NDICES ESPECIALESRecordemos que el ndice en estadstica es un porcentaje que se hace sobre una cifra, que tomamos como base, es decir, una divisin entre una cifra determinada, entre otra, que tomamos como punto de partida.Con los ndices podemos sacar conclusiones con mayor rapidez y ms facilidad, pues los nmeros son comparados con la unidad.Para presentar las formulaciones ms habituales en el clculo de ndices de precios, de cantidades y de valor, vamos a presentar, primero, los elementos que se van a emplear para su elaboracin en el siguiente cuadro:

NDICES DE PRECIOSSi se tienen los precios de diversos artculos, podra calcularse un nmero ndice que recoja la variacin de los diversos precios de los artculos bajo estudio. Este ndice permitir resumir el comportamiento de los precios de esa canasta o conjunto de artculos, es decir, estos ndices estudian la evolucin de los precios de un bien o de un conjunto de bienes.Es una cifra que combina la variacin de un conjunto de n precios en el perodo t, mediante un conjunto de ponderaciones wi (ponderacin asociada a la magnitud Xi y al ndice Ii).

NDICE DE PAASCHEEs el mtodo oficial para el clculo del deflactor de precios en los Estados Unidos.Es la media aritmtica ponderada de los ndices simples de cada artculo utilizndose como ponderacin para cada bien:

Esto es el valor a precio del perodo base de la cantidad consumida en el perodo actual.

Se supone que el consumo en el ao base es parecido al del ao t.

El ndice de precios de Paasche puede interpretarse como: la relacin existente entre el valor en el periodo t de un grupo de bienes y servicios y el que resulta de valorar a los precios del perodo base de la misma canasta correspondiente al perodo actual.Se diferencia del ndice de Laspeyres, en el que la ponderacin se hace utilizando las cantidades del perodo base.

NDICE DE LASPEYRESSe supone que el consumo en el ao t es parecido al del ao base.Es la media aritmtica ponderada de los ndices simples de cada artculo utilizndose como ponderacin para cada bien: wi= pi0.qi0,Esto es la ponderacin para cada artculo ser el valor de la cantidad consumida o vendida o producida del bien i-simo en el perodo base al precio del perodo base.

El ndice de Laspeyres puede interpretarse entonces, como la relacin entre el valor de una canasta de bienes y servicios del perodo base a los precios del periodo t, y el valor pagado por los mismos artculos en el perodo base.

NDICE DE FISHEREl ndice de del economista estadounidenseIrving Fisher, intenta mitigar este problema, siendo una especie de resultado intermedio de los ndices de Paasche y de Laspeyres; calculando la media Geomtricade stos:

http://www.uv.es/ceaces/numindices/iprecios.htmComparacin de los ndices de Precios El ndice de Laspeyres mantiene siempre la misma cesta de la compra (cantidades en el periodo base), mientras que el ndice de Paasche compara el precio de la cesta de la compra de cada ao con el precio de la misma cesta en el ao inicial. El ndice de Paasche usa cestas variables. Las diferencias que se observen en este ndice son debidas a cambios en los precios o al efecto de variaciones en la cesta de la compra. El ndice de Laspeyres suele dar mejores resultados, aunque al no variar la cesta de la compra, sta puede quedar obsoleta, y utilizar productos que ya no se consuman, proporcionando informacin errnea. Sin embargo, se utiliza ms que el de Paasche, ya que en este ltimo se tiene que determinar la cesta anualmente, lo que resulta ms costoso.

NDICES DE CANTIDADESNDICE DE PAASCHESe puede definir como la media aritmtica de los ndices simples de cantidad, por los valores en el periodo actual t.En este caso la ponderacin utilizada es el valor de la cantidad producida (consumida) del bieni-simo en el periodo base a precios del periodo corriente,.

Tambin la podemos definir como la media agregativa de cantidades ponderadas por los precios del periodo base:

NDICE DE LASPEYRESSe puede definir como la media aritmtica de los ndices simples de cantidad, ponderada por los valores en la base 0.La ponderacin utilizada es la misma que para el ndice de precios, es decir, el valor de la cantidad producida (consumida) del bien i-simo en el periodo base a precios de dicho periodo.

O tambin la podramos definir como la media agregativa de cantidades ponderadas por los precios del periodo corriente.

NDICE DE FISHERMedia geomtrica de los ndices de Laspeyres y Paasche.

Propiedades de los ndices de Laspeyres y Paasche: Ambos estn perfectamente definidos y admiten interpretacin econmica. En el caso de ndices de precios, una serie de ndices Laspeyres representa la evolucin en el tiempo del coste de un conjunto de bienes bajo un presupuesto fijo, mientras que una serie de ndices Paasche se refiere a presupuestos variables.

Ambos admiten el calculo de ndices parciales para subgrupos y grupos de artculos, que progresivamente se iran agregando hasta obtener el ndice final. As se podrn calcular ndices para determinados modelos de coches, luego para las diferentes marcas, para terminar en la obtencin del ndice de precios de automviles. O calcular ndices para cada provincia, luego para comunidad autnoma, hasta llegar a determinar el ndice para todo el territorio nacional.Relaciones entre los ndices de Laspeyres y de Paasche:

No verifican la propiedad circular. En general se tiene que:

Se tiene que:

El ndice de Laspeyres y el de Paasche no cumplen la inversin. El de Fisher s.

Se tiene que: Se tiene que:

NDICES DE PRODUCTIVIDADEs el cociente entre la produccin de un proceso y el gasto o consumo de dicho proceso:Si la produccin crece para un mismo nivel de consumo, el ndice de productividad crece, indicando que la empresa es ms productiva, es decir, administra mejor sus recursos para producir ms con la misma cantidad de recursos. Un ndice de productividad puede utilizarse para comparar el nivel de eficiencia de la empresa, ya sea en un conjunto, o respecto de la administracin de uno o varios recursos en particular. De acuerdo con estos objetivos, puede haber ndices de productividad total, o ndices de productividad parcial.Un ndice de productividad total es el cociente entre la produccin y el consumo total de todos los factores.Cuando un administrador sospecha que su empresa no es productiva (su ndice de productividad total es bajo), la accin inmediata ser investigar por qu su empresa no es productiva; para este efecto, se puede considerar los ndices de productividad parciales, con ellos podr investigar, por ejemplo, si est consumiendo mucha materia prima y, en ese caso, deber investigar cules son las fuentes de desperdicio. Sin embargo, el administrador podra tener dificultades para detectar las causas de ineficiencia si la fabricacin de su producto requiere de varias actividades; pudiera ser que una actividad fuera altamente productiva, mientras que otra actividad es ineficiente. Por esta razn no basta considerar ndices de productividad parciales, si adems no se registra la productividad por actividades, con la finalidad de tener mayor informacin, consideramos ndices de productividad de las actividades del proceso productivo:

Pasos para realizar el clculo de los ndices de productividad:1. Construir eldiagrama de flujo de proceso de produccin.

Un diagrama de flujo del proceso es un diagrama de la secuencia de operaciones que son llevadas a cabo para producir el producto o servicio de la empresa (o un producto o servicio en particular, si la empresa produce varios).

2. Disear unatabla de consumo.

3. Seleccionar lasunidadesque son ms apropiadas para expresar los consumos y los ndices.La productividad de una empresa, en consecuencia, depender de su capacidad para generar actividades que den valor agregado, actividades que sean productivas, y depender de muchos factores, incluyendo la calidad y cantidad de los productos que ofrece y los gastos en que incurre, por lo que medir la productividad con un indicador universal resulta muy ambicioso. Por esta razn para propsitos administrativos, cuando se trata de medir la productividad, no se considera un nico indicador, sino ms bien varios ndices de productividad.Una medida de productividad debe estar supeditada a un objetivo. Esto es, cada indicador debe 1. reflejar una faceta controlable de la produccin.2. sealar que tan eficiente se usa un recurso, para cumplir un objetivo. Algunos ejemplos de indicadores de productividad son: Toneladas anuales / nmero de empleados Unidades producidas / rea utilizada Unidades producidas diarias / horas mquina Ventas netas / vendedores Unidades rechazadas / unidades vendidas Ventas netas / inventario Utilidades / capital invertido

4. Organizar al personal para conseguir peridicamente la informacin que requiere nuestra tabla.5. Calcular peridicamente nuestros ndices de productividad.Razones por las cuales los ndices de productividad son tiles:1. Los ndices de productividad se pueden usar para comparar la productividad del negocio con la de la competencia, esto es, para saber si se est llevando a cabo una adecuada administracin de los recursos con respecto a la competencia2. Los ndices de productividad permiten al administrador controlar el desempeo de la empresa, en particular, para detectar algn cambio en la productividad de la empresa.3. Los ndices de productividad pueden usarse para comparar los beneficios relativos que pueden obtenerse con algn cambio en la utilizacin de los factores de produccin, por ejemplo, la compra de un nuevo equipo, o la utilizacin de materia prima diferente.4. Los ndices de productividad pueden usarse para propsitos administrativos internos como, por ejemplo, la negociacin con el personal.Para el ejercicio: http://www.cca.org.mx/cca/cursos/administracion/artra/produc/objetivo/7.1.1/auteval.htmndices de Empleo y ProductividadSu objetivo es medir la participacin del trabajo en la produccin pero existen graves problemas con los datos disponibles y las unidades de medida de la produccin (bruta, neta) y los criterios de valoracin (al coste de los factores o a precio de mercado). Normalmente se utilizan:

Glosario: Deflactor: Elemento numrico que permite convertir aPreciosconstantes una serie que se encuentra inicialmente a precios corrientes. Es comn utilizar para este efecto los ndices dePrecios.

Unndicede precios, implcito o explcito, que se utiliza para distinguir los aumentos del producto bruto que resultan del incremento de los Precios, de aquellos que obedecen a un cambio real en elProducto. ElDeflactorpermite as eliminar los efectos de laInflacincuando se comparan magnitudes econmicas a lo largo delTiempo; se dice entonces que stas han sido deflactadas y que las cifras se presentan "a precios constantes".

http://www.uv.es/ceaces/numindices/numeros.htm Para ejercicios: http://www.uv.es/ceaces/prac/p3tc.htm http://www5.uva.es/estadmed/datos/indices/indices4.htm#cantidades (Teora)