f s11 electrostática

8/19/2019 F S11 Electrostática

http://slidepdf.com/reader/full/f-s11-electrostatica 1/9

161SAN MARCOS REGULAR 2009 - III FÍSICA11

TEMA

ELECTROSTÁTICA

FÍSICA - TEMA 11

FUERZA ELÉCTRICA

I . CARGA ELÉCTRICA

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de al-gunas partículas sub-atómicas que se manifiesta me-

diante atracciones y repulsiones que determina las

interacciones eléctricas entre ellas.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de

carga electrostática es la del electrón.

Dicha carga eléctrica fue encontrada experimental-

mente por Robert Millikan en su experimento deno-

minado "La gota de aceite".

El valor encontrado fue de –1,6×10 –19 C, también

denotada con e–. Los protones tienen la carga

opuesta e+.

I I . FORMAS DE ELECTRIZACIÓN

A. El ectr i zación por contacto

Consiste en cargar un cuerpo poniéndolo en

contacto con otro previamente electrizado. En este

caso, ambos quedarían cargados con carga del

mismo signo.

Esto se debe a que habrá transferencia de

electrones libres desde el cuerpo que los posea en

mayor cantidad hacia el que los contenga en menor

proporción y manteniéndose este flujo hasta que

la magnitud de la carga sea la misma en ambos

cuerpos.

Por ejemplo: carga eléctrica de un electroscopiopor contacto.

Varill as de diferentes materiales previamente

cargadas por frotamiento le transmiten carga por

contacto al electroscopio, la cual se detecta por la

separación de las láminas del mismo.

B. El ectr i zación por f rotami ento

Se caracteriza por producir cuerpos electrizados con

cargas opuestas. Esto ocurre debido a que los

materiales frotados tienen diferente capacidad para

+

+

Las primeras observaciones de la atracción eléctrica fueron realizadas por los antiguos griegos. Estos observaron que al

frotar el ámbar, éste atraía pequeños objetos como pajitas o plumas. Además, la palabra «eléctrico» procede del vocablo

griego asignado al ámbar, elektron.

Comenzaremos estudiando el concepto de carga eléctrica conductores y aislantes, luego la Ley de Coulomb que describe lafuerza ejercida por una carga eléctrica sobre otra. Posteriormente introduciremos el campo eléctrico y su representación

matemática tanto algebraica como geométrica.



ELECTROSTÁTICA

162FÍSICA SAN MARCOS REGULAR 2009 - III11

TEMA

A cademias Exigimos más!Pamer

retener y entregar electrones y cada vez que se

tocan, algunos electrones saltan de una superficie

a otra.

Por ejemplo: carga eléctrica de un globo por

frotamiento.

Se frota con un paño un globo inflado y se puede

observar que atrae pequeños trozos de un materialliviano.

C. El ectr i zaci ón por i nducci ón

La inducción es un proceso de carga de un objeto

sin contacto directo.

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a

otro cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se

establece una interacción eléctrica entre las cargas

del primero y las del cuerpo neutro.

Como resultado de redistribución de cargas, la carga

neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero

en algunas zonas se carga positivamente y en otrasnegativamente.

obtener carga eléctrica por inducción. Está

compuesto por una superficie plástica la cual tieneun tubo metálico en la parte central el cual se

encuentra conectado a tierra.

II I. CARGAS POSIT IVAS Y NEGATIVAS Si se toma una varilla de vidrio y se la frota con seda

colgándola de un hilo largo, también de seda, se ob-

serva que al aproximar una segunda varilla (frotada con

seda) se produce respulsión mutua. Sin embargo, si

se aproxima una varilla de ebonita, previamente frota-

da con una piel, se observa que atrae a la varilla de

vidrio colgada. También se verifica que dos varillas de

ebonita frotadas con piel se repelen entre sí. Estoshechos se explican diciendo que al frotar una varilla se

le comunica carga eléctrica y que las cargas en las dos

varillas ejercen fuerzas entre sí.

Los efectos eléctricos no se limitan a vidrio frotado

con seda o ebonita frotada con piel. Cualquier sustan-

cia frotada con cualquier otra, en condiciones apropia-

das, recibe carga en cierto grado. Sea cual sea la sus-

tancia a la que se le comunicó carga eléctrica se verá

Se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas.

Entonces el cuerpo electrizado, denominado

inductor, induce una carga con signo contrario en

el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

Por ejemplo: Electróforo.

El electróforo es un dispositivo que se utiliza para que, si repele al vidrio, atraerá a la ebonita y viceversa.

No existen cuerpos electrificados que muestren com-

portamiento de otro tipo. Es decir, no se observan

cuerpos electrificados que atraigan o repelen a las ba-

rras de vidrio y de ebonita simultáneamente: si el cuer-po sujeto a observación atrae al vidrio, repelará a la

barra de ebonita y si atrae a la barra de ebonita, repe-

lerá a la de vidrio.

En la fórmula no incluir el signo, pues solo sirve para determinar el tipo de fuerza: atr acción o

repulsión.

IDEAS FUERZA

SUGERENCIAS

La fuerza eléctrica tiene el mismo valor sobre las cargas,

aunque estos tengan distinta carga.



ELECTROSTÁTICA


TEMA


La conclusión de tales experiencias es que sólo hay

dos tipos de carga y que cargas similares se repelen y

cargas diferentes se atraen. Benjamin Franklin deno-

minó positivas a las que aparecen en el vidrio y negati-

vas a las que aparecen en la ebonita.

+

-

+

+

-

-

I V. PROPIEDADES DE LA CARGA

A. Pri nci pi o de conservaci ón de l a carga

En concordancia con los resultados experimentales,

el principio de conservación de la carga establece

que no hay destrucción ni creación neta de cargaeléctrica, y afirma que en todo proceso

electromagnético la carga total de un sistema

aislado se conserva, tal como pensó Franklin.

B. Cuanti zaci ón de l a carga

La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica

no es continua, o sea, no es posible que tome

valores arbitrarios, sino que los valores que puede

adquirir son múltiplos enteros de una cierta carga

eléctrica mínima. Esta propiedad se conoce como

cuantización de la carga y el valor fundamental

corresponde al valor de carga eléctrica que poseeel electrón y al cual se lo representa como e –.

Cualquier carga Q que exista físicamente, puede

escribirse como:

Q n e

siendo n un número entero, positivo o negativo.

-19e = 1,6×10 C

V. LEY DE COULOMB Se denomina interacción electrostática a la fuerza de

atracción o repulsión que se observa entre objetoscon carga eléctrica, debida a la sola existencia de es-

tas cargas, dando origen al campo electrostático.

Las características cuantitativas de este fenómeno fue-

ron estudiadas por Coulomb y Cavendish, dando ori-

gen a lo que se conoce como Ley de Coulomb.

La ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Char-

les - Augustín de Coulomb, uno de sus descubridores

y el primero en publicarlo. No obstante, Henry

Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con

mayor precisión que Coulomb, pero esto no se supo

hasta después de su muerte.

Enunci ado de la l ey

"La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con

que interactúan dos cargas puntuales es directamen-

te proporcional al producto de las cargas e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

que las espera".

En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza

que cada una de las dos cargas puntuales q1 y q2 ejer-

ce sobre la otra separadas por una distancia d se ex-

presa como:

1 2

2

q qF K

d

Donde:

F: fuerza eléctrica (en Newton)

q1 y q2 : cargas eléctricas (en Coulomb)

d: distancia (en metros)

K: constante de Coulomb2

2

N.m

C

En el aire o en el vacío, la constante de Coulomb toma

el valor de:

9 2 2K = 9×10 N.m /C

A veces en los problemas, es necesario incluir otras

fuerzas (Tensión, peso) es decir, se debe realizar un DLC.

IDEAS FUERZA

SUGERENCIAS

2 9

2 0

1 Nm K= = 9 10 ;

4 π C donde

0ξ se llama

"permi tividad eléctrica del vacío" y es:

2

-12 0 2

C = 8,85 10

Nm

SUGERENCIAS

Es impor tante usar la notación científica al resolver

y calcular la fuerza eléctrica.



ELECTROSTÁTICA


TEMA


CAMPO ELÉCTRICO

Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material

para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son

consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello

se recurre al concepto de campo eléctrico para facilitar ladescripción, en términos físicos, de la influencia que una o

más cargas ejercen sobre el espacio que les rodea.

El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio

afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo.

Una vez conocido el campo en un punto no es necesario

saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga

u otra propiedad relacionada con él.

Así, se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera

del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se

observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre

ella.

La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones

es la carga unidad positiva. La fuerza eléctrica que en un

punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad

positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el

nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa

por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del

campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida

por su módulo E y por su dirección.

La intensidad de campo eléctrico producido por una partícula

electrizada a una distancia "d" queda definida de la siguiente

manera:

0

FEq

Siendo:

– F: fuerza eléctrica sobre q0 (en Newton).

– q0: carga de prueba.

– E: intensidad de campo eléctrico (Newton/Coulomb).

I . REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DELCAM PO ELÉCTRICO Una forma muy útil de esquematizar gráficamente un

campo es trazar líneas que vayan en la misma direcciónque dicho campo en varios puntos. Esto se realiza a

través de las líneas de fuerza del campo eléctrico.

En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene mag-

nitud y sentido se trata de una cantidad vectorial, y

las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican

las trayectorias que seguirían las partículas si se las

abandonase libremente a la influencia de las fuerzas

del campo. El campo eléctrico será un vector tangen-

te a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

La relación entre las líneas de fuerza (imaginarias) y el

vector intensidad de campo, es la siguiente:

1. La tangente a una línea de fuerza en un punto

cualquiera da la dirección de E en ese punto.

2. El número de líneas de fuerza por unidad de área

de sección transversal es proporcional a la magnitud

de E. Cuanto más cercanas estén las líneas, mayor

será la magnitud de E.

A continuación mostramos dichas líneas para algunos

casos conocidos:

A. Partí cul as el ectr i zadas (cargas puntual es)

+ -

B. Dos partí cul as el ectri zadas

Las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan y su número es proporcional al valor de la carga.

Es conveniente en algunos problemas realizar un

DCL completo.

IDEAS FUERZA

Trabajar las uni dades de carga en el sistema

internacional.

El campo eléctrico es una magnitud vectorial, así que es necesario encontrar tanto su módulo como

su dirección.

SUGERENCIAS



ELECTROSTÁTICA


TEMA


I I . CAMPO ELÉCTRICO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUALConsideremos una carga Q en el aire y un punto P

situado a una distancia r de tal carga. Si colocamos

una carga de prueba q en dicho punto, experimenta-

rá una fuerza eléctrica F cuyo valor estará dada por la

ley de Coulomb.0 2

QqF k

r

Como:E

Eq

, se obtiene: 0 2

QE k

r

+Pr

E

Q

Cuando son varias cargas eléctricas Q1, Q2, Q3, etc.,

como se muestra en la siguiente figura, e l campo eléc-

trico existente en el punto P, estará dado por la resul-

tante de los campos, 1E , 2E , 3E , etc., producidos

individualmente por las cargas, es decir:

1 2 3E E E E

E1

E2

E3 +

+ -

P

Q1 Q

2

Q3

Problema 1Tres cargas se localizan en una recta

como se ve en la figura. La fuerza que

actúa sobre la carga de +4 C es 12,3

N hacia la derecha. ¿Cuál es la magni-

tud y el signo de la carga Q?

San Mar cos 2004

Nivel fáci l

A) –1,2 C B) –1,8 CC) –1,5 C

D) –1,3 C E) –3,5 C

Resolución:

La carga de –3 C atrae a +4 C con

una fuerza F1, para que la resultante

sea de 12,3 N hacia la derecha la car-

ga Q debe ser negativa y atraer a +4 C

con F2.

Calculo de F1:

1 21 o 2

6 6

91 21

Q QF k

r

3 10 4 10F 9 10

2 10

F1 = 2,7 N ... (1)

La resultante es 12,3 N hacia la dere-

cha, luego:

F2 – F1 = 12,3 N

F2 – 2,7 N = 12,3 N

F2 = 15 N

En la ley de Coulomb:

1 22 o 2

6

9

22

Q QF k

r

4 10 Q15 9 10

6 10

Q = 1,5 10

–6

C (módulo)Recordemos que Q debe ser negati-va:

Q = –1,5 C

Respuesta: C) –1,5 C

Problema 2

Calcule la fuerza electrostática sobre

la carga de +3 C.

San Mar cos 2002

Nive l in termed io

A) 0, 014 9 N B) 0,018 2 N

C) 0, 018 3 N D) 0,016 3 N

E) 0,020 4 N

El cálculo del campo eléctrico depende de que datos

tenemos:

Si la carga creadora del campo 2

KQ E=

r ó la carga

de la prueba (E = F/q).

IDEAS FUERZA

Si se ti enen muchas cargas, calcular el campo resultante como la suma vectorial de dos campos

producidos por cada carga (pr inci pio de superposición).

SUGERENCIAS



ELECTROSTÁTICA


TEMA


Resolución:

Representamos las fuerzas eléctricas

sobre la carga de +3 C

Cálculo de F1:

1 21 o 2

6 6

91 2

Q QF k

r

4 10 3 10F 9 10

3F

1 = 0,036 N ....................(1)

Cálculo F2:

1 22 o 2

6 6

92 2

Q QF k

r

2 10 3 10F 9 10

3

F2 = 0,018 N ... (2)

Con la regla del paralelogramo deter-

minamos la fuerza resultante (FR )

2 2R F 0,018 1 2 2 1 2 Cos120

R F 0,018 3N

Respuesta: C) 0,018 3 N

Problema 3

Las cargas de +8 C y +24 C se han

colocado en los vértices de un trián-

gulo, como se ve en el diagrama. Halle

la magnitud del campo eléctrico del

vértice vacante.

San Mar cos 2007

Nivel fáci l

A) 2 36 N/C

B) 3 26 N/C

C) 3 86 N/C

D) 3 06 N/C

E) 2 06 N/C

Resolución:

Graficamos los campos eléctricos que

cada carga produce en el vértice libre.

Cálculo de E1:

o2

9 –6

1 21

51

k QE

r

9 10 8 10E

2 10

E 18 10 N / C ............... 1

Cálculo de E2:

o2

k QE

r

9 –6

1 21

51

9 10 24 10E

3 10

E 24 10 N / C... 2

Como E1 y E2 son perpendiculares, el

campo resultante se halla con el teo-

rema de Pitágoras:

5 2 2R

6R

E 10 18 24

E 3 10 N / C

Respuesta: D) 3 10 6 N/C

NIVEL I

1. Una moneda al ser frotada con un

paño de seda, logra electrizarse

con una cantidad de carga de

q=+16 C. ¿Qué cantidad de

electrones perdió al electrizarse?

A) 103 B) 16x105

C) 8x104 D) 1014

E) 32x103

2. ¿Cuál es la distancia de separación

entre dos protones para que la

magnitud de su interacción sea

23,04x10 –29 N. qproton = 1,6x10 –19C

A) 1 m B) 2 m

C) 3 m D) 4 m

E) 5 m

3. Cuatro cuerpos cargados A, B, C y

D, efectúan la siguiente interacción:

"A" repele a "B" y simultáneamente

atrae a "C" y este repele a "D". Si

"D" está cargado positivamente.

¿Qué tipo de carga tiene "B":

A) Positiva

B) Descargada

C) Negativa

D) Falta información

E) No es posible tal interacción



ELECTROSTÁTICA


TEMA


4. Un estud iante mide la carga

eléctrica de cuatro cuerpos, los

siguientes son los resultados

experimentales:

Q1 = 2,4 x 10 –19C; Q2= 11,2 x 10 –19C;

Q3 = 8,8 x 10 –19C; Q4 = 8 x 10 –19C.

¿Cuál de estos resultados no son

correctos?

A) Q1 y Q4

B) Q1 y Q2

C) Q2 y Q3

D) Q3 y Q4

E) Q1 y Q3

NIVEL II

5. Determinar la relación entre los

módulos de F1 y F2.

A) 1/5 B) 3/5

C) 16/5 D) 5/3

E) 5/14

6. Dos cuerpos electr izados

puntuales, se atraen con una

fuerza de 100 N, determinar el

nuevo módulo de la fuerza deatracción entre los cuerpos, si la

cantidad de carga de cada cuerpo

se duplica y la separación aumenta

el doble.

A) 400 N

B) 200 N

C) 100 N

D) 150 N

E) 50 N

7. La intensidad del campo en un

cierto punto es 10 N/C. ¿Cuál será

la nueva intensidad, si tomamos un

nuevo punto que está a la mitad

de la distancia?

A) 40 N/C

B) 50 N/C

C) 60 N/C

D) 80 N/C

E) 90 N/C

8. Determine e l módulo de la

intensidad de campo eléctrico en

el punto "P"; Q = +100 C.

A) 20x106 N/C

B) 30x106 N/C

C) 45x106 N/C

D) 40x106 N/C

E) 105x106 N/C

9. La intensidad del campo eléctrico

a cierta distancia de una partícula

electrizada es 10 KN/C. ¿Cuál será

dicha intensidad si la cantidad de

carga de la partícula se duplica?

A) 10 KN/C

B) 15 KN/C

C) 20 KN/C

D) 30 KN/C

E) 50 KN/C

10. Si el bloque mostrado no resbala,

determine el módulo de la fuerza

de rozamiento sobre él.

(E = 100 KN/C)

A) 0,1 N

B) 0,2 N

C) 0,3 ND) 0,5 N

E) 0,8 N

11. Determine el módulo de la

intensidad de campo eléctrico en

el punto "P".(|Q| = 100 C)

A) 20x106 N/C

B) 30x106 N/C

C) 32,5x106

N/CD) 40x106 N/C

E) 50x105 N/C

12. Calcular "x" para que cualquier

carga colocada en el punto "P" se

mantenga en reposo (q2 = q1 /4)

A) 160 cm

B) 24 cm

C) 30 cm

D) 32 cm

E) 48 cm

NIVEL II I 13. ¿Cuál de las alternativas representa

el campo eléctrico en "P"?

A) B) C)

D)

E)

14. Determine el módulo de la tensión

en el hilo aislante. La pequeña

esfera es de 0,1 kg y está

electrizada con + 10 C.

(g = 10 m/s2)

A) 1 N

B) 1,5 N

C) 2 N

D) 2,5 N

E) 3 N

15. Un bloque se encuentra en equilibrio

por la atracción de las esferas 1 y 2.

Si q1 = 30 C y q2=20C. Calcular

la masa del bloque.

(g = 10 m/s2)

A) 10 kg B) 15 kg

C) 20 kg D) 25 kg

E) 30 kg



ELECTROSTÁTICA


TEMA


1. La carga elemental vale ________________.

2. Cargas eléctricas del mismo signo experimental una

fuerza de ___________.

3. Cargas eléctricas de signos opuestos experimentan

una fuerza de ______________.

4. Si un cuerpo gana 5 electrones queda cargado con

______________________.

5. El campo eléctrico es una magnitud física _________

_____________________.

6. El campo eléctrico de una carga puntual negativa

en un punto se grafica por conversión __________

_______________ a la carga.

7. Si un cuerpo al ser tratado pierde electrones queda

cargado _________________.

8. Si se duplica la distancia de separación entre 2 cargas

entonces la fuerza eléctrica se _______________.

9. Si se triplica el valor de una carga puntual entonces

su intensidad en el campo eléctrico en un punto se

_________________.

10.Si una barra de plástico es frotada con una lana queda

cargada ______________.

f s11 electrostática

Documents