LABORATORIO DE MECÁNICA

COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES (grupo F)

OBJETIVO:

Diseñar y construir un sistema para comprender el análisis vectorial. Verificar experimentalmente las condiciones de equilibrio para un sistema. Verifcar que los vectores (fuerzas) cumplen la definición de la adicion de vectores. Encontrar fuerzas resultantes de vectores y determinar experimentalmente las

componentes de uno o de varios vectores.

INTRODUCCIÓN

Los vectores son una forma fácil de expresar diferentes expresiones que normalmente serían muy difíciles, en el plano cartesiano fue inventado para representar distancias, a medida que se fue desarrollando se aplica para calcular las magnitudes de diferentes figuras, además sire como punto de referencia, un ejemplo claro seria al usar un mapa de determinado territorio en el encontramos la latitud y la longitud que sería igual a expresar x,y. lo que indica la distancia que hay entre dos puntos.

Una forma clara para aplicarlo en la física es cuando se estrellan dos automóviles, lo que indica que los dos tenían la misma trayectoria esta puede ser positiva o negativa según el cuadrante en el que se estén desplazando, al chocar ellos coinciden con las mismas coordenadas x,y. como podemos ver los vectores son muy importantes dada su gran aplicabilidad en muchas áreas.

MARCO TEÓRICO

VECTOR: Es un segmento orientado de recta, que se utiliza para la representación de magnitudes llamadas magnitudes vectoriales. Por tanto, los vectores se representan gráficamente por segmentos acabados en una punta de flecha. Queda determinado su módulo por la longitud del segmento; su dirección por la recta a que pertenece; y su sentido por la punta de la flecha. Al origen del vector se le llama punto de aplicación.

MAGNITUD:Cuerpo que puede ser identificado cualitativamente y determinarlo cuantitativamete

ELEMENTOS DE UN VECTOR: MÓDULO de un vector es la distancia entre A y B y se designa por el vector entre barras : | AB| DIRECCIÓN del vector es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la de todas sus paralelas. SENTIDO si va de A a B o de B a A.

COORDENADAS DE UN VECTOR

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TEOREMA DE PITÁGORAS

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SUMA DE DOS VECTORES

MÉTODO GRAFICO

Dados dos vectores para sumarlos gráficamente hay dos posibilidades: Se sitúa el origen del segundo vector sobre el extremo del primero y el vector suma es el vector que une el origen del primero con el extremo del segundo. Se sitúan los dos vectores con origen común. Se forma el paralelogramo que tiene por lados los dos vectores y la diagonal que parte del origen de los dos vectores es el vector suma.

R2

r1 r2 r3 r1 r3

resultante (2)

MÉTODO ANALÍTICO

- Se halla la componente de todos los vectores en un sistema de cordenadas- Se suman de todas las componentes x, y, etc. Para hallar la resultante- Se halla la pendiente de la resultante.

REGLA DEL PARALELOGRAMO: Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

COMPONENTES DE UN VECTOR

r. 5 x + 6 y

r. 3x + 6 y

r. -2x + 6y

r. (5+3+ -2)x + (6+2+6)y

r. 6x + 14y

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BIBLIOGRAFÍA

Física volumen 1 mecanica, Marcelo Alonzo, edwar j. fin pag 32- 43(1)

Serway r física, raymonnd a serway, james madison, sexta edición (2)