CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

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Laboratorio No 4. Modulacin y Demodulacin F.M. utilizando C.I. XR-2206 y C.I. XR-2211

Mario Leonardo, Ovalle Carlos.lmarinoa@unal.edu.co, chovallem@unal.edu.co, Universidad Nacional de Colombia

Resumen El siguiente informe contiene los resultados obtenidos tericamente y de manera prctica, adems del anlisis correspondiente para la configuracin del modulador y demodulador F.M. realizado con circuito integrado XR-2206 y circuito integrado XR-2211 respectivamente.

ndice de Trminos Ancho de banda, Demodulacin, Modulacin, ndice de modulacin, Transformada de Fourier (FFT). 1 INTRODUCCIN

En esta prctica de laboratorio se quiere implementar un circuito modulador de frecuencia (F.M.) para una seal de audio, para tal propsito se usara el circuito integrado XR-2206 para la etapa de modulacin y un circuito integrado XR-2211 para la etapa de demodulacin, adems se usara un LM324 para la etapa de amplificacin de la seal demodulada. El esquema de bloques a utilizar se puede observar ms claramente en la siguiente figura:

Figura 1. Diagrama de bloques practica F.M.

De acuerdo a las especificaciones mostradas en el datasheet del circuito integrado XR-2206, la frecuencia mxima de operacin de este es de 300 KHz a la cual trabaja linealmente, por lo cual se utilizara una frecuencia de la portadora de aproximadamente 115 KHz. Para el circuito integrado XR-2211 no hay restricciones con este parmetro, ya que este trabaja hasta 1 MHz.

Es importante comprender como funciona el mundo de las comunicaciones y entender los principios fundamentales que rigen dicho mundo. Existen diversas formas de transmisin de datos en el mundo de las comunicaciones y es de vital importancia comprender el cmo y el porqu de este fenmeno. Una de las formas de poder transmitir informacin de un lugar a otro es mediante la modulacin en frecuencia o F.M., comnmente utilizada en la radio comercial, el cual transmite informacin (voz, audio, video, datos) a travs de un medio que finalmente llega a un receptor.La modulacin F.M. es un tipo de modulacin no lineal, el cual consiste en modificar la frecuencia de una seal portadora de alta frecuencia en funcin de una seal moduladora (seal que contiene el mensaje) de baja frecuencia. La utilizacin de una seal portadora de alta frecuencia es necesaria para transmitir datos a distancias lejanas, ya que es una seal que se propaga a grandes distancias. Sin embargo tiene el inconveniente de que las seales de alta frecuencia no son audibles. Por ello se utiliza la seal portadora de alta frecuencia como medio de transporte para la seal mensaje. En la siguiente figura se observa cmo es la seal portadora (portadora de RF), la seal de modulacin y la seal modulada:

Fig. 2. Proceso modulacin F.M.

Se observa que la frecuencia de la seal portadora cambia en funcin de la seal de modulacin. Por lo tanto es posible recuperar el mensaje desde la seal modulada en frecuencia, sabiendo que en los cruces por cero de la seal de modulacin, la frecuencia cambia en la seal modulada. A continuacin se describe el proceso matemtico de la modulacin en frecuencia o F.M., se puede observar que a partir de la ecuacin de modulacin de fase se obtiene la modulacin en frecuencia:

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La razn se conoce como ndice de modulacin m.

La modulacin en frecuencia tiene una gran ventaja sobre la modulacin en amplitud, la cual consiste en reducir la potencia consumida por la portadora y aumentar la potencia consumida por la seal de modulacin. Entre mayor sea el ndice de modulacin en frecuencia, mayor ser la reduccin de potencia consumida por la portadora y ms contenido de potencia tendrn las bandas laterales. Sin embargo la modulacin en frecuencia tiene su contraparte, la cual es que mientras el ndice de modulacin sea mayor, el ancho de banda tambin ser mayor, ya que esto producir un mayor nmero de frecuencias laterales. A continuacin se observa el espectro de frecuencia de la modulacin F.M. a medida que el ndice de modulacin se hace mayor:

Figura 3. Espectro de frecuencias a medida que aumenta m.

La primera grafica corresponde a un m = 0.5, la segunda corresponde a un m = 1, la tercera corresponde a un m = 2 y la ultima corresponde a un m = 10.

Ya teniendo claro ciertos conceptos bsicos, se procede al diseo de un modulador F.M. con base en un circuito integrado XR-2206 y un demodulador F.M. con base en un circuito integrado XR-2211.2 MODULACIN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2206

Para realizar la modulacin F.M. se puede utilizar un circuito integrado XR-2206 de manera que funcione como un mezclador de ambas seales (portadora y moduladora). El XR-2206 es un generador de funciones monoltica, capaz de producir seales senoidales, cuadradas, triangulares, de rampa, de alta estabilidad y calidad. Adems se encuentra equipado para realizar modulaciones en amplitud y frecuencia. Estos circuitos integrados estn compuestos internamente por cuatro bloques funcionales; un oscilador controlado por voltaje (VCO), un multiplicador analgico y sine-shaper, una unidad de ganancia amplificadora y un juego de interruptores (current switches). A continuacin se puede observar el diagrama de bloques que componen el XR-2206:

Figura 4. Diagrama de bloques XR-2206.

El bloque VCO es el que determinara la frecuencia de la portadora, dicho bloque genera la seal y est determinada por un condensador ubicado entre los pines 5 y 6 del circuito integrado y una resistencia ubicada en el pin 7. A continuacin se muestra el diagrama de bloques interno del XR-2206 ms detallado y el cual se utilizara como implementacin del modulador F.M.:

Figura 5. Circuito generador de la seal modulada F.M.

En la figura 6 se puede ver con ms detalle como es la configuracin de las conexiones de las resistencias que adecuan la seal de entrada, es decir, la seal de modulacin.

Fig. 6. Conexiones del circuito para el barrido en frecuencia.

Lo primero es calcular la frecuencia de oscilacin de la seal portadora, la cual est determinada de la siguiente manera:

El valor de la resistencia R segn las recomendaciones expuestas en el datasheet del XR-2206, debe estar dentro del rango de y para el condensador en el rango de para cumplir condiciones de estabilidad trmica. Dadas las especificaciones se elige una resistencia R = 8.5K y un condensador C = 1nF.

La frecuencia de oscilacin es proporcional a la distribucin total de corriente que circula por el pin 7 como se observa en la figura 6. La frecuencia varia linealmente con , para un amplio rango de valores de corrientes, de 1A a 3mA. La frecuencia puede ser controlada al aplicar un voltaje de control como se observa en la figura 6. Esta frecuencia de oscilacin est relacionada con de la siguiente manera:

De manera que se puede observar con claridad como las variaciones de voltaje ocasionadas por , afectan la frecuencia de oscilacin del sistema, es decir, se producir una seal modulada en frecuencia en funcin del voltaje puesto a la entrada del sistema.La ganancia de conversin de voltaje a frecuencia, es decir, la variacin de frecuencia que se producir por voltio en la entrada, estar dada por la siguiente ecuacin:

Tambin hay que notar que la amplitud mxima producida a la salida del circuito integrado XR-2206 est limitada y es inversamente proporcional a la resistencia conectada en el pin 3, esto se puede observar en el diagrama de la figura 5. Por defecto en el diagrama de la figura 5 se ha utilizado un potencimetro con un valor de 50K, lo que producir a la salida una seal senoidal con una amplitud mxima de 13V.

3 DEMODULACIN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2211

Para la demodulacin de F.M. se utilizara el diagrama propuesto en el datasheet del circuito integrado XR-2211, que se muestra a continuacin:

Figura 7. Circuito demodulador de F.M. con C.I. XR-2211.

Este esquema es utilizado como detector lineal de F.M. para un amplio rango de comunicaciones analgicas. Se observa que la salida demodulada es tomada desde el lazo de detector de fase producida en el pin 11, que pasa a travs de un circuito pasabajos, el cual filtra la seal de manera que solo deje pasar la frecuencia del mensaje. El detector de fase, como su nombre lo indica, detecta el desfase existente entre la seal portadora y moduladora, para que de esta manera se detecte los puntos de cambio en frecuencia y poder recuperar la seal moduladora. La frecuencia de corte del pasabajos estar determinada por la resistencia y el condensador . Tambin se observa un amplificador conformado por un LM324 el cual es necesario debido a la alta impedancia producida en el pin 11. La configuracin tpica es un amplificador no inversor.Para emplear de manera correcta el demodulador de F.M. es necesario tener en cuenta algunas consideraciones. A continuacin se presentaran los clculos de los elementos del esquema, que harn que el demodulador funcione correctamente. Tenemos primero que la frecuencia central del VCO estar determinada por la siguiente ecuacin:

Se utilizo un condensador. Sabiendo que la frecuencia central del VCO debe ser aproximadamente igual a la frecuencia de la portadora producida por el XR-2206, tenemos que la resistencia es igual a:

Para tales fines se utiliza un potencimetro de 100K para adecuar el valor de la frecuencia y que se pueda obtener la demodulacin de la seal, Cumpliendo que .Ahora se procede a calcular el delta de frecuencia, el cual indica la incursin en frecuencia hacia arriba y hacia abajo partiendo de le frecuencia central. Se calcula como sigue:

Si elegimos un valor de 200K para la resistencia tenemos una incursin en frecuencia o delta de frecuencia de:

Este valor del delta de frecuencia es aceptable, ya que tiene en cuenta las variaciones de frecuencia que se puedan presentar al momento de recibir la seal a demodular. Luego se realiza el clculo para determinar el valor del condensador con la siguiente ecuacin:

Si se asume un 0.5, tenemos lo siguiente:

Por ltimo hay que calcular el valor del condensador y la resistencia que conforman el filtro pasabajos. Se determinaran estos valores de manera que el filtro pasabajos tenga una frecuencia de corte de aproximadamente 20KHz o menos, la cual es la necesaria para la transmisin de voz, de msica, etc.La frecuencia de corte de un filtro pasabajos est determinada por la siguiente ecuacin:

De manera que y .Ya calculadas todos los parmetros necesarios para la construccin del modulador y demodulador F.M., se procede a la implementacin practica en el laboratorio. Los resultados obtenidos se muestran a continuacin.La figura que se muestra a continuacin corresponde a la seal de modulacin, que corresponde a una seal de audio, y la seal modulada en frecuencia.

Figura 8. Seal de modulacin en comparacin a la seal modulada.

Como se observa en la figura anterior, la seal de modulacin produce variaciones en la frecuencia, definidas por el ndice de modulacin calculado anteriormente, es decir, que tanto cambio de frecuencia se produce por voltio en la entrada. Esto corresponde al proceso de modulacin F.M., de manera que se logro lo deseado en un principio. A continuacin se observan los resultados de la demodulacin.

La figura que se muestra a continuacin corresponde a la seal de modulacin, que corresponde a una seal de audio, y la seal demodulada.

Figura 9. Seal demodulada en comparacin a la seal de modulacin.

Como se puede observar en la figura anterior, la seal demodulada es muy similar a la seal mensaje, sin embargo existe an un pequeo ruido en la seal. En la prctica de laboratorio, se vario la resistencia que conformaba el filtro pasabajos, de manera que se pudiera obtener una mejor respuesta (una seal ms limpia). Este proceso corresponde al proceso de demodulacin de la seal. Dados los resultados obtenidos en ambos procesos (modulacin y demodulacin), se concluye que se logro cumplir los objetivos iniciales planteados para esta prctica.

4 CONCLUSIONES

En la modulacin FM, el uso de menor ancho de banda con respecto a AM y permitir mayor tasa de transferencia de datos, hace que la calidad de la informacin transmitida sea mayor, pero no deja de tener desventajas como la alta susceptibilidad a interferencias.

La fidelidad es una caracterstica que distingue a la modulacin FM sobre la AM.

Los resultados y variaciones de frecuencia, calculados coincidieron con los obtenidos en la prctica. Es importante tener en cuenta que gran parte del xito del laboratorio depende de l correcto uso de los circuitos integrados y del conocimiento pleno de sus caractersticas mostradas en las correspondientes hojas de datos.

A medida que el ndice de modulacin deseado aumenta, el ancho de banda necesario para la transmisin aumenta considerablemente; esto puede considerarse como una desventaja de este tipo de modulacin.

A medida que el ndice de modulacin aumenta, la potencia consumida por la portadora se reduce, y a su vez la potencia consumida por las bandas laterales aumenta; esto representa una gran ventaja sobre la modulacin A.M. en trminos de eficiencia en el consumo de potencia.

En la demodulacin F.M., la seal obtenida debe tener la amplitud adecuada y la misma forma de la seal de modulacin o mensaje, no interesa que se encuentre desfasada, ya que el odo humano no es capaz de captar dichos desfases.

La ventaja ms importante de la modulacin en frecuencia sobre la modulacin de amplitud es la capacidad que tienen los receptores de FM para suprimir el ruido.

5 REFERENCIAS

[1] Tomasi, Wayne. Sistemas de Comunicaciones Electrnicas, Editorial Prentice Hall, Segunda Edicin, 1996. [2]http://itscelectronica.foroactivo.com/introduccion-a-las-telecomunicaciones-f8/modulacion-fm-t118.htm

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_modulada

[4] Datasheet XR-2206.

[5] Datasheet XR-2211.4