Clculo de los Parmetros de la Distribucin de WeibullEl presente artculo presenta, paso a paso, el mtodo de los Mnimos Cuadrados para calcular los parmetros de forma y escala de la distribucin de Weibull. Para el clculo del parmetro de localizacin se emplea el complemento Solver de Excel. Tambin se presentan dos ecuaciones para calcular el estimador Rango de mediana (ecuaciones 5 y 6), siendo esta ltima una forma aproximada y la que generalmente se usa en la literatura tcnica. Ya que la ecuacin (5) es ms exacta, sta es la que se emplea; para ello, y debido a su complejidad, se presenta el cdigo fuente en el lenguaje VBA (Visual Basic para Aplicaciones) para crear una funcin definida por el usuario en Excel. Igualmente se usan las funciones PENDIENTE e INTERSECCIN.EJE, de Excel, para calcular la pendiente y el intercepto de la lnea de regresin. 1. INTRODUCCIN La distribucin de Weibull es una distribucin continua y triparamtrica, es decir, est completamente definida por tres parmetros y es la ms empleada en el campo de la confiabilidad. A pesar de la popularidad de esta distribucin, en la revisin bibliogrfica efectuada, la mayora de los artculos y literatura tcnica consultados se remiten a una distribucin biparamtrica y, ms an, los ejemplos all desarrollados presentan como datos conocidos los dos parmetros, generndose, as, las siguientes preguntas: Cmo se calculan los parmetros? y por qu se omite el clculo del tercer parmetro? El tercer parmetro es el parmetro de localizacin, es decir, el parmetro que localiza la abscisa a partir del cual se inicia la distribucin. El objetivo del presente artculo es responder a las dos preguntas anteriores, presentando una de las cinco metodologas analticas existentes para el clculo de los parmetros y algunos criterios para determinar si es necesario tener en cuenta el tercer parmetro. El mtodo que se presenta es el mtodo de los Mnimos Cuadrados, por tres razones: la primera, es un mtodo simple y expedito de aplicar; la segunda, la grfica de los datos sirven como una prueba de bondad de ajuste de la distribucin y, la tercera, da un indicio sobre si se debe calcular o no el parmetro de localizacin. Para una metodologa grfica, la cual hace uso del papel especial llamado papel de probabilidad de Weibull, vanse las referencias [5], [6] 2. EXPRESIN MATEMTICA DE LA DISTRIBUCIN La funcin de densidad de la distribucin de Weibull para la variable aleatoria t est dada por la siguiente expresin:

Donde t: Variable aleatoria que, para el caso de la confiabilidad, representa el tiempo entre fallas. : Parmetro de forma (0