7/26/2019 Guia 2 Geo Analitica

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GUIA N 2

PUNTO Y RECTA

1) Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos

a)

A(3, 8) y B(2, 6)b) A(-5, 7) y B( 1,2)c) A(2,2) y B(3,6)

d) A( -4, 9) y B(2, -6)

2) Encuentre la distancia del punto a la recta L dada.a) P(2,3) y L : 3x + 5y8 = 0

b) P(6,2) y L : 5x 2y + 1 = 0

c) P(6,-4) y L : 7y6x + 8 = 0

3)

Encontrar la ecuacin de la recta que:

a) pasa por los puntos (4,-5) y (2,5)

b)pasa por los puntos (5,3) y (2, - 5)c) pasa por el punto (-2,-3) y tiene pendiente2/3

d)pasa por el punto (-3,6) y tiene pendiente 5/4

4) Considera un tringulo cuyas coordenadas son A(-4,-6) , B(12,2), C(6,8).

a) Determina las coordenadas de los puntos medios de cada lado

b)

La pendiente de cada lado del tringuloc) Determina las ecuaciones de cada uno de los lados del tringulod) Encuentra las ecuaciones de cada una de las transversales de gravedad

5) Obtener el valor de k, para que las rectas (k +3)x2y +6 =0 y

5x(3k7) y8 = 0 para que las rectas sean perpendiculares.Resp : k = -1/11

6) Determina la ecuacin de la recta que pasa por el punto (2,-7)

a) y que sea paralela a la recta 2x+3y-5=0 resp: 2x + 3y + 17 = 0b) y que sea perpendicular a la recta6x+7y + 8 =0 resp: 7x + 6y + 28 = 0

7) Obtener el valor de k para que se cumpla las siguientes condiciones

a) (2,-1) este en la recta 5x - (4k + 2)y + 9 = 0 resp : k = -21/4b) La recta 4x+ 6y5 = 0 sea paralela a la recta (2-3k)x 5y + 3= 0

Resp : k = 16/9

c) La recta 5x y + 7 = 0 sea perpendicular con (9k + 7)x + 6y16 = 0resp: k= -29/45

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8) Determinar si los tres puntos (6, -2),(2, 1) y (-2, 4) son colineales.

9) Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3,2). La abscisa ( valor de x) de

otro punto de la recta es 4, hallar su ordenada( valor de y).

10)

Determina la ecuacin de la recta que pasa por el punto (2,-4)a) y que sea paralela a la recta 2x + 3y5 = 0b) y que sea perpendicular a la recta6x + 7y + 8 =0

11)Hallar b si la recta por (5, b) y (2, -3) es paralela a la recta con pendiente.6.Resp : b = 15

12) Haga la grfica de los siguientes pares de rectas, y determine si existe, el punto deinterseccin entre ellas. ( use graphmatica)

a)

1

5

xy

xy b)

52

23

yx

yx c)

52

72

xy

xy d)

963

642

yx

yx

e)

xyx

yx

44

2

1

f)

2

12

xy

xy g)

1

7

yx

yx

h)

223

2

63

xy

xy

i)

3

5

y

yx

j)

yx

yx

223

4

332

k)

2

52

yx

yx l)

72

3

yx

yx