informe weibull vida en anquel

7/28/2019 Informe Weibull Vida en Anquel

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

ESCUELA DE POSTGRADO

MAESTRA EN TECNOLOGA DE ALIMENTOS

ESTIMACIN DE LA VIDA TIL SENSORIAL MEDIANTE MODELO DE

WEIBULL (Supervivencia)

Curso : Vida en Anaquel de Alimentos


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q

I. INTRODUCCION

II. OBJETIVOS

Va pruebas de aceptacin sensorial, establecer una ecuacin que relacione el % de

rechazo de manzana como una funcin del tiempo de almacenamiento.

Estimar el tiempo de vida sensorial del pltano cortado bajo estas condiciones, usando un

porcentaje de rechazo de 50%.

III. REVISIN DE LITERATURA

Pardeamiento enzimticoSegn Cheftel (1988), se denomina Pardeamiento enzimtico (PE) a la transformacin enzimtica

en sus primeras etapas, de compuestos fenlicos en polmeros coloreados, frecuentemente

pardos o negros. Las fases de su transformacin son las siguientes: Fenoles (casi siempre incoloro)

por hidroxilacin enzimtica se convierte en orto-difenoles (tambin incoloro) luego por oxidacin

enzimtica pasa a ortoquinonas (frecuentemente coloreadas) y finalmente por accin no

enzimtica pasa a polmeros coloreados.

Se debe a la oxidacin de los compuestos fenlicos de las frutas La enzima responsable del


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Las enzimas son agentes qumicos que se encuentran normalmente dentro de los alimentos. Si

bien las enzimas pueden acelerar enormemente una reaccin, no son parte de ella, por lo que se

les denomina catalizadoras. La presencia de las enzimas siempre implica prdida de nutrientes yde calidad, ya que en general dan origen a compuestos de color oscuro (Rocha y Morais, 2001)

Segn Cheftel (1988), para que ocurra pardeamiento enzimtico es necesaria la presencia de tres

componentes: oxgeno, enzima y substrato oxidables como: tirosina, catecol, cido clorognico,

cido cafeco, cido glico, hidroquinonas, antocianos o flavonoides, este oscurecimiento ocurre

por la accin de una enzima (o mltiples enzimas) que oxidan al catecol a ortoquinonas. Estas

polimerizaciones originan compuestos coloreados oscuros conocidos como melanodionas.

Control del pardeamiento enzimtico

Segn Rodrguez, (1991), indica que el pardeamiento enzimtico se puede controlar a travs del

uso de mtodos fsicos y qumicos, y, en la mayora de los casos, se emplean ambos. Los mtodos

fsicos incluyen la reduccin de temperatura y/o oxgeno, uso de empaque en atmsferas

modificadas o recubrimientos comestibles, tratamiento con irradiacin gama o altas presiones. Los

mtodos qumicos utilizan compuestos que inhiban la enzima, eliminen sus sustratos (oxgeno y

fenoles) o funcionen como un sustrato preferido.


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IV. MATERIALES Y MTODOS

4.1. MATERIAL EXPERIMENTAL

Materia prima: Manzana

Hojas de trabajo

Cuchillo

FIGURA 3. MUESTRA PARA LA PRUEBA SENSORIAL

4.2. METODOLOGA

Los panelistas evaluaran el aspecto general de la manzana (apariencia general) de diferentes

tiempos de almacenamiento, durante el periodo de evaluacin se realiz en forma visual.


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Donde k es la inversa del ranking de los perodos de falla de las muestras.

A continuacin se procedi a calcular el valor del riesgo acumulado, H(t), de las muestras que

se rechazaron. El valor de riesgo acumulado correspondiente a la unidad fallada es la suma de

todos los valores de riesgo de las unidades que fallaron anteriormente incluyendo la unidad

fallada.

Posteriormente se realiz el ploteo de los datos para la construccin del grfico.

Se realiz la regresin lineal de los datos ploteados de los cuales se determin los valores de

y .

El clculo del tiempo final fue tomando el criterio se fij en el momento en el cual existe

correspondencia de un riesgo acumulado de 50% de falla o rechazo.

V. RESULTADOS Y DISCUSIN


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FIGURA 5. DESARROLLO DE LA EVALUACION SENSORIAL DURANTE ALMACENAMIENTO

0 minutos de almacenamiento



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En la Tabla 1 se muestra la aceptacin y rechazo de la manzana a diferentes tiempos de

almacenamiento con respecto a su apariencia; se observ que en el tiempo cero no hubo rechazo

por parte de los panelistas; sin embargo con el trascurrir del tiempo fue aumentado el porcentaje

de rechazo.

TABLA 1. RESULTADOS EXPERIMENTALES DE ANLISIS SENSORIAL DE APARIENCIA GENERAL



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En la Grafica 1 se observa como el porcentaje de rechazo de la manzana durante su

almacenamiento va aumentando de manera no lineal, estos resultados se puede atribuir a que las

manzanas al transcurrir el tiempo se van pardeando producto de su oxidacin. El grado de

oxidacin de las manzanas influye en los atributos sensoriales captados por los panelistas.

GRAFICA 1. PORCENTAJE DE RECHAZO DE LA MANZANA FRESCA CORTADA VS TIEMPO


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P8 + - 34 - 29 - 22 - 15 - 8 - 1

Con ayuda de la Tabla 2 podremos construir la Tabla 3 que nos servir para poder hacer un ranking

con el tiempo en que ocurri el rechazo, para luego hallar el riesgo y el riesgo acumulativo

TABLA 3: RESULTADOS DE CLCULO DE RIESGO Y RIESGO ACUMULADO DEL PLTANO

RankingK Tiempomin

Riesgo

h(t)(100/k)

Riesgoacumulado H(t)

%H(t)%/100 Ln H Ln t

36 5 2.78 2.78 0.03 -3.58 1.61

35 5 2.86 5.63 0.06 -2.88 1.61

34 5 2.94 8.58 0.09 -2.46 1.61

33 10 3.03 11.61 0.12 -2.15 2.30

32 10 3.13 14.73 0.15 -1.92 2.30

31 10 3.23 17.96 0.18 -1.72 2.3030 10 3.33 21.29 0.21 -1.55 2.30

29 10 3.45 24.74 0.25 -1.40 2.30

28 15 3.57 28.31 0.28 -1.26 2.71

27 15 3.70 32.01 0.32 -1.14 2.71

26 15 3.85 35.86 0.36 -1.03 2.71

25 15 4.00 39.86 0.40 -0.92 2.71

24 15 4.17 44.03 0.44 -0.82 2.7123 15 4.35 48.37 0.48 -0.73 2.71

22 15 4.55 52.92 0.53 -0.64 2.71

21 20 4 76 57 68 0 58 0 55 3 00


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5 30 20.00 209.12 2.09 0.74 3.40

4 30 25.00 234.12 2.34 0.85 3.40

3 30 33.33 267.46 2.67 0.98 3.40

2 30 50.00 317.46 3.17 1.16 3.40

1 30 100.00 417.46 4.17 1.43 3.40

En la Grafica 2 se muestra los ploteos de riesgos acumulados (%) de Weibull para los atributos

sensoriales de la manzana fresca cortada almacenada en medio ambiente. Se observa que los

datos se ajustan a una lnea recta.

GRAFICA 2. PLOTEO DE LOS RIESGOS ACUMULADOS DE WEIBULL


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Luego se debe aplicar la frmula linealizada del riesgo acumulativo podemos obtener y de

acuerdo a la siguiente ecuacin:

(1/) = 0.4334 = 2.307337333

Ln = 3.0724 = 21.59366533

Ln t = Ln + 1 * Ln(Ln(1/(1-0,5))) ; considerando F(t) = 50%

Ht ln1

lnln


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A partir de la siguiente ecuacin de la funcin de probabilidad de riesgo:

Se pudo elaborar la Tabla 4 determinar analticamente el tiempo de vida de almacenamiento de la

manzana cortada para una probabilidad de 0.50 como se observa en la Grafica 4; resultando 18.3

min 18 min como tiempo de vida.

TABLA 4: PROBABILIDAD DE RIESGO DE LA APARIENCIA DE LA MANZANA CORTADA

TIEMPO (Min) F

0 0

5 0.033621215

10 0.155724447

15 0.350412653

20 0.567366783

25 0.753919665

30 0.881800802

35 0.952522893

40 0.984190899

45 0.995670238


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GRAFICA 4. PROBABLIDAD DE RIESGO DE LA APARIENCIA DE LA MANZANA CORTADA

En el mtodo grafico de la distribucin de Weibull, el parmetro forma () indica la forma de la

distribucin (por ejemplo, una campana, sesgada). El parmetro de forma de la muestra fue de

2 50 a temperatura ambiente Este valor se obtiene de la trama en s cada parcela tiene un punto


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distribucin es asimtrica, debido a esta asimetra, el percentil 50 no ser un buen estimador de la

vida til nominal.


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VI. CONCLUSIONES

Se estableci la ecuacin: ( Y = 3.0724 + 0.4334 X ) para establecer los

valores de y que permite obtener el tiempo de vida.

El tiempo de vida en anaquel en el cual el consumidor empieza a rechazar la manzana por su

cambio de color o pardeamiento en la pulpa fue 18 minutos aproximadamente tanto para el

mtodo matemtico, el mtodo grfico de la funcin de probabilidad y distribucin weibull.

El parmetro forma para el mtodo matemtico fue 2.307337333 y para el mtodo grfico de ladistribucin de weibull fue 2.5

VII. BIBLIOGRAFIA

Gacula, M. C., and J. J. Kubula. 1975. Statistical models for shelf-life failures. J. Food Sci.

40:404.

Ht ln1

lnln


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GRAFICA DISTRIBUCIN WEIBULL

. . ...

. . . . .

. . . ..

. . .

t = 18 minutos

= 2.5

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