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7/24/2019 Lectura 3 Presentacin

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El legado de Piaget adidctica de la

GeometraLeonor Camargo Uribe

Paulina Aguirre - Katherine Morales


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Introduccin

Sobre la didctica de la matemtica Disciplina joven ue alcan! un estatus cient"co en

de los #$%s Sobre la didctica de la geometra

&lgunas ideas de Piaget 'an dado pie a estudios relaense(an!a de la geometra)

El legado de Piaget Ideas acerca del desarrollo de la representacin del e

los ni(os) Ideas acerca de la manera como organi!an las ideas

geom*tricas)


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+iptesis centrales del trabajo de Piagetla concepcin del espacio

&lgunos de los estudios de Piaget se centraron en asignar tageom*tricas para estudiar las 'abilidad de los ni(os para el espacio) ,unto a In'elder sostienen ue la comprensin de un ni(o no va ligada necesariamente a la conceptuali!amismo)Proponen- entonces- dos 'iptesis sobre cmo los

desarrollan una representacin del espacio

+iptesis constructivista +iptesis de la primaca topolgica


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Di.erenciacin de "guras geom*tricas

& partir de e/perimentos como la comparacin de slidos co

percepcin 'ptica- Piaget e In'elder corroboraron sus 'ipaunue en reiteradas ocasiones .ueron re.utados en espec0artin 1 Dar2e en la 'iptesis de la primaca topolgica- atanto a los resultados como al uso incorrecto de los concetopolgicos- eucldeos)

De esta .orma- aunue la teora de la topologa no se sostuvinvestigadores- entre ellos 0artin- en sus estudios sobre daportaron con la importancia de prestar ma1or atencin apropiedades de las "guras


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3epresentacin de "guras geom*tricas

Con el objetivo de con"rmar nuevamente sus 'iptesis- Piage

desarrollaron actividades para los ni(os donde se les pidi "guras geom*tricas planas copiando un modelo) Se uera conclusin de ue los ni(os carecan de 'erramientas para el espacio 1 observaron lo siguiente4 &lrededor de los tres a(os- los ni(os representan una "gu

caracterstica general 5en ese caso- una "gura curva cerra & los cuatro a(os apro/imadamente- los ni(os se es.uer!a

conseguir representar caractersticas particulares 5lados- +acia los seis o siete a(os- utili!an criterios como la abert

ngulos o la congruencia de los lados)


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Conclusiones de ambos e/perimentos

Primer e/perimento4

La 'iptesis constructivista se logra corroborar- sin embe/istieron reportes de la poca claridad con ue se de"nide ideas 1 relaciones pertenecientes a la segunda 'ipte

Segundo e/perimento4 7o se consigui probar la 'iptesis de supremaca topol

en algunas de las r*plicas de los e/perimentos- los ni(os

privilegiaban la representacin de ese tipo de .ormas) Se sugiere ue la atencin a las propiedades pro1ectiva

euclideas conduce a preservar propiedades topolgicas)


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Construccin de sistemas de re.erencia comparar "guras

Seg8n Piaget- su teora sobre la supremaca topolgica se juue las propiedades topolgicas a di.erencia de las relaciopro1ectivas 1 euclideas eran ms evidentes por no necesisistema de re.erencia- lo cual .ue corroborado por Piaget ee/perimento- considerando ue los ni(os no buscaban un re.erencia intuitivamente)

Pero nuevamente- .uturas investigaciones por Somerville 1 9re.utaron las conclusiones de Piaget sobre su intuicin de sistemas de re.erencias) Lo mismo ocurri con Ibbotson 1 cuando estudiaron la percepcin de 'ori!ontalidad 1 vertic


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El desarrollo de la 'abilidad de justi"car

Seg8n piaget4

Primer nivel 5#:; a(os64 el pensamiento no es sistemtico lgico)

Segundo nivel 5#:; a(os 'asta ==:=> a(os64 el pensamielgico pero restringido al mundo emprico) Por otra partecreencias tienen un papel importante en el ra!onamient

?ercer nivel 5#:; a(os en adelante64 las deducciones son

'a1 consciencia de ue los ra!onamientos deben ajustarsistema matemtico)

Seg8n los van +iele se proponen @ niveles4 5=6 visuali!acin-descripcin- 5A6 clasi"cacin- 5B6deduccin .ormal 1 5@6 rigmatemtico)


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Desarrollo de la 'abilidad de justi"car

?*rminos comunes de ambas teoras seg8n Clements 1 9att

El conocimiento se organi!a en una red de relaciones uconceptos geom*tricos 1 procedimientos)

Los estudiantes abstraen las matemticas desde la re


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Desarrollo de la 'abilidad de justi"car

Di.erencias entre ambas teoras seg8n Clements 1 9attista4

Seg8n piaget- el desarrollo del pensamiento promueve ede aprendi!aje) Seg8n los van +iele esto ocurre en senticontrario)

Los van +iele no relacionan directamente el ra!onamienedad)

Los van +iele critican a Piaget argumentando ue este e

tipi"cacin no consideraba ue los objetos de conocimiedi.erentes en cada nivel- pero Clements 1 9attista considinjusta la crtica- pues sostienen ue Piaget si lo considelo 'i!o e/plcito)


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Procesos matemticos propios de la actien Geometra

La conceptuali!acin geom*trica primero se constru1e primeplano perceptual 1 despu*s se reconstru1e en el planorepresentacional)

El papel de la visuali!acin de los van +iele es .undamental corresponde con lo propuesto por Piaget- adems- constituprimer paso para el desarrollo del pensamiento visual- porpatrones asociados a la percepcin)

En el nivel dos- los estudiantes plantean de"niciones 1 puedlistas de propiedades de objetos geom*tricos- las cuales sresultado de una composicin de imgenes mentales conspercepcin


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Procesos matemticos propios de la actien Geometra

Sobre la demostracin 4

&lgunos investigadores- se re"eren a una ruptura en la .ormpensar entre la Geometra intuitiva 1 la Geometra deduct

tros investigadores- por el contrario- 'an mostrado ue en

los m*todos empricos 1 deductivos interact8an 1 se re.uemutuamente)


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Conclusiones

La 'iptesis constructivista est vigente 1 debe ser una

tener en cuenta en el dise(o curricular) La 'iptesis topolgica tambi*n puede ser aprovec'ada

procurando ue los estudiantes e/perimenten procesosmatemticos- en los ue las relaciones topolgicas- pro1euclideas- se desarrollen al tiempo 1 de manera coordin

Los trabajos de Piaget constitu1eron el primer paso en e

la investigacin en didctica de la Geometra)

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