PRÁCTICA DE LABORATORIO N° 5

CURSO : CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

DOCENTE : PAREDES VILCA, Katia Ysabel

TEMA : METODO DE MALLAS

ESCUELA : INGENIERIA MECATRÓNICA

CICLO : IV

TURNO : MAÑANA

HORARIO : Lunes 10:30 – 12:10 horas

FECHA DE REALIZACIÓN : Lunes 10 de febrero de 2013

FECHA DE ENTREGA : Lunes 24 de febrero de 2013

2013-3

OBJETIVO

Mediante este Metodo se desea:

Aplicar adecuadamente Graficos Topologicos a los circuitos a emplear. Determinar exactamente el numero de mallas incognitas. Aplicar el numero de ecuaciones de mallas correspondientes, utilizando notacion

Matricial.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Análisis de circuitos por el método de las mallas.

El siguiente método de formato es usado para abordar el análisis de mallas.

1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj (Figura 1).

2. El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla.

3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento.

4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.

5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas resultantes para las corrientes de malla deseadas.

Figura 1. Una red eléctrica donde claramente se distinguen dos mallas. Nótese como las corrientes de malla se dibujan en el sentido de las agujas del reloj.

MATERIAL Y EQUIPO

2 Fuente de Poder. 7 Resistencias (1kW a 10kW). 2 Diodos Led. 1 Protoboard. 1 Multímetro Digital. Cables Conectores (cocodrilo).

PROCEDIMIENTO

1. Armar el Circuito No 1.

Medir las resistencias, voltajes, corrientes y hallar la potencia de cada elemento, completar la tabla adjunta.

ElementoValor (kΩ)

Voltaje (V)Corriente

(mA)Potencia (mW)

R1 3.9 12.84 3.3 - 42.372R2 1 1.6 1.65 - 2.64R3 2.2 7.12 3.3 - 23.496R4 5.6 18.31 3.31 - 60.6061R0 6.2 19.93 3.24 - 64.5732E1 - 20 9.84 196.8E2 - 20 - -R5 3.3 0 0 0R6 1 1.61 1.65 - 2.6565

Suma de Potencias 0.4594

2. Armar el circuito No 2.

Medir las resistencias, voltajes, corrientes y hallar la potencia de cada elemento, completar la tabla adjunta.

ElementoValor (kΩ)

Voltaje (V)Corriente

(mA)Potencia (mW)

R1 1 5.67 5.83 - 33.0561R2 2.2 5.74 2.66 - 15.2684R3 3.3 12.49 3.79 - 47.3371R4 4.7 12.35 2.66 - 32.851R5 6.2 12.49 2.03 - 25.3547R0 5.6 19.93 3.61 - 58.7935Rα 6.8 19.93 2.95 - 58.7935

Led1 1.76 5.82 - 10.2432Led2 1.84 2.66 - 4.8944E1 20 12.8 256E2 20 2.03 40.6

Suma de Potencias 10.0081

¿Se cumple el método de mallas cuando existen diodos?

Cuestionario

1. Con software de simulacion electronica (Proteus, Circuit Maker, Orcad), simular el siguiente circuito y llenar la tabla adjunta.

ElementoValor (kΩ)

Voltaje (V)Corriente

(mA)Potencia (mW)

R1

R2

R3

R4

P1

P2

E1

E2

E3

2. Resolver teóricamente por el método Maxwell el circuito de la pregunta No 1, y contrastar los valores simulados con los calculados.

3. Resuelva c/u de los circuitos experimentados aplicando el Método de Maxwell y Obtener Matriz [rij] de c/u de los circuitos.

4. Simular c/u de los circuitos empleados en la experiencia.5. Como aplica el método de MAXWELL en un circuito que Presenta fuentes

dependientes, Independientes, Justifique su respuesta.6. Que restricciones debe considerar, cuando en un Circuito se presentan elementos no

lineales (diodos, Focos de Neón, etc.).

7. Observaciones y Conclusiones.8. Bibliografía Actualizada.

Solucionario

1.

ELEMENTOVALOR(KΩ

)VOLTAJE(V) CORRIENTE(mA) POTENCIA(mW)

R1 2,2 5.10 2.32 - 11.83

R2 4,7 3.85 0.82 - 3.157

R3 6,8 9.19 1.35 - 12.41

R4 1 2.85 2.85 - 8.123

P1 4,7 7.05 1.50 - 10.58

P2 8,2 0.96 1.35 - 1.296

E1 15 1.32 19.8

E2 7 0.82 5.74

E3 13 1.35 17.55

Suma de Potencias 4.306

2.

7, 9 I1 – 4, 7 – 1 I3 = -15 I1 = -2, 45 mA

16, 2/2 – 4, 7 I1 – 6, 8 I3 = 7- 13 I2 = -0,98mA

16 I3 – 1 I1- 6, 8/2 = 13 I3 = 0, 24 mA

7,9 -4,7 - 1 I1 -15

-4,7 16,2 -6,8 I2 = -6

-1 -6,8 -16 I3 13

3. Circuito N°1:

6,2 I1 = 20

I1= 3, 23 mA I2 = 5, 39 mAI3 = 2,58mA

4, 2 I2 – 1 I3 - 2, 2 I4 = 20 I4 = 0, 04 mA

9, 9 I3 – 1 I2 – 3, 3 I4 = 20

9, 4 I4 – 2,2 I2- 3, 3 I3 = 20

4, 2K -1K -2,2K I2 20

-1K 9,9K -3,3K I3 = 20

-2,2K -3,3K 9,4K I4 20

Circuito N°2:

14, 2 I1 – 3,3 I2 - 4, 7 I5 = -20

9, 9 I2 – 5,6 I3 – 3, 3 I1 = -1,5

5, 6 I3 – 5,6 I2 = -20

6, 8 I4 – 6,8 I5 = 20

13, 7 I5 – 6,8 I4 - 4, 7 I1 = -1,5

14, 2K -3,3K 0 0 -4,7K I1 = -20

-3,3K 9,9K -5,6K 0 0 I2 = -1, 5

0 -5,6K 5,6K 0 0 I3 = -20

0 0 0 6,8K -6,8K I4 = 20

-4,7 0 0 -6,8K 13,7K I5 = -1,5

El voltaje de un led teórico = 1,5

4. Circuito N°1:

Para Voltaje:

Para Corriente:

Circuito N°2:

Para Voltaje:

Para Corriente:

5. Se aplicaran de la misma forma pero teniendo en cuenta que habrán ecuaciones llamadas de “restricción” para completar las incógnitas de las fuentes dependientes adicionando 1 ecuación por cada fuente dependiente.

6. Los elementos de los circuitos estudiados son considerados lineales, por lo que es válido aplicar algunos teoremas, como el de superposición, Thevenin y Norton.

7.

Observaciones:

Escoger las resistencias que presenten la menor diferencia posible entre el valor nominal y valor medido con el multímetro, de esta manera los resultados experimentales se acercarán más a los resultados teóricos.Seleccionar los conectores y cables que se encuentren en el mejor estado de conservación posible, ya que de esta forma los elementos del circuito harán contacto correctamente obteniendo menor error en las mediciones.Usar cables conectores de la menor longitud posible, para reducir la resistencia que se produce y así poder medir con mayor precisión los valores que se desean.La calibración de los instrumentos de medida, incrementará la precisión delos mismos y por ende obtendremos menor error en las mediciones.Los instrumentos de medida (multímetro) muestran medidas que varían en un intervalo, entonces, es recomendable tomar como lectura el valor promedio del mismo.

Conclusiones:

Tanto los valores de tensión y de intensidades de corriente medidos experimentalmente son aproximadamente iguales a los calculados matemáticamente, con los valores de las resistencias tomadas en el laboratorio.

Al ser la diferencia mínima, podemos comprobar experimentalmente que se cumplen los métodos estudiados experimentalmente.

Una primera causa de error fue el posible mal contacto en las conexiones eléctricas, por momentos se veían valores variantes en el multímetro por ejemplo, esto debido a que las conexiones estaban “flojas”

La segunda causa de error viene dado por la precisión de los instrumentos de medición dado los valores pequeños de corriente y voltaje con los que se trabajó.

Una tercera causa puede ser la constante manipulación de los cables para colocar los instrumentos de medición como el amperímetro o voltímetro.

8.

Bibliografía

Textos:

Análisis Introductorio de Circuitos, 8va Edición, Volumen I, rentice Hall, México. Boylestad, Robert, 1998

Circuitos Eléctricos, Introducción al Análisis y Diseño, 2da Edición, Alfa Omega. Dorf, Richard / Svovoda, James, 2000

Dorf, Richard / Svovoda, James, Morales,O/Lopez, 1994 Circuitos Eléctricos, 2ª Edición, Mc Graw Hill, México. Administer, A.Joseph,

1994

Sitios Web:

http://es.wikipedia.org http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Leyes-Kirchoff.php http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htlm