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TÚNELES PROFUNDOS

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Tuneles Profundos2011

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  • TNELES PROFUNDOS

  • ESFUERZOS NATURALES EN MACIZOS ROCOSOSEl esfuerzo principal en el tensor de esfuerzos de un elemento de roca depende de los procesos internos y externos que han tenido lugar por la evolucin de la corteza terrestre.

  • Esfuerzos por el Peso PropioEl aumento con la profundidad de los esfuerzos debidos a los pesos de los estratos superiores provoca, adems de la plasticidad creciente de la roca, un campo de esfuerzos uniformes o esfricos cuyo valor esta dado por la expresin:

    Donde (z) es la funcin de la variacin del peso propio i valor medio

  • EVALUACIN DE LAS COMPONENTES VERTICALES DE LOS ESFUERZOS NATURALESRetomando el criterio de Heim, el campo de esfuerzos en una profundidad seria un campo de esfuerzos hidrosttico:

    Para que esta hiptesis sea vlida es necesario que la roca se encuentre en condiciones de presin y temperatura que hacen que su comportamiento sea plstico, algo que no ocurre a poca profundidad.Si consideramos un elemento de roca en estado edomtrico (x=y=0), se puede demostrar que:

  • EVALUACIN DE LAS COMPONENTES VERTICALES DE LOS ESFUERZOS NATURALESSi se toma como valor un coeficiente de poisson igual a 0.25 y que adems el peso propio de la roca tiene como valor = 30 KN/m3, se obtiene:

    Es decir que para una profundidad z la presin horizontal producida por el peso propio tiene como valor al que correspondera a una columna de agua de altura z. En el caso en el que la deformacin lateral solamente est restringida en una sola direccin (por ejemplo y=0, x 0) la relacin Ko tiene como valor:

  • EVALUACIN DE LAS COMPONENTES VERTICALES DE LOS ESFUERZOS NATURALESEn realidad, debido a que la deformacin lateral nunca es nula se puede escribir:

    Dado que las rocas presentan un comportamiento elasto plstico luego de un cierto lmite, Hovarth (1965) dedujo que la validez de estas ecuaciones se limita a una cierta profundidad hf de la roca.

  • EVALUACIN DE LAS COMPONENTES VERTICALES DE LOS ESFUERZOS NATURALESPor esta razn, para una profundidad inferior a la profundidad lmite Z < hf, el esfuerzo horizontal puede evaluarse mediante la ecuacin:

    Pero para valores de z superiores se debe considerar el esfuerzo horizontal de la siguiente manera:

    En donde sf es el esfuerzo de fluencia de la roca

    Si se tiene en cuenta la relacin de esfuerzos principales para z = hf se tiene:

  • EVALUACIN DE LAS COMPONENTES VERTICALES DE LOS ESFUERZOS NATURALESPor consiguiente se puede plantear:

    Entonces:

    Se puede comprobar que para esfuerzos de fluencia bajos y altas profundidades se tiene:

  • METODO DE CLCULOCONVERGENCIA - CONFINAMIENTO

  • COMPORTAMIENTO MECNICO DE LOS REVESTIMENTOSEl comportamiento mecnico de un revestimiento solicitado por las cargas que aplica el terreno puede caracterizarse por las relaciones entre los esfuerzos y los desplazamientos de la pared del tnel.Si se supone que el revestimiento permanece en el rango elstico, la rigidez del revestimiento puede caracterizarse por un mdulo Ks que relaciona la presin de sostenimiento ps al exterior de un tnel de radio R con el desplazamiento u de la pared del tnel

  • SOSTENIMIENTO POR ANILLOS DE DOVELASDovela llaveDireccin de avanceAnillos de Dovelas expandidos contra el terreno

  • RIGIDEZ NORMAL Y EN FLEXIN DE UN ANILLO CILNDRICOLa rigidez del anillo cilndrico se puede caracterizar entonces por dos mdulos Ksn y KsfKsn es el mdulo de rigidez normal y est dado por la siguiente expresin:

    Ksf es la constante de rigidez en flexin y est dada por la siguiente expresin:

    Es importante resaltar que:

    Por consiguiente el mdulo de rigidez en flexin es mucho mas bajo que el mdulo de rigidez normal

  • SOSTENIMIENTO POR ANILLOS METLICOS Las caractersticas de rigidez del revestimiento de anillos metlicos depende de los siguientes factores:La geometra de la seccin consideradaLa forma del anilloEl espaciamiento de los anillosEl tipo de elementos de bloqueo del anillo contra el terreno Un revestimiento de anillos metlicos circulares de radio R en contacto continuo con el terreno y separados una distancia p, los mdulos de rigidez normal y en flexin estn dados por:

    A : rea de la seccin del anillo Ea : Modulo de Young del aceroI : Momento de inercia del perfil

  • SOSTENIMIENTO POR ANCLAJESLas caractersticas de rigidez de un sostenimiento por anclajes depende de la naturaleza de la interaccin entre los anclajes y el terreno. Para los anclajes puntuales, la deformacin es constante para la longitud libre y la expresin de rigidez en compresin esta dada por:

    eT : Espaciamiento Transversal de los anclajeseL : Espaciamiento longitudinal de los anclajesL : Longitud de los anclajes d : Dimetro de los toronesEb : Modulo de Young de los toronesQ : Parmetro que permite tomar en cuenta las deformaciones que se producen en la cabeza del anclaje, se determina por medio de un ensayo de traccin.( Para un anclaje de =22mm y L=3m, Q esta entre 0.03 - 0.05m/MN

  • SOSTENIMIENTO POR ANCLAJESDeterminacin del parmetro Q a partir de un ensayo de traccin.Curva

    Curva de ensayo a traccin

  • SOSTENIMIENTO COMPUESTO

  • LA CONVERGENCIA DE TUNELESLa convergencia, es el acercamiento que experimentan las paredes del tnel.Gracias a una auscultacin cuidadosa, se puede seguir la evolucin temporal de los fenmenos mecnicos que acompaan la excavacin de un tnel.

    Para un tnel excavado a seccin plena, la convergencia C varia en funcin del tiempo transcurrido desde el avance del frente de excavacin pero tambin del comportamiento reolgico del macizo.

  • PRINCIPIOS GENERALES DEL MTODO CONVERGENCIA-CONFINAMIENTOEn el mtodo de convergencia-confinamiento, se vuelve un problema tridimensional en un problema de deformaciones planas en el cual se aplica a la superficie interna del tnel un esfuerzo tal que:

    representa el esfuerzo inicial sobre la superficie del interior del tnel. El coeficiente , llamado taza de desconfinamiento es igual a 0 en el estado inicial y crece hasta 1 cuando el tnel no tiene sostenimiento. Este desconfinamiento est acompaado de un desplazamiento u de los puntos situados al interior del tnel, entonces la relacin:

    Representa la ley de convergencia del macizo

  • PRINCIPIOS GENERALES DEL MTODO CONVERGENCIA-CONFINAMIENTOEstado FinalEstado IntermedioEstado Inicial

  • PRINCIPIOS GENERALES DEL MTODO CONVERGENCIA-CONFINAMIENTOEl sostenimiento es una estructura cuyo comportamiento mecnico puede ser descrito de igual manera por una relacin entre esfuerzos al interior del tnel y el desplazamiento correspondiente por:

    Pero el sostenimiento no puede ser colocado sino a una cierta distancia d despus del frente de excavacin.

    El equilibrio final, que resulta de la interaccin entre el macizo y el sostenimiento, esta dado por la solucin del sistema descrito por las dos relaciones (fs, fm).

  • PRINCIPIOS GENERALES DEL MTODO CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO

  • MTODO CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO COMPORTAMIENTO ELSTICO DEL MACIZOEn este mtodo se considera un tnel circular en un macizo isotrpico. Se admite que el campo de esfuerzos es uniforme (po=cte) y que el tnel es lo suficientemente profundo (z>> 10 ro) de tal forma que se pueda despreciar la variacin del esfuerzo geosttico alrededor del tnel. Bajo estas hiptesis el tnel se encuentra en un caso de simetra en coordenadas cilndricas alrededor del tnel.

    El objetivo inicial de la metodologa de convergencia confinamiento es encontrar una curva adimensional que represente el comportamiento del tnel.

  • CAMPO DE DESPLAZAMIENTO Y CONVERGENCIA DE UN TNEL NO SOSTENIDOCuando la distancia entre el frente de excavacin y una seccin del tnel es tal que x>4R, el desplazamiento de la pared uR no varia significativamente y el desplazamiento esta dado por

    Donde G es el mdulo de corte

    Cuando la distancia x es tal que -2R

  • CAMPO DE DESPLAZAMIENTO Y CONVERGENCIA DE UN TNEL NO SOSTENIDO(x) es una funcin adimensional dada con buena aproximacin por:

    Donde:

    0 es el valor de correspondiente al frente de excavacin.

    En la prctica se puede considerar los siguientes valores de 0 y m:

  • CAMPO DE DESPLAZAMIENTO Y CONVERGENCIA DE UN TNEL NO SOSTENIDO

  • CAMPOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIN ALREDEDOR DE UN TNEL SIN REVESTIMIENTOEn el caso de un tnel sin revestimiento, la componente radial del desplazamiento a una distancia x del frente de excavacin es igual a la solucin que se obtiene aplicando al interior del macizo un esfuerzo radial R tal que:

    En este caso la taza de desconfinamiento es igual a , el campo de deformaciones planas a una distancia x del frente de excavacin se obtiene aplicando a la pared:

  • CAMPOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIN ALREDEDOR DE UN TNEL SIN REVESTIMIENTOEn coordenadas polares, el desplazamiento radial, las deformaciones y los esfuerzos son respectivamente dados por:

  • CAMPOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIN ALREDEDOR DE UN TNEL SIN REVESTIMIENTO

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTOEs analiza el caso de un revestimiento con comportamiento elstico y cuya rigidez normal es Ksn y que se coloca a una distancia d del frente de excavacin.

    La curva caracterstica del macizo est representada por una ecuacin de la forma:

    Antes de colocar el revestimiento ya se ha producido un desplazamiento radial igual a uR(d). De esta forma, la curva caracterstica del revestimiento est dada por una recta cuya ecuacin es la siguiente:

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTOEl equilibrio final, a una distancia lo suficientemente alejada del frente de excavacin est dada por la interseccin de dos rectas caractersticas.

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTOEl esfuerzo R es entonces igual a la presin de sostenimiento ps; al equilibrio ps y uR estn dados por:

    En donde ksn es un nmero adimensional que representa la rigidez normal relativa del revestimiento con respecto al macizo:

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTOTeniendo en cuenta que la tasa de desconfinamiento en el momento de la colocacin del sostenimiento es igual a d:

    Se obtienen valores de la presin de sostenimiento y del desplazamiento radial al equilibrio:

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTOEl equilibrio final depende de las condiciones iniciales, de la rigidez relativa del revestimiento con relacin al macizo y a las condiciones de colocacin del revestimiento.La presin de sostenimiento es mas elevada entre mayor sea la rigidez del revestimiento y entre menor sea la distancia al frente de excavacin.El mismo tipo de revestimiento estar ms solicitado en el caso de un terreno blando que en el caso de uno rgido.La principal dificultad prctica del mtodo de convergencia confinamiento reside en la determinacin del desplazamiento radial que se produce antes de colocar el revestimiento y por consiguiente en la dificultad para determinar la tasa de desconfinamiento d correspondiente a un desplazamiento radial uR(d) en el momento de la colocacin del revestimiento.

  • CAMPO DE DESPLAZAMIENTO Y CONVERGENCIA DE UN TNEL NO REVESTIDOConsiderando que la medida inicial se hace en el frente de excavacin, la convergencia de la seccin est dada por:

    Reemplazando se tiene:

    Se define la convergencia relativa como (adimensional):

  • CAMPO DE DESPLAZAMIENTO Y CONVERGENCIA DE UN TNEL NO REVESTIDOEs posible plantear tambin:

    La pendiente de la lnea tangente al origen de la curva c(x) es:

    La tangente para por un punto cuyas coordenadas son: (mR/2 , c), que conduce a una construccin geomtrica para determina el valor asinttico de c.

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO EjemploSe va a construir un tnel en un macizo rocoso, con siguientes caractersticas:

    =1250 T/m2G = 6 x 106 T/m2R = 5 m

    El revestimiento es un anillo de concreto con las siguientes caractersticas:

    e = 0.2 mE = 2 x 106 T/m2 = 0.25

    Calcule cual es la presin de sostenimiento y la convergencia al equilibrio si el revestimiento se coloca a x=R

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO Ejemplo1. Se calcula URe

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO Ejemplo2. Clculo de rigideces del revestimiento

    3. Distancia al revestimiento x=R. Tomandom=0.750=0.25

  • CAMPOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIN ALREDEDOR DE UN TNEL SIN REVESTIMIENTOEl desplazamiento uR(x=R) es :

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO EjemploDel comportamiento mecnico del revestimiento se tiene que:

    Por relacin de tringulos:

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO EjemploEl sistema de Ecuaciones es:

    El Resultado :

    ps =2,42 T/m2

    uR()=1,03998x10-3m

  • METODO DE CONVERGENCIA - CONFINAMIENTO Ejemplo

  • Comportamiento elastoplstico

  • Comportamiento elastoplstico-perfectoEcuacin de equilibrioCondiciones de frontera

  • DeformacionesDeformaciones en la zona elsticaLa deformacin ocurre sin cambio volumtricoEl comportamiento en la zona plstica es dilatante:Si a=1 la deformacin es a volumen constanteSi a>1 el medio es dilatante

  • Deformacin en la zona elasto-plsticaEcuacin de compatibilidad de deformacionesLa integracin conduce a:

  • Ruptura Frgil

  • Es absolutamente necesaria una presin de sostenimientoRadio plstico

  • Esfuerzos

  • Desplazamiento