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8/19/2019 DESARROLLO Guía REPASO EXAMEN 2015 (2).pdf

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Programa de Matemática Dirección de Formación General2015 – 1

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DESARROLLO GUÍA DE REPASOEXAMEN NIVELACIÓN MATEMÁTICA

1. Un médico recetó a un paciente una dosis de medicamento de un comprimido de3,1 miligramos, 4 veces al día, durante 7 días, ¿Qué cantidad de medicamentotomará en total el paciente?

a) 12,4b) 49,7c) 62d)

86,8e) 99,2

2. Un bidón contiene 23,5 litros de agua, se saca el agua necesaria para llenar 15botellas de 0,75 litros cada una, ¿Cuántos litros de agua quedan en el bidón?

a) 6,375b) 8,5c) 9,25d) 11,25e) 12,25

3. En una empresa hay 78 personas afiliadas a una isapre, lo que corresponde a 72

del total de los trabajadores, ¿Cuántos trabajadores en total tiene la empresa?

a) 195b) 162c) 254d) 273e) 312

Desarrollo:3,1 x 4 = 12,4

12,4 x 7 = 86,8 ALTERNATIVA D

Desarrollo:Se Saca 15 x 0,75 = 11,25

Quedan en el interior 23,5 – 11 ,25 = 12,25 ALTERNATIVA E

Desarrollo:78 personas corresponden a 2 partes de un total de 7 partes

78 : 2 = 39 vale cada parte

Total es 39 x 7 = 273 ALTERNATIVA D


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4. Laura tiene tres hijos y debe contratar un seguro escolar. La clínica que contactó leindica que el valor del seguro por cada niño es de $58.000 anuales pagaderos en

una cuota en el momento de firmar el contrato. Como se trata de tres niños leofrecen aplicarle un descuento de 1/6 sobre el total a pagar en forma normal,¿Cuánto cancelará Laura en total por el seguro escolar de sus hijos después deaplicado el descuento?

a) $29.000b) $87.000c) $116.000d)

$145.000e) $174.000

5. Luis es técnico electricista y trabaja de lunes a sábado. Para ordenar. Confeccionó elgráfico, que muestra la cantidad de metros de cable de conexión utilizados en unasemana de trabajo. Esta cantidad de metros de cable, corresponde a 2/15 del totaldel cable utilizado en un mes de trabajo, ¿Cuántos metros de cable utilizó Luis enese mes?

a) 119,8b) 1.198c) 1.557,4d) 1.677,2e)

1.797

Desarrollo:Cada hijo $58.000 x 3 = $174.000 en total por los tresEl total se divide en 6 partes iguales

$174.000 : 6 = $29.000 cada parte

Le descuentan 1 parte de 6, por lo que debe pagar 5 partes

$29.000 x 5 = 145.000 ALTERNATIVA D

Desarrollo:Calcular el total de la semana, sumar todos los datos 239,6

Este valor corresponde a 2 partes de un total de 15 partes iguales

239,6 : 2 = 119,8 vale cada parte

Para calcular el total, multiplicamos por el total de partes:

119,8 X 15 = 1.797 ALTERNATIVA E


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6. En una sala de reuniones hay 8 hombres y 3 mujeres más que hombres. Si del totalde personas que hay en la sala se retiran 7, ¿Cuántas personas quedan en la sala

de reuniones?a) 4b) 9c) 12d) 15e) 19

7. Un nuevo micro barrio de casas ubicado a las afueras de Santiago, se encuentra

dividido en 12 sectores, en cada sector hay 12 pasajes y en casa pasaje hay 12casas, ¿Cuál es la expresión que representa el total de casas que hay en estenuevo micro barrio?

a) 12b) 12 + 12 + 12c)

123 d) 124 e) 12 x 3

8. Una empresa fabrica cada día 7 cajas de tornillos, cada caja tiene 7 estuches,

cada estuche tiene 7 bolsas y cada bolsa tiene 7 tornillos, ¿Cuántos tornillos sefabrican en 7 días?

a) 73 b) 37 c) 74 d) 47 e) 75

Desarrollo:

Hombres = 8Mujeres = 8 + 3 = 11

Total = 8 + 11 = 19

uedan 19 – 7 = 12 ALTERNATIVA C

Desarrollo:

La base es 12, se repite 3 veces

Por lo tanto la potencia es 123 ALTERNATIVA C

Desarrollo:

La base es 7, se repite 5 veces

Por lo tanto la potencia es 75 ALTERNATIVA E


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9. Magdalena compra un terreno cuadrado de 973,44 m2 de superficie. Para protegerloinstalará un alambre por el contorno del terreno. ¿Cuánto tendrá que gastar si el

alambre que pondrá tiene un valor de $1.250 el metro?a) $39.000b) $78.000c) $156.000d) $158.250e) $234.000

10. Un árbol tiene 20 ramas principales y cada una de ellas tiene 5 ramas secundarias,las cuales a su vez tienen 6 hojas. Si un bosque tiene 100.000 árboles con estascaracterísticas, y en una ciudad hay 3 bosques, ¿Cuántas hojas en total habrá en los3 bosques? Utilizar Modo SCI 2

a) 6103,9

b) 6106

c) 7106

d) 8108,1

e) 6

101,3

11. Para que una persona permanezca sana, se recomienda que debe dar 6,94 pasospor minuto, ¿Cuántos pasos debe dar una persona en 194 minutos? Exprese suresultado en notación científica. Utilizar Modo SCI 3

a) 4106,12

b) 31026,1

c) 31033,1

d) 31035,1

e) 4

1036,1

Desarrollo:

Para sacar el lado del terreno se debe calcular 2,3144,973

cada lado del terreno cuadrado mide 31,2 metros

Para rodear el contorno del terreno 31,2 x 4 = 124,8 metros

Se cancela 124,8 x $1.250 = $156.000 ALTERNATIVA C

Desarrollo:

20 ramas x 5 secundarias = 100 x 6 hojas = 600 hojas cada árbol

Con MODO SCI 2 sacar, 600 x 100.000 x 3 =1,8 x108 HOJAS

ALTERNATIVA D

Desarrollo:

6,94 en 1 minuto

Con MODO SCI3 calcular 6,94 x 194 = 1,35 x 103

ALTERNATIVA D


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12. Una empresa entrega un bono de navidad, para entregarlo el personal de laempresa es separado en dos grupos dependiendo de los años de antigüedad. En el

primer grupo hay 75 personas y en el segundo grupo hay 105 personas, ¿Cuál es larazón entre las personas del primer grupo con respecto al total de trabajadores dela empresa?

a) 12:2 b) 12:7 c) 7:5 d) 12:5 e) 5:7

13. El siguiente esquema muestra la distribución proporcional que Mónica hizo de un

bono de $420.000 entregado por su empresa debido al cumplimiento de metas,¿Cuánto dinero destina Mónica al pago del préstamo?

a) $35.000b) $70.000c) $105.000d) $120.000e) $140.000

14. Camila averiguó que dos manzanas rojas de tamaño medio le aportan al organismo90,4 calorías, por instrucciones de su médico Camila debe consumir diariamente226 calorías en este tipo de fruta, ¿Cuántas de estas manzanas debe consumirCamila diariamente para respetar la alimentación dada por su doctor?

a) 1,8

b)

3c) 4d) 5e) 6

Pago delDividendo

Ahorro CenaFamiliar

PagoPréstamo

Desarrollo:Grupo 1: 75 personasGrupo 2: 105 personasTotal : 180

Razón12

5

180

75 ALTERNATIVA D

Desarrollo:Total de las partes del gráfico: 12Total $420.000 : 12 = $35.000 cada parte

Préstamo son 3 partes = 3 x $35.000 = $105.000 ALTERNATIVA C

Desarrollo:

Manzanas Calorías2 90,4x 226

Si se necesitan MÁS calorías se deben consumir MÁS manzanas esDIRECTA, se multiplica cruzado

5

4,90

2262

x

x ALTERNATIVA D


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15. Laura quiere comenzar a andar en bicicleta y diseña un plan de acción que se verepresentado en el siguiente gráfico, donde se relacionan en forma proporcional los

minutos dedicados a andar en bicicleta y la distancia recorrida en kilómetros. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?

I) Si hace ejercicio pormedia hora, recorre 5km en bicicleta

II) Si la cantidad deminutos dedicados aandar en bicicletaaumentan de maneraproporcional, entoncesla cantidad dekilómetros recorridosdeberá aumentar

III) Si Laura se dedica 1hora y 24 minutos aandar en bicicleta,recorre 18 kilómetros.

a) Sólo Ib) Sólo IIIc) Sólo I y IId) Sólo II y III

e)

I, II y III

Desarrollo:Observando el gráfico, se tiene que es proporción directaLa constante de proporcionalidad

........16666666,0

30

5

x

yk

I) Observando el gráfico, se tiene que en 30min se recorren 5kmVERDADERA

II) VERDADERA, SON LAS CARACTERÍSTICAS DE LA P. DIRECTA

III) .....21428,084

18

x

yk NO coincide con la constante FALSA

ALTERNATIVA C


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16. La cantidad de mg de medicamento en el organismo se relaciona en formaproporcional a las horas transcurridas desde que se ingiere. Pasadas 1,6 horas de

haber sido ingerido quedan en el organismo 125mg, ¿Cuánto mg de medicamentoquedarán en el organismo de una persona, pasadas 10 horas?

a) 10b) 20c) 35d)

75e) 781,3

17. Andrés se dirige al supermercado y canceló un total de $72.312 después de haberrecibido un descuento del 8% por pagar con la tarjeta del supermercado, ¿Cuál erael total de la boleta antes del descuento?

a) $75.400b) $76.120c) $78.090d) $78.600e) $80.340

18.

En una tienda están con un 35% de descuento todos los pantalones, Isabelaprovecho esta oferta y se compró uno, teniendo que pagar $16.250. ¿Cuál era elprecio del pantalón antes de ser rebajado?

a) $8.750

b) $21.938c)

$25.000d) $26.250e) $41.250

Desarrollo:HORAS MG

1,6 12510 x

Si pasaron más horas, la cantidad de mg en el organismo disminuyeINVERSA

20

10

1256,1

x

x ALTERNATIVA B

Desarrollo:

Cantidad %72312 92

x 100

Multiplicamos cruzado:

600.78

92

10072312

x

x ALTERNATIVA D

Desarrollo:

Cantidad %16.250 65

x 100


000.25

65

10016250

x

x ALTERNATIVA C


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19. En un edificio en construcción se han vendido 70 departamentos en verde, lo quecorresponde al 20% del total de departamentos que tiene el edificio, ¿Cuántosdepartamentos en total tiene el edificio?

a) 270b) 276c) 323d) 345e) 350

20. En una empresa todos los años los sueldos de los trabajadores se reajustan deacuerdo al IPC del año anterior. El año 2011 el IPC correspondió a un 2,5% y elsueldo que recibe un trabajador el año 2012 fue de un $436.240. ¿Cuál era elsueldo que recibía el trabajador el año 2011?

a) $414.694b) $425.334c) $425.600d) $436.240e) $447.146

21. Un artículo tiene un valor de $12.000 sin IVA, le rebajan al precio con IVA un 15%,¿cuál es el valor del artículo después de aplicado el descuento?

a) $10.200

b)

$12.138c) $13.800d) $14.280e) $16.422

Desarrollo:

Cantidad %70 20x 100


350

20

10070

x

x ALTERNATIVA E

Desarrollo:

Cantidad %436.240 102,5

x 100


600.425

5,102

100240.436

x

x ALTERNATIVA C

Desarrollo:

NETO$12.000 x 119% = $14.280

$14.280 x 85% =$12.138 ALTERNATIVA B


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22. Andrés encargó a una distribuidora tres tipos de productos, A, B y C para suempresa los cuales comprará con factura. El detalle de la factura es el siguiente: losvalores netos de estos productos son: A $3.200, B $4.300 y C $2.100. El pedidoconsta de 20 unidades del producto A, 15 del producto B y 18 del producto C,¿Cuánto debe cancelar Andrés por todos estos productos?

(El monto total a cancelar debe tener incluido el IVA)

a) $132.447b) $166.300c) $197.897d) $201.824e) $271.201

23. El valor del IVA de un producto $4.560, si se ofrece un 10% de descuento sobre elvalor de venta del producto, ¿Cuánto se cancela por este producto después deldescuento?

a) $21.600b) $24.000c) $25.704

d) $27.120e) $28.560

Desarrollo:

Producto Cantidad $ Neto TotalNETO

A 20 3.200 64.000B 15 4.300 64.500C 18 2.100 37.800

Total Neto 166.300

$166.300 x 119% = $197.897 ALTERNATIVA C

Desarrollo:

Valor %

4.560 (Sólo IVA) 19x 119 (VENTA)

560.28

100

1194560

x

x

$28.560 x 90% = $25.704 ALTERNATIVA C


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24. A continuación se presenta una factura de una tienda de ropa de niños, complétalay determina el total de la compra.

Confecciones Los Peques RUT: 56.210.121-1

FACTURA N° 225

Señores:PabloVergaraDirección: AV Recoleta 2.215Giro:VestuarioComuna: SantiagoRUT: 12.124.021-2

CódigoArtículo Descripción Unidades Precio Neto Total

565 Polera Manga Corta Niño talla 18 25 2100 52.500

570 Polera Manga Corta Niña talla 18 35 2000 70.000

572 Polera Manga Corta Niño talla 24 10 2700 27.000

576 Polera Larga Corta Niña talla 24 25 2500 62.500

577 Short Niño Talla 18 20 3500 70.000

580 Short Niña Talla 24 15 3600 54.000

Total Neto 336.000

IVA 63.840Total

Factura 399.840

a) $19.671b) $74.435c) $335.580 ALTERNATIVA E d) $336.000e) $399.840


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27. El año pasado una empresa exportó cada mes del año 413,6 toneladas de fruta. Deltotal de toneladas exportadas después de un año, la empresa determinó que el18,8% fueron exportadas a Sudamérica y el resto fue exportada a Europa. Estime lacantidad de toneladas de fruta anuales que exportó la empresa a Europa

a) 3500b)

4000c) 4500d)

5000e) 5500

28. Una camioneta de reparto traslada en cada viaje 125 cajas de 72,1 kilogramos cadauna. Si realiza este viaje siempre sólo dos veces por semana, estime, ¿Cuál es eltotal de kilogramos que traslada en un mes? ( 1 mes = 4 semanas)

a) 18.000b) 70.000c) 72.000d) 73.000e) 74.000

Desarrollo:

Al MES 413,6 toneladas

Al AÑO 413,6 x 12 = 4963,2 toneladas

Sudamérica el 18,8%

Europa el resto = 100 – 18,8 = 81,2%

Como preguntan por Europa Anual, se calcula el porcentaje deEuropa

4963,2 x 81,2% = 4030,1184 toneladas

3500 toneladas me falta para el total calculado4000 toneladas me falta para el total cancelado4500 toneladas, tengo MÁS del total calculado, no puedo exportarmás de lo que tengo.

Por lo tanto puedo como máximo exportar 4000 toneladasALTERNATIVA B

Desarrollo:

1 Viaje 125 cajas de 72,1 c/u 125 x 72,1 = 9012,5 kg

2 veces por semana 9012,5 x 2 = 18025kg

1 mes 18025kg x 4 = 72100kg en un mes

ALTERNATIVA C (No se puede más de 72100 y se estima a72000)


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29. Observa la siguiente secuencia:

Siguiendo el mismo patrón de construcción, ¿Cuántas ampolletas tiene la figuraubicada en el lugar 58?

a) 170b) 174c) 176d) 178e) 182

Desarrollo:

a1 = 7a2 = 10a3 = 13

La diferencia entre cada término es de 3, por lo tanto 3 debe estaren la expresión algebraica

a1 = 7 = 3 x 1 + 4a2 = 10 = 3 x 2 + 4

a3 = 13 = 3 x 3 + 4

Así la expresión algebraica que permite determinar cualquiertérmino de la secuencia es:

an = 3 x n + 4

Donde “n” es la ubicación del término dentro de la secuencia

an = 3 x n + 4

a58 = 3 x 58 + 4 =178 ALTERNATIVA D


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30. Observa la siguiente secuencia, formada por flores:

Determina la expresión algebraica que permite calcular la cantidad de flores quecomponen cada figura, considerando que una figura cualquiera de la secuencia serárepresentado por “ n ”.

a)

n5

b) 25 n

c) 2

5n

d) 25 n

e) 52 n

Desarrollo:

a1 = 3a2 = 8a3 = 13

La diferencia entre cada término es de 5, por lo tanto 5 debe estaren la expresión algebraica

a1 = 3 = 5 x 1 – 2a2 = 8 = 5 x 2 – 2a3 = 13 = 5 x 3 – 2

Así la expresión algebraica que permite determinar cualquiertérmino de la secuencia es:

an = 5 x n – 2ALTERNATIVA D


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31. Observa las siguientes figuras, que muestra una secuencia generada por cuadrados:

Siguiendo el mismo patrón de construcción, ¿Cuántos cuadrados tiene la figuraubicada en el lugar 60?

a) 60b)

120c) 900d)

2400e) 3600

Desarrollo:

a1 = 1a2 = 4a3 = 9

La diferencia entre cada término no es la misma, pero losnúmeros: 1 , 4 , 9, …….. Pertenecen a la POTENCIA CUADRADA

a1 = 1 = 12 a2 = 4 = 22 a3 = 9 = 32

Así la expresión algebraica que permite determinar cualquier

término de la secuencia es:

an = n2

Preguntan por el Lugar 60

A60 = 602 = 3600

ALTERNATIVA E


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32. Dada la siguiente secuencia:

Siguiendo el patrón de construcción, ¿Cuál es la figura que está ubicada en el quintolugar de la secuencia?

a) b)

c) d)

Desarrollo:

Debes seguir el patrón de construcción visualmente

Figura Uno: primera fila 9 pelotitas

Segunda figura: Se le quita una pelotita de cada extremo, 7 pelotitas en total enla fila

Tercera Figura: Se le vuelve a quitar una pelotita de cada extremo, 5 pelotitas entotal en la fila

Cuarta Figura: Se le vuelve a quitar una pelotita de cada extremo, 3 pelotitas entotal en la fila

Quinta Figura: Se le vuelve a quitar una pelotita de cada extremo, 1 pelotitas entotal en la fila

ALTERNATIVA C


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33. Luis vende arena y lo vende por camionadas (completas). Cada camionada de arenatiene una capacidad de 5 toneladas. Un día tiene en su negocio un total de 111,3toneladas para vender y cada camionada (completa) la vende a $77.514. Estime,¿Cuánto dinero recauda por la venta de toda la arena que tiene disponible?

a)

$1.500.000b) $1.600.000c)

$1.700.000d) $1.710.000e) $1.750.000

34. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene exactamente 2 ejes de simetría?

ALTERNATIVA C

Desarrollo:

1 camionada 5 toneladas

111,3 toneladas, primero calcular cuántas camionadascompletas puede vender

111,3 : 5 = 22,26

Por lo tanto sólo puede vender 22 camionadas completas

22 x $77.514 = $1.705.308

Estimamos que la recaudación es de $1.700.000

ALTERNATIVA C


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35. En una cuenta de agua potable se consigna un cargo fijo de $1.061 y por elconsumo de cada m3 se cobra $35. La expresión que permite hacer el cálculo del

cobro es 061.135 xT , ¿Cuánto se debe cancelar si en un mes se consumieron785m3 de agua?

a) $1.181b) $24.611c) $28.536d) $28.571e) $28.641

36. La expresión 2estatura peso

IMC , permite calcular el IMC de una persona conocido

su peso y estatura. Si una persona pesa 78 kilos y mide 1,6 metros, ¿Cuál es suIMC? Utilizar Modo FIX 2

a) 19,04b) 28,42c) 30,47d) 32,54e) 48,75

Desarrollo:

061.135 xT , x = 785

536.28061.178535 T

ALTERNATIVA C

Desarrollo:

47,30

6,1

782

IMC

IMC

ALTERNATIVA C


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37. Raúl compró en la vega 20 cajas de tomates, 30 lechugas y 12 kilos de palta, sesabe que los valores unitarios de los productos cumplen la siguiente relación: la caja

de tomates vale doce veces el valor de una lechuga y el kilo de paltas vale $500más que una lechuga. Si x representa el valor de una lechuga, ¿Cuál de lassiguientes expresiones permite calcular el total a pagar por todos los productos quecompró?

a) 50012 x x x

b) 500123020 x x x c) 500123032 x x x

d) 50012301220 x x x e) x x x 1220

38. Un hotel tiene cuatro pisos y en cada piso hay tres habitaciones más que en el pisoanterior, en total el hotel tiene 42 habitaciones, ¿Cuántas habitaciones tiene eltercer piso?

a) 6b) 8c) 9d) 12e) 15

Desarrollo:

20 Tomates : x12 = x1220 30 Lechugas : x = x30 12 Paltas : 500 x = 60001250012 x x

Ahora, formamos la expresión: 50012301220 x x x

ALTERNATIVA D

Multiplicarpara el lado

Desarrollo:

Piso1: x Piso2: 3 x Piso3: 6 x Piso4: 9 x

Total 42

Formando la ecuación:

6

244

18424

42184

42963

x

x

x

x

x x x x

Tercer Piso = 6 x

=12

66

ALTERNATIVA D


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39. Tres amigos Daniel, Felipe y Esteban deciden invertir en un nuevo negocio, en totalentre los tres invirtieron $6.750.000. Se sabe que Felipe invirtió el doble de Esteban

y que Daniel invirtió $500.000 más que Felipe, ¿Cuánto dinero invirtió ESTEBAN enel negocio?

a) $1.250.000b) $2.250.000c) $2.500.000d)

$3.000.000e) $4.250.000

Desarrollo:Daniel : 5000002 x Felipe : x2 Esteban : x

Total : 6.750.000

Formando la ecuación

000.250.1

000.250.6550000067500005

000.750.62000.5002

x

x x

x x x

Esteban: x

Esteban$1.250.000ALTERNATIVA A


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40. Sebastián tiene ahorrado una cierta cantidad de dinero, gastó 3/8 del dinero quetenía ahorrado, luego depositó $23.500, quedando en la cuenta un total de

$101.875. Si x representa la cantidad de dinero que tiene ahorrado Sebastián,¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) VERDADERA (s)?

I) La ecuación 875.101500.238

3 x x permite calcular el total del dinero

ahorrado por Sebastián.

II) x8

3 representa la cantidad de dinero que gasto

III) El total del dinero ahorrado por Sebastián es $209.000

a)

Sólo IIb) Sólo IIIc) Sólo I y IIId) Sólo I y IIe) I, II y III

Desarrollo:

Formamos la ecuación con los datos del enunciado:

875.101500.238

3 x x

I) Es VERDADERA es la ecuación que se formaII) Es VERDADERA es la expresión que representa lo que gastóIII) Resolver la ecuación, es FALSA

875.101500.238

3 x x

400.125

5/878375

375.788

5

23500875.1018

5

x

x

x

x

VERDADERAS I Y II

ALTERNATIVA D


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41. Una camioneta transporta tomates y paltas entre los cuales hay 120 kilos más depaltas que de tomates. Si en total la camioneta transporta 632 kilos, ¿Cuál es la

ecuación que modela el enunciado y que permite calcular la cantidad de kilos decada verdura que transporta la camioneta?

a) 632120 x b) 6321202 x c) 632120 x x

d) 632120120 x x e) 632120 x x

42. Pamela tiene $2.700 más que Nicolás y Ana tiene el doble de dinero que Nicolás. Sientre los tres tienen $24.700, la ecuación que permite calcular la cantidad de dineroque tiene cada uno es 700.2422700 x x x . ¿Cuál (es) de las siguientesafirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. x representa la cantidad de dinero que tiene Pamela

II. x representa la cantidad de dinero que tiene Nicolás

III. Ana tiene $11.000

a) Solo Ib) Solo IIc) Sólo IIId) Solo I y IIIe) Solo II y III

Desarrollo:

Tomates : x Paltas : 120 x

Total 632

Formando la ecuación: 632120 x x

ALTERNATIVA C

Desarrollo:

Pamela : 700.2 x Nicolás : x Ana : x2 Total 24.700

I) Es FALSA, x es NicolásII) VERDADEROIII) Resolver la ecuación: VERDADERA

500.5

000.224

700.2700.244

700.2422700

x

x

x

x x x

Ana es 000.11500.522 x

ALTERNATIVA E


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23

43. Laura recibe una cierta cantidad de dinero como ingreso mensual, gastó 1/8 de susueldo en pagar cuentas y luego gastó 1/3 de lo que le quedaba para pagar el

dividendo de su casa, después de gastar estas dos veces, le quedaron disponibles$446.250, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) VERDADERAS (S)?

I) Sí x representa el ingreso mensual que recibe Maite, entonces la ecuación

4462508

7

3

1

8

1 x x x , permite calcular cuál es el ingreso mensual de Maite

II) El ingreso total de Laura es de $765.000

III) Laura gastó la primera vez $95.625

a)

Sólo Ib) Sólo II

c) Sólo I y IId) Sólo II y III

e) I, II y III

Desarrollo:Formamos la ecuación con los datos del enunciado:

000.765

7/12446250

250.446

12

7

250.44624

7

8

1

250.4468

7

3

1

8

1

250.4468

1

3

1

8

1

x

x

x

x x x

x x x

x x x x

I) VERDADERAII)

VERDADERAIII) 765.000/8=$95.625 VERDADERA

ALTERNATIVA E

Son Equivalentes


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44. Una molécula de azúcar está compuesta por átomos de hidrogeno, oxígeno ycarbono. Se sabe los átomos de hidrógeno son el doble de los átomos de oxígeno y

que los átomos de carbono son unos más que los de oxígeno. Una molécula deazúcar tiene en total 45 átomos. La ecuación que permite calcular la cantidad deátomos de cada tipo es: 4512 x x x , ¿Qué representa la variable x en laecuación?

a) La cantidad de átomos de carbonob) La cantidad de átomos de hidrogeno y oxigenoc)

La cantidad de átomos de oxigenod) La cantidad de átomos de hidrogeno y carbonoe) La cantidad de átomos de carbono

45. El capataz de una obra ordenó repartir un pallet de clavos de 3 pulgadas en 35cajas de madera. Estas cajas tienen capacidad de 9 kilos (x) y 12 kilos (y). En total

se desea repartir 372 kilos de clavos. El sistema372129

35

y x

y x , permite calcular la

cantidad de cajas de 9 kilos y 12 kilos necesarios para guardar los clavos. ¿Cuántascajas de 9 kilos son necesarios?

a) 3b) 8c) 16d) 19e) 35

Desarrollo:

Hidrógeno : x2 Oxígeno : x Carbono : 1 x

Oxígeno : x

ALTERNATIVA C

Desarrollo:x : Cajas de 9 kilosy : Cajas de 12 kilos

Preguntan por las cajas de 9 kilos, sacar el valor de x , por lo tantoconviene eliminar la variable y

1372129

1235

y x

y x

372129

4201212

y x

y x

16

483

x

x

ALTERNATIVA C

Sumando hacia abajo

16 cajas de 9 kilos


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25

46. Luis debe enviar al sur un cargamento de 350 cajas que contienen un total de 8.500pilas. Para realizar el despacho Luis envía cajas con capacidad para 20 y 30 pilas,

¿Cuántas cajas con capacidad para 20 pilas se envían en total?

a) 150b) 175c) 180d) 200e)

250

47. Un taller mecánico vende aceite para autos en dos formatos, bidones de 2 y 5

litros cada uno. En total en el taller hay 26 bidones y un total de 100 litros deaceite, ¿Cuántos bidones de 2 litros hay a la venta?

a) 6b) 10c) 12d) 15e) 16

Desarrollo:x : Cajas de 20 pilasy : Cajas de 30 pilas

Preguntan por las cajas de 20 pilas, sacar el valor de x , por lo tantoconviene eliminar la variable y Formar el Sistema

500.83020

350

y x

y x

1500.83020

30350

y x

y x

500.83020

500.103030

y x

y x Sumando hacia abajo

200

200010

x

x Cajas con 20 pilas 200

ALTERNATIVA D

Desarrollo:x : Cantidad de Bidones de 2 litrosy : Cantidad de Bidones de 5 litros

Preguntan por los bidones de 2 litros, sacar el valor de x , por lotanto conviene eliminar la variable y

Formar el Sistema

10052

26

y x

y x

110052

526

y x

y x

10052

13055

y x

y x Sumando hacia abajo

10

303

x

x Bidones de 2 litros 10 bidones

ALTERNATIVA B


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48. Por un semáforo en verde en un momento determinado pasaron un total de 70vehículos entre camionetas y autos. Además se sabe que la cantidad de camionetas

corresponde al 40% de la cantidad de autos. El gráfico que modela la situaciónantes planteada es el que se presenta a continuación, ¿Cuál de los siguientessistemas de ecuaciones es modelado por el gráfico?

a) 040

70

y x

y x

b) 04,0

704,0

y x

y x

c) 704,0

0

y x

y x

d) 04,0

70

y x

y x

e) 04,0

70

y x

y x

Desarrollo:Observando el gráfico, se tiene que el punto de intersección es la solución alsistema, así tenemos que

50

20

y

x

Para ver cuál de los sistemas es el que representa al enunciado, se debereemplazar, hasta encontrar dónde se cumple la igualdad en ambas ecuaciones

En la alternativa D

04,0

70

y x

y x

En la primera 705020 , se cumple la igualdadEn la segunda 0504,020 , se cumple la igualdad

ALTERNATIVA D


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27

49. Hugo y Amalia juntan dos tipos de monedas x e y , al contar sus ahorros sedan cuenta que Hugo tiene un total de $3.500 con 20 monedas del primer tipo y 3

monedas del segundo tipo, mientras que Amalia tiene un total de $4.000 con 5monedas del primer tipo y 7 del segundo tipo y del mismo valor que los de Hugo.¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es modelado por el gráfico?

a) 000.457

500.3320

y x

y x

b) 000.475

500.3203

y x

y x

c) 000.475

500.3320

y x

y x

d) 500.375

000.4320

y x

y x

e)

000.435

500.3720

y x

y x

Desarrollo:Observando el gráfico, se tiene que el punto de intersección es la solución alsistema, así tenemos que

500

100

y

x

Para ver cuál de los sistemas es el que representa al enunciado, se debereemplazar, hasta encontrar dónde se cumple la igualdad en ambas ecuaciones

En la alternativa C

000.475

500.3320

y x

y x

En la primera 500.3500310020 , se cumple la igualdadEn la segunda 000.450071005 , se cumple la igualdad

ALTERNATIVA C


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28

50. José viaja con frecuencia a Concepción por motivos laborales. En uno de sus viajesdebe desplazarse por varias zonas rurales, las cuales tienen poca locomoción

colectiva por lo que decide arrendar una camioneta. Para este efecto, cotiza en dosempresas, “Seguridad-Siempre” y “Rápido&Furioso” en las que los valores a pagardependen de la cantidad de horas diarias en que utilizará el vehículo, esta situaciónse ve reflejada en el siguiente gráfico. ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es(son) VERDADERAS?

I) Si arrienda el vehículo por 10 horas, entonces el valor a pagar es el mismo enlas dos empresa

II) La recta que modela a la empresa seguridad Siempre, tiene un cargo fijo de$150.000

III) Si José arrienda el auto por más de 10 días, entonces le conviene contratar laempresa Seguridad Siempre.

a) Sólo Ib) Sólo IIc)

Sólo IIId) Sólo I y IIe) I, II, III

Desarrollo:Observando el gráfico,I) VERDADERAII) Seguridad Siempre, recta Azul, cargo fijo $150.000 VERDADEROIII) VERDADERA, pasados los 10 días la recta azul está por debajo

de la recta roja


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51. Un agricultor compró para su tractor un día 40 litros de aceite y 20 litros deanticorrosivo, cancelando un total de $260.000. Al día siguiente compró a los

mismos precios 20 litros de aceite y 30 litros de anticorrosivo, cancelando un totalde $190.000. El siguiente gráfico modela y resuelve la situación antes planteada. Deacuerdo a la información, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son)VERDADERAS?

I)El sistema de ecuaciones

000.1903020

000.2602040

y x

y x modela y resuelve el enunciado

II)La variable y representa el valor del litro de anticorrosivo comprado

III)

La solución al sistema de ecuaciones es: Valor de un litro de aceite $5.000 y

valor de un litro de anticorrosivo es $3.000

a) Sólo I

b) Sólo III

c) Sólo I y II

d) Sólo II y III

e) I, II y III

Desarrollo:Observando el sistema, se tiene que la solución es

000.3

000.5

y

x

I) 000.260300020500040 se cumple la igualdad

000.190300030500020 se cumple la igualdadVERDADERAII) La etiqueta del eje y señala que es Anticorrosivo

VERDADERAIII) El punto de intersección es la solución x= 5.000 Aceite y

y=3.000 anticorrosivoVERDADERA

ALTERNATIVA E


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52. En la sala de espera de una consulta médica hay en total 82 personas entre adultosy niños. Se sabe que el doble de los adultos más el triple de los niños es igual a 188

personas. El sistema18832

82

y x

y x , permite determinar la cantidad de adultos y

niños que esperan en la consulta médica. Seleccione la alternativa que correspondea la definición de las incógnitas:

a) : x Cantidad de niños : y Cantidad de adultos

b) : x Cantidad de hombres : y Cantidad de mujeres

c) : x Cantidad de adultos : y Cantidad de niños

d) : x Cantidad de mujeres : y Cantidad de niños

e) : x Cantidad de niños : y Cantidad de hombres

18832

82

y x

y x doble de los adultos, EL DOBLE ESTÁ CON x , por lo tanto

: x Cantidad de adultos : y Cantidad de niños

ALTERNATIVA C

desarrollo guía repaso examen 2015 (2).pdf

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