Graph 4.3 Gua Bsica Autor: Andrs Lorente de las Casas La Laguna, Octubre de 2007 Copyright Software: Ivan Johansen 2007 Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 1 NDICE 1. INTRODUCCIN........................................................................................................ 2 2. CONFIGURACIN DE LOS EJES ............................................................................ 4 3. REPRESENTAR GRFICAMENTE UNA FUNCIN ............................................. 9 4. GUARDAR NUESTRO TRABAJO.......................................................................... 12 5. VARIAS FUNCIONES EN UN MISMO GRFICO................................................ 14 6. INCORPORAR UNA GRFICA A NUESTRO PROCESADOR DE TEXTOS..... 16 7. REPRESENTAR LOS VALORES DE UNA TABLA DE DATOS ......................... 18 Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 2 1. INTRODUCCIN Muchosdelostrabajosquetienenquepresentarnuestrosalumnostienenque ser realizados en ordenador utilizando como herramienta bsica un procesador detexto(Word).Enmuchasocasionessepideenesostrabajosqueserealicen representacionesgrficasdetablasdedatosodefuncionesmatemticas,o simplementeelalumnoveapropiadorealizarlasparaenriquecereltrabajo. Tambinesfrecuentequelasclasesprcticasconsistanenlaresolucinde problemasenlosque sepideunarepresentacingrfica.Porltimo,el trabajo personaldelalumnorequierequemanejedatosyfuncionesydediquealgn tiempoafamiliarizarseconlasrespectivasrepresentacionesosimplemente quiera buscar respuestas a preguntas del tipo y cmo sera la representacin de esta funcin o de estos datos si ? Dospreguntassurgendelocomentadoenelprrafoanterior:Existealguna forma de hacer una representacin grfica de calidad en pocos minutos? Existe algnprogramaderepresentacingrficaquepodamosaprenderamanejar aceptablemente en unos pocos minutos? Unaalternativainteresanteeslautilizacindelasposibilidadesgrficasdela hoja de clculo Excel: nos permite realizar grficos de calidad en poco tiempo y podemosintegrarsusresultadosennuestrotextodeformainmediata.Esms, en la vida profesional probablemente tenga que utilizar y crear hojas de clculo, porloqueeltiempoquellevalograrfamiliarizarseconesteentornodetrabajo esunabuenainversinconvistasaobtenerunasbuenashabilidadesy capacidades. El problema de esta opcin es que no podemos obtener una grfica decalidadaceptableenunosminutossinotenemosciertosconocimientos previos.LosalumnosquedesconocenExcelnopuedendedicareltiempoque exige este programa para familiarizarse con l cuando tienen un trabajo grfico arealizardeformaurgente;nopuedenrealizarsusgrficosenpocosminutos. De estos alumnos es la segunda pregunta y la respuesta que les damos es que s existen programas acordes a sus necesidades. Uno de estos programas es Graph, sobre el que trata esta gua bsica. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 3 Graphesunprogramaquenospermiterealizarmuchastareasentrelasque destacanparanuestrosfineslasderepresentarfuncionesopuntosdedatos, sombrear un rea en relacin con una funcin, calcular el valor de una funcin y el de sus derivadas primera y segunda, representar tangentes a una funcin, etc.Esmuysencillodeutilizaryconelpodemosobtenerbuenosgrficosenmuy pocos minutos aunque no lo hallamos utilizado nunca. Estaspginasnoconstituyenunmanualdelprograma,solamentepretenden queelalumnointeresadopuedaguiarseparaobtenerenpocosminutosunos buenosresultados.Nuestroobjetivoesfacilitarlautilizacindelprogramaa medida que realizamos nuestro primer trabajo. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 4 2. CONFIGURACIN DE LOS EJES El uso de este programa es muy sencillo pero podemos aprovechar mucho mejor nuestrotiempodetrabajosiconfiguramoslosejesalprincipio.Estonos permitirevitartenerquerealizarsiemprelosmismoscambioscadavezque queramos trabajar con el programa. Iniciamos el programa. La primera pantallaque vemos es la que tenemos en la figura 1. Figura 1 Loprimeroquedebemoshaceresconfigurarlosejes.Comosolamentenos interesan las representaciones en las que x>0 e y>0 hacemos lo siguiente: Cliqueamosen(A)paraeditarlasconfiguracionesdelosejes.Aparecer entonces la ventana de la figura 2. (A) Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 5 Figura 2 Tiene 4 pestaas: Eje X, Eje Y, Configuracin, Colores y Fuentes. En la pestaa del Eje X ponemos el valor mnimo en cero; hacemos lo mismo en la pestaa del Eje Y. De esta forma restringimos nuestra zona de representacin a los valores positivos de x e y. En las pestaas de Eje X y Eje Y cambiamos tambin los valores mximos a, por ejemplo, 100. Esto nos permitir poder ver la representacin. En cualquier caso, segnlafuncinquevayamosarepresentar,tendremoshabitualmenteque cambiar estos valores mximos. Ya nos ocuparemos de este tema ms adelante. EnlaspestaasdeEjeXyEjeYtienenlaopcinVercuadrcula.Puede resultartilactivarlasiestamosinteresadosentenerunareferenciadelos puntosporlosquepasanuestrarepresentacin.Cadausuariopuededecidir segn sus preferencias y siempre podr cambiarlo en el momento que desee. EnlapestaaConfiguracinmarcamosSemiejesenelEstilodelosejes (figura3).Deestaformasolamentetendremosenpantallaelcuadranteenel que se representan los valores de x e y positivos. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 6 EnlapestaaColoresyFuentes,elegimoselcolornegroparalosejes.As dejamos el resto de colores para las representaciones. Figura 3 PorltimocliqueamosenAceptarparaguardartodosloscambiosquehemos hecho. Nos quedar una pantalla como la de la figura 4. Figura 4 Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 7 A continuacin elegimos Archivo>Salir. Nos aparecer la pantalla de la figura 5.ElegimosS.Enlasiguientepantallacreamosunacarpetaparanuestros archivosdeGraphyleponemosunnombrealarchivoactual(porejemplo, Cuadrante 1). Figura 5 VolvemosaabrirGraph.Aparecedenuevolapantallaquevimosalprincipio, peroahorasabemosquetenemosunaconfiguracindelosejesguardada (Cuadrante1).AcontinuacincliqueamosenAbrirunsistemadecoordenadas ya guardado (botn B de la figura 6). Figura 6 (B) Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 8 CliqueamosennuestrosistemaCuadrante1yyatenemostodolistopara dibujar. De esta forma nos ahorramos tener que definir las caractersticas de los ejescadavezquequeramosdibujary,lomsimportante,daremosunaspecto homogneo a todas nuestras representaciones. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 9 3. REPRESENTAR GRFICAMENTE UNA FUNCIN Abrimoselprograma,elegimosnuestrosistemadecoordenadasyyaestamos listospararepresentarnuestraprimerafuncin.Paraintroducirlafuncin cliqueamos en el botn (C) Introducir una funcin (figura 7); tambin podemos abrir el cuadro de dilogo pulsando Ins en nuestro teclado. Debemostenerencuentaqueenestecuadranteintroducimosfuncionesque estnexpresadascomo( ) y f x = ,porloquedebemosacondicionarnuestra funcin a dicha expresin. Figura 7 Queremosintroducirlafuncin 1102y x = + .Enelcuadrodedilogo introducimos la expresin de f(x) como vemos en la figura 8. Para indicar la operacin multiplicacin usamos el smbolo asterisco (*). (C) Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 10 Figura 8 Hemosdetenerpresentequelasexpresionescondecimaleslaspodemos introducir de dos formas: 1.utilizandoelpuntoparasepararlaparteenteradeladecimal(por ejemplo, 0.5). 2.poniendo entre parntesis la fraccin (por ejemplo, (1/2)). Cuando el divisor es 2, 5 o mltiplo de stos nos da lo mismo una forma u otra, pero cuando el divisor es otro nmero tenemos un problema (por ejemplo, 1/3) yaquetendremosunaparteperidica.Enestoscasosesmejorponerentre parntesis la fraccin. Siloquequeremosesintroducirunafuncindeltipo 2y x = ,escribiramosen f(x)losiguiente:x^2,elsmbolo^permiteelevaralcuadrado,enestecaso,la Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 11 variablex.EnelmenAyuda>Listadefuncionespuedeconsultarlas principales operaciones. El resto de controles no los vamos a considerar ahora, pero podramos cambiar el estilo, color y grosor de la lnea, as como poner un nombre en Leyenda para que aparezca en la grfica. Estos aspectos dependen de nuestro gusto personal y delasnecesidadesquetengamosencadatrabajoconcreto,porloquelos dejamos para que cada usuario los vaya investigando. Cliqueamos en Aceptar y el resultado ser como el de la figura 9. Figura 9 Enestecaso,observamosquelaescaladelosejesesmuygrandeen comparacinconlafuncinquehemosrepresentado.Ahoraesunbuen momentoparareajustarlosvaloresmximosdenuestrosejesymejorarla presentacin. Por qu ahora? Pues porque podemos ver los puntos de corte en losejesyaqueelprogramalosharepresentadoyellonospermitecambiar fcilmente los valores mximos de los ejes. Podrahaberocurridoquelafuncinnoaparecieradibujadaenlagrfica;en este caso, el problemaes que tenemos unos valoresmximos para los ejes muy pequeos. Nuestra grfica aparecer aumentando dichos valores mximos. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 12 4. GUARDAR NUESTRO TRABAJO Hemosalteradolosvaloresmximosparaquenuestragrficaquedemejor presentada(porejemplo,30encadaeje)yconsideramosquenuestragrfica estlistaparaserguardada.Paraello,cliqueamosenArchivo>Guardar como. Nos aparecer la pantalla de la figura 10. Figura 10 Vemos que el programa nos sita en la carpeta que creamos al principio y en la queestguardadonuestroarchivoconlaconfiguracindeejesCuadrante1. Ponemos un nombre (por ejemplo, Trabajo 1) a nuestro trabajo que no coincida conningnarchivoyaguardadoycliqueamosenGuardar.Ahorapodemos seguirconnuestrotrabajo(probandocolores,formas,etc.),iniciarunnuevo trabajo o salir del programa. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 13 Es importante que guardemos nuestro trabajo como se ha descrito antes, ya que si eligen la opcin Guardar, lo que logran es grabar su trabajo sobre su archivo de coordenadas (Cuadrante 1), perdiendo as su configuracin de ejes preferida. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 14 5. VARIAS FUNCIONES EN UN MISMO GRFICO Ahoraqueremosaadirunasegundafuncinennuestrotrabajo(Trabajo1). Para ello, abrimos el programa Graph, cliqueamos en la opcin (B) de la figura 6 y elegimos nuestro archivo Trabajo 1. Para aadir una nueva funcin, seguimos el mismo proceso que hemos visto en elapartadoanterior.Esteprocesolopodemosseguirparaaadirunatercera funcin, una cuarta, etc. Nuestro trabajo puede quedar como el de la figura 11 Figura 11 Ahoraqueremosquealgunadelasfuncionesquehemosrepresentadono aparezca en la grfica. Podemos hacer dos cosas: 1.Situarnosencimadelafuncinquequeremoseliminarypresionarla teclaDel;uncuadrodedilogonospedirqueconfirmemosque queremos borrar la funcin. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 15 2.Desactivarlafuncinnodeseada,perosinborrarla.Paraello desactivamoslacasillacorrespondientequeestenelmendela izquierda.Observamoscmodesapareceesafuncindenuestragrfica. Podemosrecuperarlarepresentacindeesafuncinvolviendoaactivar su casilla. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 16 6. INCORPORAR UNA GRFICA A NUESTRO PROCESADOR DE TEXTOS Hemos finalizado nuestro trabajo en Graph y queremos incorporar la grfica en eltextodenuestrodocumentoWord.Parahacerlo,cliqueamosen Editar>Copiar imagen, y abrimos el texto donde queremos incluir la grfica. Nossituamosenelsitiodeltextoendondequeremosqueaparezcalagrficay utilizamos la opcin Pegar. En nuestro texto se pegar una grfica como la de la figura 12. Figura 12 f(x)=-(1/2)x+10f(x)=-(1/3)x+20f(x)=-2x+200 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650246810121416182022242628xy Siqueremoscambiarlaaparienciadelasetiquetasdelasfunciones,ono queremosqueaparezcan,alterarlaescaladelosejes,aadiroquitaralguna funcin,etc.,podemoshacerlodesdeelmismotexto.Paraello,hacemosdoble clicenelgrficoquequeremosmodificaryseabrirelprogramaGraph; hacemoslasmodificacionesquequeramos,cerramosGraphynuestrogrfico aparecer en Word con las modificaciones ya realizadas. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 17 Siconsideramosqueelcuadrodelgrficoocupamuchoespacio,hacemosun clic encima del grfico para marcar el cuadro y nos situamos con el ratn en una delasesquinasparareducirsutamao.Esaconsejablehacerloasparano deformarelgrfico.Tambindebemostenercuidadoconquenoqueden ilegibles las escalas de los ejes. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 18 7. REPRESENTAR LOS VALORES DE UNA TABLA DE DATOS Nospuedeinteresarrepresentarlospuntosdeunatabladedatos.Abrimosel programaGraphycliqueamosenelbotnIntroduceunaseriedepuntos, indicado con la letra (D) en la figura 13. Figura 13 Apareceelcuadrodedilogodelafigura14.Enlascasillasdelascolumnas tituladas X e Y introduciremos los datos de cada serie de puntos. En Marcadores podemoselegirelestilo,colorytamaodelmarcadordelospuntos;elestilo, colorygrosordelalneaqueunelospuntosy,porltimo,siqueremosquese veanlascoordenadasdecadapunto.Sinoqueremosquelospuntosestn unidosporunalnea,tenemosqueelegirenelmendesplegabledeEstilola ltima opcin que es un espacio en blanco. El aspecto de nuestras selecciones se va mostrando en la parte inferior. (D) Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 19 Figura 14 Las coordenadas de los puntos las podemos pegar desde nuestro archivo Word o Excel.Seleccionamoslosvaloresenelprogramadeorigen,loscopiamosenel portapapelesynossituamosenlaprimeracasilladelacolumnaXdeGraph. Cliqueamosconelbotnderechodelratn,seleccionamosPegarytenemos todos los datos en la tabla de Graph. Tras realizar las elecciones cliqueamos en Aceptar y se muestra la grfica. Una vez ajustados los valores mximos y seleccionado la opcin Ver cuadrcula en los Eje X y Eje Y, el aspecto ser como el de la figura 15. Andrs Lorente de las CasasGraph 4.3: Gua Bsica 20 Figura 15 Si hemos terminado nuestro trabajo, seleccionamos Archivo>Guardar como y guardamos nuestro trabajo en el directorio de Graph. Recomendamosguardartodoslosgrficosenelmismodirectorioporqueel programaacudealmismopordefectosiemprequequeramosabrirunarchivo. Estonospermiteseleccionardeunamaneramuysencillaelarchivoconelque queremos trabajar en cada momento. Siqueremosagregarlosdatosdeotratabla,volvemosarealizarelproceso anterior. Si queremos combinar la representacin de los datos de una tabla con larepresentacindeunafuncin,simplementevamosaadiendocadacaso como hemos indicado en esta gua.