IVB / ÁLGEBRA /3º

Ecuación Logarítmica y ExponencialEcuación Logarítmica y Exponencial

I. Si : aF(x) = aG(x) F(x) = G(x) si a > 0 a 1

Ejemplo: Calcular “x” 2x+5 = 22x-10 x + 5 = 2x - 10

10 + 5 = 2x – 2

15 = x

II. Logb F(x) = Logb G(x) F(x) = G(x) > 0 b > 0 b 1

Ejemplo: Calcular “x” Log3 (4x + 5) = Log3 (x + 20) 4x + 5 = x + 20

4x – x = 20 – 5

3x = 15

x = 5

1. Hallar “x”: Log x + Log (x - 3) = 1

a) 5 b) 2 c) –21

d) –5 e) N.A.

2. Resolver: Log2 (x2 – 3x + 6) – Log2 (x - 1) =

2

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) N.A.

3. Resolver: Log - log =

a) 5 b) 4 c) 3

d) 2 e) N.A.

4. Resolver: Log x = Log 354 + Log 69 – Log

1357

a) 3 b) 2 c) 1

d) 4 e) N.A.

5. Resolver: Logx 10 . Log (x2 - 2) = 1

a) 2 b) 3 c) 4

d) 1 e) N.A.

6. Si: = 2.

Hallar: Log(x-3)(x+1)

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

IVB / ÁLGEBRA /3º

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) N.A.

7. Si : Log5 Log4 Log3 Log2 x = 1. Hallar: “x”

a) 2512 b) 249 c) 3512

d) e)

8. El valor de “x” que verifica la ecuación:

x Log 2 + Log Log = Log Log 16

a) 3 b) 2 c) 4

d) Log 2 e) 2 Log 2

9. Sabiendo que: Log Log Log x = 1 + Log 2.

Calcular : R =

a) b) /2 c) 1/2

d) /2 e)

10. Resolver la ecuación logarítmica:

xLog x = y dar el producto de sus

soluciones.

a) 100 b) 10 c) 0,1

d) 0,01 e) 1

11. Resolver el sistema: Log2 (xy) Log2 (x/y) =

-3

x + y = 5

e indique la suma de soluciones:

a) 21/4 b) 23/4 c) 25/4

d) 6 e) 27/4

12. Luego de resolver: y = 3(0,1)log x

x + y = 4

dar la suma de cuadrados de las soluciones

a) 12 b) 16 c) 20

d) 24 e) 28

13. Dado el sistema: 10x + 10y = p

x – y = Log

Hallar: 10x - 10y

a) 2p b) p c) 2q

d) q e) p + q

14. Resolver: 7( ) – 5( ) = 16

e indicar: Logx 27 + Log27 x

a) 6 b) 4 c) 1

d) 2 e) 12

15. Indicar el producto de raíces de la

siguiente ecuación: Log2 x + =

6

a) 10-1 b) 10-2 c) 10-3

d) 10-4 e) 10-5

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

IVB / ÁLGEBRA /3º

1. Resolver: Logx-8 (x2 - 16) = 2

a) {5} b) {12} c) {16}d) {1} e) {20}

2. Resolver:

= 2

a) 2 5 b) 1/2 5 c) –1/2 5d) 1/2 -5 e) 1/2

3. Resolver : Logx (3x) . Log 10x = Log (3x) + 2

a) 2 b) 3 c) 5d) 7 e) 9

4. Resolver: Log1/2 (x + 1) – Log1/2 (x - 3) = 1

a) 5 b) 7 c) 4d) –5 e) N.A.

5. Calcular : x2 + 1 si verifica : (Logx 9)2 – 4(Logx 9) + 4 = 0

a) –3 b) 10 c) 3d) 2 e) 4

6. Dada la ecuación : 1 + 2 Log x – Log (x + 2) = 0. Hallar la suma de sus raíces.

a) 3 b) 2 c) 5d) 4 e) N.A.

7. Hallar la solución de la ecuación:

=

a) b) 0 c)

d) 16 e)

8. Hallar “x” de : = 24

a) 2 b) 3 c)

d) 4 e) 27

9. Hallar la suma de las soluciones de la ecuación : 1 + Logx (x + 1) – Logx (x + 4) = 0

a) –2 b) 2 c) 3d) 4 e) 0

10. Del sistema : 2x = x2 – 3(3 – Log2 4)Calcular : x + y = ?

a) 54 b) 48 c) 66d) 67 e) 59

11. Dado el sistema : Ln (xy) = 6 yLn y = e9

Calcular : Ln

a) 1/2 b) 1 c) 3d) 2 e) 0.25

12. A partir de : x Log x = 18 Log 3 y Log y = 24 Log 2Hallar x + y = ?

a) 17 b) 15 c) 14d) 13 e) 10

13. Resolver : Log1/2 Log4 x = Log1/8 Log16 x

a) 2 b) 4 c) 3d) 6 e) N.A.

14. Despejar “x”, si : = b2

a) 5 b) Logb a c) 3d) 4 e) N.A.

15. Resolver: Log2 (9x-1 + 7) = 2 + Log2 (3x-1 + 1) dando como respuesta la suma de soluciones.

a) 4 b) –1 c) –2d) –3 e) N.A.

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”