INSTITUCION EDUCATIVA EL ROSARIOINTEGRACION DE AREAS

TEMA: ECUACIONES E INECUACIONES

ECUACIONES

Una expresin que incluye un signo igual se denomina igualdad. En toda igualdad hay un primer miembro (que se encuentra a la izquierda) y un segundo miembro (que se encuentra a la derecha) del signo igual.

Ejemplo: 5+4+9 = 10 +8 ; 5+2 =10 ; 2X + X = 3X ; X + 3 = 7

Las expresiones: 5+4+9 = 10 +8 y 5+2 =10, son igualdades numricas (verdaderas falsas).

Las expresiones 2X + X = 3X ; X + 3 = 7 son igualdades de expresiones algebraicas. Y se denominan igualdades algebraicas.

La igualdad 2X + X = 3X es cierta para cualquier valor de la variable X, a este tipo de igualdades se les denomina identidades.

La igualdad X + 3 = 7 se cumple solo para un valor de X, en este caso solo para X=4. Este tipo de igualdades que cumplen solo para algunos valores de las variables, se denominan ecuaciones.

PARTES DE UNA ECUACIONLas variables de una ecuacin se denominan incgnitas y los sumandos de cada miembro de una ecuacin se llaman trminos. Ejemplo: 3x + 9 =12, es una ecuacin con una incgnita y los trminos son 3x, 9, 12.

GRADO DE UNA ECUACINEl grado de una ecuacin es el mayor exponente con que aparece la incgnita despus de resolver las operaciones y eliminar los signos de agrupacin si los hay.Ejemplo3x + 9 =12 el mayor exponente de la incgnita es 1 y se dice que la ecuacin es de primer grado. X2 + 2x 3 = 0 el mayor exponente de la incgnita es 2 y se dice que la ecuacin es de segundo grado. SOLUCION DE UNA ECUACIONLas soluciones de una ecuacin son los valores de la incgnita para los cuales se cumple la igualdad. Resolver una ecuacin es encontrar sus soluciones.

ECUACIONES EQUIVALENTES

REGLA 1: Si a los dos miembros de una ecuacin se les suma una expresin (algebraica o numrica), se obtiene una ecuacin equivalente.Ejemplo: X = 7 X + A = 7 + A

REGLA 2: Si se multiplican los dos miembros de una ecuacin por el mismo nmero, diferente de cero, se obtiene una ecuacin equivalente. Ejemplo: X = 7 (2) (X) = (2) (7) y son ecuaciones equivalentes.

RESOLUCION DE ECUACIONES DE LA FORMA x + a = b Y ax = bEjemplos: a) x + 8 = -10 b)

X + 8 = -10 x + 8 8 = -10 - 8 x = -18 la solucin para la ecuacin es x = -18 x = la solucin para la ecuacin es x = c) 5x =20 . 5x = . 20 x = 4d) , se multiplican a ambos miembros por el reciproco de , que es x = TALLER GRUPAL

NOMBRES: _______________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________