Instituto Nacional de Ecología

Libros INE

CLASIFICACION

AE 003001

LIBRO

Metodología para determinar lasconstantes de desoxigenación (Kd),remoción de DBO (Kr) yreoxigenación (K2) en una corriente

TOMO

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

AE 003001

SECRETARIA DE AGRICULTURA Y RHUMB_ HIDRA_ ULICOSSUBSECRETARIA -DE : :PLANEA .CION

DIRECCION GENERAL 'DE PROTEC. CION Y ORDENACION ECOLOGICA

--~: ~ :'~

DIRECCION GENERAL DE PROTECCION Y ORDENACION ECOLOGICA

Metodología para determinar las constantes de

desoxigenación ( Kd ) , , remoción de DBO ( Kr ) y' reoxige

nación (K2 ) en una corriente .

1 9 7 7

METODOLOGIA PARA DETERMINAR LAS CONSTANTES DE

DESOXIGENACION (KD);REMOCION DE DBO(KR) ; Y

REOXIGENACION (K2) EN UNA CORRIENTE

Introducci6n

Dentro de la planeación de la calidad del agua se han desarrolla

do y aplicado modelos que simulan el comportamiento de una corriente - -

que recibe aguas residuales, El modelo de calidad de agua cubre un am-

plio ámbito de análisis con variaciones en la cantidad de agua, - condicio - -

nes de la corriente y variaciones en el tiempo.

Uno de los modelos más ampliamente usados en estudios de ca -

lidad de agua en corrientes es el de Streeter & Phelphs con algunas modi-

ficaciones que complementan el comportamiento real del desecho en el --

agua .

Las fórmulas generales del modelo son:

L = Lo ( 1 — éKRt

D : Do e 2'

1.1

, . . . .E ..2 . .L .sb4á

á r '

/ 2

En donde:

D

= Déficit de oxigeno disuelto en el tiempo t . (mg/1)

Do = Déficit de OD inicial (mg/1)

= DBO última al inicio (mg/1)

K2 = Tasa de reoxigenación (día. -1)

KD = Tasa de desoxigenación (día -1 )

KR = Tasa de remoción de DBO (día -1)

t .

= tiempo (dia)

L

= DBO en el tiempo t.

La determinación de las - constantes que componen el modelo es la si

suiente:

2 .

Constante de desoxigenación (KD).

Esta constante se refiere a la tasa de degradación combina

da de materia orgánica carbonosa y nitrogenada . La utilización de

oxigeno disuelto en el río sigue una reacción de primer orden cpmo

es el caso de la utilización de OD en el frasco de DBO o en un garra

fón . Por consiguiente la remoción de DBO por bio-oxidación exclusi

vamente, en un tramo determinado de río con características qufmi

cas y biológicas semejantes, se puede determinar en el' laboratorio

haciendo las suposiciones siguientes:

a) La desoxigenación es constante a lo largo del tramo de la-

corriente .

/ 3

b) La reacción en la corriente y en los frascos es de primer -

orden.

c) La DBO última es la medición de la materia orgánica total

presente en el tramo de la corriente.

d) Se conservan "condiciones fijas", (Steady State), a lo largo-

del tramo considerado.

En base a lo anterior se pueden emplear alguno de los meto

dos disponibles que el analista considera más accesible. Todos los

métodos en general se basan en la determinación de la Demanda Bio

química de Oxígeno a intervalos de tiempo iguales que permita cono

cer los incrementos y manejarlos mediante procedimientos matemd

ticos adecuados.

2 .1

Método de los momentos de Moore, Thomas y Snow.

Este método ajusta los valores medidos con una curva de -

primer orden que tiene sus primeros dos momentos y ; mty -'

iguales a los de los puntos experimentales . Las ecuaciones que ex- . .

presan esta condición para una serie de valores (n) de "y" (DBO) son:

n

nyiL I —i=o

i=o

n(tiyi)

nLti I

i =0

i =0

=(n+ 1) L—L

e +KDti

QI

i=o

_ KDtin

Din

KLti — L

ti ei=0

i=0

)

dividiendo los momentos se eliminan las L y tenemos:n

n—yi

n—m e Ka tii-0

1 = 0Substituyendo en la ecuación anterior para la serie de tiem

po de 1, 2, 3, 4 y 5 , días y para diferentes valores de KD se obtie-

nen valores diferentes para el miembro del lado derecho ó sea se --

obtienen diferentes valores de m yi/ M (tiyi).

De la ecuación (1,) si se elimina el término t=o, y=o y sen

expresa

yi en términos de L se obtiene.Í=

n —n

e K°ti=i

Se observa que se puede calcular el término del lado dere - -

cho para una serie de tiempo de 1, 2, 3, 4, 5, días y para diferentes

valores de KD. Haciendo lo anterior se puede encontrar dos curvas

para esta secuencia de cinco días que permite posteriormente cono-

cer los valores de KD y L . (las curvas se presentan en la gráfica -

No . 1)

Ejemplo:

Los valores encontrados para la DBO de una muestra a 20°C,

en el laboratbrio, son los siguientes.

n

n

n — K.,t_]ti —(

y i )'

[ti ei :o

i =o

Y(días) (DBO en mg/1) ty

82 82

112 224

3 153 459

4 163 652

176 880

686

= 2300.

n~ yi

686 / 2300 = 0 :299nM (tiyi)Con este valor se entra a la gráfica. No. 1 y se encuentra

KD = 0 .23 (en base 10) . De donde KD, = 2.3 ( 0 .23) = 0 .529 (en

base e) .

..

Con el valor de KD obtenido se entra otra vez a la gráfica

y se obtiene el valor de:

~ y/ L=

3 .67

de donde:

L = 686/3 .67 = 187 mg/1

El mismo procedimiento puede hacerse para una serie de --

1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7 días . Las caos series mencionadas son las reco

mendadas para su empleo. Estas gráficas se presentan anexas .

1

2 .2 .

Método simplificado de Thomas Jr.

Cuando no se disponga de las gráficas se puede emplear este-

método, basado en la similitud de las funciones:

I-e Kal= Kt I- Kt/2 + ( KD )2/6--(KDt)3/24+ ..D

D

K Dt ( I-K D t/6) =.~Dt I-KDt/t ( K r:0 2/6 -(KDt)3/2 .1.6f. .:

Por consiguiente la ecuación de la DBO puede aproximarse a

la relación:

y = L KD t (1 + KD t/ 6) -3

que toma la forma de la recta:

(

1/3

-1/3(t/y

= ( K D L )

+2/3

1/3K D / 6 L

Si se traza (t/y )1/3 como ordenada contra t como abscisa

el valor de la intersección sobré la ordenada será:

a = (KDL) -1/3

y el valor de la pendiente de la linea recta construida será:

b KD2/3 / 6 L1/3

Se concluye por tanto que:

KD - 6 b/a

y

L =

Con este método se debe tener cuidado de no usar valores -

de "y" mayores de 0.9 L porque la desviación se hace significativa

cuando se ha ejercido el 90 % de la DBO.

Ejemplo:

Tomando los mismos datos anteriores.

t y t/ y ( t/y)1/31 .82 0.0122 0 .23

112 0.0179 0.26

3 153 0 .0196 0 .27

163 0 .0246 0 .29

Se grafican y se obtiene a = 0.215 ; b = 0 .02

KD = 0 .56 díá -1 ; . L = 178 mg/1 . (ver gráfica No . 3)

2 .3 .

Método gráfico basado en la remoción de DBO.

Para la aplicación de este método es necesario medir la con

centración de la DBO5 en por lo menos tres puntos de cada segmento,

asr como la velocidad y kilometraje entre cada uno de ellos . Estos -

datos se grafican en un papel semilogaritmico, teniendo como ordena

das la DBO5 y comp abscisas los kilometrajes o tiempos de paso . Se

ajusta la recta visualmente y se procede al cálculo de KD . En elsi =

guiente ejemplo se ilustra el uso del método .

t~it

n

L .,,,

~~9: . «. ~'.~i'a~i11e.4. .0

.. ..~r.~:

C.~1 ~a 3 f

~,

~atM{~

.•, n• +

. ~ .i li'u A

m'-cci.ac+a~a.

7

Ejemplo:

Punto DBO55 Kilometraje Velocidad.( mg/1) (m/ s)

A 12 .0

• 51 .5 0 .21

B 9 .6 43 .3 0.21

8,1 37 .0 0 .21

En la gráfica. No. 4 se presenta la recta ajustada.

a). Pendiente de la recta.

Pend. = Log. 12.0 - Log. 8 .1 = 1, 079 - 0 .908551 .5

37 .0

14 .5

= 0 .1705 114 .5

Km.

b). Cálculo de KD

U=0.21 m/s = 0.21 x 86 400 / 1000 = 18 .14 Kmdía

KD = 2 .3 0 .170514 .5

18 .14 Km x Kmfa = 0.49 día -1

KD .= 0.49 día 1 „( en base e )

3

Constante de remoción de DBO (KR ).

Cuando la remoción de DBO es producida por otros mecanis.

mos aparte del de biooxidación como son: sedimentación y adsorción,

se debe incluir en el modelo la constante KR . En general KR KD

K3 en donde' la K3 es la tasa de remoción debida a sedimentación y/o

adsorción . Cuando los fenómenos mencionados no existen la K R es -

igual a la KD.

El cálculo de la KR se realiza graficando por lo menos tres

valores de DBO 5 por segmento contra el kilometraje o tiempo de pasó.

Ejemplo:

Punto

DBO5

Kilometraje

Velocidad( mg/1 )

( m/ s )

A

24 .0

62 .8 0 .21

B, .

15 .3 , ,

55 .6 0. 21

C

12.0

51 .5 0 .21

'Se grafica en papel semilogaritmico, se obtiene la recta y se

calcula la pendiente ( ver gráfica No . 5)

Vel . = 0 .21 m/s = 18 .14 Kmdfa

KR = 2.3 Clog 24 .0 - log 12 .0

K R = 1 .1 dfa -1

18 .14 =' 1 .111 .3

10

/

4 :

Constante de Reaeración (K 2)

La reaeración del agua de un río es un proceso natural de - -

transferencia de masa . La tasa de transferencia de masa de oxígeno

en un río depende de las características del agua, temperatura, del -

gradiente de oxígeno y del gradiente de presiones parciales, así como

del aire del segmento donde' la transferencia ocurrió . Esta transfe - - .

rencia es del tipo de difusión molecular.

La forma general deducida en base a la primera. Ley Fick es:

K2 = a Um H -n

en dónde :

U y H = Velocidad y profundidad media respectivamente.

K2 . = Coeficiente de reaeración

a, my n = Parámetros característicos de cada río en párticu

lar.

Para los fines presentes se utilizará la ecuación general de -

sarrollada por O'Connor, checándose que los valores sean congruen-

tes o cercanos con los valores recomendados para las diferentes ca -

racterfsticas geométricas de un río.

Fórmula propuesta por O'Connor para una temperatura de -

20° C.

= 4 .-0 Ul/2

H3/2

11

en donde :

U = velocidad media en m/s

H profundidad media en m

Se deberá tener especial cuidado en que las constantes sean

siempre valores de base e para poder utilizar el modelo matemático-

descrito .y

Ejemplo:

Datos:

Tramo A -

Velocidad = 0 .21 m/s

Tirante medio = 1 .65 m

4 x (0.21) 1/2

(1, 65) 3/ 2

Corrección por temperatura

La temperatura es uno de los más importantes factores en-

cualquier sistema biológico . Los cambios de temperatura producen -

aumento o reducción en la velocidad de reacción así como en la trans

ferencia de oxígeno.

Tanto la prueba estándar dé la DBO como el cálculo de la -

tasa de reoxigenación se realizan a temperaturas estándar de 20° C .-

Por consiguiente cuando se quiere conocer las tasas de reacción y --

K2 = = 0 .865

12

reoxigenación a diferentes temperaturas se emplea la expresión pro-

puesta por Van't Hoff-Arrhenius:

-_

K

20 ( $ )T-20

Los valores típicos para 6 son:

KD tasa dé desoxigenación :

$ = 1,047

K2 tasa de reoxigenación :

$ = 1,024

KR tasa de remoción de DBO :

1,047

Ejemplos:

= 0 .3 día-1

(cálculo con alguno de los métodos descritos)

T = 25°C

KD(25) = 0 .3 (1 .047)25-20 = 0 .3 (1 .047) = 0 .3x1 .258=0 .377d1a -1

K2 = 0.86 día -1 (para 20°C); si T=25 °C

K2 = 0 .86 (1 .024)25-200 .97

Corrección por volumen de escurrimiento

Los diferentes volúmenes de escurrimiento afectan a la au-

topurificación mediante la relación con la tasa de reacción (K2) . In --

vestigaciones llevadas a cabo en relación a lo anterior han dado por -

resultado la ecuación siguiente :

13

/

En donde la tasa de reaeración varía directamente propor-

cional a una constante "a" y en forma potencial a una constante "b"

para cada río en especial,

Para obtener las constantes mencionadas se debe contar - -

con un mínimo de tres valores de K2, calculados como se mencionó-

anteriormente, para tres diferentes Q. En esa forma se puede esta-

blecer la ecuación,

log K2 = log a + b log . Q

Los tres valores diferentes se grafican en papel log-log y

se determina los valores de a y b ,

Por consiguiente sé puede calcular el valor de K 2 para di

ferentes gastos de escurrimiento.

7 .

Valores recomendados para las constantes

a) Para las constantes de desoxigenación se recomiendan'

valores de 0 .8 a 0.2 dfa- 1 en. base e,

b) Para la tasa de remoción de DBO por sedimentación y

otros valores promedio encontrados son : 3 .0 - 1 .0 - -

día4 en base e .

14

c) Para la tasa de reoxigenación se tienen valores prome-

dio de 0 .5 a 12 .2 día-1 y nunca se toma un valor mayor

de15.

Aplicacion del modelo

Con el fin de aplicar el modelo descrito, es necesario co-

nocer todos los parámetros que lo componen, tales como :DBO5, - -

I=u, KD, KR, K2 , oxigeno disuelto, temperatura ambiente y del

agua, velocidades, tiempo de paso, características ffsicas de la co-

rriente y otros valores . Para la obtención de los parámetros reque

ridos es conveniente realizar lo siguiente:

8,1 Trabajos de campo. - El trabajo de campo es de primor-

dial importancia y debe desarrollarse con la mayor exac-

titud posible . O

8.1 .1 . Reconocimiento de la zona . - Se debé recorrer la zona en

una visita preliminar para determinar en forma de croquis

las características hidráulicas y ffsicas que presenta la co

rriente en estudio . ' Se levantarán croquis de presas, cai-

das, , cambios de sección, puentes, estaciones de aforo, -

accesos, sección .transversal aproximada, pendiente y = -

cambios de volumen hidráulico como, descargas de agua-

residual, canales de extracción y afluentes .

15

/

$ .1 . ~. Localización de descargas de agua residual .- En base a los

datos recopilados y al reconocimiento de zona, se procede -

a localizar en un plano a escala manejable, todas las descar

gas de agua residual en forma más exacta, mediante medi-

ciones directas relacionadas con puntos fijos de fácil identi

ficación en el plano . Se anotarán también todas las caracte

rfsticas encontradas en el reconocimiento, que no aparez - -

can en el plano base . Se anotará el Kilometraje existente -

en cada uno de los datos recabados.

8 .1 .3.

Toma de muestras y mediciones de caudal . - La selección-

de las estaciones de muestreo se efectuará con el criterio

siguiente:

a) En el sitio determinado como inicio del estudio para co -

nocer las condiciones iniciales.

b) Antes, sobre y después de cada descarga de agua resi-

dual.

c) Antes, sobre y después de cada afluente a la corriente -

en estudio..

d) Antes y después de cada cambio de sección ó de pen - -

diente.

e) Ala entrada de las presas.

f) A la salida de las presas

Antes y después de cada canal de extraccióng)

16

h) En dos puntos intermedios de cada segmento

i) Antes y después de segmentos con actividad fotosintética.

En todos los puntos de muestreo seleccionado se tomarán --

muestras de agua y se transportarán bien refrigeradas (4°C

6 menor) para su análisis en el laboratorio . En el campo -

se determinará: la temperatura ambiente y del agua, oxfge

no disuelto, pH, conductividad, altitud, volumen de escurri

miento, velocidad y tirante del agua.

Para cada segmento del río seleccionado se debe medir sus

condiciones físicas cómo son sección transversal, tirante

de agua y ancho promedio de la corriente . Estas caracte --

rfsticas se consideran uniformes en todo el segmento selec

cionado.

8 .2

Análisis de Laboratorio . - Existe un gran número de ele -

mentos y substancias qufmicas que pueden o no alterar las condici - -

nes físicas y químicas de un agua natural . Gran porcentaje de los - -

compuestos químicos que se encuentran en un curso de agua nato - - -

ral, así como en las aguas residuales, corresponden a compuestos

orgánicos . Estos compuestos pueden ser oxidables química y bac - -

teriológicamente o no oxidables dentro de períodos prácticos del - -

ingeniero.

El efecto e importancia de los contaminantes más significa-

17

tivos en los cuerpos de agua se pueden encontrar ampliamente desa-

rrollados en diversas publicaciones ; por lo que esta metodología se

limita a las condiciones-de descarga de materia orgánica producida-

por localidades e industrias que disponen sus residuos directamente

en una corriente . Por consiguiente los parámetros de laboratorio -

que se medirán en el laboratorio son : pH, DBO5 , DBO última, tasa

de desoxigenación (KD), DQO y sólidos totales volátiles.

8 .3 Duración de los muestreos y análisis . - Los muestreos y -

aforos de la corriente en estudio se efectuarán durante un período -

mínimo de 6 semanas con dos tomas semanales por estación . Lo - -

anterior nos proporcionará 12 resultados los que son factibles de --

analizarse estadísticamente y evaluarse con mayor precisión.

En las descargas de agua residual doméstica e industrial --

se recomienda además de los muestreos y aforos rutinarios cada se

mana durante los tres meses, un muestreo de 24 horas con interva-

los de 4 horas en donde se analizarán las muestras individuales y la

compuesta . El muestreo de 24 horas se deberá realizar en un día -

de trábajo o funcionamiento normal.

r

18/

Cálculo de parámetros que intervienen en el modelo

9 .1 .

Oxígeno Disuelto

El valor de oxígeno . disuelto que se emplee en el modelo será

el determinado estadísticamente por el percentil 25 en base a los da - -

tos obtenidos en el campo.

Ejemplo: Datos de los 12 muestreos (mg/1) : e . 2; 5 .4 ; 7 .1 ; 6 .5 ; 7 .2 ; -

6.4 ; 5 .9; 6 .8; 6.6 ; 7 .0; 6 .8; 6 .6.

Se ordenan en forma ascendente.

5 .4,5 .9

Numero de datos.

= 12

126 .2 Percentil 25 = x 251006 .46 .5 Valor del P25 = 6 .2 mg/ l6 .66 .66 .86 .87 .07 .17 .2

9 .2

Demanda Bioquímica de Oxígeno

La .Demanda *Bioquímica de Oxígeno que se utiliza en el modelo

es la llamada de término largo o DBOu . En virtud de lo anterior se de

be obtener la relación de DBOu a DBO5 cuando se determine la KD .

Este valor se empleará después con el valor de DBO 5 seleccionado - -

que será para cada punto a analizar, el Percentil 75 de los válores de -

campo medidos.

19

Ejemplo:

1)

En la determinación de la KD se encontró una DBO5 = 50 mg/1

y una DBOu = 64 mg/1. Relación DBOu/DBO5 1 .28

Datos de campo : (DBO5 de los 12 muestreos tomados)

52, 47, 40, 71, 58, 49, 51, 10, 46, 50, 54, 48, mg/1.

Se ordenan:

10 Percentil 75 =100

12 x 75404649 El valor del Percentil 75 = 52 mg/14849 DBO5 = 52 mg/1r (valor a emplear en el modelo)505152 DBOu = 25 x 1 .28 = 66 .5 mg/1 (valor a emplear en el modelo)545871

9 .3

Volumen de escurrimiento

El gasto utilizado en el modelo depende de la etapa que se rea

lice del. mismo . Para la calibración del modelo se utiliza el gasto me

dio durante la etapa de muestreo y mediciones de campo . Lo anterior

sirve para ajustar las constantes tanto de desoxigenación, remoción -

de DBO 6 reoxigenación . Una vez calibrado el modelo se puede em- -

plear en condiciones críticas de escurrimiento . Para fijar condiciones

particulares 6 cualquier otro estudio de evaluación, se debe emplear -

el promedio de los gastos mínimos diarios de cada mes registrados en

los boletines hidrológicos durante los últimos cinco años .

/

20

10.

Efecto de la carga bental.

Cuando el agua residual lleva muchos sólidos `en suspensión -

capaces de sedimentarse, se efectúa una remoción más rápida de la -

DBO por este fenómeno y se obtiene la tasa KR en ese tramo . Sin -

embargo los sólidos sedimentados ejercen una DBO en el agua que es -

curre encima de ellos.

Esta carga debe ser considerada y agregada al modelo cuan-,do este fenómeno sucede . El . término que se agrega en forma de su-

ma es :

HK2' I

en donde :

= Déficit originado por la carga bental

= Tasa de reoxigenación

= Demanda de los lodos bentales en grs.02m2 x dfa

= Tiempo

Profundidad media de la corriente

Cuando ,el fenómeno de sedimentación descrito tiene lugar en -

una corriente la ecuación general se cs nvierte en:

DSB

SB

t

–K2t

Ko ~oD = Doe + K2-K R

-KR'

-K2t

e —eS

+B

K2H

El ámbito de valores encontrados para la demanda de lodos --

bentales es :

21

/

Consumo de Oxígeno

Tipo

de Lodos sB

= gr de 02m2 x día

Ambito Promedio

Lodos municipales 2 - 10 4

Lodos municipales "viejos" 1 - 2 1 .5

Fibra de celulosa 4 - 10 6

11 .

' Otros parámetros

Existen otros parámetros que afectan las concentraciones de

oxígeno en una corriente . En cada uno de los casos el ingeniero am-

biental debe de utilizar su criterio y experiencias para incorporarlos

a la ecuación general en caso de que éstos se presenten en la corrieñ

te y sean significativos para el comportamiento de las característi--

ca.s de calidad de la corriente . Los fenómenos que se pueden presen

tar son la fotosíntesis y respiración de plancton y la demanda bioquí

mica de la materia orgánica nitrogenada.

11 .1 . Demanda bioquímica de la materia nitrogenada

Cuando este fenómeno se presenta el déficit de oxígeno oca-

sionado se calcula con la expresión.

4. . 57 K n N o

22

en donde:

Kn = Tasa de desoxigenación de la materia orgánica nitrogenada.

No = Concentración de materia orgánica nitrogenada inicial

Tiempo

Tasa de reoxigenación

11 .2.

Fotosíntesis y respiración

La solución general para estos dos fenómenos es:

DF : (R— Pa r1_ ~ '• 2K2

Pa : fp x

P max .en donde :

24

1T

DF = Déficit de oxígeno por efecto de fotosíntesis y respiración.

R

= Consumo de -oxígeno por la respiración del plancton . (mg/1

x día).

P max= P- roducción máxima de oxígeno por efecto de la fotosíntesis

(mg/1 x día)

K2 = T- asa de reoxigenación

tpTiempo de producción

t

= T- iempo de paso

12 .

Ejemplo práctico

Una industria descarga agua residual en un río . La norma -

de calidad indica que el nivel mínimo de oxígeno disuelto no puede ser

menos dé 4 .0 mg/1 en condiciones de estiaje . Se requiere determinar

23

el nivel de tratamiento actual y el futuro para una expansión de la indus

tria del 60 % en su producción . Datos del muestreo intensivo de 12 da

tos (12 semanas, 1 vez por semana ; 6 6 serranas 2 veces por semana).

12 .1 .

Características de la corriente : datos medidos en campo.

A

B

C

D

E

F

G

1

IiT!

~ Iw

~

1!{T

ibp

w.

ir)

M

ti~

ti

Kilometrajeco

1f)

~)

d

M PM M

_

gasto ( A - E )

= 2 .17 m3/s

gasto T

= 1 .13 m3/s

Temperatura media

= 25° C

'Oxfgeno de saturación = 8 .2 mg/i

Profundidad ( A - G ) = 1 .65 m

Demanda de lodos bentales = 2 grm2 x día

DBOu = 1 .43 DBO5

Altura sobre el nivel del mar: 10 m

Aguas Arriba (punto 0):

DB05

= 1 .8,1 .5,2 .0,2 .1,2 .0,1 .9,1 .7,1 .8,2 .0,1 .9,2 .1,2 .0

OD

= 7 .5,7 .0,7 .4,7 .2,7 .4,7 .8,7 .5,7 .4,7 .8,7 .5,7 .6,7 .8

Estaciones deMuestreo

Punto 0

24

Percentil 75 de la DBO5 : Se ordenan los datos en forma progresiva

1 .5 1 .8 2 .0 2 .1 P75 .

= 12x_75/ 100 = 9-1 .7 1 .9 2 .0 2 .1 P75

= 2 .0

m/ 11 .8 1 .9 2 .0 3 .0 DBO5 = 2 .0 mg/ 1

Percentil 25 del OD: Se ordenan los datos en forma progresiva

7 .0 7 .4 7 .5 7 .8 P25 =12x25/100=37 .2 7 .4 7 .5 7 .8 P25 = 7 .4m / 17 .4 7.5 7 .6 7 .9 OD = 7 .4 mg/ 1

De acuerdo al recorrido realizado y a los criterios descritos se

seleccionaron 3 tramos o segmentos de la corriente . Tramo A - C;

Tramo C-T; Tramo T-G . De la misma forma se seleccionaron- 8 pun

tos de muestreo sobre las corrientes y otras sobre la descarga indus

trial. .Los valores obtenidos en cada punto se analizaron en la misma

forma que la estación original y los percentiles 75 para la DBO5 y - -

los percentiles 25 para el OD, fueron los siguientes:

P u n t oDBO5

( mg/i )OD

( mg/1 )Kilome-

Veltraje

( m /

A 24 .0 7.0 62 .8 0. 21B 15 .3 . 2 .1 55 .6 0.21C 12 .0 1 .0 51 .5 0 .21D 9 .6 0 .8 43 .3 0.21E 8 .1 1 .0 37 .0

: 0.21T 0 .0 8 .2 36 .7 -F 4 .8 3 .8 30 .8 0.32G 3 .8 4 .6 17 .7

- 0 .32

25

12.2 .

Datos de condiciones de estiaje

Gastos mínimo anual (A - E) = 1 .42 m3 /` s

Gasto T = 0 .71 m3/s

Profundidad (A - C) = 1 .16

Temperatura

30°C (OD = 7 .6)

Altura sobre nivel del mar =_10m

12 .3 .

Datos de la descarga

Muestreo cada 3 hr durante 24 hr . (8 resultados) gasto en lps:

D

::;;H":;~'24

Q Ips

80

600 3 92

6 134DB05 .

400 9 129mg/ I

12 112 .

200 15 88

18 83

H r 21 826 12 18

Q medio = 100 lps

DBO5 (promedio) = 500 mg/1

OD=0.0mg/1

26

12 .4 .

Determinación de constantes (K D , KR , K2)

a) En papel semi-logarítmico graficar los valores de DBO5 en -

el eje de ordenadas (escala logarítmica) y los kilometrajes ep

las abscisas.

L = Lo .e KRt= Loe—KR u

log L — Log Lo = K R f

K R = 2 :3 log Lo - log L

+

Tramo A - C

Lo = 24 .0 mg/ l

= 12 .0 mg/1

= 62 .8 - 51 .5 = 11 .3 Km

U

= 0 .21m/s = 0 .21x86400x10 -3 = 18 .14Km/día

= 2 .3L

og 24 .0 - log 12.!x 18.14

1 .11 día. -111 .3

Tramo C -E

KD = 2 .3 log 12 .0 - log 8 .1 x 18 .14 = 0.49 día -1

Tramo F - G

KD = 2 . 3 Fog 4 . 8- log 3 . 8 x 27 . 6513.1

-0.49 día 1

27

12 . 5 .

Tasa de reoxigeriación

K24 U 1/2

H 3/2

Tramo A - E x(0 .21)1/2 x 0 .4582 = 0 .865 día71(á 200 C)

(1 .65) 3/ 22 .1194

Tramo F - G

K2 ` 4x(0. 32)1/2= 1 . 067 día -1

(1 . 65)3/2

12 .6

Corrección por temperatura:

Tramo A - C

temperatura 25 ° C

KR = 1 .11 (1 .047)25-20

= 1 .38 d1a-1

K2= 0.864 (1 .024)25-20 . = 0 .97 día -1

Tramo C - E

K2

= 0 .49 (1 .047)25-20

0 .97 día -1

= 0.61 día -1KD

K2

Tramo F - G

KD _ 0 .49 (1 .047)25 -20

= 0.61 día -1

K2= 1.067 (1 .024) 25-20

= 1 .20 día -1

8 .63 x 2.27 + 0x 1 .13=2.27+ 1 .13

5 .76 mg/1

28

12 .7 .

Calibración del modelo

Cálculo de Do

Concentración de OD en la mezcla

OD

= 7.4x2.17+0 .1x0 = 7 .07mg/ 1M

2 .27Do= 8.2 - 7 .07 '= 1 .13 mg/1

Cálculo de Lo

DBOS = Qw DBOSw+Qo DBO$

DBOS = 0.100x500 +2.17x2 .0 =2 .17 + 0 .1

= 1 .43 x 23 .9 = 34 .2 mg/1

Con estos datos se obtienen los valores' del déficit mediante el

empleo del modelo matemático planteado.

DBO en el punto C

L = Lo e— K R + = 34 .2 x 0 .423

Do = 7 .09

En el punto T

L = Loe K R ú ' =14.46x0.61 = 8 .63

OD = 1 ..2 mg/ l

Balance de masa al entrar el afluente T

Qw , + Qo

23 .938 mg/ l

14 .46

29

Ob = 1 .2x2 .27+8 .2x1 .13 = 3 .52 mg/12 .27+ 1 .13

Do = 8 .2 - 3.5 = 4 .7 mg/ l

Todos los valores calculados por el modelo se presentan en la

tabla No . 1 y se comparan con los datos de campo en la gráfica No . 6.

Condiciones particulares

a) Datos de estiaje

Caudal A - E = 1 .42 m3/seg

Gasto T = 0 .71 m3/seg

Profundidad (AG) = 1 .16 m.

Velocidad (AE)

= 0 .18 m/s = 15 .55 Km/día

Temperatura = 30° C

OD saturación = 7.6 mg/1

b) Corrección de constantes por temperatura

Tasa de remociónK R . - En virtud de que cuando se trate el

agua no habrá sólidos en suspensión que puedan sedimentarse

KR= KD

0.77 1KR= KD

,=(30)

(30)

,0 .69 (1 .047)30-20 =

día

Tasa de reaeraci6n K2

K

=

4 (0 .18)1/2 1 .36

12=

día(1 .16)3/2

1 .36=

(1 .024)30-20 1 .72 1K2(3Ó) día

12 .8.

30

c) Cálculo . de DBOu permisible

Por tanteos se determina el tiempo crítico (te) para ser sustitui

do en la ecuación de la DBOu (Lo)

ler . Tanteo; hacer D° = 0 .15

tC_

L.K2_KR n

Aplicando los valores obtenidos y Do/ L o = 0 .15 (ver tabla, No. 2)

se obtiene:

= 0 .628 día

Xc = Vxtc = 15 .55Idfa x0 .628 día =9 .76 Km

Por lo que el déficit crítico se presenta en el Kilómetro:

62.8 - 9.7 = 53 .1 Km

Para mantener una concentración de OD = 4 .0 mg/1 se tiene que

el valor de Dc es igual a:

Dc = Cs - 4 .0=7 .6 -4 .0=3 .6mg/l1

Restando el déficit originado por las condiciones iniciales.

Dc = Doe -K2tc2

Por lo que:

Lo

IL _ Do K2-KR

K R

Lo

KD

= 1.13 e-1' 72 x 0 .628

= 0 .383 mg/ l

Dc = 3 .6 -0 .38 =3 .,22 mg/ 1

/

31

/

Sustituyendo estos valores en la ecuación de la DBOu

K2 Dc _ 1 .72 x 3 .22-KDtc

-0 . 77 x O . 628KDe

0 .77 xe.

Se calcula Do / Lo para comprobar:

Do 1 .13 0.097 < 0 .1511.658

Este valor es menor que el 0 .15 del primer tanteo por lo que

se procede al 2o . tanteo con Do/ Lo = 0.1 y se obtiene tc =

0 .704 día (ver tabla No . 2) ; 'Cc = 15 .55 x 0.704 = 10.94 Km y

la distancia a la cual se presenta el déficit critico 51 .9 Km.

-1 . 72 x 0.704

1Dc= 3 .6 =1 .13e

=3 .26 día

1 .72 x 3 .26 = 12.52 . mg/10 .77. x e

-0 . 77 x 0. 704

Segunda comprobación

_ 1 .13 = 0 09 0 .10 Se acepta12 .52

'

La DBOu de la mezcla es por tanto de 12 .52 mg/1

La DBO5 de ' la mezcla es : 12 .52/1 .43 = 8 .75 mg/l

La carga permisible al río en el punto de la descarga y en tér-

minos de DBO5 es :

= 11•.658 mg/1

Lo

Lo =

DoLo

/

32

3(8 . 75 - 2 . 0) LL x i2 . m x 10386,400.seg x 10 -6 Kg= 828 Kg/día

1

s

m3

día

mg

Lo que da una DBO5 permisible en la descarga de:

DBO5 x 100 x 86, 400 x 10 -6 = 828 daDBO

5 = 8.828 = 95 .83 mg/1 (máxima permisible en la descarga)4

carga orgánica actual que tira la industria:

w = 500 x 100 x 86,400 x 10-6 = 4 320 Kg/día

Porcentaje de remoción necesario para la' carga actual.

remoción = (4 320 = 828)4320 x 100 = 80 .8

Este porcentaje obliga a un tratamiento secundario . Por consi--

guiente, la base para los demás parámetros es lo que remueva un

tratamiento secundario de` esta magnitud.

Para las condiciones futuras:

Porcentaje de expansión 60 %

carga orgánica futura.

w = 4320 + 0 .6 (4320) =6912 1Kg/día

de remoción = (6912 _ 828)x6912

Para el futuro necesita un tratamiento secundario que pueda remo

ver el 88 %.

n

100 = 88 %

Fig ura Ns 1

.242 6.00

:238 5 .60

.234 5 .20

my/aty

.230 4.80

.226 4.403EY/atY

.222 4.00

.218 3.60

.214 3.20

.210 2.80

.206 2 .40.15 .35.25.20.05 .10 .30

CONSTANTE DE VELOCIDAD DE REACCION " K "

Valores de " K " y de la DBO última para series, de pruebas de la DBO por

1,2,314 1 5 16 y 7 días (según Moore, Thomas y Snow )

Figura- N° 2

f y/L

E y /fy

EY /~t y f y/L

05 .10

_ 15

. 20

.25

.30

35

.310

420

.306

380

.302

340

.298

200

.294

260

.290

220

.286

1 .80

.282

1 .40

.278

CONSTANTE DE VELOCIDAD DE REACCION K "

Valores de " K " y de la DBO última para series de pruebas de la DBO por

1,2,3,4, y 5 días (según Moore, Thomas y Snow )

DETERMINACION DE K D y L POR EL METODO SIMPLIFICADO DE THOMAS J

Gráfica N2 3

DATOS

t (t/y)'13

I 0.2 3

2 '0.26

3 0 . 274 0 .29

.30

.29

.28

.27

.26

.25

'(t/y~.24

a = 0.215

b = 0.02

.23 6b =6x0.02/0.215=0.56 día -1KD=

.22 =

1

=

I.0.56x ( .215)3

178 my/

a

1

K D a 3.21

.20

I

2

3 5

t ( diaS )

100

90

80

70Gráfico N$ 4

CALCULO DE KD

60

50

40

30

20

Punto A

5

4

3

DATOS

OB05 KMS.

12.0 51 .59.6 43.3 -

8.1 37.0

2= 0 .49 día —1

L log 12 .0 — log 8 .1 1

-1K0=2 .3

51 .5—37.0

x18.14=049 día

1

55 50 , 40 30 KILOMETROS 20

100

90

.80

70

60

Gráfica N 5 CALCULO DE K R

50

40

.̀7_1 . ..:. .<..~. . ~ _._.._~~ ` . .F

~

t

.

~.T}~T

u -w~YdC~

30

20

Punto C

8

7

6

5

DATOS

Punto DBO~ KMS . VEL.

A 24.0 629 0.21B 15.3 55.6 0.21C 12.0 51 .5 0.21

4

3

Pendiente =log 24 - log 120 ]

0 .301

I

62.8 - 51 .5

11 .3

km.

0.301K R =' 2 .3x

x 18 .14 = I .I día—111 .3

2

Para convertir la . K R de base 10 a KR base ese multiplica por 2 .3

65 5560 50 KILOMETROS

Gráfica N°6

CALIBRACION DEL MODELO

CURVAS DEL MODELO

O

. PUNTOS DEL MUESTN®

\20

6

io —

30F

'l

t601 50

40A

B

C ET

KILOMETRAJES

TABLA N2 1 RESULTADOS DEL MODELO

1

2

3

4

5

6

. 7

8

9

10

It

12

13

14

TRAMO K R K DK 2

( km) km/ día u K R t- K2 fi e-KR ú éK2 ú éKRú e-K2 Lo KoLo. .

,

'AB 1 .38 0. 61 0. 97 7 . 2 18 .14 0 . 397 0.54 0 .385 0 .582 0 . 68 - 0 .098 34 .0 20 .74

BC 1 .38 0,61 0 .97 11 .3 18 .14 0 .623 0 .86 0 .60 0 .423 0.54 -0.117 34 ;0

,

20 .74

CD 0.61 0.61 0 .97 8 .2 18 .14 0 .452 0 .275 0.438 0 .759 0.645 0.114 14 .46 8 .82

DE 0 .61 0.61 0 .97 14 .5 18 .14 0 .80 0 .488 0 .776 0 .613 0 .46 0 .153 14 .46 8 .82

ET 0 .61

, 0.61 0 .97 14 .8 18 .14 0 .81 0.494 0 .785 0 .61 0.456 0.154 14 .46 8 .82

TF 0.61 0 .61 1 .20 5 .9 27 .65 0.213 0.13 0.285 0.878 0.775 0 .103 5.76 3 .51

FG _ 0.61 0 .61 1 .20 19 .0 27 .65 0 .687 0 .419 0 .824 0 .657 0 .438 0 .219 5.76 3 .51

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

TRAMO K2-KR 12 x I6 Do II

x

18 I- e K 2 ú S B D SB

20 x 21D

17 + 19 + 220 D

mg / 1PuntoK2-KR H K 2

AB -0 .41 -50 .58 4 .98 1 .13 0.77 0 :32 1 .25 0.40 6.15 2.05 B

BC -0 .41 -50 .58 5 .91 1 .13 0 .62 0.45 _ 1 .25 0.56 7 .09 1 .1 C

CD 0.36 24.5 2.79 7.09 4 .57

_

7.36 0 .84 D

DE 0 .36 24 .5 3 .74 7.09 3 .26 7 .00 1 .2 E

ET 0 .36 24 .5 3 .77 7.09 3 .23 7 .00 1 .2 T

TF 0 .59 5 .95 0 .612 4.7 3 .62 4 .23 3 .97 F

FG 0 .59 5.95 1 .30 4 .7 2 .05 3 .35 4 .85 G

TABLA N 2 2 CALCULO DE LA DEMANDA BIOQUIMICA DE OXIGENO PERMISIBLE

N° de

TANTEO

K 2 KR = KD - KR1 ~

K R

Do

Lo

K2- K RDo

K2- K R~ -0 lo x© I n

I I

t c0

12

díasK2—K RD

L0O K ~KD

1 .72 0 .77 0.95 1 .052 2.23 0 .15 1 .233 0.185 0 815 1 81 ~

• ~

.

:

2 1 .72 0.77 0.95 1 .052 2.23 0.10 1 .233 0 .123 0 .877 1 .955 0.67 0 .704

NACIONAL