laboratorio 04 mecánica de solidos

2013-2 MECÁNICA DE SOLIDOSCódigo: G06212

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Tema :Cinemática

Semestre : IIGrupo : DMesa : 4

1. INTRODUCCIÓN

En el presente informe se presentara el desarrollo del laboratorio número 4 cuyo tema es de La segunda ley de Newton que nos establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. Donde se verifico que la fuerza resultante de un cuerpo no es nula como también la comprobación de la aceleración para una fuerza dada, que dependa de una propiedad del cuerpo llamada masa.

También se pudo tanto como comprobar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de fuerza neta constante es inversamente proporcional a su masa.

2. OBJETIVOS

Verificar que cuando la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, éste se mueve con un movimiento acelerado

Comprobar que la aceleración para una fuerza dada, depende de una propiedad del cuerpo llamada masa.

Verificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa.

3. INDICACIONES DE SEGURIDAD Y ATS

Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Lentes y Botas De Seguridad


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Análisis de trabajo seguro (ATS).

N° TAREAS RIESGOS IDENTIFICADOS MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

1 Recepción e inspección de

materiales.

Golpes ocasionados por la caída del material

Organizar el grupo para una adecuada recepción del material e instrumento.

2 Toma de corriente al momento de

instalar el equipo.

Recibir una descarga eléctrica al momento de

conectar la computadora a la fuente de tensión.

Verificar el buen estado de los cables antes de realizar el

laboratorio.

3 Montaje del laboratorio

Posibles golpes con las varillas

Trabajo en equipo y proceder con cuidado.

4 Trabajando con el sensor de

movimiento rotacional.

Ruptura del sensor como también quemar por su

mala aplicación.Hacer un ajuste seguro a las

varillas de contención.

5 Utilización de móvil Pascar.

Malograr el móvil por la cantidad de peso en

exceso

Trabajar solo con las pesas necesarias.

6 Toma de mediciones del

Data StudioGenerar mal los cálculos.

Hacer los ajustes necesariosverificando siempre nuestras

guías de trabajo

7 Orden y limpieza Caídas y tropezones. Tener la misma actitud para culminar el laboratorio.


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4. FUNDAMENTOS TEORICOS

FÓRMULAS.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Estudia conjuntamente el movimiento y las fuerzas que lo originan.

Para detener el movimiento de un cuerpo es necesaria una fuerza.

La dinámica abarca casi toda la mecánica.

La razón del valor de la fuerza al de la aceleración es siempre la misma, es decir, es constante

Nos permite establecer una relación numérica entre las magnitudes fuerza y aceleración.

La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta, encontrándose en reposo.

Fa

=constante

m=a/F

“La aceleración que toma un cuerpo es proporcional a la fuerza neta externa que se le aplica, pero inversamente proporcional a su masa”


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La razón del valor de la fuerza al de la aceleración es constante:

Fa

=constante ( parauncuerpodado) ……….………………. (1)m=a/F …………………………………….. (2)

Para hallar la aceleración:

Ma−mg=−ma ……………………………………….. (3)

a= mg(m+M )

…………………………………………………. (4)

Para hallar la masa del sistema:

M sist=Mmóvil+m………………………… (5) Para hallar la fuerza promedio:

F promedio=M sist×a…………………………….. (6)

Para hallar la fuerza experimental:

F exp=M sist×Media……………………………… (7) Para hallar el error porcentual:

%Error=|V teórico−V experimentalV teórico |x100……………………………. (8)


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5. MATERIALES

- Computadora personal con programa PASCO CapstonTM instalado

- Interface 850 universal Interface- Sensor de movimiento rotacional (1)

- Móvil PASCAR (1)

- Polea

- Pesas con portapesas

- Cuerda

- Regla.

Figura 5.1. Materiales


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6. PROCEDIMIENTO

6.1. Masa del móvil constante.

Ingrese al programa PASCO CapstonTM, haga clic sobre el ícono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la Interfase 850 universal Interface.El sensor de movimiento rotacional es un dispositivo que me permite calcular las variables del movimiento lineal y rotacional.

Figura 6.1.1. Ventana de bienvenida de PASCO Capstone ™

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el ícono respectivo, ya seleccionado e instalado, y y lo configuramos para que registre 50 lecturas por segundo.

Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el ícono sensor de movimiento y seleccionamos la gráfica velocidad - aceleración vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 6.1.3.

Figura 6.1.3. Montaje del MRUV.

Ahora coloque el móvil en la posición inicial (a 1 m de la polea) polea), empiece las mediciones con la masa de 30 gramos suspendida del hilo.

Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media.


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No permita que el móvil golpee la polea.

Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas de40 y 70 gramos. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.

Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto, el error porcentual, la desviación media y la desviación estándar.

Para hacer el cálculo de la fuerza experimental, calcule la masa con la balanza y con el valor de g hallado en la práctica anterior calcule el valor de masa experimental.

Masa del móvil: 0.250. kg. Masa del portapesa: 0.01. kg.

TABLA 1 Con la masa de 20 gr.

Masa del móvil (0.250 kg)

1 2 3 4 5 Promedio

aceleracionexp(m /s¿¿2)¿ 0.584 0.582 0.587 0.582 0.582 0.583Fuerzaexp .N 0.146 0.145 0.146 0.145 0.145 0.145Análisis Valor teórico Valor

experimentalError porcentual

Fuerza promedio N 0.180 0.145 19.02%Aceleración promedio(m /s¿¿2)¿

0.726 0.583 19.69%

Cálculos

Aceleración teórica: Fuerza teórica:

a= m. gm+M

=20 x9.8120+250

=0.726 (m /s¿¿2)F=250 x 0.72=0.180N ¿

Para hallar la fuerza experimentalF exp .1=0.250×0.584=0.146NF exp .2=0.250×0.582=0.145NF exp .3=0.250×0.587=0.146NF exp .4=0. 250×0.582=0.145NF exp .5=0.250×0.582=0.145N

Fuerza experimental promedio:

F=0.146+0.145+0.146+0.145+0.1455

=0.145 N

Error porcentual de la fuerza y la aceleración:


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E%F=|0.180−0.1450.180 |=19.44%E%a=|0.726−0.5830.726 |=19.69%

GRÁFICO 1 Con la masa de 20 gr.



1 2 3 4 5 Promedio




1.353 1.119 17.29%

En el gráfico 1 se puede observar como la aceleración es constante y que la distancia recorrida es aproximadamente 1 metro.


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Cálculos


a= m. gm+M

=40 x 9.8140+250

=1.353(m /s¿¿2)F=0.250 x1.353=0.338N ¿

Para hallar la fuerza experimental

F exp .1=0.250×1.11=0.278F exp .2=0.250×1.11=0.278F exp .3=0.250×1.16=0.290

F exp .4=0.250×1.12=0.280F exp .5=0.250×1.12=0.280

Fuerza experimental promedio:

F=0.278+0.278+0.290+0.280+0.2805

=0.281N


E%F=|338.25−279.75338.25 |=17.29%E%a=|1.353−1.1191.353 |=17.29%

GRÁFICO 2 Con la masa de 40 gr.



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1 2 3 4 5 Promedio




2.146 1.816 15.37%

Cálculos


a= m. gm+M

=70 x9.8170+250

=2.146(m /s¿¿2)F=250 x 2.146=0.536N ¿

Fuerza experimental:

F exp .1=0.250×1.80=0.452F exp .1=0.250×1.81=0.453F exp .1=0.250×1.82=0.455F exp .1=0.250×1.83=0.458F exp .1=0.250×1.81=0.453


E%F=|536.5−454.2536.5 |=15.34%E%a=|2.146−1.8162.146 |=15.37%

Gráfico Con la masa de 70 gr.


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6.2. Masa del móvil variable.

Conserve el montaje anterior solo que ahora mantenga la masa suspendido del hilo con un valor de 50 gr y varíe ahora el valor de la masa del móvil (ver figura 2), empiece con una masa añadida de 100 gr y luego cambie la masa a 300 y 600 gramos y complete las tablas 4, 5 y 6.

TABLA 4 Móvil con carga de 100 gr.

Numero de medición 1 2 3 4 5 Prom. Total

Aceleración

1.031 1.012 1.023 1.023 1.023 1.022

Fuerza promedio

(N)0.361 0.354 0.358 0.358 0.358 0.358

Analisis Valor teórico Valor experimental Error porcentual

Fuerza promedio (N)0.429 0.358 16.55%



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Aceleración promedio (m/s^2) 1.226 1.022 16.63%

Cálculos


a= m. gm+M

=50 x9.8150+350

=1.226(m /s¿¿2)F=0.350 x1 .226=0.429 N ¿


F exp .1=0.350×1.031=0.360Fexp .1=0.350×1.012=0.354F exp .1=0.350×1.023=0.358F exp .1=0.350×1.023=0.358F exp .1=0.350×1.023=0.358


E%F=|0.429−0.3580.429 |=16.55%E%a=|1.226−1.0221.226 |=16.63%

GRÁFICO 4 Móvil con la carga de 100 gr.



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Numero de medición

1 2 3 4 5 Prom. Total

Aceleración 0.667 0.667 0.665 0.665 0.667 0.666

Fuerza promedio

(N)0.367 0.365 0.365 0.365 0.367 0.366

Analisis Valor teórico Valor experimental Error porcentual

Fuerza promedio (N) 0.449 0.366 18.48%

Aceleración promedio (m/s^2)

0.817 0.666 18.48%

Cálculos


a= m. gm+M

=50 x9.8150+650

=0.817 (m /s¿¿2)F=0.550 x0.817=0.449N ¿


F exp .1=0.550×0.667=0.367F exp .2=0.550×0.667=0.365F exp .3=0.550×0.665=0.365F exp .4=0.550×0.665=0.365F exp .5=0.550×0.667=0.367


E%F=|0.449−0.3660.449 |=18.48%E%a=|0.817−0.6660.817 |=18.48%



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Numero de medición 1 2 3 4 5 Prom. Total

Aceleración 0.438 0.442 0.440 0.441 0.438 0.439

Fuerza promedio

(N)0.372 0.375 0.374 0.375 0.372 0.373

Análisis Valor teórico Valor experimental Error porcentual

Fuerza promedio (N) 0.463 0.373 19.44%

Aceleración promedio (m/s^2) 0.545 0.439 19.44%

Cálculos


a= m. gm+M

=50 x9.8150+850

=0.545(m /s¿¿2)F=0.850 x 0.545=0.463 N ¿



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F exp .1=0.850×0.438=0.372N F exp .2=0.850×0.442=0.375NF exp .3=0.850×0.440=0.374NF exp .4=0.850×0.441=0.375NF exp .5=0.850×0.438=0.372N


E%F=|0.463−0.3730.463 |=19.44%E%a=|0.545−0.4390.545 |=19.44%


7. CUESTIONARIO

7.1Con respecto al proceso Masa del móvil constante responda:

7.1.1 Proponga más tres fuerzas localizadas en modelo experimental, cuyos efectos se han despreciado con fines de simplificar los cálculos.

La fuerza del aire La fuerza Normal La fuerza de rozamiento

7.1.2 Evaluar el error porcentual en las tablas 1, 2 y 3. Proponga una justificación sobre el porqué difiere el valor de la fuerza experimental respecto a la fuerza teórica.

La polea del sistema está provocando fricción y la fuerza de rozamiento que tiene el móvil con la superficie, las llantas del móvil, están desgastadas y producen fricción.

7.1.3 Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente a fuerzas de fricción, calcule un valor de una fuerza equivalente y su coeficiente de fricción para cada caso. Asuma los valores conocidos del modelo experimental.


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Tabla 1

Análisis Valor Teórico

Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza promedio (N)

0.180N 0.145 N 19.02 %

Aceleración promedio (m/s²)

0.726m /s2 0.583m /s2 19.69 %

F r=F t−F ex→0.180−0.145=0.035NF r=μ×M s→0.035=μ×0.250→μ=0.140

Tabla 2


Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza promedio (N)

0.338 0.279 17.29%


1.353 1.119 17.29%

F r=F t−F ex→0.338−0.279=0.059 NF r=μ×M s→0.059=μ×0.250→μ=0.236

Tabla 3


Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza promedio (N)

0.536 0.454 15.34%


2.146 1.816 15.37%

F r=F t−F ex→0.536−0.454=0.082NF r=μ×M s→0.082=μ×0.250→μ=0.328

7.1.4 Según los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo de proporcionalidad entre la fuerza resultante y la aceleración del sistema.

La proporción es que a mayor masa menor aceleración y viceversa.

7.2 Con respecto al proceso Masa del móvil variable responda:


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7.2.1 Según el modelo, se agrega sucesivamente masas al móvil ¿Cómo afecta a la aceleración del sistema? ¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre la masa y la aceleración? Justifique con ayuda de los datos medidos.

Según la ecuación: a= m. gM+m

Al aumentar la masa del móvil, incrementa el denominador, y se reduce la aceleración demostrando que es una relación inversa.

7.2.2 Según los datos medidos ¿Cuál es la diferencia entre la aceleración teórica y la aceleración experimental? Exprese para cada caso en términos del error porcentual.

Tabla 4: E=16%

Tabla 5: E=18%

Tabla 6: E=19%

7.2.3 Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso suponiendo la presencia de una fuerza de fricción. ¿Es ésta relevante?


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La fuerza de fricción del suelo disminuye la aceleración

7.2.4 ¿De qué depende la fuerza de fricción? ¿Cuál es la evidencia de que la fuerza de fricción es relevante en el modelo? Justifique con los datos del montaje.

Depende del K de la superficie “constante de fricción” y del área de la masa, a mayor área menor aceleración

7.5 Utilizando los valores obtenidos exprese las ecuaciones utilizadas en esta experiencia (utilice las ecuaciones cinemáticas)


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8. PROBLEMAS

Problema 01. El bloque B tiene una masa m y se le suelta desde el reposo cuando está en la parte superior de la carretilla A, la cual tiene una masa 3m. Determine la tensión de la cuerda CD necesaria para evitar que la carretilla B se mueva mientras se desliza hacia debajo de A. Ignore la fricción.

Problema 02. El paracaidista de masa m cae a una velocidad de v0 en el instante en que abre el paracaídas. Si la resistencia del aire es FD=Cv^2, determine la velocidad máxima (velocidad terminal) durante el descenso.


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9. OBSERVACIONES

Se tuvo que tener cuidado con respecto al móvil PASCAR ya que durante la aceleración por la fuerza de la masa, el móvil podía caerse y dañarse.

La configuración de los censores deben estar de acuerdo a las instrucciones del profesor I/o guía de laboratorio de lo contrario arrojaran valores incorrectos.

Se uso el mismo montaje para los 2 experimentos, solamente variando las masas y la masa del móvil.

Las mediciones obtenidas en la práctica varían respecto a las teóricas presentando un porcentaje de error debido al medio de fricción el aire y error del cálculo.

Cuando el móvil está alineado con la polea y el Sensor de Movimiento Rotacional, obtenemos datos más exactos.

El móvil debe de estar a un metro de distancia de la polea, de esta manera obtenemos más puntos en nuestro gráfico y realizar el ajuste lineal más exacto.

10. CONCLUSIONES

Pudimos comprobar a través del sensor de movimiento que la aceleración de un cuerpo por efecto de una fuerza depende de la masa del cuerpo.

Se puede concluir que la aceleración de un cuerpo depende de su masa. A mayor masa menor aceleración son inversamente proporcionales.

Comprobamos gracias al sensor rotacional, el móvil y las masas que las fuerzas resultantes sobre un cuerpo provocan una aceleración.

Comprobamos la segunda ley de Newton en nuestra práctica utilizando su fórmula F=m.a


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Llegamos a concluir que cuando aumentábamos las masas la aceleración del móvil disminuía.

Un objeto en reposo, necesita de una fuerza externa para moverse.

La masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza de resultante y la aceleración.

La masa es inversamente proporcional a la aceleración.

11. BIBLIOGRAFIA

TECSUP - Guía de Laboratorio mecánica de solidos (2014). Cinemática.

TECSUP – PFR del curso de Mecánica de sólidos (2014). Cinemática. Douglas C. Giancoli. Física para Ciencias e Ingenierías Cuarta Edición. Pearson

Prentice Hall. Serway&Jewett.(Séptima edición).(2008) Física para ciencias e ingenierías Ed.

Cengage. Beer, F.P. and Johnston Jr, E.R. (1992). Mecánica vectorial para Ingenieros

Cinemática. McGraw-Hill, Inc.

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