GLOSARIO DE ELECTROSTÁTICA

Campo eléctrico:Es la perturbación que rodea las cargas y que puede generar una fuerza sobre otra carga puntual colocada en dicha perturbación o influencia.

El campo eléctrico de una carga positiva es un vector que sale del punto en donde se lo calcula, alejándose de la carga que lo produce; mientras que el de una carga negativa va desde dicho punto hacia la carga que lo produce.

Campo eléctrico uniforme:Se produce entre dos placas paralelas que se encuentran cargadas con la misma cantidad de carga eléctrica pero de diferente signo.

Si una carga se coloca en este campo eléctrico, adquiere una fuerza que tiene el mismo unitario que el campo si es positiva, pero su unitario es contrario si la carga colocada es negativa.

Carga eléctrica puntual:Llamada también carga punto, es aquella cantidad de materia cargada eléctricamente en la que imperan los fenómenos eléctricos sobre los fenómenos gravitacionales. Se la considera de forma esférica.

Condensador ó capacitor:Es un dispositivo eléctrico que almacena carga eléctrica y al hacerlo almacena energía eléctrica. Esta carga y energía eléctrica permanece almacenada hasta que el condensador se "descarga" al ser conectado con un "consumidor" eléctrico. Existen varios tipos de condensadores, el más básico es el condensador de placas paralelas, dentro de las cuales se genera un campo eléctrico uniforme. Para cargar un condensador se lo debe conectar a una ddp dada por un generador, batería o pila de corriente continua. El borne positivo del generador atrae los electrones de la placa a la que está conectada, produciendo que dicha placa se cargue positivamente. Del borne negativo del generador se impulsan electrones que se depositan en la otra placa, a la que está conectado, haciendo que esta se cargue con el mismo valor de carga pero negativa.

Condensador en el encendido de un auto convencional:Encendido convencional (por ruptor) Este sistema es el más sencillo de los sistemas de encendido por bobina, en el, se cumplen todas las funciones que se le piden a estos dispositivos. Está compuesto por los siguientes elementos que se van a repetir parte de ellos en los siguientes sistemas de encendido más evolucionados que estudiaremos más adelante.- Bobina de encendido (también llamado transformador): su función es acumular la energía eléctrica de encendido que después se transmite en forma de impulso de alta tensión a través del distribuidor a las bujías.- Resistencia previa: se utiliza en algunos sistemas de encendido (no siempre). Se pone en cortocircuito en el momento de arranque para aumentar la tensión de arranque.- Ruptor (también llamado platinos): cierra y abre el circuito primario de la bobina de encendido, que acumula energía eléctrica con los contactos del ruptor cerrados que se transforma en impulso de alta tensión cada vez que se abren los contactos.- Condensador: proporciona una interrupción exacta de la corriente primaria de la bobina y además minimiza el salto de chispa entre los contactos del ruptor que lo inutilizarían en poco tiempo.- Distribuidor de encendido (también llamado delco): distribuye la alta tensión de encendido a las bujías en un orden predeterminado.- Variador de avance centrifugo: regula automáticamente el momento de encendido en función de las revoluciones del motor.- Variador de avance de vació: regula automáticamente el momento de encendido en función de la carga del motor.- Bujías: contiene los electrodos que es donde salta la chispa cuando recibe la alta tensión, además la bujía sirve para hermetizar la cámara de combustión con el exterior.

Funcionamiento:Una vez que giramos la llave de contacto a posición de contacto el circuito primario es alimentado por la tensión de batería, el circuito primario está formado por el arrollamiento primario de la bobina de encendido y los contactos del ruptor que cierran el circuito a masa. Con los contactos del ruptor cerrados la corriente eléctrica fluye a masa a través del arrollamiento primario de la bobina. De esta forma se crea en la bobina un campo magnético en el que se acumula la energía de encendido. Cuando se abren los contactos del ruptor la corriente de carga se deriva hacia el condensador que está conectado en paralelo con los contactos del ruptor. El condensador se cargara absorbiendo una parte de la corriente eléctrica hasta que los contactos del ruptor estén lo suficientemente separados evitando que salte un arco eléctrico que haría perder parte de la tensión que se acumulaba en el arrollamiento primario de la bobina. Es gracias a este modo de funcionar, perfeccionado por el montaje del condensador, que la tensión generada en el circuito primario de un sistema de encendido puede alcanzar momentáneamente algunos centenares de voltios.

FUENTE: www.mecanicavirtual.org/encend_convencional.htm

Condensador en la radio tradicional:

Receptor de radio:

Simplificando, podemos decir que un receptor de radio consiste en un circuito eléctrico, diseñado de tal forma que permite filtrar o separar una corriente pequeñísima, que se genera en la antena, por efecto de las ondas electromagnéticas (el fenómeno se llama inducción electromagnética) que llegan por el aire normalmente (aunque viajan por cualquier medio, inclusive el vacío) y luego amplificarla selectivamente, miles de veces, para enviarla hacia un elemento con un electroimán, que es el altavoz (o parlante), donde se transforman las ondas eléctricas en sonido.

En este circuito hay un condensador variable, que en las radios antiguas iba adosado a un botón de mando o perilla, de modo que al girarla se varía la capacidad del condensador. El efecto de la variación de la capacidad del condensador en el circuito es filtrar corrientes de distinta frecuencia, y por lo tanto, escuchar lo transmitido por distintas emisoras de radio.

El receptor de radio más simple que podemos construir es el denominado en los orígenes de la radio receptor de galena.Se llamaba así porque el material semiconductor que se utilizaba como diodo detector era una pequeña piedra de este material sobre la que hacía contacto un fino hilo metálico al que se denominaba barba de gato. Este componente es el antecesor inmediato de los diodos de germanio o silicio utilizados actualmente.

Este receptor rudimentario sólo permite la audición de emisoras potentes y no muy lejanas, ya que no dispone de amplificación de ningún tipo.

FUENTE: http://es.wikipedia.org/wiki/Receptor_de_radio

Condensador como antiparasitaje de ondas en el automóvil:Perturbaciones en forma de ondas parásitas emitidas por el sistema de encendido

Los elementos que mas perturban la recepción de la radio en un vehículo son: la bobina de encendido, el ruptor y, sobre todo, el conjunto de alta tensión a 20.000 o 30.000 V (distribuidor, bujías y cables de bujía).

Para llegar hasta nuestro receptor el fenómeno perturbador puede elegir entre varios caminos:

Radiación electromagnética, totalmente equiparable a la de una emisión de radio, pero que, además, abarca una amplia gama de «longitudes de onda».

Alimentación a 12 V y sus circuitos, que sirven de conductores para los parásitos del encendido, al estar sometidos a inducción o impulsos eléctricos.

Estos parásitos se caracterizan por una serie de crepitaciones (ruidos) tipo «ametralladora» cuya cadencia aumenta a medida que se acelera el régimen del motor.

El remedio es de sobra conocido: atajar el mal de raíz, lo más cerca posible de su punto de origen, y en neutralizarle en el momento de su aparición, es decir, impedirle que avance.Pero aún existe el riesgo de que el parásito «trepe» hacia los circuitos de 12 V por el hilo de entrada a la bobina, por lo que es imprescindible colocar la «trampa apropiada»: un condensador especial de 2µF y 200 V.

FUENTE: http://www.mecanicavirtual.org/eliminacion-de-ondas-parasitas.htm

Condensadores: Dieléctricos usados:Tipos de dieléctrico utilizados en condensadores

Condensador variable de una vieja radio AM.

Condensadores de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica relativa es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.

Condensadores de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.

Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar.

o Condensadores autorregenerables. Los condensadores de papel tienen aplicaciones en ambientes industriales. Los condensadores autorregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras.

Condensadores electrolíticos . Es un tipo de condensador que utiliza un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas. Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo un corto entre el electrolito y la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el condensador consecuentemente. Existen varios tipos, según su segunda armadura y electrolito empleados:

o Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas.

o Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen.

o Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias.

Condensadores de poliéster o Mylar. Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran condensadores de policarbonato y polipropileno.

Condensadores de poliestireno también conocidos comúnmente como Styroflex (marca registrada de Siemens). Otro tipo de condensadores de plástico, muy utilizado en radio, por disponer de coeficiente de temperatura inverso a las bobinas de sintonía, logrando de este modo estabilidad en los circuito resonantes.

Condensadores cerámicos. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. Existen tipos formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.

Condensadores síncronos . Es un motor síncrono que se comporta como un condensador.

Dieléctrico variable . Este tipo de condensador tiene una armadura móvil que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje.

o Condensadores de ajuste. Son tipos especiales de condensadores variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta.

FUENTE: http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico#Usos

Coulomb, Charles:(Angulema, Francia, 1736-París, 1806) Físico francés. Su celebridad se basa sobre todo en que enunció la ley física que lleva su nombre (ley de Coulomb), que establece que la fuerza existente entre dos cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Las fuerzas de Coulomb son unas de las más importantes que intervienen en las reacciones atómicas.

Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales como ingeniero militar, regresó a Francia con la salud maltrecha. Tras el estallido de la Revolución Francesa, se retiró a su pequeña propiedad en la localidad de Blois, donde se consagró a la investigación científica. En 1802 fue nombrado inspector de la enseñanza pública.

Influido por los trabajos del inglés Joseph Priestley (ley de Priestley) sobre la repulsión entre cargas eléctricas del mismo signo, desarrolló un aparato de medición de las fuerzas eléctricas involucradas en la ley de Priestley, y publicó sus resultados entre 1785 y 1789. Estableció que las fuerzas generadas entre polos magnéticos iguales u opuestos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellos, lo cual sirvió de base para que, posteriormente, Simon-Denis Poisson elaborara la teoría matemática que explica las fuerzas de tipo magnético.

Fuente: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/c/coulomb.htm

ddp:La ddp ó diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos dentro de un campo eléctrico generado por otra carga, es la diferencia entre los voltajes de dichos puntos. ddpAB = VB - VA

Energía potencial eléctrica:Es la energía que adquiere una carga o partícula cargada en un punto, dentro de un campo eléctrico, que tiene un potencial eléctrico V: EpE = qV

Faraday, Michael:

Físico y químico británico, Faraday es conocido, sobre todo. Por las aportaciones en el campo de la electroquímica. Fue el descubridor de la inducción y del efecto que lleva su nombre sobre el giro del plano de polarización de la luz por efecto de un campo magnético

Faraday nació en la localidad de Newington Butts, situada cerca de Londres en 1791.

Perteneció a una familia humilde, aprendió a leer y a escribir una escuela de catequesis y, debido a las dificultades económicas, desde los 14 años trabajó como aprendiz en un taller de encuadernación. En sus ratos libres aprovechaba y leía los libros que le llevaban a encuadernar, interesándose especialmente por los dedicados a ¡a física y la química.

Después de unos años, gracias a la oportunidad que le dio un cliente, pudo asistir a las conferencias sobre temas de química que Humphry Davy daba en Royal lnstitution. Faraday le hizo llegar, encuadernadas, todas las notas que había tomado a lo largo de estas sesiones, acompañadas de una petición de empleo Satisfecho con el material que Faraday le había enviado, Davy lo contrató en 1812, como asistente. Comenzó su actividad realizando labores de mantenimiento, para pasar posteriormente a colaborar con el maestro en la preparación de las prácticas de laboratorio; de esta manera, se convirtió en uno más de sus discípulos.

En 1813 Faraday acompañó como ayudante a Davy en un ciclo de conferencias que éste impartía por el extranjero; a su regreso continuó desempeñando sus tareas de asistente, al tiempo que comenzó a investigar de manera autónoma, centrándose inicialmente en el estudio de la química.

Dentro de las principales aportaciones en este ámbito se encuentra la obtención de los primeros compuestos conocidos de carbono y cloro: el hexacloroetano (C2C16) y tetracloroetano (C2C4), que llevó a cabo a principios de los años veinte. Asimismo descubrió el benceno en el gas de alumbrado, y consiguió licuar el cloro y o gases, como el amoniaco y los anhídridos carbónico y sulfuroso.

A partir de 1821 Faraday se consagró al estudio de la electricidad y del magnetismo, campos donde iba a conseguir sus más grandes logros.

Las investigaciones realizadas por Faraday le llevaron a proponer una t ría unificada, según la cual todas las fuerzas de la naturaleza —luz, electricidad magnetismo— se reducen a una sola. Con el tiempo, sus descubrimientos llegarían a tener consecuencias muy importantes, pues facilitaron el desarrollo de la técnica actual de producción y distribución de energía eléctrica, revolucionaron la electroquímica y abrieron paso a la teoría electromagnética J. C. Maxwell.

Nombrado profesor de la Royal lnstitution en 1827, entre 1829 y 1930 compaginó el cargo con el de profesor en la academia militar de Woolwich Miembro de la Royal Society de Londres y de ¡as Academias de Ciencias del’ un y París, a pesar de todos sus éxitos y de su reconocimiento público, Faraday se negó a recibir ciertos honores —rechazó, por ejemplo, el título de Sir que le ofreció la reina Victoria. En 1903 se fundó en su honor la Faraday Society.

Fuente: http://www.portalplanetasedna.com.ar/faraday.htm

Gauss, Carl Friedrich:

Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.

Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis... Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo

de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss. Sólo en Francia otra figura es capaz de hacerle sombra, Cauchy, dando paso, o mejor obstaculizando, a dos jóvenes genios: Abel y Galois.

CARL FRIEDRICH GAUSSEl príncipe de las matemáticas....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo."

SU VIDA Nacido en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades. Sin embargo, cuando su padre murió en 1806, Gauss ya había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. El apoyo de su madre y tío pudieron con la intención de su padre de mantener a Gauss en la ignorancia. Tan grande fue el cariño que Gauss sintió por su madre que se ocupó de ella losúltimos 20 años de la vida de ésta despreocupándose de su fama y carrera.

Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados. Con anterioridad ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental

A los siete años ingresó en su primera escuela, dirigida por un tal Büttner, personaje que no destacaba precisamente por sus dotes pedagógicos. De esta época se cuenta que a los 10 años, cuando fue admitido en la clase de aritmética, sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido en la resolución de un problema del tipo "Halla la suma de los 100 primeros números enteros".

Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101 La sorpresa de Büttner fue tal, que de su propio bolsillo, regaló al joven el mejor

texto asequible de Matemáticas

La casualidad hizo que el joven ayudante de su maestro, Johann Martín Bartel, fuera también un apasionado de las matemáticas. Ambos pasaron muchas horas juntos estudiando, ayudándose en las dificultades y ampliando demostraciones. En esta época se producen sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio.

El propio Batels, por medio de algunos de sus influyentes amigos, consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, Carl Wilhelm Ferdinand en 1791. A partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss.

En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obra de Euler, Lagrange y, sobre todo, los Principia de Newton. Cuando dejó el colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la filología.

En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás, como se exigía en la Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas y no por la filología.

A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. Después de su regreso a Brunswic en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra.

Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones Arithmeticae de 1801. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo durante 20 años. Y no faltándole los detractores que le ridiculizaron por "malgastar" su tiempo en el cálculo de órbitas de planetas menores.

En 1809 publicó sus segunda obra maestra, Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol en secciones cónicas.

El 9 de octubre de 1805, un aumento de su pensión permitió que se casara con Johanna Ostoff. De este feliz matrimonio (Gauss lo considera así en una carta dirigida a su amigo Wolfgang Bolyai), nacieron tres hijos, José, Minna y Luis, el primero de los cuales heredó la capacidad de su padre para los cálculos mentales. Sin embargo 4 años después, con el nacimiento de Luis, su esposa murió. Al año se volvió a casar con Minna Waldeck, amiga íntima de su primera mujer, con la que tuvo dos hijos y una hija.

Su benefactor, el duque Fernando, quedó mortalmente herido tras enfrentarse a las tropas napoleónicas al frente de las fuerzas prusianas. Después de

regresar a Brunswic y tras ser humillado por el propio Napoleón, el duque debió huir, muriendo en la casa de su padre en Altona, el 10 de Noviembre de 1806. La pérdida de su patrón obligó a Gauss a buscar algún medio de vida. La solución no tardó en llegar y en 1807 fue nombrado director del observatorio de Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía cómodo impartiendo sus lecciones. En esta época debió soportar la presión de los invasores franceses y pagar una contribución involuntaria de 2000 francos a la caja de guerra de Napoleón (su orgullo no le permitió aceptar algunas donaciones para poder pagar esta multa).

A pesar de su capacidad en materias como estadística, seguros y aritmética política, Gauss no ocupó nunca un cargo político. Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y de nuevas ciencias como la botánica y la mineralogía.

Desde 1821 hasta 1848 Gauss trabajó en Geodesia. Entre 1830 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja.

Después de 20 años en los que apenas había salido de Göttingen, en junio de 1854 salió para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo ningún daño, si sufrió un fuerte "shock". Después de recuperarse llegó a presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen.

A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.

SU OBRA Las contribuciones de Gauss a las matemáticas van desde la más pura teoría de números hasta los problemas prácticos de astronomía, magnetismo y topografía. Realizó grandes aportaciones en todas las ramas de las matemáticas en las que trabajó. Llegó a publicar alrededor de 155 títulos, sin embargo se caracterizó por no presentar los trabajos que no creyera haber pulido hasta la perfección.

El polígono Dejando de lado las curiosas anécdotas de su infancia, la primera aportación de Gauss a las matemáticas fue la construcción del polígono regular de 17 lados.

Los primeros en tratar el tema, la escuela geométrica ligada a Pitágoras, Eudoxo, Euclides y Arquímedes, impusieron para las construcciones geométricas la condición de que sólo podría utilizarse regla y compás.

Gauss no sólo logró la construcción del polígono de 17 lados, también encontró la condición que deben cumplir los polígonos que pueden construirse por este método: El número de sus lados ha de ser potencia de dos o bien, potencia de 2 multiplicada por uno o más números primos impares distintos del tipo llamado números primos de Fermat. Gauss demostró este teorema combinando un razonamiento algebraico con otro geométrico. Esta técnica utilizada para la demostración, se ha convertido en una de las más usadas en matemáticas: trasladar un problema desde un dominio inicial (la geometría en este caso) a otra (álgebra) y resolverlo en este último.

Las Disquisiciones En 1801, cuando contaba con 24 años, Gauss publicó su primera gran obra "Disquisitiones Arithmeticae", obra tan importante para la teoría de los números como la obra de Euclides para la geometría. Además de organizar lo ya existente sobre los números enteros, Gauss aportó ideas propias.

Fundamentó su teoría a partir de una aritmética de números congruentes que utilizó en la demostración de importantes teoremas, quizás el más famoso de todos y el favorito de Gauss sea la ley de reciprocidad cuadrática, que Gauss llamó teorema áureo. En esta obra se muestra claramente una tendencia en todo el trabajo de Gauss, en sus demostraciones se elimina toda traza que pueda hacer ver el proceso que las ha hecho posibles. Esto ha sido un elemento negativo para las generaciones siguientes que han tenido muchos problemas para comprender los métodos empleados por Gauss.

No se puede dejar sin señalar la aportación de Gauss a la teoría de números complejos. Después de que en el Renacimiento se asignaran a estos números propiedades místicas y descripciones caprichosas, Gauss fue más práctico y los represento geométricamente mediante puntos en el plano, además de aceptarlos y emplearlos como objetos matemáticos puros. En 1811 Gauss demostró el hoy llamado teorema de Cauchy (él no llegó nunca a publicarlo).

También elaboró un método para descomponer los números primos en producto de números complejos.

Un nuevo planeta El descubrimiento del "nuevo planeta", llamado posteriormente Ceres, el primer día del siglo XIX por el astrónomo Giuseppe Piazzi, sedujo enormemente al joven matemático. Era necesario determinar con exactitud la órbita de Ceres para ponerlo de nuevo al alcance los telescopios, Gauss acepto este reto y Ceres fue redescubierto un año después, en el lugar que él había predicho con sus detallados cálculos. Su técnica consistió en demostrar como las variaciones en los datos de origen experimental podían representarse mediante una curva acampanada (hoy conocida como campana de Gauss).

También utilizó el método de mínimos cuadrados. Parecido éxito tuvo en la determinación de la órbita del asteroide Pallas, teniendo en cuenta en sus cálculos, las perturbaciones producidas por los otros planetas del sistema solar.

Gauss y la Geodesia Hacia 1820 Gauss comenzó a trabajar en geodesia (determinación de la forma y tamaño de la tierra), tanto de forma teórica como e forma práctica. En 1821 se le encargo, por parte de los gobiernos de Hannover y Dinamarca, el estudio geodésico de Hannover.

A tal fin Gauss ideó el heliotropo, instrumento que refleja la luz del Sol en la dirección especificada, pudiendo alcanzar una distancia de 100 Km y haciendo posible la alineación de los instrumentos topográficos.

Trabajando con los datos obtenidos en sus observaciones elaboró una teoría sobre superficies curvas, según la cual, las características de una superficie se pueden conocer midiendo la longitud de las curvas contenidas en ella. A partir de los problemas para determinar una porción de superficie terrestre surgieron problemas más profundos, relativos a todas las superficies alabeadas, terminándose por desarrollar el primer gran periodo de la geometría diferencial.

En el mundo del magnetismo A partir de 1831 comenzó a trabajar con el físico Wilhelm Weber en la investigación teórica y experimental del magnetismo Ambos inventaron un magnetómetro y organizaron en Europa una red de observaciones para medir las variaciones del campo magnético terrestre. Gauss pudo demostrar el origen del campo estaba en el interior de la tierra. Gauss y Weber trabajaron también con las posibilidades del telégrafo, el suyo, fue probablemente el primero que funcionó de manera práctica, adelantándose en 7 años a la patente de Morse.

Después de su muerte se supo que Gauss había encontrado la doble periodicidad de las funciones elípticas.

Gauss se encuentra entre los primeros en dudar de que la geometría euclídea fuese inherente a la naturaleza humana. El axioma de las paralelas, básico en la geometría euclídea, había sido objeto de estudio a lo largo de siglos, intentándose demostrar a partir de los restantes axiomas de Euclides sin resultado alguno. Algunas de sus anotaciones hacen ver que Gauss pensaba que podría existir una geometría en la que no se verificase el axioma de las paralelas. En 1820, Janos Bolyai, llegó a la conclusión de que la demostración del teorema de las paralelas era imposible y comenzó a utilizar una nueva geometría que no utilizara el axioma de Euclides. Tres años más tarde publicó sus resultados, estos fueron acogidos de manera muy fría por el propio Gauss, señalando que él ya había llegado a esas conclusiones muchos años antes.

La característica principal de la obra de Gauss, especialmente en matemática pura es haber razonado con lo particular como si fuera general.

SU ÉPOCA LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL. La primera gran revolución industrial tuvo lugar en Inglaterra, a finales del siglo XVIII. Supuso el paso de una economía agrícola a otra caracterizada por procesos de producción más mecanizados El trabajo se trasladó de la fabricación de productos primarios a la de bienes manufacturados y servicios. Se crearon grandes fábricas para sustituir a los pequeños talleres familiares. Estas fábricas se concentraron en áreas geográficas reducidas, iniciándose las migraciones desde las zonas rurales a las nuevas áreas industriales. Esta nueva estructura económica tuvo como consecuencia la aparición de nuevas clases sociales.

La Revolución Industrial supuso, al principio, una reducción del poder adquisitivo de los trabajadores y una pérdida de calidad en su nivel de vida. Más tarde, se tradujo en un aumento de la calidad de vida de toda la población del país industrializado.

LA REVOLUCIÓN FRANCESA. Entre los años 1789 y 1799 se desarrolló en Francia una revolución que términó con el derrocamiento de Luis XVI y la proclamación de la I República, con lo que se pudo poner fin al Antiguo Régimen en este país. Entre las causas que tuvieron como consecuencia este cambio social podemos destacar los excesivos impuestos y el empobrecimiento de los trabajadores, la incapacidad de las clases gobernantes (nobleza y clero) para hacer frente a los problemas de Estado y la agitación intelectual alentada por el Siglo de las Luces.

Actualmente se tienden a minimizar las razones sociales y se consideran las razones políticas como principales causantes de la revolución.

Toma de la Bastilla, 12 de julio de 1789 Se considera la toma de la Bastilla, el 12 de julio de 1789 como punto de arranque de la revolución. La creada Asamblea nacional constituyente aprobó una legislación por la que quedaba abolido el régimen feudal y señorial y se suprimía el diezmo. En otras leyes se prohibía la venta de cargos públicos y la exención tributaria de los estamentos privilegiados. La Asamblea pasó después a elaborar una constitución fundada en los principios de Libertad, Igualdad y Fraternidad. El primer borrador fue aprobado por el propio monarca el 14 de julio de 1790. En octubre de 1793 Luis XVI fue guillotinado.

Fuente: http://www.portalplanetasedna.com.ar/gauss.htm

Ley de Coulomb:Si dos cargas eléctricas puntuales se encuentran fijas a cierta distancia una de otra, sobre cada una de ellas aparece, instantánea y automáticamente, fuerzas iguales en módulo y dirección pero de diferente sentido.

La dirección de las fuerzas es la línea que une las cargas, el sentido es de acuerdo al primer principio de la electrostática y su módulo o intensidad es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La constante K de proporcionalidad depende de la forma de la carga (puntual, esférica) y del ambiente que lo rodea (permitividad electrostática del ambiente).

Líneas de fuerza:Son líneas que salen de una carga positiva o llegan a una negativa, representando todos los campos eléctricos que son generados por dichas cargas.

Si hay dos cargas eléctricas interactuando a la vez en un espacio, las líneas de fuerza salen de las positivas y llegan a las negativas. Si las dos cargas tienen el mismo signo, se crea un punto "nodal" es decir un punto donde el campo eléctrico resultante es nulo.

Ohm, Georg Simon:Físico y matemático alemán. Descubrió una de las leyes fundamentales de los circuitos de< corriente<eléctrica, conocida como “Ley de Ohm”.

Georg Simon Ohm, físico y matemático alemán, nació el 16 de marzo de 1789 en Erlangen, Bavaria. Tanto su padre, de profesión cerrajero, con una amplia cultura para la época obtenida de forma autodidacta, como la madre, se encargaron de transmitir a los hijos conocimientos de matemática, física, química y filosofía.

 

Hacia 1805 Georg Simon ingresó en la Universidad de Erlangen, la que abandonó después del tercer semestre, al interferir la vida disoluta que llevaba con los estudios. Por ese motivo sus padres lo enviaron a Suiza, donde comenzó a trabajar como profesor en una escuela de Gottstadt bei Nydan y continuó estudiando matemáticas.

En 1811 regresó a la Universidad de Erlangen y al concluir los estudios el gobierno de Bavaria le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y física en una modesta escuela de Bamberg, pero como sus aspiraciones eran llegar a ser profesor universitario, decidió que a partir de ese momento tendría que demostrar su valía de alguna forma para lograr el reconocimiento del gobierno.

Seis años después recibió una oferta para impartir clases de matemáticas y física en un Liceo Jesuita de Colonia. En esa institución, con mejores condiciones materiales que en las anteriores donde había trabajado, pudo contar con un laboratorio de física bien equipado. Ahí comenzó a realizar sus primeros experimentos con electricidad después de conocer las investigaciones llevadas a cabo en 1820 por el físico danés

Øersted.

Como resultado de sus investigaciones, en 1827 Georg Simon Ohm descubrió una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como “Ley de Ohm”. Esa importante ley postula que “la corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada”. La representación matemática de dicha ley es la siguiente:

REPRESENTACIÓN DE LA FÓRMULA GENERAL DE LA LEY DE OHM PARA UN CIRCUITO ELÉCTRICO CERRADO

 

La representación de la izquierda constituye la fórmula matemática general de la Ley de Ohm, donde " I " es la intensidad de la corriente en ampere (A) que fluye por un circuito eléctrico cerrado; (E) la tensión o voltaje en volt (V) aplicado al propio circuito y (R) el valor en ohm ( ) de la resistencia o carga que tiene conectada. La fórmula de la derecha constituye una variante más práctica, donde "V", al igual. que en la fórmula anterior, representa la tensión o voltaje; " I " la intensidad de la corriente en ampere (A) y "R" la resistencia en ohm ( ) de la carga aplicada.

Esta ley evidencia la estrecha relación existente entre el flujo o intensidad de la corriente ( I ) en ampere (A) que circula por un circuito eléctrico cerrado; la tensión o voltaje (E), en volt (V), que tiene aplicado y el valor de la resistencia (R), en ohm ( ), de la carga conectada a ese circuito.

Pero su trascendental descubrimiento no fue reconocido por parte de los físicos de la época, ni le sirvió tampoco para ver realizado su sueño de obtener el ansiado nombramiento de profesor universitario.

Su amargura por el poco reconocimiento recibido quedó reflejada en un escrito donde exponía el resultado de sus investigaciones, titulado “Teoría matemática del circuito galvánico”. En el prólogo aparece la siguiente cita: “las circunstancias en que he vivido hasta ahora no han sido, ciertamente, las más< favorables para que me animasen a proseguir mis estudios; la indiferencia del público abate mi ánimo y< amenaza extinguir mi amor por la ciencia”. En marzo de 1828 decidió establecerse en Berlín y en 1833 aceptó un puesto como profesor en Nüremberg. En 1842 la Real Sociedad lo admitió como miembro al reconocer el mérito que tenían sus trabajos investigativos y en 1845 la Academia Bávara lo nombro también miembro, con plenos derechos.

Hacia 1849 George Simon Ohm comenzó a desempeñar el puesto de conservador del gabinete de física de la Academia Bávara y a impartir también conferencias en la Universidad de Munich. En 1852 logró, finalmente, ver realizado el sueño de toda su vida al ser nombrado catedrático de física esta última Universidad.

Dos años después, el 6 de julio de 1854, falleció este insigne matemático y físico en la propia ciudad de Munich de su Baviera natal (actual Alemania). En honor a su memoria, veintisiete años después de su muerte, en la Exposición Internacional de Electricidad efectuada en París, en 1881, se adoptó el “ohm” y su símbolo ( ) (letra griega "omega") como unidad de medida de la resistencia eléctrica.

Fuente: http://www.asifunciona.com/biografias/ohm/ohm.htm

Principios de la Electrostática:

1.- Atracción y repulsión: cargas de igual signo o nombre se repelen entre sí mientras que las de distinto signo se atraen.

2.- Conservación de la carga eléctrica: en un sistema eléctricamente aislado, las cargas no se crean ni se destruyen, se reordenan.

Superficie equipotencial:Es el lugar geométrico de todos los puntos, dentro de un campo eléctrico, que tienen el mismo valor de potencial eléctrico o voltaje. Alrededor de una carga puntual se forma una superficie esférica y dentro de un campo eléctrico uniforme son planos similares a las placas que lo forman, entre ellas.

Trabajo al moverse una carga en un campo eléctrico:Al trasladarse una carga eléctrica entre dos superficies equipotenciales de un campo eléctrico se realiza un trabajo, negativo si el movimiento es natural, positivo si es forzado. El trabajo se lo calcula con la diferencia de energías potenciales eléctricas que tiene la carga que se mueve en dichos puntos: W = EpE salida - EpE llegada => WAB = EpE B - EpE A = qVB - qVA = q(VB - VA) = q ddpAB. Este trabajo no depende de la trayectoria de la partícula cargada o carga que se mueve, por lo que se considera a la fuerza electrostática, que es la que realiza dicho trabajo, como conservativa.

Voltaje, Tensión o Potencial Eléctrico:Es el trabajo por unidad de carga que ejercido sobre una partícula cargada dentro de un campo eléctrico generado por otra carga. En la práctica se lo cuantifica como la diferencia de potencial (ddp) entre dos puntos dentro de ese campo eléctrico Su unidad es el voltio [V] que es la relación entre el joule y el coulomb [ j / c ]. El cálculo del potencial eléctrico debido a una carga puntual se lo realiza con la siguiente ecuación: V = K Q / dEl voltaje de varias cargas en un mismo punto dentro de un campo eléctrico es la suma algebraica de los aportes de voltaje de cada carga sobre dicho punto.

El voltaje o potencial de una superficie equipotencial dentro de un campo eléctrico uniforme se lo calcula con la ecuación: V = Ed, siendo E la intensidad de campo eléctrico entre las placas y d la distancia medida desde la placa negativa a la que se le asigna un voltaje de 0V convencionalmente.