INFORME DE LABORATORIO Nº 4 “Segunda ley de Newton”

UNIVERSIDAD DE ATACAMAFacultad de Ciencias NaturalesDepartamento de Física

Integrantes:Roberto AvelloElías AcuñaSebastián GrandonGrupo Nº 2Profesor: Nils Arce Fecha de actividad experimental: 20 de Noviembre 2015Fecha de entrega del informe: 27 de noviembre 2015

Índice

Resumen página 3 Objetivos página 4 Introducción teórica página 5 Instrumentos y materiales páginas 6-8 Procedimiento experimental página 9 Resultados páginas 10-13 Conclusiones página 14 Bibliografía pagina 15

Resumen

Según los datos obtenidos en el experimento realizado para determinar las masas de distintos cilindros para luego ubicarlos en un porta masa, este estaba amarrado por un hilo a un carro metálico intersectado con una interfaz digital de foto puerta con polea que utilizaba un software llamado capstone para la creación de un gráfico velocidad lineal versus tiempo que daba un resultado detallado de la pendiente de dicho gráfico y el error asociado. Lanzando el carrito con masas combinadas y soltando el carro cuando el cronometro de dicho software comenzaba ,para luego detenerlo antes que chocara con el límite y acelerando según lo pesado que estaba el porta pesas y con los datos mencionados anteriormente se creó una tabla de valores para determinar cómo se comporta la aceleración de gravedad mediantes distintos pesos llegando a tener un resultado general de que a mayor peso mayor será la aceleración de dicho carro y a menor peso será menos la aceleración de esta tabla de valores la desviación estándar y la media con cada peso utilizando

σ=√ 1n−1∑i=1

n

¿¿¿¿ y μx=1n

∑i=1

n

x i

Para así finalmente obtener los valores de los errores y el promedio de cada una de la tabulación de datos con lo cual se pudo llegar a los resultados en función de la aceleración de la masa. En función de la fuerza también se logró obtener los errores de cada uno de los cálculos para así obtener datos bastantes más precisos que se pudo calcular mediante el método de mínimos cuadrados, con lo cual se logró la formación de un histograma de resultados Desviación estándar fuerza de roce: 0,24198972 y Media fuerza de roce: -0,65284

Objetivos

Verificar experimentalmente la Segunda ley de Newton. Métodos: Obtener la masa de un carro por métodos estadísticos y

dinámicos, y comparar sus resultados. Resultados: Obtener la fuerza de roce que actúa sobre un móvil y discutir

los resultados.

Introducción teórica

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que es la fuerza neta. Fuerza neta hace referencia a toda fuerza actuada sobre el cuerpo, ya sea de roce cinético, roce estático, fuerza normal, tensión, es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m aTanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que se ha dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a.Considérese un carro de masa M que es tirado con una tensión T producida por una cuerda ligera (masa = 0) que está amarrada en su extremo a una masa colgante m variable, lo que produce una fuerza. Aplicando la segunda ley de Newton al carro se obtiene para el eje x:

T−f r=Ma

Y para el eje y:N−Mg=0

Se aplica la segunda ley de newton al DCL de la masa colgante m, para el eje y:

mg−T=ma

La aceleración se puede obtener, de modo que se obtienen dos ecuaciones con las dos incógnitas: la tensión T, y la fuerza de roce f r. De la ecuación mg−T=ma. Se obtiene el valor de la tensión para cada pasada del carro. La fuerza de roce se obtiene de la ecuación T−f r=Ma.

Instrumentos y accesorios utilizados

Instrumentos:

Balanza de brazo Marca: Ohaus modelo triple beam balance 2610gRango: 610 gramosApreciación: 0,1 gramos

Polea Marca: Pasco universal table camp ME- 9376B

Interface digital Marca: pasco 850 universal interface

Carro Marca: Pasco scientific collision cart

Riel Marca: Pasco scientific

Nivel Marca: Gustav Doehl Remscheid Germany

Accesorios:

Tijeras Marca: Torre

Hilo Marca: Rinoceronte

Cilindro metalico

Portapesas Marca: Grams

Procedimiento experimental

El procedimiento realizado en el laboratorio consistió en medir la aceleración de un carrito. El carro era impulsado a través de unos cilindros metálicos, gracias a un hilo y una polea. Esta polea cumple la función de que la trayectoria del cilindro sea en forma vertical, y que la trayectoria del carro sea horizontal en dirección a ella, para así lograr el objetivo del experimento. Al momento de dejar caer el objeto y

como consecuencia de la gravedad que es de 9,8 m

s2 en sentido hacia el suelo,

genera el efecto de movimiento en el carrito. La aceleración es medida con un software del computador, esta información se extrae gracias al interface digital conectado a la polea. En la pantalla del computador se observa un gráfico de velocidad lineal v/s tiempo por lo tanto la pendiente será la aceleración.Se aprecia en el experimento que mientras más masa tenga el porta pesas, la aceleración del carro será mayor, he irá aumentando en el tiempo.Se realizaron 30 mediciones, donde se cambian los cilindros utilizados en intervalos de 5, donde la masa se cambiará aleatoriamente. Se tiene en cuenta que se dispone de 5 cilindros con distinto peso.

En la imagen se aprecia el movimiento del carro, que es generado por una masa, donde

se ejerce una aceleración en sentido al suelo por la gravedad. Esta masa ira variando cada 5 mediciones, y la aceleración se verá reflejada en la pantalla.La polea cumple el objetivo de fijar la trayectoria de los objetos.

Resultados

Tabla de los cilindros:Masa 1 (gr) Masa 2 (gr) Masa 3 (gr) Masa 4 (gr) Masa 5 (gr)

98,0 52,0 19,9 10,0 5,199,5 50,0 19,9 9,9 5,1

100,0 51,0 20,0 9,9 5,0

Masa 1 Promedio

Masa 2 Promedio

Masa 3 Promedio

Masa 4 Promedio

Masa 5 Promedio

99,17 51,00 19,93 9,93 5,07

Masa 1 Desviación estándar

Masa 2 Deviación estándar

Masa 3 Desviación estándar

Masa 4 Desviación estándar

Masa 5 Desviación estándar

1,040 1,000 0,058 0,058 0,058

Tablas de aceleración, fuerza de roce y tensión de cada masa

Masa 3 y 5

aceleración error tensiónFuerza de

roce0,459 0,00084 0,233 -0,23130,465 0,0009 0,233375 -0,23440,468 0,0014 0,2333 -0,23590,466 0,00061 0,23335 -0,22980,456 0,002 0,2336 -0,2298

Masa 2 y 4

aceleración error tensiónFuerza de roce

1,02 0,0041 0,53496 -0,51411,01 0,002 0,53557 -0,5091

1 0,0072 0,53618 -0,5041,02 0,0051 0,53496 -0,51411,01 0,0015 0,53557 -0,5091

Masa 2 y 3

aceleración error tensiónFuerza de roce

1,18 0,0038 0,61141 -0,59481,17 0,0018 0,61212 -0,58971,17 0,013 0,61212 -0,58971,16 0,06 0,61283 -0,58471,16 0,0024 0,61283 -0,5847

Masa 1 y 4

aceleración error tensiónFuerza de roce

1,67 0,019 0,57666 -0,84211,7 0,014 0,57453 -0,8572

1,55 0,072 0,58517 -0,78151,69 0,025 0,5752 -0,8521

1,7 0,0045 0,57453 -0,8572

Masa 1 Y 3

aceleración error tensiónFuerza de roce

1,78 0,049 0,99849 -0,89711,83 0,018 0,99226 -0,92241,82 0,0057 0,99351 -0,9173

1,9 0,31 0,98355 -0,95771,83 0,01 0,99226 -0,9224

Masa 1 y 5

aceleración error tensiónFuerza de roce

1,63 0,013 0,89575 -0,82161,65 0,0039 0,89356 -0,83161,63 0,007 0,89575 -0,82161,64 0,0092 0,89466 -0,82661,63 0,016 0,89575 -0,8216

Formula de la media:

μx=1n

∑i=1

n

x i

Formula de la desviación estándar:

σ=√ 1n−1∑i=1

n

¿¿¿¿

n: número de mediciones μ : Media

Se calculó la tensión con la fórmula:

T=m (g−a )

m: Masa de la pesa más la masa del porta pesas.a=¿ Aceleracion

g=¿ Aceleración de gravedad (9,8 m

seg2)

Masa de la porta pesas: 5,4 gr

Se calculó la fuerza de roce con la fórmula:

fr=T−Ma

T=¿ Tensión

M=¿ Masa del carrito

Desviación estándar fuerza de roce: 0,24198972Media fuerza de roce: -0,65284

Histograma fuerza de roce

-0,9577

-0,8917

-0,8257

-0,7597

-0,6937

-0,6277

-0,5617

-0,4957

-0,4297

-0,3637

-0,2298

y may

or...0

4

8

Histograma

Frecuencia

Clase

Frecue

ncia

k=2√n

w=max x−minx

k

k : numero de intervalosw : Ancho de los intervalos

w: 0,066k: 10,95

Formula propagación de errores

σ φ=√( ∂φ∂ x )2

σ x2+( ∂φ∂ y )

2

σ y2+( ∂φ∂ z )

2

σ z2+( ∂φ∂ t )

2

σ t2

σ=¿ Errorφ=¿Función dependiente

Error en la media de tensión: 0, 00128

Error en la media de fuerza de roce: 0,000297

Conclusiones

A lo largo de la presente práctica de laboratorio se llevó a cabo una serie de experimentos que consistían principalmente en la Medición de la fuerza de roce de un carro en movimiento sobre un riel tirado por una pesa de metal conectada a una polea. Obtener la masa de un carro por métodos estadísticos y dinámicos, y comparar sus resultados. Y finalmente pero no menos importante, verificar experimentalmente la Segunda ley de Newton.La segunda ley de Newton describe la relación existente entre la fuerza aplicada a un cuerpo, la aceleración que éste adquiere y la resistencia o inercia que éste opone al movimiento medida a través de su masa m, que tiene un valor constante y es independiente de la fuerza aplicada. Al llevar a cabo la experimentación, se comprobó que al aplicar una fuerza al carrito se podían observar otras fuerzas, la aceleración con que se deslizaba por el riel, la fuerza de roce que imponía el riel oponiéndose al movimiento del carro y la tensión de la cuerda de la polea. La masa es constante independiente de la fuerza aplicada así que fueron realizadas 5 combinaciones de masas de diferente peso (3 medidas de cada una) para que las fuerzas fueran variando.Tanto la fuerza de roce como la tensión fueron calculadas por fórmulas matemáticas. Una vez calculadas las fuerzas, se calcularon sus respectivas desviaciones estándar y media. Cabe mencionar que la aceleración y sus respectivos errores fueron calculados a través de un interface del computador, conectado al riel, mientras los errores de la fuerza de roce y la tensión fueron calculadas manualmente mediante la propagación de errores. Se pudo concluir que la fuerza de roce es directamente proporcional a la velocidad del carro, que la masa a pesar de la aceleración y cambios de velocidades, se mantiene constante en el trayecto del carrito el riel.El error producido ya sea en la fuerza de roce, la aceleración y la fuerza de tensión se pueden atribuir aCabe destacar que la diferenciación de datos de cada histograma también puede ser causada por la mala manipulación de los instrumentos, el método empleado o incluso por el mismo instrumento a la hora de la experimentación.

Bibliografía

1.- https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nica 2.- file:///C:/Users/Usuario/Downloads/fis1_lab4%20(3).pdf 3.- https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/segundaleydenewton