. El contexto donde el cambio
constituye la esencia del medio, complementa el desafío gerencial en los siguientes
aspectos:
• Ampliar el horizonte de la labor gerencial con mayor dedicación a las
estrategias centrales del sistema y menos a las decisiones de rutina.
• Desarrollar métodos efectivos para el análisis de las principales interacciones
entre los componentes substanciales de una organización y su medio externo.
• Preparar a la organización para afrontar el entorno dinámico y orientado al
cliente. Proporcionar a los miembros de la organización los medios necesarios
para tomar decisiones y actuar de manera creativa según las circunstancias, y
promover una estructura flexible, que conlleve en conjunto al sistema a ser
proactivo y adaptable (Peters 1994: 205-212).
1.5.3 Diseño de modelos de sistemas sociales
El empleo de modelos no es novedoso, los empleamos en forma constante e instintiva
en nuestras vidas. Las imágenes mentales sobre el mundo y todo aquello que lo
conforma son modelos y se emplean para tomar decisiones. En los sistemas sociales, los
resultados de las decisiones dependen, excluyendo a factores aleatorios, de la calidad de
los modelos empleados sobre los sistemas.
La interrogante no es usar o ignorar los modelos, sino cómo se emplean y qué
alternativas se tienen. Los modelos mentales son confusos, incompletos, e imprecisos;
además cambian con el tiempo, incluso durante el flujo de una simple conversación. Las
asunciones fundamentales y las metas difieren pero no son planteadas abiertamente. Un
modelo mental puede ser correcto en la estructura y asunciones pero, aun así, la mente
humana en forma individual o en conjunto es propensa a trazar implicaciones erradas
para el futuro. En contraste, los modelos formales son explícitos sobre las asunciones y
cómo se interrelacionan. La construcción de un modelo formal fuerza la clarificación de
11
ideas y las asunciones inciertas y ocultas son expuestas para que puedan ser
examinadas y debatidas (figura 2).
Figura 1.2. Modelos mentales y modelos formales
Los beneficios de los modelos formales, sustentan su empleo para una mejor gestión.
El propósito del diseño es mejorar la comprensión de un sistema y hacer explícita las
complejas relaciones existentes. Herbert Simon precisó en su obra “The Sciences of
the Artificial” publicada en 1969 que el diseño involucra un proceso de comprensión:
Diseñar es una actividad con propósito orientada a cambiar una situación existente en
una deseada. Cuando el ente a diseñar es una organización humana, tanto la
situación existente, como la situación deseada, como el diseño resultante no pueden
ser definidos con exactitud. Esto impide tratar el diseño como un caso de
optimización. Diseñar una organización implica entonces desarrollar un proceso en el
cual vamos entendiendo progresivamente cual es nuestra situación actual, cuales son
nuestras expectativas sobre una situación ideal y de que manera podemos intervenir
o actuar sobre la organización, a través del diseño, para movernos de lo actual hacia
lo ideal. La labor de comprensión y acción organizacional acompaña al sistema a
través de toda su vida. Esas dos cualidades distintivas del diseño organizacional,
como proceso de comprensión-acción y como actividad permanente, hacen adecuado
entenderlo como un proceso de aprendizaje organizacional.
Modelos mentales
Modelos formales
� Expresan de una forma desarrollada los modelos mentales de los involucrados en el sistema.
� Muestran las interrelaciones entre los componentes del sistema y las consecuencias dinámicas.
� Emplean formas de expresión estandarizadas.
� Son útiles para tomar decisiones en situaciones complejas.
� Es fruto de la experiencia, intuición, intereses y observación por parte de las personas.
� Normalmente no tienen un carácter claro, incluso para sus propietarios.
� Suelen ser incompletos. � No son eficaces para tomar
decisiones en situaciones complejas.
� Se construyen sobre relaciones de causa efecto unidireccional y de corto plazo.
12
Como modelo formal, un modelo dinámico puede reflejar la conducta de un sistema
real. Este tipo de modelo contiene asunciones hechas sobre un sistema e intenta
hacer explícita la estructura y políticas que guían las decisiones. A diferencia de otros
modelos formales, un modelo dinámico acepta la naturaleza múltiple de
realimentación de los sistemas sociales, y debido a que el modelo no es una
derivación estadística de datos en el tiempo, explica las razones de la información y
permite tomar decisiones sobre sí.
13
CAPITULO II
ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS
2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE DINÁMICA DE SISTEMAS
El estudio organizacional mediante la Dinámica de Sistemas es un proceso que conduce
al modelado de aquellos aspectos de los sistemas que inciden sobre su dinámica
conductual. Este proceso puede ir desde la creación de modelos cualitativos formales
hasta la posible elaboración de modelos matemáticos de simulación (Sotaquirá 1998). En
suma, las características que definen a los modelos dinámicos son:
• Reúne la opinión de expertos e involucrados en el sistema, expresándolas de
una manera formal: mediante diagramas y modelos matemáticos.
• Se construyen sobre la base de interacciones hipotéticas entre las variables del
sistema, donde una hipótesis incorrecta puede invalidar el modelo.
• Las hipótesis e interrelaciones reflejadas son susceptibles de discusión y
revisión. La comprensión de los modelos dinámicos es sencilla para todos los
interesados.
• Emplea relaciones cerradas, denominadas bucles de realimentación, para
explicar los efectos recíprocos en el tiempo entre los elementos del sistema.
• Así como cambian los sistemas en el tiempo, los modelos dinámicos sufren
cambios en el tiempo, aún sigan siendo construidos por las mismas personas.
2.1.1 Objeto de la metodología
La dinámica de sistemas es la disciplina que se encarga del estudio del comportamiento
de los sistemas sociales con el fin de mostrar cómo las políticas, las decisiones, la
estructura y las demoras determinan el desarrollo y la estabilidad de los sistemas.
Mediante la construcción de modelos dinámicos basados en la opinión de expertos,
intenta describir, de una forma peculiar, las fuerzas que surgen en el interior del sistema
produciendo cambios a través del tiempo, y cómo se interrelacionan éstas fuerzas en un
modelo unitario. Por último, a través de los modelos y del computador, permite proponer
cambios que pueden emplearse como guía para una gerencia superior.
14
2.1.2 Esbozo de la metodología
La construcción de modelos debe ser un proceso continuo de creación de una estructura
del modelo, probando la conducta del modelo, comparando esa conducta con el
conocimiento sobre el mundo real a ser representado, y reconsiderando la estructura
(Forrester, 1991: 26). El proceso se inicia al observar una situación problema que
necesita ser entendida mejor, o una conducta indeseable que está para ser corregida, y
continúa con una serie secuencial de pasos:
• Se observan los modos de comportamiento del sistema real para tratar de
identificar los elementos fundamentales del mismo: síntomas. Se indaga la
información que las personas poseen en sus mentes.
• De acuerdo a diversas técnicas se buscan estructuras de realimentación que
puedan producir el comportamiento observado. Mediante el diagrama causal y
el diagrama de Forrester se configura la estructura del sistema.
• A partir de la estructura identificada, se construye el modelo matemático de
comportamiento del sistema en forma idónea para ser tratado sobre un
computador.
• El modelo se emplea para simular, como en un laboratorio, el comportamiento
dinámico implícito en la estructura identificada.
• La estructura se modifica hasta que sus componentes y el comportamiento
resultante se ajusten al comportamiento observado en el sistema real.
• Por último, se toman decisiones sobre el modelo hasta encontrar decisiones
aceptables y utilizables que den lugar a un comportamiento real mejorado.
2.2 ELEMENTOS DE UN MODELO
2.2.1 Diagrama causal o diagrama de influencias
El Diagrama Causal es un grafo que recoge los elementos clave del Sistema y las
relaciones entre ellos. Permite representar la estructura de un sistema mediante
relaciones de causa-efecto relevantes entre sus elementos, la cual juega un papel
esencial en la determinación de las propiedades sistémicas
2.2.1.1 Variable y vínculo causal
Los dos componentes elementales de un "diagrama causal" son variable y vínculo causal.
Una variable es una entidad que se distingue del resto del mundo, al menos, desde el
punto de vista del ser pensante que lo observa. Un vínculo causal es una -hipotética-
relación entre dos variables, que establece que un evento que ocurre en la variable
causante tendrá un efecto distintivo en la variable afectada.
15
Figura 2.1. Representación de la causalidad
La relación cualitativa entre dos variables asume la existencia de influencia de una
variable sobre otra en forma, lo cual tiene sustento en experiencias, planteamientos
previos o demostraciones, constituyendo una hipótesis a ser validada en la explicación
del comportamiento del sistema mediante su estructura
2.2.1.2 La polaridad de los vínculos causales
Las flechas representan la causalidad de una variable sobre otra y van acompañadas de
un signo (+ o -) que indica el tipo de influencia ejercida. Un signo "+" quiere decir que un
cambio en la variable origen de la flecha producirá un cambio del mismo sentido en la
variable destino. El signo "-" simboliza que el efecto producido será en sentido contrario.
Así cuando un incremento de A, produce un incremento de B, o bien una disminución de
A provoca una disminución de B, tendremos una relación positiva. Y cuando un
incremento de A, produce una disminución de B, o bien una disminución de A provoca un
aumento de B, tendremos una relación negativa. La variable afectada cambiara su
evolución en función del cambio ocurrido en la variable causante, en uno de dos sentidos.
Primero hacia arriba: el efecto del evento hace que la futura evolución de los valores será
a un nivel más alto de lo que habría sido el caso sin el evento. Se puede manifestar de
varias maneras, pero para todas ellas se dice que el signo del efecto es positivo.
Segundo, hacia abajo: el efecto del evento hace que la futura evolución de los valores
será a un nivel más bajo de lo que habría sido el caso sin el evento. Se puede manifestar
de varias maneras, pero para todas ellas se dice que el signo del efecto es negativo.
Evento en primera variable
Efecto en segunda variable
en aumento aumenta más en aumento aumenta más en aumento aumenta más en descenso desciende menos en descenso desciende menos en aumento aumenta más en descenso desciende menos en descenso desciende menos plana aumenta en aumento aumenta más plana aumenta en descenso desciende menos en aumento aumenta más plana aumenta en descenso desciende menos plana aumenta
Tabla 1: Variaciones para una misma polaridad positiva
16
Entonces la manera correcta de describir la polaridad positiva en este caso es: si el
evento en la primera variable que es en aumento hace que ésta tome valores más
elevados, entonces la variable “efecto” tomará valores más elevados de lo que habrían
sido sin la conexión causal.
Evento en primera variable
Efecto en segunda variable
en aumento aumenta más en aumento aumenta menos en aumento aumenta más en descenso desciende más en descenso desciende menos en aumento aumenta menos en descenso desciende menos en descenso desciende más plana aumenta en aumento aumenta menos plana aumenta en descenso desciende más en aumento aumenta más plana desciende en descenso desciende menos plana aumenta
Tabla 2: Variaciones para una misma polaridad negativa
La manera correcta de describir la polaridad positiva en este caso es: si la variable
“evento” toma valores más bajos de lo que habrían sido sin el evento, entonces la
variable “efecto” tomará valores más altos de lo que habrían sido sin la conexión causal.
Siempre se puede decir que lo que hace el evento en la primera variable es: cambiar,
desde un determinado momento en adelante, los valores de esta variable respecto de lo
que habrían sido sin el evento. Para la segunda variable, afectada por el cambio en la
primera, se puede decir que en todos los momentos posteriores al efecto causal, sus
valores serán cambiados respecto de lo que habrían sido sin esta causación
Los primeros estadios de la conceptualización de un modelo requieren definir el propósito
del mismo. En función de ello hay decidir qué elementos han de ser tomados en
consideración y cuáles de entre ellos están relacionados de forma que lo que ocurre en
uno afecta de manera inmediata al otro. Por cuanto nuestro interés se centra en la
variación en el tiempo del valor cuantitativo atribuido a cada elemento (variable), las
influencias buscadas son las que su manifestación consista en que una variable aumente
o disminuya en función de que otra, de la cual depende, experimente algún tipo de
variación. Una forma natural de representar elementos y relaciones es mediante un grafo
orientado. A veces, cuando el sentido de la influencia es conocido, se suele incluir un
signo más o un signo menos que hace alusión a una influencia del mismo sentido o de
sentido opuesto según el caso. Por ejemplo, si la densidad de vehículos aumenta o
disminuye cabe esperar que el número de accidentes también aumente o disminuya
respectivamente. Existe, por tanto, una influencia en el mismo sentido. Por el contrario,
las ventas de vehículos seguramente dependerán del precio de los mismos pero la
influencia será esta vez de sentido opuesto.
17
Densidad
de vehículosAccidentes
+
Precio de
vehículos
Venta de
vehículos
-
Figura 2.2. Relaciones positiva y negativa
Establecer un grafo en el que aparezcan representados todos los elementos que
componen el modelo junto con sus relaciones supone un paso importante en la definición
de la estructura del mismo. Un grafo de esas características se conoce como diagrama
causal o de influencias. No obstante, metodológicamente no es recomendable la
construcción de un diagrama causal exhaustivo como primera fase en la construcción de
un modelo aun cuando diagramas parciales o globales a alto nivel jerárquico puedan ser
buenos como mecanismo de ayuda a la conceptualización. Sin embargo, de cara a
facilitar la comprensión de las hipótesis introducidas en el modelo, es de gran ayuda
disponer de un diagrama causal exhaustivo para la presentación del mismo a un público
interesado. Dicho diagrama causal siempre puede deducirse sin dificultad una vez
finalizada la construcción del modelo.
2.2.1.3 Las demoras
La idea de causalidad significa que un evento ocurrido en una variable tendrá un efecto
en la otra; sin embargo, esto no dice nada sobre el tiempo que será necesario para que el
evento de la variable causante llegue a tener efecto en la variable afectada. En el mundo
material, esto siempre toma un tiempo no nulo:
Figura 2.3. Estructura temporal de una demora
La percepción del ser humano no es inmediata; hasta los reflejos automáticos se
demoran. Por ejemplo, para que un automovilista empiece a frenar al ver un peatón saltar
a la vereda, pasa hasta una décima parte de segundo, y si andaba a 100 Km./h, es decir
18
100.000 metros 3600 segundos, entonces su auto habrá avanzado de 100.000/36.000 =
aproximadamente 3 metros en este tiempo.
si sentimos hambre, comemos, sin embargo, entre el primer bocazo que introducimos en
la boca y el inicio del cambio de la tasa de azúcar sanguino, pasan aproximadamente 15
minutos. Por esta razón, puede ser que hasta que notemos el efecto de este primer
bocado, hayamos comido mucho más de lo que habría sido necesario, en las empresas y
las organizaciones, los eventos ocurren continuamente, pero el ritmo de los reportes a la
gerencia es por semana, por mes y hasta periodos más largos. Los gobiernos se eligen
cada 5 años.
Es importante señalar claramente los vínculos causales que son más lentos que los
demás en un diagrama causal. Utilizamos un símbolo distintivo para representar las
demoras:
Figura 2.4. Denotación de demora en el diagrama
2.2.1.4 Bucles de realimentación
El tipo de problemas en los que habitualmente trabaja la Dinámica de Sistemas se
caracteriza porque en éstos siempre aparecen relaciones causales estructuradas en
bucles de realimentación o lazos cerrados. Ello no es sorprendente por cuanto detrás de
un bucle de realimentación de relaciones causales subyace el principio filosófico de que
nada se hace impunemente. Una acción ejecutada por o sobre un elemento del bucle se
propaga por el mismo de manera que tarde o temprano esa acción repercute sobre sus
propios valores futuros. Esto es habitual en las organizaciones en las que el hombre es
una parte más de las mismas, las cuales constituyen en buena medida nuestro principal
objeto de estudio.
Conviene distinguir dos tipos de bucles de realimentación, positivos y negativos.
• Bucle de realimentación positiva, es aquel en el cual todas las influencias son
positivas (o el número de relaciones negativas existentes es par). En general la
Figura 2.3 representa un proceso en el que un estado determina una acción, que
a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente. En este caso el estado es
una población, y la acción su crecimiento neto. En tal caso, cuanto mayor sea la
población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor es la población, y
así sucesivamente. Se tiene, por tanto, un crecimiento explosivo de la población.
19
En la Figura 2.4 se representa de forma esquemática, mediante las letras A, B y
C, un bucle de esta naturaleza. Con ayuda de este diagrama se puede analizar,
de forma general, el comportamiento que genera este bucle. Si cualquiera de sus
elementos sufre una perturbación, ésta se propaga, reforzándose, a lo largo del
bucle. En efecto, si A crece, entonces, en virtud del signo de la influencia, lo hará
B, lo que a su vez determinará el crecimiento de C y, de nuevo, el de A. Por lo
tanto, la propia estructura del sistema determina que el crecimiento inicial de A
«vuelva» reforzado a A, iniciándose de este modo un proceso sin fin que
determinará el crecimiento de A. Este efecto se conoce vulgarmente como
«círculo vicioso» o «bola de nieve». El cambio se amplifica produciendo más
cambio.
Se trata, por tanto, de una realimentación que amplifica las perturbaciones y que,
por tanto, inestabiliza al sistema. En este sentido se puede decir que su efecto es
contrario al de la realimentación negativa. Si aquella estabilizaba, esta
desestabiliza.
Población
Nacimientos
+
+
Figura 2.3. Crecimiento poblacional en un proceso de realimentación negativa
A B
+
+
C +
+
Figura 2.4. Estructura y comportamiento de realimentación positiva
• Bucle de realimentación negativa representa un tipo de situación muy frecuente
en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin
de alcanzar un determinado objetivo. Un diagrama de esta naturaleza se puede
aplicar tanto al sencillo acto de coger un lápiz, detectando mediante la vista la
discrepancia entre las posiciones de la mano y del lápiz; al proceso de regulación
de la temperatura en una habitación, en el que la discrepancia entre la
temperatura deseada y la considerada confortable determina la actuación de un
calefactor (si estamos en invierno) para corregir esa discrepancia (ver Figura 2.5);
20
y tantos otros procesos de naturaleza semejante. El diagrama de un bucle de
realimentación negativa aporta el esquema básico de todo comportamiento
orientado a un objetivo. Su ubicuidad fue puesta de manifiesto por Norbert Wiener
cuando, en el decenio de los años 40, sentó las bases de la cibernética.
Figura 2.5. Estructura de realimentación negativa del proceso de regulación de
temperatura
Consideremos el bucle de la Figura 2.6, en el que los elementos se han
representado, de forma general, mediante las letras A, B y C. Supongamos que
uno cualquiera de ellos, por ejemplo el B, se incrementa. En virtud de las
relaciones de influencia, el incremento de B determinará el de C, ya que la
relación de influencia correspondiente es positiva. A su vez, el incremento de C
determinará el decrecimiento de A, ya que así lo determina el carácter
negativo de la influencia. El decrecimiento de A dará lugar al de B, pues la
relación es positiva. Por tanto, el incremento inicial de B le «vuelve», a lo largo de
la cadena de realimentación, como un decremento; es decir, la propia estructura
de realimentación tiende a anular la perturbación inicial, que era un incremento,
generando un decremento. De este modo se comprende que los bucles de
realimentación negativa son bucles estabilizadores, que tienden a anular las
perturbaciones exteriores. Por ello, los ingenieros que diseñan sistemas de
regulación automática los incorporan en sus proyectos como elementos básicos
para conseguir la acción reguladora (lo que logran mediante la adición de bucles
de realimentación negativa a los procesos que diseñan). El efecto de un bucle de
realimentación negativa es, por tanto, el tratar de conseguir que las cosas
continúen como están, que no varíen. Son bucles que estabilizan los sistemas.
Un bucle de realimentación negativa tiene la notable propiedad de que si, por una
acción exterior, se perturba alguno de sus elementos, el sistema, en virtud de su
estructura, reacciona tendiendo a anular esa perturbación.
21
A B
+
-
C +
+
Figura 2.6. Estructura y comportamiento de realimentación negativa
Desde el punto de vista de la causalidad un modelo está siempre estructurado como un
conjunto de lazos positivos y negativos interconectados entre sí. El comportamiento
dinámico del mismo dependerá de cómo se vaya produciendo la alternancia en el
dominio entre la tendencia a crecer o decrecer de los unos y la tendencia al equilibrio de
los otros.
2.2.1.5 Reglas para un buen modelado
Según John Sterman (2000) para elaborar buenos diagramas de influencias debe
considerar las siguientes reglas
.
• Regla 1: modelar en base a relaciones causales, no correlaciones
Se acostumbra creer que una correlación clara entre los valores de dos variables
es muestra de una relación causal. Esto no es necesariamente así, como lo
muestra el siguiente ejemplo:
Ventas de helado
Asesinatos
Temperaturadel ambiente
Ventas de helado
Asesinatos
+
++
Figura 2.7. Modelo en base de relaciones causales
En DS, buscamos captar los mecanismos por los cuales se desplazan los efectos
de una señal desde su origen hasta algún otro punto. A esto, nos referimos con
"causa". Si bien un modelo causal deberá ser capaz de reproducir valores de
variables con una correlación similar a la observada en el mundo "real", nos
prohibimos cortar caminos.
Esto es importante porque lo que podemos medir de un sistema "real" no es más
que su comportamiento en este momento, bajo el régimen de los parámetros
actuales. Varios modelos causales podrían replicar esta conducta actual. Pero,
como lo hemos visto con el modelo explorado en este capítulo, un mimo modelo
Incorrecto
Correcto
22
causal puede mostrar conductas bien diferentes. Un modelo inferido desde una
exploración correlacional puede ser fiel a la "realidad" bajo el régimen de
parámetros del minuto, pero muy infiel bajo otros valores de parámetros. Nosotros
buscamos modelos robustos, a los cuales se puede hacer confianza en muchos
regimenes de parámetros.
• Regla 2: poner etiquetas de polaridad
Los bucles de retroalimentación son, en cierto sentido, el bloque de construcción
más importante en DS. Cada bucle tiene una polaridad; es mala praxis no
señalarla en un diagrama:
Incorrecto
Base declientes
Ventas porboca-a-boca
Perdidade clientes
Correcto
Base declientes
Ventas porboca-a-boca
Perdidade clientes
+
-+
++ -
Figura 2.8. Indicar la polaridad del vínculo
• Regla 3: poner nombres y números a los bucles de retroalimentación
Un modelo es una composición o superposición de varios y a veces muchos
bucles de retroalimentación. Esto puede ser muy difícil de lectura, pero podemos
ayudar cuando señalamos para cada bucle un nombre y un número. El número
facilita repertoriar y referenciar. El nombre facilita recordar lo esencial de cada
bucle. Por lo tanto es importante que no se de cualquier cosa como nombre, sino
una frase corta o palabra clave que evoque en significado del bucle para las
personas en el "sistema" modelado.
• Regla 4: señalar las demoras
Las demoras son esenciales para la generación de la conducta; deben ser
explícitamente mencionadas, para no invitar el lector del diagrama a construir
falsas inferencias mentalmente. En los modelos, las diferentes líneas de
causación no tiene la misma velocidad. Esto explica cómo es posible que luego de
un abrupto cambio de precio, inicialmente los gastos de combustible suben (la
causa de arriba no tiene demora), pero posteriormente empieza a bajar de nuevo:
23
las líneas causales que representan esfuerzos de compensación son más lentas,
son demoradas en relación con la primera línea causal.
• Regla 5: poner nombres de substantivos con sentido positivo a las variables
Nombrar variables con substantivos. Una variable es algo que tendrá un
determinado valor en un momento particular. Ello significa que expresiones como
"costos suben" son problemáticas, ya que hablan de una conducta. Considerar la
conducta como el cambio de los valores de una variable en el tiempo.
CorrectoIncorrecto
Costosaumentan
Preciosaumentan
+Costos Precios
+
Figura 2.9. Usar nombres en sentido positivo
También es importante que las variables hagan explícito su sentido o su dirección.
Decir "retroalimentación" no aclara si es "buena" o "mala"; por lo tanto su efecto
sobre la motivación es difícil de expresar. Es preferible hablar de "felicitación":
CorrectoIncorrecto
Retroalimentacióndel jefe
Actitudmental
+Felicitacionesdel jefe
Moral+
Figura 2.10. Nombres que señalan el sentido
Finalmente, en cada organización y cada ámbito profesional se usan ciertas
expresiones y no otras. Es importante elegir nombres cuyo sentido normal (usual)
es positivo, como en general es intuitivamente: la mayoría de empresas dirige su
atención a las ganancias, no a las pérdidas. Es así que podemos escuchar frases
como "los costos aumentan las perdidas" menos frecuentemente que "los costos
reducen las ganancias". Además, un problema de comprensión podría resultar de
la tensión entre la polaridad "+" y "perdida", ya que "perdida" tiene una
connotación negativa.)
24
CorrectoIncorrecto
Costos Perdidas
+
Critica Infelicidad
+
Costos Utilidades
-
Critica Felicidad
-
Figura 2.11. Usar nombres y conceptos usuales
• Regla 6: arreglar el diagrama ("lay-out") tantas veces como necesario para
su legibilidad
Cada diagrama puede y debe ser corregido y re-hecho tantas veces como
necesario hasta que sea un instrumento conveniente para dar soporte a la
reflexión y el diálogo.
• Regla 7: adaptamos el nivel de agregación a conveniencia de los lectores
La dinámica de sistemas opera con agregados: en general, no miramos los
individuos, sin que agregados de ellos. Pero no siempre es obvio cuanto hay que
agregar: ¿hablemos de mercado, de clientes, de segmento de clientes, de grupo
de compradores? Un diagrama más agregado tiene menos elementos y será más
fácil de leer. Pero puede ser tan resumido que el lector ya no puede seguir la
argumentación sugerida. Por lo tanto, un indicador de exagerada agregación es la
confusión o duda que algún lector de un diagrama pueda manifestar
• Regla 6: arreglar el diagrama ("lay-out") tantas veces como necesario para
su legibilidad
Cada diagrama puede y debe ser corregido y re-hecho tantas veces como
necesario hasta que sea un instrumento conveniente para dar soporte a la
reflexión y el diálogo.
• Regla 7: adaptamos el nivel de agregación a conveniencia de los lectores
La dinámica de sistemas opera con agregados: en general, no miramos los
individuos, sin que agregados de ellos. Pero no siempre es obvio cuanto hay que
agregar: ¿hablemos de mercado, de clientes, de segmento de clientes, de grupo
de compradores? Un diagrama más agregado tiene menos elementos y será más
fácil de leer. Pero puede ser tan resumido que el lector ya no puede seguir la
argumentación sugerida. Por lo tanto, un indicador de exagerada agregación es la
confusión o duda que algún lector de un diagrama pueda manifestar
25
Participaciónde mercado
Costosunitarios
-
Participación
de mercado
Costosunitarios
-
Volumen deproducción
Experienciaacumulada
+ +
Si un modelo es muy críptico para su audiencia:
entonces haga explícito los conceptos intermedios:
Figura 2.12. Desagregación ante poca evidencia de causalidad
• Regla 8: buscar una cantidad de detalles de 7+-2
Los seres humanos no logran percibir mucho más que 7 ítems presentados en su
campo visual. Lo que excede los 9 ítems es más difícil de leer, de comprender y
de recordar. Por lo tanto, cuando tenemos muchas variables y/o muchos bucles
en un modelo, es preferible presentar una serie de sub-modelos con un número
reducido de elementos.
• Regla 9: explicitamos las metas de los bucles negativos
Hemos visto más arriba que un bucle de retroalimentación negativa hace que el
sistema se aproxima asintóticamente a un valor que actúa entonces como una
meta, que sea esta meta explícita o no. Por ejemplo, comemos porque nuestro
organismo busca a mantener estable un determinado grado de azúcar en la
sangre; podemos vivir felices sin saber esto, pero para el organismo hay una
meta. Si esto es así, entonces aportamos información pertinente al hacer explícito
cual es esta meta en nuestros diagramas.
26
Correcto
Programas demejoramientode la calidad
Calidad delproducto
-
+
-
Incorrecto
tasa deresfriamiento
Temperaturadel café
+
-
-
Programas demejoramientode la calidad
Calidad delproducto
+
+
-
tasa deresfriamiento
Temperaturadel café
+
-
-
Calidaddeseada
Temperaturaambiente
Diferencia
Diferencia
-
+
+
-
Figura 2.13. Explicar variables de referencia de bucles negativos
• Regla 10: distinguimos entre las condiciones reales y su percepción
El mundo y los sistemas de la sociedad humana funcionan constantemente; sus
comportamientos son "suaves"; por ejemplo, una empresa de comercio
electrónico realiza transacciones de venta todo el tiempo, cada minuto o segundo.
Sin embargo, el sistema de aprovisionamiento no necesariamente percibe estas
ventas minuto por minutos, sino que hace un balance de movimientos al final de
cada día. Y el responsable de compras manda un informe a su gerencia al final de
cada día. Y en gerente general ve las cifras de fin de mes. Entonces entre la venta
X y su percepción por alguna función en esta empresa, puede pasar más o menos
tiempo. Entonces hacer como si las decisiones de estas funciones fueran basadas
en los valores actuales ("reales") es a lo menos una falsedad; si sabemos que se
basan en alguna percepción de lo actual, entonces es mejor que lo expresamos
explícitamente en nuestro modelo.
2.2.2 Diagramas de Forrester
El diagrama de Forrester es una representación simbólica de las variables de nivel, flujo
y auxiliares de un diagrama causal una vez identificadas y constituye un paso
intermedio entre el diagrama causal y el sistema de ecuaciones diferenciales de
primer orden que le corresponde. Los símbolos que aparecen en el diagrama vienen
dados en la figura 2.14
27
d----�-- dt
= Fe
Fs
(2.2)
Figura 2.14. Símbolos del Diagrama de Forrester
A continuación se caracterizan los tipos de variables que aparecen en el diagrama de
Forrester.
2.2.2.1 Variables de Nivel
Son aquellas variables cuya evolución es significativa para el estudio del sistema y son
equivalentes a las variables de estado de un sistema en descripción interna. Físicamente
se definen como magnitudes que acumulan los resultados de acciones tomadas en el
pasado, como ocurre en los niveles de los depósitos de la analogía hidrodinámica
que acumulan líquido resultado de la apertura de las válvulas. De ahí el nombre
de variable de nivel.
Una característica común a las variables de nivel es que cambian lentamente en
respuesta a las variaciones de otras variables, en concreto de las variables de flujo.
A cada nivel N(t) se le puede asociar un flujo de entrada Fe(t) y salida Fs(t), de acuerdo
con
�( t ) = t
�( t0 ) + + t0
( Fe Fs )dt
(2.1)
o bien en forma diferencial
ecuación denominada de nivel y cuya representación en diagrama de Forrester se
muestra en la figura 2.17.
28
N
Fe Fs
Figura 2.15. Diagrama de Forrester de la Ecuación de Nivel
Una variable de nivel no puede influir directamente en otra variable de nivel, sino es a
través de un flujo.
2.2.2.2 Variables de flujo
Son aquéllas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del
sistema y caracterizan las acciones que se toman en el sistema las cuales
quedan acumuladas en los niveles correspondientes.
Físicamente expresan como se convierte la información disponible del sistema en una
acción y están asociadas a las válvulas de la analogía hidrodinámica.
A cada flujo F(t) se le asocia una ecuación llamada ecuación de flujo o función de
decisión que admite como variables de entrada niveles, auxiliares y constantes, en la
forma general
F( t ) = T� ⊕ M( t) ⊕ �( t )
(2.3)
siendo TN el flujo normal (constante), M(t) el multiplicador del flujo normal (auxiliar)
y N(t) (nivel). El diagrama de Forrester de la ecuación de flujo vienen dada en la figura
2.16.
N
F
TN
M
Figura 2.16. Diagrama de Forrester de la Ecuación de Flujo.
En general el multiplicador de flujo normal es producto de k multiplicadores Mi cada uno
función de una variable Vi
M( t ) = M1 ( V1 ( t ) )M2 ( V2 ( t ) )� Mn ( Vn ( t ) ) (2.4)
29
Cada Mi establece la contribución de la variable Vi en la acción a tomar que define el
flujo F(t), con Mi ( Vin ) = 1 siendo Vin el valor normal de Vi, que en general será
variable de nivel o variable auxiliar.
A todo nivel se le asocia al menos una variable de flujo. Por otro lado, las variables de
flujo tienen como entradas (información) exclusivamente variables de nivel, variables
auxiliares o variables exógenas y nunca se podrán conectar entre sí.
Las unidades de medida de un flujo han de ser consistentes con las variables que
relaciona, en general unidad de flujo = unidad de nivel / tiempo
2.2.2.3 Variables auxiliares
Las variables auxiliares representan pasos en los que se descompone el cálculo de una
variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles. El propósito del uso de las
variables auxiliares está en facilitar la comprensión y definición de las variables de flujo ya
que las variables auxiliares suelen representar en si mismas conceptos individuales.
En la analogía hidrodinámica ya se justificó la utilización de las mismas para
definir la relación Fi = fi ( �1, �2, �3 ) mediante:
A1 =
A2 =
�1 ( �1, �2 )
�2 ( A1, �3 )
(2.5) (2.6)
F1
= �3 ( A
2 ) (2.7)
cuya representación en diagrama de Forrester viene dada en la figura 2.17.
�1
A
1
�2 F1
A
2
�3
Figura 2.17. Diagrama de Forrester de la Relación Fi.
Si dos variables A y B están relacionadas por
B = f( A ) (2.8)
siendo f no lineal, B variable auxiliar y A variable de nivel, se emplea el símbolo en el
diagrama de Forrester de la figura 2.18
30
.
Figura 2.18. Símbolo de Relación No-lineal
2.2.2.4 Fuentes y sumideros:
Un nivel puede alimentarse, a través de un flujo desde otro nivel o bién desde una fuente
exterior al sistema. Esta fuente se supone de capacidad infinita y se representa
mediante una nube, tal como se ilustra en la figura 2.19.
Figura 2.19. Símbolo de Fuente
Un nivel puede vaciarse, a través de un flujo sobre otro nivel o sobre un sumidero exterior
al sistema. De la misma forma, el sumidero se supone de capacidad infinita y se
representa mediante una nube, como se muestra en la figura 2.20.
Figura 2.20. Símbolo de Sumidero
2.2.2.5 Canales de material e información:
Las variables de nivel, flujo y auxiliares están ligadas entre sí por medio de canales. Hay
dos clases: canales de material y canales de información
Los niveles acumulan flujos materiales que llegarán mediante canales de material y las
variables de flujo y auxiliares se alimentan a partir de canales de información.
En todo sistema dinámico, la variación de sus estados depende de los valores en que se
encuentran dichos estados. Resulta pues natural que un modelo mantenga la siguiente
organización:
• Las líneas de información tienen siempre como punto de partida inicial los niveles
o los parámetros (al fin y al cabo un parámetro no tiene otra misión que la de
informar de su valor) y como punto de destino final los flujos. Dicho de otra
manera, las variables de flujo son función de los niveles y de los parámetros.
31
• Las variables auxiliares forman parte de los caminos de información. De hecho,
usualmente aparecerán variables auxiliares entre la información que arranca en
los niveles y su destino final en los flujos. Estas variables van configurando la
función que finalmente definirá a un flujo, de manera que documentan en forma
comprensible cada paso en el tratamiento de la información que determina la
definición de la variable de flujo.
• Por lo dicho, no tiene sentido un bucle cerrado construido únicamente con
variables auxiliares. En todo lazo cerrado debe de aparecer un nivel y, en
consecuencia, al menos un flujo.
• Cuando un sistema no sea autónomo, es decir, cuando existan variables
exógenas influyendo en el comportamiento del mismo, una o más líneas de
información podrán evidentemente, y excepcionalmente, tener su origen en una
variable auxiliar. Si así no fuera, la variable exógena no podría influir de ninguna
manera en el modelo.
2.2.2.6 Subsistemas conservativos
En un modelo hay que atribuir dimensiones a sus variables de manera que todas ellas se
midan en unas determinadas unidades de medida. Si los niveles se miden en unas
ciertas unidades, sus flujos asociados deberán medirse en esas mismas unidades partido
tiempo.
Una organización típica es aquella en la que un flujo está ligado a dos niveles de manera
que actúa como una válvula de paso entre los mismos. Lo que sale de uno de ellos entra
en el otro. Pues bien, una regla fundamental de construcción de diagramas de flujo exige
que no puedan mezclarse distintas unidades. De esta manera los niveles se asocian
entre sí en cascada o en paralelo formando estructuras por las que solo circula el mismo
tipo de unidades bajo el control de flujos que se miden en esas mismas unidades por
unidad de tiempo. Esas estructuras son conservativas en el sentido de que si incluimos
en el balance los sumideros y las fuentes la cantidad total de la magnitud acumulada en
las mismas se conserva.
2.2.3 Ecuaciones
Todas las relaciones entre las variables deben ser explícitamente cuantificadas. La forma
más frecuente de establecer la relación entre dos variables es mediante una expresión
analítica que proporciona la función que relaciona ambas variables. Poco más puede
decirse en abstracto a cerca de las ecuaciones por cuanto dependerán muy
específicamente de cada situación particular. Conviene, no obstante, hacer un mínimo
comentario referente a cada tipo de variable.
Las ecuaciones de variables auxiliares pueden adoptar cualquier forma analítica si bien,
por su propia naturaleza de variables añadidas para simplificar la descripción, no tienen
porque ser expresiones complicadas. Muchas veces no conoceremos la relación
algebraica precisa pero podremos tener un conocimiento expresable mediante una
32
gráfica. Esta gráfica se traducirá en una tabla en el momento de su implementación. Esta
forma de establecer dependencias es muy útil cuando nuestro conocimiento de la
relación entre dos variables auxiliares tiene un carácter experimental y, también, cuando
desconociendo la naturaleza exacta de la relación deseamos introducir hipótesis
plausibles para la misma
Las ecuaciones más problemáticas de decidir siempre son las correspondientes a
algunos flujos. En particular a aquellos que definen las políticas del sistema. Téngase en
cuenta que los cambios en el estado del sistema corresponden a los flujos. Por ello, los
flujos son los puntos del modelo donde se plasman las decisiones importantes. Cuál va a
ser la política de contratación, cuál la de incremento de la inversión, de que dependen los
contagios, son ejemplos de flujos típicos. Una buena parte del esfuerzo de construcción
del modelo deberá dedicarse a la determinación de estos flujos.
Las ecuaciones correspondientes a los niveles son siempre iguales. Un nivel es siempre
y por definición la integración de todos los flujos que le afectan. Tal es así, que estas
ecuaciones pueden ser escritas automáticamente por la máquina si se dispone del
compilador adecuado.
De esta manera, una vez establecidas todas las relaciones, si especificamos los valores
que inicialmente tienen los niveles y atribuimos valores a los parámetros dispondremos
de un conjunto de ecuaciones que el ordenador integrará numéricamente para
proporcionarnos la evolución temporal de las variables. Dicho conjunto de ecuaciones es
el modelo matemático propiamente dicho. Existen compiladores de simulación
específicos de Dinámica de Sistemas.
33
CAPITULO III
PROCESO DE CONSTRUCCION DE MODELOS DINÁMICOS
3.1 PROCESO DE MODELADO
El proceso de modelado consiste en el conjunto de operaciones mediante el cual, tras el
oportuno estudio y análisis, se construye el modelo del aspecto de la realidad que nos
resulta problemático. Este proceso, consiste, en esencia, en analizar toda la información
de la que se dispone con relación al proceso, depurarla hasta reducirla a sus aspectos
esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser transcrita al lenguaje sistémico que
estamos viendo. En el proceso de modelado se pueden distinguir las fases siguientes:
3.1.1 Fase de conceptualización
En esta primera fase se trata de definir claramente el problema y de establecer si es
adecuado para ser descrito con los útiles sistémicos desarrollados. Para ello el problema
debe ser susceptible de ser analizado en elementos componentes, los cuales llevan
asociados magnitudes cuya variación a lo largo del tiempo se desea estudiar.. Cada
modelo es una construcción humana en la que aparecen solamente algunos aspectos del
mundo – los que son relevantes. No todas las cosas que podrían ser descritas (y
modeladas) son relevantes. Por ejemplo:
• Un modelo de un avión para evaluar sus características de aerodinámica, no
requieren una representación de los elementos interiores del avión
• Un modelo de la inflación en un país no requiere la representación de cada actor
económico
• Un modelo de gestión de bodega de una librería no requiere representación de
cada texto individual.
En este sentido, no modelamos para descubrir “la verdad”. Mejor así, ya que ningún
modelo es universalmente verdadero: todos tienen un ámbito de validez definido.
3.1.1.1 Propósito del modelo
Un modelo de dinámica de sistema se construye para entender un sistema de fuerzas
que han creado “el problema” y continúa sosteniéndolo. Para tener un modelo relevante,
debe haber algún problema subyacente en un sistema que crea una necesidad por el
conocimiento adicional y entendimiento del sistema. La meta de la fase de la
conceptualización es llegar a un modelo conceptual inicial capaz de dirigirse al problema
34
pertinente en un sistema. Después de escoger qué área del problema enfocar, el
modelador debe recoger los datos pertinentes. Los datos pertinentes de un sistema
dinámico no sólo consisten en datos estadísticos, sino también del conocimiento de las
personas familiarizadas con el sistema que se analiza. Los modeladores también deben
considerar los niveles de público; por ejemplo, las causas de la lluvia ácida para una
clase de biología serían muy diferentes para una institución de reguladora del medio
ambiente. Si la estructura del modelo y conducta no pueden ser entendidas por su
público, o si no contestan las preguntas vinculadas a ellos, entonces el modelo no será
útil.
El primer paso al crear un modelo de los datos disponibles es definir el propósito mientras
se tiene presente tiene presente al público de interés. El propósito debe mencionar algún
tipo de acción o conducta en el tiempo que el modelo analizará.
El ámbito del modelo es definido por el propósito del modelo: comprender la
aerodinámica del avión, explicar la inflación de un país, optimizar una bodega de libros. Si
un modelo debe permitir elaborar respuestas, entonces el primer paso imprescindible es
definir muy claramente cuál es la pregunta: ¿Cuál es el problema que resolver? ¿Cuál es
la pregunta a responder? En general, quienes “poseen” el problema lo pueden describir
en términos de algunas variables. Pueden decir los valores actuales en relación con los
deseados. Pero los datos actuales no son “comportamiento”; en este sentido, se busca la
situación problemática, sino la evolución problemática: “nuestros aviones tienen cada vez
peor aerodinámica”, “la inflación ha ido en aumento”, “nuestros costos de bodega suben”.
El acuerdo sobre el propósito del modelo es esencial. Si no es claro y estrictamente
definido es muy difícil decidir qué componentes del sistema son importantes. La
ambigüedad conllevaría a incluir demasiados componentes y sería demasiado complejo
para cualquier análisis práctico, por ejemplo tener como objetivo “un modelo para
entender el comportamiento de la universidad…” El propósito de un modelo normalmente
entra en una de las categorías siguientes:
• para clarificar el conocimiento y entendimiento de un sistema en particular
• para descubrir políticas que mejorarán la conducta del sistema
• para capturar a los modelos mentales y servir como una comunicación y
unificándose el medio.
Para el establecimiento del propósito se recomienda:
• Hacer una pregunta pertinente (que el modelo ayude a responder). El modelo
será válido sólo para el propósito de responder a esta pregunta. Si no es
importante la pregunta, tampoco lo podrá ser la respuesta. Forrester (1961,
capítulo 5)
• Propósito, conveniencia y frontera. Sterman (2000, capítulo 21)
¿Cuál es el propósito del modelo?
¿Cuál es la frontera?
¿Están los ítems importantes siendo tratados de manera endógena?
¿Qué variable importante ha sido asumida como exógena o excluida?
¿Se ha excluido a variables por falta de datos “duros”?
35
¿Cuál es el horizonte de tiempo relevante?
¿El modelo tiene entidades que pueden cambiar con importancia en el periodo?
¿Es el nivel de agregación coherente con el propósito?
3.1.1.2 Limites del sistema
Cada sistema realimentado tiene un límite en el que la conducta de interés se genera. Al
crear a modelo de dinámica de sistemas de un sistema de realimentación, se debe definir
el límite claramente. El límite contiene a todos los componentes del modelo.
Primero, se debe realizar una lista de los componentes del modelo, incluyendo los menos
probables. Al elaborar la lista inicial se debe tener en cuenta las siguientes pautas:
• Los componentes deben ser necesarios. Deben estar los componentes más
importantes que están vinculados con la conducta de interés.
• Los componentes deben agregarse. Deben agregarse componentes que permiten
comprender el comportamiento de interés y no cambia el propósito. Sin embargo,
se debe evita componentes que distorsionan el objetivo y la realidad, por ejemplo
los flujos “nacimientos” y “muertes” normalmente no debe agregarse a
“nacimientos netos.”
• Los componentes deben ser direccionales. Los componentes todo importantes
deben tener un nombre direccional que puede crecer más grande o más pequeño,
por ejemplo “el enojo” o “felicidad” en lugar de “la actitud mental.”
Segundo, se deba clasificar la lista inicial en dos grupos:
• Variables endógenas que se comportan como causa y efecto.
• Variables exógenas que mantienen un solo tipo de relación en el sistema.
Finalmente, después de dividir la lista inicial en dos categorías, es útil repasar los
componentes endógenos y exógenos y especificar qué componentes son niveles y qué
son flujos. Los componentes exógenos normalmente serán constantes y no niveles o
flujos. La información adicional ganada será de gran uso en el último paso de
conceptualización decidiendo en los mecanismos básicos. Para hacer la identificación
más fácil, es necesario recordar que los niveles son las acumulaciones. Ellos
normalmente son algo que puede visualizarse y medirse, tal como un inventario o
abstracto como la reputación. Los flujos son cambios en los stocks, son razones que son
medidos en unidades de los niveles sobre el tiempo.
3.1.1.3 Comportamientos de referencia
Constituido por las series de tiempo o líneas en el tiempo de las variables. Es la
expresión del problema y también una marca de comparación para la validación del
modelo (mediante el cual se desea, entre otras cosas, poder explicar la génesis del
problema). Por ejemplo, si se logra comprender las causas estructurales que son el
trasfondo del aumento de costos en una bodega, entonces se tiene la oportunidad de
cambiarlas.
36
Constituye la conducta de variables importantes del sistema. El comportamiento de
referencia tiene al tiempo en el eje horizontal y unidades de las variables en el eje vertical
(Figura 3.1). El comportamiento de referencia captura modelos mentales y datos
históricos, que permite obtener pistas sobre la estructura apropiada de modelo. Se
construye los comportamientos de referencia para verificar la existencia de algún
fenómeno o conducta negativa. Los modeladores experimentados saben a menudo a qué
estructuras les corresponden ciertos comportamientos de referencia. Se debe tener
presente que los comportamientos de referencia no son infalibles, ellos pueden cambiar a
lo largo del proceso modelado.
Figura 3.1. Ejemplo de comportamiento de referencia de una variable
3.1.1.4 Mecanismos básicos
Una vez asumida, en la fase anterior, la adecuación del lenguaje sistémico elemental
para estudiar el problema. Una vez que el propósito del modelo queda definido y el
comportamiento de referencia con él, se trata de proponer una primera aproximación a la
estructura detrás estos comportamientos.
Se debe declarar variables y conexiones causales entre ellas, de manera a poder dar
cuenta de cómo se generan los comportamientos problemáticos. Para ello, se debe
considerar las tres fuentes de información: la experiencia de las personas involucradas
(su base de información mental), fuentes escritas diversas y datos numéricos publicados.
intereses SALDO
+
+
Figura 3.2. Ejemplo de mecanismo básico
Es importante que los destinatarios del modelo (los clientes, los usuarios) tengan la
oportunidad de intervenir en este proceso, proponiendo, revisando, criticando: ellos son
parte de un sistema que genera su problema, ellos deben comprender el modelo, ellos
deberán aceptar sus consecuencias.
Esta primera aproximación puede tomar la forma de un “Diagrama causal” o de un
“Diagrama de niveles y flujos”. El trabajo con diagramas causales requiere menos
37
conocimientos técnicos, pero ha sido criticado por ser menos riguroso. La diferencia es
que los diagramas causales como articulación de las creencias que se tienen, pueden
usarse de modo “top-down”, lo que fácilmente conduce a la incorporación de
suposiciones (o “pre-juicios”) que no han sido cuestionados. Ello es problemático ya que
la Dinámica de Sistemas postula un pensamiento operacional, que parte desde la
detección de los elementos hacia las estructuras menos directas, de modo “bottom-up”.
Algunos favorecen presentando los mecanismos básicos en diagramas causa efecto.
Otros prefieren empezar exponiendo la estructura de nivel y flujo. Es importante resaltar
que exponiendo en ninguno de las dos formas está presente la formulación, puesto que
se mantiene la forma de diagrama y no las ecuaciones.
Los modeladores que escogen hacer el diagrama mecanismos básicos mediante
Diagrama de niveles y flujos tienen las relaciones causa-efecto en la mente. Los
Diagramas de niveles y flujos tienen una tendencia a ser detallada más que una
representación del Diagrama causal, obligando al modelador a pensar más
específicamente sobre la estructura del sistema. Muchos errores simples pueden ser
evitados por la diagramación de los mecanismos básicos con los niveles y flujos en lugar
de bucles causales puesto que las relaciones entre los componentes de un diagrama
Nivel-flujo se define más estrictamente que aquéllos que corresponden a un Diagrama
causa-efecto. Mientras sean más complejos y consuman más tiempo para crear, los
diagramas de Nivel y flujo son más informativos que los diagramas de Causa-efecto.
Un buen compromiso, basado en la práctica, es el uso de los “diagramas de influencia”
(Wolstenholme, 1990), que son básicamente diagramas de bucle causal indicando para
cada variable si es de nivel o flujo.
3.1.2 Fase de Formalización
En esta fase se pretende convertir el diagrama de influencias, alcanzado en la anterior,
en el de Forrester. A partir de este diagrama se pueden escribir las ecuaciones del
modelo (algunos entornos informáticos permiten hacerlo directamente). Al final de la fase
se dispone de un modelo del sistema programado en un computador.
La construcción de un Diagrama de Forrester constituye una fase rigurosa por el carácter
de la simbología empleada que conlleva la identificación de la naturaleza y rol de cada
una de las variables pertinentes al comportamiento de interés. Es un proceso interactivo
de permanente evaluación sobre las posibles clasificaciones de cada variable que
conduce a la revisión de la lista inicial y mecanismos básicos identificados en la primera
fase, constituyendo de esta manera la construcción de modelos dinámicos un proceso
realimentado y no lineal. Para ello es pertinente considerar algunas reglas que permiten
una formulación más consistente:
• Las variables de nivel son afectadas directamente por las variables de flujo.
38
Inventario de productosterminados
Producción
Inventario de productosCantidad detrabajadores
Correcto Incorrecto
Figura 3.3. Relación de la variable de nivel
• Dos variables de nivel no se relacionan directamente.
Población Cantidad de alimentos
Incorrecto
Figura 3.4. Dos variables de nivel
• Dos variables de flujo se pueden relacionar por medio de un canal de información.
Inventario de productos
terminadosProducción TrabajadoresIncorporación
de trabajadores
Correcto
Figura 3.5. Relación de variables de flujo
Forrester (1961, capítulo 5) recomienda:
• Representar la distorsión de la información. Tenemos que imitar la situación real:
si un gerente debe decidir en base de información con”ruido”, así tiene que
hacerlo nuestro modelo. El peligro es de modelar algo que no es, y por lo tanto
perder toda posibilidad de validar el modelo o de descubrir algo con relevancia
práctica.
• Representar los retardos (las demoras). Si en el sistema real, un gerente se basa
en un informe mensual de ventas, es importante incluir esto en el modelo (y no
hacer depender la decisión del flujo de los datos de venta día por día, por
39
ejemplo). El peligro es de modelar algo que no es, y por lo tanto perder toda
posibilidad de validar el modelo o de descubrir algo con relevancia práctica.
• Cada variable debe referirse a una entidad identificable en el mundo real.
Modelamos para intervenir en el sistema. Por lo tanto, buscamos evaluar lo que
pasará probablemente. Para esto, es importante no introducir componentes ad-
hoc al modelo: si parece necesario de introducir algo, es porque el modelo no se
comporta como el sistema; pero si esto ocurre, significa que aún no
comprendemos suficientemente bien el sistema, y no podremos por lo tanto
averiguar sobre posibles futuros (ni logramos reproducir el pasado).
• La unidad de medida de la variable deberá ser la de la entidad real. En el mundo,
las cosas son las cosas: si hay que usar minutos de emisión televisiva para influir
en los consumidores, son “minutos de emisión”, no el valor de estos minutos en
pesos u otras monedas.
• Distinguir cantidades actuales de cantidades conocidas. Muchos de los procesos
en el mundo son secuencias fluidas de micro-eventos que ocurren
constantemente. En general, nuestras decisiones no se basan en ellos, sino que
en alguna transformación.
• No suponer a priori que el sistema es estable o lineal. En el ámbito de los
sistemas sociales, hay buenas razones para asumir que existen muchos efectos
no-lineales y no todos los sistemas tienden a ser estables per se. Presuponer la
linealidad y la tendencia hacia la estabilidad es entonces quitarse posibilidades a
priori.
Sterman (2000, capítulo 21) recomienda:
• Estructuras física y de decisiones
• ¿El modelo observa las leyes básicas de la física, como por ejemplo la
conservación de la materia? ¿Las ecuaciones son consistentes en su
dimensionalidad y sin artefactos arbitrarios de conversión?
• ¿La estructura de niveles y flujos es explícita y coherente con el propósito?
• ¿El modelo asume que el sistema este en equilibrio todo el tiempo o permite
dinámicas fuera del equilibrio?
• ¿Se han tomados en cuneta las demoras, restricciones y cuellos de botella?
• ¿Se supone que las personas sean “racionales” y optimicen su rendimiento? ¿Se
toman en cuenta las limitaciones cognitivas, restricciones organizacionales,
motivaciones no económicas y factores políticos?
• ¿Las decisiones tomadas en el modelo se basan en las mismas informaciones
que tienen los tomadores de decisión reales? ¿Hay demoras, distorsión y ruido?
3.1.3 Fase de Validación e Implementación
Esta cuarta fase consiste en la simulación computarizada del modelo para determinar las
trayectorias que genera.
40
• Evaluación del modelo. En esta fase se somete el modelo a una serie de
ensayos y análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy
variados y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las
hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias
generadas por el modelo y las registradas en la realidad. Así mismo, se incluye el
análisis de sensibilidad que permite determinar la sensibilidad del modelo, y por
tanto, de las conclusiones que se extraigan de él, con relación a los valores
numéricos de los parámetros que incorpora o las hipótesis estructurales.
• Análisis de sensibilidad. Los problemas a los que se aplica habitualmente la
dinámica de sistemas incluyen relaciones y parámetros de los que se dispone de
pocos datos empíricos. En un modelo de dinámica de sistemas se produce una
integración de información de tipo cualitativo con información de tipo cuantitativo.
Esta mezcla tan dispar puede producir problemas.
En todo modelo hay una componente de imprecisión que no se puede eludir. El
hecho de asignar un valor numérico concreto a un parámetro, o una forma
funcional determinada a la expresión que relaciona dos variables, nos obliga a
preguntarnos qué sucedería si el valor de ese parámetro o de esa función, fuesen
otros, aunque esos valores sean próximos a aquel que hemos adoptado. El
análisis de sensibilidad pretende precisamente abordar este problema.
Otra razón para realizar el análisis de sensibilidad es que los modelos, debido a
su complejidad, pueden resultar difíciles de comprender. Este análisis aporta un
instrumento para alcanzar una mejor comprensión sobre cuáles son los puntos de
actuación en los que se pueden producir efectos más considerables.
El análisis de sensibilidad consiste en un estudio sistemático de cómo afectan a
las conclusiones de un modelo las posibles variaciones en los valores de los
parámetros y en las relaciones funcionales que incluye. La forma más simple de
realizar el análisis consiste en modificar los valores numéricos de cada uno de sus
parámetros.
Para ello se incrementa el valor del parámetro cuya sensibilidad se quiere estudiar
en un cierto porcentaje y se analiza en qué medida esta variación afecta a las
conclusiones del modelo (a las trayectorias que genera). Realizándolo de forma
sistemática para todos los
parámetros, con incrementos y decrementos previamente establecidos, se puede
tener una evaluación de los efectos de esas modificaciones sobre las
conclusiones del modelo. Diremos que el modelo es insensible a las variaciones
de los parámetros, si variaciones razonables de ellos no afectan sensiblemente a
las conclusiones que se extraen del mismo.
El problema que presenta la realización del análisis como se acaba de describir,
es que al modificar cada uno de los parámetros separadamente se prescinde de
los posibles efectos de variaciones conjuntas de varios de ellos. Si se quiere evitar
este reparo, entonces debe procederse a formas de análisis de sensibilidad más
elaboradas como son las que permite la aplicación del método de Montecarlo. De
41
acuerdo con este método se sortean aleatoriamente los valores de los
parámetros, de acuerdo con una distribución que represente su dispersión con
relación a los valores considerados normales, y se simula el modelo con los
valores de los parámetros que resulten de ese sorteo.
Los resultados de cada simulación se almacenan. Se repite el proceso un cierto
número de veces hasta conseguir almacenar un número importante de
trayectorias que se someten a un análisis estadístico para estudiar su eventual
dispersión. Esta dispersión es una medida de la sensibilidad del modelo.
En el análisis de sensibilidad no sólo se considera los valores de los parámetros,
sino las propias relaciones funcionales. El estudio sistemático de las
modificaciones de esas relaciones es más complejo que el de los valores
numéricos de los parámetros. No existe un método general para abordar este
problema, pero en cada caso concreto es posible encontrar una solución, ya que,
en último extremo, toda relación funcional incorpora un cierto número de
parámetros.
El análisis de sensibilidad de un modelo constituye uno de los elementos
esenciales para evaluación. Nos permite dar respuesta a dos tipos de cuestiones:
por una parte, en qué medida el modelo es insensible a variaciones en su
estructura y, por tanto, resulta robusto; y, por otra, cuales son los puntos de
máxima sensibilidad del modelo que sugieren cuales son las actuaciones sobre el
proceso real que serán más efectivas.
Existen otras formas de abordar el problema del análisis de sensibilidad. Una
forma especialmente interesante está basada en la aplicación de los resultados de
la teoría cualitativa de los sistemas dinámicos a un modelo de dinámica de
sistemas que en realidad es un sistema dinámico. De este modo conceptos como
el de estabilidad estructural pueden aplicarse a un modelo de dinámica de
sistemas.
• Explotación del modelo. En esta última fase el modelo se emplea para analizar
políticas alternativas que pueden aplicarse al sistema que se está estudiando.
Estas políticas alternativas se definen normalmente mediante escenarios que
representan las situaciones a las que debe enfrentarse el usuario del modelo.
El proceso de modelado no consiste en recorrer secuencialmente, y por orden correlativo,
estas fases sino que, con frecuencia, al completar alguna de ellas, debemos volver hacia
atrás, a una fase anterior, para reconsiderar algunos supuestos que hasta entonces
habíamos considerado válidos. El proceso de modelado es un proceso iterativo mediante
el cual se combinan los distintos elementos conceptuales y operativos que suministra la
dinámica de sistemas, para alcanzar como resultado final un modelo aceptable del
proceso que estamos estudiando.
En este sentido, se dice que el proceso de modelado tiene más de arte que de ciencia, y
en él el modelista juega un papel esencial. Para la construcción de un modelo se parte de
información de dos tipos. Por una parte, se tienen registros numéricos de las trayectorias
42
seguidas en el pasado por las magnitudes correspondientes. Por otra, se dispone de una
información, de naturaleza muy variada, con relación a cómo se producen las
interacciones en el seno del sistema. Según la importancia relativa que se dé a estos dos
tipos de información, se tienen diferentes métodos de modelado. En los métodos basados
en la estadística, se considera que la única información relevante es la del primer tipo y,
por tanto, en estos métodos de modelado se trata de realizar un ajuste numérico de los
modelos a esos datos.
Por otra parte, en métodos como la dinámica de sistemas se asume que la información
relevante es la del segundo tipo. Es decir, información con respecto a cómo se producen
las interacciones en el seno del sistema, aunque sea en principio cualitativa. Esta
información, mediante el proceso de conceptualización, conduce al diagrama de
influencias. Este diagrama se reelabora para construir el de Forrester. Sólo entonces, de
acuerdo con este método empieza a tener interés la consideración de la información
numérica.
De los diferentes problemas con que nos encontramos, la información más amplia de la
que se suele disponer es la que suministran los modelos mentales de esas situaciones.
Estos modelos sintetizan, de forma más o menos intuitiva, la experiencia que tenemos
con respecto a esas situaciones y se encuentran evaluados por los resultados que hemos
alcanzado previamente al emplearlos como base de nuestras decisiones. Por otra parte,
la información escrita de la que se suele disponer es considerablemente menor. Por
último, la información cuantitativa es relativamente escasa. Sin embargo, debemos tomar
decisiones, especialmente con relación a problemas complejos, teniendo en cuenta esos
tres tipos de información. Por tanto, conviene que seamos capaces de integrarla. Eso es
lo que permite la dinámica de sistemas. El modelo aporta estructuras que generan
comportamientos. Por tanto, en el modelo, además de la información de distinto tipo que
estamos comentando, se incorporan estructuras que justifican, a veces en gran medida,
el comportamiento. En el modelo, al integrarse la información mediante las estructuras
adecuadas, se tienen modos de comportamiento no triviales. En este sentido, decimos
que un modelo contribuye a la generación de conocimiento.
3.1.3 Fase de Implementación
Todo modelo se construye con el fin de ayudar a resolver un problema concreto. En
consecuencia, la explotación del modelo consistirá precisamente en valerse de él para
resolver ese problema. Sin embargo, esa explotación puede tomar formas variadas. En
algunos casos, el modelo permite hacer predicciones. Es decir, alcanza un nivel de
precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con exactitud qué valores
tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo determinado del futuro. Estos
modelos predictivos presuponen que el modelo tenga una gran precisión, tanto por lo que
respecta a los valores de los parámetros, como a las relaciones funcionales que incluye.
Este grado de precisión se alcanza normalmente en las ciencias físicas, por lo que es en
este ámbito donde se dan con mayor frecuencia este tipo de modelos. Ello no excluye
43
que en determinados problemas de las ciencias sociales puedan hacerse también
predicciones, pero estas no suelen tener el grado de aceptación de las que se logran en
las ciencias físicas. Otra de las posibles utilizaciones de los modelos, especialmente
cuando incorporan una cierta imprecisión, consiste en emplearlos no tanto para hacer
predicciones concretas de valores numéricos precisos para determinadas magnitudes,
sino para analizar las tendencias de evolución de esas magnitudes. Así, se trata de
establecer si una magnitud tiende a crecer, a decrecer, a oscilar, o a permanecer
invariable. Se tratan de predicciones más laxas que las consideradas en el párrafo
anterior. En realidad, en este caso estamos más próximos a hacer previsiones que
propiamente predicciones. Por último, el tercer uso posible de los modelos consiste en
emplearlos como instrumentos para analizar los distintos modos de comportamiento que
puede mostrar ese sistema. De acuerdo con este uso, los modelos no tratan de
ayudarnos a anticipar el porvenir, sea en forma precisa o en forma más laxa, sino de
suministrarnos elementos para una reflexión disciplinada sobre los posibles modos de
desenvolverse el sistema que estamos estudiando. Este uso se encuentra en la
actualidad muy generalizado y consiste en emplearlos como bancos de prueba para el
aprendizaje. En este sentido se ha propuesto aplicar el concepto de micromundo
(microworld) de Seymour Papert. De acuerdo con este autor el proceso de aprendizaje se
refuerza cuando se dispone de objetos adecuados con los que se mantiene una
interacción que, en alguna medida, recuerda a un juego. Estos objetos pueden
desarrollarse informáticamente, y en particular, Papert empleó el LOGO para la
enseñanza de la geometría a niños. Se ha propuesto emplear estas mismas ideas en el
ámbito de la dinámica de sistemas para que los directivos de las empresas puedan
organizar sus estrategias empresariales, con ayuda de modelos de simulación, que les
sirvan para ensayar esas estrategias y reelaborarlas como consecuencia de la interacción
que se tiene con el modelo de simulación que las incorpora. De este modo se crea un
entorno de aprendizaje en el que el directivo puede ensayar las potenciales políticas que
trate de aplicar para resolver los problemas de su empresa. El desarrollo de micromundos
goza en la actualidad de un gran desarrollo, y se considera una de las líneas de
aplicación de la dinámica de sistemas más prometedoras.
3.2 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA MODELOS DINÁMICOS
Un modelo matemático consiste esencialmente en un conjunto de ecuaciones. Para
procesarlas necesitamos de la ayuda de la informática. Una vez programadas en un
computador podemos experimentar con el modelo. Este proceso recibe la denominación
de simulación informática del sistema y requiere de herramientas informáticas
adecuadas. Por lo que respecta a la dinámica de sistemas se han desarrollado un cierto
número de ellas. Las más empleadas son:
• Professional DYNAMO. Es el más clásico de los lenguajes. No presenta
posibilidades de modelado mediante iconos, pero sin embargo permite tratar
44
ecuaciones de gran dimensión. La mayor parte de los modelos que se encuentran
en los libros clásicos de la dinámica de sistemas están escritos en este lenguaje.
• STELLA y i-think. Son entornos informáticos de amplia capacidad interactiva que
permiten construir modelos empleando procedimientos gráficos, mediante iconos.
Ambos poseen una estructura similar, pero mientras el primero se encuentra más
orientado hacia usos académicos el segundo lo hace hacia aplicaciones
profesionales. Ambos permiten construir los diagramas de Forrester en la pantalla
del computador, de modo que al establecer su estructura se generan las
ecuaciones. Se pueden agrupar elementos en sus modelos, y posee un zoom que
permite desenvolverse con modelos complejos.
• PowerSim. Entorno de características análogas a los anteriores (mientras aquellos
son americanos, este es europeo —en concreto noruego). Permite desarrollar
varios modelos simultáneamente, e interconectarlos posteriormente entre sí.
• VenSim. Con respecto a las anteriores presenta algunas ventajas con relación a la
organización de datos y a posibilidades de optimización. Se trata de un lenguaje
muy potente para el desarrollo de modelos que pueden emplearse tanto en
entornos PC como en Unix. Permite documentar automáticamente el modelo
según se va construyendo, y crea árboles que permiten seguir las relaciones de
causa efecto a lo largo del modelo. Está dotado de instrumentos para realizar
análisis estadísticos.
45
CAPITULO IV
ESTRUCTURAS BÁSICAS
A menudo sucede que el comportamiento de un sistema es más fácil de captar que su
estructura subyacente. Los sistemas pueden ser relacionados a partir de los
comportamientos comunes que producen. Sin embargo, es incorrecto suponer que tales
sistemas son capaces de mostrar sólo los comportamientos que ya conocemos y
necesitamos buscar con detalle los otros comportamientos posibles. El estudio de
estructuras genéricas estudia los diferentes comportamientos posibles a partir de
estructuras concretas. En cada caso, se busca entender qué elemento de la estructura es
responsable del comportamiento producido.
La realimentación brinda el carácter dinámico a las estructuras genéricas en Dinámica de
Sistemas, por lo cual debe ser conceptualizada de tal forma. La realimentación es un
proceso por el cual un cambio o señal viaja a través de una cadena de relaciones
causales hasta relacionarse de nuevo consigo mismo, es decir son sistemas de bucle
cerrado en el cual cada variable es a la vez causa y efecto. En un sistema con
realimentación un cambio en el estado real del sistema (por ejemplo, un cambio en la
temperatura de la habitación) lleva a una decisión (tomada por el termostato) que provoca
una acción (poner en marcha la caldera de calefacción) que afecta al estado real del
sistema (los radiadores elevan la temperatura de la habitación) y a su vez tienen
influencia en futuras decisiones (la caldera de la calefacción se detiene una vez que se
ha alcanzado la temperatura deseada en la habitación) 3.
El proceso de realimentación se clasifica en dos, realimentación positiva y realimentación
negativa. La realimentación es positiva si el aumento de una variable, después de un
retraso, provoca un nuevo aumento de esa misma variable. Las realimentaciones
positivas se hallan cuando hay un refuerzo o amplificación en el sistema, que provoca un
comportamiento exponencial. Por otra parte, una realimentación es negativa si el
aumento de una variable provoca que posteriormente haya una disminución en esa
misma variable. Las realimentaciones negativas llevan al equilibrio o estabilizan los
sistemas, lo que produce un comportamiento asintótico o bien oscilante.
3 Jay W. Forrester, 1961. Industrial Dynamics. Portland, OR: Productivity Press, p. 14.
46
4.1 REALIMENTACIÓN POSITIVA
La Realimentación Positiva provoca crecimiento y cambio. En la figura se muestra un
ejemplo de realimentación positiva, en el cual un biólogo cultiva un tipo de bacteria en un
recipiente. La reproducción incrementa el número de la bacteria E. Coli. Cuanto más se
reproducen las bacterias, más bacterias hay en el recipiente. ¿Que determina la
velocidad de reproducción? Las bacterias E. Coli se reproducen por división celular. La
reproducción depende directamente de cuantas bacterias hay en el recipiente.
Bacterias E ColiReproduccin
Tasa dereproducción
Figura 4.1. Realimentación positiva. Bacterias E. Coli
4.1.1 Estructura
La realimentación positiva está dada por interrelaciones que conforman un circuito
cerrado denominado bucle, en el cual la variación de una variable es transmitida a través
del bucle generando una mayor variación en el mismo sentido de la variable que cambió
en un inicio. En la Figura 4.2 se muestra la estructura genérica de realimentación positiva
considerando sólo dos variables; en el cual ante un incremento de la variable de nivel, la
variable de flujo crece constituyendo una relación positiva, y ante el incremento de la
variable de flujo la variable de nivel crece constituyendo otra relación positiva. En la
Figura 4.3 se muestra el modelo lineal de primer orden, incluyendo una constante de
crecimiento para establecer el factor de crecimiento en las ecuaciones del modelo.
Nivel
Flujo
+
+
Figura 4.2. Diagrama causal de Realimentación positiva
47
NIVELFLUJO
CONSTANTE DECRECIMIENTO
Figura 4.3. Diagrama de Forrester de Realimentación positiva
El número de variables de la estructura es pertinente al sistema bajo estudio, la condición
para ser de realimentación positiva es tener todas las relaciones positivas o un número
par de relaciones negativas dentro del bucle de realimentación.
4.1.2 Exploración de la conducta
El comportamiento característico del bucle positivo es el crecimiento exponencial. Para
explorar los diferentes comportamientos posibles, primero se experimenta cambiando el
valor inicial del nivel y manteniendo el valor de la constante de crecimiento. Los diferentes
comportamientos para diferentes valores iniciales del nivel se muestran en la Figura 4.4.
Se ha dado al nivel valores iniciales de 0, 50, 100 y 200 para las ejecuciones de la
simulación 1 a la 4 respectivamente. La constante de crecimiento se mantiene en 0.1.
20:40 dom, 10 de may de 2009
COMPORTAMIENTO EXPONENCAL
Page 10.00 3.00 6.00 9.00 12.00
Time
1:
1:
1:
0
350
700
NIVEL: 1 - 2 - 3 - 4 -
1 1 1 1
22
223
3
3
34
4
4
4
Figura 4.4. Crecimiento exponencial
Ante el incremento del valor inicial de la variable de nivel, el crecimiento es más
acelerado; sin embargo si el valor inicial es negativo el resultado es inverso. En la Figura
48
4.6 están los comportamientos ante valores iniciales de la variable de nivel de -50, -100 y
-200. Para simular el comportamiento, la variable de flujo debe tener la capacidad de
extraer del nivel puesto que tendrá valores negativos. En la figura 4.5 se muestra el
modelo de Forrester apropiado.
NIVELFLUJO
CONSTANTE DE
CRECIMIENTO
Figura 4.5. Diagrama de Forrester para valores iniciales negativos de la variable de nivel
Las ecuaciones del modelo en el software Stella son: NIVEL(t) = NIVEL(t - dt) + (FLUJO) * dt
INIT NIVEL = -200
INFLOWS:
FLUJO = NIVEL*CONSTANTE_DE_CRECIMIENTO
CONSTANTE_DE_CRECIMIENTO = 0.1
21:05 dom, 10 de may de 2009
COMPORTAMIENTO EXPONENCAL
Page 10.00 3.00 6.00 9.00 12.00
Time
1:
1:
1:
-700
-350
0
NIVEL: 1 - 2 - 3 -
1 11
122
2
23
3
3
3
Figura 4.6. Comportamiento con valores iniciales negativos de la variable de nivel
Por tanto, la estructura genérica del bucle positivo de primer orden puede mostrar tres
tipos de comportamiento –crecimiento exponencial positivo, equilibrio y crecimiento
exponencial negativo. En el cuadro 4.1 se resumen los comportamientos que puede
49
presentar la estructura positiva de primer orden bajo tres condiciones del valor inicial de
la variable de nivel y dos condiciones de la constante de crecimiento.
Cuadro 4.1. Comportamientos de la estructura positiva
4.2 REALIMENTACIÓN NEGATIVA
La realimentación negativa es aquella orientada a regular el comportamiento en un
sistema. A continuación se detallará los aspectos de la estructura lineal de primer orden
con el comportamiento de disminución exponencial.
4.2.1 Descripción y representación
La realimentación negativa está dada por interrelaciones que conforman un circuito
cerrado denominado bucle, en el cual la variación de una variable es transmitida a través
del bucle generando una variación en el sentido contrario de la variable que cambió en un
inicio. En la Figura 4.7 se muestra la estructura genérica causal de realimentación
negativa considerando sólo dos variables; en el cual ante un incremento de la variable de
nivel, la variable de flujo crece constituyendo una relación positiva, y ante el incremento
de la variable de flujo la variable de nivel disminuye constituyendo la relación negativa.
Nivel
Flujo
-
+
Figura 4.7. Diagrama causal de Realimentación negativa
50
La formalización del modelo causal conlleva la incorporación de variables que permitirán
los cálculos respectivos para la simulación, en la presente estructura de realimentación
negativa se tomará como referencia el comportamiento en búsqueda de un objetivo,
siendo el valor inicial de la variable de nivel mayor que el objetivo el cual se desea lograr.
NIVEL FLUJO
OBJETIVO
DIFERENCIA
CONSTANTE DE
DISMINUCIÓN
Figura 4.8. Diagrama de Forrester de Realimentación negativa
9:17 lun, 11 de may de 2009
DISMINUCIÓN EXPONENCIAL
Page 10.00 3.00 6.00 9.00 12.00
Time
1:
1:
1:
15
60
105
NIVEL: 1 -
1
1
1
1
Figura 4.9. Disminución exponencial
Ecuaciones del modelo de realimentación negativa correspondiente a la figura 4.8: NIVEL(t) = NIVEL(t - dt) + (- FLUJO) * dt
INIT NIVEL = 100
OUTFLOWS:
FLUJO = DIFERENCIA*CONSTANTE_DE_DISMINUCIÓN
CONSTANTE_DE_DISMINUCIÓN = 0.2
51
DIFERENCIA = NIVEL-OBJETIVO
OBJETIVO = 10
4.2.2 Exploración de la conducta
El aspecto más característico de la disminución exponencial es su constante de
disminución, que puede estar referido al tiempo para que la diferencia entre el nivel y el
objetivo se reduzca. Dado que la constante de disminución es constante en 0.2, el plazo
de reducción de la variable de nivel tendrá un ritmo constante en cada momento de
unidad de tiempo establecido por medio del diferencial de tiempo (Dt).
En la figura 4.10 se representa cuatro comportamientos de la estructura de
realimentación negativa de la estructura planteada en la figura 4.8 considerando cuatro
valores iniciales de la variable de nivel: 50, 25, 0 y -50 respectivamente. La situación
inicial de la simulación del modelo, dado en este caso por el valor inicial de la variable de
nivel, determina el comportamiento proyectado generando comportamientos con
disminución asintótica en las dos primeras simulaciones, equilibrio en cero en la tercera
simulación y crecimiento asintótico hacia el equilibrio en la cuarta simulación.
9:39 lun, 11 de may de 2009
DISMINUCIÓN EXPONENCIAL
Page 10.00 3.00 6.00 9.00 12.00
Time
1:
1:
1:
-100
0
100
NIVEL: 1 - 2 - 3 - 4 -
1
11
1
22
2 23 3 3 3
4
44 4
Figura 4.10. Comportamiento de realimentación negativa con diversos valores iniciales
de la variable de nivel
Los comportamientos de las estructuras dinámicas tienen variantes, incluso contrarias, en
función de los cambios que se presenten en los valores iniciales de las variables de nivel
y constantes o factores incorporados. En el siguiente cuadro se presentan los diversos
52
comportamientos de la realimentación negativa ante tipos de valores de la variable de
nivel y el factor de disminución.
Cuadro 4.2. Comportamientos de la estructura negativa
4.3 COMPORTAMIENTO EN S
El crecimiento de los sistemas es restringido por factores internos y externos que hacen
que luego el sistema se estabilice, este tipo de comportamiento es denominado
Comportamiento en S. El crecimiento en forma de S es comúnmente clasificado como
una estructura genérica. Sin embargo, no es una estructura genérica sino un
comportamiento. Algunas estructuras diferentes pueden tener el mismo comportamiento.
Sin embargo, las diferentes estructuras que exhiben comportamientos similares deben
estar relacionadas. El comportamiento en S permite comprender estructuras más
sofisticadas en el cual se combinan las estructuras básicas de realimentación,
constituyendo un soporte más amplio que permite una mejor representación de los
sistemas en su desempeño real.
4.3.1 Descripción y representación
El comportamiento en forma de S, también llamado crecimiento sigmoidal, está
caracterizado por tener un crecimiento exponencial motivado por el predominio de la
realimentación positiva sobre la realimentación negativa, conformantes de la estructura,
hasta un momento en el cual ambos se equilibran en un punto de inflexión. A partir del
53
punto de inflexión, la realimentación negativa comienza a tener dominio sobre la
realimentación positiva generando un comportamiento de crecimiento asintótico.
Figura 4.11. Estructura causal de comportamiento en S
Se En la figura 4.11 se tiene un bucle positivo entre aportes netos y estado del sistema
que por sí solo crecerá (o decrecerá) exponencialmente. Pero el crecimiento tiene lugar
en algún contexto que actúa como limitante. Esto puede ser el tamaño del mercado, la
capacidad de trabajo diario del personal o la capacidad de endeudamiento. Sea cual sea,
siempre el tamaño del estado del sistema, en relación con este límite de capacidad, da
una “tasa de utilización de la capacidad”, que indica el porcentaje de la capacidad ya
usado. La tasa de crecimiento es inversamente relacionada con esta tasa de utilización
de la capacidad: si se vende a la mayor parte de los potenciales compradores, las
posibilidades de crecimiento disminuyen. Si el personal ya trabaja 16 horas por día, las
posibilidades de extender la jornada disminuyen. Si se está muy endeudado, las
posibilidades de tomar más préstamos disminuyen. De esta forma, una baja en la tasa
de crecimiento tiene como consecuencia la disminución de los aportes netos: el
crecimiento del estado del sistema se frena. Se ha constituido entonces un bucle de
realimentación negativa, cuya acción se contrapone a la del bucle positivo.
54
Figura 4.12. Conducta del comportamiento en S
Considerando la estructura de ejemplo, el estado del sistema crecerá inicialmente debido
al bucle positivo hasta cierto valor (punto de inflexión) donde el crecimiento se deberá al
bucle negativo que hará que el estado del sistema se estabilice en el tiempo, el
comportamiento respectivo se muestra en la figura 4.12.
4.3.2 Exploración de la conducta
El comportamiento en S es generado por dos tipos de estructuras. La primera dado por
un limitante del crecimiento, como se muestra en la figura 4.13 un limitante del terreno
disponible para una población de conejos. En el punto de inflexión, las muertes se
vuelven más dominante conduciendo a la población a un crecimiento hacia la estabilidad.
Correcto
PoblaciónDe conejos
Muertes
+
-+
++ -Nacimientos
Aglomeración
Muertes poraglomeración
Terreno
Tasa denatalidad
Tasa demortalidad
+
++
+
+
-
Figura 4.13. Modelo causal de población con limitante de crecimiento
En el modelo de población de conejos con limitante de terreno se considera que a medida
que se incremente la población, hay mayor aglomeración de conejos en el terreno
55
disponible, lo cual en un inicio no repercute en la muertes de conejos hasta cierto valor de
la población, a partir del cual por efecto de la aglomeración se dan muertes por este
hacinamiento, conduciendo a incrementar las muertes que se daban en forma natural. La
información de las muertes por aglomeración se ha considerado en forma nolineal, con
datos tomados entre estas dos variables.
POBLACION
NACIMIENTOS MUERTES
TASA DE NATALIDAD
AGLOMERACION
TERRENO DISPONIBLE
~MUERTES POR AGLOMERACION
TASA MORTALIDAD
Figura 4.14. Modelo de Forrester de población con limitante de crecimiento
7:43 vie, 29 de may de 2009
Untitled
Page 10.00 6.00 12.00 18.00 24.00
Semestres
1:
1:
1:
0.00
100.00
200.00
1: POBLACION
11
1
1
Figura 4.15. Comportamiento del modelo de población con limitante de crecimiento
56
4.4 ARQUETIPOS SISTÉMICOS
La palabra viene del griego Archetypos, que significa "el mejor de su clase". Un hijastro
del pensamiento de sistemas, los arquetipos de sistemas fueron desarrollados en
Innovation Associates a mediados de los años ochenta.
En ese momento el estudio de la dinámica de sistemas dependía de la diagramación de
complejos diagramas causales y el modelado en computador, usando ecuaciones
matemáticas para definir las relaciones entre variables. Charles Kiefer, el Presidente de
I.A., sugirió el tratar de comunicar los conceptos más simplemente. Jennifer Kemeny (con
Michael Goodman y Peter Senge, basados en parte en las notas desarrolladas por John
Sterman) desarrolló ocho diagramas que ayudarían a ilustrar los comportamientos mas
comúnmente vistos. Algunos arquetipos, incluyendo "Límites del crecimiento" y
"Desplazamiento de la carga" fueron traducciones de "estructuras genéricas",
mecanismos que Jay Forrester y otros pioneros del pensamiento de sistemas
describieron en los años sesenta y setenta.
4.4.1 Compensación entre proceso y demora
a) Descripción y estructura
Dada una condición real que debe ser mejorada, una persona, un grupo o una
organización, actúan con miras a mejorarla realizando una acción correctiva, si la
condición real tiene más problemas, conlleva a más acción correctiva, generando una
relación positiva. La acción correctiva no reduce los problemas de la condición real en
forma inmediata, sino luego de una demora; lo cual al no tener mejoría inmediata o rápida
sobre la condición real, los intervinientes realizan más acciones correctivas de las
necesarias o a veces desisten porque no ven ningún progreso. El tipo de relación entre la
acción correctiva y las condiciones reales es negativa, siendo el bucle conformado uno
negativo.
Figura 4.16. Estructura de compensación entre proceso y demora
b) Síntoma de Advertencia
"Creíamos que estábamos en equilibrio, pero luego tomamos una medida excesiva".
(Luego podemos tomar una medida excesiva en sentido contrario).
57
c) Principio Administrativo
En un sistema lento, la agresividad produce inestabilidad. Se debes ser paciente o lograr
que el sistema reaccione mejor.
Ejemplos:
• Los agentes de bienes raíces siguen construyendo nuevas propiedades hasta
saturar el mercado, pero para entonces hay más propiedades en construcción de
las que el mercado necesita.
• Una ducha donde el agua caliente reacciona con lentitud ante los cambios de la
posición del grifo; ciclos de saturación y escasez en producción/distribución (como
en el juego de la cerveza); ciclos en las tasas de producción e inventario de
procesos debido a largos ciclos de manufacturación; la matanza de la Plaza
Tiananmen, donde el gobierno demoró su reacción ante la protesta y luego actuó
con inesperada ferocidad; ascensos y descensos repentinos y excesivos en el
mercado de valores.
4.4.2 Limites del crecimiento
a) Descripción y estructura
Dada una condición que crece favorecido por una acción creciente y viceversa, se
alimenta por sí mismo produciendo un crecimiento o expansión acelerada; sin embargo
dicho crecimiento pierde cada vez velocidad haciendo que la condición se estabilice o
incluso disminuya iniciándose un colapso, este comportamiento es a menudo inexplicable
por quienes participan en el sistema.
La fase de crecimiento es causada por uno o varios procesos de realimentación
reforzadora, con relaciones positivas entre la condición y acción creciente. La
desaceleración surge por un proceso compensador que se activa cuando se llega a un
"límite", siendo positiva la relación entre la condición y la acción creciente y negativa la
relación entre la acción creciente y la condición. El límite puede ser una restricción en los
recursos, o una reacción externa o interna ante el crecimiento; si la condición limitativa es
incrementada, la acción decreciente disminuye. El colapso acelerado (cuando ocurre)
surge del proceso reforzador que se revierte, generando cada vez más contracción.
Figura 4.17. Estructura de límites del crecimiento
58
b) Síntoma de Advertencia
"¿Por qué preocuparnos por problemas que no tenemos? Estamos creciendo
muchísimo". (Poco después: "Claro que hay algunos problemas, pero sólo debemos
volver a lo que antes funcionaba". Más tarde: "Cuanto más corremos, más
permanecemos en el mismo lugar".)
c) Principio Administrativo
No presiones el proceso reforzador (de crecimiento); elimina (o debilita) el factor
limitativo.
Ejemplos:
• Una compañía instituyó un programa de "acción afirmativa" que ganó en respaldo
y actividad cuando se introdujeron empleados bien calificados pertenecientes a
minorías étnicas en diversos equipos de trabajo. Pero más tarde surgió una
resistencia; se percibía que los nuevos empleados no se habían "ganado" el
puesto compitiendo con otros aspirantes calificados. Cuanto más se presionaba a
los equipos para aceptar nuevos miembros, más se resistían.
• Al adquirir una nueva destreza, como el tenis, progresamos rápidamente al
principio, al ganar competencia y confianza, pero luego nos topamos con límites a
nuestra aptitud natural, los cuales sólo se pueden superar aprendiendo nuevas
técnicas que al principio se adquieren con "menos naturalidad".
• Una firma nueva que crece rápidamente hasta alcanzar un tamaño que requiere
aptitudes administrativas más profesionales y mejor organización formal; un
equipo de productos que trabaja magníficamente hasta que el éxito le induce a
contratar a demasiados integrantes nuevos que no comparten ese estilo laboral ni
los valores de los fundadores; una ciudad que crece hasta cubrir las tierras
disponibles, con lo cual se elevan los precios de las viviendas; un movimiento
social que crece hasta toparse con creciente resistencia de los no conversos, una
población animal que crece deprisa cuando elimina a sus depredadores naturales,
y luego agota las pasturas y es víctima de la hambruna.
4.4.3 Desplazamiento de la carga
a) Descripción y estructura
Ante un problema se usa una "solución" de corto plazo para corregirla, con resultados
inmediatos aparentemente positivos, esta solución sintomática alivia el problema
provocando dependencia de dicha solución ante más presencia del problema más
solución sintomática y a más solución sintomática más alivio del problema. A medida que
esta corrección se usa cada vez más, las medidas correctivas fundamentales se aplican
cada vez menos, debido a un efecto colateral que crece por dicha solución y reduce la
solución de fondo. Con el tiempo, las aptitudes para la solución fundamental se atrofian,
creando mayor dependencia respecto de la solución sintomática. La solución fundamental
59
requiere de mayores esfuerzo y recursos para llevarse a cabo por lo cual demora en su
ejecución.
Figura 4.18. Estructura de desplazamiento de la carga
b) Síntoma de Advertencia
"¡Esta solución ha funcionado hasta ahora! ¿Quién dice que nos esperan problemas?
c) Principio Administrativo
Concéntrate en la solución fundamental. Si la solución sintomática es imperativa (a causa
de las demoras de la solución fundamental), úsala para ganar tiempo mientras trabajas
en la solución fundamental.
Ejemplos:
• Un innovador tablero de circuitos se puede usar para desarrollar una funcionalidad
única y ahorrar costos en muchas aplicaciones de productos, pero también puede
sustituir los tableros existentes en productos actuales. Los vendedores pueden
tratar de venderla a clientes especiales que aprecien las propiedades de esta
tecnología y eventualmente diseñarán productos nuevos que la explotarán
plenamente ("solución fundamental") o venderla a "clientes generales" que no se
interesan en dichas propiedades y simplemente la usarán como sustituto de otros
tableros (solución sintomática). Dadas las presiones de los directivos para
alcanzar objetivos de ventas, los vendedores venden a quien esté dispuesto a
comprar, habitualmente "clientes generales", pues hay más de ellos y las demoras
en el ciclo de ventas son más cortas. Con el tiempo, la nueva tecnología no
obtiene una clientela leal y queda sujeta a las presiones de precios y de márgenes
que caracterizan a los productos de consumo.
60
• Vender más a clientes existentes en vez de ampliar la clientela; pagar cuentas
mediante pedidos de préstamos, en vez de someterse a la disciplina de un
presupuesto; usar alcohol, drogas o incluso algo tan benéfico como el ejercicio
para aliviar el estrés laboral, sin enfrentar la necesidad de controlar la carga
laboral; y cualquier adicción a cualquier cosa en cualquier parte.
4.4.4 Caso especial: desplazamiento de la carga hacia la intervención
a) Descripción y estructura
En forma análoga al arquetipo anterior, ante el síntoma del problema se procede a un
ente externo para su solución, siendo una forma rápida de resolverlo, sin recurrir a los
trabajadores que son los actores internos, conllevando a una dependencia de
solucionadores externos en desmedro de la capacidad de los solucionadores internos.
Las estructuras de desplazamiento de la carga son tan comunes y perniciosas en caso de
intervención externa que merecen una atención especial. La intervención procura aliviar
síntomas de problemas obvios, y lo hace tan bien que los integrantes del sistema no
aprenden a afrontar los problemas.
Figura 4.19. Estructura de caso especial de desplazamiento
b) Principio Administrativo
"Enseñar a la gente a pescar, en vez de darle pescado". Concéntratse en afinar las
aptitudes del "organismo huésped" para resolver sus propios problemas. Si se necesita
ayuda externa, se debe limitar estrictamente a una intervención única (y todos deben
saberlo de antemano) o ayudar a la gente a desarrollar su propia capacidad, recursos e
infraestructura para que sea más capaz en el futuro.
61
Ejemplos:
• Una innovadora compañía de seguros estaba comprometida con el concepto de
filiales locales independientes que podían pedir asistencia ocasional al personal
central. Inicialmente el concepto funcionaba bien, hasta que la industria sufrió una
crisis. Afrontando graves pérdidas repentinas, las oficinas locales llamaron a los
gerentes centrales con mayor experiencia para que les ayudaran a reorganizar las
estructuras de tasación, un proceso que llevaba meses. Entretanto, los gerentes
locales se concentraron en administrar la crisis. La crisis se resolvió, pero la
próxima vez que las estructuras de tasación se cuestionaron, las oficinas locales
habían perdido confianza. Llamaron a los gerentes centrales "para mayor
seguridad". Al cabo de varios años de esta conducta, las oficinas locales se
encontraron sin gente que pudiera manejar las estructuras de tasación.
• Dependencia respecto de contratistas externos y no de personal interno. Muchas
formas de asistencia gubernamental que procuran resolver problemas urgentes y
sólo alientan la dependencia y la necesidad de incrementar la asistencia: sistemas
de "bienestar" que alientan; programas de vivienda o educación laboral que atraen
a los necesitados hacia las ciudades con los mejores programas; asistencia
alimentaria a países en desarrollo, la cual reduce las muertes e incrementa el
crecimiento demográfico; sistemas de seguridad social que reducen los ahorros
personales y alientan la ruptura de la familia extendida.
4.4.5 Erosión de metas
a) Descripción y estructura
La brecha que existe entre la condición en la que se encuentra una persona u
organización y la meta que se desea lograr provoca presiones para reducir la meta, y
ante la reducción de las metas la brecha se acorta. El segundo bucle explica cómo se
puede reducir la brecha sin reducir la meta, realizando acciones para mejorar la condición
actual la cual demorará en dar efecto. Esta estructura de acción de corto plazo conduce
al deterioro de la meta fundamental de largo plazo, evitando esfuerzos para mejorar.
62
Figura 4.20. Estructura de erosión de metas
b) Síntoma de Advertencia
"No importa que nuestras pautas de desempeño se deterioren un poco, sólo hasta que
termine la crisis".
c) Principio Administrativo
Sostener la visión.
Ejemplos:
• Una fábrica de alta tecnología pierde participación en el mercado, a pesar de un
producto magnífico y continuas mejoras. Pero la firma, orientada hacia sus
"genios" del diseño, nunca tiene los planes de producción bajo control. Un
investigador externo descubrió que los clientes estaban cada vez más
insatisfechos con los retrasos, y compraban productos de la competencia. La
compañía se mantuvo en sus trece: "Hemos mantenido un éxito de 90% en
satisfacer el tiempo de entrega prometido al cliente". Por lo tanto, buscó el
problema en otra parte. Sin embargo, cada vez que la compañía sufría retrasos en
la entrega, reaccionaba alargando el tiempo prometido. El tiempo de entrega
prometido se volvía cada vez más largo.
• Personas de éxito que reducen sus expectativas sobre sí mismas y que
gradualmente tienen menos éxito. Firmas que tácitamente reducen sus pautas de
calidad mediante reducciones de presupuesto, en vez de invertir en el desarrollo
de una calidad más elevada (quizá con costos más reducidos) para hacer las
cosas, proclamando entretanto sus compromisos con la calidad. Objetivos
reducidos del gobierno para "pleno empleo" o equilibrio del déficit nacional.
63
Objetivos deteriorados para el control de contaminantes peligrosos o la protección
de especies en peligro de extinción.
4.4.6 Escalada
a) Descripción y estructura
Dos personas u organizaciones entienden que su bienestar depende de una ventaja
relativa de una sobre la otra. Cuando una se adelanta, la otra se siente amenazada y
actúa con mayor agresividad para recobrar su ventaja, lo cual amenaza a la primera,
aumentando su agresividad, y así sucesivamente. A menudo cada parte ve su conducta
agresiva como una reacción defensiva ante la agresión de la otra; pero la "defensa" de
cada parte deriva de una escalada que escapa a la voluntad de ambas.
En la estructura, los resultados de A en relación a B hace que A realice menos actividad,
a más actividad de A más resultados de A, y a más resultados de A más resultados de A
en relación con B, y si se da esta variación provoca más actividad de B incrementando
los resultados de B, por lo cual los resultados de A en relación con B disminuye.
Figura 4.21. Estructura de escalada
b) Síntoma de Advertencia
"Si nuestro oponente se aplacara, podríamos dejar de librar esta batalla para hacer otras
cosas".
c) Principio Administrativo
Buscar el modo de que ambas partes "ganen" o alcancen sus objetivos. En muchos
casos, una parte puede revertir unilateralmente la espiral viciosa al realizar "agresivos"
actos pacíficos que hagan sentir al otro menos amenazado.
Ejemplos:
• Una compañía desarrollo un ingeniosa diseño para un cochecito que llevaba tres
bebés al mismo tiempo pero era liviano y cómodo para los viajes. Fue un éxito
inmediato entre familias con varios hijos. Casi simultáneamente, surgió un
competidor con un producto similar. Al cabo de varios años, envidiando la
participación en el mercado de la otra compañía, la primera redujo el precio en un
20 por ciento. La segunda compañía notó una merma en las ventas y también
64
rebajó los precios. La primera compañía, todavía interesada en recobrar su parte
en el mercado, bajó los precios aún más. La segunda compañía la imitó a
regañadientes, aunque sus ganancias empezaban a ser afectadas. Varios años
después, ambas compañías apenas lograban mantenerse a flote, y la
supervivencia del cochecito triple era dudosa.
• Guerras de publicidad. Creciente recurrencia a los abogados para resolver
disputas. Guerras de pandillas. La ruptura de un matrimonio. Estimaciones
infladas de presupuesto: algunos grupos inflan sus estimaciones y otros los imitan
para obtener su "trozo de pastel", lo cual induce a todos a inflar sus estimaciones
aún más. La batalla para ser escuchado por el presidente de una compañía. Y,
por cierto, la carrera armamentista.
4.4.7 Éxito para quien tiene éxito
a) Descripción y estructura
Dos actividades compiten por recursos limitados. A mayor éxito, mayor respaldo, con lo
cual la otra se queda sin recursos. La asignación de recursos limitados se da en función
de los resultados de las partes que compiten por dichos recursos, por lo cual los éxitos de
uno favorece en mayores recursos para sí y más éxitos, en desmedro de la otra parte.
Figura 4.22. Estructura de éxito para quien tiene éxito
b) Síntoma de Advertencia
Una de las dos actividades, grupos o individuos interrelacionados comienza a andar muy
bien mientras el otro apenas subsiste.
65
c) Principio Administrativo
Busca la meta abarcadora de logro equilibrado de ambas opciones. En algunos casos,
rompe o debilita el eslabonamiento entre ambas, para que no compitan por el mismo
recurso limitado (esto es deseable en casos donde ese eslabonamiento pasa inadvertido
y crea una insaluble competencia por los recursos).
Ejemplos:
• Un manager tiene dos protegidos y desea que ambos progresen el la empresa.
Sin embrago, uno empieza a recibir trato preferencial cuando el otro falta una
semana por razones de salud. Cuando el segundo protegido regresa al trabajo, el
manager se siente culpable y elude a esa persona, dando así aún más
oportunidades al primer protegido. El primer protegido, intuyendo cierta
aprobación, prospera, y así recibe más oportunidades. El segundo protegido,
sintiéndose inseguro, realiza una labor menos efectiva y recibe aún menos
oportunidades, aunque ambas personas tenían aptitudes similares al comienzo.
Finalmente, el segundo protegido se va de la empresa.
• Equilibrio entre la vida familiar y laboral, donde alguien dedica horas excesivas al
trabajo y las relaciones familiares se deterioran, con lo cual se vuelve más
"doloroso" regresar a casa, lo cual aumenta las posibilidades de seguir
descuidando la vida familiar. Dos productos compiten por recursos financieros y
administrativos limitados dentro de una empresa; uno obtiene un éxito inmediato
en el mercado y recibe mayor inversión, lo cual agota los recursos disponibles
para el otro, activando una espiral reforzadora que alimenta el crecimiento del
primero y el abandono del segundo. Un alumno tímido empieza mal en una
escuela (quizá por trastornos emocionales o por un problema de aprendizaje que
no se detectó), es calificado de "lento" y recibe cada vez menos aliento y atención
que sus pares más avispados.
4.4.8 Tragedia del terreno común
a) Descripción y estructura
Los individuos utilizan un recurso común pero limitado reparando únicamente en las
necesidades individuales. Al principio son recompensados, pero eventualmente hay una
disminución en las ganancias, lo cual les induce a intensificar los esfuerzos. Al final
agotan o erosionan el recurso.
66
Figura 4.23. Estructura de tragedia del terreno común
b) Síntoma de Advertencia
"Había en abundancia para todos. Ahora las cosas están difíciles. Si deseo sacar
provecho este año, tendré que trabajar más".
c) Principio Administrativo
Administra el "terreno común" educando a todos y creando formas de autorregulación y
presiones de pares, o mediante un mecanismo de regulación oficial, idealmente diseñado
por los participantes.
Ejemplos:
• Varias divisiones en una compañía acordaron compartir una fuerza de ventas al
minorista. Cada gerente de distrito temía que la fuerza compartida no prestara
suficiente atención a su área y el volumen declinara. Un gerente muy agresivo
aconsejó a sus gerentes de cuenta que fijaran objetivos de venta más elevados de
lo necesario, de modo que los vendedores les dieran al menos el respaldo
mínimo. Las otras divisiones notaron esa presión y decidieron emplear la misma
estrategia. Los gerentes de la nueva fuerza de ventas querían satisfacer a todos
sus "clientes", así que continuaron aceptando los requerimientos de las divisiones.
Esto creó sobrecarga laboral, desempeño inferior e incremento de renuncias.
67
Unirse a esa fuerza de ventas pronto fue tan popular como unirse a la Legión
Extranjera, y cada división tuvo que volver a mantener una fuerza de ventas
propia.
• Agotamiento de un equipo compartido de secretarias. Deterioro en la reputación
de servicio después de que los clientes tuvieron que escuchar a seis vendedores
de seis divisiones de la misma corporación ofreciendo productos rivales (el
"recurso compartido", en este caso, era la buena reputación de la empresa). Una
cadena minorista de gran éxito desiste de realizar promociones conjuntas de
venta con los fabricantes después de recibir un diluvio de propuestas de
fabricantes entusiastas, o establece términos para joint ventures que dejan poca
ganancia para los fabricantes. El agotamiento de un recurso natural cuando varias
compañías lo explotan. Y, desde luego, todos los problemas de contaminación,
desde la lluvia ácida hasta el agotamiento del ozono y el efecto invernáculo.
4.4.9 Soluciones rápidas que fallan. Apaguen ese incendio.
a) Descripción y estructura
Una solución eficaz en el corto plazo tiene consecuencias de largo plazo imprevistas que
requieren más uso de la misma solución. La solución alivia el problema, sin embargo por
efecto de las consecuencias no buscadas, luego de una demora el problema se agrava.
Figura 4.24. Soluciones rápidas que fallan
b) Síntoma de Advertencia
"Siempre funcionó antes. ¿Por qué no funciona ahora?".
c) Principio Administrativo
No descuides el largo plazo. De ser posible no recurras a las soluciones de corto plazo, o
úsalas sólo para ganar tiempo mientras trabajas en un remedio duradero.
68
Ejemplos:
• Una compañía manufacturera lanzó un nuevo conjunto de componentes de alto
desempeño, que al principio tuvieron gran éxito. Sin embargo, el directivo estaba
empeñado en reducir sus gastos, así que postergó la adquisición de nuevas y
costosas máquinas de producción. La calidad de la manufactura se resintió, lo
cual creó una reputación de mala calidad. La demanda cayó abruptamente al año
siguiente, lo cual redujo las ganancias y dejó al directivo con menos ganas de
invertir en un nuevo equipo de producción.
• Personas y organizaciones que piden préstamos para pagar el intereses de otros
préstamos, con lo cual tendrán que pagar más intereses más tarde. Reducción de
planes de mantenimiento para ahorrar en costos, lo cual conduce eventualmente
a más fallos y costos más elevados, creando más presiones para reducir costos.
4.4.10 Crecimiento y subinversión
a) Descripción y estructura
Producto de una acción creciente, seda el crecimiento de la demanda lo cual a su vez
provoca un descuido en el desempeño en la atención o calidad que luego limitará el
propio crecimiento de la demanda, incluso disminuyendo. El crecimiento se aproxima a
un límite que se puede eliminar o desplazar hacia el futuro si la empresa o individuo
invierte en "capacidad" adicional. Pero la inversión debe ser intensa y rápida para impedir
la reducción del crecimiento, pues de lo contrario no se hará nunca. A menudo las metas
decisivas o las pautas de desempeño se rebajan para justificar la subinversión. Cuando
esto ocurre, hay una profecía autopredictiva donde las metas más bajas conducen a
expectativas más bajas, que luego se traducen en un mal desempeño causado por la
subinversión.
Figura 4.25. Crecimiento y subinversión
69
b) Síntoma de Advertencia
"Bien, éramos los mejores, y lo seremos de nuevo, pero ahora tenemos que conservar los
recursos y no invertir en exceso".
c) Principio Administrativo
Si hay un potencial genuino para el crecimiento, construye capacidad anticipándote a la
demanda, como estrategia para generar demanda. Sostén la visión, especialmente en lo
concerniente a la evaluación de las pautas de desempeño y la capacidad para satisfacer
la demanda potencial.
Ejemplos:
• People Express Airlines no pudo construir capacidad de servicio para mantener el
ritmo de la explosiva demanda. En vez de poner más recursos en la capacitación
del personal o de crecer más despacio (por ejemplo, elevando un poco los
precios), la firma trató de superar sus problemas mediante el crecimiento
excesivo. El resultado fue el deterioro de la calidad del servicio y el aumento de la
competencia, mientras la moral decaía. Ante la creciente tensión, la compañía
recurrió cada vez más a la "solución" de subinvertir en capacidad de servicio,
hasta que los clientes dejaron de volar en People Express.
• Compañías que dejan decaer la calidad de los servicios o los productos, culpando
a la competencia o la gerencia de ventas por no empeñarse en mantener las
ventas. Personas con magníficas visiones que no evalúan de modo realista el
tiempo y el esfuerzo que deben dedicar al logro de la visión.
70
CAPITULO V
ESTRUCTURAS ESPECÍFICAS
Los sistemas dinámicos se desenvuelven bajo estructuras complejas subyacentes a su
comportamiento; entre éstas se encuentran las estructuras básicas, tratado en el capítulo
anterior, que permiten identificar sus bucles y relaciones básicos de dichos sistemas y las
estructuras específicas que permiten detallar aspectos peculiares en los sistemas como
las demoras, la determinación de secuencia en función a las dimensiones de las variables
de flujo y nivel, y la incorporación de comportamientos y relaciones no lineales.
5.1 RETRASOS
5.1.1 Descripción y representación
En los sistemas dinámicos la causa y efecto no son simultáneos porque para que se
genere el efecto pasa un lapso de tiempo variable dependiendo de los mismos, este
lapso de tiempo denominado retraso o demora producida en la transmisión de materiales
o de información se da a lo largo de los sistemas dinámicos en forma variable. Al
construir el diagrama causal de un sistema se debe considerar que la relación causal que
liga a dos variables puede implicar la transmisión de información o material para la cual
se requiere el transcurso de cierto tiempo; es entonces cuando tiene presencia el retraso.
Para formarse una idea, sobre la situación de cierto problema es necesario que trascurra
cierto tiempo antes de tomar una decisión, y una vez tomada está, debe transcurrir algún
tiempo hasta que se observen los efectos en la misma o en la fabricación de un producto
cada sub proceso de fabricación requiere de un tiempo para ser realizado. Sin embargo,
dado que toda acción en los sistemas requiere ser realizado durante un periodo de
tiempo, es necesario distinguir su inclusión; en la construcción de modelos dinámicos se
debe incluir un retraso cuando el proceso se demora más que otro para que una acción
llegue a tener efecto. Es decir, cuando lo que entra en una situación o estado fluye más
rápido que lo que sale de ella o el, existe una demora; ante lo cual es necesario
representar los estados intermedios que pasa el material o información desde la entrada
hasta el efecto. Además los retrasos son variables en duración, por lo cual se debe
modelar aquellos que sean significativos en comparación con las escalas de tiempo del
71
fenómeno, por ejemplo si el procesamiento de la información de pedido es de dos
minutos y todo el sistema de venta es de tres días, la magnitud de demora del
procesamiento de la información es poco significante respecto a la duración de todo el
sistema de venta; otro contexto es el horizonte de simulación que se considera para el
sistema, en el cual se debe considerar la magnitud de retraso de la variable y su impacto
sobre el horizonte de referencia en comparación del cual la duración del retraso también
debe ser significativo para su inclusión. En la Figura 5.1 se representa la primera
estructura genérica de la demora, en la cual se produce el ingreso por el flujo de entrada
de material o información, se acumula en el nivel y luego de un tiempo promedio de
demora sale por medio del flujo de salida según el orden de llegada.
NIVELFLJUO
DE ENTRADAFLUJO
DE SALIDA
tiempo promedio
de demora
Figura 5.1. Primera estructura genérica de retraso
En la Figura 5.2 se representa la segunda estructura genérica de la demora, en la cual se
produce el ingreso por el flujo de entrada de material o información, se acumula en el
nivel y luego de un tiempo promedio de demora sale por medio del flujo de salida sin
considerar el orden de llegada.
NIVELFLUJO
DE ENTRADA
FLUJO
DE SALIDA
tiempo promedio
de demora
Figura 5.2. Segunda estructura genérica de retraso
5.1.2 Tipos de retraso
5.1.2.1 Retraso de material
El retraso de material se genera cuando el material o personas en tránsito se detienen
por un periodo de tiempo para su procesamiento, cambio o transformación. El caso más
72
simple de demora es un sistema con una variable de nivel, lo que matemáticamente es
un sistema de primer orden (donde el número de niveles es el orden). Además se asume
la ausencia de relaciones causales no-lineales, es decir: la traducción desde causa a
efecto es constante. Además, si el flujo de entrada es más rápido que el de salida, las
unidades que entren al nivel se van a detener un cierto tiempo en el acumulador. Este
tiempo de estadía o de demora, puede ser una distribución alrededor de un valor típico.
En todo caso, cabe preguntarse si estas unidades saldrán en el mismo orden como
entraron o no. De hecho se distingue dos casos: demoras de "pipeline" y demoras de
"mixer".
a) Demoras de pipeline
Considerando el caso de un proceso de producción con una línea de ensamblaje, en el
cual los automóviles deben pasar por un dispositivo que para el pintado:
Figura 5.3. Ejemplo de demora de pipeline
Hay una determinada cantidad de autos que entren sin pintura, la aplicación de la pintura
toma un determinado tiempo, y luego salen autos pintados, en exactamente el mismo
orden de entrada. Si se pregunta por la cantidad que sale por periodo de tiempo, la
respuesta depende de la demora y de la cantidad que entró periodos atrás. El siguiente
modelo muestra esta estructura:
73
AUTOS ENPINTADO
INGRESO SALIDA
DEMORA DEPINTADO
Figura 5.4. Modelo de ejemplo de demora de pipeline
b) Demoras de "mixer" de primer orden
No siempre se conserva el orden de llegada para el servicio y la salida. Cuando se trata
de llenar un estanque con el jugo de 100000 uvas, no se puede asegurar (ni importa) que
luego saldrá primero el jugo de la primera uva exprimida. La situación es representada en
la figura siguiente:
Figura 5.5. Ejemplo de demora de tipo “mixer” de primer orden
En estos casos, es como que los individuos que entran pasan por un "mezclador" que los
reordena aleatoriamente. La estructura típica de esta situación en un diagrama de
Forrester es el siguiente:
74
UVAS EN PROCESOENTRADA SALIDA
DEMORA DE PROCESO
Figura 5.6. Estructura de ejemplo de demora de tipo “mixer” de primer orden
En el modelo, en cada periodo, entra una cierta cantidad de unidades. También sale una
cantidad, que depende de la cantidad del nivel y de la demora: si la demora es 2
(periodos), entonces de cada periodo sale la mitad de lo que haya en NIVEL.
Generalizando: si la demora = d, entonces la salida = NIVEL * (1/d).
c) Demoras de "mixer" de segundo orden
Algo similar pasa con los pasajeros de los diversos medios de transporte o con los
compradores en una tienda. Solamente que ahora no es una mixtura perfecta; más bien,
se desordena un poco. Puede ser que algunos pasajeros suben antes pero hacen un
viaje más largo, entonces bajan después. La siguiente figura lo presenta:
Figura 5.7. Ejemplo de demora de tipo “mixer” de segundo orden
Los casos de mixtura imperfecta corresponden a estructuras un poco más complejas. La
más simple de ellas es la "demora material de segundo orden", cuya estructura es:
75
ESTADO 1 ESTADO 2ENTRADA
TRASPASO SALIDA
DEMORA 1DEMORA 2
EN DEMORA
Figura 5.8. Modelo de demora de tipo “mixer” de segundo orden
El modelo propone dos niveles (por tanto de "segundo orden") y dos demoras parciales y
la cantidad total de unidades en la demora se calcula sumando los dos niveles.
5.1.2.2 Retraso de información
Se produce cuando se conserva y almacena información del sistema antes de proceder a
tomar una decisión. Los retrasos de información representan un mecanismo de filtro
capaz de alisar los picos que presenta la evolución de una variable teniendo un valor
promedio de la misma como referencia. En este proceso la información más reciente
influye en el promedio de forma más significativa que la antigua. El empleo de filtros
alisadores se justifica por el hecho de que la información empleada para la toma de
decisiones contiene errores, comportamientos individuales, periodos no uniformes,
intermitencias, etc. El filtrado reduce el ruido de alta frecuencia e introduce un retraso tal
que, en la medida que disminuya el ruido, aumentará el retraso.
Para ejemplificar, asumamos la siguiente situación: se dispone de los valores de la
demanda por un producto "X" sobre los últimos 23 días. Ahora se trata de decir cuál es la
expectativa para el futuro. Visiblemente, los pasados tres días han sido de una calma que
no se ha observado en los 20 días previos. ¿Significa algo? ¿Estaría dispuesto a apostar
una cantidad de dinero a que esta estabilidad se va a mantener en los próximos días? ¿O
es preferible esperar unos días más antes de estabilizar su expectativa?
Este es el dilema de la formación de expectativas: si se forma muy rápidamente, se actúa
tempranamente pero se tiene alta probabilidad de equivocarse; si se espera se tiene
mejor probabilidad de no equivocarse, pero se actuará más tarde. Si se ha participado en
el "juego de la cerveza", entonces probablemente recordará esta sensación incómoda.
La estructura correspondiente de esta situación es:
76
NIVELPERCIBIDO
PERCEPCIÓN
TIEMPO DE
AJUSTEDIFERENCIA
NIVEL
DESEADO
Figura 5.9. Modelo de demora de información de primer orden
Siendo la estructura un bucle de realimentación negativa, se hace una comparación entre
dos valores acerca de la cantidad de algo: NIVEL PERCIBIDO se compara con el NIVEL
DESEADO, y en caso de diferencia se corrige la percepción.
5.1.3 La demora causa oscilación
Las demoras son responsables de las oscilaciones en ciertos modelos. Por retardar los
efectos sobre ciertas variables, sus comportamientos van mostrando pequeños valores
en un inicio y estos van incrementándose paulatinamente. Sin embargo, la oscilación va
depender del orden de la estructura de demora considerada.
5.2 CADENAS Y COFLUJOS
En varios sistemas el recurso modelado pasa por una serie de etapas en su
transformación. La representación del tránsito del recurso (materias, personas,
información, entre otros) implica la consideración del tiempo de detención del recurso y
de las unidades de medida del mismo.
5.1.1 Cadenas
Son modelos que representan el tránsito del recurso en forma secuencial, durante los
cuales la cuantificación del recurso se mantiene bajo las mismas unidades; por lo cual, en
el modelo de Forrester, esta secuencia de pasos debe ser representada por variables de
flujo y de nivel relacionados directamente por flujos de material. En esta secuencia de
relaciones, las variables de nivel representan la detención del recurso, medibles todas en
77
las mismas unidades y las variables de flujo serán medidas en las unidades de los niveles
en función del tiempo.
5.1.1.1 Representación
Una cadena es ad hoc al sistema bajo estudio. El recurso transita por cada etapa
representado por los flujos y la detención por los niveles hasta la salida del proceso total
en función de los tiempos en cada etapa. La característica principal es que el recurso a
pesar de tener transformación en comparación al ingreso, no cambia de unidad de
medida, por lo cual cada flujo de entrada o salida tiene relación directa con sus niveles
respectivos puesto que se trata del mismo recurso en la misma dimensión. En la figura
5.10 se representa una cadena con tres niveles en los cuales el material se detiene de
acuerdo a sus respectivos tiempos de detención, además los flujos de entrada actúan
sobre los niveles en función de la cantidad de recursos detenidos. Además, la cantidad
total de recurso en tránsito es una variable auxiliar y no de nivel, porque ya está
expresado en los tres niveles respectivos.
NIVEL 1INGRESO
NIVEL 2PRIMER
PROCESONIVEL 3SEGUNDO
PROCESO SALIDA
TIEMPO DERETENCIÓN 1
TIEMPO DE
RETENCIÓN 2TIEMPO DE
RETENCIÓN 3
TOTAL DEL RECURSOEN TRANSITO
Figura 5.10. Modelo de cadena
5.1.1.2 Aplicación
Caso: Incorporación de trabajadores en un banco
El Banco del Perú tiene un procedimiento para la incorporación de nuevo personal. El
proceso se inicia con la convocatoria pública por medio de los medios de comunicación el
cual tiene una duración de una semana en promedio; una vez recibido los expedientes de
los interesados, se procede a su evaluación la cual dura tres días en promedio. Se
comunica a los postulantes seleccionados para que rindan el examen de conocimientos,
toda esta etapa abarca dos días. Quienes aprueban el examen de conocimientos pasan a
78
la entrevista personal durante dos días. Aquellos que pasaron aprobatoriamente la
entrevista son contratados para laborar en el banco.
Postulantes
Convocatoria
Aprobados
en docs
Aprobados
en examen
Aprobados en
entrevistasEvalauacion
docs Examen Entrevista
Contratación
Desaprobacióndocs
Desaprob
examen
Desaprob
entrevista
Tasa aprobación
docs
Tasa aprobación
examen
Tasa aprobación
entrevista
FD Evalconv
FD Eval
docs
FD exam
Figura 5.11. Modelo de incorporación de trabajadores en un banco
El comportamiento de los aprobados en la evaluación de documentos crece hasta un
valor y luego disminuye puesto que quienes aprueban pasan al examen, los valores
máximos de ambas difieren porque una cantidad que son evaluados no aprueban por
tanto no pasan al examen. Ambas variables llegan a cero porque todos continúan con la
siguiente etapa o son excluidos del proceso, nadie se queda en un proceso en forma
permanente.
18:48 mié, 02 de ene de 2008
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1:
1:
2:
2:
2:
0
35
70
0
25
50
1: Aprobados en docs 2: Aprobados en examen
1 1 1 12 2 2 2
Figura 5.12. Comportamiento de modelo de incorporación de trabajadores en un banco
79
Las ecuaciones del modelo en el software Stella son las siguientes:
5.1.2 Coflujos
En un modelo dinámico se debe tener que distinguir los recursos empleados evitando
mezclarlos sin los ajustes adecuados y ponderados. La omisión de este aspecto puede
generar errores en el modelo y su correspondiente simulación. Se representa todas las
80
entidades distinguidas en un modelo en términos de “unidades”. Esto hace alusión a tres
aspectos importantes:
• Lo percibido son partes del mundo material, “cosas”, aún si alguna vez son difícil o
imposible de observar directamente
• Las “cosas” son de diferente naturaleza y se miden con unidades de medida
diferentes
• Las “cosas” no aparecen o desaparecen en el universo por magia: toda materia se
conserva.
Es así que las “nubes” de los diagramas de flujo y nivel adquieren su importancia:
reconociendo que lo tomado en cuenta en un modelo, existe antes y existirá después.
Los modelos deben respectar las restricciones que impone el universo a las “cosas”.
Esto es importante para los modelos de sistemas sociales tales empresas y
organizaciones. “La empresa es una institución social que transforma recursos en
productos y servicios.” Y en cierto sentido, es verdad: una fábrica de muebles absorbe
madera y otros materiales y entrega mesas y sillas, por ejemplo. Entonces un modelo
acerca de esta fabrica deberá representar por separado la madera, las piezas y los
diferentes tipos de muebles.
Estudiemos una empresa ejemplar, muy simplificada por cierto: en esta empresa,
solamente se compra madera, fabrica mesas y las vende:
MADERA MESAS
COMPRA FABRICA VENDE
Figura 5.13. Modelo equivocado del circuito de un "recurso"
En el modelo se representa que se compra madera, luego se fabrican las mesas y se
venden. ¿Qué tendría de malo? Para descubrirlo, definamos las unidades de medida. La
madera se mide en “metros cúbicos”, las mesas se miden en “piezas”. El proceso de
fabricación consume madera para hacer mesas, usa una cantidad de “metros cúbicos” de
madera para crear una “pieza” (mesa):
81
MADERA
COMPRA
USOMESAS
FABRICA
VENDE
CANTIDADDE MADERAPOR MESA
Noname 8
Figura 5.14. Modelo de co-flujo de un recurso que cambia de unidades
El modelo diferencia cada etapa del proceso y la transformación del recurso y su unidad
de medida, reconociendo que madera y mesas no se pueden amalgamar en una cadena.
Sin embargo, sus cambios ocurren de manera coordinada. Cuando hay demanda, la
empresa decide fabricar; ello significa usar una cierta cantidad de metros cúbicos de la
madera almacenada. Así es que el flujo “SO” se determina en función (usando
información acerca) de la cantidad por fabricar y la “CANTIDADDE MADERA POR
MESA” (“metros cúbicos”/”pieza”).
En el ejemplo, también se determina la COMPRA de madera con la misma lógica;
además, se asume que la VENTA sigue a la fabricación de modo automático (con una
demora); ello es coherente con la idea de fabricar sobre pedido, y mantiene los costos de
bodegaje de productos finales a un nivel bajo.
Esto es lo que se denomidna “co-flujo”: flujos diferentes, pero coordinados. Las unidades
de medida de un modelo de flujo y nivel, deben ser coherentes entre las variables y no
deben contradecir al sentido común. La búsqueda de cumplimiento de esta regla, nos
conduce regularmente a representar como co-flujos los recursos que se miden en
unidades diferentes.
82
5.3 NO-LINEALIDADES
Se habla de relaciones causales “no lineales” cuando la reacción de una variable a un
cambio en la otra, es diferente según el valor de esta otra variable. Por ejemplo, cuando
una empresa disminuye su precio en 5% lo cual conlleva a incrementar sus unidades
vendidas en 10%, y ante una disminución del precio en 10% las ventas suben 20%, bajo
este comportamiento lineal de las ventas de unidades ante la variación del precio lleva a
asumir que cualquier disminución del precio conllevará a doblar las ventas de unidades.
Si bien la regla de fijación del precio involucra una operación de división, ello no produce
una conducta compleja, ya que la regla misma no es no-lineal. Según el conocimiento
real no se puede bajar el precio en forma constante puesto que no se puede vender por
debajo del costo, además que el mercado tiene un tamaño, más allá del cual no
comprará. Por lo tanto, la regla sugerida no es realista. Más bien, se debe formular una
donde la recién mencionada restricción se respete: el precio puede ser disminuido
cuando este es alto, pero será progresivamente la disminución será menos hasta ser
similar al precio de la competencia.
Otro ejemplo se puede apreciar en el comportamiento poblacional, en una población de
ballenas cuando la población es pequeña en comparación a los recursos disponibles ésta
crece cada vez más, siendo su crecimiento restringido por las muertes naturales y las
muertes por pesca, sin embargo es más su crecimiento por nacimientos que por muertes
por la abundancia de recursos. Sin embargo a medida que la población de ballenas
crece, consume más recursos lo cual repercute en su disponibilidad provocando escasez
y por tanto incremento de muertes; estos efectos se dan en magnitudes diferentes, no en
proporciones iguale por lo cual se debe representar de tal manera.
Evidentemente, esto es más difícil de captar en una fórmula que se asemeje a una
función matemática. Además, muchas veces esta conducta no-lineal se debe representar
para variables “blandas”, para las cuales no hay registros históricos que permitan un
tratamiento estadístico. Los software que se usan para diagramar, cuantificar y simular,
modelos dinámicos incorporan una herramienta para especificar la conducta no-lineal a
través de un panel gráfico o de tabulación. A continuación, presentamos esto para el
caso de la población de ballenas en el software Stella, en forma análoga se puede aplicar
en los demás software equivalentes.
La estructura básica muestra el nivel de población de ballenas y sus respectivos flujos de
nacimientos y muertes, distinguiendo dos tipos de muertes, naturales y por pesca. Los
nacimientos se dan de forma ni lineal en función de datos recopilados que se muestran
en la figura 5.17, en el cual se aprecia muestran un crecimiento exponencial inicial pero
83
que luego se estabiliza, esta estabilidad que alcanza se debe a la disponibilidad de
recursos.
BALLENASNACIMIENTOS
MUERTES
NATURALES
MUERTESPOR PESCA
~
CANTIDAD DENACIMIENTOS
~
CANTIDAD DE MUERTES
CANTIDADMUERTES
POR PESCA
Figura 5.15. Modelo de población de ballenas
Dado el modelo y los datos obtenidos sobre la población y los nacimientos, se procede a
ingresar en el software. En la figura 5.16 se muestra el primer paso, en el cual se
relaciona la cantidad de nacimientos (variable no lineal) con población y se selecciona
“To Graphical Function”. Lamentablemente, no hay un nombre único para esta función: se
usan nombres como función gráfica, función de tabla, tabla o “lookup” (aproximadamente
“lista de referencia”). Sin embargo, siempre se trata de usar un panel para graficar en
función de las coordenadas X e Y, siendo la entrada X y los valores de salida Y, en este
caso Ballenas es X y Cantidad de Nacimientos es Y.
El segundo paso consiste en el ingreso de los datos, para lo cual es necesario establecer
la escala de la variable de entrada (Ballenas) y el número de datos que de ésta se
ingresará (Data Points), se ha considerado la escala de 0 a 5000 con 11 datos de
entrada, por lo tanto se tienen valores para Ballenas de 0, 500, 1000, 1500, 2000, 2500,
3000, 3500, 4000, 4500 y 5000.
84
Figura 5.16. Función gráfica en Stella - Paso 1
Los datos para la Cantidad de Nacimientos se pueden ingresar en forma tabular o en
sobre el gráfico, sin embargo esta segunda forma no permite la precisión requerida. En la
figura 5.17 se muestran los datos ingresados y el comportamiento gráfico de esta variable
no lineal.
Figura 5.17. Función gráfica en Stella - Paso 2
85
En forma análoga sea ha procedido para la otra variable no lineal, Cantidad de Muertes,
que también está en función de la variable Ballenas.
Figura 5.18. Función gráfica en Stella - Paso 1 de Cantidad de Muertes
Figura 5.19. Función gráfica en Stella - Paso 2 de Cantidad de Muertes
86
El comportamiento del modelo se presentan en las figuras 5.20 y 5.21. La población de
ballenas muestra que durante cierto periodo de tiempo crece debido a la mayor cantidad
de nacimientos sobre las muertes hasta el punto de inflexión, y a partir de ello las
muertes toman mayores valores limitando el crecimiento de la población y luego
estabilizándola.
19:57 dom, 21 de jun de 2009
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4000.00
1: BALLENAS
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1
Figura 5.20. Comportamiento de la población de ballenas
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1: MUERTES NATURALES 2: MUERTES POR PESCA 3: NACIMIENTOS
11
1
1
2
2
2
2
3
3
33
Figura 5.21. Comportamiento de los nacimientos y muertes de ballenas
87
Ecuaciones del modelo poblacional de ballenas considerando no linealidad:
88
BIBLIOGRAFÍA
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Madrid, 1978.
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Barcelona, 2006
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simulation: The system dynamics approach. Addison-Wesley Publishing Company.
Massachusetts, 1982
• SENGE, Peter. La Quinta Disciplina. Buenos Aires. Ediciones Granica S.A. Buenos
Aires, 1998