1. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIALMTIT Jaime Martnez Verd Determinacin del valor de la conductividad trmica en materiales empleados en la construccin como por ejemplo, Crema Marfil, Lumaquela Rosa, Rojo Alicante, Rojo Porrio y Mrmol Compac.

2. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 1. OBJETIVO El objetivo de este ensayo es determinar la conductividad trmica enmateriales de la construccin como por ejemplo, piedra natural, mrmol naturaly sinttico, granitos y serpentinas. 2. MATERIAL El material empleado para el desarrollo de este experimento es elsiguiente: 1 Camping gas 1 Matraz generador de vapor 1 Matraz colector del agua del deshielo 1 Cronometro digital 15 muestras de mrmoles, piedras de cantera, granitos y serpentinas 1 Balanza de precisin 1 Pie de Rey Tubos de PVC Material aislante Donpol 5 tapones de tubo de PVC Cola de PVC Tubos de seccin de 8 mm de dimetro externo Spray repelente de agua (hidrofugantes) 2 termopares 1 datalogger3. INTRODUCIN La diferencia de temperaturas en distintos puntos de un sistema genera losprocesos de intercambio de calor, que pueden ser debidos a tres mecanismos:conduccin, conveccin y radiacin. La trasferencia de calor por CONDUCCIN ocurre slo cuando existe uncontacto fsico entre los elementos del sistema que se encuentran a diferentestemperaturas. Esta transferencia de calor es consecuencia de las interaccionesentre tomos y molculas. Por ejemplo, si se calienta un slido por uno de sus extremos, los tomospertenecientes a esta frontera presentarn vibraciones de mayor energa que lostomos que se encuentran en el otro extremo debido, efectivamente, a lainteraccin entre los tomos nombrados y los que existen en su vecindad que dalugar a una transferencia de energa. Jaime Martnez Verd Pgina 1

3. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT El proceso de transferencia de calor que ocurre entre fluidos o entreslidos junto con fluidos se denomina CONVECCIN. En este caso, el calortransferido se realiza directamente mediante un transporte msico. La transferencia de calor por RADIACIN ocurre entre dos superficiesslidas, aunque radiacin procedente de gases tambin es posible. Un slidopuede radiar energa dentro de un amplio rango de longitudes de onda, mientrasque un gas solamente emite y absorbe radiacin en determinadas longitudes deonda. En este caso, la energa trmica se transporta mediante ondaselectromagnticas. Ilustracin 1. Representacin grfica de la Ley de Fourier En este ensayo, se estudiar el mecanismo de conduccin en slidos,concretamente el mecanismo de conduccin en piedra natural y artificial.Efectivamente, el experimento se basa completamente en la Ley de Fourier parasistemas unidimensionales y de tamao finito, como por ejemplo una placa deespesor h, y de extensin finita. La Ley de Fourier es una ley emprica basada enla observacin. Esta ley establece que el flujo de calor, dQ/dt, a travs de unslido homogneo es directamente proporcional al rea, A, de la seccintransversal a la direccin que sigue el flujo de calor, y a la diferencia detemperaturas a travs del camino realizado por el flujo de calor, dT/dx (vaseIlustracin 1). Este ratio de proporcionalidad, k, se denomina conductividadtrmica del material. Jaime Martnez Verd Pgina 2

4. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT4. DESARROLLO MATEMTICO Como ya se ha comentado anteriormente, en este experimento se pretenderealizar un estudio del mecanismo de conduccin en slidos. La base matemticadel proceso de conduccin viene establecida por la Ley de Fourier, cuyoenunciado, para sistemas unidimensionales de tamao finito, caso de una lminade espesor, h que se pueda considerar infinitamente extensa, viene descrita acontinuacin. Si este material en forma de lmina plana, se encuentra en contacto de dosfocos trmicos a diferente temperatura: Tc (temperatura del foco caliente) y Tf (temperatura del foco fro) y ha alcanzado el rgimen estacionario, la cantidad de calor por unidad detiempo y superficie que atraviesa la placa ser proporcional a su espesor, y dichaconstante de proporcionalidad se denomina conductividad trmica, k, delmaterial. Ilustracin 2. Representacin grfica de la situacin del sistema Analticamente esto se puede escribir, como: Q T (1) kA t h Donde: Q Calor intercambiado en el tiempo t entre el foco fro y el caliente.Su unidad son los julios (J). T Tc Tf Diferencia de temperaturas entre los focos fro y caliente.Su unidad son los grados Kelvin (K). W * k Conductividad trmica m K . * A rea de la seccin transversal del bloque cilndrico (m2). Jaime Martnez Verd Pgina 3

5. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT * h Espesor de la muestra (m). Para determinar el valor de la conductividad trmica, despejamos esteparmetro en la ecuacin (1) y obtenemos: Q h (2) k t A T Como vemos en esta ltima expresin tenemos una pequea dificultad quees medir el flujo de calor. Medir flujos de calor no es tan fcil como medir reas,espesores o temperaturas. Para determinar experimentalmente el flujo que atraviesa la muestra seplantea la siguiente alternativa: utilizar como foco fro hielo y como foco calientevapor de agua. Usamos estos 2 focos por razones muy simples (ver Ilustracin 2). Lo quese lleva a cabo con el vapor de agua es mantener el foco caliente a unatemperatura constante de aproximadamente 100 C, mientras que al situar hielocomo foco fro lo que se logra es forzar a que la parte superior se encuentre a 0C. Puesto que hay un flujo de calor que est incidiendo en la muestra, el esfuerzode mantener la superficie a 0 C se traduce en un cambio de fase del hielo deslido a lquido. Luego, determinando la cantidad masa de agua en cierto tiempoobtendremos el flujo de calor.5. MONTAJE EXPERIMENTAL 5.1. Montaje de la caja piloto A continuacin, mostraremos como se mont la caja piloto. Se seleccionaun tubo de PVC aproximadamente de un radio de 7.0 cm, y una longitudaproximada de 15 cm. Este tubo se mantendr cerrado por un extremo medianteun tapn de tubera de PVC y se sellar con cola especial para PVC. Ilustracin 3. Imagen de un tapn de PVC Jaime Martnez Verd Pgina 4

6. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Una vez est seca la cola se perfora dicho tapn con una oberturaconsiderable, ya que esta obertura va a permitir la entrada del vapor de agua ytambin ha de permitir que el agua condensada caiga otra vez al matraz. Ilustracin 4. Imagen de la tubera y el tapn perforados Una vez hecha la obertura, cortaremos aproximadamente unas 7 laminasde material aislante de las siguientes medidas: 20 cm x 20 cm x 4 cm. Cuando estn cortadas, se procede a realizar un agujero en el centro conun dimetro de 7.0 cm. Estas lminas sern atravesadas por el mismo PVC. Elmodo de operar ser el siguiente: utilizamos la tubera de PVC y medianterotacin sobre el aislante se proceder a perforarlo. Lo hacemos de esta maneraya que as el aislante y el PVC quedarn ms unidos cuando insertemos la tuberadentro del material aislante. Colocaremos las lminas una a una e iremos pegando lmina con lminamediante cola especial para madera. Con ello se logra que las lminas de materialaislante no presenten espacios de aire. Gracias a ello nuestras medidas sernmucho ms precisas. Con respecto al otro extremo de la tubera, se realizar sobre la ltimalmina de material aislante el agujero con un centmetro ms grande. Para ellousaremos una lima. Una vez limado comprobaremos que nuestro ensamblaje dePVC se ajusta bien al material aislante. Ilustracin 5. Imagen del ensamblador de PVC Jaime Martnez Verd Pgina 5

7. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Se procede a comprobar que quede bien ajustado, y lo retiraremos. Ahoracortaremos 4 lminas de material aislante de medidas 18 cm x 24 cm x 4 cm. Estasnuevas lminas servirn como pared a la estructura de tubera material aislante.Las pegaremos con cola de madera unas con otras y tambin sobre las lminas deaislante antes mencionadas. Una vez este seco nuestro sistema, con cinta aislante recubriremos laestructura en forma de mayado, consiguiendo as una mayor consistencia delsistema y un diseo mucho mejor. Ilustracin 6. Imagen del sistema A continuacin, al amblaje le realizaremos una perforacin que diste 8 cmde la base. A la oquedad creada le aadiremos un tubo para recoger el agua deldeshielo. Este tubo lo pegaremos mediante el pegamento de PVC y siliconas. Una vez hecho esto se seleccionar la ltima lamina del material aislante yse eliminar una seccin de 2 cm cuadrados para poder sacar el tubo de PVC,quedndose el montaje final de la siguiente forma. Ilustracin 7. Montaje del sistema final Jaime Martnez Verd Pgina 6

8. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Por ltimo, para finalizar la caja piloto se proceder poner en la base deltapn de PVC un tapn caucho truncado. Ya que esto nos permitir apoyar deforma inclinada la caja piloto sobre el matraz. Ilustracin 8. Imagen del sistema con el tapn de caucho 5.2. Preparacin de los elementos del ensayo Necesitaremos un generador de vapor, para ello se emplea un matraz de 2litros de agua y se colocar agua a hervir de modo que se logre vapor de agua.Dado que este ensayo todava no se ha llevado a cabo, no se sabe si con el matrazse conseguir suficiente vapor de agua para poner la cara inferior de la probetatestigo a 100 C. Si no es posible esto, entonces se sustituir el matraz generadorde vapor por una vaporetta. El problema que se presenta ahora es construir un soporte que sea capazde aguantar la presin del vapor de agua que transmita el calor y no deje pasaragua de un sitio a otro. Para solucionar esto se emplea una tubera de PVC, acontinuacin se corta la piedra en forma de testigo. Aproximadamente,presentar unos 2 cm de grosor ya que al cortarla si es de un menor espesorpodra romperse durante el proceso de corte. Antes de seguir, se procede a rociarlas probetas cilndricas con un spray repelente del agua (hidorfugante), con elloevitaremos que el agua percole dentro del material. Efectivamente, con ello seevitarn medidas errneas. Para hacer nuestras medidas hemos de disponer elsiguiente banco de medida. Ilustracin 9. Imagen la disposicin final Jaime Martnez Verd Pgina 7

9. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Como vemos esta disposicin es la ideal ya que la inclinacin de la cajapiloto va hacer que el agua de deshielo caiga sobre el vaso de precipitado puesto ala derecha. Tambin hay que percatarse que al matraz generador de vapor se le hasacado un tubo que evita la sobrepresin y hace adems que toda el agua decondensacin vaya a parar al segundo matraz que tiene como funcin contenerlay que no quede esparcida por el suelo. 5.3. Preparacin de muestras de ensayo Las muestras de ensayo empleadas se muestran a continuacin. Rojo Alicante Crema marfil Lumaquela rosa Rosa porrio Compac marble granite Ilustracin 10. Imagen de las muestras de ensayo Una vez cortado, el material se introduce dentro de la tubera de PVC. Seemplea un anillo de goma para fijar la muestra en el tubo y evitar que el vaporpase a travs de este hueco. Entes del ensayo experimental, se introducehidrofugante para evitar que el vapor de agua pase a travs de los poros delmaterial. Anillo de goma Muestra Ilustracin 11. Colocacin de las muestras de ensayo Jaime Martnez Verd Pgina 8

10. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT El experimento se realizar en repetidas ocasiones (para cada material ymuestra). 5.4. Colocacin definitiva de los elementos del ensayo Se colocar un termopar en la superficie inferior y en la superior de modoque sea posible registrar la temperatura durante el experimento. El generador devapor se conectar de forma correcta. Una vez que la superficie superior presente una temperatura constante(previamente determinada), el hielo se colocar en la superficie superior (seanotar el dimetro de los cubitos). El vapor de agua se generar de formacontinua. Efectivamente, el hielo comenzar a descongelarse y el agua procedentede este fenmeno ser recolectada en un matraz durante 5 minutos. Toda la cantidad de agua procedente del deshielo ser pesada. Elparmetro a utilizar durante los clculos para la cantidad de flujo de calor es lacantidad de agua por unidad de tiempo. Sin embargo, es importante considerar la cantidad de agua descongeladaprocedente de la temperatura de la habitacin (factor de correccin). Entonces, elexperimento deber repetirse de nuevo, pero en este caso sin emplear elgenerador de vapor de agua. La cantidad de agua descongelada debida a latemperatura de la habitacin tambin ser medida. Al final, la cantidad de agua considerada para los clculos deber ser ladiferencia del agua procedente de la utilizacin de un generador de vapor de aguamenos la debida a la temperatura ambiente de la habitacin. Los datos que debern recolectarse debern ser: d1 = Dimetro de hielo empleado que se descongela debido a la temperatura de la habitacin. t1 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la temperatura ambiente que est recolectndose. m1 = Cantidad agua descongelada debida a la temperatura ambiente que est recolectndose. d2 = Dimetro de hielo empleado que se descongela debido a la accin del generador de vapor. t2 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la accin del generador de vapor. m2 = Cantidad agua descongelada debida a la accin del generador de vapor. Jaime Martnez Verd Pgina 9

11. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT6. MTODO DE EXPERIMENTACIN Este mtodo de experimentacin esta subdividido en 4 partes: Determinacin de los espesores de las muestras. Determinacin del coeficiente de fusin del hielo a temperatura ambiente. Determinacin del flujo de calor que atraviesa la muestra. Determinacin de la resistencia trmica y conductividad trmica. Cabe explicar que aunque las tablas presentan varios huecos para lasdistintas muestras, la forma de proceder ser la siguiente, se coge una probeta yse realiza el ensayo segn los puntos, luego se emplea la segunda probeta yrepetimos la operacin, y as sucesivamente. 6.1. Determinacin de los espesores de las muestras Antes que nada y previo a cualquier medida se va a proceder a determinarel grosor de cada muestra. Usaremos un pie de rey para determinar su grosor.Puesto que las muestras son de seccin circular tomaremos sus centros y en ellospondremos los extremos de medicin del pie de rey. Material n de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm) Material n de muestra Altura media Jaime Martnez Verd Pgina 10

12. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 6.2. Determinacin de la fusin a temperatura ambiente Cuando el bloque de hielo se mueva dentro de su molde, lo situaremosencima del soporte sobre la muestra (apoyando la parte ms plana y observandoque tal contacto trmico es correcto), seguiremos protegiendo el bloque de hieloen su molde, esperaremos que se empiece a fundir y caiga agua en el recipientede recogida de agua, justo cuando pase esto mediremos el dimetro de hielo enese momento, d1, y lo anotaremos en la tabla. Con la mayor celeridad posible se deber cambiar el vaso de recogida deagua por otro y se activar el cronometro para medir la cantidad de aguarecogida, de fusin por unidad de tiempo. Realizaremos esta experiencia duranteunos 10 a 15 minutos. Anotamos en la tabla el tiempo de duracin de esta parte de la experienciata y la masa de agua recogida mwa. Para determinar la masa de agua recogida lo que haremos es pesarpreviamente el recipiente vaco, ahora a cada medida de agua recogida lo quehacemos es pesar el recipiente con agua. Y haciendo la diferencia entre masa derecipiente con agua menos el recipiente de vaco obtenemos la masa del aguarecogida. Analticamente: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio Antes de presentar la tabla, cabe decir que las unidades se han expresadoya en SISTEMA INTERNACIONAL, para poder obtener as los resultados en S.I. Material n de muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) 6.3. Determinacin del flujo de calor que atraviesa la muestra A partir de este instante se conecta el gas del mechero, lo dejamosfuncionar hasta que veamos que comienza a salir vapor por el desage del fococaliente, pondremos el recipiente para recoger el agua de condensacin. Una vezalcanzado el rgimen permanente, vaciamos el vaso colector de agua de fusin,medimos el tiempo tw, durante el que va a recoger esta nueva condicin (entre 5 y15 minutos). Una vez terminada la experiencia se mide la masa de agua fundida,mw con la balanza, as como de nuevo el dimetro de hielo d2 y anotamos elresultado en la tabla. Jaime Martnez Verd Pgina 11

13. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT n deMaterial muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) tw(s) mw(kg)7. RESULTADOS Y CONCLUSIONES A partir de los resultados anteriores, realizamos los siguientes clculos: 2 d A 2 , donde A [m2] d es el valor medio de los dimetros mwa mw Ra R ta y tw donde Ra y R [Kg/s] Y al final obtendremos que R0= R - Ra [Kg/s] Y por ltimo y a partir de la ecuacin (2) y teniendo en cuenta que el calorlatente del agua en su transicin de fase slido-liquido es L = 3.3310105 J/Kgdeterminaremos la conductividad trmica del material ensayado. Para ellogastaremos la siguiente expresin ( R0 L)h K A( T ) cuyas unidades son [W/(m2K)] n de KMaterial muestra 2 A (m ) R( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] W/(m2K) Jaime Martnez Verd Pgina 12

14. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ahora lo nico que nos queda es expresar la conductividad trmica mediay su desviacin estndar. Conductividad Des. trmica K Media Estandar W/(m2K) 7.1. Resultados experimentales A continuacin se muestran los resultados experimentales: Conductividad, k Desviacin Tipo de piedra Estndar (W/mK) Crema Marfil 2.04 0.47 Rojo Alicante 2.08 0.40 Lumaquela Rosa 1.02 0.15 Rosa Porrio 2.12 0.83 Compac Marfil 1.35 0.16 Las figuras de las siguientes pginas muestran el comportamiento dediferentes muestras durante el proceso de transferencia de calor. El tiemponecesario para la superficie superior para entrar en rgimen estacionario. Jaime Martnez Verd Pgina 13

15. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ilustracin 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante Ilustracin 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil Jaime Martnez Verd Pgina 14

16. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITIlustracin 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa Ilustracin 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porrio Jaime Martnez Verd Pgina 15

17. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ilustracin 16. Temperatura de equilibrio para la Mrmol CompacIlustracin 17. Conductividades trmicas de los diferentes materiales Jaime Martnez Verd Pgina 16

18. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 7.2. Conclusiones La conductividad trmica es una medida del ratio de calor transferido atravs de un slido. Si el material tiene un valor de conductividad de 1, estosignifica que para un metro cuadrado de superficie de material con un espesor de1 metro se transferir un ratio de calor de 1 watio por cada grado de diferencia detemperatura entre dos caras opuestas. Un valor alto de esta constante implica queel material es muy conductivo, y un valor pequeo que el material es muyaislante. Muchas piedras naturales tienen un coeficiente de conductividad trmicapor encima de 2 puntos e incluso 3 puntos. El vidrio por ejemplo, generalmentetiene una conductividad de 1 punto. Una conductividad trmica pequea tienenumerosas ventajas sobre todo cuando se emplear piedra natural para elrevestimiento de una fachada ventilada de modo que se incremente elaislamiento del edificio lo cual conlleva una disminucin del consumo energtico.Algunos valores de conductividad trmica son los siguientes (empleados tambinen construccin): Hormign: 0.19-1-3 W/mK. Granito: 1.65 W/mK Pizarra: 1.26-1.33 W/mK Mrmol: 2.07-2.94 W/mK Arenisca: 1.83-2.90 W/mK Aire: 0.026 W/mK Agua: 0.6 W/mK Vidrio: 0.93 W/mK Material plstico: 0.03 W/mK Lumaquela Alta porosidad y baja conductividad debido principalmente a labaja conductividad del aire. Compac Marfil muestra una baja conductividad debido a que su principalcomponente es una resina polimrica de baja conductividad. Crema Marfil y Rojo Alicante y Rosa Porrio son rocas de altaconductividad trmica. Jaime Martnez Verd Pgina 17

19. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 7.3. Incertidumbre tpica combinada. En el caso de que no fuera posible la realizacin de experimentos convarias muestras del mismo tipo, es posible estimar el error cometido basndoseen los errores de cada herramienta de medicin. Para ello, para una nica medidase proceder del siguiente modo.Error en la temperatura del foco caliente Tc = 98,3 C Error en la temperatura del foco fro Tf = 3,3 C Error en la temperatura Tf= 95,0 C Error en la altura h = 0,01850 m. Error en el dimetro d = 0,07485 m. Error en masa del recipiente vaco mr = 0,055180 kg Error en masa del recpt. con agua mrH2O = 0,066068 kg Error en la masa mwa = 0,010888 kg Error en la masa mw = 0,024249 kg Jaime Martnez Verd Pgina 18

20. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITError en el tiempo ta = 1011 s Error en el tiempo t = 196 s Error en el rea A = 0,004365 m2 Error en el caudal msico Ra = 1,0769510-5 kg/s Error en el caudal msico R = 0,000124 kg/s Jaime Martnez Verd Pgina 19

21. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITError en el caudal msico R0 = 0,000113 kg/s Error en el caudal msico k = 1,679256 Jaime Martnez Verd Pgina 20

22. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Anexo de resultados experimentales Jaime Martnez Verd Pgina 21

23. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Material n de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Rojo Alicante 1 18,50 18,23 18,04 18,05Rojo Alicante 2 18,01 18,07 18,03 18,03 3 18,07 18,07 18,06 18,06 4 18,12 18,14 18,10 18,10 altura media Material n de muestra (m) Des. Estandar(m)Rojo Alicante 1 0,01821 0,00022Rojo Alicante 2 0,01804 0,00003 3 0,01807 0,00001 4 0,01812 0,00002 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Rojo Alicante 1 66,068 55,180 0,066068 0,05518Rojo Alicante 2 70,467 55,180 0,070467 0,05518 3 71,879 55,180 0,071879 0,05518 4 71,879 55,180 0,071879 0,05518 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Rojo Alicante 1 0,01821 0,07485 16 51 1011 0,010888Rojo Alicante 2 0,01804 0,07556 16 10 970 0,015287 3 0,01807 0,07468 17 28 1048 0,016699 4 0,01812 0,07468 17 28 1048 0,016699 Jaime Martnez Verd Pgina 22

24. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: mw m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Rojo Alicante 1 79,602 55,353 0,079602 0,055353Rojo Alicante 2 94,742 55,353 0,094742 0,055353 3 84,638 55,353 0,084638 0,055353 4 94,902 55,353 0,094902 0,055353 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Rojo Alicante 1 0,018205 0,07485 1011 0,010888 0,07425 3 16 196 0,024249Rojo Alicante 2 0,018035 0,07556 970 0,039389 0,07556 3 22 202 0,039389 3 0,018065 0,07468 1048 0,029285 0,07525 3 2 182 0,029285 4 0,018115 0,07468 1048 0,039549 0,07445 3 3 183 0,039549 2 Material n de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(mK))Rojo Alicante 1 0,004365009 0,000123719 1,07695E-05 0,00011295 1,651741963Rojo Alicante 2 0,004484084 0,000194995 4,06072E-05 0,000154388 2,177240808 3 0,004413742 0,000160907 2,79437E-05 0,000132963 1,908149821 4 0,004366766 0,000216115 3,77376E-05 0,000178377 2,594589653 Material K W/(mK) Des. Estan Rojo Alicante 2,08 0,40 Jaime Martnez Verd Pgina 23

25. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Material n de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Lumaquela 1 20,13 20,15 20,22 20,18Lumaquela 2 20,29 20,18 20,15 20,19 altura media Material n de muestra (m) Des. Estandar(m)Lumaquela 1 0,02017 0,00004Lumaquela 2 0,02020 0,00006 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Lumaquela 1 63,238 55,180 0,063238 0,05518Lumaquela 2 60,298 55,180 0,060298 0,05518 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Lumaquela 1 0,02017 0,07522 18 0 1080 0,008058Lumaquela 2 0,02020 0,07532 17 51 1071 0,005118 Jaime Martnez Verd Pgina 24

26. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Lumaquela 1 72,331 55,353 0,072331 0,055353Lumaquela 2 74,101 55,353 0,074101 0,055353 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Lumaquela 1 0,02017 0,07522 1080 0,008058 0,07475 3 39 219 0,016978Lumaquela 2 0,0202025 0,07532 1071 0,018748 0,07556 4 9 249 0,018748 2 Material n de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(mK))Lumaquela 1 0,004416098 7,75251E-05 7,46111E-06 7,0064E-05 1,122052556Lumaquela 2 0,004469853 7,52932E-05 1,75051E-05 5,7788E-05 0,915800437 Material K W/(mK) Des. Estan Lumaquela 1,02 0,15 Jaime Martnez Verd Pgina 25

27. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT h3 Material n de muestra h1 (mm) h2 (mm) (mm) h4 (mm)Granito Rosa porrio 1 21,27 21,20 21,27 21,12Granito Rosa porrio 2 21,18 21,37 21,28 21,23Granito Rosa porrio 3 21,08 21,01 21,00 21,08Granito Rosa porrio 4 21,22 21,22 21,19 21,21Granito Rosa porrio 5 21,21 21,25 21,28 21,18 altura media Material n de muestra (m) Des. Estandar(m)Granito Rosa porrio 1 0,02122 0,00007Granito Rosa porrio 2 0,02127 0,00008Granito Rosa porrio 3 0,02104 0,00004Granito Rosa porrio 4 0,02121 0,00001Granito Rosa porrio 5 0,02123 0,00004 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Granito Rosa porrio 1 67,216 55,180 0,067216 0,05518Granito Rosa porrio 2 75,746 55,180 0,075746 0,05518Granito Rosa porrio 3 61,436 55,180 0,061436 0,05518Granito Rosa porrio 4 71,750 55,180 0,07175 0,05518Granito Rosa porrio 5 61,436 55,180 0,061436 0,05518 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Granito Rosa porrio 1 0,02122 0,07627 16 38 998 0,012036Granito Rosa porrio 2 0,02127 0,07421 16 7 967 0,020566Granito Rosa porrio 3 0,02104 0,07551 16 4 964 0,006256Granito Rosa porrio 4 0,02121 0,07524 16 3 963 0,01657Granito Rosa porrio 5 0,02123 0,07551 16 4 964 0,006256 Jaime Martnez Verd Pgina 26

28. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material n de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Granito Rosa porrio 1 94,052 55,353 0,094052 0,055353Granito Rosa porrio 2 77,533 55,353 0,077533 0,055353Granito Rosa porrio 3 93,068 55,353 0,093068 0,055353Granito Rosa porrio 4 75,679 55,353 0,075679 0,055353Granito Rosa porrio 5 78,453 55,353 0,078453 0,055353 Altura media Material n de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Granito Rosa porrio 1 0,02121575 0,07627 998 0,012036 0,07325 3 2 182 0,038699Granito Rosa porrio 2 0,021265 0,07421 967 0,02218 0,07550 3 12 192 0,02218Granito Rosa porrio 3 0,0210425 0,07551 964 0,037715 0,07561 3 15 195 0,037715Granito Rosa porrio 4 0,02121 0,07524 963 0,020326 0,07606 3 4 184 0,020326Granito Rosa porrio 5 0,02123 0,07551 964 0,0231 0,07510 3 10 190 0,0231 2 Material n de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(mK))Granito Rosa porrio 1 0,004389636 0,000212632 1,20601E-05 0,000200572 3,398996434Granito Rosa porrio 2 0,004400799 0,000115521 2,29369E-05 9,25839E-05 1,568629742Granito Rosa porrio 3 0,004484084 0,00019341 3,91234E-05 0,000154287 2,538653277Granito Rosa porrio 4 0,004494773 0,000110467 2,1107E-05 8,93604E-05 1,47852686Granito Rosa porrio 5 0,00445387 0,000121579 2,39627E-05 9,76163E-05 1,631495274 Material K W/(mK) Des. Estan Granito Rosa porrio 2,12 0,83 Jaime Martnez Verd Pgina 27

29. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT n de Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Crema marfil 1 20,18 20,20 20,19 20,19Crema marfil 2 20,21 20,23 20,23 20,26Crema marfil 3 18,88 18,89 18,92 18,97Crema marfil 4 18,95 18,94 18,95 18,96 n de Material muestra altura media (m) Des. Estandar(m)Crema marfil 1 0,02019 0,00001Crema marfil 2 0,02023 0,00002 3 0,01892 0,00004 4 0,01895 0,00001 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE n de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Crema marfil 1 71,368 55,180 0,071368 0,05518Crema marfil 2 66,890 55,180 0,06689 0,05518 3 70,382 55,180 0,070382 0,05518 4 70,382 55,180 0,070382 0,05518 n de Material muestra Altura media (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Crema marfil 1 0,02019 0,07477 18 7 1087 0,016188Crema marfil 2 0,02023 0,07503 16 32 992 0,01171 3 0,01892 0,07435 21 30 1290 0,015202 4 0,01895 0,07435 21 30 1290 0,015202 Jaime Martnez Verd Pgina 28

30. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE Donde: EXPERIMENTAL n de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Crema marfil 1 84,322 55,353 0,084322 0,055353Crema marfil 2 82,703 55,353 0,082703 0,055353 3 103 55,353 0,103 0,055353 4 85,918 55,353 0,085918 0,055353 n de Material muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Crema marfil 1 0,02019 0,07477 1087 0,016188 0,07203 3 9 189 0,028969Crema marfil 2 0,0202325 0,07503 992 0,02735 0,07617 3 35 215 0,02735 3 0,018915 0,07435 1290 0,047647 0,07499 3 52 232 0,047647 4 0,01895 0,07435 1290 0,030565 0,07387 3 48 228 0,030565 n de K 2 Material muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] (W/(mK))Crema marfil 1 0,00423138 0,000153275 1,48924E-05 0,000138383 2,315193841Crema marfil 2 0,004488833 0,000127209 2,75706E-05 9,96387E-05 1,574690914 3 0,004379073 0,000205375 3,69357E-05 0,000168439 2,551048544 4 0,004313636 0,000134057 2,36938E-05 0,000110363 1,699969358 Material K W/(mK) Des. Estan Crema marfil 2,04 0,47 Jaime Martnez Verd Pgina 29

31. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT n de Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm) Marfil Compac 1 19.42 19.39 19.42 19.50 Marfil Compac 2 19.46 19.55 19.52 19.54 n de altura meida Des. Material muestra (m) Estandar(m) Marfil Compac 1 0.01943 0.00005 Marfil Compac 2 0.01952 0.00004 n de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg) Marfil Compac 1 131.747 109.740 0.131747 0.10974 Marfil Compac 2 121.894 109.740 0.121894 0.10974 n de Altura media Material muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg) Marfil Compac 1 0.01943 0.07445 10 42 642 0.022007 Marfil Compac 2 0.01952 0.07503 6 23 383 0.012154 Jaime Martnez Verd Pgina 30

32. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT n de Altura Material muestra media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg) Marfil Compac 1 0.0194325 0.07445 642 0.022007 0.07305 2 14 134 0.018958 Marfil Compac 2 0.0195175 0.07503 383 0.021763 0.07297 2 19 139 0.021763 n de Material muestra (m2) ( Kg/s) ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m2K)) Marfil Compac 1 0.00427183 0.000141478 3.42788E-05 0.000107199 1.709840815 Marfil Compac 2 0.00430084 0.000156568 5.68225E-05 9.97459E-05 1.507788804 Material K W/(m2K) Des. Estan Marfil Compac 1.61 0.14 Jaime Martnez Verd Pgina 31

33. DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITTabla de contenido1. OBJETIVO ............................................................................................................. 12. MATERIAL ............................................................................................................ 13. INTRODUCIN .................................................................................................... 14. DESARROLLO MATEMTICO .......................................................................... 35. MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................... 4 5.1. Montaje de la caja piloto.................................................................... 4 5.2. Preparacin de los elementos del ensayo ......................................... 7 5.3. Preparacin de muestras de ensayo .................................................. 8 5.4. Colocacin definitiva de los elementos del ensayo .......................... 96. MTODO DE EXPERIMENTACIN ................................................................. 10 6.1. Determinacin de los espesores de las muestras ............................ 10 6.2. Determinacin de la fusin a temperatura ambiente ..................... 11 6.3. Determinacin del flujo de calor que atraviesa la muestra ............ 117. RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................................................... 12 7.1. Resultados experimentales ............................................................... 13 7.2. Conclusiones ..................................................................................... 17 7.3. Incertidumbre tpica combinada...................................................... 18Tabla de ilustracionesIlustracin 1. Representacin grfica de la Ley de Fourier ....................................... 2Ilustracin 2. Representacin grfica de la situacin del sistema ............................ 3Ilustracin 3. Imagen de un tapn de PVC ................................................................ 4Ilustracin 4. Imagen de la tubera y el tapn perforados ........................................ 5Ilustracin 5. Imagen del ensamblador de PVC ........................................................ 5Ilustracin 6. Imagen del sistema .............................................................................. 6Ilustracin 7. Montaje del sistema final .................................................................... 6Ilustracin 8. Imagen del sistema con el tapn de caucho....................................... 7Ilustracin 9. Imagen la disposicin final ................................................................. 7Ilustracin 10. Imagen de las muestras de ensayo..................................................... 8Ilustracin 11. Colocacin de las muestras de ensayo ............................................... 8Ilustracin 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante ............................. 14Ilustracin 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil ............................. 14Ilustracin 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa........................ 15Ilustracin 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porrio .............................. 15Ilustracin 16. Temperatura de equilibrio para la Mrmol Compac ....................... 16Ilustracin 17. Conductividades trmicas de los diferentes materiales .................. 16 Jaime Martnez Verd Pgina 32