Escuela Politcnica del Ejrcito

SISTEMAS DE CONTROL

Ejercicios sobre funciones de transferencia de redes elctricas y de un sistema mecnico traslacionalIntegrantes:

Jimnez Arturo

Nivel: Sexto B Contenido3TEMA:

3OBJETIVOS:

3General:

3Especficos:

3RESUMEN:

3 ABSTRACT:

3MARCO TERICO:

4Proporcional

4Integral

5Derivativo

6DESARROLLO:

Error! Marcador no definido.ANALISIS DE RESULTADOS:

9CONCLUSIONES:

Error! Marcador no definido.RECOMENDACIONES:

9BIBLIOGRAFIA:

TEMA:

Proporcional derivativo integral para ver su funcionamiento, aplicaciones correctas en un proceso y ejercicios sobre sobre lugares geomtricos para encontrar una compensacin sin alterar el sistema para entender la aplicabilidad y facilidad del modelado de lugares geomtricosOBJETIVOS:

General:

Conocer el funcionamiento Proporcional derivativo integral para ver sus aplicaciones correctas en un proceso y ejercicios sobre sobre lugares geomtricos para encontrar una compensacin sin alterar el sistema para entender la aplicabilidad y facilidad del modelado de lugares geomtricos

Especficos: Investigar sobre las funciones del PID para determinar las caractersticas que intervienen en la misma.

Utilizar MATALB para resolver los ejercicios para tener una mayor rapidez y eficacia en su resolucin.

RESUMEN:Un PID es un mecanismo de control por realimentacin que calcula la desviacin o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una accin correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de clculo del control PID se da en tres parmetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reaccin del error actual. El Integral genera una correccin proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reaccin del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso va un elemento de control como la posicin de una vlvula de control o la energa suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseado para lo que requiera el proceso a realizar. ABSTRACT:A transfer function is a mathematical model using a ratio relates the response of a system to an input or excitation signal. In the theory of control systems are often used for the transfer functions characterize relationships of input and output components or systems described by differential equations linear and time invariant. This transfer function can be obtained in electrical networks and translational mechanical systems, all based on the frequency domain for a quicker resolution.MARCO TERICO:FuncionamientoPara el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos:

Un sensor, que determine el estado del sistema (termmetro, caudalmetro, manmetro, etc).

Un controlador, que genere la seal que gobierna al actuador.

Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia elctrica, motor, vlvula, bomba, etc).

El sensor proporciona una seal analgica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La seal puede representar ese valor en tensin elctrica, intensidad de corriente elctrica o frecuencia. En este ltimo caso la seal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que tambin pueden ser con corriente continua.

El controlador resta la seal de punto actual a la seal de punto de consigna, obteniendo as la seal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La seal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 seales sumadas, componen la seal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La seal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino que debe ser transformada para ser compatible con el actuador utilizado.

Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, accin Integral y accin Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente. Se pretender lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mnimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones.

Proporcional

Figura 1 ProporcionalLa parte proporcional consiste en elproductoentre la seal de error y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario se aproxime a cero, pero en la mayora de los casos, estos valores solo sern ptimos en una determinada porcin del rango total de control, siendo distintos los valores ptimos para cada porcin del rango. Sin embargo, existe tambin unvalor lmiteen la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenmeno se llamasobreoscilaciny, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobreoscilacin. Hay una relacin lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posicin del elemento final de control (la vlvula se mueve al mismo valor por unidad de desviacin). La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar elerror permanentey hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variacin respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa.

La frmula del proporcional est dada por:El error, la banda proporcional y la posicin inicial del elemento final de control se expresan en tanto por uno. Nos indicar la posicin que pasar a ocupar el elemento final de control

Ejemplo: Cambiar la posicin de una vlvula (elemento final de control) proporcionalmente a la desviacin de la temperatura (variable) respecto al punto de consigna (valor deseado).

Integral

El modo de control Integral tiene como propsito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral acta cuando hay una desviacin entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviacin en el tiempo y sumndola a la accin proporcional. Elerroresintegrado, lo cual tiene la funcin depromediarloosumarlopor un perodo determinado; Luego es multiplicado por una constanteI. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propsito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.

El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de 90 que sumados a los 180 de la retroalimentacin ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270, luego entonces solo ser necesario que el tiempo muerto contribuya con 90 de retardo para provocar la oscilacin del proceso. > Se caracteriza por el tiempo de accin integral en minutos por repeticin. Es el tiempo en que delante una seal en escaln, el elemento final de control repite el mismo movimiento correspondiente a la accin proporcional.

El control integral se utiliza para obviar el inconveniente del offset (desviacin permanente de la variable con respecto al punto de consigna) de la banda proporcional.

La frmula del integral est dada por:Ejemplo: Mover la vlvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a la desviacin respecto al punto de consigna (variable deseada ).

Derivativo

La accin derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente actan los modos proporcional e integral).

Elerrores la desviacin existente entre el punto de medida y el valor consigna, o "Set Point".

La funcin de la accin derivativa es mantener el error al mnimo corrigindolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.

Sederivacon respecto al tiempo y se multiplica por una constanteDy luego se suma a lassealesanteriores (P+I). Es importante adaptar la respuesta de control a los cambios en el sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio ms rpido y el controlador puede responder acordemente.

La frmula del derivativo est dada por:El control derivativo se caracteriza por el tiempo de accin derivada en minutos de anticipo. La accin derivada es adecuada cuando hay retraso entre el movimiento de la vlvula de control y su repercusin a la variable controlada.

Cuando el tiempo de accin derivada es grande, hay inestabilidad en el proceso. Cuando el tiempo de accin derivada es pequeo la variable oscila demasiado con relacin al punto de consigna. Suele ser poco utilizada debido a la sensibilidad al ruido que manifiesta y a las complicaciones que ello conlleva.

El tiempo ptimo de accin derivativa es el que retorna la variable al punto de consigna con las mnimas oscilaciones

Ejemplo: Corrige la posicin de la vlvula (elemento final de control) proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada.

La accin derivada puede ayudar a disminuir el rebasamiento de la variable durante el arranque del proceso. Puede emplearse en sistemas con tiempo de retardo considerables, porque permite una repercusin rpida de la variable despus de presentarse una perturbacin en el proceso.

DESARROLLO:

CONCLUSIONES:

Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del regulador diferencial, cuando las modificaciones de la entrada son instantneas, la velocidad de variacin ser muy elevada, por lo que la respuesta del regulador diferencial ser muy brusca, lo que hara desaconsejable su empleo. La ventaja de este tipo de controlador es que aumenta la velocidad de respuesta del sistema de control.

Al actuar conjuntamente con un controlador proporcional las caractersticas de un controlador derivativo, provocan una apreciable mejora de la velocidad de respuesta del sistema, aunque pierde precisin en la salida

BIBLIOGRAFIA:[1] Norman S. Nise. (2006). Introduccin. En Javier Enrique Callejas (3ra. Ed.). Sistemas de control para ingeniera. Mxico: Compaa Editorial Continental., pgs.: 49-72.