ingeniería en automática industrial universidad del cauca diseÑo de un controlador de velocidad...

Ingeniería en Automática Industrial Universidad del Cauca

DISEÑO DE UN CONTROLADOR DE VELOCIDAD PARA UN MOTOR DE

INDUCCIÓN UTILIZANDO CONTROL VECTORIAL

Diana Fernanda Morales RincónJorge Olmedo Vanegas Serna

ESTRUCTURA DE LA SUSTENTACIÓN

Por qué controlar un motor eléctrico? Motor de inducción versus motor DC. Técnicas de control utilizadas en los motores

de inducción. Esquema de control vectorial directo con PPU

controlada por voltaje. Resultados de la simulación. Conclusiones y recomendaciones. Preguntas.

POR QUÉ CONTROLAR UN MOTOR ELÉCTRICO?

Porque los equipos utilizados en la industria moderna funcionan a velocidades variables.

Porque conlleva al ahorro de energía, a la reducción de ruido, al incremento de la vida del motor y a la posibilidad de diagnostico de fallas.

POR QUÉ CONTROLAR UN MOTOR ELÉCTRICO?

Para lograr una adecuada productividad.

Para lograr una buena terminación del producto elaborado.

Para garantizar la seguridad de personas y bienes.

MOTOR DE INDUCCIÓN VERSUS MOTOR DC

Característica Motor DCMotor de Inducción

Conmutación A través de escobillasNo requiere conmutación

MantenimientoRequiere periódicamente

Menores requerimientos ya que no tiene escobillas

Requerimientos de control

Simple y económico Complejo y costoso

Costo de construcción Bajo Más bajo



Característica par – velocidad

Moderadamente plana. A altas velocidades la fricción de las escobillas aumenta reduciendo el par útil

No lineal. Par bajo a bajas velocidades

Eficiencia ModeradaAlta. No hay caída de voltaje a través de las escobillas

Generación de ruido eléctrico

Si. El arco en las escobillas genera ruido, el cual causa inducción electromagnética en los equipos cercanos

Menor



Potencia de salida por tamaño de carcasa

Moderada / baja. El calentamiento producido por la armadura se disipa en el aire del entrehierro, de esta manera incrementa la temperatura y las especificaciones límite.

Alto. Tamaño reducido debido a superiores características térmicas. Ya que tiene las bobinas en el estator, el cual está conectado a la carcasa, la disipación del calentamiento es mejor

Inercia del rotorAlta. Limita las características dinámicas

Baja. Porque tiene barras cortocircuitadas en el rotor. Esto mejora la respuesta dinámica


El motor de inducción está desplazando a el motor DC en gran cantidad de aplicaciones gracias a:

Su construcción más simple, menor costo, inercia del rotor, tamaño y peso para la misma potencia en el eje y la menos frecuente necesidad de mantenimiento

El aprovechamiento del desempeño en los dispositivos de conmutación electrónicos de potencia y su bajo costo.

La posibilidad de llevar a cabo algoritmos complejos en los nuevos microprocesadores.


Crecimiento del mercado del motor de inducción


Entre los dispositivos o equipos que utilizan un motor de inducción están:

Transportadoras Bombas Ventiladores Elevadores Compresores Trituradoras Molinos

Trapiches Extrusoras Prensas Electrodomésticos Vehículos Eléctricos Maquinas

Herramientas Etcétera

TÉCNICAS DE CONTROL UTILIZADAS EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

Constitución física del motor


Para controlar el motor de inducción, éste debe alimentarse con tres voltajes o corrientes de fase de frecuencia y amplitud variable.

Para obtener las condiciones de alimentación anteriores, las técnicas de control pueden clasificarse en tres grandes categorías:

Control escalar Control vectorial Control directo del par


Control escalar

Está basado en el modelo estático del motor de inducción

Consiste en mantener la relación V/F constante

También es llamado control V/F (voltaje/frecuencia)

Su desempeño es bajo debido a que regula pobremente el flujo del campo magnético a velocidades bajas y además no permite controlar el par electromagnético del motor

Es simple de implementar y económico


Control escalar

T / Tn

w / wsVelocidad

Par

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00

ws = c . f

wn

f = 60 Hzf = 45 Hzf = 30 Hzf = 15 Hz

Operación normal


Control escalar

velocidad base60 Hz

Vmotor

f / Hz

Vn


Control vectorial

Utiliza el modelo dinámico del motor de inducción

Permite tratar el motor de inducción de la misma manera que el motor de corriente continua de excitación independiente

Referencia el sistema trifásico alterno del estator y el equivalente del rotor a un sistema de coordenadas ortogonales no estacionario, el cual gira

Transformaciones de Clarke y Park


Control vectorial

b

c

a

d

q

Clarke Park

a

b

c

d

q

3 fasesEstacionarias

Cantidades AC

2 fasesEstacionarias

Cantidades AC

2 fasesRotantes

Cantidades DC

v


Control vectorial

b

c

a

d

q


Control vectorial

Es posible asumir cualquier valor arbitrario para la velocidad de giro del sistema de coordenadas ortogonales dq

Sin embargo, se elige que el sistema de coordenadas ortogonales gire sincrónicamente con el flujo enlazado del rotor

También llamado control por campo orientado (FOC por sus iniciales en inglés)


Control vectorial

a, d

q

r

is

s

qd

q

d

q

d


Control vectorial

Existen dos métodos para la adquisición del flujo enlazado del rotor

Control vectorial directo

Control vectorial indirecto



El flujo enlazado del rotor se adquiere a través de

Sensores de efecto Hall

Bobinas en el estator

Se estima a partir del modelo del motor y las corrientes medidas en el estator

También llamado control feedback del flujo



rd

sq

r

mdA

iL

sq

r

mrdem i

L

LpT

2

dtt

dda 0

)(0)(

mdAd



Se impone desde el control el valor de flujo enlazado del rotor y el valor del par electromagnético

El cálculo del vector espacial de flujo enlazado del rotor no depende de las condiciones en los terminales de la máquina

También llamado control feedforward del flujo



Bloque cálculo de variables a partir de referencias:

rd

emsq ki

.

m

rdsd Li

rd

sq

r

mdA

iL


Control directo del par

Se fundamenta en el control del par electromagnético de la máquina y del flujo enlazado en el estator

La posición de los interruptores del convertidor de potencia se determina directamente por el estado electromagnético del motor

Selecciona el vector espacial de voltaje más apropiado para un puente inversor



Fu ente

RectificadorCircuito DCintermedio Inversor

Control electrónico (P)

L

C

M3~



a b c

1 1 1

0 0 0

V0 (0, 0, 0)

V1 (1, 0, 0)

V2 (1, 1, 0)

V3 (0, 1, 0)

V4 (0, 1, 1)

V5 (0, 0, 1)

V6 (1, 0, 1)

V7 (1, 1, 1)



El algoritmo de control selecciona el vector espacial de la tensión del estator que maximiza el cambio necesario

Las variables de par electromagnético y flujo enlazado del estator se estiman a partir de:

Los valores instantáneos de las corrientes del estator

Del vector de interrupciones del inversor

Del voltaje DC del inversor


Característica

Control Escalar

Vectorial Indirecto

Vectorial Directo

Directodel Par

Desempeño dinámico

Bajo Medio Alto Muy alto

Rango de velocidad

Desde el 5% de la velocidad nominal

Desde velocidad cero



Rango de par 80% del par nominal

Par nominal a velocidad cero



Construcción Básica Simple Compleja Muy compleja

Precio Económico Moderado Costoso Muy Costoso


Selección de la técnica de control a utilizar

La necesidad de asimilar una tecnología de punta en el campo de control de motores de inducción

El interés de aportar al enriquecimiento académico del diseño de controladores avanzados para el motor de inducción

El objetivo de conseguir mejoras en las características dinámicas y en el consumo energético del motor de inducción


Selección de la técnica de control a utilizar

El compromiso de una buena relación esfuerzo/beneficio

Las anteriores condiciones conllevan a seleccionar el método de control vectorial directo como la técnica de control a utilizar en este trabajo

ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL DIRECTO CON PPU CONTROLADA POR

VOLTAJE


VOLTAJE

CONTROLADORES PI

DEBILITAMIENTO DE CAMPO

CONTROLADORES PI

El diseño de los controladores PI se realizó de acuerdo a los términos de control

Frecuencia de corte c

Margen de fase (PM)

Estos términos de control permiten calcular fácilmente las constantes de los controladores PI utilizando los parámetros del motor y la frecuencia de conmutación de la PPU

CONTROLADORES PI

Las ecuaciones utilizadas son:

cc j

OLOL sG

)(

1)( cjOL sG

º180c

OLPM

CONTROLADORES PI

El esquema de control vectorial utilizado es un esquema de control en cascada

Para diseñar los cuatro controladores PI se utilizó el modelo del motor en variables de estado, donde el eje-d está alineado con el vector espacial de flujo enlazado del rotor

CONTROLADORES PI

Las ecuaciones del modelo son:

sq

sd

rd

sq

sd

md

d

rd

sq

sd

v

vF

F

i

i

ED

CA

BA

i

i

dt

d

0

0

0

0

0

0)( trq

eq

Lemmech J

TT

dt

d

sq

r

mrdem i

L

LpT

2

CONTROLADORES PI

Los cuatro controladores PI diseñados son:

Flujo enlazado del rotor

Corriente del eje-d

Velocidad

Corriente del eje-q

CONTROLADORES PI

FLUJO ENLAZADO DEL ROTOR

)(1

)( sis

Ls sd

r

mrd

CONTROLADORES PI FLUJO ENLAZADO DEL ROTOR

crfl PMK

arctan2

tan

2

2

_

1

1

flm

crcfli

KLk

c

fliflflp

kKk

_

_

CONTROLADORES PI CORRIENTE DEL EJE-d

)(1

)( svs

ksi sd

isd

CONTROLADORES PI CORRIENTE DEL EJE-d

cii PMK

arctan2

tan

2

2

_

1

1

i

cicii

Kkk

c

iiiip

kKk

_

_

CONTROLADORES PI VELOCIDAD

)()( sisJ

ks sq

eq

Tmech

CONTROLADORES PI VELOCIDAD

PMK v tan

2

2

_

1 vT

eqcvi

Kk

Jk

c

vivvp

kKk

_

_

CONTROLADORES PI CORRIENTE DEL EJE-q

Constantes del controlador iguales a las de la corriente del eje-d

)(1

)( svs

ksi sq

isq

CONTROLADORES PI SELECCIÓN DE LA FRECUENCIA DE CORTE Y

DEL MARGEN DE FASE

El control en cascada requiere que la frecuencia de corte (velocidad de respuesta) incremente hacia el lazo más interno

Los lazos de corriente son los más rápidos y los lazos de velocidad y flujo enlazado del rotor los más lentos


DEL MARGEN DE FASE

Frecuencia de corte de los lazos de corriente

Frecuencia de corte de los lazos de velocidad y flujo enlazado del rotor

100

2_

sic

f

10_

__ic

flcvc


DEL MARGEN DE FASE

Para una respuesta dinámica satisfactoria sin oscilaciones, se elige que todos los márgenes de fase sean mayores a 45º, preferiblemente cerca de 60º

180

60

flvi PMPMPM


VOLTAJE

CONTROLADORES PI



El módulo recibe como entrada la velocidad del rotor y entrega la señal de referencia para el lazo de control del flujo enlazado del rotor

Para valores de velocidad por debajo de la velocidad nominal, el flujo enlazado del rotor se mantiene en su valor nominal

Para valores por encima de la velocidad nominal, el flujo enlazado del rotor se reduce de acuerdo con el modo de debilitamiento de flujo


El módulo permite extender el rango de control de la velocidad a valores superiores a la velocidad nominal

r

mechmech - n

r -

n


Restricciones para extender el rango de velocidad por encima de la velocidad nominal

Los voltajes de fase

Incrementan con la velocidad y su valor no puede exceder el valor nominal

Las corrientes de fase

Incrementan con la carga mecánica, por lo tanto el par nominal en el motor necesita establecerse en un valor tal que mantenga las corrientes de fase en un nivel menor o igual a su valor nominal


Voltajes de fase

mech-n

campo constante debilitamiento de campo

Vmotor

mech

Vn


Corrientes de fase

mech

Par

Parmax

Parnom

mech - n

Pn = Parn * mech - n


Corrientes de fase

mech

Par

Parmax

Parnom

mech - n

Par constante Potencia constante Potencia * velocidad constante


Pasos para el cálculo del módulo

1. Cálculo del flujo de referencia para el rango de velocidad normal

2. Cálculo del punto de cruce entre las curvas de par nominal y par máximo

3. Cálculo del flujo de referencia para la zona de potencia constante

4. Cálculo del flujo de referencia para la zona de potencia*velocidad constante


Ecuaciones para el cálculo del módulo

1.

2.

3.

4.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

Se realizaron cuatro pruebas:

Arranque en línea con el par de carga nominal conectado al eje del motor

Respuesta a la variación del par de carga

Seguimiento de un perfil de velocidad

Variación de Parámetros


Arranque en línea con el par de carga nominal conectado al eje del motor

Lazo Abierto Lazo Cerrado


Respuesta a la variación del par de cargaLazo Abierto Lazo Cerrado


Seguimiento de un perfil de velocidad


Variación de parámetros

r

rr R

L

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN Variación de parámetros

Variación de Lm


Variación de Lm

Característica

Sobre ImpulsoTiempo de

Establecimiento

Tem mech Tem mech

110%

90%


Variación de Rr


Variación de Rr

Característica

Sobre ImpulsoTiempo de

Establecimiento

Tem mech Tem mech

110%

90%

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Se ha presentado el método de control vectorial directo aplicable al control de velocidad de motores de inducción

El control vectorial permite controlar con exactitud el motor de inducción

El grado de exactitud del control vectorial depende de la correcta estimación de los parámetros del motor


Conclusiones

Las simulaciones verifican el buen comportamiento del método de control vectorial directo tanto para rangos de velocidad normal como para rangos de velocidad extendida

Este trabajo ha contribuido y fortalecido el enriquecimiento académico enfocado al control de motores de inducción con rotor jaula de ardilla

Los convertidores comerciales no se pueden aprovechar como PPU dentro del esquema de control utilizado


Recomendaciones

Simular el esquema de control vectorial considerando los siguientes efectos:

Saturación del circuito magnético del motor de inducción

Cuantificación de las variables (debido a la conversión analógica – digital en los sensores)

El muestreo, característico de los sistemas discretos


Recomendaciones

Desarrollo o adquisición de la infraestructura tecnológica necesaria para la implementación de las técnicas de control para motores de inducción

Validación en forma práctica de los resultados teóricos alcanzados hasta este momento

PREGUNTAS

GRACIAS

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