Se suministra agua a una fbrica por una tubera de hierro fundido (e=0.0046 cm) de 3.5 km de longitud y de 300 mmde dimetro desde un deposito elevado. La cota del terreno en el sitio del depsito es de 130 m. La distancia del niveldel agua en el depsito es de 17 m. La cota del terreno en la fbrica es de 110 m. El agua a tener una presin de 25mca en la fbrica. Calcular: a) Qu altura deber tener el nivel de agua en el depsito para asegurar en la fbrica uncaudal de 100 lps en las mismas condiciones anteriores? ( v = 1 x 10-6 cm2/s).datos.

zf 110 mQ 100 lsv 1 106 cm 2sPf 25 m 9800 Nm3Pf 25 mD 30 cm

F

0.0046 cm g 9.8 ms2L 3.5 kma) Determinando el caudal en el tramo

aplicando_la_ecuacion_de_la_energia_emtre_DyF_tenemos++zd Pd

Vd22 g +++zf

Pf

Vf22 g hpdf

como la V en lasuerficie del tanque es casi imperceptiblese considera cero, ladespreciamos la presion atm, como el tramo es largo podemos despreciar las perdidaslocales

zd +++zf Pf Vf22 g hpdf ((1))

Q V A A 4 D2 setiene Vf 4 Q D2

hpdf f LD V22 g enfuncion_de_la velocidad

hpdf 8 f L Q22 D5 g enfuncion_del_caudal ((2))2 reemplasando en la ecuacion 1 se tiene

zd +++zf Pf 8 Q2 g D4

8 f L Q22 D5 g ((3))

calculando el Re=Vf 1.415 ms =D 0.3 m =v 1 10

10 m 2sRe Vf Dv =Re 4244131815.784 regimen_turbulento

podemos utilizar la ecuacion 41f

2 log + 3.71 D

2.51Re f

((4))

((5))1f2 log

+ 3.71 D 2.51 vVf D f

para encontrar el valor de f se tendra que iterar la ecuacion 3y 5

para encontrar el valor de f se tendra que iterar la ecuacion 3y 5

f 0.02

1f2 log

+ 3.71 D 2.51 vVf D f

f find ((f)) =f 0.013009534

zd +++zf Pf 8 Q2 g D4

8 f L Q22 D5 g =zd 150.819 m

Una bomba cercana a un depsito de elevacin de superficie 30 m, bombea agua a travs de una tubera de 150 mm yde 450 m de longitud y descarga en la elevacin 60 m a travs de una tobera de 50 mm de dimetro. Calclese lapotencia necesaria en la bomba para mantener una presin de 345 KPa detrs de la tobera?, tomando f = 0.020.

datosD1 150 mm

L 450 mD2 50 mmPc 345 kPa

f 0.020

zd 60 maplicando la ecuacion de la energia entre Ay D tenemos za 30 mPa patm despreciado+++za Pa

Va22 g hb +++zd

Pd

Vd22 g hpad Va despreciablezc 60 m

Pa Pd Patmhpad 8 f L Q2 2 D5 g

hb ++zd za 8 Q2 2 D24 g 8 f L Q22 D25 g ((1))

aplicando la ecuacion de la energia entre Ay C tenemos

+++za Pa Va22 g hb +++zc

Pc

Vc22 g hpac

hb +++zc za Pc 8 Q2

2 D14 g 8 f L Q22 D15 g ((2))

hpac 8 f L Q2 2 D5 g

Qc Qd

igualando 1y2

++zd za 8 Q2 2 D24 g 8 f L Q22 D25 g +++zc za

Pc

8 Q22 D14 g

8 f L Q22 D15 g

++zd za 8 Q2 2 D24 g 8 f L Q22 D25 g

+++zc za Pc

8 Q22 D14 g

8 f L Q22 D15 g

0

Q 1 m3s =g 9.8 ms2 = 9800

Nm3

++zd za 8 Q2 2 D24 g 8 f L Q22 D25 g +++zc za

Pc

8 Q22 D14 g

8 f L Q22 D15 g

Q find ((Q)) =Q 0.00384 m3s

=hb 65.351 mhb ++zd za 8 Q2 2 D24 g 8 f L Q22 D25 g

potencia de la bombanb .70Pb Q hbnb

=Pb 3.515 kW