Índice - ieso ribera del cegaiesoriberadelcega.centros.educa.jcyl.es/sitio/upload/... · web...

Departamento de Matemáticas I.E.S.O. Ribera del Cega Mojados (Valladolid)

Curso 2014/2015 Página-1


ÍNDICE

* Introducción .............................................................................................................................................. 4

* Matemáticas en la ESO.............................................................................................................................. 5

- Objetivos generales .................................................................................................................................... 5- Metodología didáctica.................................................................................................................................. 6- Incorporación de los Temas transversales...................................................................................................8 - La evaluación en la ESO........................................................................................................................... 10..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................- La atención a la diversidad........................................................................................................................ 10

* Matemáticas en 10 ESO........................................................................................................................... 12

- Objetivos específicos................................................................................................................................. 12- Criterios de evaluación .............................................................................................................................. 13- Contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y su distribución temporal....................................................................................................................................................... 14

* Matemáticas en 2° ESO........................................................................................................................... 21

- Objetivos específicos................................................................................................................................. 21- Criterios de evaluación generales..............................................................................................................22- Contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y su distribución temporal....................................................................................................................................................... 23


- Objetivos específicos................................................................................................................................. 30- Criterios de evaluación generales..............................................................................................................31- Contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y su distribución temporal....................................................................................................................................................... 33


- Introducción: “Opciones A y B”................................................................................................................... 40- Objetivos ................................................................................................................................................... 41- Criterios de evaluación opción A ...............................................................................................................42- Contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y su distribución temporal opción A ....................................................................................................................................... 43- Criterios de evaluación opción B...............................................................................................................49- Contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y su distribución temporal opción B........................................................................................................................................ 51

*Procedimientos de evaluación del aprendizaje de los alumnos...........................................................58*Indicadores de competencias.................................................................................................................. 58



*Criterios de Calificación. ......................................................................................................................... 59

* Mínimos exigibles por niveles................................................................................................................60

* Actividades de recuperación, profundización y refuerzo, para alumnos con matemáticas pendiente del curso anterior...............................................................................................63

*Anexo para el primer ciclo, grupos pequeños.......................................................................................63

*Plan de mejora derivado de la prueba de diagnosis..............................................................................64

*Materiales y recursos didácticos.............................................................................................................64

* Actividades extraescolares y complementarias...................................................................................64

* Plan de fomento a la lectura................................................................................................................... 64

* Fomento de la cultura emprendedora....................................................................................................65

* Programación didáctica: “Conocimiento de las matemáticas 1 y 2 ESO”..........................................65

* Composición del departamento.............................................................................................................67



Introducción

La programación consensuada y elaborada por los miembros del Departamento de Matemáticas para el curso 2014/2015 , consta de las programaciones didácticas para los cursos 1°, 2°, 3° y 4° de ESO , en lo referente a los objetivos, contenidos conceptuales, competenciales y actitudinales secuenciados y temporalizados y los criterios de evaluación.

Además se incorporan los temas transversales, la metodología didáctica y la atención a la diversidad (ESO).

También se desarrollan los criterios de calificación, actividades de recuperación de evaluaciones suspensas y para alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior, refuerzos y profundizaciones, así como los materiales y recursos didácticos utilizados y las actividades extraescolares y complementarias.


Departamento de Matemáticas I.E.S.O. Ribera del Cega Mojados (Valladolid)Matemáticas ESO

Objetivos

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora.

4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada.

6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organízanos, tratarlos y resolver problemas.

7. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje. La flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

11.Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

12.Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.



13.Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

14. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud. el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

Metodología didáctica

A lo largo de su vida escolar v de sus propios aprendizajes, los alumnos han acumulado una gran experiencia, cada uno posee un determinado nivel de competencia cognitiva, todo el conjunto de capacidades; saberes y actitudes específicos, determinan un "perfil" diferente para cada alumno.

Entre alumnos de la misma edad y experiencia escolar semejante puede llegar a establecerse una "distancia" considerable.

Los esquemas previos que poseen los alumnos, no son, en muchos casos suficientemente precisos, completos, ni tan siquiera ajustados a la realidad.

Son los "errores", el punto de referencia para el profesor en el diseño de actividades que permitan transformar un esquema insuficiente en otro más adecuado.

Se realizará una prueba de conocimientos previos; esta información, que es muy útil debe recogerse con frecuencia› sobre todo al iniciar o retomar un tema determinado. Es conveniente una explicación para centrar el propósito de las actividades que van a realizarse, éstas han de ser diversas y utilizar diferentes técnicas de trabajo. Al final de una tarea, el profesor pueden intervenir facilitando la síntesis y la elaboración de conclusiones finales.

Muchas de las actividades (lectura de textos, determinadas fases de la resolución de un problema, el afianzamiento de destrezas numéricas y gráficas, etc.), requieren el trabajo individuad y reposado del alumno; es un momento adecuado para atender las peculiaridades de cada uno y proponer actividades de recuperación a los de rendimiento más bajo.

Los alumnos han de tener la oportunidad de hablar de matemáticas entre ellos y con el profesor, el debate o el trabajo en grupo como técnica didáctica es de suma importancia para la construcción de conceptos matemáticos.

No se debe ceder a la tentación de presentar la tarea organizada, y debe permitirse que sean los propios alumnos quienes lo hagan; el profesor debe reservarse el papel de "orientador v moderador " del proceso.

Una de las actividades fundamentales del área de matemáticas, a lo largo de toda la etapa, es la de resolver problemas. Hay que proporcionar a los alumnos herramientas, técnicas específicas y pautas generales para resolverlos.

La resolución, de problemas no sólo es un objetivo general de área, es también un instrumento metodológico importante. La reflexión que se lleva a cabo durante las tareas de resolución de problemas ayuda a la construcción de conceptos y a establecer relaciones entre ellos. Se debe animar a los alumnos a que expliquen en voz alta lo que han hecho y por qué, y a que discutan entre ellos sus puntos de vista.

Esto lleva mucho tiempo y hay que resolver gran cantidad y variedad de problemas.



El pensamiento del profesor y sus actitudes, son factores básicos que facilitan o bloquean el aprendizaje global de los alumnos. Una concepción de la matemática como una ciencia básicamente deductiva y jerarquizada, con poco espacio para la inexactitud y la aproximación, hace que el alumno centre su interés en buscar la única respuesta que espera oír el profesor, en vez de explorar su propia solución, contrastarla con la de otros compañeros y animarse a buscar otra mejor.

El aprendizaje del alumno es fruto de una intensa actividad intelectual, para que se comprometa en este proceso ha de estar interesado en ella, "motivado", es cuando el alumno observa, se hace preguntas, formula hipótesis, relaciona y contrasta lo aprendido con conocimientos anteriores, lo integra en esquemas que ya posee o entra en conflicto con ellos.

Como desencadenarte de esta actividad pueden actuar:

La manipulación de objetos y símbolos familiares, una pregunta o explicación del profesor, un debate entre alumnos, la resolución de problemas, etc.

Cualquier actividad que se plantee tiene que estar suficientemente "cerca" de los conocimientos del alumno, para que pueda enmarcarla en ellos. Se deben proponer prioritariamente actividades y problemas "abiertos", usando "diferentes contextos" propiciando un ambiente de trabajo grato y estimulante, creando una atmósfera de éxito, planteando preguntas constructivas y sugiriendo alternativas, valorando positivamente los avances y aprendiendo de los errores.

Ante un alumno con dificultades de aprendizaje es importante el diagnóstico de los problemas que tenga en relación con aprendizajes anteriores. Hay varias posibilidades para ayudarle a superarlas: es preciso incidir en los contenidos procedimentales y procurar el desarrollo de actitudes relacionadas con la valoración que haga el alumno sobre su capacidad.



Incorporación de los temas transversalesDe acuerdo con la naturaleza del área de matemáticas, han de integrarse estos

contenidos o sectores de interés social en mayor o menor medida, impregnando el currículo. Nos referiremos concretamente a algunos criterios específicos que se pueden adoptar desde este área, para asegurar el tratamiento de los temas transversales en el segundo ciclo de la ESO.

Educación del consumidor

Posibilitar al alumno la adquisición de conceptos claros sobre su propia condición de consumidor, para actuar como consumidor informado.

- Significado y usos de todo tipo de números para contar. medir, codificar, etc.- Unidades, sistemas e instrumentos de medida.

Dotar a los alumnos de procedimientos que les permitan investigar la realidad, hagan posible la resolución de problemas y la autonomía a la hora de elegir.

- Identificación en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad de magnitudes: intereses, tasas, índices, ratios, etc.

- Estimación de la medida de objetos, tiempos, distancias, etc.

- Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida real.

• Potenciar las actitudes críticas ante el consumismo, adoptando las propias del conocimiento científico.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas, probabilísticas y sobre la medida de las cosas, que aparecen en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.

- Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico.

Educación vial

Adquirir y desarrollar hábitos encaminados a la creación del sentido vial: cálculo de distancias, tiempos, etc.

Realizar e interpretar una representación espacial: proporcionalidad y escalas gráficas, puntos y sistemas de referencia.

Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas relacionadas con la organización y utilización del espacio y la información.

Educación para la paz

• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de lenguajes gráficos y estadísticos en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como manera más eficaz para planificar, tomar datos, etc.

• El papel del profesor es fundamental, sus comportamientos y actitudes adquieren una especial relevancia como coordinador modelo cooperador, etc.

Educación ambiental

• Asegurar la relación de actividades con la vida real, abrirse al entorno y sus problemas, resolviéndolos en el medio próximo, en el que estamos integrados y del cual dependemos.



• Implicación personal en la búsqueda de soluciones: recogida, interpretación y cuestionamiento de la información, organización y tratamiento de datos.

Educación para la salud

• Valoración de la capacidad de la Ciencia para dar respuesta a las necesidades de la humanidad.

• Analizar y valorar la importancia de trabajar como miembro de un equipo en la resolución de problemas, contribuyendo con su actitud a la consecución de un ambiente agradable.

Educación moral y cívica

• La racionalización y presentación numérica y objetiva de los temas pueden contribuir a esclarecer ciertos dilemas o temas controvertidos.

• Las matemáticas pueden contribuir a desarrollar la cooperación, ayuda mutua o el trabajo responsable en los trabajos grupales.

• Es fundamental valorar el orden, limpieza y precisión en los trabajos.

Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexos

• Evitar que en los materiales escritos y audiovisuales haya sesgos sexistas en el lenguaje, contenido e imágenes.

• Revisar los prejuicios sociales que están operando sin fundamento.

• Favorecer una orientación escolar y profesional no discriminatoria con las mujeres en el campo de las matemáticas.

• Distribuir las tareas entre el alumnado de forma que rompa los estereotipos sexistas.

• Evitar en las sesiones de evaluación comentarios y valoraciones discriminatorias.



La Evaluación en la ESO

Es parte integrante y fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje y requiere una serie de observaciones de manera sistemática que nos permiten emitir un juicio valorativo sobre dicho proceso y diseñar actividades específicas de ayuda para cada uno de los alumnos, incluidas las de recuperación y profundización de contenidos.

También es necesario un análisis de los materiales utilizados, de su adecuación a los objetivos propuestos, de su flexibilidad e interés que despiertan.

La evaluación debe extenderse no sólo a la adquisición de rutinas y hechos aislados, sino que debe recoger otros contenidos como los actitudinales y los procedimentales de tipo general.

La evaluación no es un fin en sí misma, y sólo se justifica en la medida en que sirve de instrumento para mejorar globalmente el proceso de enseñanza-aprendizaje.

La autoevaluación del alumno como reflexión crítica fomenta también la propia estima e independencia.

Finalmente, evaluar la marcha global del alumno es imprescindible en los últimos años de la ESO, para orientarle en las decisiones sobre su futuro académico y profesional.

• Modalidades de evaluación:

La evaluación debe ofrecer una doble característica: continua e individualizada.

El proceso comienza con:

Una evaluación inicial del alumno, de carácter diagnóstico y explorativo, para obtener información sobre el alumno al comenzar un proceso educativo y adecuarlo a sus posibilidades.

Una evaluación continua formativa e iluminativa, que acompaña constantemente al propio proceso de enseñanza-aprendizaje. Es de carácter regulador, orientador y auto corrector del mismo.

Una evaluación individualizada, criterial, que suministra información al propio alumno acerca de sus progresos y de lo que puede llegar a hacer de acuerdo con sus posibilidades. Se fijan las metas que el alumno ha de alcanzar a partir de criterios derivados de su situación inicial.

La evaluación final, sumativa, alude a momentos terminales y trata de valorar el grado de consecución obtenido por cada alumno respecto a los objetivos propuestos. De ella se desprende el grado de capacidad y de dificultad con que el alumno va a enfrentarse a la siguiente unidad, curso, ciclo o etapa.

LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La expresión “atención a la diversidad” no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe


Medidas de atención a la diversidad

Ordinarias:

a) La adaptación del currículo de la ESO.

b) El refuerzo educativo.

c) La optatividad.

d) La orientación educativa y la integración escolar.

Específicas:

a) Las adaptaciones curriculares.

b) Las diversificaciones curriculares.

c) Los programas de garantía social.


garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno/a concreto).

Así, el Proyecto Curricular de etapa se configura como el primer nivel de adaptación del currículo. El carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la etapa, los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones curriculares, la diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que constituyen una respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso educativo.

La LOE responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención a la diversidad se adoptarán en el marco de cada centro y de cada aula concreta.



En este sentido, en cuanto al currículo como primera medida ordinaria de atención a la diversidad, encontramos diversos niveles de adaptación curricular.



PRIMER CURSOOBJETIVOS

• Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

• Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

• Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

• Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

• Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

• Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

• Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

• Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

• Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

• Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

• Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

• Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

• Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

• Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar de forma adecuada los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales y resolver problemas en los que se use el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones).

7. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

8. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.

9. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

10.Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

11.Reconocer y describir los elementos básicos del plano y las propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

12.Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulas adecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemas geométricos, utilizando la unidad de medida adecuada.

13.Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

14.Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenómenos aleatorios.



CONTENIDOSCONCEPTOS


Bloque 1: CONTENIDOS COMUNES 20 sesiones

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o

sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2: NÚMEROS 40 sesiones

Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.

Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.

Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondees.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

Números enteros. Relación de orden. Representación gráfica. Operaciones elementales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

Potencias de base entera y exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.

Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas. Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras.

Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

Unidades monetarias: el euro, el dólar... Conversiones monetarias y cambio de divisas. Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: doble,

triple, mitad... Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente proporcionales.

.



Bloque 3: ÁLGEBRA 32 sesiones

Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias

numéricas. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y

comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4: GEOMETRÍA 40 sesiones

Elementos básicos de la geometría del plano: punto, línea, segmento, ángulo, etc. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencias.

Triángulos: altura, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de igualdad.

Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. Cálculo de longitudes y perímetros. Unidades de longitud en el sistema métrico

decimal. El número pi. Cálculo de áreas de las figuras planas elementales. Unidades de área en el sistema

métrico decimal. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares. Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las

construcciones humanas. Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones

entre elementos geométricos.

Bloque 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS 16 sesiones

El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. Interpretación y lectura de tablas de valores y gráficas relacionadas con los

fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

.



Bloque 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12 sesiones

Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.


COMPETENCIAS

Competencia matemática- Aplicar estrategias de resolución de problemas.- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.- Comprender elementos matemáticos.- Comunicarse en lenguaje matemático.- Identificar ideas básicas.- Interpretar información.- Justificar resultados.- Razonar matemáticamente.- Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística- Leer y entender enunciados de problemas.- Procesar la información que aparece en los enunciados.- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico- Comprender conceptos científicos y técnicos.- Obtener información cualitativa y cuantitativa.- Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes.- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.

Competencia social y ciudadana- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Competencia para aprender a aprender- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.- Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal- Buscar soluciones con creatividad.- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.- Organizar la información facilitada en un texto.- Revisar el trabajo realizado.

Competencias Matemáticas:1º ESO



Los números naturales:o Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.o Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.

• Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada.• Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.

Potencias y raíces:o Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.o Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.

• Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas.

Divisibilidad:o Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del

mínimo común múltiplo.

• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros.

Los números enteros:o Entender la necesidad de que existan los números enteros.o Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.

• Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas.

Los números decimales:o Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.o Operar números decimales como medio para resolver problemas.

• Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras.

El Sistema Métrico Decimal:o Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.o Operar con distintas unidades de medida.

• Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.

Las fracciones:o Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.o Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.

• Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad.

Operaciones con fracciones:o Operar fracciones con suficiencia.

• Dominar las operaciones con fracciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad.

Proporcionalidad y porcentajes:o Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso.o Dominar el cálculo con porcentajes.

• Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y descuentos comerciales.

Álgebra:o Traducir enunciados a lenguaje algebraico.o Resolver problemas mediante ecuaciones.

• Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos.

Rectas y ángulos:o Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos.o Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.



• Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros.

Figuras planas y espaciales:o Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.

• Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.

Áreas y perímetros:o Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para

resolver problemas geométricos.

• Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.

Tablas y gráficas. El azar:o Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.o Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.

• Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad.



ACTITUDES

• Valoración del empleo de estrategias personales de cálculo.

• Apreciación del desarrollo de estrategias de cálculo mental para las diferentes operaciones con números.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

• Curiosidad e interés por las investigaciones numéricas y por la resolución de problemas numéricos.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de cualquier índole.

• Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos de los propios.

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas matemáticos.

• Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

• Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales.

• Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.

• Curiosidad por conocer las relaciones existentes entre las formas geométricas y su utilidad práctica.

• Claridad y sencillez en la descripción de procesos y en la expresión de resultados.

• Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones espaciales y resolver problemas geométricos.

• Gusto e interés en la interpretación de la información estadística dada por tablas y gráficas.



SEGUNDO CURSOOBJETIVOS

Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.

Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal.

Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas.

Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.

Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.

Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º ESO1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis

del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero y las raíces cuadradas), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ecuaciones de primer grado y comprobar la adecuación de la solución obtenida.

9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales.

10.Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos.

11.Reconocer y describir los elementos básicos del espacio introduciendo el lenguaje geométrico en la vida cotidiana.

12.Manejar las unidades de volumen y capacidad en el sistema métrico decimal y la relación existente entre ellas.

13.Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a otras en una razón dada. Obtener las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos mediante el uso adecuado de las escalas.

14.Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas o dadas a través de tablas de valores. Obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la información.

15.Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

16.Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como la media, la moda y la mediana de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas.



CONTENIDOSCONCEPTOS



Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida.

Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.


Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones irreducibles equivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.

Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la

notación científica para representar números grandes. Aproximaciones, truncamientos y redondeos. Raíces cuadradas aproximadas de

números naturales y decimales. Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia

para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y a la naturaleza de los datos.

Medida del tiempo. Medida de ángulos. Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversión de una

expresión a otra. Operaciones. Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas

relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales. Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la

proporcionalidad directa o inversa.




El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y

regularidades. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. Binomios de primer grado: suma, resta y producto por un número. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de

primer grado. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Interpretación de las

soluciones.


Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras: razón de semejanza y escalas. Teorema de Tales. Razón entre las superficies de figuras semejantes.

Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos. Ángulos diedros.

Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales:

cubo, prisma, pirámide, paralelepípedos, poliedros, cono, cilindro y esfera. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver

problemas del mundo físico. Utilización de la composición, descomposición, truncamiento, movimiento,

deformación y desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes,

superficies y volúmenes. Unidades de volumen y capacidad en el sistema métrico decimal.



COMPETENCIAS

Competencia matemática


Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y gráficas cartesianas. Elaboración de una gráfica a partir de una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla que relacione dos variables.

Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y

decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos absolutos o relativos.

Identificación de magnitudes directamente o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.

Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentación en casos prácticos.

Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas. Recuento de datos. Organización de los datos.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. Construcción e interpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras y de

sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos. Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una

distribución discreta con pocos datos. Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y

valoraciones. Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y

generar los gráficos más adecuados.


- Aplicar estrategias de resolución de problemas.- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.- Comprender elementos matemáticos.- Comunicarse en lenguaje matemático.- Identificar ideas básicas.- Interpretar información.- Justificar resultados.- Razonar matemáticamente.- Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística- Leer y entender enunciados de problemas.- Procesar la información que aparece en los enunciados.- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.- Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico- Comprender conceptos científicos y técnicos.- Obtener información cualitativa y cuantitativa.- Realizar inferencias.- Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.- Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos

de la naturaleza.


comunicación.- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Competencia social y ciudadana- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.- Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.

Competencia cultural y artística- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.- Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales)

como complementarias de las nuestras.


Competencia en autonomía e iniciativa personal- Buscar soluciones con creatividad.- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.- Organizar la información facilitada en un texto.- Revisar el trabajo realizado.- Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.




Divisibilidad y números enteros:o Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus

relaciones.o Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar

situaciones cotidianas.

• Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en nuestras vidas y relaciones.

Sistema de numeración decimal y sexagesimal:o Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el más potente

para cuantificar situaciones y problemas variados.o Operar con soltura con números decimales.

• Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la economía personal o familiar.

Las fracciones:o Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.o Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.

• Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.

Proporcionalidad y porcentajes:o Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de

situaciones de proporcionalidad.o Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora, en el entorno de los porcentajes.

• Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc.

Álgebra:o Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas.

• Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.

Ecuaciones:o Resolver ecuaciones de primer grado.o Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas.o

• Valorar las ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.

Sistemas de ecuaciones:o Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica.o Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado.o Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

• Valorar los sistemas de ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.

Teorema de Pitágoras. Semejanza:o Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.

• Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de algunos problemas geométricos.

Cuerpos geométricos:o Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas.

• Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad.

Medida del volumen:o Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas

sobre volúmenes.




Funciones:o Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.

• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

Estadística:o Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y

conceptos aprendidos en esta unidad.

• Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.



ACTITUDES





• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

• Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas numéricos distintos a los propios.









• Confianza en las propias capacidades para interpretar y expresar información estadística referente a temas cotidianos.



TERCER CURSOOBJETIVOS

• Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

• Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

• Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

• Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.

• Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

• Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.

• Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.

• Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

• Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.

• Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.

• Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

• Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

• Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.

• Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales coa el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. Utilizar propiedades y relaciones para caracterizar figuras y cuerpos.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o la hoja de cálculo.

16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.



17. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.



CONTENIDOSCONCEPTOS


Bloque 1: CONTENIDOS COMMUNES 16 sesiones

Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.





Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del

paréntesis. Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su

aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.

Aproximaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.

Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales.

Interés simple. Porcentajes encadenados.


Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntes de números.

Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Identidades

notables. Ceros de un polinomio. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y

aproximaciones decimales. Propiedades de las raíces. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Interpretación critica de las soluciones.




Revisión de la geometría del plano. Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas

geométricos y del medio físico. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada

movimiento. Revisión de la geometría del espacio. - Planos de simetría en los poliedros. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas. El cilindro y el cono. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras

construcciones humanas. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas

terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.

Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. - Cálculo de áreas y volúmenes.


Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.

Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valses o de una expresión algebraica sencilla

Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximas y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones.

Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.

Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Distintas formas de representar la ecuación de una recta.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida. cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.



Bloque 6: ESTADÍSTICA PROBABILIDAD 30 sesiones

Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas y continuas.

Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.

Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.

Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica.

Utilización conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones

y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.

Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.

Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos

aleatorios sencillos. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.


. COMPETENCIAS

Competencia matemática- Aplicar estrategias de resolución de problemas.- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.- Comprender elementos matemáticos.- Comunicarse en lenguaje matemático.- Identificar ideas básicas.- Interpretar información.- Justificar resultados.- Razonar matemáticamente.- Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística- Leer y entender enunciados de problemas.- Procesar la información que aparece en los enunciados.- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico- Comprender conceptos científicos y técnicos.- Obtener información cualitativa y cuantitativa.- Realizar inferencias.


comunicación.

Competencia social y ciudadana- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.


Competencia en autonomía e iniciativa personal- Buscar soluciones con creatividad.- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.- Organizar la información facilitada en un texto.

- Revisar el trabajo realizado.




Los números y sus utilidades:o Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saber operar con ellos.o Operar con distintos tipos de números.o Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.o Utilizar porcentajes para resolver problemas.

• Dominar el cálculo de porcentajes y de intereses bancarios para poder desenvolverse mejor en el ámbito financiero.

Progresiones:o Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.

• Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.

El lenguaje algebraico:o Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

• Saber autoevaluar los conocimientos sobre lenguaje algebraico adquiridos en esta unidad.

Ecuaciones:o Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones:o Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.o Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.

• Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemático para poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.

Funciones y gráficas:o Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su



Funciones lineales:o Entender qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización

de la realidad.

• Utilizar las funciones lineales para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.

Problemas métricos en el plano:o Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.

• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.

Movimientos en el plano:o Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como

medio para resolver problemas geométricos.

• Valorar el uso de la geometría en gran número de actividades humanas.

Figuras en el espacio:o Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas.






• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Azar y probabilidad:o Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.

• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.



ACTITUDES















• Valoración de la experimentación y la simulación de situaciones como medio de aproximación a los problemas de probabilidad.

• Curiosidad e interés por los fenómenos aleatorios y las leyes que los rigen.

• Reconocimiento de la utilidad del cálculo de probabilidades para analizar fenómenos y hechos de la vida cotidiana.




4° ESOIntroducción

A lo largo de la ESO, las matemáticas han de desempeñar un papel formativo básico de capacidades intelectuales, un papel aplicado funcional, y un papel instrumental , en cuanto armazón formalizador de conocimientos en otras materias.

Los alumnos, en el último curso de esta Etapa obligatoria, en el área de matemáticas: podrán elegir entre dos opciones: " A " y " B ". Ambas opciones comparten la mayor parte de contenidos, siendo su diferencia fundamental el " enfoque " que de los mismos se haga.

4° Opción A

De carácter más " terminal ", debe enfocarse de manera que favorezca el desarrollo de capacidades que permitan obtener y transmitir información, resolver problemas relacionados con el entorno y para tomar decisiones que requieran la aplicación de las matemáticas en la comunicación habitual.

En esta opción ha de limitarse la utilización de representaciones simbólicas y de gran parte de formalismos.

4° Opción B

Se diferencia de la anterior, sobre todo, por el mayor peso que debe darse a los aspectos formales, profundizando en los aspectos constructivos frente a los interpretativos.



OBJETIVOS- Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas

de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

- Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

- Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...). mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

- Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

- Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas.

- Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas.

- Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

- Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

- Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

- Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

- Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

- Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

- Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.

- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN OPCIÓN A1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución

de problemas.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales.

7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.

10. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

11. Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas.

12. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta.

13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

14. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

15. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la calculadora.

16. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

17. Utilizar la tasa de variación para analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de la vida cotidiana.

18. Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener para ser representativas.

19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador.


21. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.



CONTENIDOSCONCEPTOS Opción A



Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.





Operaciones con números enteros, fracciones y decimales. Decimales infinitos no periódicos: números irracionales. Expresión decimal de los números irracionales. Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales. La

recta real. Operaciones con números reales. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y

sin calculadora. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Porcentajes encadenados. Interés simple y compuesto. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución

de problemas cotidianos y financieros.




Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas. Suma, resta y producto de polinomios. Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a-b)2 y (a+b)·(a-b).

Factorización de polinomios. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. Ecuación de segundo grado en una incógnita. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.


Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del

mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre

dos puntos. La ecuación de la recta. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.


Funciones. Estudio gráfico de una función. Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.

La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales




Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos

estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados.

Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.


Competencias Matemáticas:4º ESO Matemáticas A

Números enteros y racionales:o Saber operar con distintos tipos de números.

• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han conseguido en esta unidad.

Números Decimales:o Saber operar con distintos tipos de números.


Números reales:o Saber operar con distintos tipos de números.


Problemas aritméticos:o Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.

• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han conseguido en esta unidad.• Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema aritmético, a lenguaje matemático.

Expresiones algebraicas:o Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

• Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características.

Ecuaciones e inecuaciones:o Dominar la resolución de ecuaciones e inecuaciones como medio para resolver multitud de

problemas matemáticos.

• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones e inecuaciones.

Sistemas de ecuaciones:o Dominar la resolución de sistemas de ecuaciones como medio para resolver multitud de

problemas matemáticos.

• Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de sistemas de ecuaciones.

Funciones. Características:o Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su


• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.• Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.

Las funciones lineales:o Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su


• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo. • Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función

dada.

Otras funciones elementales:o Entender una función como una modelización de la realidad.

• Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación.

La semejanza y sus aplicaciones:o Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.



• Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las informaciones que nos llegan.• Ser capaz de reconocer figuras semejantes en distintas manifestaciones artísticas: pintura, arquitectura, escultura…

Geometría analítica:o Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.

• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.• Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir distintas manifestaciones artísticas.




Cálculo de probabilidades:o Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.



Departamento de Matemáticas I.E.S.O. Ribera del Cega Mojados (Valladolid)ACTITUDES OPCIÓN A










• Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones.











CRITERIOS DE EVALUACIÓN OPCIÓN B1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema.

4. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real.

5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la aplicación correcta de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones que aparezcan en tablas y enunciados; operar correctamente con expresiones formadas por polinomios en una indeterminada (suma, resta, multiplicación, división, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de inecuaciones.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, calcular la distancia entre dos puntos, reconocer y obtener en diversos contextos la ecuación de una recta, resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

14. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, y logarítmica por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.




17. Utilizar la combinatoria y otras técnicas de recuento para determinar los casos posibles y el número de ellos que pueden presentarse en situaciones concretas.

18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

19. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.



CONTENIDOSCONCEPTOS Opción B



Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.





Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.

Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. Operaciones con números reales.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.




Polinomios. Operaciones con polinomios. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.

Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Ecuaciones reducibles a cuadráticas.

Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.

Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

Resolución de ecuaciones algebraicas mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.

Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos. Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos

en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas; distancia entre dos

puntos; rectas y ecuaciones. Estudio general de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.



Bloque 5: FUNCIONES GRÁFICAS 25 sesiones

Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad. Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo

grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis

gráfico. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.


Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos

estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.

Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica, para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados. Utilización de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.

Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.


Competencias Matemáticas:4º ESO Matemáticas B

Números reales:o Saber operar con distintos tipos de números.


Polinomios y fracciones algebraicas:o Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

• Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas:o Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para resolver

multitud de problemas matemáticos.

• Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Funciones. Características:o Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su



Funciones elementales:o Entender una función como una modelización de la realidad.

• Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.

La semejanza y sus aplicaciones:o Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.

• Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las informaciones que nos llegan.

Trigonometría:o Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el estudio de la

Geometría.

• Ser consciente de la utilidad de la trigonometría a la hora de describir multitud de fenómenos.

Geometría analítica:o Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.

• Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.




Cálculo de probabilidades:o Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.


Combinatoria:o Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas de

probabilidad.

• Reconocer el uso de la combinatoria como atajo a la hora de cuantificar gran cantidad de datos.



ACTITUDES OPCIÓN B










• Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones.










Departamento de Matemáticas I.E.S.O. Ribera del Cega Mojados (Valladolid)COMPETENCIAS 4 ESO

Competencia matemática- Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.- Comprender elementos matemáticos.- Comunicarse en lenguaje matemático.- Razonar matemáticamente.- Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística- Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.- Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Entender enunciados para resolver problemas.- Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico- Comprender conceptos científicos y técnicos.- Obtener información cualitativa y cuantitativa.- Realizar inferencias.- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.- Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico.

Competencia digital y para el tratamiento de la información- Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.

Competencia social y ciudadana- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas.- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.

Competencia cultural y artística- Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios del nuestro.- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.- Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.

Competencia para aprender a aprender- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.- Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros.- Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Competencia para la autonomía y la iniciativa personal- Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.- Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.



- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.

Procedimientos de evaluación del aprendizaje de los alumnos

Consideramos que la evaluación no es una simple, recogida de datos, pero éstos son totalmente necesarios; por lo que proponemos

a) Disponer de una ficha para cada alumno, donde se anoten las actividades que se realizan y las observaciones pertinentes durante el desarrollo de las mismas. En ella figurarán también valoraciones de pruebas específicas, su nivel inicial, etc.

b) El cuaderno de clase, en el que deben quedar recogidas las actividades que realizan: ejercicios y problemas, resúmenes, esquemas, etc. La observación del cuaderno de clase proporciona datos sobre el nivel de expresión escrita y gráfica del alumno, y sobre sus hábitos de trabajo.

c) Otra manera de recoger información sobre la marcha del alumno es la realización de actividades y pruebas específicas de evaluación ya sean orales o escritas; sobre conocimientos teóricos y aplicación práctica, objetivas, de contestación múltiple, etc. Algunas son de propósito muy restringido (verificar la adquisición de un algoritmo por ej.), otras requieren interpretar y relacionar varios conceptos (problemas e investigaciones sencillas).

En la evaluación conviene distinguir entre lo que se puede aprender descomponiendo el proceso en pequeños pasos y el desarrollo de estrategias.

La corrección de pruebas no debe limitarse a enmendar los errores cometidos, ni a hacer una simple valoración numérica de las mismas, su finalidad ha de ser también fuente de pensamiento para el profesor y estímulo para el alumno.

Para que la evaluación cumpla su papel orientador, se deben comunicar, a cada alumno las sucesivas valoraciones que se van realizando sobre su proceso de aprendizaje, poniendo siempre de relieve sus logros y avances.

INDICADORES DE COMPETENCIASEn las pruebas escritas de cuarto de la ESO, se introducirán problemas en los que se traten temas bancarios, economía familiar y personal; problemas a solventar en la vida cotidiana, porcentajes, tratamiento de la información matemática en los medios de comunicación, así como la estadística, cuando se trate de esta parte de la asignatura.



Criterios de calificación

Cada trimestre se realizarán al menos dos pruebas escritas, que constarán de 4 a 10 ejercicios y problemas, y que se referirán a los temas explicados en el período de tiempo correspondiente. El peso de cada prueba irá en función de la cantidad de conceptos que se quieren valorar en cada prueba.

Cada prueba se puntuará de 0 a 10 puntos, indicando, en esta, el peso de cada ejercicio o problema en la nota final de la prueba y, una vez corregida, se enseñará a los alumnos, explicando en el aula la correcta realización de la misma y sus valoraciones parciales.

Para la calificación final de cada evaluación, se ponderará de la siguiente forma: 1er

ciclo de la E.S.O. un 30 % del total corresponderá al cuaderno de clase y al trabajo diario, participación, actitud y comportamiento en el aula, y un 70 % del total corresponderá a las pruebas escritas realizadas; 2º ciclo de la E.S.O. un 20 % del total corresponderá al cuaderno de clase y al trabajo diario, participación, actitud y comportamiento en el aula, y un 80 % del total corresponderá a las pruebas escritas realizadas.

En los grupos pequeños del primer ciclo, las ponderaciones serán las siguientes; un 50% corresponderá a las pruebas escrutas realizadas, un 25% al comportamiento y la actitud del alumno en clase y un 25% al trabajo diario, participación y cuaderno de clase.

Las faltas reiteradas de ortografía podrán ser penalizadas con un máximo del 5 % de la puntuación total.

Si en el transcurso de una evaluación, el profesor detecta, que un alumno/a no realiza las tareas o trabajos que se mandan, seis veces, se informará a los padres del posible abandono de la asignatura.

Si un alumno/a faltase a una prueba escrita, se le podrá realizar una prueba similar, en fecha posterior, pero dentro del periodo de evaluación correspondiente, siempre que se aporte un justificante médico o mediante comunicación justificada, por parte del padre, madre o tutor legal, el mismo día de la prueba, al profesor correspondiente. En caso contrario se le puntuará con 0 en la prueba.



CONTENIDOS MÍNIMOS 1° E.S.O. Utilizar los distintos tipos de números (naturales, enteros y decimales) y calcular

correctamente y con soltura.

Aplicar los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las estrategias de cálculo y en la resolución de problemas.

Resolver problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad.

Utilizar el cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para estimar con cierta precisión operaciones más complejas.

Iniciarse en el uso de la calculadora.

Calcular con potencias y raíces.

Adquirir destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas.

Resolver ecuaciones de primer grado sencillas. Resolver problemas sencillos mediante la traducción del enunciado a una ecuación.

Interpretar figuras geométricas planas que han sido dadas gráficamente o mediante su descripción.

Representar con precisión figuras planas, dadas por algunos de sus elementos, con la ayuda de regla, compás y escuadra, de forma razonada.

Manejar con destreza el sistema métrico decimal (longitud, capacidad, peso, superficie y volumen) y del sistema sexagesimal de medida de ángulos.

Calcular longitudes, ángulos y áreas, utilizando fórmulas, relaciones o propiedades geométricas.

Interpretar tablas y gráficas estadísticas.

Elaborar algunas gráficas estadísticas sencillas.

CONTENIDOS MÍNIMOS 2° E.S.O. Números enteros y divisibilidad. Operaciones con números enteros. Números

primos y compuestos. Criterios de divisibilidad.

Sistema de numeración decimal. Ordenación de números decimales. Operaciones con decimales. Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

Fracciones. Operaciones y problemas con fracciones.

Proporcionalidad. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Problemas: porcentajes, repartos proporcionales, interés.

Expresiones algebraicas. Ecuaciones y sistemas. Monomios. Polinomios. Resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones y problemas.

Geometría. Semejanza. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos.

Poliedros. Teorema de Pitágoras. Prismas. Pirámides.

Cuerpos de revolución. Cilindro. Cono. Esfera.

Medida de volumen. Unidades de volumen. Volúmenes de ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera.

Funciones. Funciones y elementos. Funciones dadas por tablas de valores.

Estadística. Variables estadísticas. Tablas. Media, mediana y moda. Representación gráfica.



CONTENIDOS MÍNIMOS 3° E.S.O. Conocer las distintas clases de números y saber operar con soltura con todos

ellos utilizando la jerarquía de las operaciones.

Utilizar procedimientos y métodos algorítmicos para resolver ecuaciones de distintos tipos, así como, la aplicación de estos métodos para la resolución de problemas.

Reconocer formas geométricas elementales.

Utilizar adecuadamente los teoremas de Pitágoras y Thales. Calcular áreas y volúmenes.

Obtener y comunicar información a través de gráficas muy sencillas.

Representar e interpretar funciones constantes, lineales y afines.

interpretación y utilización de tablas y gráficas estadísticas más usuales para recibir y transmitir información.

Utilización e interpretación de los parámetros estadísticos como resumen de un conjunto de datos.

CONTENIDOS MÍNIMOS 4° E.S.O. A Reconocer números fraccionarios y operar con ellos.

Resolver problemas con números fraccionarios, decimales y tantos por cientos. • conocer el lenguaje algebraico para expresar relaciones y situaciones de la realidad.

Utilizar con soltura los algoritmos para la resolución de ecuaciones y problemas.

Utilizar los conceptos de incidencias, ángulos, movimiento, semejanza y medida en el análisis y descripción de formas y configuraciones geométricas.

Interpretar representaciones planas, utilizando la escala como relación métrica entre la realidad y el dibujo.

Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica (aplicaciones entre áreas y volúmenes de figuras semejantes)

Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

Interpretar relaciones funcionales dadas en forma, de tablas o a través de una expresión algebraica sencilla y representarla utilizando gráficas cartesianas.

Relacionar e interpretar informaciones estadísticas, teniendo en cuenta la adecuación de los gráficos y la significatividad de los parámetros, valorando cualitativamente la representatividad de la muestra.

Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos de armar por medio del cálculo aplicando la ley de laplace y valorar cualitativamente la significatividad de las muestras utilizadas en estadísticas diversas.

Extraer conclusiones a partir de las diferentes muestras.



CONTENIDOS MÍNIMOS 4° E.S.O. B Conocer el número real. La recta real. Orden de los números reales.

Operaciones con números reales. Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Utilizar la notación científica. Operaciones en notación científica. Uso de la

calculadora. Realizar operaciones con polinomios. Factorización de polinomios.

Fracciones algebraicas. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolver inecuaciones. Sistemas de inecuaciones.

Reconocer figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Thales. Conocer y utilizar las razones trigonométricas. Uso de la calculadora.

Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos. Conocer la geometría analítica plana: puntos y coordenadas. Rectas y

ecuaciones. Ecuación general de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Resolver gráficamente los sistemas de ecuaciones. Identificar mediante una ecuación la circunferencia.

Realizar un estudio gráfico de una función. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.

Conocer las funciones polinómicas de primer y segundo grado, y de las funciones exponencial, logarítmica y de proporcionalidad inversa sencillas.

Interpretar y reconocer mediante la lectura de gráficas, problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Distinguir entre variables discretas y continuas. Agrupación de datos. Intervalos y marcas de clases.

Elaborar e interpretar tablas de frecuencias, gráficos de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia.

Calcular e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión. El caso de datos agrupados.

Conocer las técnicas combinatorias. Variaciones. Permutaciones. Combinaciones. Números combinatorios. El binomio de Newton.

Saber que son experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos.Distinguir entre probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e

independientes.



Actividades de recuperación, profundización y refuerzo

Después de las dos primeras evaluaciones y, a ser posible, con una diferencia de entre una y dos semanas lectivas (con la doble finalidad de facilitar una mejor preparación de la materia y de evitar la coincidencia con alguna prueba de la siguiente evaluación), los alumnos con calificación negativa realizarán una prueba de recuperación con ejercicios y problemas referidos a los contenidos correspondientes a dicha evaluación y que reflejen la consecución de los mínimos exigibles.

En la recuperación de la tercera evaluación, aquellos alumnos que no hayan tenido resultados positivos en dos de ellas realizarán una prueba de recuperación global (referida a los contenidos mínimos exigibles en cada curso) de toda la asignatura, y aquellos que tuvieran solo un resultado negativo, realizarán una prueba de recuperación de esa evaluación negativa.

En septiembre se realizará una prueba global que se referirá a los contenidos mínimos exigidos en cada curso.

Para los alumnos con necesidades de refuerzo, se proporcionarán ejercicios y problemas con el nivel mínimo exigible y que recojan los aspectos básicos y más instrumentales de las matemáticas.

Para profundizar en esta asignatura, se utilizarán las actividades y problemas propuestos al final de cada unidad, en los libros de texto de cada curso de la editorial Anaya.

Si algún alumno faltase, justificadamente, durante un largo periodo, a las clases ordinarias, el profesor correspondiente, le indicará como recuperar esas clases perdidas, mediante una colección de problemas, y le resolverá todas las dudas, que le plantee sobre las clases perdidas.

Alumnos con matemáticas pendiente del curso anterior

Los alumnos con las Matemáticas pendiente del curso anterior, podrán recuperar la asignatura si aprueban la 1ª evaluación del curso en que están matriculados, en caso contrario, realizarán una prueba escrita a finales de abril o primeros de mayo, referida a los mínimos exigibles y para cuya realización se proporcionará a los alumnos durante el curso, una colección de ejercicios y problemas del tipo de los de la prueba.

Los alumnos no aptos en la evaluación de pendientes, tendrán otra prueba en Septiembre que será de carácter global.

Anexo para los alumnos del primer ciclo de ESO, grupos pequeños

Dadas las características de estos grupos, los contenidos, temporalización de los mismos; irá en función de los avances que se consigan, básicamente irán enfocados a la consecución de automatismos en las reglas fundamentales de la aritmética para su aplicación en la vida cotidiana, desenvoltura en el uso de los números naturales, decimales y aprendizaje básico para el cálculo de porcentajes.



Plan de mejora derivado de la prueba de diagnosis del curso pasadoEn el primer ciclo las intervenciones propuestas son las siguientes:

- Dedicar 1 h. quincenal a la lectura, interpretación y resolución de problemas de enunciado, así como de actividades con juegos de lógica y estrategias, pasatiempos matemáticos.

- Realizar todos los cálculos numéricos con papel y lápiz, no usar calculadoras ni móviles para los cálculos.

- Realización de actividades TIC- Confección de fichas de cálculo mental, por parte de los alumnos, para su realización en

clase.- Lectura y comentario de las introducciones de cada unidad didáctica.

Materiales y recursos didácticos* Libros de texto

1° ESO:

Matemáticas 1º –Editorial Anaya

2° ESO:

Matemáticas 2º– Editorial Anaya

3° ESO:

Matemáticas 3º– Editorial Anaya

4° ESO:

Matemáticas 4º opción A – Editorial Anaya

Matemáticas 4º opción B – Editorial Anaya

* Calculadora

Que permite hacer cálculos con rapidez, para comprobar la jerarquía de las operaciones y para aproximar operaciones con números fraccionarios.

* Materiales escritos

Como apuntes, cuaderno de ejercicios o ilustraciones gráficas. Instrumentos de dibujo regla, escuadra, cartabón, compás, semicírculo graduado.

* Programas de ordenador

* Cualquier otro material

Que durante el curso se crea conveniente, bien fabricado por los alumnos y el profesor o bien por editoriales educativas.

Actividades extraescolares y complementarias* Promoción y participación de los alumnos en el concurso “Canguro Matemático” de

la Comunidad de Castilla y León.

* En colaboración con otros departamentos, participar en aquellas actividades extraescolares, que tengan un fundamento científico-matemático.

* Visita de exposiciones que puedan tener un marcado sentido matemático, que se celebren en ciudades o pueblos cercanos a la localidad.



Plan de fomento a la lectura

Como fomento a la lectura este departamento, propondrá a sus alumnos que durante el curso, investiguen mediante los métodos y medios, que crean más conveniente y que tengan a su disposición, proporcionándoles el departamento y el centro, los medios que estos dispongan. Investiguen sobre algún artículo que aparezca en los medios de comunicación sobre matemáticas, teniéndolo que entregar en el mes de mayo, a mediados de este; se tendrá en cuenta este trabajo a la hora de evaluar al alumno en la nota final, pudiendo ser hasta de un 10%, tanto positivamente como negativamente, el peso de este trabajo en la nota final.

También se propondrá en algunos temas, que los alumnos realicen una primera lectura del tema y a continuación realicen un resumen del mismo en el cuaderno.

FOMENTO DE LA CULTURA EMPRENDEDORA

Según la Resolución del 30 de agosto de 2013, de la Dirección General de Política Educativa Escolar, en esta asignatura y para este curso se van a llevar a cabo una serie de actividades con el propósito de fomentar en el alumnado una iniciativa emprendedora.

Con estas actividades los alumnos deben adquirir "habilidades emprendedoras" fundamentales como el liderazgo, la creatividad, la imaginación, saber asumir riesgos, tomar decisiones, trabajar en equipo e innovar.

Para ello la metodología utilizada fomentará la autonomía de los alumnos, ayudándoles a tomar conciencia de su capacidad de decisión y de participación.

Estas actividades son asequibles a sus capacidades y les permite entrenarse en la planificación, en la inventiva utilizando las tecnologías de la información.

Para evaluar estos proyectos o actividades utilizaremos la autoevaluación con el fin de promover su capacidad de valorar y juzgar y se premiará el sentido de la iniciativa y capacidades como la creatividad, asunción de riesgos, toma de decisiones y trabajo en equipo.

Las actividades que se proponen para 1 y 2 de ESO son las siguientes:

Se propone la resolución de ejercicios donde existan alternativas, en grupos para que así debatan y tomen iniciativas.

Las actividades para 3 y 4 de ESO se propone lo siguiente:

Formen grupos de trabajo para realizar una encuesta, una vez realizada, vuelquen los datos obtenidos en una tabla y realicen un gráfico con los datos de la tabla.



Según contempla la ORDEN EDU/1047/2007, de 12 de junio, por la que se regula la

impartición de materias optativas en Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Castilla y León.

En el artículo 5 apartado 5 que dice: “El currículo de las materias optativas de refuerzo instrumental básico tendrá, respectivamente como referente el correspondiente al de las materias de Lengua castellana y literatura y Matemáticas de primero y segundo curso. Este currículo será acomodado por los profesores que impartan estas materias a las necesidades específicas del alumnado, con la finalidad de que puedan alcanzar los objetivos fijados para cada una de las respectivas materias.”

En el artículo 10 apartado 2 expresa: “En la evaluación de las materias optativas de refuerzo instrumental correspondientes a los dos primeros cursos de la etapa se tendrá en cuenta que éstas han de contribuir a facilitar la superación de las dificultades de aprendizaje en las materias de Lengua castellana y literatura y Matemáticas, respectivamente. Por este motivo, los departamentos didácticos correspondientes deberán establecer los mecanismos que permitan coordinar, integrar y dar coherencia a la evaluación de cada una de estas optativas con su respectiva materia.”

Este departamento irá adecuando los contenidos de esta asignatura en las correspondientes reuniones que se tienen a lo largo del curso, así como los criterios de evaluación, no obstante se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:

Sobre aspectos generales: Ambiente de trabajo, interés y motivación general del alumnado.

Sobre aspectos individuales: Grado de integración del alumno en el grupo. Participación, interés en el trabajo. Realización individual de los trabajos encomendados, aprendizaje y evolución en los contenidos. Igualmente se podrán realizar pruebas de diagnóstico en las que se pueda observar la evolución y el grado de aprovechamiento.



Composición del Departamento de Matemáticas.

El Departamento de Matemáticas del I.E.S.O. “Ribera del Cega” de Mojados está compuesto en el curso 2014/2015, por los siguientes profesores:

María José Martín Gómez

Andrés Rodríguez Álvarez

Los componentes del Departamento elaboramos y acordamos esta programación que firmamos en Mojados a 26 de septiembre de 2014

Departamento de Matemáticas


Índice - ieso ribera del cegaiesoriberadelcega.centros.educa.jcyl.es/sitio/upload/... · web...

Documents