presentacion weibull analisys 2015
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8/15/2019 Presentacion Weibull Analisys 2015
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ANALISIS
WEIBULL
Ing. William M. MurilloMantenimiento centrado en confiabilidad1
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ANÁLISIS WEIBULL
Para modelamiento de diferentes tipos de fallas en componentes y
equipos, el modelo estadístico más completo y preciso es Weibull.
WaloddiWeibull
1887-1979
B = Parámetro forma
n = Parámetro escala o característica de vida
β η )/(1)( t et F −−=
β < 1 β >1β =1
R
A
T
A
S D
E
F A
L
L
A
RUN-IN DESING LIFE WEAROUT
CURVA DE LA BAÑERA“ BATHTUB CURVE “
TIEMPOMORTALIDAD
INFANTIL
FALLAS
ALEATORIAS
FALLAS POR
DESGASTE
2
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ETA y BETA
3
La función de distribución Weibull es:e = 2.712
t = tiempo
B es llamado parámetro forma o pendiente. es llamado parámetro !ida y es i"ual al #$$%.
β
η
−−=
t
et F 1)(
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!IST"IBU#I$N WEIBULL%#onfia&ilidad
4
Tiempot
Beta=5
Beta=2.
Beta=1.
Beta=.5
1.
.5
! o n f i a b i l i d
a d
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'ISI$N (ENE"AL !E ANÁLISIS
5
Inventada )or Waloddi Wei&*ll en +,-+
SI"'E PA"A% &nálisis y predicción de fallas futuras. 'álculo de tiempos óptimos en la e(ecución de tareas del
mantenimiento. $oma de decisiones en el dia"nóstico y mane(o de nue!as in!ersiones
en proyectos
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APLI#A#I$N !E LAS TÁ#TI#AS !E .ANTENI.IENT/
6
"!#$M%!#
M#&TT'!'""%!TI
('
"!#T)M
"!MT)M*!!"BI
M#&T%&IMI%&T' )"'#!TI(' ' +%T%!TI(' )+M !BM
6
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#U"'A !E LA BA0E"A 1 'I!A 2U.ANA
7
R a t a M o r t a l i
d a d H u m a n a
7
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("Á3I#A !E WEIBULL LINEALI4A!A
8
B1
B1
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!IST"IBU#I$N WEIBULL.ortalidad Infantil% B 5 +
Actividades de .antenimiento
• )nadecuada calidad del control de procedimientos• $*cnicos sin conocimiento y sin entrenamiento
• Pobres procedimientos escritos
• Pobre comunicación or"ani+acional.
• )nadecuada super!isión de mantenimiento.
• !er-aul mal reali+adosActividades /)erativas
• )nadecuados procedimientos operati!os
• Pobres procedimientos de arranque de equipos.
• peradores sin entrenamiento y sin conocimiento.
• )nadecuada super!isión en las operaciones.Actividades en #om)ra
• Los compradores se enfocan en selección basados
en precios.
• )nadecuado control de calidad.
• 'ompra de repuestos no ori"inales
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!IST"IBU#I$N WEIBULL#a*sas de falla aleatoria% B = +
1!
Actividades de mantenimiento• utas de lubricación mal dise/adas
• &plicación de torques inadecuados en tornillos.
• Practicas pobres en limpie+a.
• )nadecuada protección en descar"as atmosf*ricas.
• 0rrores de mantenimiento o -umanos.
• Overalls no apropiados.
Actividades o)erativas• 0quipos operados por fuera de su dise/o
•
peradores sin entrenamiento, ni conocimiento.• %alta de calidad en los materiales del proceso.
Actividades en com)ras• epuestos comprados con pobres especificaciones
• epuestos de se"unda mano y no ori"inales
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!IST"IBU#I$N WEIBULL% 3alla )or des6aste )remat*ro% +5B57
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Actividades de mantenimiento• a(a lubricación de rodamientos y partes mecánicas.• tili+ación de lubricantes incorrectos
• 3obre lubricación de equipos.
• #antenimientos muy lar"os para lubricación y a(uste.
• 3obre torque de correas y tornillos• so de repuestos y partes de pobre especificación8• %allas por corrosión y erosión
Actividades /)erativas• peración de equipos fuera de los limites de traba(o
• 3obre car"a en bombas produciendo calentamiento en motores.
Actividades en com)ras• 'ompra de repuestos con pobres especificaciones.
• epuestos con ba(a preser!ación en almacenamiento.
• 'ambio de especificaciones en la manufactura de repuestos ori"inales.
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!IST"IBU#I$N WEIBULL3alla )or des6aste% B 9 7
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3allas )or deterioro )or edad y *so• %allas a 4 a/os de edad
• 'orrosión por stress
• %alla de las propiedades de los materiales
• &l"unas formas de corrosión.• #ateriales como cerámicos
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E:E"#I#I/
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5atos de falla de un compresor de "as obtenidos del soft6are de mantenimiento.
1. 5ibu(ar la "rafica Weibull.2. 'ual es la probabilidad de falla en 14 días, 4 días y 8 meses.
. Para una confiabilidad del 94 que tiempo tiene.
;. Para un costo de mantenimiento pre!enti!o < 1244 y costo de falla de < 244 . ='uál
es el tiempo óptimo de mantenimiento>
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S/LU#I$N
(ráfica )endiente82. Parámetro pendiente ? @ A B
Ccms, usar re"laD.
. Parámetro !ida n ? acumulado8.2 !s tiempo de falla.
14
β
η )(
)(
t
et R−
=Con!"#!$!%"%
1. 5ibu(o del "ráfico Weibull
an"o #edio: #?CiE4.DACFG4.;D CernardHs #edian anIDi?1 -asta 14, F?14
14
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!E./ST"A#I$N PA"A LINEALI4A" LA E#UA#I$NWEIBULL EN PAPEL L/(A";T.I#/
15
3"
)/ln( nt β = ln(-ln(1-f(t)))
−)ln(t β )ln(nβ = ln(-ln(1-f(t)))
Bm G b ? @ Clínea rectaD
m = ln(t) (Pendiente de la linea recta)
Y = ln(-ln1/1-f(t))
b = ln(n)
β )/(1)( nt et f −−=
)(1)/( t f e nt −=−
β
))(1ln()ln( )/( t f e nt −=−β
))(1ln()/( t f nt
−−=−
β
= ln(-ln(1-f(t))β )/ln( nt
15
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!E./ST"A#I$N !E n = ?@8
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β )/(1)( nt et f −−=
,i t = n
β )/(1)( nnet f −−=
632.0)/1(11)( )1( =−=−= − eet f β
16
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2/:A
WEIB
ULL
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B= /
n= MTB$0.2
y
x
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S/LU#I$N
;. Porcenta(e de probabilidad que falla antes de las 244 -oras.β
η
−
−=t
et F 1)(P&o#"#!$!%"% %' "$$"
β
η )(
)(
t
et R−
=Con!"#!$!%"%
1
9. Porcenta(e de confiabilidad a 44 -oras
34ar inter4eccione4 en la grfica
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LA 3/".ULA +% :UAN P8 ./NT/CA
2!2!
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INTE"'AL/ $PTI./ PA"A EL .ANTENI.IENT/
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0l cálculo del inter!alo del costo efecti!o de un mantenimiento oreempla+o de un componente se calcula con el mínimo del costopromedio del #$$%.
β
η )(
)(
t
et R−
=!onfiabilidad
0l costo promedio se calcula
∫ −
−+=
t x
dxe
t RUxt PxRt C
0
)(
))(1()()(
β
η
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INTE"'AL/ $PTI./ PA"A EL .ANTENI.IENT/
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'álculo del tiempo óptimo es:
∫
−
−+=
dxe
t RctivoCostoCorret RCostoMP t MinC
t β
η
)(1(*)(*)(
!o4to Minino
!o4to Total
!o4to mtto pre6enti6o
!o4to mtto correcti6o
Tiempo 'ptimo para mantenimiento Tiempo
)
e 4 o 4
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#ÁL#UL/ !E TIE.P/ $PTI./ !EL.ANTENI.IENT/
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E:E"#I#I/
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Utilización del software para calculo del MTBF
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E:E.PL/S #AS/S 2IST$"I#/S
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PronDstico de 3alla de motor )or vi&raciones
Usin6 "elia&ility !ata "#. and .onte #arloSim*lation to Im)rove FF@
.odelo #onfia&ilidad TermoelGctrica > #ali
Análisis Wei&*ll Sellos .ecánicos
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3"E#UEN#IA "E#/.EN!A!A PA"A LAS TA"EAS/PE"ATI'AS TP.
5eterminar la frecuencia de falla pordemandas, producción o "ráficas de
control.
Tiem)o )ara realiHar la tarea
ins)ecciDn o)erativa TP.
TP.= " .TB3
" = "eliabilit = )orcentae de
confiabilidad de4eada para el euipo.
MTB$ = Tiempo promedio entre falla4
"eferencia :. Moudra )ag 175
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#ÁL#UL/ !EL 33I = TP.
Li&ro de :oJn .o*dray "#.
33I = 3AILU"E 3IN!IN( INTE"'AL
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#álc*lo del tiem)o )ara ins)ecciDn #B.KF #onfia&ilidad
β
η )(
)(
t
et R−
=
WEIBULLE()on'n*!"$
" = .8
" = e ; -< t MTB$
.8 = e ; -< t MTB$
*n .8 = ln < e ; -< t MTB$
*n .8 = -t MTB$
- .22 = - t MTB$
T ptimo !BM = MTB$ ?
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#ÁL#UL/ !EL TIE.P/ > P"UEBAS 3UN#I/NALES
.IL>ST!>+@ P"UEBAS !E #ALIB"A#I$N
Pa6%
2
"E("ESA"
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"E3E"EN#IA !EL -F !E M"SAS./
Statistics Analysis for ScJed*led .aintenance /)timiHation
3!
Á $
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#ÁL#UL/ !EL TIE.P/ $PTI./!EL .ANTENI.IENT/
β
η )(
)(
t
et R−
=WEIBULLE()on'n*!"$
" = F8-" = e O >< t .TB3
F8- = e O >< t .TB3
Ln F8- = ln < e O >< t .TB3 Ln F8- = >t .TB3
Tiem)o $)timo .P = .TB3
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3IN !EL ENT"ENA.IENT/
("A#IAS P/" SU ATEN#I$N
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