inestabilidad de tuneles

7/23/2019 Inestabilidad de Tuneles

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

Facultad de ingeniería

Escuela Académica Profesional De Ingeniera De Minas

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INGENIERIA DE ROCAS II

INESTABILIDAD DE TUNELES CONTROLADA

ESTRUCTURALMENTE

PROFESOR: Ing. Franklin toroverdo montoya

CICLO: v

INTEGRANTES:

CASTILLO MORENO, KEYLOR

HUARIPATA SANGAY, ROBERT

POMAPA VASQUEZ, LUIS

TERAN CHILON, FERNANDO

CAJAMARCA MAYO DEL 2015


FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS






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Contenido

1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3

2. OBJETIVOS .................................................................................................................................. 4

OBJETIVOS PRINCIPALES ............................................................................................................. 4

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................................. 4

3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................ 5

IDENTIFICACIÓN DE CUÑAS POTENCIALES ................................................................................. 5

CUÑA DECLINANTE ................................................................................................................. 5

Caída de cuñas sin deslizamiento desde el techo ............................................................. 5

Caída de cuñas por deslizamiento del techo ..................................................................... 6

CUÑA CORREDIZA ....................................................................................................................... 7

4. SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO PARA CONTROLAR EL FALLAMIENTO DE LAS CUÑAS ............ 11

PERNOS DE ROCA ...................................................................................................................... 11

Generalidades ...................................................................................................................... 11

Tipos de pernos ................................................................................................................... 13

Pernos de anclaje mecánico ................................................................................................. 13

Pernos de varilla cementados o con resina .......................................................................... 16

Split sets .................................................................................................................................. 20

Swellex ..................................................................................................................................... 22

5.CONCRETO LANZADO (SHOTCRETE) .......................................................................................... 24

Generalidades .......................................................................................................................... 24

Materiales componentes del shotcrete y sus proporciones en la mezcla ................................... 25

Principios de acción del shotcrete en el sostenimiento de excavaciones rocosas .................. 27

Aplicación del shotcrete ........................................................................................................ 27

Consideraciones varias ............................................................................................................... 32

Rebote ...................................................................................................................................... 32

Espesor de la aplicación .......................................................................................................... 32






2

Curado ...................................................................................................................................... 32

6. CONSIDERACIONES DE LA SECUENCIA DE LAS EXCAVACIONES: .............................................. 33

PRINCIPIOS DEL DISEÑO DEL SOSTENIMIENTO: ....................................................................... 35METODOS PARA EL DISEÑO DE SOSTENIMIETO : ..................................................................... 35

LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE PROBABILIDAD: ................................................................... 36

7.CONCLUSIONES.......................................................................................................................... 46

8.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .................................................................................................. 46






3

INTRODUCCIÓN

En los túneles excavados en macizos rocosos fracturados a relativamente poca profundidad, el

más común de tipos de fracaso son aquellos que involucran cuñas cayendo desde el techo o

deslizamiento fuera de las paredes laterales de las aberturas. Estas cuñas se forman por la

intersección de las características estructurales, tales como planos de estratificación y las

articulaciones, que separan la masa de roca en trozos discretos pero entrelazados. Cuando una

cara libre es creada por la excavación de la abertura, se elimina la restricción de la roca

circundante. Una o más de estas cuñas puede caer o deslizarse desde la superficie si los planos

de delimitación son puentes continuos o de roca a lo largo de las discontinuidades se rompen.

A menos que se tomen medidas para apoyar estas cuñas sueltas, la estabilidad de la

parte posterior y las paredes de la abertura puede deteriorarse rápidamente. Cada cuña,

que se deja caer o deslizarse, provocará una reducción en la moderación y el

enclavamiento de la masa de roca y esto, a su vez, permitirá a otras cuñas caigan. Este

proceso continuará hasta que el fracaso arco natural en la masa rocosa previene la

desintegración o hasta que la abertura está llena de material caído.






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OBJETIVOS

OBJETIVOS PRINCIPALES

El principal objetivo del presente trabajo son:

Analizar e identificar cuñas potencialmente inestables en túneles. Determinar y definir los sistemas de sostenimiento para controlar el

fallamiento de las cuñas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar el sostenimiento con pernos de roca para sostener las cuñas.

Investigar el Shocrete para controlar el fallamiento de cuñas.

Investigar sobre la aplicación de la teoría de probabilidades.

Análisis de fallas en cuña usando el software unwedge.

Ver algunos problemas de aplicación.






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MARCO TEÓRICO

IDENTIFICACIÓN DE CUÑAS POTENCIALESPara que se forme una cuña potencial inestable que pueda caer al interior de la

excavación, debe haber como mínimo tres planos de discontinuidad. A continuación,

utilizando la proyección estereográfica, se estudiará la estabilidad de una cuña situada

en el techo y en la pared de una la excavación. Las cuñas potenciales tienen dos modos

básicos de colapso: Declinantes o corredizas.

CUÑA DECLINANTELas cuñas declinantes se forman en el techo de la labor

Existen dos casos posibles de inestabilidad cuando se estudia el comportamiento

de las cuñas presentes en el techo de una excavación, que son desprendimiento

con y sin deslizamiento.

i. Caída de cuñas sin deslizamiento desde el techo

Para identificar una cuña que cae sin deslizamiento desde el techo, el

área comprendida entre los tres grandes círculos que representan los

planos de la cuña en la proyección estereográfica, deben comprender

el centro de la red (Figura 1b). De igual manera, si se traza una vertical

desde el vértice de la cuña, ésta cortará el techo en un punto que cae






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dentro de la base de la cuña, como se indica la Figura 1a.

Figura 1 Condiciones necesarias para que se pueda producir la caída

sin deslizamiento de una cuña desde el techo (Hoek y Brown, 1982) a)

Cuña fondada en el techo de una excavación b) Proyección

estereográfica de los planos de diaclasas que forman la cuña inestable

de roca.

ii. Caída de cuñas por deslizamiento del techo

Este modo de rotura se identifica de modo similar al revisado en el apartado

anterior, esto es: si se traza una línea vertical desde el vértice, esta se situará

fuera de la base de la cuña, como se muestra en la figura 2a. De esto, se

establece que la cuña caerá por gravedad y deslizándose sobre uno de sus

planos, o a lo largo de la línea de intersección de dos planos.

La probabilidad de que la cuña caiga o no, depende de la inclinación del

plano o línea de intersección; para que se produzca el deslizamiento de la

cuña, esta inclinación debe ser mayor al ángulo de fricción de la roca (∅).Esta

condición de inestabilidad se representa en la Figura 2b, donde una parte de

la cuña debe caer dentro del círculo de fricción. La condición de estabilidad,

queda satisfecha cuando la cuña en proyección estereográfica queda fuera del






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círculo de fricción (Figura 3c), esto implica que la cuña carece de peso para

vencer la resistencia friccional.

Figura 2. Condiciones necesarias para que se pueda producir la caída

sin deslizamiento de una cuña desde el techo (Hoek y Brown, 1982) a)

Cuña fondada en el techo de una excavación b) Proyección

estereográfica de los planos de diaclasas que forman la cuña inestable

de roca

CUÑA CORREDIZALas cuñas corredizas se formarán en las paredes de la labor. A diferencia dela caída de cuñas desde el techo de una excavación, los mecanismosde rotura en las paredes implican el deslizamiento de la cuña sobre un planoo sobre la intersección de dos planos.

El tamaño y la forma de cuñas potenciales en el macizo rocoso que rodea una abertura

dependen sobre el tamaño, forma y orientación de la abertura y también de la

orientación de la discontinuidad significativa fija. La geometría tridimensional del






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problema hace necesario un conjunto de cálculos relativamente tediosos. Si bien estos

pueden ser realizados por lado, es mucho más eficiente de utilizar uno de los programas

de ordenador que están disponibles. Uno de estos programas, llamado UNWEDGE, Fue

desarrollado específicamente para su uso en minería subterránea de roca dura y se

utiliza en la siguiente discusión.

Considere la posibilidad de una masa de roca en la que se producen tres series conjuntas

fuertemente desarrollados. La media del dip y dip direcions de estos conjuntos, que se

muestran como círculos en la Figura 3, son los siguientes:

Figura 3: Un

área igual hemisferio menor parcela de grandes círculos que representan la media dip y

dip directions de tres conjuntos de discontinuidad en un macizo rocoso. También semuestra, como una cadena línea de puntos, es la tendencia de los ejes de un túnel

excavado en este macizo rocoso. La caída del túnel está marcada con una cruz roja.

Se supone que todas estas discontinuidades son planar y continua y que el cizallamiento

la fuerza de las superficies puede ser representado por un ángulo de f ricción φ = 30 ° y

una cohesiva fuerza de cero. Estas propiedades de resistencia al corte son estimaciones

muy conservadoras, pero proporcionar un punto de partida razonable para la mayoría

de los análisis de este tipo.






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Un túnel se excavó en este macizo rocoso y la sección

transversal de la rampa se da en el boceto. El eje del

túnel está inclinado a 15 ° respecto a la horizontal o,

para usar el terminología asociada con el análisis de la

geología estructural, la eje del túnel sumerge a los 15 °.

En la porción del túnel bajo consideración en este

ejemplo, el eje corre hacia el norte y el sur o la

tendencia del eje es de 180 °.

El eje del túnel se muestra como una cadena línea de

puntos en el stereonet en la Figura 3. Se muestra la

tendencia del eje como 0 °, medido en sentido horario

desde el norte. El paso del eje es 15 ° y esto se muestracomo una cruz en la línea de la cadena de puntos

representando el eje. El ángulo se mide hacia el

interior desde el perímetro de la stereonet desde este

perímetro representa un plano de referencia

horizontal.

Los tres conjuntos de discontinuidad estructural, representados por los círculos grandes

representan gráficamente en la figura 3, se introducen en el UNWEDGE programa, junto

con la sección transversal del túnel y el paso y tendencia del eje del túnel. El programadetermina entonces la ubicación y dimensiones de las cuñas más grandes que se pueden

formar en el techo, el suelo y paredes laterales de la excavación, como se muestra en la

Figura 4.

El número máximo de cuñas tetraédricas simples que puede estar formado por tres

discontinuidades en el macizo rocoso que rodea a un túnel circular es 6. En el caso de un

cuadrado o túnel rectangular este número se reduce a 4. Para el túnel bajo consideración

en este ejemplo, se forman cuatro cuñas

Tenga en cuenta que estas cuñas son las cuñas más grandes que se pueden formar paralas condiciones geométricas dadas.

El cálculo utilizado para determinar estas cuñas asume que las discontinuidades son

omnipresentes, en otras palabras, que pueden ocurrir en cualquier parte del macizo

rocoso. Las articulaciones, los planos de estratificación y otras características

estructurales incluidas en el análisis son también asumidos para ser plana y continúa.

Estas condiciones hacen que el análisis siempre encontrará las mayores cuñas posibles

que pueden formar. Este resultado generalmente puede considerarse conservadora, ya

que el tamaño de las cuñas, formado en las masas de roca reales, será limitado por la






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persistencia y la separación de las características estructurales. El programa UNWEDGE

permite cuñas para escalar a tamaños más realistas si se considera que las cuñas máximo

es poco probable que formar.Los detalles de las cuatro cuñas ilustradas en la Figura 4 se

dan en la siguiente tabla:

cuña Peso -toneladas

modo de fallo Factor deSeguridad

cuña techo 44.2 Falls 0

Cuña lateralderecha

5.2 Diapositivassobre J1 / J2

0.36

Cuña lateralizquierdo

3.6 Diapositivassobre J3

0.40

cuña de suelo 182 Estable ∞

Figura 4: Cuñas formadas en el techo, el suelo y las paredes laterales de una rampa

excavado en una masa de roca articulado, en la medida del dip y dip direction de tres

características estructurales dominantes se definen por los grandes círculos representan

en la Figura 3.

La cuña techo caerá como resultado de la carga de la gravedad y, debido a su forma, no

hay restricción de los tres discontinuidades delimitadores. Esto significa que el factor deseguridad de la cuña, una vez que se libera por la excavación de la abertura de rampa, es

cero. En algunos casos, se desliza sobre un plano o a lo largo de la línea de intersección

de dos planos puede ocurrir en una cuña techo y esto resultará en un valor finito para el

factor de seguridad. Las dos cuñas de paredes laterales son imágenes 'primo' de unos a

otros, ya que son aproximadamente la misma forma pero dispuesta de manera diferente

en el espacio. Los factores de seguridad son diferentes, ya que, como se muestra en la

tabla, se produce deslizamiento en superficies diferentes en los dos casos.






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5.3 SISTEMAS DE SOSTENIMIENTO PARA CONTROLAR ELFALLAMIENTO DE LAS CUÑAS

PERNOS DE ROCA

Pernos

Excavación Pernos

El efecto cuña.

Generalidades

Los sistemas de reforzamiento con pernos de roca minimizan las deformacionesinducidas por el peso muerto de la roca aflojada, así como también aquellasinducidas por la redistribución de los esfuerzos en la roca circundante a laexcavación. En general, el principio de su funcionamiento es estabilizar los bloquesrocosos y/o las deformaciones de la superficie de la excavación, restringiendo losdesplazamientos relativos de los bloques de roca adyacentes.

En roca masiva o levemente fracturada y en rocas fracturadas, el papel principal delos pernos de roca es el control de la estabilidad de los bloques y cuñas rocosaspotencialmente inestables. Ésto es lo que se llama también el“efecto cuña”.

Cuando los bloques o cuñas son aislados solo amerita estabilizarlas con pernosaislados, a esto es lo que se denomina también, sostenimiento aislado oesporádico, de lo contrario lo usual será el sostenimiento sistemático en todo eltecho y/o paredes de la excavación, según sea requerido.






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Pernos

Excavación

El efecto viga. Mineral CAJA TECHO

Pernos

Excavación

CAJA PISO

Relleno

efecto columna.

En roca fracturada e intensamente fracturada y/o débil, los pernos confierennuevas propiedades a la roca que rodea la excavación. Instalados en forma radial,cada perno crea un bulbo de resistencia, el cual al interactuar con los bulbos de lospernos adyacentes forman un arco rocoso portante que trabaja a compresióndenominado“efecto arco”, el mismo que da estabilidad a la excavación.






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Pernos Zona aflojada

Zona de rocareforzada o zona de

compresión

Excavación

El efecto arco generado por la interacción de los bulbos de resistencia de los pernos.

Hay otros principios bajo los cuales funcionan los pernos de roca para tratamientosespecíficos, como coser zonas de falla, zonas de corte y otras zonas de debilidad,instalados cruzando estas zonas.

Tipos de pernos

Actualmente hay disponibles diferentes tipos de pernos de roca. Varios tipos depernos muestran solo diferencias menores en su diseño y son básicamentevariedades de un mismo concepto. Según las técnicas de anclaje que se utilizan,podemos agruparlos de la siguiente manera: pernos anclados mecánicamente,pernos de varillas cementados o con resina y pernos anclados por fricción. Aquípresentamos los pernos representativos de cada grupo, que son los más utilizadosen la industria minera. Para el caso de los pernos cementados o con resinaconsideramos a las varillas de fierro corrugadas y las barras helicoidales, para el casode los pernos anclados por fricción consideramos a los split sets y los swellex.

Pernos de anclaje mecánico

Descripción

Un perno de anclaje mecánico, consiste en una varilla de acero usualmente de 16mm de diámetro, dotado en su extremo de un anclaje mecánico de expansión que vaal fondo del taladro. Su extremo opuesto puede ser de cabeza forjada o con rosca,en donde va una placa de base que es plana o cóncava y una tuerca, para presionarla roca. Siempre y cuando la varilla no tenga cabeza forjada, se pueden usar varios

tipos de placas de acuerdo a las necesidades de instalación requeridas.






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Este tipo de pernos es relativamente barato. Su acción de reforzamiento de la rocaes inmediata después de su instalación. Mediante rotación, se aplica un torque de135 a 340 MN (100 a 250 lb/pie) a la cabeza del perno, el cual acumula tensión en el

perno, creando la interacción en la roca.

Placa Taladro

Mecanismodeexpansión

Varilla

Rosca Tuerca PERNO CON TUERCA

Cabeza forjada PERNO DE CABEZA FORJADA

CONCHAS DEEXPANSIÓN

Perno de anclaje mecánico mostrando todos sus componentes.






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Las siguientes consideraciones son importantes para su utilización:

Su uso es limitado a rocas moderadamente duras a duras, masivas, con

bloques o estratificada, sin presencia de agua. En rocas muy duras,fracturadas y débiles no son recomendables, debido a que el anclaje podríadeslizarse bajo la acción de las cargas. En rocas sometidas a altos esfuerzostampoco es recomendable.

El diámetro del taladro es crítico para el anclaje, recomendándose undiámetro de 35 a 38 mm para los pernos comúnmente utilizados.

Pierden su capacidad de anclaje como resultado de las vibraciones de lavoladura o el astillamiento de la roca detrás de la placa, debido a altas fuerzas

de contacto, por lo que no es recomendable utilizarlos en terrenos cercanosa áreas de voladura.

Solo pueden ser usados para reforzamiento temporal. Si son utilizados parareforzamiento permanente, éstos deben ser protegidos de la corrosión sihay presencia de agua y deben ser post-cementados con pasta de cementoentre la varilla y la pared del taladro.

Proporcionan una tensión limitada que raramente sobrepasan las 12 TM.

Procedimientos de instalación

Primero el equipo técnico de apoyo de mina debe determinar el patrón adecuado delos pernos, a continuación se perforan los taladros, se colocan las varillas en lostaladros, se fijan los anclajes y luego las placas de base son ajustadasmecánicamente.

La resistencia de los pernos, su longitud, la colocación de los anclajes, así comotambién el contacto de la placa base con la superficie rocosa, son todos críticospara crear la interación de la roca.

El tensionamiento de los pernos de anclaje mecánico es un aspecto importante,para ello se puede usar una llave de impacto o una perforadora. A medida que gira latuerca, se fija el anclaje y la tuerca comienza a empujar al perno contra lasuperficie de la roca. Como la tuerca empuja sobre la placa, ésta a su vez presionacontra la roca, tensionando la varilla. El perno instalado va a retener esta tensión,haciendo que la placa del perno presione activamente contra las piezas de roca enla superficie de la excavación; las piezas de roca en la superficie interactúan conotras piezas creando zonas de interacción. Es esta interacción la que hace que laspiezas de roca actúen como piezas o bloques más grandes de roca, dando lugar a lacreación de una masa rocosa estable, la misma que interactúa alrededor de la

excavación. Si la varilla perdiera tensión, los pernos de anclaje se volveríanineficaces. En áreas donde hay oportunidad que caigan piezas pequeñas de roca, elenmallado debe ser considerado como un elemento adicional.






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Pernos de varilla cementados o con resina

Descripción

Consiste en una varilla de fierro o acero, con un extremo biselado, que es

confinado dentro del taladro por medio de cemento (en cartuchos o inyectados),

resina (en cartuchos) o resina y cemento. El anclaje entre la varilla y la roca es

proporcionado a lo largo de la longitud completa del elemento de refuerzo, por tres

mecanismos: adhesión química, fricción y fijación, siendo los dos últimos

mecanismos los de mayor importancia, puesto que la eficacia de estos pernos

está en función de la adherencia entre el fierro y la roca proporcionada por el

cementante, que a su vez cumple una función de protección contra la corrosión,

aumentando la vida útil del perno. De acuerdo a esta función, en presencia de

agua, particularmente en agua ácida, el agente cementante recomendado será laresina, en condiciones de ausencia de agua será el cemento.

Dentro de este tipo de pernos, los de mayor utilización en el país son: la varilla de

fierro corrugado, generalmente de 20 mm de diámetro y la barra helicoidal de 22 mm

de diámetro, con longitudes variables (de 5' a 12'). La primera es ya un tipo de perno

convencional en nuestro medio, la segunda es de reciente introducción en la

industria minera. La barra helicoidal, tiene la forma de una rosca continua a lo largo

de toda su longitud, esta característica le da múltiples ventajas comparada a la

anterior. Entre otros, su mayor diámetro le confiere mayor resistencia y su roscaconstante permite el reajuste de la placa contra la pared rocosa. La capacidad de

anclaje de las varillas de fierro corrugado es del orden de 12 TM, mientras que

de las barras helicoidales superan las 18 TM.

Taladro

Extremobiselado

Placa

Varilla defierrocorrugado

Cementoinyectado

Rosca Tuerca

Perno de varilla corrugada.






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Los pernos de varilla cementados o con resina son generalmente usados

como refuerzo permanente, pero también pueden ser utilizados comorefuerzo temporal en varias condiciones de roca, desde rocas de buena amala calidad, constituye el mejor sistema para rocas de muy mala calidad ytambién para rocas en ambientes de altos esfuerzos. En presencia dediscontinuidades abiertas y/o vacías, no es recomendable su uso a menosque la inyección de la pasta de cemento pueda ser chequeada.

Cuando se usa cemento (en cartuchos o inyectado), se requiere varios días decurado antes que el perno trabaje a carga completa, pero apropiadamenteinstalados son competentes y durables, con alta resistencia en condicionesde roca dura. Estos pernos tienen larga vida útil y constituyen el sistema más

versátil de pernos de roca. El uso de varillas con cemento inyectado esfrecuentemente el sistema de sostenimiento más barato, pero no se debeusar en taladros con agua y tampoco se debe tensar inmediatamente. Eldiámetro requerido por los taladros es de 32 a 36 mm.

Barrahelicoidal

Taladro

Placa

Cartuchos de

resina

Tuerca Instalación de una barra helicoidal.

Cuando se usa resina, sea ésta de fraguado rápido (menos de 30 segundos) ofraguado lento (2 a 4 minutos), el perno trabaja a carga completa en más omenos 5 minutos, permitiendo así pretensar el perno e instalarlo enpresencia de filtraciones de agua. La resina viene en cartuchos con elcatalizador separado de la resina y por efecto de la rotación del perno almomento de introducir al taladro, éstos se mezclan generando el fraguado.Este sistema proporciona una alta capacidad de carga en condiciones de rocadura, resistente a la corrosión y a las vibraciones del terreno y brinda acciónde refuerzo inmediato después de su instalación, aunque su costo es mayor

que los pernos cementados (en cartucho o inyectado). El diámetro del taladroes crucial para el mezclado y fraguado de la resina, para varillas de 20 mm eldiámetro máximo debe ser 32 mm.






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Primero, el equipo técnico de apoyo de mina debe determinar el patrón adecuado delos pernos, a continuación se perforan los taladros.

Cuando se usa inyección de cemento, después de la perforación se introduce lavarilla dentro del taladro. Luego se coloca la pasta de cemento utilizando un tubohueco de PVC, que se introduce asegurándolo ligeramente a la varilla. La pasta seinyecta mediante el uso de una bomba y se va retirando el tubo de PVC conforme seva inyectando. Finalmente se coloca la placa sin tensionar el perno. El tensionadose deberá ejecutar como mínimo 48 horas después de colocado el perno, salvo eluso de acelerantes de fragua. La relación cemento/agua ideal de la pasta decemento es de 3.5:1 en peso, lo cual equivale a 16 litros de agua por 45 kilos decemento.

Taladro

Perno

Pasta decement

o

Extremobiselado

Tubo deinyección de

cemento

Instalación de un perno de varilla con inyección de cemento.

Cuando se usa cartuchos de cemento (cemento con aditivos especiales en unenvase plástico), se debe limpiar el taladro, luego se introducen los cartuchospreviamente remojados con agua hasta llenar el taladro. Después se introduce lavarilla hasta unos 50 cm, doblándola ligeramente, a fin que ésta pueda rompermejor los cartuchos y producir mejor mezcla al momento de introducir girando lavarilla por acción de la perforadora. Finalmente se coloca la placa sin tensionar el

perno, el tensionado se deberá ejecutar como mínimo 48 horas después decolocado el perno, salvo el uso de acelerantes de fragua.

Cuando se usa resina, el procedimiento es similar a los cartuchos de cemento, pero eneste caso, una vez perforado y limpiado el taladro, se introducen primero loscartuchos de resina de fraguado rápido hasta el fondo y luego los cartuchos deresina de fraguado lento. La cantidad de cartuchos estará determinada por eldiámetro y longitud del taladro, de la varilla y de los cartuchos de resina. Elfabricante proporciona las cantidades recomendables, el objetivo es que todo eltaladro quede rellenado. Es importante en este caso que se produzca una buena

mezcla de la resina con el catalizador, para que la adherencia de la varilla con la rocasea eficaz. Esto se logra mediante la rotación de la varilla con la perforadoradurante 10 a 15 segundos, tal como se indicó en el párrafo anterior, para el caso de






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los cartuchos de cemento. Finalmente se coloca la placa, pudiéndose tensionar deinmediato, por efecto de la fragua rápida. Posteriormente el fraguado lentoactuará con la varilla tensionada.

Cuando se usa resina y cemento, se colocan los cartuchos de resina de fraguadorápido en el fondo del taladro y se completa el resto con pasta de cemento ocartuchos de cemento, siendo el resto del procedimiento similar a los antesmencionados.

Un aspecto final esta referido al tensionamiento de los pernos. Cuando la masarocosa ha estado sometida a intensa deformación, es recomendable eltensionamiento. Cerca de los frentes de avance, donde la masa rocosa puedapresentar deformación subsecuente significativa o cuando están presentes altos

esfuerzos, no es recomendable el tensionamiento.

CARTUCHOS DE CEMENTO

Taladro

1

Dobladoligero de lavarilla

2

Varilla instalada

3

Instalación de un perno de varilla de fierro corrugado usando cartuchos de cemento, cartuchos de resina o ambos.






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Split sets

Los split sets, conjuntamente con los swellex, representan el más reciente

desarrollo de técnicas de reforzamiento de roca, ambos trabajan por fricción(resistencia al deslizamiento) a lo largo de toda la longitud del taladro,. Aunque losdos trabajan con el mismo principio, tienen diferentes mecanismos desostenimiento, como veremos más adelante.

Descripción

El split set, consiste de un tubo ranurado a lo largo de su longitud, uno de losextremos es ahusado y el otro lleva un anillo soldado para mantener la platina. Al serintroducido el perno a presión dentro de un taladro de menor diámetro, se generauna presión radial a lo largo de toda su longitud contra las paredes del taladro,

cerrando parcialmente la ranura durante este proceso. La fricción en el contactocon la superficie del taladro y la superficie externa del tubo ranurado constituye elanclaje, el cual se opondrá al movimiento o separación de la roca circundante alperno, logrando así indirectamente una tensión de carga.

Placa con domo Taladro

Tuboranurado

Perno de fricción SPLIT SET.

Diámetrodeltaladro

Diámetro del SPLIT SET

SPLIT SETInstalado

Mecanismo de anclaje del SPLIT SET.

El diámetro de los tubos ranurados varía de 35 a 46 mm, con longitudes de 5 a 12pies. Pueden alcanzar valores de anclaje de 1 a 1.5 toneladas por pie de longitud del






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perno, dependiendo principalmente del diámetro de la perforación efectuada, lalongitud de la zona del anclaje y el tipo de la roca.


Los split sets son utilizados mayormente para reforzamiento temporal,usualmente conformando sistemas combinados de refuerzo en terrenos decalidad regular a mala. En roca intensamente fracturada y débil no esrecomendable su uso.

Su instalación es simple, solo se requiere una máquina jackleg o un jumbo.Proporciona acción de refuerzo inmediato después de su instalación ypermite una fácil instalación de la malla.

El diámetro del taladro es crucial para su eficacia, el diámetro recomendadopara los split sets de 39 mm es de 35 a 38 mm, con diámetros más grandes secorre el riesgo de un anclaje deficiente y con diámetros más pequeños esmuy difícil introducirlos. Son susceptibles a la corrosión en presencia deagua, a menos que sean galvanizados. En mayores longitudes de split sets,puede ser dificultosa la correcta instalación. Los split sets son relativamentecostosos.


Una vez definido el patrón de los pernos, se perforan los taladros, verificándoseque sean un poco más largos que los pernos. Luego, se hace pasar la placa a travésdel tubo ranurado y se coloca el extremo del tubo en la entrada del taladro. Se saca elbarreno de la perforadora y se coloca el adaptador o culatín, acoplándose éste al otroextremo del tubo. Se acciona la perforadora la cual empuja el tubo hasta pegar laplatina contra la roca.

Manera de instalación del SPLIT SET.






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Swellex

Descripción

También es un perno de anclaje por fricción, pero en este caso la resistenciafriccional al deslizamiento se combina con el ajuste, es decir, el mecanismo deanclaje es por fricción y por ajuste mecánico, el cual funciona como un anclajerepartido.

El perno swellex está formado por un tubo de diámetro original de 41 mm ypuede tener de 0.6 a 12 m de longitud o más (en piezas conectables), el cual esplegado durante su fabricación para crear una unidad de 25 a 28 mm de diámetro.Éste es insertado en un taladro de 32 a 39 mm de diámetro. No se requiere ningunafuerza de empuje durante su inserción. La varilla es activada por inyección de aguaa alta presión (aproximadamente 30 MPa ó 300 bar) al interior del tubo plegado, elcual infla al mismo y lo pone en contacto con las paredes del taladro, adaptándosea las irregularidades de la superficie del taladro, así se consigue el anclaje.

Taladro

Placa condomo

Tubo deaceroexpandido

Mecanismo de anclaje del SWELLEX.

Una vez expandido el tubo, se genera una tensión de contacto entre el tubo y lapared del taladro, produciendo dos tipos de fuerzas: una presión o fuerza radialperpendicular a su eje y una fuerza de rozamiento estático, en toda su longitud,cuya magnitud depende de la estructura de la roca y de la dimensión del taladro.






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Tubo SWELLEX instalado

Tubo SWELLEX plegado

(Sin expandir) (Expandido)

Mecanismo de anclaje del SWELLEX .


Constituyen un sistema alternativo a los split sets, pero de mejor rendimientoen terreno de menor calidad, para el refuerzo temporal. Debido a laexistencia de distintos tipos de swellex, cubren un amplio rango de aplicacióndesde rocas duras a suaves y en terrenos muy fracturados. Tienen buenarespuesta a los efectos cortantes de la roca. En roca dura, 0.5 m de longituddel perno, proporciona una resistencia a la tracción igual a su carga de rotura.Dada su gran flexibilidad, éstos pueden instalarse en longitudes de hasta 3veces la altura de la labor.

Es de instalación sencilla y rápida, el efecto de refuerzo es inmediato, y estáprovisto de arandelas para colocar la malla en cualquier momento.

El principal problema es la corrosión, aunque las nuevas versiones vienencubiertas con una capa elástica protectora o son de acero inoxidable. Sonmás costosos que los split sets.


Una vez perforado el taladro, se introduce el tubo en la boquilla del brazo deinstalación por el casquillo de inflado. Luego se introduce el tubo en el taladro.Hecho esto, mediante la bomba se aplica agua a alta presión para inflar el tubo,proceso que dura unos pocos segundos. Cuando la presión del agua llega a 30MPa, la bomba se para automáticamente, quedando el swellex expandido en todasu longitud dentro del taladro. Debido al proceso de inflado, la longitud del perno sereduce por contracción, lo cual produce un empuje de la placa de reparto contrala roca con una tensión axial de 20 KN.






24

Manera de instalación del SWELLEX

Bomba

5.3 CONCRETO LANZADO (SHOTCRETE)

Generalidades

Concreto lanzado (shotcrete) es el nombre genérico del concreto cuyos materialescomponentes son: cemento, agregados, agua, aditivos y elementos de refuerzo, loscuales son aplicados neumáticamente y compactados dinámicamente a altavelocidad sobre una superficie.

La tecnología del shotcrete comprende los procesos de mezcla seca y de mezclahúmeda.

En el proceso de mezcla seca, los componentes del shotcrete seco o ligeramente

pre-humedecidos, son alimentados a una tolva con agitación continua. El airecomprimido es introducido a través de un tambor giratorio o caja de alimentación

para transportar los materiales en un flujo continuo hacia la manguera desuministro. El agua es adicionado a la mezcla en la boquilla.

En el proceso de mezcla húmeda, los componentes del shotcrete y el agua sonmezclados antes de la entrega a una unidad de bombeo de desplazamientopositivo, la cual luego suministra la mezcla hidráulicamente hacia la boquilla,donde es añadido el aire para proyectar el material sobre la superficie rocosa.

El producto final de los procesos de shocrete ya sea seco o húmedo es similar. El






25

sistema de mezcla seca tiende a ser más utilizado en la minería subterránea, debido aque generalmente usa equipos pequeños y compactos, los mismos que pueden sermovilizados en forma relativamente fácil en la mina. El sistema de mezcla húmeda

es ideal para aplicaciones de alta producción, como en piques profundos o laboresde avance de gran longitud y donde los accesos permiten operar al equipo deaplicación de shotcrete sobre una base más o menos continua. Las decisiones parausar procesos de shotcrete seco o húmedo, son usualmente adoptadas para cadasitio en particular.

Adecuadamente aplicado, el shotcrete es un material de construcciónestructuralmente sólido y durable, con buenas características de adhesión con la

roca y alta resistencia. Estas propiedades favorables se consiguen con buenasespecificaciones y materiales, preparación adecuada de la superficie, buenas

prácticas de mezclado, aplicación del shotcrete y supervisión.Materiales componentes del shotcrete y sus proporciones en la mezcla

Los Agregadoscombinados deben presentar una de las graduaciones mostrados en el cuadro

MALLA

Porcentaje de peso pasante

Graduación Nº 1 Graduación Nº 2 Graduación Nº 3

Fino Medio Grueso

¾” (19 mm)

½” (12 mm)

3/8” (10 mm) Nº

4 (4.75 mm) Nº 8

(2.4 mm) Nº 16

(1.2 mm) Nº 30

(600 Um) Nº 50

(300 Um) Nº 100

(150 Um)

-

-

100

95 - 100

80 - 100

50 - 85

25 - 60

10 - 30

2 - 10

-

100

90 - 100

70 - 85

50 - 70

35 - 55

20 - 35

8 - 20

2 - 10

100

80 - 95

70 - 90

50 - 70

35 - 55

20 - 40

10 - 30

5 - 17

2 - 10






26

El agua de la mezcla debe ser limpia y libre de sustancias que puedan dañar al

concreto o al acero. Se recomienda agua potable, en caso contrario el agua debeser ensayada, de tal manera de asegurar que la resistencia de los cubos de mortero

sea como mínimo el 90% de la resistencia de cubos de mortero hechos con aguadestilada. El agua de curado deberá estar libre de sustancias que puedan dañar elconcreto.

Se usan aditivos para mejorar las propiedades del shotcrete, éstos pueden ser: los

acelerantes de fragua, que no deberán se usados en más del 2% en peso delcemento; los reductores de agua; y los retardantes. Recientemente se haintroducido la microsílica como un añadido cementante, ésta es una puzolanaextremadamente fina que utilizada en cantidades del 8 al 13 % por peso delcemento, permite duplicar y hasta triplicar la resistencia del shotcrete, además

reduce el rebote, mejora la adhesión a la superficie de la roca y permite colocarcapas de hasta 200 mm de espesor en un paso simple, por su calidad “pegajosa”, sinembargo, en la mezcla húmeda, esta calidad de pegajosa disminuye la facilidad detrabajo, requiriéndose de superplastificantes para restaurar dicha facilidad detrabajo.

Como elementos de refuerzo, se tienen principalmente las fibras de acero, la malla

electrosoldada firmemente adosada a la superficie de la roca (la malla eslabonadano es ideal para la aplicación del shotcrete, debido a la dificultad del shotcrete parapenetrar la malla) y las varillas de fierro o acero corrugadas libres de aceites, grasas,

polvo u otros materiales que puedan afectar la adhesión del shotcrete.

La práctica y experiencia indica que las proporciones más adecuadas son:

- Cemento 20%

- Para mezcla seca 320 - 460 Kg/m3

(menos para

shotcrete grueso y más para el

fino)

- Agregados y gruesos 15% al 20%

- Agregados finos 60% al 65% - Relación agua cemento (mezcla seca): 0.30 - 0.50

- Relación agua cemento (mezcla húmeda): 0.40 - 0.55

En mezclas húmedas el contenido de agua usualmente produce un slump de másde 50 mm.

Cuando los slumps son mayores de 150 - 175 mm, se pierde la cohesión y losagregados gruesos tienden a separarse. El slump recomendado es de 38 a 75 mm.

Con las relaciones agua-cemento indicadas, se logran resistencias de 20 - 48 MPa a20 días. En mezclas secas se pueden lograr resistencias de hasta 69 MPa.






27

Principios de acción del shotcrete en el sostenimiento de excavaciones

rocosas

La acción conjunta del shotcrete y la roca, impide que éstos se deformenindependientemente.

La interacción induce la formación de un esfuerzo radial de confinamiento,que controla las deformaciones y que aplicado sobre la periferia de laexcavación, ayuda a la formación de un arco de sustentación.El shotcrete mantiene el entrabe de las posibles cuñas o bloques rocosos,sellando las discontinuidades o grietas producidas por la voladura.Evita la alteración de minerales inestables presentes en el macizo rocosoexcavado, por efecto del intemperismo.

Peso

Capa deshotcrete

Capa de shotcrete

Comportamiento del shotcrete en cuñas o bloques.

Aplicación del shotcrete

La calidad del shotcrete final depende de los procedimientos usados en suaplicación. Estos procedimientos incluyen: la preparación de la superficie, técnicasdel lanzado (manipulación de la boquilla o tobera), iluminación, ventilación,comunicación y el entrenamiento de la cuadrilla.

El shotcrete no debe ser aplicado directamente a la superficie rocosa seca, conpolvo o congelada. El área de trabajo debe ser rociada con un chorro de aire-aguapara remover la roca suelta y el polvo de la superficie donde se aplicará el shotcrete.La roca húmeda creará una buena superficie, sobre la cual se colocará la capa inicialde shotcrete. En caso de aplicar varias capas de shotcrete, antes de aplicar lasiguiente capa es necesario limpiar la anterior para una buena adherencia.

El hombre que manipula la boquilla deberá hacerlo del siguiente modo: La posición de trabajo debe ser tal, que haga posible cumplir con lasespecificaciones que se dan a continuación. La Figura 4.27, muestra algunas delas posiciones de trabajo recomendables.






28

1 2

Vista de planta

3

Posiciones correctas de lanzado.

Respecto al ángulo de lanzado, como regla general, la boquilla debe serdirigida perpendicularmente a la superficie rocosa. El ángulo de lanzado nodebe ser menor de 45º.

Concreto

Correcto

Incorrecto

Extremado

rebote Altorebote

Bajorebote

Ángulo de lanzado.






29

A fin de distribuir uniformemente el shotcrete, la boquilla debe ser dirigidaperpendicularmente a la superficie rocosa y debe ser rotada continuamenteen una serie de pequeños ovalos o círculos.

1.0 - 1.5 m

Concreto

Roca

Distribución uniforme del shotcrete con pequeños movimientos circulares.

Cuando se instala shotcrete en paredes, la aplicación debe iniciarse en labase. La primera capa de shotcrete debe cubrir en lo posible completamentelos elementos de refuerzo. Aplicando el shotcrete desde la parte inferior,aseguramos que el rebote no se adhiera sobre la superficie rocosa. Esteprocedimiento evita que posteriormente se presente el fenómeno del

shotcrete “falso”. (Ver Figura 4.30)






30

1 2

1

Rebote

2

Concreto

(Luego concreto lanzado “falso”)

CORRECTO INCORRECTO

Secuencia de aplicación del shotcrete.

Cuando se aplica shotcrete sobre elementos de refuerzo como varillas omalla, es importante que éstos queden completamente bien encapsuladosdentro del mortero o concreto. Para esto es necesario dirigir la boquilla endirección normal a la superficie o a un ángulo ligeramente inclinado a lanormal de la misma, para permitir un mejor encapsulamiento y minimizar laacumulación del rebote.

CORRECTO INCORRECTO

Recubrimiento de los elementos de refuerzo.

El mortero o concreto debe emerger de la boquilla con un flujo continuo y nointerrumpido. Si por alguna razón el flujo es intermitente, el operador de laboquilla debe dirigir el flujo fuera del área de recepción, hasta que el flujovuelva a ser constante..

También es necesario tener en consideración, que es esencial que elabastecimiento de aire sea consistente y tenga suficiente capacidad para asegurar elsuministro constante y permanente de shotcrete a alta velocidad a la superficie

rocosa.

Un operador bien entrenado puede producir manualmente shotcrete de excelentecalidad, cuando el área de trabajo está bien iluminado y ventilado, y






31

cuando los miembros de la cuadrilla están en buena comunicación los unos con losotros, usando signos manuales pre-establecidos o equipos de radio. Para aliviarel cansancio y dar mayor confort al trabajador, se está incrementando el uso de

sistemas robóticos compactos para permitir que el operador opere a controlremoto la boquilla.

Empleo de equipo robótico para shotcrete.

Cuando el shotcrete es aplicado a la masa rocosa con juntas bien definidas yportantes de agua, es importante proveerla de drenaje a través de la capa de

shotcrete, a fin de liberar las altas presiones de agua. Taladros de drenaje, fijadoscon tubos plásticos como los ilustrados en la Figura 4.33 son comúnmente usadospara este propósito. Donde la filtración de agua no es restringida a pocos rasgosestructurales específicos, una esterilla de fibra porosa puede ser adosada a lasuperficie de la roca antes que la capa de shotcrete sea aplicada. Cuando se practicael drenaje, el agua de los drenes deberá ser colectado y dirigido a una cuneta osumidero.

Falla Agua

Capa deshotcret

e

Tubos de

drenaje

Figura 4.33 Taladros de drenaje.






32

Consideraciones varias

Rebote

Para mezcla seca, el medio más efectivo de reducir el rebote incluye: la disminuciónde la presión de aire, el uso de mayor cantidad de finos, el pre- humedecimientode la superficie y el lanzado a una consistencia estable.

Una de las grandes ventajas del proceso de mezcla húmeda es el bajo rebote. Lacantidad de rebote depende de la consistencia del concreto, uso de acelerantes,técnicas de lanzado y graduación de los agregados.

En el proceso de mezcla húmeda el rebote está entre 10% y 20% por peso, mientrasque el proceso de mezcla seca el rebote puede ser de 15% - 40% para paredesverticales y 20% - 50% para techos.

Las siguientes condiciones podrían reducir el rebote: contenido de cemento másalto, más finos en la mezcla, tamaños más pequeños de los agregados máximos,adecuado contenido de humedad de los agregados, una graduación más fina y lainclusión de la microsílica.

Es necesario además recordar que las prácticas adecuadas de manipulación de la

boquilla inciden en el menor rebote.

Espesor de la aplicación

Siempre que sea posible el shotcrete debe ser aplicado a su espesor completo dediseño en una sola capa. Éste puede ser aplicado en capas o espesores simples,dependiendo de la posición de trabajo. En el techo el espesor debe ser el necesariopara evitar la caída del shotcrete, generalmente de 1” a 2” (25 - 50 mm) en cadapasada. En las paredes verticales puede ser aplicado en capas o espesores simples.En cualquiera de los casos el espesor de una capa es principalmente gobernado por

el requerimiento de que el shotcrete no caiga.

Curado

Al igual que el concreto, el shotcrete también debe ser curado de tal manera quesu resistencia potencial y su durabilidad sean completamente desarrollados.

El mejor método de curado es mantener húmedo el shotcrete continuamente por7 días, utilizando para tal fin el agua. El curado natural puede ser consideradosiempre y cuando la humedad relativa del lugar sea mayor de 85%.






33

CONSIDERACIONES DE LA SECUENCIA DE LAS EXCAVACIONES:

Como se ha destacado en varias ocasiones en este capítulo, las cuñas tienden a caer o deslizarsetan pronto ya que están totalmente expuestos en una cara excavada. En consecuencia, requiereninmediato apoyo con el fin de garantizar la estabilidad. La colocación de este apoyo es unacuestión práctica importante ser abordado cuando se trabaja en terreno en bloques, que espropenso al fracaso de las cuñas.

Cuando la geología estructural del macizo rocoso está razonablemente bien entendido elprograma UNWEDGE se puede utilizar para investigar tamaños de cuña potenciales yubicaciones. Un soporte patrón, que asegure estas cuñas, a continuación, puede ser diseñado ypueden ser instalados con pernos de anclaje a medida que la excavación progresa.

Cuando se trata de excavaciones más grandes tales como cavernas subterráneas, cámaras oestaciones de trituradoras de eje, el problema de la instalación de apoyo secuencial es un pocomás simple, ya que estas excavaciones se suelen excavar en etapas. Por lo general, en unatrituradora subterránea cámara, la excavación se inicia con un título superior que luego se redujoa cabo antes del resto que la caverna se excavara por banqueo.

El boceto muestra un margen de una gran abertura excavada en cuatro etapas con pernos deanclaje o cables instalados en cada etapa para apoyar a las cuñas, que son progresivamenteexpuestos en el techo y las paredes laterales de la excavación. La longitud, la orientación y elespaciamiento de los tornillos o cables son elegidos para asegurar que cada cuña es adecuadaapoyada antes de que esté completamente expuesto en la excavación superficie.

Cuando se trata de grandes excavaciones de este tipo, en geología estructural del macizo rocosoque rodea el volumen se han definido a partir de perforación o de acceso principales y socavonesuna proyección razonable de cuñas potenciales será disponible. Estas proyecciones pueden serconfirmadas por mapeo adicional, ya que cada etapa de la excavación es completada. Elprograma proporciona una UNWEDGE herramienta eficaz para explorar el tamaño y la forma decuñas potenciales y el apoyo necesario para estabilizar ellos.






34

El margen del boceto muestra un diseño de soporte que es sobre la base de las más grandescuñas posibles que pueden ocurrir en el techo y las paredes de la excavación. Estas cuñas a vecespuede formar en macizos rocosos con muy persistente superficies de discontinuidad, tales como

planos de estratificación en capas rocas sedimentarias. En muchas metamórficas o ígneas rocas,las superficies de discontinuidad no son continuas y el tamaño de las cuñas que pueden formarestá limitado por la persistencia de estas superficies.

El UNWEDGE este programa proporciona varias opciones para dimensionamiento de cuñas. Unade las más comunes medidas de longitudes de mapeo estructural es la longitud de unaarticulación trazar sobre una superficie de excavación y uno de los dimensionamiento opcionesse basa en esta longitud de traza. El área de superficie de la base de la cuña, el volumen de lacuña y la altura de vértice de la cuña están todos calculado por el programa y todos estos valorespueden ser editados por el usuario para establecer una escala para la cuña. Esta opción de escalaes muy importante cuando se utiliza el programa de forma interactiva para el diseño de soportepara grandes aberturas, donde los tamaños máximos de cuña se hacen evidentes como la

excavación progresa.






35

PRINCIPIOS DEL DISEÑO DEL SOSTENIMIENTO:

Cuando se va a dimensionar un elemento de sostenimiento, conviene tener presente lossiguientes principios:

Considerar que el macizo rocoso siempre se va a deformar por efecto de

la construcción de la excavación, y que el nivel de deformación debe ser

compatible con el uso que se le va a dar a dicha excavación. Nótese que cuando

se coloca un sostenimiento en el interior de un macizo rocoso, este no tiene

carga alguna, y que para que trabaje funcionalmente este tiene que sufrir un

proceso de deformación, y de ahí que la carga que va a soportar el

sostenimiento dependerá directamente de la deformación que haya sufrido el

macizo rocoso después de la colocación del mismo.

Para dimensionar y calcular un elemento estructural de sostenimiento, se

debe considerar el tiempo durante el cual va a ser utilizada la excavación,

considerándose que el paso del tiempo implica una degradación natural de

las rocas, debido a efectos ambientales.

El dimensionamiento de sostenimiento depende del estado de tensión inicial,

de la dimensión de excavación, y de la calidad de las rocas que forma parte del

macizo rocoso circundante, antes de realizar la excavación.

METODOS PARA EL DISEÑO DE SOSTENIMIETO :

No existe un análisis predominante para el diseño de sostenimiento en roca, quizá

debido al hecho de que un diseño específico depende de algunos factores, como

por ejemplo: la profundidad, la forma y el tamaño de la excavación, presencia de

agua, regularidades y especificaciones del proyecto, entre otras.

MÉTODOS EMPÍRICOS

Provienen fundamentalmente de las clasificaciones geomecanicas, siendo entre ellas

las de más amplio uso hasta la actualidad, aquellas propuestas por Bieniaski (1989),

Barton (1974) y Lausbsher (1973). Se puede decir que los métodos empíricos no toman

en cuenta ni el estado tensional del macizo rocoso antes de la construcción de la

excavación, ni los cambios tensionales que esta genera, tampoco permite el cálculo del

factor de seguridad de los elementos de sostenimiento.

MÉTODOS ANALÍTICOS






36

Están basados en los conceptos de plastificación de la oca y de la rigidez del

sostenimiento; a estos métodos se les conoce como interacción roca-

sostenimiento o también como confinamiento-convergencia.

MÉTODOS NUMÉRICOS:

Dadas las limitaciones que presentan los métodos numéricos y analíticos en el diseño

de excavaciones y en el análisis de interacción roca -sostenimiento existe una tercera

alternativa: los métodos numéricos, basados en relaciones tenso deformaciones que

gobiernan en comportamiento mecánico del terreno a través de la resolución de

ecuaciones diferenciales.

LA APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE PROBABILIDAD:El UNWEDGE programa ha sido diseñado para el análisis de una sola cuña definida por tres

discontinuidades de intersección. El "Analizador de combinación" en el programa UNWEDGE

se puede utilizar para ordenar a través de todas las combinaciones posibles conjuntos en una

gran población de discontinuidades con el fin de seleccionar las tres articulaciones que

definen cuñas más críticas.

Los primeros intentos se han hecho por una serie de autores, incluyendo Tyler et al (1991) y

Jatzor y Goodman (1992), se aplican a la teoría de la probabilidad a estos problemas y

algunos Se han obtenido resultados prometedores. Los análisis desarrollados hasta el

momento no son fáciles de usar y no puede ser considerado como herramientas de diseño. Sin

embargo, estos estudios han demostrado el camino para el desarrollo futuro de este tipo de

herramientas y se prevé que potente y fácil de usar métodos de análisis probabilístico estarán

disponibles en unos pocos años.

FACTOR DE SEGURIDAD Y LA PROBABILIDAD DE FALLO

¿Cómo se puede evaluar la aceptabilidad de un diseño de ingeniería? Basándose en el juicio el

único que puede conducir a uno de los dos extremos ilustrados en la Figura 1. El primer caso es

económicamente inaceptable mientras que el ejemplo ilustrado en el dibujo de la derecha viola

todas las normas de seguridad normales.






37

LOS ESTUDIOS DE SENSIBILIDAD:

El enfoque clásico utilizado en el diseño de estructuras de ingeniería es considerar la relación

entre la capacidad C (fuerza o fuerza de resistencia) del elemento y la demanda D (tensión o

fuerza perturbadora). El Factor de seguridad de la estructura se define como F = C / D y el fracaso

se supone que ocurra cuando F es menor que la unidad.

En lugar de basar una decisión de diseño de ingeniería en un solo factor calculado de

seguridad, un enfoque que se utiliza con frecuencia para dar una evaluación más racional delos

riesgos asociados con un diseño particular es llevar a cabo un estudio de sensibilidad.

Esto implica una serie de cálculos en la que cada parámetro significativo es variado

sistemáticamente a lo largo de su máximo rango creíble con el fin de determinar su influencia

sobre el factor de seguridad. Proporcionó un medio útil para explorar una amplia gama de

posibilidades y llegar a decisiones prácticas en algunos difíciles problemas. En las siguientes

páginas de esta idea de los estudios de sensibilidad se extenderá a la uso de la teoría de

probabilidades y se muestra que, incluso con datos de campo muy limitadas información útil

práctico puede obtenerse a partir de un análisis de probabilidad de fallo.

UNA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD:

Una discusión completa sobre la teoría de probabilidades excede el alcance de estas notas y las

técnicas descritas en las páginas siguientes pretenden i introducir al lector en el someter y para

dar una indicación de la potencia de estas técnicas en la toma de ingeniería decisiones.

Un tratamiento más detallado de este tema se puede encontrar en un libro de Harr (1987)

titulado 'diseño basado en confiabilidad en ingeniería civil ". Un documento sobre geotécnica

aplicaciones de la teoría de la probabilidad titulado "Evaluación de riesgo, calculada engeotécnica ingeniería 'fue publicado por Whitman (1984) y se recomienda la lectura para

cualquier persona con un interés serio en este tema. Pino (1992), Tyler et al (1991), y Jatzor






38

Goodman (1993) y Carter (1992) han publicado trabajos sobre la aplicación de teoría de la

probabilidad para el análisis de los problemas encontrados en la minería subterránea e

ingeniería civil.

La mayoría de los ingenieros geotécnicos consideran que el tema de la teoría de la

probabilidad con la duda y sospecha. Al menos parte de la razón de esta desconfianza está

asociada con el lenguaje que ha sido adoptado por los que se especializan en el campo de la

teoría de la probabilidad y el riesgo evaluación. Las siguientes definiciones se dan en un intento

de disipar parte del misterio que suele rodear a este tema.

VARIABLES ALEATORIAS:

Parámetros tales como el ángulo de fricción de las jun tas de roca, la resistencia a la compresión

uniaxial de muestras de roca, la inclinación y la orientación de las discontinuidades en un macizo

rocoso y el medido tensiones in situ en la roca que rodea una abertura do no tener un único valor

fijo sino que puede asumir cualquier número de valores. No hay manera de predecir

exactamente lo que el valor de uno de estos parámetros será en cualquier dado ubicación. Por

lo tanto, estos parámetros se describen como variables aleatorias.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:

Una función de densidad de probabilidad (PDF) describe la probabilidad relativa de que una

variable aleatoria asumirá un valor particular. La función típica de densidad de probabilidad se

ilustra opuesta. En este caso la variable aleatoria es distribuido de forma continua (es decir, se

puede asumir que sea posible valores). El área bajo la PDF es siempre la unidad. Una maneraalternativa de presentar la misma información está en la forma de una función de distribución

acumulativa (CDF), que da la probabilidad de que la variable tendrá un valor inferior o igual al

seleccionado valor. El CDF es la integral de la correspondiente la función de densidad de

probabilidad, es decir, la ordenada en x1 en la distribución acumulativa es el área bajo la

función de densidad de probabilidad a la izquierda de x1. Tenga en cuenta la fx(x) se utiliza

para la ordenada de un PDF mientras Fx (x) es utilizado para un CDF.






39

Una de las representaciones gráficas más comunes de una distribución de probabilidad es un

histograma en el que la fracción de todas las observaciones que cae dentro de un intervaloespecificado es trazada como un bar por encima de ese intervalo.

ANÁLISIS DE LOS DATOS:

Para muchas aplicaciones no es necesario usar toda la información contenidos en una función

de distribución y las cantidades resumen sólo por la dominante características de la distribución

pueden ser adecuados. La media de la muestra o valor esperado o primer momento indica

el centro de gravedad de una distribución de probabilidad. Una aplicación típica sería el

análisis de un conjunto de resultados x1, x2,..., xn de los ensayos de resistencia uniaxial lleva a

cabo en el laboratorio. Suponiendo que hay N individuo xi valores de prueba, la media x está

dada por:

El s2 varianza de la muestra o el segundo momento alrededor de la media de una distribución se

define como la media del cuadrado de la diferencia entre el valor de xi y el valor medio x.

Por lo tanto:

Tenga en cuenta que, en teoría, el denominador para el cálculo de la varianza de las muestras

debe ser n, no (n - 1). Sin embargo, para un número finito de muestras, se puede demostrar que

la factor de corrección n / (n-1), conocida como la corrección de Bessel, da una mejor estimación.Para efectos prácticos, la corrección sólo es necesaria cuando el tamaño de la muestra es inferior

a 30.

La desviación estándar s viene dada por la raíz cuadrada positiva de la varianza s2. en e l caso de

la distribución normal de uso común, aproximadamente el 68% de los valores de prueba caerá

dentro de un intervalo definido por la media ± una desviación estándar mientras que

aproximadamente 95% de todos los resultados de la prueba caerá dentro del intervalo definido

por la media ± estándar de dos desviaciones. Una desviación estándar pequeña indicará los

datos estrechamente agrupados marcados y una gran desviación estándar se puede encontrar

para un conjunto de datos en la que hay una gran dispersión acerca la media.






40

El coeficiente de variación (COV) es la relación de la desviación estándar de la media, es decir,

COV = s / x. COV es adimensional y es una medida particularmente útil de incertidumbre.Una pequeña incertidumbre típicamente estaría representada por un COV = 0,05 mientras

considerable incertidumbre estaría indicada por un COV = 0,25.

Distribución Normal: La distribución normal o gaussiana es el tipo más común de función de

distribución de probabilidad y la distribución de muchas variable s aleatorias ajustarse a esta

distribución. Se utiliza generalmente para estudios probabilísticos en geotécnica ingeniería

a menos que haya buenas razones para la selección de una distribución diferente.

Por lo general, las variables que se presentan como una suma de una serie de efectos

aleatorios, ninguno de los cuales dominan total, normalmente se distribuyen. El problema de

definir una distribución normal es estimar los valores de la directiva parámetros que son la media

verdadera (μ) y la desviación estándar cierto (s). Generalmente, la mejores estimaciones

para estos valores están dados por la media de la muestra y la desviación estándar,

determinada a partir de una serie de pruebas u observaciones. Por lo tanto, a partir de las

ecuaciones 1 y 2:

Es importante reconocer que las ecuaciones 3 y 4 dan los valores más probables d e μ y s y no

necesariamente los valores verdaderos.

Obviamente, es deseable incluir tantas muestras como sea posible en cualquier conjunto de

observaciones, pero, en la ingeniería geotécnica, hay grave práctico y financiero limitaciones a la

cantidad de datos que pueden ser recogidos. En consecuencia, a menudo es necesarias para

hacer estimaciones sobre la base del juicio, la experiencia o de las comparaciones con los

resultados publicados por otros. Estas dificultades se utilizan a menudo como una excusa para

no el uso de herramientas probabilísticas en la ingeniería geotécnica, pero, como se verá más

adelante en este capítulo, resultados útiles todavía puede obtenerse a partir de datos muy

limitados.

Habiendo estimado las desviaciones estándar μ y medias, la función de densidad de

probabilidad para una distribución normal se define por:

Como se verá más adelante, esta gama de -∞≤ x ≤ ∞ puede causar problemas cuando uno

normal de distribución se utiliza como base para un análisis de Monte Carlo en la que toda la






41

gama de los valores se toman muestras al azar. Esto puede dar lugar a algunos números muy

pequeños (a veces números negativos) y muy grandes que, en algunos análisis, puede causar

numérica inestabilidad. Con el fin de superar este problema de la distribución normal es a veces

truncado de modo que sólo los valores que caen dentro de un rango especificado se consideranválidos.

No hay una solución de forma cerrada para la función de distribución acumulativa (CDF), que

debe por descubierto por integración numérica. Otras distribuciones: Además de la

distribución normal de uso común hay un número de distribuciones alternativas que se

utilizan en los análisis de probabilidad. Algunas de las más útiles son:

Distribuciones beta (Harr, 1987) son distribuciones muy versátiles que pueden ser utilizados para

sustituir casi cualquiera de las distribuciones comunes y que no sufren de la problemas con

valores extremos discutidos anteriormente porque el dominio (rango) está delimitada porvalores especificados. Distribuciones exponenciales se usan a veces para definir los eventos

tales como la aparición de terremotos o golpes de terreno o cantidades, tales como la longitud

de las articulaciones en una masa de roca.

Distribuciones lo normal son útiles cuando se consideran los procesos como la trituración de

agregados en el que los resultados del tamaño de partícula finales de un número de

colisiones de partículas de muchos tamaños se mueven e n diferentes direcciones con

diferentes velocidades. Tal mecanismos multiplicativos tienden a dar lugar a las variables que se

distribuyen lo normal a diferencia de las variables distribuidas normalmente resultantes de

los mecanismos de aditivos.

Distribuciones de Weibull se utilizan para representar la vida útil de los dispositivos en los

estudios de confiabilidad o el resultado de las pruebas, como las pruebas de carga en el punto

central de la roca en la que unos pocos valores muy altos pueden ocurrir.

Ya no es necesario que la persona se inician en el campo de la teoría de la probabilidad de

conocer y comprender las matemáticas involucradas en todas estas distribuciones de

probabilidad Dado que los programas de software disponibles comercialmente pueden

utilizarse para llevar a cabo muchas de las cálculos automáticamente. Tenga en cuenta que el

autor no está abogando por el uso ciego de software 'recuadro negro' y el lector debe extremar

la precaución está utilizando tal software sin tratar de entender exactamente lo que está

haciendo el software. Sin embargo, hay ningún punto en la redacción de informes a mano si uno

está dispuesto a pasar el tiempo aprendiendo a utilizar un buen procesador de textos

correctamente y lo mismo se aplica al software matemático.

Uno de los paquetes de software más útiles para el análisis de probabilidad es un Microsoft Excel

complemento de programa llamado @ RIESGO1 que se puede utilizar para las evaluaciones

de riesgo utilizando el técnicas descritas a continuación.

Técnicas de muestreo: Considere un problema en el que el factor de seguridad depende de un

número de variables aleatorias tales como la fuerza de cohesión c, el ángulo de fricción f y laaceleración a causa de terremotos o grandes explosiones. Suponiendo que los v alores de estos

las variables se distribuyen sobre sus medios de una manera que pueden ser descritos por una






42

de las funciones de distribución continua, tales como la distribución normal descrito

anteriormente, el problema es cómo utilizar esta información para determinar la distribución del

factor de seguridad valores y la probabilidad de fracaso.

El método de Monte Carlo utiliza números aleatorios o pseudo-aleatorios para probar desde

distribuciones de probabilidad y, si se generan suficientemente grandes números de muestras y

utilizado en un cálculo como el de un factor de seguridad, una distribución de valores para el fin

producto será generada. Se cree que el término 'Monte Carlo' que se han introducido como una

palabra clave para describir esta técnica éxito y perder utilizado durante el trabajo secreto en la

desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial (Harr 1987). Hoy en

día, Monte Carlo técnicas se pueden aplicar a una amplia variedad de problemas que

implican comportamiento aleatorio y un número de algoritmos están disponibles para la

generación de muestras aleatorias Monte Carlo desde diferentes tipos de distribuciones de

probabilidad de entrada. Con el software altamente optimizado programas como el RISK,problemas que involucran muestras relativamente grandes se pueden ejecutar de manera

eficiente en más computadoras de escritorio o portátiles La técnica de muestreo hipercubo

latino (Imam et al, 1980, y Startzman Watterbarger, 1985) es un desarrollo relativamente

reciente que da resultados comparables a la técnica de Monte Carlo, pero con un menor número

de muestras. El método se basa en estratificado el muestreo con la selección al azar dentro

de cada estrato. Típicamente un análisis utilizando 1000 muestras obtenidas por la técnica de

América Hypercube producirá resultados comparables a un análisis utilizando 5.000 muestras

obtenidas utilizando el método de Monte Carlo. Ambas técnicas se incorporan en el programa

RISK.

Tenga en cuenta que tanto el Monte Carlo y las técnicas Latin Hypercube requieren que el

distribución de todas las variables de entrada o bien debe ser conocido o que se supone. Cuando

no se dispone de información sobre la distribución se suele suponer un normal o una distribución

normal truncada.

El Generalizadas Point Método de cálculo, desarrollado por Rosenbleuth (1981) y discutido en

detalle por Harr (1987), puede ser utilizado para el cálculo rápido de la media y la

desviación estándar de una cantidad tal como un factor de seguridad que depende de azar

comportamiento de las variables de entrada. Hoek (1989) analizó la aplicación de esta

técnica para el análisis de la superficie de la estabilidad pilar corona mientras pino (1992) haaplicado esta técnica para el análisis de estabilidad de la pendiente y otros problemas de minería.

Para calcular una cantidad tal como un factor de seguridad, dos estimaciones puntuales se

hacen en uno desviación estándar en cada lado de la media (μ ± s) a partir de cada distribución

que representa una variable aleatoria. El factor de seguridad se calcula para cada combinación

posible de estimaciones puntuales, la producción de soluciones 2n, donde n es el número de

variables aleatorias los involucrados. A continuación se calculan la media y la desviación estándar

del factor de seguridad a partir de estas soluciones 2n.

PROBABILIDAD DE FALLO:

En el caso del problema pendiente Sau Mau Ping los parámetros de entrada y asumidas

distribuciones para el cálculo del factor de seguridad de la pendiente general con una tensión






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agrietarse son los siguientes:

1. Dimensiones fijas:

Altura total pendiente H = 60 m

En general cuesta ángulo y f = 50 °

El incumplimiento plano ángulo y p = 35 °

Talud superior inclinación horizontal

Ancho banco bmax = H (cuna yp - yf Cuna) bmax = 35,34 m

Peso de la unidad de roca g r = 2,6 toneladas / m3

Peso unitario del agua g w = 1,0 toneladas / m3

2.

Variables aleatorias Los valores medios de distribución estándar desviación:Ángulo de fricción en la superficie conjunta f = 35 ° ± 5 normal

Fuerza de cohesión de las superficies articulares c = 10 toneladas / m2 ± 2 normal

Profundidad de tensión grieta z = 14 m ± 3 normal

Distancia de la cresta de la tensión grieta b = 15,3 m ± 4 normal

La profundidad del agua en zw tensión grieta = z / 2 min = 0, max = z Exponencial

Ratio de terremoto horizontal a la aceleración gravitatoria a = 0,08 min = 0, máx. = 2a

exponencial.

Figura 2: Distribución de entrada aleatoria variables para la pendiente Sau Mau Ping.

Fricción ángulo f - Una distribución normal truncada ha supuesto para esta variable. Lamedia se supone que es 35 °, que es el centro aproximado de la cizalla asumido gama fuerza

ilustra en la Figura 8 de "Un problema de estabilidad de taludes en Hong Kong". La






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desviación estándar de 5 ° implica que aproximadamente el 68% de los valores de ángulo de

fricción definido por la distribución se encuentran entre los 30 ° y 40 °. La distribución normal

se trunca por una valor mínimo de 15 ° y un valor máximo de 70 ° que se han elegido de forma

arbitraria como los valores extremos representados por una superficie lisa y una slickensidedfresco, áspero fractura de tensión. Cohesivo fuerza c - Una vez más utilizando el rango asumido

de valores de resistencia al corte ilustrado en la figura 8 de "Un problema de estabilidad de

taludes en Hong Kong", un valor de 10 toneladas / m2 tiene sido elegida como la resistencia

cohesiva media y la desviación estándar se ha fijado en 2 toneladas / m2 sobre la base de este

diagrama. Con el fin de permitir la amplia gama de posibles resistencias cohesivas los valores

mínimo y máximo utilizados para truncar la normal de distribución son 0 y 25 toneladas / m2

respectivamente. Aquellos con experiencia en el interpretación de los resultados de las pruebas

de resistencia al corte laboratorio puede argumentar que el ángulo de fricción f y la fuerza de

cohesión c son variables no independientes como se ha supuesto en este análisis. Esto es porque

la fuerza cohesiva en general disminuye a medida que el variables dependientes pero, en aras de

la simplicidad, el ángulo de fricción f y la fuerza de cohesión c han sido mantiene la independencia

para este análisis.

Distancia de la grieta de tensión detrás de la cara b - El programa RocPlane utiliza el

horizontal la distancia b de la grieta de tensión detrás de la cresta de la pendiente como entrada

en lugar de la tensión agrietarse profundidad z porque b se puede medir en el campo y también

porque no se ve influenciada por la inclinación de la pendiente superior. Hoek y Bray (1974) dan

el valor de con los límites establecidos como:

Tensión profundidad de la grieta z - Ecuación 6 en "Un problema de estabilidad de taludes en

Hong Kong", definir la profundidad tensión crack, ha sido derivado por la minimización de la

ecuación 5 en la que capítulo. Para los fines de este análisis se ha supuesto que este valor de z

(14 m para las condiciones asumidos) representa la profundidad media tensión grieta. Un normal

truncada distribución se supone definir el posible rango de profundidades y la grieta de tensión

desviación estándar ha sido elegido arbitrariamente en 3 m. La profundidad de la grieta de

tensión mínima es cero, pero un valor de 0,1 m ha sido elegido para evitar posibles problemas

numéricos. La profundidad máxima tensión grieta está dada por: z = H (1- tany p / tany f) = 24,75

m que se produce cuando la grieta tensión vertical se encuentra en la cresta de la pendiente. Zw

La profundidad del agua en tensión grieta - El agua que llenaría la grieta de tensión en este

pendiente vendría de la escorrentía superficial directa durante las fuertes lluvias. En Hong Kong

la lluvias más fuertes ocurren durante los tifones y es probable que la grieta de tensión sería

completamente lleno durante dichos eventos. La probabilidad de ocurrencia de tifones ha

sido definida por una distribución exponencial truncada donde se supone que la profundidad

media agua para ser la mitad de la profundidad tensión grieta. La profundidad máxima de agua

no puede exceder la tensión agrietarse profundidad z y, tal como se define por la distribuciónexponencial, este valor se produciría muy raramente. La profundidad mínima del agua es cero

durante condiciones secas y esto se supone que es un fenómeno frecuente.






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Ratio de la aceleración terremoto horizontal a la aceleración gravitacional a – El frecuente

ocurrencia de terremotos de diferentes magnitudes se puede estimar por medio de una

distribución exponencial que sugiere que grandes terremotos son muy raros, mientras los

pequeños son muy comunes. En el caso de Hong Kong la sabiduría local sugirió un 'Diseño'aceleración horizontal de 0,08 g. En otras palabras, este nivel de aceleración podría

anticiparse al menos una vez durante la vida útil de una estructura de ingeniería civil. La regla

empírica sugiere que la aceleración 'máximo creíble' es de aproximadamente dos veces el valor

de "diseño". En base a estas pautas muy crudo, la distribución de valores de una utilizada en

estos cálculos se definió por una distribución exponencial truncada con un valor medio de a =

0,08, un máximo de 0,16 y un mínimo de 0 El uso de las distribuciones mostradas, el

modelo RocPlane muestra en la Figura 3 era utilizado, con el muestreo de América Hypercube,

para llevar a cabo 5000 iteraciones en el factor de seguridad.

La distribución de probabilidad resultante se representa en la figura 4. Este histograma da unmedio factor de seguridad de 1,34 con una desviación estándar de 0,23, un mínimo de 0,61 y una

máximo de 2,33. La mejor distribución de ajuste es una distribución beta con la misma media,

desviación estándar, mínimo y máximo.

La probabilidad calculada de fallo se encuentra que es 6,4% y está dada por la relación de la área

bajo la curva de distribución de F <1 (se muestra en rojo en la figura 4) dividido por el total área

bajo la curva de distribución. Esto significa que, para la combinación de pendiente parámetros

de aceleración de geometría, de resistencia al corte, la presión del agua y terremoto

asumido, 64 de 1000 pendientes similares se podía esperar a fallar en algún momento

durante el la vida de la pendiente. Alternativamente, una longitud de 64 m se podía esperar afallar en cada 1000 m de pendiente.

Este es un riesgo razonable de fracaso para las condiciones a corto plazo y un riesgo de esta

magnitud puede ser aceptable en una mina a cielo abierto, con acceso limitado de los mineros

capacitados, e incluso en un camino rural. Sin embargo, a largo plazo, esta probabilidad de fallo

no es aceptable para una región densamente poblada como Kowloon. Como se describe en el

capítulo "Una pendiente problema de estabilidad en Hong Kong ", se tomaron medidas

correctivas para mejorar el tiempo estabilidad a largo plazo de la pendiente y la eficacia de estas

medidas correctivas podrían ser evaluado utilizando las mismas técnicas probabilísticas como se

describe anteriormente.






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Conclusiones

Podemos identificar los diferentes tipos de cuñas que se generan en un labor minera,las sin deslizamiento en el techo y las cuñas por deslizamiento que son un peligro para

la actividad minera subetrranea.

Hemos observado dos de las diferentes tipos de sostenimiento para controlar la caída

de cuñas que son los pernos en rocas y e shot creet que son uno de los métodos mas

sofisticados para asegurar una labor minera.

Logramos identificar mediante el software undwedge la formación de cuñas, su factor

de seguridad y como seria posible su contralamiento a un bajo costo.

Referencias bibliograficas

Goodman, R.E., 1989. Introduction to Rock Mechanics. Capítulos 7 (teoríay aplicaciónen túneles) y 8 (aplicación en taludes).

Goodman, R.E., 1995. Block Theory and its applications. Rankine Lectura,Geotechnique,vol. 45, No.3, pp. 383-423.

Hazor , Y. y Goodman , R. E. 1992. Aplicación de la teoría de bloques y la clavefundamental bloquear concepto en construcción de túneles; dos historias de casos. EnProc. Int . Soc . Roca Mech . conf .en macizos rocosos fracturados y articuladas, LakeTahoe , California, 632-639

Tyler, D.B., Trueman , R. T. Pine , R.J. 1991. perno para roca diseño de apoyo utilizandoun método probabilístico de análisis bloque de claves. En la mecánica de la roca comoun ciencia multidisciplinar, (ed . JC Roegiers ) , 1037-1047 . Rotterdam: Balkema.

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inestabilidad de tuneles

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