guÍa fundamental examen de acceso radiofÍsica … · la identidad es canónica. si j es una...
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GUÍA FUNDAMENTAL
EXAMEN DE ACCESO
RADIOFÍSICA HOSPITALARIA
2ª Edición
GAIA RADIOFÍSICA HOSPITALARIA
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Copyright © 2011 by Editorial Gaia Radiofísica.
Propiedad de Gaia Radiofísica
www.gaiaradiofisica.com
Impreso en España
Diseño de portada: María Tornero.
Autora: Mónica Gómez Incio.
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Depósito legal: VA-237-2011
ISBN: 978-84-615-3533-0
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ÍNDICE
1 Presentación ……………………….. 5
2 Constantes ……………………….. 7
3 Unidades ……………………….. 9
4 Áreas y Volúmenes ……………………….. 13
5 Teoría de errores ……………………….. 15
6 Estadística y Probabilidad ……………………….. 19
7 Mecánica Newtoniana ……………………….. 29
8 Gravitación ……………………….. 37
9 Mecánica Relativista ……………………….. 41
10 Mecánica Teórica ……………………….. 47
11 Elasticidad ……………………….. 49
12 Oscilaciones ……………………….. 51
13 Ondas ……………………….. 57
14 Fluidos ……………………….. 61
15 Electromagnetismo ……………………….. 67
16 Electrónica ……………………….. 89
17 Informática ……………………….. 105
18 Óptica ……………………….. 119
19 Termodinámica ……………………….. 135
20 Física Estadística ……………………….. 143
21 Física Molecular ……………………….. 151
22 Física del Estado Solido ……………………….. 157
23 Física Cuántica ……………………….. 177
24 Física de las Radiaciones Ionizantes ……………………….. 191
25 Física Nuclear ……………………….. 209
26 Partículas ……………………….. 235
27 Aceleradores ……………………….. 245
28 Cosmología ……………………….. 247
29 Detectores ……………………….. 263
30 Aplicaciones Medicas ……………………….. 275
31 Protección Radiológica ……………………….. 283
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PRESENTACIÓN
El examen de Radiofísica Hospitalaria se trata de un test de múltiples cuestiones aunque, en los
últimos años, el tipo de cuestión ha derivado hacia problemas más o menos largos que exigen una gran
rapidez de cálculo. Para aquellos de vosotros que seáis buenos memorizando, recomendamos que
memoricéis tanto las diversas fórmulas, como sus variantes. Para los que tengan dificultades memorizando,
recomendamos memorizar un mínimo de fórmulas y entrenar intensivamente la deducción de sus variantes.
En este tipo de exámenes una parte importante es la realización de resúmenes y esquemas donde
tengamos todo aquello que debemos memorizar, para que en los meses anteriores al día de Examen solo
debamos ya repasar y consultar estos, es impensable que uno o dos meses antes acudamos a nuestra mesa
de estudio con los apuntes completos, estos deben estar ya entendidos y bien asimilados.
Por todo ello, nos parece útil presentaros esta Guía, que es un compendio de resúmenes de toda la
teoría fundamental que debes memorizar; aquí encontrarás lo más básico que deberás completar, ya que
cada uno somos distintos y no todos necesitamos recordar las mismas definiciones.
Está pensada para que al principio estudies y profundices la materia que encontrarás en los libros de la
bibliografía recomendada y en nuestros apuntes junto con estos resúmenes al lado para añadirles todo
aquello que consideres necesario de forma que, a partir de la segunda vuelta, solo necesites este tomo junto
con tus propias anotaciones, y pases ya a consultar los apuntes o la bibliografía exclusivamente en las
diversas dudas que te surgirán a lo largo del curso.
No queremos que nadie cometa el error de pensar que esto es lo único que debe aprender; la guía sólo
pretende ser una herramienta para ahorrarte tiempo en la elaboración de tus resúmenes.
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2. Ahora las velocidades son de sentido contrario:
Velocidad de V respecto de S‟:
Velocidad resultante:
Invariancia del intervalo:
∆S2= Δt
2•c
2-(Δx
2+ Δy
2+ Δz
2)=cte.
Masa, momento y Energía Relativista
Masa: m=γmo
Cantidad de movimiento: P=mV= γmoV
Equivalencia entre masa y energía: E=mc2
Relaciones:
Eo=moc2
E=mc2=T+ Eo
T=Energía Cinética=(γ-1)Eo
E2=P
2c
2+E
2o
Contracción de longitudes:
L‟ longitud propia; longitud medida en el sistema S‟.
L longitud medida en el sistema S.
L< L‟
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MECÁNICA TEÓRICA
Ecuaciones de Lagrange:
N ecuaciones de 2º orden con 2n ctes de integración, se obtienen del principio de D‟Alembert con
ligaduras holónomas.
(
)
Teorema de Noether: Un sistema con s grados de libertad tendremos 2s ctes de movimiento que en realidad
son 2s-1 ctes de movimiento no triviales. Entonces el número de integrales de movimiento que se puede
tener en un sistema cerrado con S grados de libertad es 2s-1.
Esto es equivalente a decir: A cada simetría continua le corresponde una ley de conservación y viceversa.
Simetría de traslación Conservación del Momento lineal en cada eje.
Simetría de rotación Conservación del Momento angular en cada eje.
Simetría temporal Conservación de la Energía.
Coordenada Cíclica:
Si H o L no dependen de la coordenada qi entonces esta coordenada es ignorable o cíclica Pi=cte.
Transformaciones canónicas:
La identidad es canónica.
Si J es una transformación canónica entonces su inversa también es canónica.
Dos Transformaciones canónicas sucesivas dan lugar a una transformación canónica.
Tienen estructura de grupo.
Ecuaciones de Hamilton:
2N Ecuaciones de 1º orden que se pueden obtener al realizar una transformación dual o de Legendre
a las ecuaciones de Lagrange:
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Óptica geométrica: Aproximación paraxial.
Convenio de signos
Convenio DIN
Sigue el trazado de rayos de forma que todas las distancias antes de llegar al dioptrio o espejo son negativas
y después son positivas. Al utilizar las ecuaciones hemos de tener en cuenta si estamos con espejos o con
lentes pues cambian los signos.
En este convenio:
Lente convergente o convexa tiene f > 0
Espejo divergente o convexo tiene f > 0
Convenio geométrico: Tipler
En espejos todo lo que está delante del espejo es positivo y allí la
imagen y el objeto son reales.
En lentes solo la distancia objeto es positiva delante de la lente.
En este convenio:
Lente convergente o convexa tiene f > 0
Espejo convergente o cóncavo tiene f > 0
En este convenio las ecuaciones son las mismas tanto si estamos con espejos como con lentes, es por ello
que será el convenio seguido para todo lo expuesto a partir de aquí.
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FÍSICA DE LAS RADIACIONES IONIZANTES
Colisiones:
La probabilidad de colisión depende del spin y de los efectos de intercambio, es decir depende de la partícula
incidente.
Blandas afecta al átomo como un todo, excitándolo e incluso ionizándolo.
Son colisiones elásticas importantes para partículas pesadas donde se transmite baja cantidad de
energía.
Duras afecta a los electrones atómicos involucrando gran cantidad de energía pues son colisiones
inelásticas.
Poder de Frenado S o pérdida lineal de energía.
Expresa la cantidad de energía perdida por la partícula en su trayectoria, y se define como la energía perdida
por unidad de camino recorrido.
Aproximación de Born fórmula de Bethe-Bloch.
(
)
* (
( )) +
Válida para energías > 100KeV.
Supone que la velocidad es mucho mayor que la velocidad en la órbita de Bohr.
Es independiente de la masa de la partícula incidente.
Proporcional a Z2, 1/V
2 a baja energía y Lnγ
2 a altas energías.
Da cuenta del pico de Bragg.
El poder de frenado total es la suma del poder debido a la perdida por excitación e ionización y del
poder de frenado debido a la perdida por radiación.