problemas de ingeniería térmica con resultados

Upload: nurby-man

Post on 15-Oct-2015

145 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Problemas de la UPC Terrassa, 2014. Los resultados son correctos y los problemas tratan de turbinas de vapor, de gas, de entropias y entalpias, etc

TRANSCRIPT

  • Departament de Mquines i Motors Trmics (UPC) Enginyeria Trmica Recull de Problemes Nria Garrido Soriano John M. Hutchinson scar Rib Torijano Mart Rosas Casals

    Manel Soria Guerrero

    Dept. Mquines i Motors Trmics (UPC)

  • 2 Enginyeria Trmica

    Contingut 1 Introducci ..................................................................................................................................3

    1.1 Introducci a lenginyeria trmica ........................................................................................3 2 Substncies pures ........................................................................................................................3

    2.1 Propietats termodinmiques de les substncies pures ............................................................3 2.2 Models simplificats de substncies pures .............................................................................4

    3 El primer principi de la termodinmica ........................................................................................5 3.1 Principi de conservaci de lenergia .....................................................................................5 3.2 Sistemes tancats i energia interna .........................................................................................5 3.3 Sistemes oberts i entalpia .....................................................................................................6

    4 El segon principi de la termodinmica i lentropia .......................................................................7 4.1 Mquines trmiques i els processos cclics ...........................................................................7 4.2 Formulacions del segon principi de la termodinmica ..........................................................7 4.3 Reversibilitat i cicle de Carnot .............................................................................................7 4.4 Entropia...............................................................................................................................8 4.5 Diagrames de propietats que inclouen lentropia ..................................................................8

    5 Cicles de potncia amb turbines de vapor ....................................................................................9 6 Cicles de potncia amb gas ........................................................................................................ 12

    6.1 Motors alternatius de combusti interna ............................................................................. 13 7 Cicles generadors ...................................................................................................................... 15 8 Introducci a la transferncia de calor........................................................................................ 16

  • Apunts de lAssignatura 3

    1 Introducci1 1.1 Introducci a lenginyeria trmica

    1. Un dispositiu com el de la figura connecta una bateria a un motor elctric i leix daquesta a una massa que ha daixecar. Considera el motor com un sistema i identifica sobre la seva frontera la part per la qual el sistema interacciona amb lentorn, tot i descrivint els canvis que el sistema pateix amb el temps. Torna-ho a fer amb un sistema ampliat que englobi ara la bateria i la massa.

    2. Un dipsit cont 0.3 kmol de CO2 gas. El volum ocupat pel gas s de 2.5 m3. Determina la massa de CO2 en kg i el volum especfic en base molar (m3/kmol). (R: 13.2 kg i 8.3 m3/kmol)

    3. La pressi absoluta dun gas que entra en un compressor s de 0.5 bar. A la sortida del compressor la pressi manomtrica s de 0.8 MPa. La pressi atmosfrica s de 99 kPa. Determina el canvi de pressi absoluta entre lentrada i la sortida, en kPa. (R: 849 kPa)

    4. Un flux de vapor daigua de 10000 kg/h passa primer per una vlvula i desprs entra a una

    turbina per accionar finalment un generador elctric. Sabent que la pressi abans de la vlvula s de 5000 kPa, la temperatura abans de la vlvula s de 420C i la pressi desprs de la vlvula s de 40 bar, es demana: (a) convertiu el flux mssic a kg/s, (b) expresseu la pressi a la sortida de la vlvula en MPa, (c) expresseu la temperatura abans de la vlvula en K i (d) la pressi abans de la vlvula en bar. (R: 2.78 kg/s, 4 MPa, 693 K i 50 bar)

    5. Un sistema que consisteix en 1 kg de gas que pateix un procs durant el qual la relaci entre la

    pressi i el volum s pV1.3 = constant. El procs sinicia amb p1 = 1 bar, V1= 1 m3 i finalitza amb V2 = 3 m3. Determina la pressi final, p2, en MPa (R: 0.24 bar = 0.024 MPa)

    6. (C) Un dispositiu de cilindre i pist cont 1 kg de substncia que es comprimeix des dun estat

    1, amb p1 = 2 bar i v1 = 83.54 cm3/g, fins a un estat 2 amb p2 = 10 bar i v2 = 21.34 cm3/g. Determina n si durant el procs la relaci entre la pressi i el volum pren la forma pvn = K, on K s una constant. (R: n = 1.18 aprox.)

    2 Substncies pures 2.1 Propietats termodinmiques de les substncies pures

    1. Troba les propietats del punt crtic per les substncies pures heli, amonac, dixid de carboni, met, hidrogen i oxigen. (NOTA: aquestes dades les necessitars ms endavant i cal realitzar recerca bibliogrfica per a trobar-les)

    1 Els enunciats en cursiva i identificats amb C (aix s, complementaris) no poden sortir en els qestionaris.

    Bateria Motor

    massa

  • 4 Enginyeria Trmica

    2. Determina la temperatura (en C) i la pressi (en atmosferes) del punt triple de lH2O aix com

    de les substncies pures heli, amonac, dixid de carboni, met, hidrogen i oxigen. (NOTA: aquestes dades les necessitars ms endavant i cal realitzar recerca bibliogrfica per a trobar-les)

    3. Determina la pressi i el volum dun tanc rgid que contingui 50 kg dH2O en estat de lquid saturat a 90C. (R: 0.0702 MPa i 0.0518 m3)

    4. Vapor daigua inicialment a 3 MPa i 300C (estat 1) est contingut dintre dun dispositiu cilindre pist . Laigua es refreda a volum constant fins que la temperatura arriba a 200C (estat 2). Es demana: (a) localitzeu els estats 1 i 2 sobre el diagrames T v; (b) determineu el volum especfic en els estat 1 i 2 en m3/kg; i (c) el ttol, si sescau, de lestat 2. (R: v1= 81.18 m3/Mg, v2= 81.18 m3/Mg; x = 0.635)

    5. (C) Un recipient de 80 litres cont 4 kg de refrigerant R-134a (substncia pura formada per

    la molcula 1,1,1,2 tetrafluroet, veieu lAnnex de Taules) a 76.7 kPa. Determina la temperatura del refrigerant, el ttol, lentalpia especfica i el volum ocupat per la fase vapor. (R: -32C, 0.078, 175.5 kJ/kg i 0.077 m3)

    6. Quin valor pren lentropia en el cas de lH2O quan aquesta es troba a 1.5 MPa i t una entalpia de 2900 kJ/kg? (R: 6.7551 kJ/kgK)

    7. Determina la temperatura de lH2O que est 2 MPa i t una entalpia de 2850 kJ/kg. (R: 230,2C)

    8. Determina lentalpia de lH2O que est 1 atmosfera absoluta i una temperatura de 20C. (R: 84.0 kJ/kg)

    2.2 Models simplificats de substncies pures

    9. Determina el volum especfic, lenergia interna i lentalpia de lH2O lquida comprimida a 100C i 15 MPa utilitzant el model de lquid subrefredat (o comprimit). Compara els valors amb els obtinguts amb lAnnex de Taules i quantifican la diferncia. (R: v = 1.043 m3/Mg, 1.036 m3/Mg, v = 0.7%; u = 419.1 kJ/kg, 414.9 kJ/kg, u = 1.0%; h = 434.7 kJ/kg, 430.4 kJ/kg, h = 1.0%)

    10. Determina la constant de gas R de laire, lheli, larg i el nitrogen. (R: 0.288, 2.079, 0.208,1 i

    0.297 respectivament i en kJ/kgK). (NOTA: pel cas de laire, consideral format per un 21% dO2 i un 79% de N2)

    11. Laire dun pneumtic de volum 0.015 m3 es troba a 30C i 150 kPa (valor manomtric).

    Determina la quantitat daire que cal afegir per augmentar la pressi fins als 200 kPa recomanats (valor tamb manomtric) suposant que la pressi atmosfrica s de 98 kPa i que temperatura i volum resten constants. (R: 8.6 g)

    12. s possible tractar el gas oxigen a 160 K i 3 MPa com a gas ideal amb un error menor del

    10%? (R: No)

    13. Determina el percentatge derror implicat en tractar el dixid de carboni a 3 MPa i 10C com a gas ideal. (R: aprox. 25%)

  • Apunts de lAssignatura 5

    3 El primer principi de la termodinmica 3.1 Principi de conservaci de lenergia

    1. Sescalfa aigua en una olla tapada sobre els fogons mentre se lagita mitjanant una hlix. Durant el procs safegeixen 30 kJ de calor a laigua i 5 kJ salliberen cap a laire ambient. Si el treball de lhlix s de 500 Nm, determineu lenergia final del sistema si la seva energia inicial era de 10 kJ. (R: 35.5 kJ)

    2. Una classe ocupada per 40 persones es vol refrigerar amb unitats daire condicionat de 5 kW

    de fred cada una. Cada persona emet 360 kJ/h de calor i la classe sillumina amb 10 focus de 100 W de potncia cada un. Els guanys de calor de la classe des de lexterior sestimen en 15000 kJ/h. Si laire de la classe es vol mantenir a 24C, determineu el nombre dunitats daire condicionat que caldran. (R: 2 unitats)

    3.2 Sistemes tancats i energia interna

    3. Durant un procs reversible dun sistema tancat, la seva pressi dun gas canvia de 100 a 900 kPa dacord amb la relaci baVp += , on a val 1 MPa/m3 i b s una constant. Si el volum inicial de gas s de 0.2 m3, calculeu el treball realitzat durant el procs. (R: 400 kJ)

    4. Un dispositiu de cilindre i mbol sense fricci cont 2 kg de nitrogen a 100 kPa i 300 K. El nitrogen es comprimeix lentament dacord amb la relaci KpV =4,1 (procs politrpic on K s un valor constant) fins que arriba a un temperatura final de 360 K. Calculeu el treball realitzat durant aquest procs si assumim que el nitrogen es comporta com a gas perfecte. Considera la constant universal dels gasos com Ru = 8.314 J/molK. (R: -89.1 kJ)

    5. Un tanc rgid cont 10 kg daire (M = 28.96 g/mol) a 200 kPa i 27C. Laire sescalfa fins a duplicar la seva pressi. Suposant que laire en aquestes condicions pot ser considerat com un gas perfecte, determineu el volum del recipient i la quantitat de calor transferida en aquest procs. Preneu la constant universal dels gasos com Ru = 8.314 J/molK i feu els clculs de dues maneres: (i) utilitzant un valor mitj de la capacitat calorfica especfica apropiada, calculat a la temperatura mitjana i trobat de les Taules (pgina 3 i segents) i (ii) utilitzant els valors indicats en les taules dentalpia especfica, de la qual es pot calcular el canvi en lenergia interna especfica. (R: 4.31 m3, 2200 kJ i 2206 kJ)

    6. Un dispositiu de cilindre i mbol cont 0.8 m3 de N2 a 300 kPa i 327C. Desprs es deixa que

    el nitrogen es refredi a pressi constant fins la temperatura de 77C. Utilitza les entalpies de la taula de gas ideal del nitrogen per estimar la transferncia de calor durant aquest procs. (R: -354.5 kJ)

    7. Un dispositiu de cilindre i mbol cont 0.1 m3 daire a 400 kPa i 50C. La calor es transfereix

    a laire en una quantitat de 40 kJ mentre sexpandeix de forma isotrmica. Determina la quantitat de treball de frontera realitzat i el volum final si assumim que laire es comporta com a gas perfecte. (R: 40 kJ i 0.27 m3)

    8. En un sistema tancat, com un cilindre-pist, un gas perfecte realitza un cicle format pels processos segents:

    a. Procs 1-2: isobric, amb p1 = 1.6 bar, V1 = 0.030 m3 i W12 = 11 kJ b. Process 2-3: compressi amb pV = constant c. Process 3-1: isocric, amb U1 - U3 = -26.8 kJ.

  • 6 Enginyeria Trmica

    Es demana representeu aquest cicle en un diagrama p - V i calculeu el treball net del cicle aix com la calor transferida en el procs 1-2. (R: -7.82 kJ i 37.8 kJ)

    9. En un sistema cilindre-pist tenim una certa quantitat daigua inicialment en un estat de 10 bar

    i 400C (estat 1). El sistema es refreda de forma isobrica fins que laigua es troba en estat de vapor saturat (estat 2). Determineu lestat de laigua, el volum especfic, lentalpia especfica i lenergia interna especifica dambds estats (aneu amb compte amb els signes quan sigui necessari). (R: Per lestat 1, vapor rescalfat, 0.30661 m3/kg; 3264.5 kJ/kg i 2957.9 kJ/kg. Per lestat 2, vapor saturat, 0.194362 m3/kg; 2777.1 kJ/kg i 2582.8 kJ/kg). Trobeu les interaccions de treball i calor per aquest procs i per unitat de massa. (R: -112.2 kJ/kg i -487.4 kJ/kg)

    10. Tenim uns leps en forma dhlix que ens agiten un fluid. Els leps es fan moure mitjanant la

    uni dels mateixos a un sistema de politges i a un pes que deixem caure des de dalt dun bloc de pisos. Si el fluid que agitem est perfectament allat i s 1 litre daigua, amb calor especifica 4.18 J/gK, esbrina de quina alada haurem de deixar anar un pes de 5 kg per tal que laigua sescalfs un grau centgrad per lacci de lagitaci produda pels leps. (R: 85.3 m)

    3.3 Sistemes oberts i entalpia

    11. Entra aire de forma permanent en una tovera adiabtica a 300 kPa, 200C i 30 m/s i surt a 100 kPa i 180 m/s. Lrea dentrada a la tovera s de 80 cm2. Assumint que laire es comporta com a gas perfecte, i considerant R = 0.288 kJ/kgK i cp = 1.00 kJ/kgK, determineu el cabal mssic a travs de la tovera, la temperatura de sortida de laire i lrea de sortida de la tovera. (R: 0.53 kg/s, 184.3C i 38.7 cm2)

    12. Laire entra en un compressor que opera en situaci estacionria a una pressi de 1 bar, a una

    temperatura de 290K i a una velocitat de 6 m/s a travs duna secci de 0.1 m2. A la sortida del compressor la pressi s 7 bar, la temperatura 450 K i la velocitat 2 m/s. La calor es transfereix del compressor a lentorn a una velocitat de 180 kJ/min. Considerant laire com a gas perfecte, amb R = 0.288 kJ/kgK i cp = 1.01 kJ/kgK, es demana: (a) el cabal mssic (R: 0.72 kg/s) i (b) la potncia consumida pel compressor en kW (R: -118.9 kW). Podem considerar negligible la variaci de lenergia cintica? (R: S)

    13. (C) Comprimim aire des de 100 kPa i 22C fins a 1 MPa mentre cada kg daire es refreda 16

    kJ al circular aigua al voltant del compressor. Si el cabal volumtric a lentrada del compressor s de 150 m3/min i la potncia subministrada al mateix s de 500 kW determineu el cabal mssic i la temperatura de sortida de laire del compressor. Considera laire com a gas perfecte amb cp = 1.005 kJ/kgK i R = 0.287 kJ/kgK. (R: 2.95 kg/s i 174.7C)

    14. Un corrent de 0,5 kg/s daigua calenta a 80C es barreja amb un altre corrent daigua a 20C,

    ambds a la mateixa pressi de 250 kPa. Quin ha de ser el cabal mssic de mescla per tal que el cabal resultant surti a 42C? Podem assumir que la calor especfica de l'aigua a aquesta pressi i dins daquest rang de temperatures s constant, amb un valor de 4.18 J/gK (R: 0.86 kg/s)

  • Apunts de lAssignatura 7

    4 El segon principi de la termodinmica i lentropia 4.1 Mquines trmiques i els processos cclics

    1. Una central elctrica de vapor rep 280 GJ/h de calor duna caldera, en perd 8 en canonades i entorn i en cedeix 145 a un riu proper. Determineu la potncia neta generada i el rendiment de la planta. (R: 35.3 MW i 45%)

    4.2 Formulacions del segon principi de la termodinmica

    2. Un frigorfic domstic amb un COP de 1.8 extreu 90 kJ/min de calor de lespai refrigerat. Suposant que estigui situat a la cuina, determineu la potncia elctrica consumida pel compressor i la calor cedida a laire de la cuina. (R: 0.83 kW i 140 kJ/min)

    4.3 Reversibilitat i cicle de Carnot

    3. Un motor trmic reversible (mquina de Carnot) en el qual el fluid cedeix 80 kJ/min a una font freda a 27C, t un rendiment del 60%. Calcula la temperatura mxima del cicle i la potncia generada pel motor. (R: 750 K i 2 kW)

    4. Explica com es podria comparar energticament una central termotalssica (una central

    generadora que fa s de la diferncia de temperatura entre laigua de mar a diferents profunditats en loce) amb una central trmica de fuel. La primera funciona amb un cicle de Rankine que utilitza lNH3 (amonac) com a fluid motor, una turbina de potncia nominal 50 kW, dels quals uns 30 kW sabsorbeixen amb laccionament de les tres bombes i un rendiment trmic de 0.025. La segona t una potncia efectiva de 64 MW i un rendiment trmic 0.33, operant entre una temperatura de focus calent (caldera) de 2.200 K i una de focus fred (ambient) de 300 K. Lesquema de la central termotalssica s el segent:

    5. Un refrigerador ideal extreu 300 kJ/min de calor de lespai refredat per mantenir-lo a -8C. Determineu el consum mnim que tindria el refrigerador si laire que lenvolta s a 25C. (R: 0.62 kW)

    6. Una mquina de Carnot motora rep 800 kJ/min de calor dun dipsit a 900C alliberant la calor residual a lambient de 27C. La sortida de treball de la mquina es dona a una mquina generadora que extreu calor dun espai refredat a -5C i el transfereix a lambient tamb. Determineu la calor mxima extreta de lespai refrigerat i lalliberaci total de calor a lambient. (R: 4986 kJ/min i 5786 kJ/min)

    NH3 lquid

    NH3 gas

    evaporador

    Tf = 6 C

    Tc = 26 C

    TV

    T=20 C

    21 C condensador

  • 8 Enginyeria Trmica

    4.4 Entropia

    7. Un frigorfic extreu 300 kJ/min de calor de lespai refrigerat a 2C per deixar 345 kJ/min a un espai a 26C. Determina si aquest refrigerador viola la segona llei segons Clausius i segons Carnot. (R: No)

    8. Una turbina funciona amb un cabal mssic de 1kg/s de vapor daigua. El vapor entra a la

    turbina a 6MPa i 530oC i surt amb una pressi de 0.05 MPa i una entropia de 7.2 kJ/kgK. Es demana: (a) el rendiment isentrpic de la turbina (R: 0.925) i (b) la potncia en leix mxima que podria proporcionar la mateixa si el seu funcionament fos adiabtic i ideal (reversible). (R: 1069 kW)

    4.5 Diagrames de propietats que inclouen lentropia

    9. En un compressor adiabtic entren 0.3 m3/min de refrigerant R-134a com vapor saturat a 200 kPa i surten a 1 MPa. Si el rendiment isentrpic del compressor s del 80%, determineu la temperatura del refrigerant a la sortida del compressor i la potncia dentrada en kW. (R: 53.4C i 2.1 kW)

  • Apunts de lAssignatura 9

    5 Cicles de potncia amb turbines de vapor

    1. Compareu el rendiment i els ttols del vapor a la sortida de la turbina dun cicle de Rankine ideal amb sobrescalfament a 400C per una pressi de caldera de 20 bar i de 30 bar si la pressi del condensador s en ambds casos de 0.05 bar. (R: per 20 bar, 0.345 i x = 0.84; per 30 bar, 0.362 i x = 0.814)

    2. Tenim una planta de vapor daigua, les bombes dalimentaci de la qual descarreguen a una

    pressi de 100 bar. El vapor daigua saturat es sobrescalfa fins als 600C. Lentropia a laspiraci de la bomba s de 0.6492 kJ/kgK i hi tenim lquid saturat. El condensador s refrigerat per aigua amb un salt trmic de 25C i un cabal daigua de 252 kg/s. Trobeu el cabal de vapor, la potncia de la turbina (si t un rendiment isentrpic de 0.95), la potncia del condensador, la potncia de la caldera i el rendiment del cicle. (R: 12.7 kg/s, 17.4 MW, 26.3 MW, 43.6 MW i 0,396)

    3. La figura inferior mostra una central trmica funcionant segons el cicle de Rankine amb rescalfament intermedi, una etapa de regeneraci i una caixa de mescla (CM), element que funciona com un regenerador obert per treballant amb lquid. A la turbina dalta pressi entra vapor rescalfat a 16 MPa i 450C que sexpansiona fins a vapor saturat a 3 MPa. A continuaci es fa una extracci de vapor i la resta de vapor es rescalfa fins a la temperatura inicial de 450C (sense prdua de pressi). Aquest vapor rescalfat passa per la turbina de baixa pressi (rendiment isentrpic del 80%) on sexpansiona fins a la pressi del condensador, de 0.006 MPa. Sabent que els rendiments isentrpics de les bombes sn la unitat, es demana: (a) el rendiment isentrpic de la turbina dalta pressi (R: 0.887), (b) la calor especfica eliminada en el condensador (R: 2263 kJ/kg), (c) la potncia total dambdues turbines sabent que el cabal de vapor s de 1000 Mg/h i que la fracci extreta s del 30% (R: 275.4 MW) i (d) el rendiment termodinmic del cicle. (R: 0.383)

    4. Una central geotrmica (central que aprofita l'energia derivada de lescalfor emmagatzemada a linterior de la Terra) funciona segons un cicle de Rankine amb una etapa de regeneraci que es produeix en un bescanviador de contacte directe (obert). Un cabal mssic de 360 Mg/h de vapor a 150 bar i 400C entra a la turbina dalta pressi i sexpansiona fins a vapor saturat a 40 bar. En aquest estat es fa una extracci de vapor per la regeneraci. La resta de vapor entra a la turbina de baixa pressi on sexpansiona fins a la pressi del condensador de 0,15 bar. Aquest

  • 10 Enginyeria Trmica

    vapor a la sortida de la turbina s vapor humit de ttol 0,85. La bomba anterior al bescanviador t un rendiment isentrpic del 0,8 mentre que la posterior al bescanviador funciona de forma isentrpica. Es demana: (a) esquema de la planta, (b) representaci del cicle en un diagrama T-s, (c) rendiment isentrpic de la turbina de baixa pressi (R: 0.66), (d) fracci de vapor que sextrau per la regeneraci (R: 0.33), (e) potncia total neta de la central (R: 53.3 MW) i (f) rendiment termodinmic del cicle (R: 0.284). Lescalfament del lquid comprimit fins a vapor sobrescalfat es fa mitjanant un intercanvi de calor amb un cabal de vapor corrosiu calent provenint duna font geotermal dalta energia que entra al bescanviador amb una entalpia de 2600 kJ/kg i en surt amb una de 650 kJ/kg. En aquestes condicions, es demana: (g) el cabal mssic del vapor provenint del subsl terrestre si en el procs dintercanvi es perd un 20% denergia (R: 120 kg/s) i (h) el rendiment global de la installaci. (R: 0.227)

    5. Considera un cicle de potncia regeneratiu amb un regenerador obert. El vapor daigua entra a la turbina a 8.0 MPa, 480C i sexpandeix fins 0.7 MPa on part daquest vapor sextrau i senvia al regenerador que opera a 0.7 MPa. La resta de vapor sexpandeix a la segona etapa de la turbina fins la pressi del condensador de 0.008 MPa. La sortida del regenerador s lquid saturat a 0.7 MPa. El rendiment isentrpic de cada etapa de la turbina s 0.85. Si la potncia neta del cicle s de 100 MW, es demana: (a) el diagrama T-s del cicle; (b) les propietats p, T, h, s i ttol de tots els punts del diagrama; (c) el rendiment trmic del cicle i (d) el flux de massa de vapor que entra a la primera etapa de la turbina (R: 0.317 i 103 kg/s)

    6. (C) Una planta de generaci de potncia funciona amb un cicle de vapor com el representat a

    la figura. El vapor entra en una nica turbina a 650C i 120 bar i durant la seva expansi sen fan dues extraccions: una a 80 bar i una altra a 40 bar. Finalment, es condensa a 0.2 MPa. Sabent que els rendiments isentrpics de les bombes i de la turbina valen la unitat, i que les condicions termodinmiques a lentrada de les diferents bombes corresponen a les de lquid saturat es demana: (a) diagrama T-s del cicle, (b) valors de la pressi, temperatura, entalpia i entropia a cadascun dels punts assenyalats, (c) fracci dextracci y a 80 bar (R: 9.1 %), (d) fracci dextracci x a 40 bar (R: 18.5 %) i (e) el rendiment trmic de la planta (R: 0.36). (NB: suposa que les condicions de descrrega de la bomba 3, de sortida del bescanviador tancat (FWH) des de la bomba 2 i dentrada a la caldera sn les mateixes).

  • Apunts de lAssignatura 11

  • 12 Enginyeria Trmica

    6 Cicles de potncia amb gas

    1. Un cabal volumtric de 8 m3/s de dixid de carboni (CO2) entra al compressor dun cicle de

    Brayton a 100 kPa i 25C, i es comprimeix fins a 1000 kPa, com mostra la figura inferior. La temperatura a lentrada de les dues turbines s de 1000C la pressi intermdia de 300 kPa. Si el regenerador t una eficcia de 1 i els valors per aquest gas de i cp sn considerats constants i iguals a 1.25 i 1.07 kJ/kgK respectivament, es demana: (a) diagrama T-s del cicle, (b) temperatures dels punts significatius del cicle si el rendiment isentrpic del compressor s de 0.8; (c) potncia neta generada (R: 4100 kW) i (d) rendiment del cicle (R: 0.489).

    2. (C) Una planta que genera energia elctrica funciona amb una turbina de gas de circuit

    tancat. Laire entra en el compressor a 18C i en surt a 190C. La temperatura a lentrada de la turbina s de 730C i a la sortida de 450C. Els valors mitjos de la calor especfica de laire en el rang de temperatures del compressor, sistema descalfament i turbina sn respectivament 1.01, 1.08 i 1.11 kJ/kgK. Calculeu el rendiment trmic del cicle i el cabal mssic daire que ha de circular si es requereix una potncia neta de 5000 kW. (R: 0.235 i 131.3 Mg/h).

    3. Rendiment isentrpic. En un cicle de Joule, laire entra en el compressor a 1 bar i 15 C i es

    comprimeix fins a 6 bar. La temperatura mxima del cicle s 750C. Els rendiments isentrpics de la turbina i el compressor sn 0.9 i 0.8 respectivament. Si els valors per aquest gas de i cp es poden considerar constants i de valor 1.4 i 1.0 kJ/kgK respectivament, es demana trobeu les temperatures de laire a la sortida del compressor i a la sortida de la turbina, el treball net, la relaci de treballs (relaci entre el treball del compressor i el de la turbina) i el rendiment trmic de cicle. (R: 528.7 K, 654.1 K, 128.3 kJ/kg, 0.65 i 0.26).

    4. Una central trmica segueix el cicle de Brayton regeneratiu amb rescalfament i refrigeraci

    representat a la figura inferior. El fluid de treball s heli, amb = 1.66 i cp = 5240 J/kg K. El rendiment isentrpic del compressor dalta, aix com el de la turbina dalta, sn la unitat mentre que el rendiment isentrpic de la turbina de baixa val 0,86. El refredament es fa amb aire ambient (cp = 1.0 kJ/kg K) que pateix un salt trmic de 300C, i la condensaci amb aigua (cp = 4.18 kJ/kg K) que pateix un salt trmic de 150C. El combustible utilitzat t un poder calorfic de 40000 kJ/kg i les dades que podem obtenir directament sn les segents: p1 =1 bar, p2 = 5 bar, p4 = 11 bar, p8 = 5 bar, T6 =1600 K, T1 = 300 K, T2 = 612 K, T4 = 701 K, T8 = 1600 K i leficincia del regenerador reg. = 0.6. Sabent que la potncia elctrica en borns del generador s de 32 MW i que el seu rendiment s del 95%, es demana: (a) diagrama T-s del cicle seguit per la central, (b) rendiment isentrpic del compressor de baixa (R: 0.86), (c) temperatura dentrada al compressor dalta (R: 511.4 K), (d) cabal mssic daire al refredador (R: 19.3 kg/s), (e) cabal mssic de combustible (R: 1.71 kg/s), (f) cabal mssic daigua al condensador (no condensa res realment) (R: 45.9 kg/s) i (g) rendiment trmic de la installaci. (R: 0,493)

  • Apunts de lAssignatura 13

    6.1 Motors alternatius de combusti interna

    5. Un motor de combusti interna funciona amb aire segons un cicle Diesel amb els segents parmetres: p1 = 1 bar, T1 = 350 K, (relaci volumtrica de compressi) = 18 i (grau de combusti) = 2. Trobeu els valors de p, v i T de cadascun dels punts del cicle termodinmic, la quantitat de calor cedida i absorbida, el treball net subministrat per cicle, el rendiment trmic i el rendiment trmic ideal del cicle de Carnot que funcioni en aquestes condicions (suposeu que laire funcioni com a gas ideal amb cp = 1.004 kJ/kgK i cv = 0.717 kJ/kg K). (R: 1116.6 kJ/kg, -411.3 kJ/kg, 716.4 kJ/kg, 0.642 i 0.843)

    6. Calculeu, per un coeficient dexcs d'aire d1,1, els components dels fums i la massa de

    combustible que cal cremar per tal dobtenir 1 kmol de gasos de combusti si els reactius sn gasolina de composici C8H15 i aire sec amb un 79% de N2 i un 21% dO2. (R: 1.7 kgcomb/kmolfums, s a dir 16.9 kgfums/kgcomb).

    7. Tenim un motor estudiat per tal que funcioni amb un combustible de PCI = 45000 kJ/kg, de

    frmula C12H26 i segons un cicle Otto. El motor funciona amb = 1.1 i t les caracterstiques segents: s = 0.15 m, d = 0.1 m i un espai mort corresponent al 14% del volum de la cilindrada. Tant laire com els gasos de combusti es poden considerar gas perfecte amb = 1.3 i les condicions a linici del cicle sn p1 = 1 bar i T1 = 350 K. Es demana: (a) laire mnim per la combusti si reacciona amb aire sec de composici 79/21 (R: 16.4 kgaire/kgcomb), (b) el nombre de mols dels gasos descapament (R: 103.4 molsfums/molcomb), (c) quantitat daire i combustible que entra al motor (R: 1.1810-3 m3aire/cicle i 7.110-5 kgcomb/cicle), (d) cicle termodinmic i propietats dels punts significatius, (e) calor cedida i calor entrada (R: -1,77 kJ/cicle i 3.19 kJ/cicle) i (f) rendiment trmic. (R: 45 %).

    8. Un motor Diesel de quatre temps t una potncia efectiva de 100 kW corresponent a una

    pressi mitja de 8.22 bar. Si el motor gira a 2600 rpm, trobeu (a) la cilindrada, (b) el volum per cilindre (si s de quatre cilindres), (c) les dimensions del mateix si t una relaci s/d = 1.1 i

  • 14 Enginyeria Trmica

    (d) la velocitat mitja del pist. (R: 5615 cm3, 1404 cm3, d = 11.76 cm, s = 12.93 cm i 11.2 m/s).

  • Apunts de lAssignatura 15

    7 Cicles generadors

    1. Un cicle de compressi de vapor utilitza refrigerant R-134a per a treballar entre una pressi devaporaci de 0.32 MPa i una pressi de condensaci de 1.20 MPa. El vapor sobrescalfat entra al compressor a 20C i a la sortida del condensador s lquid subrefredat a 40C. El cabal mssic de refrigerant s de 0.008 kg/s. Es demana: (a) el diagrama p h del cicle, (b) la potncia consumida pel compressor (adiabtic i reversible) i (c) el coeficient doperaci (COP) de la mquina. (R: -0.242 kW i 5.27)

    2. Un frigorfic reversible amb cambra flash utilitza R-134a com a refrigerant. Opera seguint un cicle de Rankine invers entre les pressions de 0.14 MPa (evaporador) i 1.6 MPa (condensador). Els dos compressors del cicle es consideren isentrpics, amb rescalfament de 5C en el compressor de baixa i subrefredament de -10C en el condensador. Si el cabal mssic que passa per levaporador s de 1 kg/s i la pressi de la cambra flash s de 1 MPa, es demana: (a) la potncia neta necessria per fer funcionar el frigorfic i (b) el seu COP. (R: -53.4 kW i 2.56)

    3. Un cicle de refrigeraci de gas tancat (Brayton invertit) utilitza aire com a fluid de treball, el

    qual entra al compressor a 10C i 50 kPa, i entra a la turbina a 50C i 250 kPa. El cabal mssic s de 0.08 kg/s. Assumint un comportament isentrpic de la turbina i el compressor, i un comportament de gas perfecte de laire, amb cp = 1.005 kJ/kgK and = 1.4, es demana: (a) la temperatura a la sortida de la turbina, (b) la potncia frigorfica, (c) el treball net del cicle i (d) el COP. Quin seria el COP si la temperatura dentrada al compressor fs de 15C? Utilitza TEST per a resoldre el problema ms rpidament. (R: -69.1C, 6.36 kW, -3.71 kW, 1.71 i 1.72)

  • 16 Enginyeria Trmica

    8 Introducci a la transferncia de calor

    1. Es volen escalfar 1.2 kg daigua lquida, inicialment a 15 C, fins 95C en una tetera elctrica equipada amb un element elctric descalfament de 1200 W en el seu interior. La massa de la tetera s de 0.5 kg i t una calor especfica mitjana de 0.7 kJ/kg K. Prenent la calor especfica de laigua com 4.18 kJ/kgC i descartant qualsevol prdua de calor provinent de la tetera, es demana el temps que trigar en escalfar-se laigua. (R: 6 minuts)

    2. Una habitaci de 4 x 5 x 6 m es vol escalfar amb un escalfador de resistncia elctric installat

    a la base de la paret. Es desitja que aquest escalfador pugui augmentar la temperatura de laire en lhabitaci de 7C fins 25C en 15 minuts. Suposant que no existeixen prdues de calor i que la pressi atmosfrica s de 100 kPa, es demana: la potncia que es necessita en el calefactor. Considera laire com a gas perfecte amb capacitat calorfica de 1.00 kJ/kgK i R = 0.287 kJ/kgK. (R: 3 kW)

    3. Un flux de calor de 3 kW es condueix a travs duna secci dun material allant drea de

    secci transversal 10 m2 i gruix 2.5 cm. Si la temperatura de la superfcie interna (calenta) s de 415 C i la conductivitat del material s 0.2 W/mK, quina s la temperatura de la superfcie externa? (R: 377.5C)

    4. Una canonada de vapor de 0.12 m de dimetre exterior salla amb una capa de silicat de calci

    ( = 0.083 W/mC). Quin gruix dallant ser necessari si el flux de calor s 562 W/m, la temperatura interior s 800 K i es vol limitar la temperatura exterior a 490 K? (R: 20 mm)

    5. En treure la m per la finestra dun cotxe en moviment o submergir-la en un corrent daigua,

    hom experimenta el refredament per convecci. Si la superfcie de la m es considera que es troba a una temperatura de 30C, determina el flux de calor per convecci per: (a) una velocitat del vehicle de 35 km/h en aire a -5C amb un coeficient de convecci de 40 W/m2C i (b) una velocitat de 0.2 m/s en un corrent daigua a 10C amb un coeficient de convecci de 900 w/m2C. En quin cas sentim ms fred? (R: 1400 W/m2 i 18000 W/m2; Podem sentir llavors ms fred dins de laigua a 10C que dins laire a -5C)

    6. Una sonda interplanetria esfrica de 0.5 m de dimetre cont dispositius electrnics que

    dissipen 150 W. Si la superfcie de la sonda t una emissivitat de 0.8 i la sonda no rep radiaci daltres superfcies com, per exemple, del Sol, quina s la temperatura de la superfcie? (R: 254.7 K)

    7. Una planxa de fusta davet ( = 0.11 W/mC) de 13 mm d'espessor est en contacte ntim amb

    la superfcie del terra que es troba a 20C. Si la temperatura de laire ambient s de 35C, quina ser la temperatura de la cara superior de la planxa, si el coeficient de convecci entre aquesta i laire s de 6 W/m2K. (R: 26.2C)

    1 Introducci0F1.1 Introducci a lenginyeria trmica

    2 Substncies pures2.1 Propietats termodinmiques de les substncies pures2.2 Models simplificats de substncies pures

    3 El primer principi de la termodinmica3.1 Principi de conservaci de lenergia3.2 Sistemes tancats i energia interna3.3 Sistemes oberts i entalpia

    4 El segon principi de la termodinmica i lentropia4.1 Mquines trmiques i els processos cclics4.2 Formulacions del segon principi de la termodinmica4.3 Reversibilitat i cicle de Carnot4.4 Entropia4.5 Diagrames de propietats que inclouen lentropia

    5 Cicles de potncia amb turbines de vapor6 Cicles de potncia amb gas6.1 Motors alternatius de combusti interna

    7 Cicles generadors8 Introducci a la transferncia de calor