informevapor plantastérmicas final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA

PLANTAS TÉRMICAS

PROFESOR: FABIO EMIRO SIERRA

INFORME: CICLO RANKINE VAPOR SOBRECALENTADO

Y SATURADO

EDGAR EDUARDO ESTEBAN GELVEZ

ALEXANDRA OSORIO ZULUAGA CAMILO PÁEZ AVELLA

Bogotá, Abril 09 de 2015

Esteban E., Osorio A., Páez C.

1

Tabla de contenido INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 3

OBJETIVOS ..................................................................................................................................................... 3

1. DESARROLLO TEÓRICO ................................................................................................................... 3

1.1 CALDERA ............................................................................................................................................ 3

1.2 CICLO RANKINE .............................................................................................................................. 4

1.3 GASES DE COMBUSTIÓN .............................................................................................................. 6

1.4 EFICIENCIA DEL CICLO ................................................................................................................ 6

2. CARACTERIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO .......................................................... 7

2.1 CALDERA ............................................................................................................................................ 7

2.1.1 Método directo ............................................................................................................................. 7

2.1.2 Método indirecto ......................................................................................................................... 8

2.2 CICLO RANKINE .............................................................................................................................. 8

2.3 GASES DE COMBUSTIÓN ........................................................................................................... 13

2.4 EFICIENCIA DEL CICLO ............................................................................................................. 13

3. METODOLOGÍA Y DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS ................................................................ 13

3.1. CALDERA ........................................................................................................................................ 14

3.2 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 15

4. TOMA DE DATOS ........................................................................................................................ 16

4.1 CALDERA ......................................................................................................................................... 16


4.3 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 20

5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................ 21

5.1 CALDERA ......................................................................................................................................... 21

5.1.1 Método directo .......................................................................................................................... 21

5.1.2 Método indirecto ...................................................................................................................... 22


5.3 CICLO RANKINE ........................................................................................................................... 30

5.3.1 VAPOR SOBRECALENTADO ................................................................................................. 30

6.1 CALDERA ......................................................................................................................................... 58


CONCLUSIONES ........................................................................................................................................ 61


2

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................................... 63


3

INTRODUCCIÓN

El uso extendido de las calderas como sistemas de generación de vapor, hace

necesario un monitoreo constante para que sus condiciones de operación se hallen

dentro de los márgenes idóneos establecidos por el operador. Un parámetro muy

importante a monitorear, es la eficiencia de la caldera, ya que esta se encuentra

directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto, con los costos

de operación.

Existen diversos procedimientos para medir la eficiencia global de la caldera, pero en

la práctica, éstos serán restringidos a dos metodologías, el método directo y el método

indirecto. La finalidad de estos métodos, es la de facilitar la medición de las variables

con los equipos en marcha de forma directa y rápida, de forma que el monitoreo y la

puesta a punto de la caldera se den en el menor tiempo posible.

OBJETIVOS

Realizar el balance energético de la planta de vapor del laboratorio (caldera:

generación de vapor y Ciclo Rankine: generación de electricidad), para identificar la

influencia de los parámetros y variables sobre su funcionamiento y desempeño

Específicos

Determinar la eficiencia del sistema de generación de vapor.

Determinar la eficiencia del sistema de generación eléctrica.

Evaluar la calidad de la combustión de la caldera por medio de un análisis de

gases.

1. DESARROLLO TEÓRICO

1.1 CALDERA

La caldera es un dispositivo empleado en la generación de vapor. El vapor es generado

a través de transferencia de calor a presión contante, dónde, un fluido originalmente

en estado líquido, es calentado hasta cambiar de fase a vapor saturado.

Gracias a las diversas aplicaciones que tiene el vapor, generalmente de agua,

las calderas son ampliamente utilizadas en la industria en aplicaciones como:

Esterilización de instrumentos en hospitales o cubiertos en comedores de

capacidad industrial.

Calentar otros fluidos, por ejemplo, en la industria petrolera, el vapor se utiliza

para calentar petróleos pesados y así mejorar su fluidez.

Generación de electricidad por medio del ciclo Rankine.


4

Las calderas se clasifican en:

Pirotubulares: Están provistas de tubos, por cuyo interior pasan los gases producto

de la combustión y exterior a éstos, circula agua.

Pueden encontrarse calderas horizontales y verticales. Las verticales son utilizadas

cuándo existen limitaciones de espacio.

Las calderas pirotubulares son adecuadas para instalaciones con presiones de trabajo

inferiores a 20 bar y capacidad de producción por debajo de 20t/hora. Por tener un

gran volumen de agua almacenado, su tiempo de puesta en régimen es largo.

Acuatubulares: Cuentan con tubos, por los que circula el agua y los gases producto de

la combustión rodean los tubos.

Son calderas empleadas cuándo se requieren altos volúmenes de producción, capaces

de generar hasta 1´000.000 de lbs de vapor a presiones que varían desde los 1000

hasta los 1400 psi. (Chec, 2011)

Eficiencia Caldera: En la práctica, la eficiencia de una caldera se determina por dos

métodos, el método directo y el indirecto.

Método directo: Para seguir este método, es necesario conocer el flujo másico

de vapor generado por la caldera, el flujo másico de combustible, el poder

calorífico superior del combustible empleado y las temperaturas y presiones

de salida del agua de alimentación y vapor.

Método indirecto: Se debe tener el análisis último de combustible, las

condiciones locales (humedad, presión y temperatura), temperaturas del agua

de alimentación y del vapor, el coeficiente de calor del agua y el combustible y

el poder calorífico superior.

1.2 CICLO RANKINE

El ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor, es el ciclo Rankine. Este no

constituye ninguna irreversibilidad interna y se compone por los siguientes procesos:

1-2 Compresión isentrópica en una bomba

2-3 Adición de calor a presión constante

3-4 Expansión isentrópica en una turbina

4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador


5

Figura 1. Ciclo Rankine ideal simple. (Cengel, 2008)

Durante la práctica del Ciclo Rankine, el objetivo principal es el de caracterizar el

equipo de turbina Westinghouse con el uso de la línea de William y los valores de

eficiencia tanto de la turbina como del conjunto del que ella hace parte. El cálculo de

los indicadores de funcionamiento del equipo, requieren, en primer lugar, establecer

las propiedades de los puntos de entrada y salida de la turbina. Luego, con éstos datos,

es posible resolver los triángulos de velocidad en los rodetes del dispositivo. Es

importante, además, determinar el flujo másico a través del equipo y la potencia

eléctrica consumida para las condiciones especificadas (encendido de 10, 8, 6 y 4

bombillos).

Una vez desarrollados los cálculos nombrados, es posible determinar la potencia

diagramática y con base en ésta, calcular la eficiencia del equipo en sus diferentes

niveles energéticos, es decir, eficiencias diagramática, mecánica, del generador, global

– estática, total de la turbina y por último la eficiencia del conjunto Ciclo Rankine.

Las variables requeridas durante la práctica, corresponden a los siguientes

parámetros:

Carga de bombillos (Watts)

Entalpia a la entrada h1 (KJ/kg)

Entalpia a la salida (proceso isentrópico) h2 (KJ/Kg)

Entalpia a la salida (proceso real) h2’ (KJ/Kg)

Entalpia h diagramática

Entalpia h eje

Flujo másico (Kg/s)

C.E.V. (Kg/Kw-h)

Eficiencias de la turbina en varios niveles de medición (álabes, eje, generador,

etc.)


6

1.3 GASES DE COMBUSTIÓN

Los gases de combustión, son aquellos generados en los procesos de combustión. Su

composición depende del tipo de combustible y de las condiciones de la reacción.

Muchos de los compuestos presentes en los gases de combustión son contaminantes

del ambiente y por tanto deben ser controlados o eliminados antes de expulsar el gas

a la atmósfera según la normativa legal vigente. Los gases de combustión en su estado

original son conocidos como gases brutos y cuándo éstos han pasado por fases de

limpieza, se conocen como gases limpios. (Testo, 2010)

Durante la práctica, se determinará:

Concentración de los gases de escape en la chimenea por medio de un

analizador de gases de combustión (%O2, ppm CO, %CO2, ppm NO, ppm NOx,

%O2,) para realizar el balance de la ecuación de combustión.

Flujo de combustible y flujo de aire para determinar las relaciones

aire/combustible, combustible/aire y él % de exceso de aire.

Duración en segundos de cada ciclo de encendido de la caldera para

determinar consumo aire y combustible en cada ciclo.

1.4 EFICIENCIA DEL CICLO

El cálculo de la eficiencia del ciclo, es importante para establecer si la transferencia de

la energía del combustible al cambio de fase del agua, se está realizando de un modo

adecuado o no y así establecer las acciones correctivas según sea el caso. (López,

2012)

Durante la práctica se determinarán los siguientes parámetros para el cálculo de la

eficiencia del ciclo:

Flujo másico del vapor para calcular cuál es el flujo de combustible a esos

requerimientos de vapor en la turbina.

Potencia entregada por la turbina, la cual es uno de los valores en la ecuación

de eficiencia.

Flujo másico del combustible que es necesario para hallar el calor de entrada

en la caldera.

Capacidad calorífica del combustible que eso otro de los valores requeridos

para hallar el calor de entrada y así la eficiencia del ciclo.


7

2. CARACTERIZACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO

2.1 CALDERA

2.1.1 Método directo

A continuación se encuentra la ecuación de eficiencia para la caldera, que relaciona la

cantidad energía agregada al vapor en la caldera, con la energía suministrada por el

combustible:

𝐶𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎

=𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒𝑋100

Es posible también calcular la eficiencia con base en las propiedades del vapor:


=��𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟(ℎ𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − ℎ𝐻2𝑂,𝑎𝑙𝑖𝑚)

��𝑓𝑢𝑒𝑙 ∗ 𝐻𝐻𝑉𝑋100

Dónde:

��𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟: Flujo másico de vapor.

��𝑓𝑢𝑒𝑙: Flujo másico de vapor.

ℎ𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟: Entalpia de vapor

ℎ𝐻2𝑂,𝑎𝑙𝑖𝑚: Entalpía del agua de alimentación

𝐻𝐻𝑉: Entalpía del agua de alimentación

La ecuación anterior se basa en la primera ley de la termodinámica y para ser

empleada, la condición de operación del equipo debe ser estable.

A continuación, se enuncian los parámetros del método directo:

Flujo de vapor constante.

Niveles de agua en el tambor constante.

Medir presiones y temperaturas del vapor a la salida.

Medir la presión y temperatura del agua de alimentación.


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2.1.2 Método indirecto

La siguiente expresión, relaciona el cálculo de la eficiencia de la caldera con el poder

calorífico superior y las pérdidas debidas a gases secos, humedad del aire, humedad

del combustible, carbono sin quemar, formación de CO, combustión de hidrógeno,

radiación no medida.


=𝐻𝐻𝑉 − ∑𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

𝐻𝐻𝑉

Las pérdidas anteriormente mencionadas, son expresadas en porcentajes de la cantidad total

de energía entregada por el combustible. El método indirecto y el clásico con teóricamente

iguales, pero en la práctica, el error crea diferencias debido a la exclusión de pérdidas menores y a las condiciones de operación inestables.

2.2 CICLO RANKINE

En la práctica de Ciclo Rankine, se utilizó un equipo Westinghouse, compuesto por una

turbina Curtis, un sistema de condensación y un generador con capacidad de

producción máxima de 1000W (10 bombillos de 100W encendidos). La práctica se

realizó tan con vapor sobrecalentado como con vapor saturado y a diferentes

solicitudes de potencia (encendido de 10, 8, 6 y 4 bombillos).

La turbina Curtis es una turbina de vapor ligada a un proceso de escalonamiento de

velocidades cuándo el vapor pasa por los álabes de sus rodetes.

En la siguiente figura, es posible apreciar el escalonamiento de velocidades en la

turbina.

Figura 2. Escalonamiento de velocidades en la turbina Curtis. (Solórzano, 2013)


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En la figura anterior se observa que la velocidad disminuye cuándo el vapor pasa por

lo álabes móviles, mientras que el escalonamiento se produce en los álabes fijos, que

se encargan de re-direccionar el flujo de vapor que sale del primer rodete y va hacia el

segundo.

También se aprecia que el vapor sale de una tobera en la que su velocidad sufre un

gran incremento y para luego dirigirse al primer rodete.

En cuanto a las presiones, la caída de presión únicamente ocurre en la tobera, como

resultado del incremento de la velocidad de entrada a los rodetes. En contraparte, el

vapor mantiene constante su presión al atravesar el juego de álabes fijos y móviles de

la turbina. Por esto, el cambio de entalpías entre la entrada y salida de la turbina,

únicamente corresponde al cambio de entalpías del vapor al pasar por la tobera.

La turbina Curtis es una turbina de impulso, por lo que su grado de reacción es cero.

Gracias a esta condición, las velocidades relativas del fluido de trabajo que atraviesa

los álabes (velocidad tangente al perfil del álabe) son iguales tanto a la entrada como a

la salida en el caso ideal.

En la práctica, existen pérdidas de velocidad relativa por cuenta de choques o fricción

en el álabe, sin embargo, la velocidad relativa de entra y salida tienen valores muy

similares. En los cálculos, se emplea un coeficiente de velocidad en los álabes (K) que

en la teoría es 0,86. En la muestra de cálculos del presente informe, se observará que

este factor de álabes resulta ser el mismo coeficiente de velocidad observado en la

tobera.

Para el cálculo de las condiciones cinemáticas del vapor al atravesar la tobera y los

álabes de la turbina, es necesario resolver el triángulo de velocidades en la entrada y

salida de cada tipo de álabes. Como se evidenciará en la muestra de cálculos, la

determinación de las velocidades del vapor al pasar por cada etapa de la turbina, se

efectúa de forma sistemática desde los cálculos de la tobera hasta los del último

rodete por el que pasa el vapor. En primer lugar, es necesario calcular la velocidad de

salida de la tobera con base en el cambio de entalpía del vapor al pasar por este

elemento. Con estos datos, se prosigue con la solución de los triángulos de velocidades

del primer rodete, luego los del estator y finalmente, los del segundo rodete. (Dixon,

1978)

A continuación, se representan los triángulos de velocidades que deben resolverse en

cada álabe cuándo el vapor atraviesa las etapas.


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Figura 3. Triángulos de velocidades en los alabes de la turbina Curtis.

En la figura anterior, las velocidades se encuentran descritas de la siguiente forma:

Cai: Velocidad absoluta de entrada del vapor.

Cri: Velocidad relativa de entrada del vapor.

Cae: Velocidad absoluta de salida del vapor.

Cre: Velocidad relativa de salida del vapor.

U: Velocidad del alabe.

αi: Ángulos de las velocidades absolutas del vapor. Corresponde al ángulo de

alabes fijos.

βi: Ángulos de las velocidades relativas del vapor. Corresponde al ángulo de

alabes móviles.

Tan pronto sean determinadas las velocidades para cada etapa, se procede con el

cálculo del cambio de velocidad (relacionado con el cambio en la cantidad de

movimiento del vapor) con el que se calcula la potencia diagramática de la turbina.

Esta potencia, es la energía transferida a los álabes por el vapor. La potencia

diagramática se define de la siguiente manera:

𝑊𝑑 = �� ∗ Δ𝐶𝑊 ∗ 𝑈

Dónde:

��: Flujo másico del vapor

Δ𝐶𝑊: Cambio tangencial de la velocidad del vapor al pasar por una etapa


11

𝑈: Velocidad tangencial del rodete

Con base en la expresión anterior y en la potencia eléctrica consumida por los bombillos, es

posible determinar las eficiencias de la turbina en los diferentes niveles energéticos.

A continuación, se enlistan las eficiencias relacionadas con el proceso de expansión en la

turbina.

Eficiencia del generador

𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑊𝑒𝑗𝑒

Eficiencia diagramática

𝜂𝑑 =ℎ1 − ℎ𝑑

ℎ1 − ℎ2=

𝑊𝑑/��

𝐶𝑎𝑖12/2

=2𝑊𝑑

��𝐶𝑎𝑖12

Entalpía diagramática

ℎ𝑑 = ℎ1 − 𝜂𝑑 ∗ (ℎ1 − ℎ2)

Eficiencia mecánica

𝜂𝑚𝑒𝑐 =ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒

ℎ1 − ℎ𝑑=

𝑊𝑒𝑗𝑒

𝑊𝑑

Eficiencia global – estática

𝜂𝑔−𝑠 = 𝜂𝑠 ∗ 𝜂𝑑 =(ℎ1 − ℎ2)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2)=

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)

Eficiencia Turbina

𝜂𝑇 = 𝜂𝑚𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑔−𝑠 =(ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)=

(ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)

Eficiencia Ciclo Rankine


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𝜂𝐶𝑅 = 𝜂𝑇 ∗ 𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

�� ∗ (ℎ1 − ℎ2𝑠)

Finalmente, se destaca la importancia de la línea de Williams, la cual es una curva

descriptiva de la turbina, que caracteriza su funcionamiento para diferentes cargas

impuestas. Dicha curva relaciona la potencia eléctrica consumida, con el flujo de vapor

que atraviesa el dispositivo. Para el equipo utilizado en la presente práctica, son

necesarias dos gráficas para la traducción de los datos experimentales en potencia

eléctrica y flujo másico. Estas gráficas, son expuestas a continuación.

Figura 4. Eficiencia del generador en función de la corriente eléctrica registrada.

Figura 5. Conversión del volumen condensado en el equipo Westinghouse.


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A continuación se encuentra la ecuación de combustión: (Eastop & Croft, 1990)

(1) 𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑎𝑂2 + 𝑏𝑁2 → 𝑐𝐶𝑂2 + 𝑑𝐶𝑂 + 𝑒𝑂2 + (100 − 𝑐 − 𝑑 − 𝑒)𝑁2 + 𝑘𝐻2𝑂

Dónde:

x: % de carbono del combustible en peso.

y: % de hidrógeno del combustible en peso.

c: % en volumen de CO2 (analizador)

d: % en volumen de CO (analizador)

e: % en volumen de O2 (analizador)

(100-c-f-g): % en volumen de N2 (por defecto, analizador)


En el ciclo de vapor del presente caso de estudio, la eficiencia viene dada por la

relación entre la salida del sistema y sus requerimientos. En este caso la salida es la

energía eléctrica generada por la turbina, la cual es medida por la potencia en Vatios

(W) que consume el arreglo de bombillos. En cuanto al requerimiento, éste

corresponde al calor que debe ser agregado a la caldera y es dado por la energía

entregada por el combustible, la cual es transformada en calor para la generación de

vapor.

La siguiente, es la ecuación de la eficiencia del ciclo:

ɳ𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =𝑊𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

3. METODOLOGÍA Y DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS

Con la realización de ésta práctica de laboratorio, se busca entender los conceptos de

generación de energía a través del ciclo Rankine que se encuentra en el laboratorio de

plantas térmicas de la Universidad y calcular la eficiencia de éste.

El estudio del ciclo se realiza con un flujo másico de vapor de agua generado por la

caldera. La práctica se dividirá en dos partes según las propiedades del fluido que

ingresa al ciclo.

Primera parte: Ingresa al ciclo, vapor de agua sobrecalentado

Segunda parte: Ingresa al ciclo, vapor de agua saturado


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En cada parte del laboratorio se analiza la caldera y el ciclo para encontrar la

eficiencia de este.

3.1. CALDERA

Los datos a tomar en la caldera son: temperatura y presión del vapor de agua a la

salida, caudal de agua que ingresa a la caldera en el transcurso de la práctica (al inicio

del laboratorio la caldera está completamente llena), combustible gastado en el

proceso y el tiempo en que tarda la combustión.

En el desarrollo del laboratorio para la obtención de la eficiencia de la caldera, se

estudian el funcionamiento de la caldera la cual trabaja en tres etapas.

Antes del encendido de la caldera el compresor que suministra el aire para la

combustión se enciende para realizar un barrido que elimina posibles residuos de

gases que puedan estar acumulados dentro de la caldera.

Para el inicio del encendido de la caldera entra un flujo elevado de aire a la cámara de

combustión para garantizar una buena combustión.

Posteriormente se estabiliza el flujo de aire y combustible que reaccionan gracias a

una chispa para generar una llama constante dentro de la caldera.

En el trascurso del ciclo de encendido de la caldera se toma el tiempo total y el tiempo

en cada etapa del encendido.

En el ciclo de encendido se mide la composición de los gases de salida de la caldera

por medio de un analizador de gases que se ubica en la chimenea de la caldera.

La caldera trabaja entre un rango de salida de vapor de agua, entre (90 y 105) [psi]

cuando la salida de vapor está por debajo de 90psi la caldera se prende, cundo llega a

105psi esta se apaga.

Para la medición de gasto de combustible, se cuenta con un recipiente en el cual se

pueden medir la altura del combustible conforme este es consumido en cada ciclo de

encendido de la caldera y las dimensiones del mismo para el posterior cálculo del

volumen.

En el trascurso de la práctica, la caldera se encendió 5 veces para el caso del vapor

sobrecalentado y 7 veces para el vapor saturado. En cada ciclo se tomaron los datos

anteriormente mencionados.


15

Figura 6. Caldera utilizada en la práctica

3.2 CICLO RANKINE

En el laboratorio de plantas térmicas se emplea un equipo Westinghouse que incluye

una turbina Curtis, un sistema de condensación y un generador con una capacidad de

producción máxima de 1000 W (10 bombillos de 100 W encendidos).

Para calcular la eficiencia del ciclo Rankine del laboratorio, es necesario tomar los

siguientes datos en los puntos de interés:

- Medición del flujo de condensado: Este se halla por medio de tablas de aforo

que están dispuestas para la consulta en el laboratorio.

- Tiempo entre cada medición.

- Temperatura en la entrada y salida de la turbina: Este dato se toma cada 5

minutos para dar una mejor precisión y descartar algún dato erróneo que

pueda causar una inadecuada caracterización en el estado del fluido de trabajo.

- Temperatura de entrada y salida del condensador.

- Caudal y temperatura de la salida del agua del enfriamiento.

- Voltaje y corriente.

La medición se hace en intervalos de 15 minutos, con mínimo 3 estabilizaciones para

que la toma de datos sea confiable a la hora de encontrar la eficiencia.

En el inicio de la práctica se estabiliza la presión de la turbina a 75psi para vapor

sobrecalentado y 77.5psi para vapor saturado, una velocidad fija y 10 bombillos

encendidos. Una vez se estabiliza el sistema, se procede a medir los parámetros y se

inicia el conteo del tiempo, cada 15 minutos se toman de nuevo todos los datos de la

misma manera en que se tomaron anteriormente. Una vez recolectados los datos, se

procede a apagar 2 bombillos cada vez que se cumple el tiempo del ciclo (15 minutos)

y se varía la potencia de la turbina, la cual se debe llevar a la velocidad establecida al

inicio de la práctica. Una vez está estable se continúa con la toma de datos. Se repite

este procedimiento apagando 2 bombillos a la vez hasta llegar a 4 bombillos.


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Para el cálculo de la eficiencia del ciclo es necesario conocer y tomar las siguientes

mediciones:

- Consumo de agua y combustible,

- Temperatura de vapor, ambiente y pared de la caldera.

- Análisis de gases a la salida de la caldera.

- Tiempos de funcionamiento

- Potencia generada por el ciclo y flujo de vapor en la turbina.

Una vez recolectados los datos, se encuentra la eficiencia en cada uno de los siguientes

casos:

- Vapor saturado en la turbina sin vacío en el condensador para 10, 8, 6 y 4

bombillos.

- Vapor sobrecalentado en la turbina sin vacío en el condensador para 10, 8, 6 y

4 bombillos.

Figura 7. Equipo Westinghouse

4. TOMA DE DATOS

4.1 CALDERA

A continuación se encuentran los datos recolectados por los diferentes grupos que

realizaron la práctica, entre estos se encuentran los datos del condensado de vapor,

los resultados del análisis de gases y los parámetros medidos en la operación de la

caldera.


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Tabla 1. Análisis químico % en peso (A.C.P.M) (Ecopetrol :Departamento de

Ingeniería de Procesos, 1984)

𝐻𝐻𝑉 = 139669 [𝐵𝑇𝑈

𝑔𝑎𝑙] ∗

1𝑔𝑎𝑙

3,78𝑙𝑡∗1000𝑙𝑡

1𝑚3∗

1𝑚3

35,315 𝑓𝑡3∗

1

57,4

𝐻𝐻𝑉 = 18227 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Componente Porcentaje

C 12

H 23

S 0,5

Humedad 0

HHV (Btu/gal) 139660

Gravedad API 30


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Vapor Sobrecalentado

Tabla 2. Datos de caldera a condición de Vapor Sobrecalentado

Temperatura del líquido y el vapor:

𝑡𝑔 = 195,5°𝐶 = 394,16 𝐹

𝑡𝑓 = 22,1°𝐶 = 79,88 𝐹

𝐶𝑝 = 0,24

Ciclo 0 Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5

TiempoTiempo Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo

Inicio Barrido 0 0 0 0 0

Barrido (seg) 66 67 65 77 67

Inicio Ingnición (seg) 66 67 65 77 67

Fin Ignición (seg) 84,3 85,4 83 95,2 88,2

Combustible (cm) 59,6 56 50,5 46,4 41 36,5

Δ tiempo (min) 0 10 13 23 33 43

Agua (cm) 22 18,5 17,5 15,7 13 11

Nivel escala 52 48,5 47,5 45,7 43 41

P vapor promedio (psi) 90 90 90 90 90

T vapor (°C) 158 159 159 161 162

T pared promedio (°C) 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2

Gases de escape Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5

O2 % 4,3 4,1 4,3 4,1 4,2

CO ppm 8 8 8 7 7

EFF % 86,4 86,7 86,3 86,3 86,7

CO2 % 12,4 12,3 12,2 12,3 12,3

Tchimenea 200 196 203 208 199

Taire 24,6 25,4 26,3 27,6 29,1

EA % 23,9 22,7 23,5 22,8 23,4

CO(0) ppm 10 10 10 8 8

NO ppm 98 99 96 99 98

NO2 0 0 0 0 0

NOX ppm 103 103 101 103 103

SO2 0 0 0 0 0

NO(0) ppm 123 123 123 123 122

NO2(0) 0 0 0 0 0

NOx(0) ppm 129 129 129 129 129

SO2(0) 0 0 0 0 0

8 8 8 8 8

9 9 9 9 9

CALDERA

Velocidad entrada aire (m/s)


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Vapor Saturado

Tabla 3. Datos de caldera a condición de Vapor Saturado

Temperatura del líquido y el vapor:

𝑡𝑔 = 195,5°𝐶 = 384 𝐹

𝑡𝑓 = 22,1°𝐶 = 71,85 𝐹

𝐶𝑝 = 0,24

Ciclo 0 Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7

Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo

Inicio Barrido 0 0 0 0 0 0 0

Fin Barrido (seg) 80 66 76 69 66 79 70

Inicio Ingnición (seg) 80 66 76 69 66 79 70

Fin Ignición (seg) 139 148 121 152 139 108 115

Combustible (cm) 54 49 43 38 32 28 24 19

Δ tiempo 0 10 13 23 33 43 53 63

Agua (cm) 26 22,5 22,5 20,5 17 16 14 12

Nivel escala 56 52,5 52,5 50,5 47 46 44 42

P vapor promedio (psi) 90 91 94 94 100 100 101

T vapor (°C) 158 158 160 160 160 161 161

T pared promedio (°C) 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8

Gases de escape Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7

O2 % 4,3 4,3 4,2 4,4 4,1 4,2 4,4

CO ppm 6 4 4 5 4 4 5

EFF % 86,1 86,7 86,9 86,6 86,2 86,5 86,7

CO2 % 12,4 12,4 12,5 12,3 12,5 12,4 12,3

Tchimenea 203 190 188 193 206 198 191

Taire 20,1 21,1 21,8 22,4 23 23,2 23,4

EA % 24 24 23 24,6 22,8 23,5 24,7

CO(0) ppm 7 5 6 7 5 5 7

NO ppm 97 94 94 94 96 95 94

NO2 0 0 0 0 0 0 0

NOX ppm 99 98 99 98 101 100 99

SO2 0 0 0 0 0 0 0

NO(0) ppm 119 118 118 119 120 120 120

NO2(0) 0 0 0 0 0 0 0

NOx(0) ppm 125 124 124 125 126 126 126

SO2(0) 0 0 0 0 0 0 0

7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3 7,3

8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1

9 9 9 9 9 9 9

7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8

5,1 5,1 5,1 5,1 5,1 5,1 5,1

6 6 6 6 6 6 6

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

8 8 8 8 8 8 8

CALDERA

Velocidad entrada aire (m/s)


20


Vapor Saturado

𝐶𝑂 = 0,0006%

𝑂2 = 4,27%

𝐶𝑂2 = 12,4%

𝑁2 = 83,33%

𝐸𝐴 = 23,8%


𝐶𝑂 = 0,00076%

𝑂2 = 4,2%

𝐶𝑂2 = 12,3%

𝑁2 = 83,49%

𝐸𝐴 = 23,26%

4.3 CICLO RANKINE

A continuación se muestran los datos tomados de los dos modos de operación en los

que se llevaron a cabo las prácticas de laboratorio: Vapor sobrecalentado y Vapor

Saturado. Las siguientes corresponden a todas y cada una de las mediciones tomadas

y de las cuales se partirá para ejecutar los respectivos cálculos del ciclo térmico.

Tabla 4: Datos de Ciclo de Térmico operado a condiciones de Vapor Sobrecalentado

Tabla 5: Datos de Ciclo de Térmico operado a condiciones de Vapor Saturado

Para la condición de operación con vapor saturado, se tiene una temperatura de

117.5°C en el calorímetro

Potencia

[W]

Presión

[Psi]T [°C]

Presión

[Psi]T [°C]

Caudal

[L/min]Tin [°C] Tout [°C] T [°C] Aforo (cm) Voltaje [V]

Amperaje

[A]

Velocidad

angular RPM

1000 ei* 77,5 179,1 0 121 168 27 37 42 0 100 7 2988

1000 77,5 178 0 118 168 30 40 46 0,8 100 7 2999

800 77,5 180,7 0 117 168 32 40 46 11 100 5,5 3065

600 77,5 179,7 0 117 168 32 40 46 18,5 105 4 3174

400 77,5 182 0 116 168 32 40 46 23,74 105 2 3162

CondensadoAgua fría

Turbina

Entrada Salida Condición EléctricaV-SC

Intercambiador de calor

Potencia

[W]

Presión

[Psi]T [°C]

Presión

[Psi]T [°C]

Caudal

[L/min]Tin [°C] Tout [°C] T [°C] Aforo (cm) Voltaje [V]

Amperaje

[A]

Velocidad

angular RPM

1000 ei* 75 157,8 0 90 230 25 32 49 1,4 98 6,7 2885

1000 75 157,9 0 90 230 27,5 37 50,8 13,3 100 6,9 2992

800 75 157 0 90 230 29,5 38 49,5 22,4 97,5 5,4 3115

600 77,5 157,4 0 90 230 30,5 39 47,7 32,1 100 4 3082

400 77,5 158,2 0 90 230 31,2 40 46,5 33,8 105 2,5 3183

Agua fría Condición EléctricaV-STurbina Intercambiador de calor

Entrada Salida Condensado


21

5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

5.1 CALDERA

5.1.1 Método directo


Para determinar la eficiencia de la caldera por el método directo, para el vapor

sobrecalentado, se aplica la siguiente ecuación:




Los datos necesarios, se encuentran en la tabla a continuación

hv-hH2O (kJ/kg) 2745,6

mvapor (kg/s) 1,66E-02

mcombustible (kg/s) 0,0023

HHV (kJ/kg) 38979 Tabla 6. Datos para el método directo

A continuación se efectúa el cálculo de la eficiencia de la caldera para vapor

sobrecalentado


=0,0166(2745,6)

0,0023 ∗ 37779𝑋100


= 65,9%

Vapor Saturado

Para determinar la eficiencia de la caldera por el método directo, para vapor saturado,

se aplica la siguiente ecuación:




Los datos necesarios, se encuentran en la tabla a continuación

hv-hH2O (1) 2653,4

mvapor 0,02

mcombustible 0,0024

HHV 38979

Tabla 7. Datos para el método directo


22

A continuación se efectúa el cálculo de la eficiencia de la caldera para vapor saturado


=0,02(2653,4)

0,0024 ∗ 38979𝑋100


= 68,1%

5.1.2 Método indirecto

Vapor sobrecalentado

A continuación se encuentra el procedimiento para determinar la eficiencia de la

caldera por el método indirecto para el vapor sobrecalentado.


=𝐻𝐻𝑉 − ∑ 𝑙𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠

𝐻𝐻𝑉

Pérdidas

Dry Gas Loss (DGL)

𝐷𝐺𝐿 = 𝑊𝑑𝑔𝐶𝑝(𝑡𝑔 − 𝑡𝑎)

Dry flue gas:

𝑊𝑑𝑔 = 𝐶𝑓

44𝐶𝑂2 + 32𝑂2 + 28𝐶𝑂 + 28𝑁2

44𝐶𝑂2 + 28𝐶𝑂

Dónde

𝐶𝑓 = 𝐶 − (𝑊𝑟 − 𝐴)

𝐶𝑓 = 0,854 − (0 − 0)

𝐶𝑓 = 0,854

𝑊𝑑𝑔 = 0,844(12,3) + 32(4,2) + 28(0,00076) + 28(83,49)

44(12,3) + 28(0,00076)

𝑊𝑑𝑔 = 4,75


𝐷𝐺𝐿 = 4,72 ∗ 0,24(201,2 − 26,6)

𝐷𝐺𝐿 = 199,26 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]


23

Moisture Loss (ML)

𝑀𝐿 = (𝑊 + 9𝐻)(ℎ𝑠 − ℎ𝑤)

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1066 + 0,5𝑡𝑔 − 𝑡𝑓 Para 𝑡𝑔 > 575 𝐹

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46𝑡𝑔 − 𝑡𝑓 Para 𝑡𝑔 < 575 𝐹 (Selección)

Para 𝑡𝑔 < 575

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46𝑡𝑔 − 𝑡𝑓

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46(394,16) − 79,88

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1190,43

𝑀𝐿 = (0 + 9 ∗ 0,141)(1190,43)

𝑀𝐿 = 1510,66 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Moisture in combustion Air Loss (MCAL)

𝑀𝐶𝐴𝐿 = 𝑊𝑎𝜔𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑡𝑔 − 𝑡𝑎)

𝜔 = 0,245 [𝑙𝑏𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑙𝑏𝐴𝑖𝑟𝑒_𝑠𝑒𝑐𝑜]

𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,47

𝑊𝑎 = 𝑊𝑑𝑔 + 8(𝐻 −𝑂

8) − 𝐶𝑓 − 𝑆 − 𝑁

H, O, S, N: Se obtienen del análisis último de combustible.

𝑊𝑎 = 4,75 + 8 (0,141 −0,042

8) − 0,854 − 0 − 0

𝑊𝑎 = 4,98


𝑀𝐶𝐴𝐿 = 4,98 ∗ 0,245 ∗ 0,47(394,16 − 79,88)

𝑀𝐶𝐴𝐿 = 180,48 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Incomplete Combustion Loss (ICL)

𝐼𝐶𝐿 = 𝑊𝑑𝑔 ∗28𝐶𝑂

44𝐶𝑂2 + 32𝑂2 + 28𝐶𝑂 + 28𝑁24380


24

𝐼𝐶𝐿 = 4,72 ∗28(0,00076)

44(12,3) + 32(4,2) + 28(0,00076) + 28(83,49)4380

𝐼𝐶𝐿 = 0,147 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Unburned Carbon Loss (UCL)

𝑈𝐶𝐿 = (𝑈𝐹)(14600) = 𝑊𝑟𝐶𝑟14600

𝑈𝐶𝐿 = 0 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Radiation (RUL)

𝑅𝑈𝐿 = 3% − 5%

𝑅𝑈𝐿 = 5% ∗ 𝐻𝐻𝑉

𝑅𝑈𝐿 = 911,35 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Sumatoria de las pérdidas

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 𝐷𝐺𝐿 + 𝑀𝐿 + 𝑀𝐶𝐴𝐿 + 𝐼𝐶𝐿 + 𝑈𝐶𝐿 + 𝑅𝑈𝐿

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 199,26 + 1510,66 + 180,48 + 0,147 + 911,35

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 2801,9 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

𝐻𝐻𝑉 = 18227 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]



𝐻𝐻𝑉


=18227 − 2801,9

18227


= 0,8462

Vapor Saturado

A continuación se encuentra el procedimiento para determinar la eficiencia de la

caldera por el método indirecto para el vapor saturado



𝐻𝐻𝑉


25

Pérdidas

Dry Gas Loss (DGL)


Dry flue gas:

𝑊𝑑𝑔 = 𝐶𝑓

44𝐶𝑂2 + 32𝑂2 + 28𝐶𝑂 + 28𝑁2

44𝐶𝑂2 + 28𝐶𝑂

Dónde

𝐶𝑓 = 𝐶 − (𝑊𝑟 − 𝐴)

𝐶𝑓 = 0,854 − (0 − 0)

𝐶𝑓 = 0,854

𝑊𝑑𝑔 = 0,844(12,4) + 32(4,27) + 28(0,0006) + 28(83,33)

44(12,4) + 28(0,0006)

𝑊𝑑𝑔 = 4,72


𝐷𝐺𝐿 = 4,72 ∗ 0,24(195,5 − 22,1)

𝐷𝐺𝐿 = 196,45 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Moisture Loss (ML)

𝑀𝐿 = (𝑊 + 9𝐻)(ℎ𝑠 − ℎ𝑤)

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1066 + 0,5𝑡𝑔 − 𝑡𝑓 Para 𝑡𝑔 > 575 𝐹

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46𝑡𝑔 − 𝑡𝑓 Para 𝑡𝑔 < 575 𝐹 (Selección)

Para 𝑡𝑔 < 575

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46𝑡𝑔 − 𝑡𝑓

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1089 + 0,46(384) − 71,85

(ℎ𝑠 − ℎ𝑤) = 1193,796

𝑀𝐿 = (0 + 9 ∗ 0,141)(1193,796)


26

𝑀𝐿 = 1514,92 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Moisture in combustion Air Loss (MCAL)


𝜔 = 0,245 [𝑙𝑏𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑙𝑏𝐴𝑖𝑟𝑒_𝑠𝑒𝑐𝑜]

𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,47

𝑊𝑎 = 𝑊𝑑𝑔 + 8(𝐻 −𝑂

8) − 𝐶𝑓 − 𝑆 − 𝑁

H, O, S, N: Se obtienen del análisis último de combustible.

𝑊𝑎 = 4,72 + 8 (0,141 −0,0427

8) − 0,854 − 0 − 0

𝑊𝑎 = 4,95


𝑀𝐶𝐴𝐿 = 4,95 ∗ 0,245 ∗ 0,47(384 − 71,85)

𝑀𝐶𝐴𝐿 = 177,97 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Incomplete Combustion Loss (ICL)

𝐼𝐶𝐿 = 𝑊𝑑𝑔 ∗28𝐶𝑂

44𝐶𝑂2 + 32𝑂2 + 28𝐶𝑂 + 28𝑁24380

𝐼𝐶𝐿 = 4,72 ∗28(0,0006)

44(12,4) + 32(4,27) + 28(0,0006) + 28(83,33)4380

𝐼𝐶𝐿 = 0,115 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Unburned Carbon Loss (UCL)

𝑈𝐶𝐿 = (𝑈𝐹)(14600) = 𝑊𝑟𝐶𝑟14600

𝑈𝐶𝐿 = 0 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Radiation (RUL)

𝑅𝑈𝐿 = 3% − 5%


27

𝑅𝑈𝐿 = 5% ∗ 𝐻𝐻𝑉

𝑅𝑈𝐿 = 911,35 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

Sumatoria de las pérdidas

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 𝐷𝐺𝐿 + 𝑀𝐿 + 𝑀𝐶𝐴𝐿 + 𝐼𝐶𝐿 + 𝑈𝐶𝐿 + 𝑅𝑈𝐿

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 196,45 + 1514,92 + 177,97 + 0,115 + 911,35

∑𝐿𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠 = 2800,82 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]

𝐻𝐻𝑉 = 18227 [𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏]



𝐻𝐻𝑉


=18227 − 2800,82

18227


= 0,8463


Balance combustión estequiométrica vapor sobrecalentado

Tabla 8. Variables de las ecuaciones

A continuación, se encuentra la ecuación del balance:

𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑎𝑂2 + 𝑏𝑁2 → 𝑐𝐶𝑂2 + 𝑓𝑁2 + 𝑘𝐻2𝑂

Seguidamente, se plantean las ecuaciones para hallar los términos a, b y k y los

subíndices x y y.

𝑥 = 𝑐 + 𝑑

𝑦 = 2𝑘

Componente Variable Porcentaje

CO2 c 12,3

CO d 0,00092

O2 e 4,2

N2 f 83,49908


28

𝑎 =𝑏

3,76

2𝑎 = 2𝑐 + 𝑑 + 2𝑒 + 𝑘

𝐴

𝐶=

𝑎(32) + 𝑏(28)

𝑥(12) + 𝑦(1)

En la siguiente tabla, se resumen los parámetros hallados a partir de las ecuaciones

anteriores.

Tabla 9. Valores de los parámetros

Luego, se calcula el exceso de aire, a partir de

𝐸𝐴 =

𝐴𝐶𝑟

−𝐴𝐶𝑡

𝐴𝐶𝑡

Dónde t, indica la relación aire combustible teórica y r la real.

La relación 𝐴

𝐶𝑟, se calcula a partir de

𝑄 = 𝑉𝑎𝑖𝑟𝑒𝐴𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑚 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄𝜌

De forma, que el flujo másico del aire es

𝑚 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0,294 𝑘𝑔/𝑠

El flujo másico del combustible hallado es

𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0,0023 𝑘𝑔/𝑠

Entonces, la relación aire combustible real es la siguiente

𝐴

𝐶𝑟= 124,3

Parámetro Valor

x 12,30092

y 22,826969

a 22,207202

b 83,49908

k 11,413484

A/C 17,88688295


29

Balance combustión estequiométrica vapor saturado

Tabla 10. Variables de las ecuaciones

A continuación, se encuentra la ecuación del balance:

𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑎𝑂2 + 𝑏𝑁2 → 𝑐𝐶𝑂2 + 𝑓𝑁2 + 𝑘𝐻2𝑂

Seguidamente, se plantean las ecuaciones para hallar los términos a, b y k y los

subíndices x y y

𝑥 = 𝑐 + 𝑑

𝑦 = 2𝑘

𝑎 =𝑏

3,76

2𝑎 = 2𝑐 + 𝑑 + 2𝑒 + 𝑘

𝐴

𝐶=

𝑎(32) + 𝑏(28)

𝑥(12) + 𝑦(1)

En la siguiente tabla, se resumen los parámetros hallados a partir de las ecuaciones

anteriores.

Tabla 11. Valores de los parámetros

Luego, se calcula el exceso de aire, a partir de

𝐸𝐴 =

𝐴𝐶𝑟

−𝐴𝐶𝑡

𝐴𝐶𝑡

Componente Variable Porcentaje

CO2 c 12,4

CO2 d 0,0006

O2 e 4,2714286

N2 f 83,327971

Parámetro Valor

x 12,4006

y 21,959864

a 22,161695

b 83,327971

k 10,979932

A/C 17,815833


30

Dónde t, indica la relación aire combustible teórica y r la real.

La relación 𝐴

𝐶𝑟, se calcula a partir de

𝑄 = 𝑉𝑎𝑖𝑟𝑒𝐴𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑚 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄𝜌

De forma, que el flujo másico del aire es

𝑚 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0,263 𝑘𝑔/𝑠

El flujo másico del combustible hallado es

𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0,0024 𝑘𝑔/𝑠

Entonces, la relación aire combustible real es la siguiente

𝐴

𝐶𝑟= 107,47

5.3 CICLO RANKINE

5.3.1 VAPOR SOBRECALENTADO

En base a los datos obtenidos, se desarrolla una muestra de cálculos que permite identificar el

proceso de tratamiento de los resultados de laboratorio, a fin de obtener el flujo másico y las

eficiencias en la turbina entre diferentes puntos de energía. El cálculo se realiza únicamente

para el caso de carga de 10 bombillos cuando se utiliza vapor sobrecalentado en condiciones

sin vacío a la salida de la turbina. Para los demás tipos de carga simplemente se ilustran los

resultados obtenidos, ya que algoritmo de cálculo es idéntico al que se presenta a continuación:

Propiedades termodinámicas en el estado 1

En base a los datos obtenidos en el laboratorio se obtienen las siguientes propiedades

termodinámicas:

𝑃1𝑚𝑎𝑛 = 77,5 𝑝𝑠𝑖 = 77.5 𝑝𝑠𝑖 ∗6894.76 𝑃𝑎

1 𝑝𝑠𝑖= 534344 𝑃𝑎 = 5.34 𝑏𝑎𝑟

Sabiendo que 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0.746 𝑏𝑎𝑟 en Bogotá:

𝑃1 = 𝑃1𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 5.34 𝑏𝑎𝑟 + 0.746 𝑏𝑎𝑟 = 6.089 𝑏𝑎𝑟

𝑇1 = 179.1 º𝐶


31

ℎ1@(6.089𝑏𝑎𝑟;179.9º0𝐶) = 2806,6 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ𝑔@(6.089𝑏𝑎𝑟) = 2757.4𝑘𝐽

𝑘𝑔→ ℎ1 > ℎ𝑔 → 𝑥1 = 1

𝑠1@(6.089𝑏𝑎𝑟;179.1º𝐶) = 6.875 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

Estado 2 y 2s. Eficiencia Isentrópica y K-toberas

De igual manera se calculan las propiedades termodinámicas en base a la presión y

temperatura medida a la salida de la turbina. Se calcula tanto la entalpía del punto

correspondiente al proceso actual, así como aquel del proceso isentrópico.

𝑃2 = 0𝑏𝑎𝑟𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0.746 𝑏𝑎𝑟

𝑇2 = 121 º𝐶

Proceso actual:

ℎ2@(0.746𝑏𝑎𝑟;121º𝐶) = 2720 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Proceso isentrópico:

𝑠2𝑠 = 𝑠1 = 6.875𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝑠𝑓@𝑃2 = 1.2107𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾 𝑦 𝑠𝑔@𝑃2 = 7.4589

𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝑥2 =𝑠2𝑠 − 𝑠𝑓

𝑠𝑔 − 𝑠𝑓=

6.875 − 1.2107

7.4589 − 1.2107

[𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾]= 0.9065

ℎ𝑓@𝑃2 = 383.58𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝑦 ℎ𝑔@𝑃2 = 2459.25

𝑘𝐽

𝑘𝑔

ℎ2𝑠 = 𝑥(ℎ𝑔 − ℎ𝑓) + ℎ𝑓 = 0.9065 ∗ (2459.25 − 383.58) + 383.58 = 2265.28 𝑘𝐽/𝑘𝑔

En base a las entalpías de los dos procesos se determina la Eficiencia isentrópica:

𝜂𝑠 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

2806.6 − 2720

2806.6 − 2265.28

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]= 0.160

𝜂𝑠 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

𝐶𝑎𝑖2/2

𝐶𝑎𝑖𝑠2/2=

𝐶𝑎𝑖2

𝐶𝑎𝑖𝑠2= 𝐾𝑡𝑜𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠

2 → 𝐾𝑡𝑜𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠 = √0.160 = 0.40 ≈ 0.40


32

Velocidad de salida de la tobera

Ahora que se han encontrado las propiedades termodinámicas en los puntos de entrada y

salida de la turbina, se procede a calcular la velocidad del vapor a la salida de la tobera, la cual

es fundamental para realizar los cálculos cinemáticas en los alabes. Se debe tener en cuenta

que las pérdidas de presión en la turbina utilizada solo se producen en la tobera, a pesar de

que el cambio de la energía cinemática del fluido se produce a lo largo de tres rodetes

(escalonamiento de velocidades), dos rodetes móviles y uno estático.

𝐶𝑎𝑖1 = √2 ∗ (ℎ1 − ℎ2) = √2 ∗ 1000 ∗ (2806.6𝑘𝐽

𝑘𝑔− 2720

𝑘𝐽

𝑘𝑔) = 416.17 𝑚/𝑠

CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL PRIMER RODETE

Teniendo los resultados de velocidad a la salida de la tobera se procede a calcular las

velocidades de entrada y salida en el primer rodete. Se deben tener en cuenta las

características de la turbina:

- Características de la turbina:

𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 = 0.40

𝛼11 = 16º

𝛽1 = 𝛽2

𝐷 = 0.2032 𝑚 = 0.6666′𝑓𝑡

Figura 8 Triángulos de velocidades para los alabes del primer rodete.

Velocidad del rodete (U)


33

En la práctica de laboratorio se obtiene una velocidad angular del eje de la turbina del

orden de 2988 rpm para una carga de 10 bombillos (sin vacío).

𝑈 = 𝜔 ∗ 𝑅 = 2999 𝑟𝑝𝑚 ∗ (2𝜋

60) ∗ (

0.2032 𝑚

2) = 31.908 𝑚/𝑠

Velocidad relativa de entrada (Cri-1)

Figura 9 Triángulos de velocidades para los alabes del primer rodete con los valores

de entrada.

𝐶𝑟𝑖12 = 𝑈2 + 𝐶𝑎𝑖1

2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑎𝑖1 ∗ cos(𝛼11)

𝐶𝑟𝑖1 = √(31.908𝑚

𝑠)2

+ (416.17𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (31.908𝑚

𝑠) ∗ (416.17

𝑚

𝑠) ∗ cos(16º)

𝐶𝑟𝑖1 = 385,601 𝑚/𝑠

Velocidad relativa de salida (Cre-1)

𝐶𝑟𝑒1 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑟𝑖1 = 0.40 ∗ 385.601𝑚

𝑠= 154.230 𝑚/𝑠


34

Angulo del alabe (β11 = β21)

𝐶𝑎𝑖1sin(180 − 𝛽11)

=𝐶𝑟𝑖1

sin(𝛼11)

sin(180 − 𝛽11) = sin(𝛽11) = [𝐶𝑎𝑖1𝐶𝑟𝑖1

∗ sin(𝛼11)]

𝛽11 = sin−1 (416.17

𝑚𝑠

385.601𝑚𝑠

∗ sin(16º)) = 17.31 º = 𝛽21

Velocidad absoluta de salida (Cae1)

𝐶𝑎𝑒12 = 𝑈2 + 𝐶𝑟𝑒1

2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑟𝑒1 ∗ cos(𝛽21)

𝐶𝑎𝑒1 = √(31.908𝑚

𝑠)2

+ (154.23𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (31.908𝑚

𝑠) ∗ (154.23

𝑚

𝑠) ∗ cos(17.31 º)

𝐶𝑎𝑒1 = 124.130 𝑚/𝑠

Angulo de la velocidad absoluta de salida (α21)

𝐶𝑟𝑒1

sin(180 − 𝛼21)=

𝐶𝑎𝑒1

sin(𝛽21)

sin(180 − 𝛼21) = sin(𝛼21) = [𝐶𝑟𝑒1

𝐶𝑎𝑒1∗ sin(𝛽21)]

𝛼21 = sin−1 (154.23 𝑚/𝑠

124.13 𝑚/𝑠∗ sin (17.31 º)) = 21.69 º = 𝛼1𝐹

Cambio de velocidad en la dirección tangencial al rodete 1 (ΔCw1)

Una vez se han resuelto las velocidades en el alabe, así como los ángulos de entrada y salida

del vapor, es posible encontrar el cambio de velocidad en la dirección tangencial del rodete 1.

Este cambio de velocidad es importante para calcular la potencia diagramática en la turbina,

es decir la potencia que le transfiere el vapor al rodete por medio de sus alabes.


35

Figura 10. Cambio de velocidad tangencial para los alabes del primer rodete.

Δ𝐶𝑤1 = Cai1w

− Cae1w

Δ𝐶𝑤1 = 𝐶𝑎𝑖1 cos(𝛼11) + 𝐶𝑎𝑒1 cos(𝛼21) = 416.17 𝑚

𝑠cos(16 º) + 124.13

𝑚

𝑠cos(21.69 º)

Δ𝐶𝑤1 = 515.39 m/s

Velocidades en el rodete fijo

En base a la velocidad de salida del vapor y su ángulo de orientación calculados para

el primer rodete, se realiza el cálculo cinemático en el rodete estático. Este rodete si

bien no le transfiere potencia al eje, si es el encargado de reorientar el flujo para el

segundo rodete móvil y además produce el escalonamiento de la velocidad en el

vapor.

Figura 11. Velocidades en los alabes del estator.

𝛼1𝐹 = 𝛼2𝐹 = 𝛼21 = 21.69 º

𝐶𝑎𝑖𝐹 = 𝐶𝑎𝑒1 = 124.130 𝑚/𝑠


36

𝐶𝑎𝑒𝐹 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑎𝑖𝐹 = 0.40 ∗ 124.13𝑚

𝑠= 49.65 𝑚/𝑠

CALCULO DE VELOCIDADES DEL SEGUNDO RODETE

A partir de los datos obtenidos del estator, es posible resolver los triángulos de

velocidades del segundo rodete móvil. Se observa que los cálculos son muy similares a

los realizados para el primer rodete.

Figura 12. Triángulos de velocidades en los alabes del segundo rodete.

Velocidad del rodete (U), Velocidad absoluta de entrada (Cai2) y ángulo

(α12)

𝑈 = 31.908 𝑚/𝑠

𝐶𝑎𝑖2 = 𝐶𝑎𝑒𝐹 = 49.65 𝑚/𝑠

𝛼12 = 𝛼2𝐹 = 21.69 º

Velocidad relativa de entrada (Cri2)

Figura 13. Triángulos de velocidades en los alabes del segundo rodete con los valores

de entrada.


37


2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑎𝑖2 ∗ cos(𝛼12)

𝐶𝑟𝑖2 = √(31.908𝑚

𝑠)2

+ (49.65𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (31.908𝑚

𝑠) ∗ (49.65

𝑚

𝑠) ∗ cos(21.69 º)

𝐶𝑟𝑖2 = 23.22 𝑚/𝑠

Velocidad relativa de salida (Cre2)

𝐶𝑟𝑒2 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑟𝑖2 = 0.40 ∗ 23.22𝑚

𝑠= 9.29 𝑚/𝑠


𝐶𝑎𝑖2sin(180 − 𝛽12)

=𝐶𝑟𝑖2

sin(𝛼12)

sin(180 − 𝛽12) = sin(𝛽12) = [𝐶𝑎𝑖2𝐶𝑟𝑖2

∗ sin(𝛼12)]

𝛽12 = sin−1 (49.65 𝑚/𝑠

23.22 𝑚/𝑠∗ sin (21.69 º)) = 52.22 º = 𝛽22



2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑟𝑒2 ∗ cos(𝛽22)

𝐶𝑎𝑒2 = √(31.908 𝑚

𝑠)2

+ (9.29𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (31.908 𝑚

𝑠) ∗ (9.29

𝑚

𝑠) ∗ cos(52.22 º)

𝐶𝑎𝑒2 = 27.23 𝑚/𝑠


𝐶𝑟𝑒2

sin(180 − 𝛼22)=

𝐶𝑎𝑒2

sin(𝛽22)

sin(180 − 𝛼22) = sin(𝛼22) = [𝐶𝑟𝑒2



38

𝛼22 = sin−1 (9.29 𝑚/𝑠

27.23 𝑚/𝑠∗ sin (52.22 º)) = 15.64 º


Nuevamente se calcula el cambio de velocidad en el segundo rodete. Este cambio de velocidad

simboliza la contribución energética del vapor transmitida hacia el eje por medio de los alabes

de dicho rodete.

Figura 14. Cambio de velocidad tangencial para los alabes del segundo rodete.

Δ𝐶𝑤2 = Cai2w

− Cae2w

Δ𝐶𝑤2 = 𝐶𝑎𝑖2 cos(𝛼12) − 𝐶𝑎𝑒2 cos(𝛼22) = 49.65𝑚

𝑠cos(21.69) − 27.23

𝑚

𝑠cos(15.64 º)

Δ𝐶𝑤2 = 72.35 𝑚/𝑠

ΔCw Total

El cambio de velocidad total en el eje corresponde a lo entregado por el vapor en los dos

rodetes móviles. Por tanto el cambio de velocidad total corresponde a la suma de los dos

cambios de velocidad evaluados anteriormente.

Δ𝐶𝑤 = ΔCw1 + ΔCw2 = 515.39m

s+ 72.35

m

s= 587.74

m

s

FLUJO MÁSICO

Para continuar con el algoritmo de cálculo es indispensable estimar el flujo másico de vapor

utilizado en la turbina para una carga 10 bombillos sin condiciones de vacío a la salida de la


39

turbina. Para ello se emplea la diferencia de volumen encontrada en el flujo condensado y a

partir de este se obtiene el caudal del flujo de trabajo, empleando el tiempo registrado.

Finalmente se usa la densidad del condensado a las condiciones de salida del mismo para

evaluar el flujo másico.

𝐻0 = 0.8 𝑐𝑚𝐻𝑓 = 11 𝑐𝑚⟧ →

𝑉𝑜 = 0.93𝐿 = 0.00093 𝑚3

𝑉𝑓 = 6𝐿 = 0.016𝑚3 ⟧ → Δ𝑉 = 0.01507 𝑚3

Δ𝑡 = 900 𝑠

𝑄 =Δ𝑉

Δt=

0.01507 𝑚3

900 𝑠= 1.67 ∗ 10−5 𝑚3/𝑠

𝜌@(𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜=46 º𝐶) = 989.74 𝑘𝑔/𝑚3

�� = 𝜌 ∗ 𝑄 = 989.74𝑘𝑔

𝑚3∗ 1.67 ∗ 10−5

𝑚3

𝑠 = 1.66 ∗ 10−2 𝑘𝑔/𝑠

Potencia Eléctrica y Potencia del eje

A continuación se estima la potencia consumida por los 10 bombillos y mediante la eficiencia

del generador calculada para 7 amperios y 3750 rpm se encuentra la potencia en el eje. Este

análisis debería ser realizado para 3050 rpm, que corresponde a la velocidad encontrada en el

laboratorio, sin embargo esta situación será clarificada posteriormente.


40

𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐼 ∗ 𝑉 = 7𝐴 ∗ 100 𝑉 = 700 𝑊

𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟@(𝐼=7𝐴;3750𝑟𝑝𝑚) = 0.71

𝑊𝑒𝑗𝑒 =𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟=

672 𝑊

0.71= 985.92 𝑊

Potencia diagramática y eficiencia mecánica

En el cálculo de la potencia diagramática intervienen los resultados de potencia eléctrica, flujo

másico y cambio tangencial de velocidades encontrados en las secciones anteriores. Los

cálculos de eficiencias son presentados a continuación:

Potencia diagramática (Wd)

𝑊𝑑 = �� ∗ Δ𝐶𝑤 ∗ 𝑈 = 1.66 ∗ 10−2 𝑘𝑔

𝑠∗ 610.76

𝑚

𝑠∗ 31.908

𝑚

𝑠= 322.97 𝑊

Eficiencia mecánica (ηmec):


ℎ1 − ℎ𝑑=

𝑊𝑒𝑗𝑒

𝑊𝑑=

985.92 𝑊

322.97 𝑊= 3.05


41

El resultado de la eficiencia mecánica resulta incoherente en la descripción del

funcionamiento de la turbina, ya que la eficiencia es superior a 1. El error se produce

debido a que la potencia del eje, obtenida a partir de los datos del generador resulta

superior a la potencia que le es suministrada a los alabes por el vapor. Esto se debe

principalmente al bajo valor obtenido en la velocidad de giro (rpm) de la turbina y a la

baja eficiencia isentrópica (17%) encontrada a partir de las entalpias de la entrada y

salida de la turbina.

En lo que concierne a la velocidad de rotación de la turbina se observa que la

velocidad de giro es bastante pequeña respecto a la velocidad nominal del diagrama

de eficiencia del generador (3750 rpm). Si la eficiencia se midiera a una velocidad

angular menor (3050 rpm), la eficiencia del generador decrecería y por tanto la

potencia del eje aumentaría, con lo cual la eficiencia mecánica sería mucho mayor que

el valor previamente encontrado 𝜂𝑚𝑒𝑐 > 3. Entonces se observa que las magnitudes

de velocidad encontradas son muy pequeñas para el resultado óptimo esperado.

En cuanto a la eficiencia isentrópica, se observa un valor muy pequeño (0.17) con lo

cual las perdidas en los alabes son muy grandes (K-alabes = 0.41) y la velocidad de

salida de un alabe se ve reducida a casi la mitad al pasar por los rodetes. Es evidente

que si la eficiencia isentrópica es pequeña, en el proceso se considerará una baja

transferencia de energía del vapor hacia los alabes, situación con la cual la potencia

diagramática obtenida es muy pequeña y la eficiencia mecánica resultante tendrá un

valor superior a 1.

A partir de estas circunstancias, se decide recalcular todo el proceso asumiendo una

eficiencia isentrópica que corresponda a un valor de K tobera = 0.86 (encontrado en

la bibliografía) y una velocidad nominal de 3750 rpm (relacionada con la gráfica de

eficiencia del generador), con el fin de obtener un valor coherente en la eficiencia

mecánica y así poder concluir el cálculo. Además de las razones expuestas

anteriormente, el valor obtenido de eficiencia mecánica, debe su inconsistencia al

reducido valor en el flujo de vapor, el cual es medido como la cantidad de condensado

acumulado en el tanque de almacenamiento. Ésta, creemos, la razón principal de en la

obtención de valores de 𝜂𝑚𝑒𝑐 > 1 .

Estados 2 - 2s y eficiencia Isentrópica para K-toberas = 0.86

𝜂𝑠 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

𝐶𝑎𝑖2/2

𝐶𝑎𝑖𝑠2/2=

𝐶𝑎𝑖2

𝐶𝑎𝑖𝑠2= 𝐾𝑡𝑜𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠

2 = 0.862 = 0.74


42

Debido a que el vapor debe ser sobrecalentado a la entrada y salida de la turbina, se decide

mantener constante el resultado de la entalpía 2 para garantizar que el vapor permanezca en

dichas condiciones en cada instante de su paso por la turbina. De esta manera se debe

encontrar la entalpía h1 y h2s que correspondan a una eficiencia isentrópica de 0.74 y a un valor de entalpia h2 = 2683.2 kJ/kg:

0.74 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

ℎ1 − 2715.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ1 − ℎ2𝑠

2715.2 − 0.74ℎ2𝑠 = 0.26ℎ1

Para resolver esta ecuación se usa un proceso de iteración computacional y se encuentran los

valores de las entalpías, la entropía del proceso isentrópica y la temperatura del punto 1. El

código de Matlab empleado en el cálculo de estas propiedades es presentado como anexo. De

esta manera utilizando este algoritmo se obtiene para una eficiencia isentrópica de 0.74 y una entalpía h2 = 2715.2 kJ/kg que:

ℎ1@(𝑃1=6.089𝑏𝑎𝑟) = 3026.1 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ2𝑠@(𝑃2=0.746𝑏𝑎𝑟) = 2606.0 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑠2 = 7.303 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

𝑇1@(𝑃1;ℎ1) = 296.46 º𝐶

Esto quiere decir que para obtener una eficiencia isentrópica de 0.74 es necesario que en el

punto de entrada del vapor a la turbina, este se encuentre a 296.46 ºC y una presión de 6.089

bar (77,5psi). Se verifica la eficiencia isentrópica con los valores obtenidos de entalpía en los

puntos 1 y 2:

𝜂𝑠 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

3026.1 − 2715.2

3026.1 − 2606.0

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]= 0.74

En el siguiente diagrama se muestra el proceso obtenido mediante los datos registrados en el

laboratorio (Procesos 1-2 y 1-2s) y los procesos supuestos para obtener un dato coherente en

el cálculo de las eficiencias (Procesos 1*-2 y 1*-2s*). En este gráfico se observa que el punto 1*

mantiene la presión de 6.089 bar (77.5 psi manométrico) pero la temperatura pasa de ser 178 ºC a 296.46 ºC, esto con el fin de aumentar la eficiencia isentrópica de 0.17 a 0.74.


43

Figura 15. Diagrama h-s para los procesos de expansión (vapor sobrecalentado)

correspondientes a unas eficiencias isentrópicas de 0.17 y 0.74.

Velocidad de salida de la tobera

Ahora que se han encontrado las propiedades termodinámicas en los puntos de entrada y

salida de la turbina, se procede a calcular la velocidad del vapor a la salida de la tobera, la cual

es fundamental para realizar los cálculos cinemáticas en los alabes.

𝐶𝑎𝑖1 = √2 ∗ (ℎ1 − ℎ2) = √2 ∗ 1000 ∗ (3026.1𝑘𝐽

𝑘𝑔− 2715.2

𝑘𝐽

𝑘𝑔) = 788.54 𝑚/𝑠

CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL PRIMER RODETE

Teniendo los resultados de velocidad a la salida de la tobera se procede a calcular las

velocidades de entrada y salida en el primer rodete. Se deben tener en cuenta las

características de la turbina citadas en la primera parte de la descripción de cálculos:

- Características de la turbina:

𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 = 0.86

𝛼11 = 16º

𝛽1 = 𝛽2

𝐷 = 0.2032 𝑚 = 0.6666′𝑓𝑡


44

Velocidad del rodete (U)

En la práctica de laboratorio se obtienen velocidades angulares del eje de la turbina

del orden de 3000 rpm. Este dato es muy bajo a lo esperado ya que puede generar un

aumento inesperado de la potencia del eje en el proceso y conducir a un valor de

eficiencia mecánica superior a 1. Por tanto, a fin de obtener un valor coherente y en

base a la gráfica de eficiencia del generador disponible, se supone una velocidad del

eje de 3750 rpm. Este valor resulta conveniente para obtener cálculos coherentes con

el proceso de expansión de la turbina.

𝑈 = 𝜔 ∗ 𝑅 = 3750 𝑟𝑝𝑚 ∗ (2𝜋

60) ∗ (

0.2032 𝑚

2) = 39.89 𝑚/𝑠



2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑎𝑖1 ∗ cos(𝛼11)

𝐶𝑟𝑖1 = √(39.89𝑚

𝑠)2

+ (788.54𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (39.89𝑚

𝑠) ∗ (788.54

𝑚

𝑠) ∗ cos(16º)

𝐶𝑟𝑖1 = 750.271 𝑚/𝑠


𝐶𝑟𝑒1 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑟𝑖1 = 0.86 ∗ 750.271𝑚

𝑠= 645.434 𝑚/𝑠


𝐶𝑎𝑖1sin(180 − 𝛽11)

=𝐶𝑟𝑖1

sin(𝛼11)

sin(180 − 𝛽11) = sin(𝛽11) = [𝐶𝑎𝑖1𝐶𝑟𝑖1

∗ sin(𝛼11)]

𝛽11 = sin−1 (788.54 𝑚/𝑠

750.271 𝑚/𝑠∗ sin (16º)) = 16.84 º = 𝛽21

Velocidad absoluta de salida (Cae-1)


2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑟𝑒1 ∗ cos(𝛽21)


45

𝐶𝑎𝑒1 = √(39.89𝑚

𝑠)2

+ (645.434𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (39.89𝑚

𝑠) ∗ (645.434

𝑚

𝑠) ∗ cos(16.84 º)

𝐶𝑎𝑒1 = 607.357 𝑚/𝑠


𝐶𝑟𝑒1

sin(180 − 𝛼21)=

𝐶𝑎𝑒1

sin(𝛽21)

sin(180 − 𝛼21) = sin(𝛼21) = [𝐶𝑟𝑒1


𝛼21 = sin−1 (645.434 𝑚/𝑠

607.357 𝑚/𝑠∗ sin (16.84 º)) = 17.93 º = 𝛼1𝐹


Δ𝐶𝑤1 = Cai1w

− Cae1w

Δ𝐶𝑤1 = 𝐶𝑎𝑖1 cos(𝛼11) + 𝐶𝑎𝑒1 cos(𝛼21) = 788.54𝑚

𝑠cos(16 º) + 607.357

𝑚

𝑠cos(17.93 º)

Δ𝐶𝑤1 = 1335.85 𝑚/𝑠

Velocidades en el rodete fijo

𝛼1𝐹 = 𝛼2𝐹 = 𝛼21 = 17.93 º

𝐶𝑎𝑖𝐹 = 𝐶𝑎𝑒1 = 607.357 𝑚/𝑠

𝐶𝑎𝑒𝐹 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑎𝑖𝐹 = 0.86 ∗ 607.357𝑚

𝑠= 522.49 𝑚/𝑠

CÁLCULO DE VELOCIDADES DEL SEGUNDO RODETE

Velocidad del rodete (U), Velocidad absoluta de entrada (Cai2) y ángulo (α12)

𝑈 = 39.89 𝑚/𝑠

𝐶𝑎𝑖2 = 𝐶𝑎𝑒𝐹 = 522.49 𝑚/𝑠

𝛼12 = 𝛼2𝐹 = 17.93 º


𝐶𝑟𝑖2

2 = 𝑈2 + 𝐶𝑎𝑖22 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑎𝑖2 ∗ cos(𝛼12)


46

𝐶𝑟𝑖2 = √(39.89𝑚

𝑠)2

+ (522.49𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (39.89𝑚

𝑠) ∗ (522.49

𝑚

𝑠) ∗ cos(17.93 º)

𝐶𝑟𝑖2 = 484.69 𝑚/𝑠


𝐶𝑟𝑒2 = 𝐾𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠 ∗ 𝐶𝑟𝑖2 = 0.86 ∗ 484.69𝑚

𝑠= 416.96 𝑚/𝑠

Ángulo del alabe (β12 = β22)

𝐶𝑎𝑖2sin(180 − 𝛽12)

=𝐶𝑟𝑖2

sin(𝛼12)

sin(180 − 𝛽12) = sin(𝛽12) = [𝐶𝑎𝑖2𝐶𝑟𝑖2

∗ sin(𝛼12)]

𝛽12 = sin−1 (522.49 𝑚/𝑠

484.69 𝑚/𝑠∗ sin (17.93 º)) = 19.38 º = 𝛽22



2 − 2 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶𝑟𝑒2 ∗ cos(𝛽22)

𝐶𝑎𝑒2 = √(39.89𝑚

𝑠)2

+ (416.96𝑚

𝑠)2

− 2 ∗ (39.89𝑚

𝑠) ∗ (416.96

𝑚

𝑠) ∗ cos(19.38 º)

𝐶𝑎𝑒2 = 379.55 𝑚/𝑠

Ángulo de la velocidad absoluta de salida (α22)

𝐶𝑟𝑒2

sin(180 − 𝛼22)=

𝐶𝑎𝑒2

sin(𝛽22)

sin(180 − 𝛼22) = sin(𝛼22) = [𝐶𝑟𝑒2



47

𝛼22 = sin−1 (416.96 𝑚/𝑠

379.55 𝑚/𝑠∗ sin (19.38 º)) = 21.38 º


Δ𝐶𝑤2 = Cai2w

− Cae2w

Δ𝐶𝑤2 = 𝐶𝑎𝑖2 cos(𝛼12) + 𝐶𝑎𝑒2 cos(𝛼22) = 522.49𝑚

𝑠cos(17.93) + 379.55

𝑚

𝑠cos(21.38 º)

Δ𝐶𝑤2 = 850.54 𝑚/𝑠

ΔCw Total

Δ𝐶𝑤 = ΔCw1 + ΔCw2 = 1335.85m

s+ 850.54

m

s= 2186.40

m

s

FLUJO MÁSICO

Este valor fue previamente calculado

�� = 𝜌 ∗ 𝑄 = 989.74𝑘𝑔

𝑚3∗ 1.67 ∗ 10−5

𝑚3

𝑠 = 1.66 ∗ 10−2 𝑘𝑔/𝑠

Potencia Eléctrica, Potencia del eje y C.E.V.

El valor de la potencia en el eje fue calculado en el literal i).

𝑊𝑒𝑗𝑒 =𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟=

700 𝑊

0.71= 985.92 𝑊

𝐶. 𝐸. 𝑉. = ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒 = 𝑤𝑒𝑗𝑒 =𝑊𝑒𝑗𝑒

��=

985.92 𝑊

1.66 ∗ 10−2 𝑘𝑔/𝑠= 59.037 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ𝑒𝑗𝑒 = ℎ1 − 𝐶. 𝐸. 𝑉. = 3026.1𝑘𝐽

𝑘𝑔− 59.037

𝑘𝐽

𝑘𝑔= 2967.06

𝑘𝐽

𝑘𝑔

Potencia diagramática, pérdidas y eficiencias.

Este paso corresponde a la última etapa de cálculo. En ella intervienen los resultados de

potencia eléctrica, flujo másico y cambio tangencial de velocidades encontrados en las

secciones anteriores. Los cálculos de eficiencias son presentados a continuación:


48

Potencia diagramática (Wd)

𝑊𝑑 = �� ∗ Δ𝐶𝑤 ∗ 𝑈 = 1.67 ∗ 10−2𝑘𝑔

𝑠∗ 2186.40

𝑚

𝑠∗ 39.89

𝑚

𝑠= 1445.69

Eficiencia diagramática (ηd):

𝜂𝑑 =ℎ1 − ℎ𝑑

ℎ1 − ℎ2=

𝑊𝑑/��

𝐶𝑎𝑖12/2

=2𝑊𝑑

��𝐶𝑎𝑖12 =

2 ∗ 1445.69 𝑊

0.0166𝑘𝑔𝑠 ∗ (788.54

𝑚𝑠 )

2 = 0.2806

Entalpía diagramática (hd):

ℎ𝑑 = ℎ1 − 𝜂𝑑 ∗ (ℎ1 − ℎ2)

ℎ𝑑 = 3026.1𝑘𝐽

𝑘𝑔− 0.2806 ∗ (3026.1

𝑘𝐽

𝑘𝑔− 2715.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔)

ℎ𝑑 = 2938.86 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Eficiencia mecánica (ηmec):


ℎ1 − ℎ𝑑=

3026.1𝑘𝐽𝑘𝑔

− 2967.06𝑘𝐽𝑘𝑔

3026.1𝑘𝐽𝑘𝑔

− 2938.86𝑘𝐽𝑘𝑔

= 0.682

Por otro lado:

𝜂𝑚𝑒𝑐 =𝑊𝑒𝑗𝑒

𝑊𝑑=

985.92 𝑊

1445.69 𝑊= 0.682

Eficiencia global – estática (ηg-s):

𝜂𝑔−𝑠 = 𝜂𝑠 ∗ 𝜂𝑑 =(ℎ1 − ℎ2)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2)=

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)

𝜂𝑔−𝑠 = 0.74 ∗ 0.2806 = 0.2076

Eficiencia Turbina (ηT):

𝜂𝑇 = 𝜂𝑚𝑒𝑐 ∗ 𝜂𝑔−𝑠 =(ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ𝑑)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)=

(ℎ1 − ℎ𝑒𝑗𝑒)

(ℎ1 − ℎ2𝑠)


49

𝜂𝑇 = 0.682 ∗ 0.2076 = 0.142

Eficiencia turbo-grupo (ηTG):

𝜂𝑇𝐺 = 𝜂𝑇 ∗ 𝜂𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 0.142 ∗ 0.71 = 0.101

Por otro lado:

𝜂𝑇𝐺 =𝑊𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

�� ∗ (ℎ1 − ℎ2𝑠)=

700 𝑊

1000 ∗ 0.0166𝑘𝑔𝑠 ∗ (3026.1

𝑘𝐽𝑘𝑔

− 2606.0𝑘𝐽𝑘𝑔

)= 0.101

De esta manera se observa que la eficiencia de la turbina y el generador en conjunto es

de 10.1 % y la eficiencia de la turbina es de 14.2 %.Cabe destacar que la eficiencia

mecánica es de 68.2 % y además la eficiencia del proceso de transferencia de energía

del vapor hacia los alabes (eficiencia diagramática) es de 28.06%.

5.3.2 VAPOR SATURADO:

El procedimiento de cálculo es prácticamente el mismo para el funcionamiento de la

turbina con vapor saturado. A continuación se especifica únicamente el cálculo

concerniente a la determinación de las entalpías y las eficiencias isentrópicas. A partir

de estos valores el procedimiento a seguir es idéntico al ya indicado en la sección

anterior. Estos cálculos de entalpía se realizan para vapor saturado con carga de 10

bombillos.

Propiedades termodinámicas en el estado 1

En base a los datos obtenidos en el laboratorio se obtienen las siguientes propiedades

termodinámicas:

𝑃1𝑚𝑎𝑛 = 75 𝑝𝑠𝑖 = 75 𝑝𝑠𝑖 ∗6894.76 𝑃𝑎

1 𝑝𝑠𝑖= 517107 𝑃𝑎 = 5.17 𝑏𝑎𝑟

Sabiendo que 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0.746 𝑏𝑎𝑟 en Bogotá:

𝑃1 = 𝑃1𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 5.17 𝑏𝑎𝑟 + 0.746 𝑏𝑎𝑟 = 5.916 𝑏𝑎𝑟

𝑃𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0.746 𝑏𝑎𝑟

𝑇𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 117.5 º𝐶


50

ℎ𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜@(0.746𝑏𝑎𝑟;117.6º𝐶) = 2714.4 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ1 = ℎ𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 2714.4 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ1𝑓@𝑃1 = 668.11 𝑘𝐽/𝑘𝑔

ℎ1𝑔@𝑃1 = 2755.5 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑥1 =ℎ1 − ℎ1𝑓

ℎ1𝑔 − ℎ1𝑓=

2714.4 − 668.11

2755.5 − 668.11

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]= 0.980

𝑠1𝑓@𝑃1 = 1.9256 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

𝑠1𝑔@𝑃1 = 6.7639 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

𝑠1 = 𝑥1(𝑠1𝑔 − 𝑠1𝑓) + 𝑠1𝑓 = 0.980 ∗ (6.7639 − 1.9256) + 1.9256 [𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾] = 6.6686 [𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾]

Figura 16. Entalpía del calorímetro y calidad del vapor a la entrada de la turbina

(Diagrama T-s).


51

Estado 2 y 2s. Eficiencia isentrópica y Ktoberas

De igual manera se calculan las propiedades termodinámicas en base a la presión y

temperatura medida a la salida de la turbina. Se calcula tanto la entalpía del punto

correspondiente al proceso actual, así como aquel del proceso isentrópico.

𝑃2 = 𝑃2𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0𝑏𝑎𝑟 + 0.746 𝑏𝑎𝑟 = 0.746 𝑏𝑎𝑟

𝑇2 = 90 º𝐶

Proceso actual:

Mediante el código “X-Steam” se calcula la entalpía en el punto 2 a partir de la calidad

y la presión de este punto. Debido a que a la salida de la turbina no hay un calorímetro

localizado que permita identificar la calidad del punto 2, entonces se supone la misma

calidad del punto 1.

𝑥1 = 𝑥2 = 0.980

ℎ2@(𝑥2;𝑃2) = 2616.6 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Proceso isentrópico:

𝑠2𝑠 = 𝑠1 = 6.6686 𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝑠𝑓@𝑃2 = 1.2113𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾 𝑦 𝑠𝑔@𝑃2 = 7.4575

𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝑥2𝑠 =𝑠2𝑠 − 𝑠𝑓

𝑠𝑔 − 𝑠𝑓=

6.6686 − 1.2113

7.4575 − 1.2113

[𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾]= 0.874

ℎ𝑓@𝑃2 = 383.58𝑘𝐽

𝑘𝑔

ℎ𝑔@𝑃2 = 2662.2𝑘𝐽

𝑘𝑔

ℎ2𝑠 = 𝑥2𝑠(ℎ𝑔 − ℎ𝑓) + ℎ𝑓 = 0.8784 ∗ (2662.2 − 383.58) + 383.58 = 2374.42 𝑘𝐽/𝑘𝑔

En base a las entalpías de los dos procesos se determina la eficiencia isentrópica:

𝜂𝑠 =ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

2714.4 − 2616.6

2714.4 − 2374.42

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]= 0.29


52

Así como en el desarrollo del cálculo para funcionamiento con vapor sobrecalentado,

el valor de la eficiencia isentrópica es bastante pequeño, lo suficiente como para

generar una eficiencia mecánica superior a 1, lo cual se debe en parte a que los rangos

de potencia eléctrica se conservan en el mismo orden. Por esta razón se toma una

eficiencia isentrópica equivalente a 0.74 (correspondiente a K-tobera = 0.86).

Entonces se redefine el valor de la entalpía en el punto 2, manteniendo constante los

valores de entalpía del punto 1 y del punto 2s.

𝜂𝑠 = 𝐾𝑡𝑜𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠2 = 0.862 = 0.74 =

ℎ1 − ℎ2

ℎ1 − ℎ2𝑠=

2714.4 − ℎ2

2714.4 − 2374.2

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]

[𝑘𝐽/𝑘𝑔]→ ℎ2

= 2464.65 𝑘𝐽/𝑘𝑔

En el siguiente diagrama se muestra el proceso obtenido mediante los datos

registrados en el laboratorio (Procesos 1-2 y 1-2s) y el proceso actual supuesto para

obtener un dato coherente en el cálculo de las eficiencias de la turbina (Proceso 1-2*).

En este gráfico se observa que el punto 2* mantiene la presión de 0.746 bar (0 psi

manométrico) pero la entalpía pasa de ser 2616.6 kJ/kg a 2464.65 kJ/kg, esto con el

fin de aumentar la eficiencia isentrópica de 0.29 a 0.74 aproximadamente.

Figura 17. Diagrama h-s para los procesos de expansión (vapor saturado)

correspondientes a unas eficiencias isentrópicas de 0.29 y 0.74.

El algoritmo de cálculo presentado, se cumple para cada uno de los estados

formulados en el laboratorio, por tal razón se presentan a continuación las tablas

respectivas con los resultados consolidados, tanto para vapor sobrecalentado, como

para vapor saturado.


53

5.3.3 RESULTADOS CONSOLIDADOS –VAPOR SOBRECALENTADO

Tabla 12: Reporte de Resultados condición de Vapor Sobrecalentado

Requerimiento de Potencia (W) 1000 800 600 400

T1 (°C) 178 180,7 179,7 182

P1 (bar) 6,089 6,089 6,089 6,089

T2 (°C) 118 117 117 116

P2 (bar) 0,746 0,746 0,746 0,746

h1f(kJ/kg)aP1 672,93 672,93 672,93 672,93

h1g(kJ/kg)aP1 2757,4 2757,4 2757,4 2757,4

x1 1,001 1,001 1,001 1,001

h1(kJ/kg)a(P1,T1) 2806,6 2810 2808 2812

s1(kJ/kg.K)a(P1,T1) 6,875 6,878 6,876 6,878

h2(kJ/kg)a(P2,T2) 2715 2715 2715 2713

s2f(kJ/kg.K)a(P2) 1,2107 1,2107 1,2107 1,2107

s2g(kJ/kg.K)a(P2) 7,4589 7,4589 7,4589 7,4589

s2s(kJ/kg.K) 6,875 6,878 6,876 6,878

x2 0,907 0,907 0,907 0,907

h2f(kJ/kg)a(P2) 383,58 383,58 383,58 383,58

h2g(kJ/kg)a(P2) 2459,25 2459,25 2459,25 2459,25

h2s(kJ/kg)a(P2) 2265,28 2266,27 2265,28 2265,28

Eficiencia Isentrópica 0,169 0,175 0,171 0,181

Eficiencia Isentrópica corregida 0,740 0,740 0,740 0,740

h2(kJ/kg)a(P2,T2) 2715,2 2713,2 2713,2 2711,2

h1(kJ/kg)a(P1,T1) 3026,1 3023,4 3023,4 3020,7

h2s(kJ/kg)a(P2) 2606 2604,2 2604,3 2602,6

S1=S2s(kJ/kg.K) revisar mat revisar mat 6862 6874

T1 (°C) 296,46 300,62 298,8 302

ω(rpm) 3750 3750 3750 3750

U(m/s) 39,898 39,898 39,898 39,898

Cai-1(m/s) 788,54 787,65 787,65 786,77

Cri-1(m/s) 750,271 749,383 749,383 748,494

Cre-1(m/s) 645,434 644,635 644,712 643,989

β11=β21(deg) 16,84 16,84 16,84 16,84

Cae-1(m/s) 607,357 606,558 606,635 605,912

α21(deg) 17,93 17,93 17,93 17,94

ΔCw-1(m/s) 1335,85 1334,23 1334,31 1332,76

α1F=α2F=α21(deg) 17,93 17,93 17,93 17,94

Cai-F=Cae-1(m/s) 607,357 606,558 606,635 605,912

Cae-F(m/s) 522,49 521,77 521,9 521,31

Cai-2=CaeF(m/s) 607,357 606,558 606,635 605,912

Cri-2(m/s) 484,69 483,97 484,1 483,51

Cre-2(m/s) 416,96 416,32 416,48 416

β12=β22(deg) 19,38 19,39 19,39 19,39

Cae-2(m/s) 379,55 378,92 379,08 378,6

α22(deg) 21,38 21,39 21,39 21,4

ΔCw-2(m/s) 850,54 849,24 849,52 848,49

ΔCw-2(m/s) 2186,39 2183,47 2183,83 2181,25

VELOCIDAD DE TURBINA (ÁLABES MÓVILES ETAPA 2)

ΔCw TOTAL

PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN LOS ESTADOS 1,2 Y 2'

EFICIENCIA ISENTRÓPICA REAL

EFICIENCIA ISOENTRÓPICA CORREGIDA


VELOCIDAD DE TURBINA(ALABES FIJOS F)


54

Tabla 13: Reporte de Eficiencias condición de Vapor Sobrecalentado


Tiempo (sec) 900 900 900 900

Ho (cm) 0,8 11 18,5 23,74

Vol inicial (m3) 0,00093 0,016 0,031 0,042

Hf (cm) 11 18,5 23,74 31,3

Vol final (m3) 0,016 0,031 0,042 0,056

Δ Vol (m3) 0,01507 0,015 0,011 0,014

Q (m3/s) 1,67E-05 1,67E-05 1,22E-05 1,56E-05

ρ (kg/m3) 989,74 989,74 989,74 989,74

m*(kg/s) 1,66E-02 1,65E-02 1,21E-02 1,54E-02

Voltaje (V) 100 100 105 105

Corriente (A) 7 5,5 4 2

Wgen (W) 700 550 420 210

ηgen 0,71 0,66 0,58 0,44

Weje (W) 985,92 833,33 420 477,27

C.E.V(kJ/kg) 59,491 50,518 59,862 31

heje(kJ/kg) 2966,609 2972,778 2963,538 2989,7

Wd (W) 1445,69 1435,05 1054 1339,88

Eficiencia Diagramáica 28,1% 28,1% 28% 28%

Entalpía Diagramática (kJ/kg) 2938,86 2936,28 2936,26 2933,67

Eficiencia Mecánica 68,2% 58,0% 68,7% 35,6%

Eficiencia Global estática (g-s) 20,8% 20,8% 20,8% 20,8%

Eficiencia Turbina 14,2% 12,1% 14,3% 7,4%

Eficiencia Turbo-grupo 10,1% 8,0% 8,3% 3,3%

EFICIENCIAS

FLUJO MÁSICO

POTENCIA ELECTRICA

POTENCIA DEL EJE (CONSUMO ESPECÍFICO DE VAPOR C.E.V.)

POTENCIA DIAGRAMÁTICA


55

5.3.4 RESULTADOS CONSOLIDADOS –VAPOR SATURADO

Tabla 14: Reporte de Resultados condición de Vapor Saturado


T1 (°C) 157,9 157 157,4 158,2

P1 (bar) 5,917 5,917 6,089 6,089

T2 (°C) 90 90 90 90

P2 (bar) 0,746 0,746 0,746 0,746

T Calorímetro (°C) 117,6 117,6 117,6 117,6

P Calorímetro (bar) 0,746 0,746 0,746 0,746

h Calorímetro (kJ/kg) 2714,4 2714,4 2714,4 2714,4

h1f(kJ/kg)aP1 668,11 668,11 668,11 668,11

h1g(kJ/kg)aP1 2755,5 2755,5 2755,5 2755,5

x1 0,98 0,98 0,98 0,98

s1(kJ/kg.K) 6,6686 6,6686 6,6686 6,6686

s1f(kJ/kg.K)a(P1) 1,95256 1,95256 1,95256 1,95256

s1g(kJ/kg.K)a(P1) 6,7639 6,7639 6,7639 6,7639

h2(kJ/kg)a(x2,P2) 2616,6 2616,6 2616,6 2616,6

s2f(kJ/kg.K)a(P2) 1,2113 1,2113 1,2113 1,2113

s2g(kJ/kg.K)a(P2) 7,4575 7,4575 7,4575 7,4575

s2s(kJ/kg.K) 6,6686 6,6686 6,6686 6,6686

x2 0,98 0,98 0,98 0,98

x2s 0,874 0,874 0,874 0,874

h2f(kJ/kg)a(P2) 383,58 383,58 383,58 383,58

h2g(kJ/kg)a(P2) 2662,2 2662,2 2662,2 2662,2

h2s(kJ/kg)a(P2) 2374,2 2374,2 2374,2 2374,2

Eficiencia Isentrópica 0,288 0,288 0,288 0,288

Eficiencia Isentrópica corregida 0,734 0,734 0,734 0,734

h2(kJ/kg)a(P2,T2) 2464,55 2464,55 2464,55 2464,55

ω(rpm) 3750 3750 3750 3750

U(m/s) 39,898 39,898 39,898 39,898

Cai-1(m/s) 706,75 706,75 706,75 706,75

Cri-1(m/s) 668,491 668,491 668,491 668,491

Cre-1(m/s) 572,973 572,973 572,973 572,973

β11=β21(deg) 16,94 16,94 16,94 16,94

Cae-1(m/s) 534,933 534,933 534,933 534,933

α21(deg) 18,91 18,91 18,91 18,91

ΔCw-1(m/s) 1187,58 1187,58 1187,58 1187,58

α1F=α2F=α21(deg) 18,19 18,19 18,19 18,19

Cai-F=Cae-1(m/s) 534,933 534,933 534,933 534,933

Cae-F(m/s) 458,5 458,5 458,5 458,5

Cai-2=CaeF(m/s) 534,933 534,933 534,933 534,933

Cri-2(m/s) 420,78 420,78 420,78 420,78

Cre-2(m/s) 360,66 360,66 360,66 360,66

β12=β22(deg) 19,88 19,88 19,88 19,88

Cae-2(m/s) 323,42 323,42 323,42 323,42

α22(deg) 22,29 22,29 22,29 22,29

ΔCw-2(m/s) 734,85 734,85 734,85 734,85

ΔCw-2(m/s) 1922,43 1922,43 1922,43 1922,43

PROPIEDADES TERMODINAMICAS EN LOS ESTADOS 1,2 Y 2'

EFICIENCIA ISENTRÓPICA REAL

EFICIENCIA ISOENTRÓPICA CORREGIDA


VELOCIDAD DE TURBINA(ALABES FIJOS F)


ΔCw TOTAL


56

Tabla 15: Reporte de Eficiencias condición de Vapor Saturado


Habiendo conocido el flujo másico del combustible definido en el laboratorio (Tablas X y X)

para los dos estados y conociendo el valor de la capacidad calorífica del combustible (HHV) es

posible determinar el valor del calor adicionado al sistema mediante la relación:

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐻𝐻𝑉 ∗ ��𝑓𝑢𝑒𝑙

Tabla 16: Datos de flujo de combustible (Condición de Turbo Ciclo –Vapor Sobre calentado)


Tiempo (sec) 900 900 900 900

Ho (cm) 1,4 13,3 22,4 32,1

Vol inicial (m3) 0,0018 0,02 0,041 0,057

Hf (cm) 13,3 22,4 32,1 33,8

Vol final (m3) 0,02 0,041 0,057 0,06

Δ Vol (m3) 0,0182 0,021 0,016 3,33E-06

Q (m3/s) 2,02E-05 2,33E-05 1,78E-05 1,56E-05

ρ (kg/m3) 989,74 989,74 989,74 989,74

m*(kg/s) 2,00E-02 2,31E-02 1,76E-02 3,30E-03

Voltaje (V) 100 97,5 100 105

Corriente (A) 6,9 5,4 4 2,5

Wgen (W) 690 526,5 400 262,5

ηgen 0,71 0,66 0,58 0,44

Weje (W) 971,83 797,73 689,66 596,59

C.E.V(kJ/kg) 48,556 34,543 39,195 180,833

heje(kJ/kg) 2665,844 2679,857 2675,205 2533,567

Wd (W) 1535,16 1771,34 1349,59 253,05

Eficiencia Diagramáica 30,70% 30,71% 30,70% 30,70%

Entalpía Diagramática (kJ/kg) 263769,00% 263769,00% 263769,00% 263769,00%

Eficiencia Mecánica 63,30% 45,04% 51,10% 235,80%

Eficiencia Global estática (g-s) 22,60% 22,56% 22,60% 22,60%

Eficiencia Turbina 14,30% 10,16% 11,53% 53,19%

Eficiencia Turbo-grupo 10,10% 6,71% 6,69% 23,40%

EFICIENCIAS

FLUJO MÁSICO

POTENCIA ELECTRICA

POTENCIA DEL EJE (CONSUMO ESPECÍFICO DE VAPOR C.E.V.)

POTENCIA DIAGRAMÁTICA

Ciclos t (min)

Nivel

Combustible

(cm)

Combustible

consumido

(m3)

Combustible

Consumido

(Galón US)

0 0 59,6 0 0

1 10 56 0,001130973 0,298771493

2 13 50,5 0,002858849 0,755227941

3 23 46,4 0,004146902 1,095495475

4 33 41 0,005843362 1,543652715

5 43 36,5 0,007257079 1,917117081


57

Tabla 17: Datos de flujo de combustible (Condición de Turbo Ciclo –Vapor Saturado)

Por otro lado para determinar el trabajo del sistema 𝑊𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 basta con conocer la potencia

entregada por la turbina. Finalmente conociendo estos valores la eficiencia del ciclo se halla

mediante la relación:

ɳ𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =𝑊𝑠𝑖𝑠

𝑄𝑖𝑛

Los distintos valores se presentan a continuación con su valor de eficiencia respectivo

VAPOR SOBRECALENTADO

Número de bombillos 10 8 6 4

Flujo másico vapor (kg/s) 1066E-2 1.65E-2 1.21E-2 1.54E-2

Potencia Nominal (kW) 1 0,8 0,6 0,4

Flujo másico combustible (kg/s) 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 HHV (kJ/kg) 38979 38979 38979 38979

Calor entrada (kW) 89,65 89,65 89,65 89,65

Eficiencia del ciclo Térmico 1.1154% 0.892% 0.669% 0.446%

Tabla 18 Eficiencia de Ciclo Condición–Vapor Sobre calentado

Tabla 19 Eficiencia de Ciclo Condición–Vapor Sobre calentado

Ciclos t (min)

Nivel

Combustible

(cm)

Combustible

consumido

(m3)

Combustible

Consumido (Galón

US)

0 0 54 0 0

1 10 49 0,001570796 0,414960407

2 13 43 0,003455752 0,912912896

3 23 38 0,005026548 1,327873303

4 33 32 0,006911504 1,825825792

5 43 28 0,008168141 2,157794118

6 53 24 0,009424778 2,489762443

7 63 19 0,010995574 2,904722851

VAPOR SATURADO

Número de bombillos 10 8 6 4

Flujo másico vapor (kg/s) 2,00E-2 2,31E-2 1.76E-2 3,3E-3

Potencia Nominal (kW) 1 0,8 0,6 0,4

Flujo másico combustible (kg/s) 0.0024 0.0024 0.0024 0.0024

HHV (kJ/kg) 38979 38979 38979 38979

Calor entrada (kW) 93,54 93,54 93,54 93,54

Eficiencia del ciclo Térmico 1.068% 0.855% 0.641% 0.427%


58

6 ANÁLISIS

6.1 CALDERA

Se puede apreciar que las eficiencias calculadas por el método directo y el indirecto

difieren en un margen considerable, 18,64% para el caso de vapor sobrecalentado y

del 16,5% para el caso de vapor saturado. Esto puede deberse, en el método indirecto,

a que no se consideran pérdidas adicionales que pudieran existir, sino tan solo las del

método, generando un valor de eficiencia quizá más alto del real. En el método

directo, a pesar de que se consideran los flujos de vapor y combustible, la medición del

condensado es susceptible de errores de apreciación de quienes tomaron los datos y

precisión de los instrumentos de medición, por lo que la eficiencia calculada por el

método directo puede encontrarse por debajo del valor real, además, del

funcionamiento de equipos que utilizan algo del vapor de la caldera y de los que se no

se tuvo registro en la práctica.


Al realizar el balance estequiométrico para ambos casos, vapor sobrecalentado y

saturado, se encontraron valores de x y y cercanos a los correspondientes a la fórmula

molecular del A.C.P.M común utilizado en Colombia 𝐶12𝐻23. En cuanto a la relación

aire combustible real, ésta arrojó un valor salido del rango que indica la utilización de

una cantidad exagerada de aire en la combustión, por lo que no fue posible determinar

el exceso de aire ya que éste, se encontraba por el orden del 500%, situación que

difiere notoriamente del resultado arrojado por el analizador de gases, que se

encuentra cercano al 23%.

Con respecto a los porcentajes de los gases de la combustión, es posible decir, para el

vapor saturado, que el CO2, se encuentra un poco por debajo del mínimo permitido

(12,4%), lo que podría explicar la presencia de un poco de CO (6ppm) ya que podrían

no haberse alcanzado una temperatura lo suficientemente alta, para que todo el C se

convirtiera en CO2, mientras que el O2, sí se encuentra dentro del rango.

Para el vapor sobrecalentado, el CO2 se encuentra también por debajo del mínimo

permitido (12,3%), lo que podría explicar una mayor presencia de CO (7,6ppm), ya

que la temperatura de los gases pudo no ser la suficiente, para que todo el C se

convirtiera en CO2. En cuanto al O2, éste sí se encuentra dentro del rango.


59

Tabla 20. Porcentajes permitidos de CO2 y O2. (Térmicas)

6.3 TURBO – GRUPO

A partir de las tablas de resultados presentadas anteriormente, se deben resaltar varios aspectos importantes de la práctica de turbo-grupo realizada. En primer lugar se analizan los datos registrados el día de la práctica. Como bien se mostró anteriormente en la muestra de cálculos y en los resultados de eficiencias mecánicas, existen ciertos aspectos que resultan siendo variaciones anormales en el desarrollo de la práctica: los valores de velocidad registrados (rpm), los valores de temperatura medidos y las reducidas variaciones de flujo de condensado (equivalente al flujo de vapor) en la fase inicial del proceso, los cuales se encuentran directamente relacionados con los valores de entalpías obtenidos y con los márgenes de eficiencias calculados. Estas variables del ensayo generan la obtención de resultados confusos en lo que respecta al cálculo de la potencia diagramática y la potencia de eje (ambas relacionadas por la eficiencia mecánica). Lo que se encuentra en primera instancia es que la potencia diagramática resulta inferior a la potencia del eje, con lo cual se obtienen eficiencias mecánicas superiores a 1. Esto se debe esencialmente a los valores obtenidos de velocidad (rpm) y al flujo másico de vapor a través de la turbina, tal y como se mencionó en el párrafo anterior. Por un lado la velocidad de la turbina debería ser muy cercana a 3750 rpm, y no a valores inferiores a las 3000 rpm como se registró en la práctica. Este valor se encuentra relacionado con una eficiencia de generador muy baja, que ocasiona la obtención de una potencia en el eje muy elevada, con lo cual la eficiencia mecánica obtenida es superior a 1. De acuerdo a este análisis es posible pensar que la turbina tiene algún componente mecánico, unido al eje, que está impidiendo alcanzar su nivel de velocidad nominal, o simplemente la velocidad indicada por el tacómetro es la velocidad funcional del equipo, el cual debido al paso del tiempo y a las operaciones de mantenimiento o desgaste que han sufrido sus componentes, opera en estos rangos. Esencialmente esto provoca que los resultados obtenidos no correspondan al funcionamiento ideal de la máquina y que la gráfica de eficiencia del generador (dadas


60

las especificaciones de fábrica del mismo) no tengan relación directa con lo que sucede en la realidad. Expuesto lo anterior, fue necesario entonces, definir condiciones de operación ideales de eficiencia isentrópica dado el 𝐾𝑡𝑜𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.86, con el fin de obtener valores que permitieran bajo un proceso iterativo, definir cuáles eran los valores de entalpía en la condiciones de operación ideal, para así lograr valores de eficiencia mecánica razonables (< 1) y por tanto, un cálculo más acertado de valores como la eficiencia de la turbina y la eficiencia total del turbo grupo. En cuanto al cálculo de las eficiencias, se constata que la eficiencia diagramática permanece constante en todos los casos. Esto se debe a que el efecto del vapor sobre los alabes es el mismo independientemente del tipo de carga que se le solicite. Por el contrario en lo que concierne a la eficiencia del generador, se aprecia que esta tiene un alto impacto sobre la variación de la eficiencia del turbo-grupo. En los cálculos se observa que para el caso de funcionamiento sin vacío la eficiencia del grupo turbina-generador disminuye conforme la carga de bombillos se reduce, también así la eficiencia de la turbina (únicamente el equipo de turbina) cuando la carga disminuye. Esto se debe a la reducción de la eficiencia del generador conforme la corriente eléctrica decrece. Es importante mencionar que las mayores eficiencias se encontraron bajo condiciones de operación con vapor sobrecalentado. Un dato que se sale de la validación del modelo matemático implementado, es la eficiencia obtenida para la última condición de requerimiento de potencia (400 W) bajo condiciones de vapor saturado. En este caso, debido al insignificante incremento en el nivel del condensado (equivalente al flujo másico de vapor) se obtiene una eficiencia mecánica >2, lo cual no se ajusta a las condiciones reales de operación, y genera un aumento en el valor definido para la eficiencia del turbo grupo, que por obvias razones se deja de lado como consideración analítica.


Los valores de la eficiencia tienen como valor tope el 1%. Esto se debe al hecho que la

turbina tiene una potencia de salida nominal de 1kW mientras que para el caso

analizado la caldera produjo una potencia de aproximadamente de 90 kW usando

ACPM como combustible. Existe un marcado desperdicio de energía en la operación

del turbo-ciclo. Adicionalmente a esto se le deben sumar las pérdidas por aditamentos

en el recorrido que hace el vapor desde la caldera hacia la turbina.

Por otra parte es claro que los valores de eficiencia en la condición de vapor

sobrecalentado son muy similares a los de la condición de vapor saturado, siendo los

primeros levemente mayores, pero nunca marcando amplias diferencias entre ambos.

Sucede esto, en parte porque los requerimientos de potencia nominal del turbo-ciclo

son los mismos, y a excepción de pérdidas en el ciclo de turbina, variaciones en la


61

velocidad o en las propiedades del aire que ingresa a la caldera (que son realmente

mínimas), el flujo de combustible, suele ser cuasi constante en los ciclos de encendido

de la misma.

Por otra parte, si se analizan en forma independiente la condición con vapor sobre

calentado y vapor saturado, se observa que la eficiencia del ciclo disminuye a medida

que disminuye la cantidad de bombillos. En el primer caso se tiene una eficiencia de

1.1154%, con diez bombillos, y va disminuyendo hasta 0.446 % para cuatro

bombillos. En el Segundo caso la eficiencia con diez bombillos es de 1.068 % y

disminuye hasta 0.427% con cuatro bombillos. Es claro: a menor requerimiento de

energía, una mayor ineficiencia, ya que la caldera en cada ciclo de operación siempre

consumirá el mismo nivel de energía.

CONCLUSIONES

En un diagrama esquemático de Moliere (h-s) es posible apreciar la condición de

entrada real a la turbina y el proceso de expansión tanto ideal como real. Se puede

afirmar que las mediciones de temperatura y presión hechas en el laboratorio parecen

tener marcadas variaciones con respecto a los valores de eficiencia isentrópica

obtenidos, ya que el cambio de entalpias entre el proceso real e isentrópico es

bastante diferente. El equipo de trabajo plantea como hipótesis un funcionamiento

defectuoso quizá debido a las condiciones de operación a las cuales ha sido sometido

el sistema a lo largo del tiempo (mantenimiento, antigüedad). Para la realización de

cálculos se utilizó la suposición de una presión constante P1 y una temperatura mucho

mayor a la registrada. Fue claro que las condiciones de experimentación, no

coincidieron con las condiciones estándar esperadas para el turbo-grupo.

En este trabajo se evidenció que una alta diferencia entálpica entre el proceso

isentrópico y el proceso real genera dificultades en la medición de las eficiencias,

teniendo valores superiores a 1 en la eficiencia mecánica. Por tal motivo el equipo de

trabajo considera una eficiencia isentrópica del orden de 0.74, a fin de obtener

cálculos coherentes. Este valor de eficiencia isentrópica debería ser un valor muy

cercano al obtenido en un proceso de funcionamiento adecuado.

El diagrama de velocidades encontrado es de gran importancia ya que permite

analizar de manera rápida y concisa la cantidad de energía cedida al rotor.

Aparentemente el análisis de velocidades es correcto y coherente, sin embargo para

futuros experimentos sería de gran interés obtener las características geométricas de

los alabes, tales como sus ángulos de entrada y salida, para verificar con estos datos

los ángulos obtenidos en la resolución de los triángulos de velocidades, lo cual

validaría el método empleado en el cálculo del cambio de velocidad tangencial sufrido

por los rodetes de primera y segunda etapa.


62

Se destaca el hecho de que para la realización adecuada de los cálculos se debió

asumir una velocidad en el eje de 3750 rpm, lo cual difiere de los valores medidos en

la turbina. Es posible que la turbina no está trabajando correctamente debido a los

bajos valores de velocidad alcanzados.

En el laboratorio de turbina realizado, se obtuvieron bajas temperaturas en lo que a

vapor sobrecalentado se refiere a la entrada de la turbina lo que hace creer que

pueden existir problemas como los citados a continuación: 1ro) es posible que exista

un alto desgaste por corrosión de las paredes de los tubos, lo cual hace escapar una

cantidad de calor al ambiente, sumado a un pobre aislamiento térmico presente en el

equipo; 2do) se intuye que los calentadores intermedios que elevan la temperatura

del vapor para entregarlo en estado sobrecalentado a la entrada de la turbina, no

entregan la suficiente cantidad de energía como para elevar la temperatura del vapor

a un nivel considerable. Estas dos hipótesis pudieron haber generado problemas en

la consecución de los datos, sumados también a los habituales problemas de la

medición y metodología de adquisición de información en el laboratorio.

El análisis de la eficiencia de la caldera se realizó por dos métodos, uno es el

método indirecto, en el que, a partir de las propiedades químicas y térmicas del

combustible, es posible realizar el análisis de las pérdidas presentadas durante

el proceso de combustión en el dispositivo, éste es un método aproximado para

determinar la eficiencia, evitando la necesidad del uso de instrumentación

adicional para medir de forma directa la eficiencia en la caldera. Por otro lado,

está el método directo, en el que hay que prestar especial atención a la

medición del condensado, ya que este dato afecta fuertemente el cálculo de la

eficiencia. Sin embargo, se podría decir que el cálculo de la eficiencia por el

método indirecto es más aproximado puesto que se tienen en cuenta la mayor

cantidad de pérdidas que existen en el sistema, aunque es posible que existan

otro tipo de pérdidas que el método no tenga en cuenta.

La presencia de diferentes compuestos en los gases de escape, son una forma

directa de evaluar la combustión. Es importante entonces, realizar un

seguimiento constante a las características de los gases de escape en la caldera,

a fin de identificar, por ejemplo, si la combustión se lleva a cabo de forma

incompleta (presencia de monóxido de carbono en cantidades elevadas)

situación que puede ubicar el proceso fuera de los rangos establecidos por el

ente regulador y que pueden acarrear afecciones en la salud de las personas o

parada de la máquina por incumplimiento de la norma.

La eficiencia del ciclo es muy baja debido a que las características de la turbina no son

las más apropiadas para aprovechar la potencia que realmente genera la caldera.


63

La baja eficiencia también se debe a que existen muchas irreversibilidades debido al

estado de los equipos (aislamiento inadecuado, extracciones de vapor para otros fines

etc.)

Es recomendable hacer una medición más detallada del consumo de agua y

combustible durante el funcionamiento del ciclo de generación. Esta recomendación

surge debido a que durante estas mediciones, los caudales, especialmente el del agua

de alimentación de la caldera, no se estabilizaban correctamente, tal vez por el poco

tiempo de duración de cada ciclo de encendido o por error de instrumentación.

BIBLIOGRAFÍA

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www.chec.com.co/sitioweb/flash/files/3.6.%2520Calderas%252025-11-

11%2520-%25201.ppt+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co

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Solórzano, M. (2013). Turbinas de Vapor. Recuperado el 22 de Marzo de 2015, de

Presentación final: http://es.slideshare.net/MonicaSolorzano/turbinas-de-

vapor-presnentacion-final

Testo. (2010). Academia Online. Recuperado el 22 de Marzo de 2015, de Gases de

Combustión: http://www.academiatesto.com.ar/cms/?q=gases-de-

combustion-1


64

ANEXO

Código MATLAB, junto con el programa descargado XSteam.m

clc

clear all

P1=5.917;

T1=182;

S1=XSteam('s_pT',P1,T1);

P2=0.746;

T2=116;

h2=XSteam('h_pT',P2,T2);

n=0.0001; %Incremento de la entropía

for i=1:7000

S2=S1+i*(n);

h2s=XSteam('h_ps',P2,S2);

h1=XSteam('h_ps',P1,S2);

a=h2-0.74*h2s;

b=0.26*h1;

C(1,i)=a-b;

if C(1,i)<0.03 && C(1,i)>0

disp(i)

disp(h1)

disp(h2s)

disp(S2)

end

end

informevapor plantastérmicas final

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