laboratorio de mecánica defluidos i

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGÍA

INDICE

I. INTRODUCCIÓN....................................................................................................................3

II. RESUMEN.............................................................................................................................4

III. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS...............................................................................................5

1. OBJETIVOS........................................................................................................................5

2. MARCO TEÓRICO..............................................................................................................5

2.1. LÍNEA DE TRAYECTORIA............................................................................................5

2.2. LÍNEA DE CORRIENTE................................................................................................5

2.3. TEORÍA DEL FLUJO POTENCIAL.................................................................................6

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO...............................................................................................6

3.1. ESPECIFICACIONES....................................................................................................6

3.2. DESCRIPCIÓN............................................................................................................6

4. EXPERIENCIAS SUGERIDAS................................................................................................7

5. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO...............................................................................8

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN...............................................................................................9

6.1. FUENTE.....................................................................................................................9

6.2. SUMIDERRO..............................................................................................................9

6.3. FUENTE Y SUMIDERO..............................................................................................10

7. CONCLUSIONES..............................................................................................................10

8. CUESTIONARIO N°1........................................................................................................10

IV. MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES...................................................................................14

1. OBJETIVOS......................................................................................................................14

2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.............................................................................................14

2.1. GENERAL.................................................................................................................14

2.2. ESPECIFICACIONES..................................................................................................15

2.3. DIMENSIONES.........................................................................................................15

3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS..............................................................................................15

4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.............................................................................15

5. CONCLUSIONES..............................................................................................................16

6. CUESTIONARIO N°2........................................................................................................16

7. CUESTIONARIO N°3........................................................................................................19

V. CUBA DE REYNOLDS...........................................................................................................21

1. OBJETIVOS......................................................................................................................21

2. MARCO TEÓRICO............................................................................................................21

Informe de Laboratorio N°2 1


2.1. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO............................................................................21

2.2. NUMERO DE REYNOLDS.........................................................................................21

3. EQUIPOS A UTILIZAR.......................................................................................................22

4. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.............................................................................................22

4.1. DESCRIPCIÓN..........................................................................................................22

4.2. ESPECIFICACIONES..................................................................................................23

5. PROCEDIMIENTO............................................................................................................23

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.............................................................................................24

7. CONCLUSIONES..............................................................................................................25

8. CUESTIONARIO N°4........................................................................................................25

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................28



I. INTRODUCCIÓNEl siguiente informe se desarrolló con el objetivo de brindar al estudiante una visualización de los flujos básicos, y su forma de cuantificarlos. Esto a través de 3 experiencias en laboratorio como son: la visualización de flujos la mesa de Stokes y la cuba de Reynolds.

En las aplicaciones ingenieriles de estos conocimientos, como el diseño de flujos de algunos fluidos, los problemas que normalmente se suscitan requieren un conocimiento exacto de las distribuciones de velocidades y presiones en el fluido, además de conocer el tipo de flujo que se tiene y el régimen que presenta. El conocimiento del flujo en dos o tres dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. En esta práctica se desarrollan los principios del flujo irrotacional de fluido ideal y se aplican a situaciones elementales. Una vez establecidas las condiciones del flujo, se definen los conceptos de potencial de velocidad y función de corriente. Finalmente se estudian situaciones de flujo en dos dimensiones.



II. RESUMENEn el presente trabajo, analizamos y ponemos en práctica los conceptos básicos de los fluidos en movimiento además de ampliar nuestro conocimiento sobre ellos, como son los tipos de flujos y su comportamiento a través de perfiles sólidos y además de una forma experimental de determinar su régimen.

A lo largo de los experimentos tuvimos la oportunidad de visualizar los flujos laminares y turbulentos en la cuba de Reynolds, y calcular el número de Reynolds para cada caudal variando la velocidad con la que desalojábamos el fluido; también la visualización de los distintos tipos de flujos y sus alteraciones con fuentes y sumideros en la mesa laminar, del mismo modo la visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles en la mesa de Stokes.



III. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS

1. OBJETIVOS

Visualizar el flujo uniforme Visualizar la superposición del flujo uniforme con la interacción de fuentes y

sumideros para simular el comportamiento que tienen los flujos alrededor de los cuerpos sólidos sumergidos.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. LÍNEA DE TRAYECTORIA:

Lugar geométrico recorrido por una partícula dada en un campo de flujo, es la descripción del recorrido de una partícula.

Fig. 1 Línea de Trayectoria de una partícula.

2.2. LÍNEA DE CORRIENTE:

Es una línea de flujo que posee la siguiente propiedad, el vector velocidad de cada partícula que ocupa un punto en la línea de corriente es tangente a esta, expresado matemáticamente:

V ×d r=0



Fig. 2 Líneas de Corriente en un rio.

2.3. TEORÍA DEL FLUJO POTENCIAL:

La teoría de flujo potencial pretende describir el comportamiento cinemático de los fluidos basándose en el concepto matemático de función potencial, asegurando que el campo de velocidades (que es un campo vectorial) del flujo de un fluido es igual al gradiente de una función potencial que determina el movimiento de dicho fluido:Con:

El signo menos en la ecuación de arriba es sólo una convención de signos sobre la definición de φ. φ puede definirse sin el signo menos y la formulación que se obtendría sería la misma.A un fluido que se comporta según esta teoría se le denomina fluido potencial y a un flujo potencial.

Una de las primeras personas en aplicar esta formulación para el flujo de un fluido fue D'Alembert. Él estudió la fuerza de resistencia producida por un flujo de fluido sobre un cuerpo que se oponía a éste en dos dimensiones cuando este problema era completamente obscuro y Newton, a pesar de haberlo estudiado, no había llegado a conclusiones satisfactorias.

D'Alembert definió la función de corriente, ψ, para describir la trayectoria que tuviera cada partícula de un fluido a través del tiempo. Esta función corriente está determinada, en el plano, por dos variables espaciales y para cada valor ψ de la igualdad ψ = ψ (x,y) determina un lugar geométrico llamado línea de corriente.

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

3.1. ESPECIFICACIONES

Este equipo fue diseñado para estudiar flujos bidireccionales. Estos conforman tres grandes categorías:

Flujo alrededor de cuerpos sumergidos.



Patrones de flujo potencial usando fuentes y sumideros en un campo de flujos paralelos.

Trabajos experimentales de problemas afines: Patrones de flujo amortiguado alrededor de perfiles (barcos), movimiento de ondas de las interfaces líquidas.

3.2. DESCRIPCIÓN

El mueble, íntegramente de acero y la zona mojada de fibra de vidrio, conforman una construcción robusta que puede ser nivelada mediante 4 tornillos, tiene una poza aspiradora a la entrada y a la salida del agua por un vertedero rectangular de arista viva que se usa para la cuantificación del caudal.

El flujo laminar está conformado entre dos láminas de vidrio paralelas siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen evidentes con la inyección de un colorante por intermedio de agujas hipodérmicas.

Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros según se utilicen las válvulas correspondientes que estén instalados conformando bancos de válvulas convenientemente identificados.

Fig. 3 Partes de la mesa de Flujo Laminar.

4. EXPERIENCIAS SUGERIDAS

El experimento de Hele Shaw en flujo uniforme.


Llave de ingreso de agua

Panel control sumidero

Panel control fuentes

Inyectores Orificios


Observar la superposición de flujos al agregar una fuente o un sumidero a un flujo paralelo.

Observación de flujo alrededor de cuerpos cilíndricos. Observación de los patrones de flujo alrededor de perfiles aerodinámicos. Obtención del doblete. Obtención de Rankine.

5. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

a. Se abrió la llave del agua y dejo que esta se esparza uniformemente por toda la superficie entre las láminas de vidrio, cuidando que no queden atrapadas burbujas de aire.

Fig. 4 Burbujas de aire dificultan el experimento.

b. Se abrió la llave del colorante (fluroceina) para que fluyera a través de las agujas para que el flujo sea evidente.

Fig. 5 Abrimos la llave del colorante.

c. Se abrieron las fuentes y los sumideros pertinentes para poder visualizar el ovalo de Rankine.



Fig. 6 Ovalo de Rankine formado por una fuente y un sumidero.

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En este punto veremos el comportamiento y variación de un flujo laminar, al incorporarle una fuente o un sumidero:

6.1. FUENTE:

La fuente hace que las líneas de flujo se dispersen ligeramente.

Fig. 7 Variación de las líneas de flujo debido a una fuente.

6.2. SUMIDERRO:

El sumidero al contrario de la fuente, atrae las líneas de flujo hacia el punto de ingreso del fluido.



Fig. 8 Variación de las líneas de flujo debido a un sumidero.

6.3. FUENTE Y SUMIDERO:

Al incorporarle estos 2 elementos al flujo laminar inicial y si estos se encuentran a una distancia mínima podremos observar cómo se genera el famoso Ovalo de Rankine.

Fig. 9 Formación del Ovalo de Rankine.

7. CONCLUSIONES

Podemos concluir luego de lo observado en los experimentos que la superposición de flujos se da y de una manera muy notoria, como cuando



agregábamos una fuente o un sumidero hacia que varíen las líneas de corriente paralelas.

Pudimos observar la formación del Ovalo de Rankine, esto al agregar una fuente y un sumidero a una distancia corta, vemos q según variamos esta distancia el varían las características del ovalo.

8. CUESTIONARIO N°1

Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los siguientes flujos, además graficarlos:

a. Flujo UniformeSe denomina flujo uniforme al flujo plano más simple para el que todas las líneas de corriente son rectas y paralelas; y la magnitud de la velocidad es constante. Solo puede ocurrir en un canal prismático recto, con pendiente constante, el canal debe ser lo suficientemente largo, pues al inicio el movimiento del flujo será acelerado por la gravedad, pero después de recorrer un cierto tramo el flujo se volverá uniforme.

Si la velocidad del flujo (U) es paralela al eje x se tendrá que:V x=UyV y=0

Entonces:∂∅∂ x

=Uy ∂∅∂ y

=0

Integrando:∅=Ux+C

C es una constante de integración, elegimos C = 0.∅=Ux

Se ve que las líneas equipotenciales son paralelas al eje y. La función de corriente será:

∂ψ∂ y

=Uy ∂ψ∂ x

=0

ψ=UyGraficamos el flujo según la ecuación obtenida:

Fig. 10 Flujo Uniforme.

b. Flujo Fuente



Una fuente es una línea normal al plano XY desde el cual se imagina al fluido generando un flujo uniforme en todas las direcciones y en ángulos rectos a ella. El flujo total por unidad de tiempo y unidad de área recibe el nombre de intensidad de la fuente.Si q es la razón volumétrica de fluido, por unidad de profundidad, que sale de la fuente, se deduce que:

ϕ= q2πln r

Representa la ecuación de una familia de círculos concéntricos centrados en el origen.

Ψ= q2 πӨ

Las líneas de corriente son líneas radiales, gráficamente se puede visualizar el flujo de una fuente de la siguiente manera:

Fig. 11 Flujo en una fuente.

c. Flujo SumideroEl flujo del tipo sumidero es el negativo del flujo fuente, pues este en vez de ir del origen en todas las direcciones, el flujo se dirige hacia el origen, por lo tanto se trata de un flujo radialmente hacia el centro.

Fig. 12 Flujo en un sumidero.

d. Ovalo de Rankine



El Óvalo de Rankine se obtiene cuando una fuente y un sumidero se alinean en la dirección de una corriente uniforme, como muestra el gráfico.

Fig. 13 Alineaciones de un flujo laminar, una fuente y un sumidero.

Luego de realizar la superposición de los flujos, la función de corriente del conjunto es:

Fig. 14 Superposición de flujos y formación del Ovalo de Rankine.



IV. MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

1. OBJETIVOS

Visualización y cuantificación del flujo permanente. Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de los

perfiles.


2.1. GENERAL

El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm de espesor. Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm de espesor cuadriculado y pavonado. Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instalados transversalmente.

La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio.



Fig. 15 Mesa de Analogías de Stokes.

Fig. 16 Permanganato de Potasio (colorante).2.2. ESPECIFICACIONES

Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13 mm de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados. Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.

Está equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe.

Está equipado con una cámara de salida para recoger el agua que sale de la mesa para su evacuación.

2.3. DIMENSIONES

La mesa de analogías de Stokes tiene las siguientes dimensiones:

MESA DE STOKESAltura 170 mmAncho 440 mmLargo 1150 mm

Espesor de las planchas 13 mmPeso neto 26.6 Kg



Peso bruto 37.0 KgTabla. 1 Dimensiones mesa de Analogías de Stokes.

3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS

Visualización y cuantificación del flujo permanente. Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de

perfiles. Visualización del flujo a través de una serie de tuberías. Comprobación de la impermeabilidad de una línea de corriente. Demostración de la ecuación de continuidad. Cálculo del Nº de Reynolds.

4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

En el laboratorio de fluidos, el profesor que nos guio hizo que nos concentramos en visualizar el comportamiento de la corriente de flujo a través de los diferentes cuerpos que colocábamos sobre la mesa de Analogías de Stokes pudiendo ver de esta manera la capa limite, la zona de separación y la estela. Generalmente la capa limite variaba entre 2 a 4.5 cm.

Pudimos observar que depende mucho de la forma geométrica del cuerpo y el ángulo de inclinación que forma con las líneas de corriente. También el profesor nos explicó que esta distribución es muy importante para realizar los pilares de un puente (la presión debe estar muy bien distribuida). Además la única forma geométrica que tendrá el mismo comportamiento aunque el ángulo de inclinación varié.

Fig. 17 Se observa como las corrientes de flujo actúan sobre los cuerpos.

5. CONCLUSIONES

Pudimos observar en el experimento de la mesa de analogía de Stokes que la forma que toma la corriente de flujo sobre una superficie impermeable depende mucho de la forma geométrica del cuerpo y el ángulo de inclinación que forma con las líneas de corriente.



También nos dimos cuenta que debido a la forma geométrica de un circulo este no depende del Angulo de inclinación que le demos respecto a la línea de flujo ya que siempre será la misma.

Concluimos que la distribución de las líneas de corriente sobre los cuerpos es muy importante, por ejemplo para realizar el diseño delos pilares de un puente (la presión debe estar muy bien distribuida y además debemos saber cómo se distribuye).

Debemos inclinar todos los cuerpos de diferentes formas para que se pueda observar si los cuerpos son hidrodinámicos.


1. Con respecto a la Mesa de Analogías de Stokes, describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo:

a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente.

Si se puede visualizar un flujo permanente, ya que se tienen un caudal constante además las líneas que se observan por el permanganato de potasio son líneas en general rectas sin alteraciones.

El caudal se puede hallar teniendo las dimensiones de la mesa, la velocidad que es constante.

Este experimento no es muy exacto ya que las líneas coloridas son demasiado anchas a diferencia de lo visto en el experimento de la cuba de Reynolds pero con respecto al cálculo del caudal no se va a tener inconvenientes.

b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables.

Se logra visualizar gracias a que se coloca en la parte de un extremo permanganato de potasio (colorante morado), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas de flujo al impactar con los cuerpos, dependiendo de la geometría del perfil colocado. En las siguientes imágenes se puede observar las diferentes capas límite y las estelas que se forman debido a la geometría de los cuerpos. También nos percatamos que depende mucho la inclinación del cuerpo ya que como se observó varía la capa límite y estela.



Fig. 18 Comportamiento de las líneas de corriente a través de perfiles.

Fig. 19 Interferencia de Corriente entre cuerpos.

c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo.

Se logra visualizar gracias a que se coloca en la parte de un extremo permanganato de potasio (colorante morado), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas de flujo al impactar con los cuerpos, pero en este caso las forma de las capas limite y estela no varían ya que en una tubería la sección transversal es un circulo y aunque se modifique la inclinación del circulo el flujo sobre la tubería (capa limite y estela) será la misma.



d) Visualización de un doblete

No se puede visualizar un doblete en la analogía de mesa de Stokes ya que para generar un doblete tenemos que necesitar un sumidero y una fuente que para la mesa de analogías de Stokes no se tiene.

Fig. 20 No se puede visualizar un doblete en esta mesa.

e) Determinación del Número de Reynolds.

Se podrá determinar de forma similar a la cuba de Reynolds:

Determinaremos la velocidad para ello emplearemos un cronometro y mediremos el tiempo desde que pasa de un extremo al otro (se deberá pintar con el permanganato de potasio), y como tenemos la longitud de la mesa podremos hallar la velocidad. Este procedimiento lo haremos 10 veces y luego sacaremos un promedio.

Determinaremos el volumen que sale de la mesa en un determinado tiempo y con ello tendremos el caudal.

Teniendo el caudal y la velocidad podemos hallar la altura de la sección transversal de la mesa.

Para el número de Reynolds necesitamos la velocidad que ya se calculó, la altura de la sección transversal y por ultimo con un termómetro mediremos la temperatura del agua para calcular la viscosidad cinemática.

Con todos los datos podemos hallar el número de Reynolds.

2. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stokes era la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones, citando conceptos y bibliografía revisada.

a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo.

De acuerdo, pero también se debe a la orientación del perfil del cuerpo.

b) La zona descolorida toma el nombre de capa límite.



De acuerdo, esta zona definida por el perfil del objeto y la línea de corriente se llama capa límite, y se caracteriza por ser delgada, hace que las líneas de corriente son aproximadamente paralelas al perfil del cuerpo.

c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo.

Desacuerdo, se puede apreciar que existe velocidad en el flujo en esa zona, y muchas veces este flujo es el responsable de la erosión de los pilares de los puentes, es por ello que se escogen perfiles curvos con el fin de disminuir este efecto.

d) Para realizar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida se debe considerar la viscosidad.

De acuerdo, ya que entre la capa límite y el cuerpo se genera una distribución de velocidades lo cual indica que hay un esfuerzo cortante el cual depende de la viscosidad del líquido.


Responda las siguientes preguntas en forma clara y precisa:

1. ¿Es posible apreciar el conocimiento de las líneas de un flujo uniforme alrededor de un cuerpo hidrodinámico por medio de la Mesa Laminar?

R. Si es posible, solo se debe poner un perfil hidrodinámico delgado debajo de la lámina de vidrio superior.

2. ¿Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? ¿Porque? Si fuera posible describa el procedimiento a seguir.

R. Sí es posible y el procedimiento es el siguiente: se nivela la mesa de modo que no quede atrapada ninguna burbuja entre las dos láminas de vidrio, se llena la cámara de agua a una velocidad constante y se inyecta la tinta fluorescente mediante las agujas hipodérmicas, no se deben encender fuentes ni sumideros.

Fig. 21 Flujo uniforme en la mesa de flujo.3. ¿Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de

Stokes?

R. Si, con ayuda del colorante se puede apreciar el flujo alrededor de perfiles cilíndricos.



Fig. 22 Patrón de flujo a través de un elemento circular.

4. Defina si las líneas de corriente son impermeables y como puede ser comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio.

Teóricamente las líneas de corriente coinciden con las líneas de trayectoria cuando el flujo es permanente, y los flujos usados en ambas mesas tienen esta característica por lo que podemos decir que las líneas de corriente son impermeables. Para comprobar esto bastara con mirar los flujos marcados con tinta y fijarse que las líneas no se mezclen.

Fig. 23 Observamos que las líneas de flujo no se mesclan.

5. ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio? Elabore un cuadro con los flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa.

Mesa Laminar Flujo uniforme, Flujo fuente, Flujo sumidero, Doblete

Mesa de Stokes Flujo uniforme

Tabla. 2 Flujos básicos observados en laboratorio.

V. CUBA DE REYNOLDS

1. OBJETIVOS



Clasificar visualmente el tipo de flujo según la trayectoria que sigue la tinta producto de la velocidad del fluido.

Determinar experimentalmente los números de Reynolds.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

Un flujo viscoso puede clasificarse como flujo laminar o flujo turbulento. En flujo laminar el fluido fluye sin mezclado significativo de sus partículas próximas entre si y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En conclusión es ordenado, estratificado, suave.

En un flujo turbulento los movimientos del fluido varían irregularmente de tal suerte que las cantidades tales como la velocidad y la presión muestran una variación aleatoria con el tiempo y las coordenadas espaciales.

Fig. 24 Flujo Laminar y Turbulento.

2.2. NUMERO DE REYNOLDS

Es un numero adimensional empleado para caracterizar el movimiento de un fluido. El número de Reynolds relación la densidad, viscosidad y velocidad y dimensión típica de un flujo en un expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

ℜ=ρ vsD

μ

ℜ=vsD

υ



Donde:ρ: Densidad del fluido.vs: Velocidad característica del fluido.D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del

sistema.μ: Viscosidad dinámica del fluido.υ: Viscosidad cinemática del fluido (υ=μ/¿ ρ).

3. EQUIPOS A UTILIZAR

Cuba de Reynolds Tinta Cronómetro Termómetro Probeta o recipiente graduado para fluidos.

Fig. 25 Probeta para el cálculo del Caudal.


4.1. DESCRIPCIÓN

El equipo está construido íntegramente en bastidor metálico con amplios paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm de espesor. El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura tubular para alojar la cuba construida íntegramente de perfiles estructurales.

4.2. ESPECIFICACIONES

El equipo está concebido, con fines de facilidad de transporte en dos piezas: la cuba de Reynolds y la mesa de soporte.



La cuba tiene las siguientes dimensiones: Largo: 1250 mm Ancho: 510 mm Altura: 580 mm Peso neto: 160 Kg.

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las siguientes dimensiones:

Largo: 1160 mm Ancho: 690 mm Altura: 1040 mm Peso neto: 34.5 Kg.

Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta distribuidos en:

2 de 3/4” para control de niveles 1 de 1/2” para control de agua de ingreso 1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.

Dimensiones y pesos del conjunto Largo total con accesorios: 1450 mm Ancho total con accesorios: 690 mm Altura total con accesorios: 1880 mm

5. PROCEDIMIENTO

El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia .El sistema de inyección del colorante para la visualización dela vena fluida, consiste en dos tanques pequeños conectados en serie:

Uno superior de 1500 cc. Es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de 150 cc. Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección del colorante. La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm de diámetro, directamente sobre el eje de un tu bode vidrio transparente de 11 mm de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo resultante.



Fig. 26 Cuba de Reynolds.

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Se realizan 5 mediciones y para cada una se realiza el cálculo del número de Reynolds. Se observa que se comienza a medir desde un volumen determinado.

1° DATO 2° DATO 3° DATO 4° DATO 5° DATOTiempo

(s)Vol

(cm3)Tiempo

(s)Vol

(cm3)Tiempo

(s)Vol

(cm3)Tiempo

(s)Vol

(cm3)Tiempo

(s)Vol

(cm3)25.48 110 10.28 200 22.47 600 7.08 1000 14.86 250

17.03 90 6.74 150 14.67 500 4.85 800 10.13 200

9.53 70 2.87 100 7.94 400 2.33 600 5.56 150

0 50 0 50 0 300 0 400 0 100

Tabla. 3 Datos de la Cuba de Reynolds.

Se calcula el caudal en cada una de las mediciones y lego se promedian los valores obtenidos. Con el promedio se obtiene la velocidad (V=Q/A).

Diámetro del tubo de vidrio: 10 mm = 1.0 cm.

1° DATO 2° DATO 3° DATO 4° DATO 5° DATOQ

(cm3/s)V

(cm/s)Q

(cm3/s)V

(cm/s)Q

(cm3/s)V

(cm/s)Q

(cm3/s)V

(cm/s)Q

(cm3/s)V

(cm/s)

2.35 2.99 14.59 18.58 13.35 17.00 42.37 53.95 10.09 12.85

2.35 2.99 14.84 18.89 13.63 17.35 41.24 52.51 9.87 12.57

2.1 2.67 17.42 22.18 12.59 16.03 42.92 54.65 8.99 11.45Tabla. 4 Calculo del volumen y caudal del fluido.

La temperatura registrada en el momento de la medición fue de 15°C. Para esta temperatura la viscosidad cinemática del agua es:

υ=1.141∗10−6m2/s



Los números de Reynolds para estas mediciones son:

MEDICIÓN

N° REYNOLDS TIPO

1° DATO 253 LAMINAR2° DATO 1743 LAMINAR3° DATO 1472 LAMINAR

4° DATO 4706 TRANSITORIO

5° DATO 1077 LAMINARTabla. 5 Números de Reynolds calculados experimentalmente.

Algunos de los resultados obtenidos no son los supuestos en el laboratorio, por ejemplo se esperó que el flujo del dato 4 fuese turbulento, esto se debe a que las mediciones de volumen fueron calculadas con una probeta que no tenía la precisión deseada. También se debe a que para un mejor cálculo del número de Reynolds la cuba tiene que dejarse reposar durante casi una semana para eliminar las perturbaciones presentes en el agua.

7. CONCLUSIONES

La cuba de Reynolds permite identificar cuando un flujo es laminar, transitorio o turbulento para ello se inyecta tinta y se observa el patrón dejado por la línea de tinta, el cual indicara el tipo de flujo.

Los resultados obtenidos en el laboratorio a veces son muy distintos a los obtenidos en tuberías, esto se debe a que las condiciones del laboratorio son más controladas que las de una tubería, la cual presenta mayor cantidad de irregularidades.


1. Defina los siguientes conceptos: Flujo Laminar: En flujo laminar el fluido fluye sin mezclado

significativo de sus partículas próximas entre si y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En conclusión es ordenado, estratificado, suave.

Flujo Turbulento: En un flujo turbulento los movimientos del fluido varían irregularmente de tal suerte que las cantidades tales como la velocidad y la presión muestran una variación aleatoria con el tiempo y las coordenadas espaciales.

Flujo Transicional: Se da como un caso intermedio entre el flujo laminar y turbulento, es la frontera entre ambos flujos. Un parámetro



que nos ayuda a determinar si un flujo es laminar turbulento o está en fase de transición es el número de Reynolds.

Número de Reynolds crítico: Numero arriba del cual un flujo laminar deja de existir.

Reynolds critico superior: Es valor que por encima del cual el flujo es un flujo turbulento (Recrit > 2000).

Reynolds critico inferior: Es valor que por debajo del cual el flujo es un flujo laminar. (Recrit > 5000).

2. Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior, defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.

Número de Reynolds superior

Numero de Reynolds inferior

DefiniciónValor por encima del

cual el flujo es turbulento

Valor por debajo del cual es flujo es laminar

Valores característicos en el laboratorio de

fluidos5000 2000

Facilidad de obtención

Es de fácil obtención, ya que generar un flujo turbulento en la cuba de Reynolds no es de

gran dificultad

Es de difícil obtención, ya que es difícil generar

un flujo laminar en la cuba de Reynolds

Tabla. 6 Esquema general de la clasificación con el número de Reynolds.

3. Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior.

En la Cuba de Reynolds, inyectar tinta en el tubo de vidrio permite saber cuándo un flujo es laminar o cuando es turbulento. Dependiendo del patrón mostrado por la tinta en el tubo de vidrio se puede concluir el tipo de flujo.

Fig. 27 Tipos de Flujo según su régimen.



Manipulando la llave de la cuba se hace variar la línea que describe la tinta. Si abrimos un poco la llave a simple se observa que la tinta genera un flujo laminar, la tinta deja a través del agua un flujo casi paralelo a las paredes del tubo.

Fig. 28 Flujo del tipo laminar en la cuba de Reynolds.

A medida que se hace variar la abertura de la llave, la línea dejada por la tinta empieza a ondularse. Esta es la llamada fase de transición y el número de Reynolds debe estar entre 2000 y 5000.

Fig. 29 Flujo del tipo transicional en la cuba de Reynolds.

Cuando la llave se abre por completo, la línea de flujo empieza a difundirse por el agua, lo cual significa que el agua presenta un flujo turbulento, el número de Reynolds es mayor a 5000.

Fig. 30 Flujo del tipo Turbulento en la cuba de Reynolds.



VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Wiggert David C. Potter Merle C. Mecánica de Fluidos. Wylie E. Benjamin Streeter Victor L. Mecánica de Fluidos. Street R.L. Vennard J.K. Elementos de la Mecánica de Fluidos. Guía del laboratorio de Mecánica de fluidos I.


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