ingeniería térmica año de elaboración: 2019

Ingeniería TérmicaAño de elaboración: 2019

Horas teóricas 4.0

Horas prácticas 1.0

Total de horas 5.0

Créditos institucionales 9.0

Título del material Ciclo de Diésel estándar de aire

Tipo de unidad de aprendizaje Curso

Carácter de la unidad de aprendizaje Obligatoria

Núcleo de formación Sustantivo

Programa educativo Ingeniería Mecánica

Espacio académico Facultad de Ingeniería

Responsable de la elaboración Juan Carlos Posadas Basurto

Juan Carlos Posadas Basurto

ÍNDICE

Página

Presentación 1

Estructura de la unidad de aprendizaje 2

Contenido de la presentación 4

Introducción 6

Consideraciones 7

Ciclo de potencia estándar de aire 9

Rudolf Christian Karl Diesel 10

Partes del mci encendido por compresión 11

Ciclo de Diesel estándar de aire 12

Ejemplo 1 18

Juan Carlos Posadas Basurto i

Página

Tablas de aire 25

Ejemplo 2 30

Bibliografía 37

Juan Carlos Posadas Basurto ii

PRESENTACIÓN

La unidad de aprendizaje Ingeniería Térmica es obligatoria y se sugiere cursarla enel sexto período.

Como Unidad de Aprendizaje antecedente está Termodinámica, en el quintoperiodo, donde se revisan las propiedades de las sustancias puras, la ley de losgases ideales, manejo de tablas y diagramas de aire, de vapor de agua y derefrigerantes, análisis de ciclos de acuerdo a las leyes de la Termodinámica.

El discente que aprueba la Unidad de Aprendizaje Termodinámica es capaz deanalizar ciclos termodinámicos. Uno de estos ciclos es el de potencia estándar deaire conocido como ciclo de Diésel.

Juan Carlos Posadas Basurto 1

ESTRUCTURA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. De las distintas fuentes de energía suministradas a los sistemas termodinámicos para generarenergía mecánica (sistemas de potencia) y para absorber energía térmica (sistemas derefrigeración), valorar la importancia que tiene el estudio de la Ingeniería Térmica(Termodinámica Aplicada) en la aplicación de energías renovables y mejora de los dispositivostérmicos.

2. A partir de motores que utilizan aire como fluido de trabajo y tienen un rendimiento térmicoigual al de la máquina de Sadi Carnot, analizar los sistemas de potencia propuestos por RobertStirling y John Ericcson.

3. Considerando los motores térmicos que actualmente son ensamblados a vehículos terrestres,aéreos y acuáticos, y que utilizan combustibles fósiles para su accionamiento, analizar cada unode ellos (Otto, Diésel, Dual, Brayton), determinando sus ineficiencias y posibles mejoras.


4. Dada la importancia de generar energía eléctrica para abastecer las necesidades de cualquierciudad, se analizan las propuestas de sistemas térmicos de potencia (Diésel, Brayton, Rankine)para conectarse a un generador eléctrico, tomando en cuenta el combustible utilizado y lacontaminación producida.

5. Para la conservación de alimentos y bebidas en lugares tales como hogares, restaurantes yhoteles, se analiza el sistema de refrigeración por compresión de un vapor considerando laspropuestas de mejora del ciclo termodinámico y los fluidos de trabajo utilizados para tal fin.

6. De la propuesta de utilizar aire para un sistema de enfriamiento, se analiza el ciclo derefrigeración por compresión de un gas (aire).

7. Considerando que hay propuestas de mejora de sistemas de refrigeración, se analiza el ciclode refrigeración por absorción de un vapor, determinando sus mejoras e ineficiencias.


CONTENIDO DE LA PRESENTACIÓN

La presentación comprende parte del punto 3 de la estructura de la Unidad de Aprendizaje. Seanaliza el ciclo de Diésel estándar de aire para que el discente comprenda el principio defuncionamiento de un motor de combustión interna.

Inicia con una introducción a los ciclos termodinámicos así como algunas consideraciones.

Se da una breve semblanza de Rudolf Diesel, diseñador del motor que trabaja con base en elciclo que lleva su nombre.

Se muestran las partes del motor encendido por compresión.

Se describe el ciclo de Diésel estándar de aire y se da un ejemplo de aplicación utilizandoecuaciones de estado.

Se explica el uso de tablas de aire para terminar con su aplicación en un ejemplo.

Al final de la presentación se incluye un apartado de referencias para que tanto el docente comoel discente profundicen en los temas de interés.


INGENIERÍA TÉRMICA

Ciclo de Diésel estándar de aire

Juan Carlos Posadas Basurto

INTRODUCCIÓN

Los dispositivos o sistemas que se usan para producir una salida neta de potenciase llaman motores o máquinas térmicas, y los ciclos termodinámicos en los queoperan se llaman ciclos de potencia (Cengel & Boles, 2009).

Los ciclos termodinámicos se clasifican de gas y de vapor. En los ciclos de gas, elfluido de trabajo permanece en la fase gaseosa durante todo el ciclo. En los ciclosde vapor, el fluido de trabajo existe en fase de vapor durante una parte del ciclo yen fase líquida durante otra parte (Cengel & Boles, 2009).

Las máquinas térmicas pueden ser de combustión interna MCI (el fluido quegenera el calor es la sustancia de trabajo y la que tiene contacto con las partesmóviles de la máquina) y de combustión externa MCE (el calor y el fluido detrabajo están separados por una pared conductora. El calor no tiene contacto conlas partes móviles de la máquina) (Milton, 2005).


CONSIDERACIONES (CENGEL & BOLES, 2009)

Los motores reales son difíciles de analizar debido a las pérdidas de potencia porfricción y la falta de tiempo para establecer las condiciones de equilibrio duranteel ciclo.

Para que sea factible el estudio analítico de un ciclo de potencia se requieresuponer ciertas idealizaciones que eliminan las irreversibilidades y complejidadesinternas, obteniendo así un ciclo que se parece en gran medida al real pero queestá formado en su totalidad de procesos internamente reversibles. Tal ciclo esllamado ciclo ideal.

Los valores numéricos obtenidos del análisis de un ciclo ideal no sonnecesariamente representativos de los ciclos reales y debe tenerse cuidado en suinterpretación.


(CENGEL & BOLES, 2009)

Los ciclos ideales son internamente reversibles, pero, a diferencia del ciclo deCarnot, no son de manera necesaria externamente reversibles.

Las idealizaciones y simplificaciones empleadas comúnmente en el análisis de los ciclos de potencia, pueden resumirse del siguiente modo:1. El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta

ninguna caída de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como losintercambiadores de calor.

2. Todos los procesos de expansión y compresión ocurren en la forma de cuasiequilibrio.

3. Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muybien aisladas y la transferencia de calor a través de ellas es insignificante.

4. Se desprecian los cambios de las energías cinética y potencial del fluido de trabajo.


CICLO DE POTENCIA ESTÁNDAR DE AIRE

Los motores de tipo teórico, con combustión externa, se conocen con el nombrede motores estándares de aire, siendo este fluido la sustancia de trabajo(Burghardt & Harbach, 1993).

En lugar de quemar el combustible en la máquina, el calor es agregado desde unafuente externa (Burghardt & Harbach, 1993).

Al no haber productos de la combustión se utiliza un sumidero térmico paraabsorber el calor del aire (Burghardt & Harbach, 1993).

El motor funciona en un ciclo termodinámico y el fluido de trabajo es una masafija de aire atmosférico que actúa como un gas ideal durante todo el ciclo (Balmer,2011).

Todos los procesos dentro del ciclo termodinámico son reversibles (Balmer, 2011).


RUDOLF CHRISTIAN KARL DIESEL

(París, 1858 - canal de la Mancha,1913) Ingeniero alemán.

Ingresó en la Technische Hochschulede Munich, donde estudió ingenieríabajo la tutela de Carl von Linde. En1880 se unió a la empresa que VonLinde poseía en París.

En 1890, año en que se trasladó aBerlín para ocupar un nuevo cargo enla empresa de Von Linde, concibió laidea que a la postre se traduciría en elmotor que lleva su nombre.

(Ruiza, Fernández, Tamaro, & Durán, 2018)


PARTES DEL MCI ENCENDIDO POR COMPRESIÓN

El volumen provocado por el émboloy el cilindro entre los puntos muertosuperior PMS y muerto inferior PMI,es el volumen de desplazamiento .

El aire entra al cilindro por la válvulade admisión, el combustible por elinyector y los productos decombustión salen por la válvula deescape.

El émbolo en el PMS presenta unvolumen de holgura o muerto. Larelación de volúmenes máximo ymínimo es de compresión.

(Moran & Shapiro, 2008)Juan Carlos Posadas Basurto 11

CICLO DE DIÉSEL ESTÁNDAR DE AIRE

1 – 2 compresión adiabática.

2 – 3 suministro de calor y expansión a

presión constante.

3 – 4 expansión adiabática.

4 – 1 rechazo de calor a volumen

constante.

En el ciclo Diésel estándar de aire lasválvulas de admisión y escape estáncerradas y la masa de aire esconstante.


TRABAJO DE COMPRESIÓN ADIABÁTICA

El proceso adiabático para un sistemacerrado obedece a la relación𝑝𝑣𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 , donde 𝑝 es lapresión,𝑣 el volumen específico y

𝑘 =𝑐𝑝

𝑐𝑣es la constante adiabática del

fluido de trabajo (para el aire 𝑘 = 1.4a una temperatura de 300 K).

El trabajo se obtiene de la integralpara sistemas cerrados.

𝑤1−2 = 12𝑝𝑑𝑣 (1)


𝑤1−2 = 1

2𝑝𝑑𝑣 =

1

2 constante

𝑣𝑘𝑑𝑣 = constante

1

2 𝑑𝑣

𝑣𝑘=

constante

1−𝑘𝑣1−𝑘│

21

𝑤1−2 =constante

1−𝑘𝑣21−𝑘 − 𝑣1

1−𝑘 (2)

La constante puede tomar los valores de 𝑝1𝑣1𝑘 o 𝑝2𝑣2

𝑘 según convenga en laecuación

𝑤1−2 =𝑝2𝑣2

𝑘∙𝑣21−𝑘−𝑝1𝑣1

𝑘∙𝑣11−𝑘

1−𝑘=

𝑝2𝑣2−𝑝1𝑣1

1−𝑘(3)

Si se considera el fluido gas ideal, entonces

𝑤1−2 =𝑅 𝑇2−𝑇1

1−𝑘=

𝑐𝑝−𝑐𝑣 ∙ 𝑇2−𝑇1

1−𝑐𝑝

𝑐𝑣

=𝑐𝑝−𝑐𝑣 ∙ 𝑇2−𝑇1

𝑐𝑣−𝑐𝑝

𝑐𝑣

= 𝑐𝑣 ∙ 𝑇1 − 𝑇2 = 𝑢1 − 𝑢2 (4)


TRABAJO DE EXPANSIÓN ADIABÁTICA

Esta diferencia de energías internas se pudo haber obtenido de la relación

𝑞1−2 + 𝑢1 = 𝑢2 + 𝑤1−2 (5)

Para un proceso adiabático 𝑞1−2 = 0

𝑤1−2 = 𝑢1 − 𝑢2 (6)

De igual manera que el proceso de compresión adiabática 1 a 2, el proceso de expansión adiabática 3 a 4 es

𝑤3−4 =𝑝4𝑣4−𝑝3𝑣3

1−𝑘=

𝑅 𝑇4−𝑇3

1−𝑘= 𝑐𝑣 ∙ 𝑇3 − 𝑇4 = 𝑢3 − 𝑢4 (7)

En el proceso 2 a 3 hay suministro de calor y trabajo a presión constante y, en elproceso 4 a 1 sólo hay rechazo de calor a volumen constante.


SUMINISTRO Y EXPULSIÓN DE CALOR

𝑞2−3 = 𝑢3 − 𝑢2 + 2

3𝑝𝑑𝑣 = 𝑐𝑣 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 + 𝑝 𝑣3 − 𝑣2 (8)

𝑞2−3 = 𝑐𝑣 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 + 𝑅 𝑇3 − 𝑇2 = 𝑐𝑝 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 (9)

𝑞4−1 = 𝑢1 − 𝑢4 = 𝑐𝑣 ∙ 𝑇1 − 𝑇4 (10)

La eficiencia térmica para el ciclo Diésel estándar de aire es

𝜂𝐷𝑖é𝑠𝑒𝑙 =𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜

𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜=𝑐𝑣 ∙ 𝑇1 − 𝑇2 + 𝑅 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 + 𝑐𝑣 ∙ 𝑇3 − 𝑇4

𝑐𝑝 ∙ 𝑇3 − 𝑇2

𝜂𝐷𝑖é𝑠𝑒𝑙 =𝑐𝑣 𝑇1−𝑇4 +𝑐𝑝 𝑇3−𝑇2

𝑐𝑝 𝑇3−𝑇2(11)


EFICIENCIA TÉRMICA

𝜂𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 1 +𝑐𝑣 𝑇1−𝑇4

𝑐𝑝 𝑇3−𝑇2= 1 −

1

𝑟𝑣𝑘−1

𝑟𝑐𝑘−1

𝑘 𝑟𝑐−1(12)

Donde

𝑘 =𝑐𝑝

𝑐𝑣es la constante adiabática. (13)

𝑟𝑣 =𝑣1

𝑣2es la razón del volumen máximo entre el volumen mínimo. (14)

𝑟𝑐 =𝑣3

𝑣2es la relación de corte. (15)


EJEMPLO 1

Un ciclo Diésel estándar de aire inicia su carrera de compresión a 100 kPa y 280 K.La relación de compresión es de 20:1 y la temperatura máxima del ciclo 1100 K.Calcule:

a) La relación de corte.

b) La eficiencia térmica del ciclo.

c) El trabajo neto del ciclo, en kJ/kg.

d) El calor suministrado, en kJ/kg.

e) La presión máxima del ciclo, en kPa.

f) La presión al final de la expansión adiabática.


SUPOSICIONES Y DATOS

Suposiciones: Aire como fluido detrabajo, sustancia pura y simplecompresible. El sistema es cerrado y elciclo reversible. Se desprecian cambiosde energías cinética y potencial. Loscalores específicos se consideranconstantes en todo el ciclo.

Datos: De acuerdo a la figura

p1=100 kPa; T1=280 K; T3=1100 K;

𝑟𝑣 =𝑣1

𝑣2= 20; k = 1.4;

𝑐𝑣 = 0.718kJ

kgK; 𝑐𝑝 = 1.005

kJ

kgK


SOLUCIÓN

a) Relación de corte

De la ecuación de gas ideal se obtiene el volumen en el estado 1

𝑣1 =𝑅𝑇1𝑝1

=0.287 280

100= 0.8036

m3

kg

Por lo tanto, de la ecuación (14) se obtiene el volumen en el estado 2

𝑣2 =𝑣1𝑟𝑣

=0.8036

20= 0.04018

m3

kg

De la siguiente relación adiabática se obtiene la presión en el estado 2 que es lamisma que la del estado 3

𝑝2 = 𝑝3 = 𝑝1𝑣1𝑣2

𝑘

= 100 20 1.4 = 6629 kPa


De la ecuación de gas ideal se obtiene el volumen en el estado 3

𝑣3 =𝑅𝑇3𝑝3

=0.287 1100

6629= 0.0476

m3

kg

Y de la ecuación (15) se obtiene la relación de corte

𝑟𝑐 =𝑣3𝑣2

=0.0476

0.04018= 1.18

b) Rendimiento térmico. De la ecuación (12) se obtiene la eficiencia o rendimiento térmico

𝜂𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 1 −1

𝑟𝑣𝑘−1

𝑟𝑐𝑘 − 1

𝑘 𝑟𝑐 − 1= 1 −

1

200.41.181.4 − 1

1.4 1.18 − 1= 0,6877 o 68.77 %


b) Trabajo neto del ciclo. De las ecuaciones (4), (7) y (8) se tiene que

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑤1−2 +𝑤2−3 +𝑤3−4 = 𝑐𝑣 𝑇1 − 𝑇4 + 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2

Para obtener las temperaturas en los estados termodinámicos 2 y 4 se utilizanrelaciones adiabáticas con volúmenes.

𝑇2 = 𝑇1 ∙ 𝑟𝑣𝑘−1 = 280 201,4−1 = 928,05 K

𝑇4 = 𝑇3 ∙𝑣3𝑣4

𝑘−1

= 11000.0476

0.8036

1.4−1

= 355,15 K


Sustituyendo los valores obtenidos en el trabajo neto

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 0.718 280 − 355.15 + 1.005 1100 − 928.05 = 118.85kJ

kg

d) Calor suministrado. De la ecuación (9)

𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑞2−3 = 𝑐𝑝 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 = 1.005 1100 − 928,05 = 172.8kJ

kg

e) Presión máxima del ciclo

La presión máxima del ciclo se da en el estado 3 y es igual a la del estado 2.

𝑝2 = 𝑝3 = 6629 kPa


f) Presión al final de la expansión adiabática.

La expansión adiabática termina en el estado 4. Se conoce el volumen y latemperatura en 4. De la ecuación de gas ideal

𝑝4 =𝑅𝑇4𝑣4

=0.287 ∙ 355.15

0.8036= 126.84 kPa


TABLAS DE AIRE

En cada temperatura hay un valor distinto tanto de cp como de cv. Al considerarque tanto la entalpía como la energía interna dependen única y exclusivamente dela temperatura, se puede desarrollar ecuaciones para tabular los valores. De laecuación del primer principio de la termodinámica para sistemas abiertos, enforma diferencial, se tiene que

𝑞 = ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 +𝑤 (16)

𝛿𝑞 = 𝑑ℎ + 𝛿𝑤 (17)

Donde 𝛿𝑞 = 𝑇𝑑𝑠 y 𝛿𝑤 = −𝑣𝑑𝑝

𝑇𝑑𝑠 = 𝑑ℎ − 𝑣𝑑𝑝 (18)

Para un proceso adiabático ds = 0. Además dh = cpdT.


0 = 𝑐𝑝𝑑𝑇 − 𝑣𝑑𝑝 (19)

De la ecuación de gas ideal se tiene que 𝑣 = 𝑅𝑇/𝑝

𝑐𝑝𝑑𝑇 =𝑅𝑇

𝑝𝑑𝑝 (20)

1

𝑝𝑑𝑝 =

𝑐𝑝

𝑅𝑇𝑑𝑇 (21)

Al integrar la ecuación y considerando el punto inicial como el punto de referencia0 resulta

ln𝑝

𝑝0= 𝑇0

𝑇 𝑐𝑝

𝑅𝑇𝑑𝑇 = 𝜙 − 𝜙0 (22)


La relación𝑝

𝑝0se le conoce como presión relativa, 𝑝𝑟, a un punto de referencia

arbitrario y depende únicamente de la temperatura. Al sustituir la ecuación delgas ideal en la ecuación de presión relativa, se obtiene la relación de volúmenes

𝑝𝑟 =𝑝

𝑝0=

𝑅𝑇𝑣

𝑅0𝑇0𝑣0

=𝑅𝑇

𝑅0𝑇0∙𝑣0

𝑣=

𝑅𝑇

𝑅0𝑇0∙1

𝑣𝑟(23)

𝑣𝑟 =𝑅𝑇

𝑅0𝑇0∙1

𝑝𝑟(24)

Como 𝑅, 𝑇, 𝑅0, 𝑇0 y 𝑝𝑟 están en función de la temperatura, el volumen relativo,𝑣𝑟 =

𝑣

𝑣0, también es función de la temperatura. Las propiedades relativas se

pueden ver en función de las propiedades totales, es decir


𝑝2

𝑝1=

𝑝2

𝑝0

𝑝1

𝑝0

=𝑝𝑟2𝑝𝑟1

(25)

𝑣2

𝑣1=

𝑣2

𝑣0

𝑣1

𝑣0

=𝑣𝑟2𝑣𝑟1

(26)

Las tablas para el aire y otros gases se elaboraron con base en la temperaturapara procesos adiabáticos. Debe tenerse presente que las relaciones de presión yvolumen relativo sirven para analizar procesos adiabáticos solamente. Para otrosprocesos habrá que buscar alguna otra función.


TABLA DE AIRE (BURGHARDT & HARBACH, 1993)


EJEMPLO 2

Se requiere que un ciclo Diésel estándar de aire proporcione un rendimientotérmico de 60 % iniciando su carrera de compresión a 95 kPa y 300 K y obteniendopresión y temperatura máxima de 7500 kPa y 1100 K respectivamente. Obtenga

a) el calor suministrado al sistema, y

b) el trabajo neto del ciclo.

Suposiciones: Aire como fluido de trabajo, sustancia pura y simple compresible. El sistema es cerrado y el ciclo reversible. Se desprecian cambios de energías cinética y potencial. Los calores específicos cambian con respecto a la temperatura.


De acuerdo a la figura

p1=95 kPa

T1=300 K

T3=1100 K

p3=p2=7500 kPa

ηDiésel=0,6


SOLUCIÓN

a) El calor suministrado. De la ecuación (9) se obtiene una expresión cuando el calorespecífico a presión constante varía conforme cambia la temperatura

𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑐𝑝 ∙ 𝑇3 − 𝑇2 = ℎ3 − ℎ2

De las tablas de aire a la temperatura del estado 1, los valores son

𝑇1 = 300 K; ℎ1 = 300,19kJ

kg; 𝑢1 = 214,09

kJ

kg; 𝑝𝑟1 = 1.3860

A la temperatura en 3, los valores son

𝑇3 = 1100 K; ℎ3 = 1161,07kJ

kg; 𝑢3 = 845,34

kJ

kg; 𝑝𝑟3 = 167.07

De la ecuación de la entalpía ℎ = 𝑢 + 𝑝𝑣 se obtienen los volúmenes en el estado 1 y en el estado 3.


𝑣1 = 𝑣4 =ℎ1 − 𝑢1

𝑝1=300,19 − 214,09

95= 0,9063

m3

kg

𝑣3 =ℎ3 − 𝑢3

𝑝3=1161,07 − 845,34

7500= 0,04209

m3

kg

De la relación de presiones relativas para un proceso adiabático de 1 a 2

𝑝𝑟2 = 𝑝𝑟1 ∙𝑝2𝑝1

= 1.3860 ∙7500

95= 109.42

Buscando el valor del presión relativa 2 en las tablas de aire, se obtienen dos valores, uno superior y otro inferior al valor requerido


𝑝𝑟𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 109.57; ℎ𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 1034.63kJ

kg

𝑝𝑟𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 105.24; ℎ𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 1023.25kJ

kg

Para obtener el valor de la entalpía en el estado 2 se tiene que interpolar.

Suponiendo una relación lineal, la ecuación es

𝑝𝑟𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟ℎ𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − ℎ𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

=𝑝𝑟𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟2ℎ𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − ℎ2


ℎ2 =𝑝𝑟2 − 𝑝𝑟𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝑝𝑟𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑝𝑟𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟∙ ℎ𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − ℎ𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + ℎ𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

ℎ2 =109.42 − 109.57

105.24 − 109.57∙ 1023.25 − 1034.63 + 1034.63 = 1034.23

kJ

kg

Tómese en cuenta que el valor obtenido en una interpolación estará entre losvalores máximo y mínimo. En caso contrario, existe un error en el desarrollo.Como se supone una interpolación lineal, los valores tabulados deben estar muycercanos al buscado para garantizar una relación lineal.


El calor suministrado tiene el siguiente valor

𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 1161.07 − 1034.21 = 126.86kJ

kg

b) El trabajo neto.

De la ecuación (11)

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝜂𝐷𝑖é𝑠𝑒𝑙 ∙ 𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 0,6 ∙ 126.86 = 76.116kJ

kg


BIBLIOGRAFÍA

Balmer, R. T., 2011. Modern Engineering Thermodynamics. Burlington USA: Elsevier Inc..

Burghardt, M. D. & Harbach, J. A., 1993. Engineering Thermodynamics. New York: HarperCollins College Publishers.

Cengel, Y. A. & Boles, M. A., 2009. Termodinámica. México: McGraw-Hill.

Milton, B. E., 2005. Thermodynamics, combustion and engines. New South Wales: School of mechanical and manufacturing engineering.


Moran, M. J. & Shapiro, H. N., 2008. Fundamentals of engineeringthermodynamics. Hoboken, USA: John Wiley & Sons, Inc..

Ruiza, M., Fernández, T., Tamaro, E. & Durán, M., 2018. Nikolaus August Otto. [En línea] Available at: https://www.biografiasyvidas.com/


ingeniería térmica año de elaboración: 2019

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