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Universidad de Antofagasta

Departamento de Fsica

EJERCICIOS de Ondas Electromagnticas. Ao 2006.

1.- Un campo elctrico, variable con la posicin y el tiempo, est dado por :

Ex = 6 sen (2x 4y +z - t ) ; Ey = 5 sen (2x 4y +z - t) ; Ez = E0z sen (2x 4y+z -t)donde todas las unidades estn en el sistema MKSC. (a) Calcular E 0z para que tales

componentes correspondan al campo elctrico de una onda electromagntica. (b) Si la

onda se propaga en el vidrio ( n = 1,5 ), calcular su longitud de onda y frecuencia

angular. (c) Determine el campo magntico de esta onda. (d) Si esta onda incide

normalmente, durante 10 minutos sobre una superficie de 2m2 de cierto material

transparente ( n = 1,8 ), calcule la cantidad de energa que incidi sobre tal material.

R: a) 8 N/c , b) 1.37 m , 9,2 10 8 s-1 d) 0,597375 W

2.- Las componentes del campo elctrico de una onda electromagntica plana y

armnica son Ex = Ez ; Ey = 9 sen ( 4 106 x - 9 1014 t) , donde todas las magnitudesestn en el sistema MKSC. calcular (a) La longitud de inda incidente y el ndice de

refraccin del medio. (b) Las componentes del campo magntico de la onda (c) La

intensidad media de la onda .(d) el vector de Poynting .

3.- Una onda electromagntica , plana y armnica se propaga en el sentido positivo del

eje Y, con una intensidad media de 0,113 W/m 2 y con una longitud de onda de 314 nm.

El medio de propagacin de esta onda tiene ndice de refraccin 1,33 y la onda estpolarizada linealmente, con su vector elctrico oscilando paralelo al eje Z (a) Escriba las

componentes del vector elctrico de la onda incidente. (b) Escriba las componentes del

vector magntico de la onda . (c) Determine el valor medio del mdulo del vector de

Poynting..

4.- Dadas las siguientes relaciones que presentan diferentes propiedades fsicas que

varan con la posicin y el tiempo, expresadas en el sistema de unidades MKSC,

determine cules de ellas pueden representar ondas que viajan con velocidad constante,

sin variar su forma.: (a) p = 3 (x 4t) (b)

( ) zutzsenS 1031010615724

=

(c) = 6 cos ( 3 xy 100t) (d) = 8 ( 2y + 3t2)(e) = 24 (0,3x 0,4y 10t)2 . En los casos posibles, indique la direccin de

propagacin y la velocidad de cada onda.

5.- Las componentes de cierto campo magntico, en funcin de la posicin y el tiempo

son : Bx = 2 sen ( 3x + 5y 6z - t) ; By = 6 sen ( 3x + 5y 6z - t) ;

Bz = Boz sen ( 3x + 5y 6z - t) (a) Determine Boz y para que tales componentes

representen el B de una onda electromagntica que se propaga en un medio cuyo

ndice de refraccin es 2. . (b) Calcule el E de esa onda. (c) Calcule la longitud de onda.

(d) Determine la intensidad media de la onda. R:. (a) Boz = 6 T ; = 1,26 109 rad/s

(b) [ ] ( )tzyxsenuuuE zyx97

1026,1653104,1454119 ++= (c) 0,75 m

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6.- Determine cules expresiones pueden representar ondas longitudinales o

transversales. (a) ( ) yutzp 824 += (b) ( ) yuty 18312

= (c)

( ) xutxsenF 60125 = (d) ( ) xutyB 341068

=

7.- Una onda electromagntica , plana y armnica, polarizada linealmente con su vector

elctrico paralelo al eje Z, tiene una amplitud de 6 N/C se propaga en la direccin

negativa del eje Y, con una frecuencia angular de 2 1015 [rad / s ], en un material de

ndice de refraccin 1,3. (a) Escriba las ecuaciones de las componentes del campo

elctrico de la onda. (b) Determine la amplitud del campo magntico de la onda.

(c) Calcule la longitud de onda.

8.- Un aeroplano que vuela a una distancia de 11,3 Km de un transmisor de radio recibe

una seal de 7,83 [ W / m2 ]. Calcular (a) La amplitud del campo elctrico en elaeroplano debido a esta seal. (b)La amplitud del campo magntico en el aeroplano.

(c) La potencia total radiada por el transmisor, suponiendo que este irradia

uniformemente en todas las direcciones.R: a) 7,73 10-2 N/c b) 2,58 10-10 T c) 125640 W

9.- Una onda electromagntica , plana y armnica, se propaga en un medio transparente

siendo las componentes de su vector elctrico Ex = 3 sen (8 106 x 6 106 y 2 1015 t )

Ey = 4 sen (8 106 x 6 106 y 2 1015 t) Ez = 0 . Calcular (a) El ndice de refraccin del

medio de propagacin . (b) La intensidad media de la onda. (c) Las componentes del

vector magntico de la onda. (d) Si esta onda incide normalmente sobre una superficie

cuadrada de 10 cm de lado de un material transparente de ndice de refraccin 1,7 Qu

energa incide sobre este material en 5 minutos?.(e) Escriba el vector de propagacin de

esta onda.

R: a) 1,5 b) 0,04978 W/m2 c) 2,5 10-14 sen (8 106 x 6 106 y 2 1015 t )

10.- Un sistema de vigilancia por radar, que opera a 12 GHz con 183 KW de potencia

de salida, intenta detectar una aeronave entrante situada a 88,2 Km . La nave blanco est

diseada para que tenga un rea efectiva muy pequea de reflejo de las ondas de radar

de 0,222 m2 . No considerar la absorcin atmosfrica.. Suponiendo que el radar emite

ondas en todas las direcciones, calcular sobre la superficie de la aeronave (a) la

intensidad media de la ondas incidentes. (b) La amplitud de los campos elctrico y

magntico.

11.- Suponiendo que la radiacin electromagntica procedente del Sol se puede

considerar como ondas planas armnicas, cuyo campo magntico tiene una amplitud de

3,42 10-6 [Teslas] en la superficie terrestre, calcular la cantidad de energa que incide al

medioda, durante 10 minutos, sobre la superficie del agua de una piscina de 20m de

largo, 5m de ancho y 2m de profundidad.

12.-El campo elctrico mximo a una distancia de 11,2 m de una fuente de luz puntual

es de 1,96 V/m . Calcular (a) el valor mximo del campo magntico. (b) la intensidad

media de la luz a esa distancia.(c) la potencia til de la fuente. (d) el valor mximo del

campo elctrico a 18 m de la fuente.

A.J.

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