hoja de calculo de vigas y deflexiones

PROYECTO : VIVIENDA UNIFAMILIARLUGAR : HUANUCODISTRITO : HUANUCOPROVINCIA : HUANUCOREGION : HUANUCOHECHO POR : JOSE MEDINA VARGAS

DATOS DE DISEÑOCONCRETO f'c (Kg/cm2) : 210ACERO Fy (Kg/cm2) : 4200USO DE AMBIENTE : OF. Y DEPT.SOBRE CARGA (Kg/cm2) : 250ANCHO TRIBUTARIO (m) : 3.00LUZ LIBRE (m) : 4.46

PREDIMENSIONAMIENTO

PERALTE (cm) : 25RECUBRIMIENTO (cm) : 5ANCHO (cm) : 30ESPESOR DE LOSA (m) : 0.2

I.- METRADO DE CARGAS

I.1.- CARGAS MUERTAS (Wd)

Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.18Peso de Losa Tn/m2 0.35 1.05Muros Tn/m2 0.1 0.3Acabados Tn/m2 0.15 0.45TOTAL 1.98

I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)

Descripción Unidad P. U. ParcialS/C Tn/m2 250 0.75TOTAL 0.75

I.1.- CARGAS ULTIMAS (Wu)

Wu = 4.32 Tn/ml

CÁLCULO DE VIGAS SOMETIDAS A FLEXION

Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl

II.- ANALISIS ESTRUCTURAL (VER ANALISIS DE SAP)

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

MOMENTOS

MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 6.72 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 6.72 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 6.72 Tn-m

FORMULAS A UTILIZAR

...(1)

...(2)

...(3)

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

Mu=φ f ' c b d2ω (1−0 . 59ω )

ϕ=(ωf ' cf y

)

0.85 f'c

a

Ts=As x fy

Cc

As Ts=As x fy

c

ϕb=β1 0 .85f ' cf y

(60006000+f y

)

...(4)

DONDE:

II.1.- ACERO NEGATIVO M1(-)

Mu = 672000

= 0.9

d = 20

= 0.85

Mu = 2268000 w

w = 0.38271327

r = 0.0191

COMPARANDO:

b1

(1-0.59w)DE (1)DE (1)

DE (2)DE (2)

Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADA

β1=FACTOR ADIMENSIONAL

φ

AS=ϕbd

ϕb=β1 0 .85f ' cf y

(60006000+f y

)

ϕmax=0 . 75 ϕb

ϕmax=0.8√ f ' cbwd

f y

= 0.0212

= 0.01594

= 0.00333

< r >

As = verificar

VARILLAS DIAMETROS

#VALUE! Ø 1/2 " As1 : #VALUE!#VALUE! Ø 5/8 " As2 : #VALUE!#VALUE! Ø 3/4 " As3 : #VALUE!

COMBINAR DIAMETROS

III.- CALCULO DE REFURZO POR CORTE

DAROS EXTRAIDOS DEL ANALISIS SAP

V1= 12

Xi1.4

V2= 15Xd1.2

CALCULO DEL Vu A UNA DISTANCIA "d" DE LA CARA DEL APOYOizquierda derechaVud = 10.29 Tn Vud = 13 Tn

rb

rmax

rmin

rmin rmax Incrementar peralte o diseñar a doble refuerzo

DE (4)DE (4)

DE (3)DE (3)

ϕmax=0.8√ f ' cbwd

f y

RESISTENCIA DEL CONCRETO AL CORTE

F = 0.75

F Vc = 3.46 Tn

ESPACIAMIENTO MAXIMO

Smax = 10 S = 10 cm.

elegir diametro estr. = 3/8 "

F Vs = 9.00 Tn

F Vn = 12.46 Tn

COMPARANDO:izquierda

F Vn > Vud OK…derecha

F Vn < Vud Disminuir separacion

Distancia al punto de corte

d1 = -5 m

NUEVOS VALORES DE CORTANTE A UNA DISTANCIA d1

Vud1 = 55 Tn izquierda

Vud1 = 77.5 Tn derecha

Smax = 10 S = 15 cm.

F Vs = 6.00 Tn

F Vn = 9.46 Tn


F Vn < Vud OK…derecha

F Vn < Vud Disminuir separacion

φV c=φ (0 .53√ f ' c bw d )

φV S=φAV f y d

S

φV n=φV C+φV S

Distancia al punto donde no se requiere estribos

Vu < 1.73 Tn

d3 = 1.198 m

Resumen de estribaje

colocar estribos de 3/8 "1 @ 5 ,

-50 @ 10 ,41 @ 15 ,

Rto. @ 20

IV.- LONGITUDES DE DESARROLLO

IV.1. LONGITUD DEL GANCHO DENTRO DE LA COLUMNA

VALORES DE LOS PARAMETROS

FACTOR DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES VALOR

Ubicación de la Varillas superiores 1.3

barra a Otras varillas 1.4

Tratamiento1.5

superficial 1.2

del acero b Varillas sin recubrimiento epóxico 1Diámetro de la Alambres y varillas menores a la Nº 6 0.8barra g Varillas iguales o mayores a la Nº 7 1

Concreto con agregado ligero 1.3

Agregado ligero

l Concreto con agregado convencional 1

...(5)

DETERIMNAR LOS VALORES DE a, b, g, l

a : 1.3

b : 1

Varillas o alambres con recubrimiento epóxico y recubrimiento menor que 3 db y

espaciamiento libre menor que 6 db

Otras varillas o alambres con recubrimiento epóxico

Concreto con agregado ligero y fct especificado

ldh≥0 . 0754 βλ f y

√ f c'

db

1 .77 √ f 'c / f ct≥1

V U=φV C

2

g : 1

l : 1F var : 1/2 "

ldh >= 11 cm.

IV.2 LONGITUDES DE BARRA PARA EL REFUERZO INFERIOR:

DATOS EXTRAIDOS DEL SAP

X1 X20.8 0.6

X30.6 1.4 0.8

REQUISITOS PARA EL REFUERZO POSITIVO

Por reglamento, 1/4 del As+ debera pasar en una longitud de veces db:

Concreto varillas<Nº06 varillas>=Nº07f'c=210 44 55f'c=280 38 47f'c=350 34 42

f'c = 210 Kg/cm2

F var = 1/2 "

debera pasar en una longitud de:

ld = 55.88 cm.

comparando:55.88 cm 60 conforme55.88 cm 80 conforme

el resto del As+ debera poseer una longitud de desarrollo de 12db o "d":12db = 15.24 cm.

d = 20 cm.

Longitud del refuerzo positivo:

L+ = 1.8 cm.

DE (5)DE (5)

Puntos de corte:

Izquierda = 0.4 m.Derecha = 0.6 m.

REQUISITOS PARA EL REFUERZO NEGATIVO

Por reglamento, 1/3 del As- debera pasar del pto. De inflexion en una longitud mayor de:

F var = 1/2 "

12db = 15.24 cm.d = 20 cm.

ln/16 = 17.5 cm.

Longitud del refuerzo negativo:

L- = 1.2 cm. izquierda

L- = 1 cm. izquierda

USO OF. Y DEPT. GARAJES DEPOSITOS "A".S/C (Kg/m2) 250 500 750

h= Ln/12 Ln/11 Ln/10

ANCHO DE LOSA h=0.10 h=0.15 h=0.20

CARGA (Kg/m2) 250 300 350

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

= 0.85

1338120 -2268000 672000

= 1.312202

= 0.382713

b1

ω2 ω+

ω1

ω2

1.656157

Denom. Diametro Area

#3 3/8 0.71

#4 1/2 1.29

#5 5/8 2

#6 3/4 2.84#7 7/8 3.87#8 1 5.1#9 1 1/8 6.45

#10 1 1/4 8.19#11 1 3/8 10.06

#VALUE!### #VALUE!#VALUE!####VALUE!###

DEPOSITOS "B".1000Ln/9

h=0.25

400

Area

0.71

1.29

2

2.843.875.1

6.45

8.1910.06

CÁLCULO DE VIGAS DOBLEMENTE REFORZADAS



TIPO DE ZONA (POR SISMICIDAD) : 0.75

PREDIMENSIONAMIENTO




Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.216Peso de Losa Tn/m2 0.3 0.9 AMuros Tn/m2 0.1 0.3 BAcabados Tn/m2 0.15 0.45 CTOTAL 1.866 D

I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)#VALUE!



Wu = 4.15 Tn/ml

Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl



MOMENTOS

MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 12.41 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 9.72 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 0 Tn-m

FORMULAS A UTILIZAR

...(1)

...(2)

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

Mu1=φ AS 1 f y (d−a/2)

a=( A s1 f y

0 . 85 f ' c b )

Bc

Ts=A1s fyAs

Cca

0.85 f'c

Cs=A's fyd'

(d-d')EJE NEUTRO

A's

es

ec

e'c

Diagrama deSeccion Transversal Esfuerzos Equivalentes

Ts=A2s fy

(d-a/2)

Deformacion Unitaria

Mu2=Mu−Mu1

...(3)

...(4)

...(5)

...(6)

...(7)

...(8)

DONDE:

Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADAβ1=FACTOR ADIMENSIONAL

f ' s=6 ( a−β1 d '

a )≤ f y

Mu2=Mu−Mu1

As2=( Mu2

φ f y (d−d ' ) )

ϕb=β1 0 . 85f ' cf y

(60006000+f y

) y ϕ'=A ' sbd

A ' s=( Mu2

φ f ' s (d−d ' ) )ϕb=ϕb+ϕ'

f s

f y

ϕmax=0 . 75ϕb+ϕ'f s

f y

II.1. ACERO NEGATIVO M1(-)

Mu = 1241000

= 0.9

d = 26

= 0.85

COMPROBANDO

As1 = 14.03

= 0.0212

= 0.01594

= 0.00333

r = 0.017987 Necesita doble refuerzo

ENTONCES:

r1 = 0.015938

As1 = 12.43 cm2

a = 9.75 cm

Mu1 = 992666.39 Kg-cm

Mu2 = 248333.61 Kg-cm

d' = 5.27 Kg-cm

b1

rb

rmax

rmin

comparandor y rmax

comparandor y rmax

por flexion simple

por flexion simple

DE (2)DE (2)

DE (1)DE (1)

DE (3)DE (3)

DE (5)DE (5)

φ

ϕmin=0.8√ f ' cbwd

f y

f's = 3.24 Kg-cm No esta en fluencia

As' = 3.17 Kg-cm

VARILLAS DIAMETROS

3 Ø 1/2 " As1 : 3.872 Ø 5/8 " As2 : 4.002 Ø 3/4 " As3 : 5.68

COMBINAR DIAMETROS

USAR

LONGITUD DE DESARROLLO

DE (6)DE (6)

DE (5)DE (5)


h= Ln/12 Ln/11 Ln/10

ZONA SISMICA NO SISMICA

0.5 0.75


CARGA (Kg/m2) 250 300 350

1 452 893 614 48

#VALUE!

COEF. DE rmax

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

Necesita doble refuerzo

f's = 3.24 Kg-cm

#3 3/8

#4 1/2 #5 5/8 #6 3/4 #7 7/8 #8 1 #9 1 1/8

#10 1 1/4 #11 1 3/8

0.70 3 0.704.00 25.68 2

DEPOSITOS "A". DEPOSITOS "B".750 1000

Ln/10 Ln/9

h=0.20 h=0.25

350 400

0.71

1.292

2.843.875.1

6.458.1910.1

EVALUACION DEL ANCHO DE GRIETAS

Proyecto :

Lugar :

Provincia :

Región :

Hecho por : José J. Medina Vargas

DATOS DE DISEÑO:

Concreto "f'c" : 350

Acero "fy" : 4200

Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2E+06

Numero de varillas inferiores : 3 var

: 1 plg

Peralte de la viga "h" : 55 cm

Ancho de la viga "b" : 30 cm

Diámetro de estribos : 3/8 plg

Luz de la viga "L" : 9 m

Carga total de servicio : 1.55 Tn/m

Momento maximo de servicio : - Tn-m

Recubrimiento "r" : 4 cm

Peralte efectivo: d = 48.78 cmMomento resistente sin considerar seccion agrietada:

Ig : 415938

fr : 37.417

Mcr : 5.6593 Tn-mMomento actuante:

Ma : 15.694 Tn-m

Mcr < Ma Sección agrietada

PARA SECCIÓN AGRIETADA:

Donde:

n = 7.127

Profundidad del eje neutro:

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Diametro de varilla longitudinal inferior "f "

cm4

Kg/cm2

M cr=f r I g

y t

I g=bh3

12 f r=2√ f c

M cr=WI 2

8

C.G.

Y0

Yt

(n-1)As

(n-1)A's

(bc+nAs )c=bc2

2+nA sd

n=E s

Ec

1 c 2 -7.27 c --354.59 = 0

Resolviendo:

c = 15.54 cmDeterminando la inercia agrietada (Icr):

Icr = 157990.56El esfuerzo en el acero:

fs = 2353

DETERMINACION DEL ANCHO DE GRIETA:

Donde:= (h-c)/(d-c)

esfuerzo max. acero por servicio (fs) = fs < 0.6fy

Recub. al centro de la 1º linea de ref. (dc) =

Ancho de la seción (b) = b

Prof. del concreto en tension (t) = 2 dc

Nº de barras en tensión o área total de

= 3

b = 1.19

dc = 6.22 cm

fs = 2353

A = 124.45

Wmax = 0.2786 mm

cm4

Kg/cm2

Valor prom. del factor de prof. (b)

r+3/8"+f/2

Area de concreto en tensión entre el número de barras (A)

acero entre área de la barra mayor (g bc)

Kg/cm2

cm2

(bc+nAs )c=bc2

2+nA sd

I cr=bc3

3+nA s(d−c )2

f s=nM a (d−c )

I cr

W max=0 .1086 10−4 β f s3√dc A A=

btγ bc

Area (cm2)

#3 3/8 0.71 0.95

#4 1/2 1.29 1.27

#5 5/8 2 1.59

#6 3/4 2.84 1.91

#7 7/8 3.87 2.22

#8 1 5.1 2.54

#9 1 1/8 6.45 2.86

#10 1 1/4 8.19 3.18

#11 1 3/8 10.06 3.49

NO BORRAR:

Numero de barra

Diametro (")

Diametro (cm)

15 - 109.042587 c -

1 - 7.27 c -

c 15.54

c -22.81

c 2

c 2

-5318.82477

-354.59

EVALUACION DE DEFLEXIONES

Proyecto :

Lugar :

Provincia :

Región :


DATOS DE DISEÑO:


Acero "fy" : 4200

Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2000000

Valor del bloque comprimido "c" : 32.5 cm

: 1 plg




Luz de la viga "L" : 7.3 m

Carga total de servicio : 1.82 Tn/m

Momento maximo de servicio : - Tn-m

Recubrimiento "r" : 5 cm

Modulo de elasticidad del concreto "E" : 217371

Peralte efectivo: d = 43.00 cmDeflexiones Maximas permisibles

Elementos Apoyados

Elementos Empotrados

Parametros de Diseño

n = 9.2009

As = 5.68

(n-1)As = 46.58

Centro de gravedadYo = 25.54 cmYt = (h-Yo)Yt = 24.46 cm

Ig = 327137.67466

fr = 28.982753492Momento de Agrietamiento

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2


Kg/cm2

cm2

cm4

Kg/cm2

ymax=5

384wL4

EI

I g=bh3

12+bh( y0−

h2 )

2

+(n−1 )As (d− y0 )

f r=2√ f c

ymax=1

384wL4

EI

M cr=f r I g

y t

n=E s

Ec

Mcr : 3.877 Tn-mMomento actuante:

Elementos Apoyados

Ma : 12.12348 Tn-m


Mcr= 0.32 Ie=Icr

MaPARA SECCIÓN AGRIETADA:

Donde:

n = 9.201


NO BORRAR:

15 -

1 c 2 -3.48 c --149.81 = 0 1 -

Resolviendo: c 10.62

c = 10.62 cm c -14.1Determinando la inercia agrietada (Icr):

Icr = 66771.46Calculo de Ie

Ie = 66771.464621008

CALCULO DE LA FLECHA MAXIMA BAJO LA CARGA:

Ymax = 4.636709 cm

c 2

c 2

cm4

cm4

M cr=WI 2

8

C.G.

Y0

Yt

(n-1)As

(n-1)A's

(bc+nAs )c=bc2

2+nA sd

n=E s

Ec

I cr=bc3

3+nA s(d−c )2

f s=nM a (d−c )

I cr

Area (cm2)

#3 3/8 0.71

#4 1/2 1.29

#5 5/8 2

#6 3/4 2.84

#7 7/8 3.87

#8 1 5.1

#9 1 1/8 6.45

#10 1 1/4 8.19

#11 1 3/8 10.06

Numero de barra

Diametro (")

52.26 c - -2247.2214962

3.48 c - -149.81

0.95

1.27

1.59

1.91

2.22

2.54

2.86

3.18

3.49

Diametro (cm)

EVALUACION DE DEFLEXIONES

Proyecto :

Lugar :

Provincia :

Región :


DATOS DE DISEÑO:


Acero "fy" : 4200

Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2000000

Valor del bloque comprimido "c" : 32.5 cm

: 3/4 plg




Luz de la viga "L" : 6.5 m

Carga muerta : 2.12 Tn/m

Carga viva : 0.8 Tn/m

Carga ultima : 3.824 Tn/m

Momento ultimo negativo : 13.46367 Tn-m

Momento ultimo positivo : 6.731833 Tn-m

Recubrimiento "r" : 6.22 cm

Modulo de elasticidad del concreto "E" : 217371

Peralte efectivo: d = 38.78 cmDeflexiones Maximas permisibles

Elementos Apoyados

Elementos Empotrados

Parametros de Diseño

As - = 12.99 VER CALCULO DE ACEROS

As + = 5.7 VER CALCULO DE ACEROS

= wp +1 wnp L^4

384

wp = a = 0.2-0.25 viviendas u oficinas

wp = 2.28 a = 1 depositos y almacenes

wnp =

wp = 0.64

l = e

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2


Kg/cm2

Ymax.

1 (1+l) L^4

384 Ec Ie2

wD + a * wL

(1-a) * wL

1+50 r'

ymax=5

384wL4

EI

f r=2√ f c

ymax=1

384wL4

EI

n=E s

Ec

l = 2

Ig = 189843.75 cm4

Yt = 22.5 cm

fr = 28.983

Mcr = 2.4454 Tn-m

n = 9.2009

As + = 5.7

n*As = 52.44

Momento actuante:

Elementos Apoyados

Ma : 6.7318 Tn-m


Mcr= 0.36 Calcular Icr

MaPARA SECCIÓN AGRIETADA:

Donde:

n = 9.201


NO BORRAR:

13 - 52 c -

0.833333333333333 c 2 -3.5 c - = 0 0.8 - ### c -

Resolviendo: c 11

c = 10.83 cm c -15Determinando la inercia agrietada (Icr):

Icr = 51555.47

Ma1 = wp L^2

24

Ma1 = 4.0138

Mcr= 0.6093

Kg/cm2

cm2

c 2

c 2

cm4

)()1(212 0

2

0

3

ydAnh

ybhbh

I sg

)()1(

212 0

2

0

3

ydAnh

ybhbh

I sg

C.G.

Y0

Yt

(n-1)As

(n-1)A's

(bc+nAs )c=bc2

2+nA sd

n=E s

Ec

I cr=bc3

3+nA s(d−c )2

M cr=f r I g

y t

Ma1= 0.6093

Ma2 = (wp+wnp) L^2

24

Ma2 = 5.1404

Mcr= 0.4757

Ma1

Calculo de Ie

Ie1 = 82830.2854841588 cm4

Ie2 = 66443.9655071086 cm4

CALCULO DE LA FLECHA MAXIMA BAJO LA CARGA:

Ymax = 1.97198

L

330

ymax=1

384wL4

EI

I e=( M cr

M a)3

I g+[1−(M cr

M a)3 ]I cr≤I g

I e=I cr+( M cr

M a)3

∗( I g−I cr )≤I g

#3 3/8 0.7 ###

#4 1/2 1.3 ###

#5 5/8 2 ###

#6 3/4 2.8 ###

#7 7/8 3.9 ###

#8 1 5.1 ###

#9 1 1/8 6.5 ###

#10 1 1/4 8.2 ###

#11 1 3/8 10 ###

Numero de barra

Diametro (")

Area

(cm2)

Diametro

(cm)

###

###

)()1(212 0

2

0

3

ydAnh

ybhbh

I sg

)()1(

212 0

2

0

3

ydAnh

ybhbh

I sg



PREDIMENSIONAMIENTO




Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.36Peso de Losa Tn/m2 0.35 0.35Muros Tn/m2 0.1 0.1Acabados Tn/m2 0.15 0.15TOTAL 0.96

I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)



Wu = 1.89 Tn/ml

CÁLCULO DE VIGAS SOMETIDAS A FLEXION CUANTIA ECONOMICA

Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl



MOMENTOS

MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 6.61 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 0 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 0 Tn-m

FORMULAS A UTILIZAR

...(1)

...(2)

...(3)

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

Mu=φ f ' c b d2ω (1−0 . 59ω )

ϕ=(ωf ' cf y

)

0.85 f'c

a

Ts=As x fy

Cc

As Ts=As x fy

c

ϕb=β1 0 .85f ' cf y

(60006000+f y

)

...(4)

DONDE:

r = 0.01 CUANTIA ECONOMICA

II.1.- ACERO NEGATIVO M1(-)

Mu = 661000

= 0.9

d = 46

= 0.85

Mu = 661000

w = 0.2

d = 35.0000

d = 40.0000 VALOR ASUMIDO

b = 30.0000 VALOR ASUMIDO

b1

DE (1)DE (1)

DE (2)DE (2)

DE (4)DE (4)

Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADA

β1=FACTOR ADIMENSIONAL

φ

AS=ϕbd

ϕb=β1 0 .85f ' cf y

(60006000+f y

)

As = 12.00

VARILLAS DIAMETROS

10 Ø 1/2 " As1 : 12.90 2 Ø 5/8" + 1 Ø7 Ø 5/8 " As2 : 14.005 Ø 3/4 " As3 : 14.20

COMBINAR DIAMETROS

III.- CALCULO DE REFURZO POR CORTE

DAROS EXTRAIDOS DEL ANALISIS SAP

V1= 9

.Xi

2.08

V2= 8.1Xd2.1

CALCULO DEL Vu A UNA DISTANCIA "d" DE LA CARA DEL APOYOizquierda derechaVud = 7.01 Tn Vud = 6.3 Tn

RESISTENCIA DEL CONCRETO AL CORTE

F = 0.75

F Vc = 7.95 Tn

ESPACIAMIENTO MAXIMO

Smax = 23 S = 10 cm.

elegir diametro estr. = 3/8 "

F Vs = 21.00 Tn

DE (4)DE (4)

φV c=φ (0 .53√ f ' c bw d )

φV S=φAV f y d

S

φV n=φV C+φV S

F Vn = 28.95 Tn



F Vn > Vud OK…

Distancia al punto de corte

d1 = 0.40 m

NUEVOS VALORES DE CORTANTE A UNA DISTANCIA d1

Vud1 = 7.27 Tn izquierda

Vud1 = 6.56 Tn derecha

Smax = 23 S = 15 cm.

F Vs = 14.00 Tn

F Vn = 21.95 Tn



F Vn > Vud OK…

Distancia al punto donde no se requiere estribos

Vu < 3.975 Tn

d3 = 1.161 m

Resumen de estribaje

colocar estribos de 3/8 "1 @ 5 ,4 @ 10 ,5 @ 15 ,

Rto. @ 20

IV.- LONGITUDES DE DESARROLLO

φV n=φV C+φV S

V U=φV C

2

IV.1. LONGITUD DEL GANCHO DENTRO DE LA COLUMNA

VALORES DE LOS PARAMETROS

FACTOR DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES VALOR

Ubicación de la Varillas superiores 1.3

barra a Otras varillas 1.4

Tratamiento1.5

superficial 1.2

del acero b Varillas sin recubrimiento epóxico 1Diámetro de la Alambres y varillas menores a la Nº 6 0.8barra g Varillas iguales o mayores a la Nº 7 1

Concreto con agregado ligero 1.3

Agregado ligero

l Concreto con agregado convencional 1

...(5)

DETERIMNAR LOS VALORES DE a, b, g, l

a : 1.3

b : 1

g : 0.8

l : 1F var : 5/8 "

ldh >= 14 cm.

IV.2 LONGITUDES DE BARRA PARA EL REFUERZO INFERIOR:

DATOS EXTRAIDOS DEL SAP

X1 X21.2 1.2

Varillas o alambres con recubrimiento epóxico y recubrimiento menor que 3 db y

espaciamiento libre menor que 6 db

Otras varillas o alambres con recubrimiento epóxico

Concreto con agregado ligero y fct especificado

DE (5)DE (5)

ldh≥0 . 0754 βλ f y

√ f c'

db

1 .77 √ f 'c / f ct≥1

X31 4 1

REQUISITOS PARA EL REFUERZO POSITIVO

Por reglamento, 1/4 del As+ debera pasar en una longitud de veces db:

Concreto varillas<Nº06 varillas>=Nº07f'c=210 44 55f'c=280 38 47f'c=350 34 42

f'c = 210 Kg/cm2

F var = 5/8 "

debera pasar en una longitud de:

ld = 69.85 cm.

comparando:69.85 cm 100 conforme69.85 cm 100 conforme

el resto del As+ debera poseer una longitud de desarrollo de 12db o "d":12db = 19.05 cm.

d = 46 cm.

Longitud del refuerzo positivo:

L+ = 4.92 cm.

Puntos de corte:

Izquierda = 0.54 m.Derecha = 0.54 m.

REQUISITOS PARA EL REFUERZO NEGATIVO

Por reglamento, 1/3 del As- debera pasar del pto. De inflexion en una longitud mayor de:

F var = 1/2 "

12db = 15.24 cm.d = 46 cm.

ln/16 = 40 cm.

Longitud del refuerzo negativo:

L- = 1.66 cm. izquierda

L- = 1.66 cm. derecha


h= Ln/12 Ln/11 Ln/10


CARGA (Kg/m2) 250 300 350

Ln1

M1(-) M2(-)

M1(+)

M3(-)M3(-)

M2(+)

Ln2

= 0.85

389990 -661000 661000

= Err:502

= Err:502

11.1372549019608

Denom. Diametro Area#3 3/8 0.71

b1

ω2 ω+

ω1

ω2

#4 1/2 1.29#5 5/8 2#6 3/4 2.84#7 7/8 3.87

#8 1 5.1

1/2" #9 ### 6.45#10 ### 8.19#11 ### 10.1

1.5875 -4.07

0.003333333333331200 4 1 3.149606

DEPOSITOS "B".1000Ln/9

h=0.25

400

Area0.71

1.292

2.843.87

hoja de calculo de vigas y deflexiones

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