guía 4 repaso integrales
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REPASO sobre integrales y ejerciciosTRANSCRIPT
Escuela de Administracin
Instituto Profesional Virginio Gmez
Sede Los ngeles.
GUIA DE EJERCICIOS N4 (REPASO INTEGRALES SIMPLES)Asignatura: Complemento de Clculo.
Problema N1.- Resuelva las siguientes integrales definidas e indefinidas respectivamente:1.- ( (4x2+5x3) dx
10.- ( 3x dx
2.- ( (x4-3x2+4x-2) dx
11.- ( 5x dx
3.- ( 2x dx
12.- ( ex dx
4.- ( ( x 2 + 3) dx
13.- ( ex dx
x5
5.- ( (5x3/2+4x2/3-2x) dx
14.- ( x 3 dx
6.- ( (x2+3x)2 dx
15.- ( 3ex dx
7.- ( (2x+5)(2x-5) dx
8.- ( f(x) dxdonde: f(x) = 2xs 4 ( x ( 5
20-2xs 5 ( x ( 6
9.- ( f(x) dxdonde: f(x) = x+2s 0 ( x ( 1
3xs 1 ( x ( 2
Problema N2.- Obtenga el rea A de la regin entre la grfica de f y el eje x en el intervalo dado:
1.- f(x) = 5/2;
[-2,3]
R. 12,5
2.- f(x) = x;
[1,4]
R. 7,5
3.- f(x) = x2;
[ 3, 2 3 ]
R. 12,12Problema N3.- La funcin de costo marginal CMg est determinada por una compaa como: CMg(x)=4x-1/2+1, donde CT(x) dlares es el costo total de produccin de x unidades cuando se producen no ms de 25 unidades. Si el costo de produccin de 4 unidades es de $50, determine:a) La funcin de costo total.
b) El costo total de produccin de 10 unidades.
R. 65,30 dlares
Problema N4.- En cierta fbrica, el costo marginal es 3(q-4)2 dlares por unidad cuando el nivel de produccin es q unidades. En cunto aumentar el costo total de fabricacin, si el nivel de produccin sube de 6 a 10 unidades?.
R.US$208Problema N5.- Suponga que la funcin de demanda de los consumidores de cierto artculo es D(q)=4(25-q2) dlares por unidad:
a) Halle la cantidad total de dinero que los consumidores estn dispuestos a pagar por 3 unidades del artculo.
R.US$264b) Trace la curva de demanda e interprete como rea la respuesta de la parte a).
Problema N6.- Desarrolle las siguientes integrales a travs del Mtodo de Sustitucin:
1.- ( e -3x dx
9.- ( (1-5x2)2/3 (10x) dx
2.- ( x5 dx
10.- ( x3 dx
(x6+1)3
1+x43.- ( dx
11.- ( 7 dx
(4x+3)2
2x-3
4.- ( (1-x2)5x dx
12.- ( 3x2 dx
x3-5
5.- ( x dx
13.- ( 8 dx
(x2+1)3
7x-4
6.- ( 3x+7 dx
14.- ( dx
4x-2
7.- ( 4x-1 dx
15.- ( e5x dx
8.- ( x x-1 dx
16.- (xcosx2 dx
Problema N7.- Desarrolle las siguientes integrales a travs del Mtodo de Integracin por Partes:
1.- (xsenx dx
R. xcosx+senx+c
2.- (xex dx
R.1
3.- (x2ex dx
R. x2ex-2xex+2ex+c
4.- (lnx dx
R. ln(x)-x+c
5.- (xlnx dx
R. ()x2lnx-(1/4)x2+c
6.- (xcosx dx
R. xsenx+cosx+c
7.- (xe3x dx
R. 1/3(xe3x-1/9(e3x)+c
8.- (exsenx dx
R. 4,49
OBS: MAS EJERCICIOS EN LA BIBLIOGRAFIA CITADA PARA EL CURSO.-