GEOTECNIA Y CIMIENTOS

 

 

Esta página está dedicada a tratar temas sobre Geotecnia y sobre Cimientos. Se tratarán experiencias propias y temas de la

Mecánica del Suelo que un calculista de estructuras debería conocer, dada su intrínseca relación con la edificación y la obra civil, y

siendo de hecho el suelo la primera estructura a tener en cuenta en el proyecto de la estructura del edificio. Trato, en lo posible, de

actualizar, ampliar, y como no corregir los temas... Espero que si encontráis algún error me lo comuniquéis y que los temas elegidos

sean de vuestro agrado. 

 

 

 

   INDICE:

- Correspondencia entre el cálculo de las estructuras y las del terreno

- Excentricidad a considerar en pilotes según EHE

- Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención

- Tablas sobre expansividad de suelos

- Módulo de balasto

- Sísmica de refracción

- El ensayo Proctor  

- Estabilidad al deslizamiento. Caso de zapata aislada

 

>> Visita también nuestro Foro sobre Geotecnia y Cimientos

 

ref. Geotecnia

 

Relación entre el cálculo de estructuras y las técnicas de la Mecánica del Suelo. El suelo como

estructura. 

No se dirá nada nuevo, excepto quizá a los más neófitos, al corroborar la gran relación que existe entre el suelo

y las estructuras. Cualquier calculista de estructuras debería saber desarrollar correctamente cálculos geotécnicos

o al menos tener claros los pasos a seguir al enfrentarse a ellos, ya que al cabo nos seguimos moviendo dentro del

mismo lenguaje.

El terreno, como material tiene un comportamiento estructural más complejo que el de los materiales clásicos a

los que estamos acostumbrados que son más homogéneos, es por ello que se ha tratado de analizar su conducta

de manera sencilla, partiendo de hipótesis de uniformidad macroscópica bajo los que subyace un material mixto

confuso conformado por partículas, oquedades, agua y aire.

Si bien al hablar de terreno deberíamos realmente de distinguir entre diversos tipos de terreno o materiales

(cohesivos, coherentes, roca), quizás entre los materiales que pudieran estar más cercanos al terreno estaría el

hormigón, que comparte con él su naturaleza mixta (cemento, áridos y agua) y muchas propiedades,

especialmente en su fase previa al curado, y que no en vano ha dejado tras de sí varios modelos de cálculo que

cada día se van refinando  a partir de la inclusión de nuevos factores. 

La Mecánica del Suelo, una de las ramas incorporada más recientemente de manera oficial a la Mecánica,

basa muchos de sus conceptos en la mecánica de los medios continuos y la mecánica de los fluidos, utilizando la

mayoría de las veces simplificaciones de aquellas para caracterizar el comportamiento del terreno. 

Las similitudes entre dichas ciencias son muchas. Entre ellas podemos destacar: 

-Propiedades: la caracterización y clasificación del suelo ha traído consigo una serie de parámetros mecánicos

cuyo uso se ha hecho más familiar en el tratamiento del terreno (porosidad, humedad, compactación, consistencia,

etcétera). Sin embargo, estas propiedades no son exclusivas del suelo. Así también hablamos de consistencia y

porosidad en hormigón, y de humedad en la madera. Otras propiedades comunes se han hecho más específicas en

la mecánica del suelo dado que el terreno no se compone exclusivamente de material sólido, sino también de aire y

especialmente de agua, lo que ha dado lugar al estudio de la permeabilidad, a la distinción entre densidad seca,

húmeda, saturada, sumergida, etc.

-Las leyes de comportamiento: estamos acostumbrados a tratar con materiales elásticos (acero) o

elastoplásticos (hormigón) en estructuras. También los suelos se modelizan muchas veces con dichos

comportamientos. Muchos de los métodos de cálculo geotécnico se fundan en la consideración de un terreno

homogéneo, isótropo y elástico dada la sencillez de dicho modelo (espacio de Boussinesq, teoría de elástica

homogénea sobre capa rígida, etcétera); al igual que ocurre con la mayoría de los materiales de estructuras.

Así si una de las formas de dimensionamiento en acero es la de hacer que este trabaje bajo comportamiento

elástico, lo mismo ocurre cuando tratamos de dar suficiente área a nuestras fundaciones es para evitar presiones

de hundimiento por encima de las que el terreno plastifica (rotura). También como consecuencia de lo anterior

podemos, al igual que ocurre en la elasticidad de la mecánica de los medios continuos, estudiar el estado tensional

de los suelos en su caracterización elástica mediante el gráfico de Mohr. También son válidos otros gráficos como el

elipsoide de Lamé para estudiar las relaciones tensión-deformación en el espacio. 

-Resistencia y deformación: al igual que un calculista comprueba un elemento estructural frente a resistencia

y deformación, en un cimiento comprobaremos que el suelo no rompa (hundimiento) y que no se deforme por

encima de los límites exigidos (asentamiento). Al igual que hablamos de deformaciones instantáneas y diferidas del

hormigón, encontraremos asientos instantáneos (sin drenaje) y diferidos (asiento de consolidación). 

Un concepto que sin embargo es específico para el estudio tensional del terreno y que por su importancia

debemos mencionar aquí es el de tensión efectiva (Terzhagui, 1936), ley fundamental de la Mecánica del Suelo que

establece que la deformación y resistencia de un suelo no dependen de la tensión total, sino de la llamada tensión

efectiva (σ') que tiene en cuenta la presencia de agua y que se define como

σ' = σ - u

o sea como la tensión total menos la presión del agua que existe en los poros.

-Seguridad: la comparación entre los coeficientes de seguridad utilizados en el cálculo de estructuras y los

utilizados en la Mecánica del Suelo, apreciablemente mayores, denotan que hoy por hoy sigue siendo más difícil

determinar las condiciones y propiedades reales de un suelo que la de materiales como el hormigón o el acero.

 

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ref. Geotecnia-01_08/01/07

 

Excentricidad a considerar en pilotes según EHE

 

Dice la Instrucción en su artículo 59.6 Pilotes:

«La comprobación de un pilote es análoga a la de un soporte, Artículo 55.°, en que el terreno

impide, al menos

parcialmente, el pandeo.

Se considerará, en cualquier caso, una excentricidad mínima definida de acuerdo

con las tolerancias.

Para el dimensionamiento de los pilotes hormigonados in situ, sin camisa de chapa, se

utilizará un diámetro de cálculo dcal igual a 0,95 veces el diámetro nominal del pilote, d

cumpliendo con las siguientes condiciones:

dnom - 50 mm ≤ dcal = 0,95dnom ≤ dnom - 20 mm»

 

Pues bien, sólo se pretende aclarar aquí que la misma EHE contiene un Anejo sobre

tolerancias, concretamente el Anejo 10, según el cual (5.1. Cimentaciones) habría que

considerar una:

«Desviación en planta del centro de gravedad de la cara superior de un pilote.

- Control de ejecución reducido: ± 150 mm

- Control de ejecución normal: ± 100 mm

- Control de ejecución intenso: ± 50 mm»

 

 

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ref. Geotecnia-01_07/09/06

 

Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención

 

Nada nuevo voy a decir con estas curiosidades sobre el cálculo de empujes en estructuras de

contención, pero quizás ayuden a algún despistado:

- La existencia de sobrecargas sobre el terreno que contiene el muro produce una elevación

del punto de aplicación del empuje: como es sabido, el diagrama de presiones de las tierras

sobre un muro de contención tiene una forma triangular cuya resultante se encuentra aplicada

a 1/3 de la altura desde la base. Pues bien, si existen sobrecargas el diagrama pasará a ser

trapezoidal. Si dividimos el trapecio de presiones en un triángulo debido al empuje de tierras y

un rectángulo debido a las sobrecargas, el primero seguirá teniendo su resultante a 1/3 de la

altura de la base, pero no el rectángulo que lo tendrá a 1/2 de la altura. La consecuencia es que

las sobrecargas hacen que la resultante del empuje aumente y que además se aplique más

arriba resultando más desfavorable (vuelco, flexión, etc.)

- La existencia de nivel freático en el terreno a contener disminuye la presión efectiva sobre

el muro, pero el empuje total aumenta. Además, dado que el agua empuja en dirección

perpendicular a la superficie del muro, el empuje total tiene una inclinación menor (δ, ángulo

rozamiento muro-terreno).

- En la comprobación de hundimiento el momento producido por el empuje del terreno (M

puede ser favorable en zapatas de medianera ya que contrarresta el momento (M

mayor, que llega a la zapata a través del muro.

- En el caso de suelos cohesivos, la comprobación a deslizamiento considerará la parte de

oposición debida a la cohesión (el tema se desarrolla en un apartado más abajo).

 

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ref. Geotecnia

 

Tablas sobre expansividad de suelos

 

 

Dada la insistencia de las cuestiones sobre la peligrosidad de los suelos expansivos, hemos decidido publicar

algunas tablas al respecto que esperamos sean de ayuda:

 

CRITERIOS DE PELIGROSIDAD (Jiménez Salas)

Parámetro NulaMargin

alCrítica Muy Crítica

Límite líquido LL <30 30-40 40-60 >60

Indice de Plasticidad IP 0-15 10-35 20-55 >45

%<1μm <15 13-23 23-30 >28

%<0,074μm <30 30-60 60-95 >90

Índice PVC de Lambe <2 2-4 4-6 >6

Índice de desecación ID >1 0,8-1 0,6-0,8 <0,6

 

ESTIMACIÓN DE LOS CAMBIOS DE VOLUMEN DE LOS SUELOS EXPANSIVOS (HOLTZ Y GIBBS)

Contenido

Coloidal

%<0,001mm

Índice de

Plasticida

d

Límite de

Retracció

n

Expansión

Probable.

Cambio

Volumétrico %

Grado de

expansión

>28 >35 >11 >30 muy alto

20-13 25-41 7-12 20-30 alto

13-23 15-28 10-16 10-30 medio

<15 <18 <15 <10 bajo

 

CRITERIOS DE EXPANSIVIDAD SEGÚN CHEN

% Pasa por

Tamiz 200Límite líquido S.P.T.

Expansión

Probable %

Presión

de

Hinchamient

o

expansión

>95 >60 >30 >10 >10

60-95 40-60 20-30 3-10 2,5-10

30-60 30-40 10-20 1-5 1,5-2,5

<30 <30 <10 <1 <0,5

 

 

 

Nota: las tablas están tomadas del artículo de Emilio Yanes Bustamante: "Arcillas expansivas: su estudio y

patología", cuya lectura recomiendo y que está incluido dentro de la publicación "Actas del Congreso sobre

Patología y Control de Calidad en la Construcción", Sevilla (1992),  publicado por la Secretaría General Técnica de la

Consejería de Obras Públicas y Transportes de Andalucía.

 

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ref. Geotecnia

Módulo de balasto (Modulus of Subgrade Reaction)

 

 

Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y

terreno es el que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas

biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente

entre la presión de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- (δ):

ks=q/δ

El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el análisis de las traviesas

del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la

explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción también se le

conoce como modelo de Winkler debido a su creador, y  tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las

cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo tomado de J.

Hahn [1] en el que mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de

acero anclada en una masa de hormigón:

 

La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, en cuanto que

permite una fácil asimilación del modelo de la interacción suelo-estructura utilizando los métodos matriciales de

cálculo. Bastará con incluir bielas biarticuladas (muelles) en los nudos en con la rigidez correspondiente al balasto

(en elementos lineales mediante su discretización en varias barras cuyos nudos incluyen bielas, en elementos

superficiales mediante un emparrillado de barras con las bielas en los nudos).

En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al calculo de elementos

tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de

terreno, pero también para elementos tales como pantallas para excavaciones o tablestacas que trabajan sobre un

corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal

el concepto es el mismo.

Incluimos aquí, como ejemplo, la ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de

viga flotante o viga sobre fundación elástica (beam on  elastic fountation):

q - k.w(x)= (E.I) d4w/dx4

siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):

  w(x): el asiento de la viga [m].

  x: coordenada [m].

  k: el módulo de balasto [kN/m3]

  q: la carga por unidad de longitud [kN/m]

  E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]

  I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]

  B: ancho de la viga [m]

 

En el caso de la losa la ecuación tiene la forma:

 

                      d4w/dx4 + 2 d4/dx2dy2 + d4w/dy4 + (k . w - q) 12(1-v2)/(E.t3) = 0,

 

siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):

  w(x,y): el asiento de la losa [m].

  x, y: las coordenadas [m].

  k: el módulo de balasto [kN/m3]

  q: la carga por unidad de área [kN/m2]

  v: el coeficiente de Poisson [-]

  E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]

  t: el espesor de la losa [m]

 

Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable. En el caso de cimentaciones

superficiales, el modelo supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas

existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad. Por otro lado, ¡el valor del módulo de balasto no

es función exclusiva del terreno!, sino que depende también de las características geométricas de la

cimentación e incluso de la estructura que ésta sostiene, lo cual hace compleja la extrapolación de los resultados

de los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales. Por ello algunos autores

[3] recomiendan, hacer un estudio de su sensibilidad -por ejemplo tomar un valor 10 veces mayor y menor y

comparar los resultados-. La precisión del modelo dependerá de la rigidez relativa del conjunto estructura-

cimentación respecto a la del suelo [2].

A grosso modo el modelo se ha de ajustar a la forma de distribuirse las presiones sobre el terreno. Si estas se

distribuyen de una manera lineal -tal y como por ejemplo suponemos usualmente que se comporta el terreno bajo

cimentaciones rígidas- es normalmente aceptado el cálculo mediante métodos clásicos de ley de tensiones lineales.

Si la distribución es irregular, concentrándose más en algunos sitios, distribución típica de elementos flexibles, se

suele utilizar el  método del balasto.

 

 

OBTENCIÓN DEL MÓDULO DE BALASTO:

A) El módulo de balasto vertical para una zapata o una losa se puede definir de tres maneras:

1. A partir de ensayo de Placa de Carga realizado sobre el terreno, siendo habitual que dicha placa sea

cuadrada de 30x30cm (1 pié x 1 pié), o bien circular de diámetros 30, 60 y 76,2 cm. Así el coeficiente que aparece

referenciado en el estudio geotécnico viene generalmente representado por una k -letra adoptada en la bibliografía

para el módulo- y el correspondiente subíndice que identifica a la placa con que se realizó el ensayo -k

El tamaño de la placa influye en la profundidad afectada y de la que se podrán extraer conclusiones. A menor

tamaño de placa menor bulbo de presiones y con ello menor profundidad de los estratos estudiados. En el caso de

losas la profundidad de influencia de la placa es mucho menor que la de la losa real (bulbo de presiones en función

del ancho de la cimentación), con lo que se puede inducir a errores debidos a bajadas de rigidez de estratos

inferiores pero activos. En el caso de rocas las pruebas realizadas con una placa grande estarán más afectadas por

la fisuración que las hechas con placa pequeña.

A partir del ensayo de Placa de Carga y mediante formulación que contempla las dimensiones de la zapata (el

caso de losas es más complejo y se debe estudiar la rigidez de la estructura-cimentación) se puede obtener el

módulo de balasto siguiendo el procedimiento siguiente debido a Terzaghi:

 

Se define a continuación un:

Método simplificado para el cálculo del módulo de balasto de una losa de

cimentación rectangular a partir del ensayo de placa de carga de 30x30cm

 

Dada una losa rectangular y un coeficiente de balasto obtenido mediante ensayo

de placa de carga de 30x30cm definimos:

 

-b: ancho equivalente de la zapata (m).  Es un parámetro que depende de la rigidez

de la estructura, y de la rigidez de la cimentación. En el caso de losas un valor

aproximado para b puede ser la luz media entre pilares. Una referencia para

profundizar en el valor del ancho equivalente es la [4], en ella se pueden consultar

los apartados de losas semiflexibles, con grandes luces entre pilares y con pequeñas

luces entre pilares (es precisamente para este caso cuando es adecuado tomar como

ancho equivalente la luz media entre pilares). El tomar b como ancho de la losa

conduce a módulos de balasto excesivamente bajos.

-l: lado mayor o longitud de la losa (m)

-ks,30: coeficiente de balasto obtenido en placa de 30x30cm (kN/m3).

-ks,cuadrada: coeficiente de balasto de la zapata cuadrada (kN/m3).

-ks,rectangular: coeficiente de balasto de la zapata rectangular (kN/m3).

 

Para el cálculo del coeficiente o módulo de balasto de la zapata rectangular será

necesario primero calcular el de la cuadrada.

El módulo de balasto de la zapata rectangular (l y b en m) en función del de la losa

cuadrada se define por (Terzaghi 1955):

 

           ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado [ 1+ b/(2l) ]

donde ks, cuadrada se determina en función del tipo de suelo y del ensayo de placa de

carga de 30x30:

 

-Suelos cohesivos (arcillas): 

           ks, cuadrado cohesivo= ks,30 [0,30/b]

 

-Suelos arenosos o granulares:

 ks, cuadrado arenoso= ks,30 [(b+0,30)/(2b)]2

 

Aclaración 1:

En el caso de tener una mezcla de suelos, una solución puede ser el hacer una

interpolación a partir de los valores anteriores (ks, cuadrada cohesivo y ks, cuadrada arenoso

proporción existente de dichos suelos. No deja de ser una aproximación algo burda,

ya que es difícil conocer con exactitud dicha proporción así como que el reparto sea

homogéneo.

Ej- Para un suelo con una composición en una proporción estimada del 70% de

arcillas y del 30% de arenas tendríamos:

ks,cuadrado= 0,70 ks,cuadrado cohesivo + 0,30 ks,cuadrado arenoso

 

Aclaración 2:

En el caso de trabajar en cm, basta con cambiar el coeficiente 0,30 por 30 para que

sean válidas las fórmulas.

 

Se incluye aquí un formulario Web que realiza los cálculos anteriores: 

Formulario Web Balasto

 

 

Simplemente a título orientativo, dada las frecuentes consultas que recibo al respecto, damos aquí los valores

estimados del módulo de balasto para Placa de Carga de 30x30 (k30) tomados de la referencia [4], recordamos que

lo correcto sería obtener estos datos a partir del terreno en cuestión:

 

VALORES DE K30 PROPUESTOS POR TERZAGHI

Suelo k30 (kp/cm3)

Arena seca o húmeda:  

-Suelta 0,64-1,92 (1,3)*

-Media 1,92-9,60 (4,0)

-Compacta 9,60-32 (16,0)

Arena sumergida:  

-Suelta (0,8)

-Media (2,50)

-Compacta (10,0)

Arcilla:  

qu=1-2 kp/cm2 1,6-3,2 (2,5)

qu=2-4 kp/cm2 3,2-6,4 (5,0)

qu>4 kp/cm2 >6,4 (10)

*Entre paréntesis los valores medios propuestos

 

VALORES DE K30 PROPUESTOS POR DIVERSOS AUTORES

Suelo k30 (kp/cm3)

Arena fina de playa 1,0-1,5

Arena floja, seca o húmeda 1,0-3,0

Arena media, seca o húmeda 3,0-9,0

Arena compacta, seca o húmeda 9,0-20,0

Gravilla arenosa floja 4,0-8,0

Gravilla arenosa compacta 9,0-25,0

Grava arenosa floja 7,0-12,0

Grava arenosa compacta 12,0-30,0

Margas arcillosas 20,0-40,0

Rocas blandas o algo alteradas 30,0-500

Rocas sanas 800-30.000

                 NOTA: 1kp corresponde aproximadamente a  9,81N

 

2. A partir de la determinación de parámetros característicos del suelo (módulo de deformación,

tensión admisible, etc.) que se relacionan con el módulo de balasto mediante fórmulas dadas por varios autores.

2.1 Es conocida, por ejemplo, la fórmula de Vesic en función del módulo de deformación o elasticidad (E

coeficiente de Poisson (νs) el terreno, que en su forma reducida tiene la siguiente expresión:

ks = Es/[B (1-

νs2)]

donde B es el ancho de la cimentación.

2.2 La fórmula de klepikov [5]:

ks = Es/[ωA(1/2)

(1-νs2)]

con (A) el área de la base de la cimentación y (ω) un coeficiente de forma de la cimentación que para zapatas o

losas se puede obtener de la tabla en función del largo (L) y del ancho (b) de la cimentación:

L/b 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

ω 0,88 0,87 0,86 0,83 0,80 0,77 0,74 0,73 0,71 0,69

 

2.3 También la fórmula de Bowles [6], basada en la tensión admisible de la cimentación:

ks (kN/m3) = 40*(Factor de

Seguridad)*σa (kPa)

donde el factor de seguridad es el empleado para minorar la tensión admisible (2-3).

 

2.4 Tablas, como esta [7] que relaciona el módulo de balasto en placa circular de 30'' y el índice CBR

diferentes tipos de suelo:

- A partir del cálculo del problema en un programa que contemple la posibilidad de modelizar el

terreno (usualmente mediante elementos finitos). De esta manera se introducirán sobre el terreno las acciones

consideradas y se analizaran los desplazamientos (asientos) que resultan. El módulo de balasto

directamente de su formulación teórica: ks=q/s.

 

B) Todo lo anterior está referido a módulos de balasto verticales. Para módulos de balasto horizontales

aplicación, por ejemplo, en pantallas, se puede utilizar el siguiente ábaco, debido a Chadeisson [8], que obtiene el

módulo de balasto horizontal (kh), a partir del ángulo de rozamiento interno y la cohesión del terreno

 

 

EJEMPLO de cálculo de módulo de balasto:

La losa de cimentación de la figura, de 27,30 m de largo, 18,30 m de ancho y 0,50 m de espesor, se

asienta sobre un terreno esencialmente arenoso, al que se le ha realizado un ensayo de placa de carga

que ha dado como resultado un coeficiente de balasto de ks,30=13000 kN/m3. Calcular el módulo de

balasto para utilizar en el posterior análisis estructural de la losa.

 

Solución:

Tenemos para la losa cuadrada en terreno arenoso:

 

ks, cuadrado, arenoso= k30 [(b+0,30)/(2b)]2= 13000*[(18,50+0,30)/(2*18,5)]2=3356,3 kN/m3 (*)

 

y para la losa rectangular:

 

ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado [1+b/(2l)]=(2/3)*3356,3*[1+18,5/(2*24,0)]= 3100,0 kN/m3

Se ha utilizado aquí el valor del ancho de la losa para b, como se ha discutido anteriormente dicho

este valor conduce a un balasto menor que el real.

  

 

NOTAS:

[1] J. HAHN. <<Vigas continuas, pórticos, placas y vigas flotantes sobre terreno elástico>>. Editorial Gustavo Gili. (1982). Tercera edición.

[2] Para más información acerca de como evaluar la rigidez relativa de la estructura-cimentación se puede consultar:

-ACI, 336.2 R - 88. Suggested design procedures for combined footing and mats. American Concret Institute

-CALAVERA, JOSÉ. <<Cálculo de estructuras de cimentación>>, 4 Ed. Intemac, 2000

[3] Los efectos derivados de la cimentación. Alberto Ledesma de la UPC. (Seminario sobre evaluación y rehabilitación estructural de edificios)

[4] Curso aplicado de cimentaciones. José María Rodríguez Ortiz, Jesus Serra Gesta y Carlos Oteo Mazo. COAM

[5] Edward Tsudik, Ph. D., PE. <<Analysis of Beams and Frames on Elastic Foundation>>. Trafford Publishing

[6] BOWLES, JOSEPH E. -  "Foundation Analisis and Design". Mc Graw-Hill, 1997

      [7] G. WINTER, A. H. NILSON. "Proyectos de Estructuras de Hormigón". Ed. Reverté, 1986

      [8] El ábaco fue tomado de la comunicación del Simposio sobre Estructuras de Contención de Terrenos, << Aplicación del Eurocódigo EC7 en el diseño

de muros de contención>> de Marcos Arroyo y José P. Feijóo, publicada por la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones. A su vez, en

ésta se hace referencia a la bibliografía: Monnet, A. (1994) <<Module de réaction, coefficient de décompression, au sujet des paramètres utilisés dans la

métothe de calcul élastoplastique des soutènements>>, Rev. Franc. de Geotech. N 65 67-62.

 PARA SABER MÁS:

- MUZAS LABAD, FERNANDO. <<Consideraciones sobre la elección de los coeficientes de balasto>>. Revista de Obras Públicas Noviembre 2002. Nº

3427.

 

 

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Sísmica de refracción. Extrapolación a estudios geotécnicos en edificación.

 

ANTECEDENTES:

la sísmica de refracción es una técnica que se encuadra dentro de los  métodos de

exploración geofísica y estudia la propagación en el terreno de ondas sísmicas producidas

artificialmente, estableciendo su relación con la configuración geológica del subsuelo.

Los métodos sísmicos se enmarcan dentro de los métodos indirectos de investigación, es

decir, dentro de aquellos que se realizan sin necesidad de alterar el terreno y que por tanto

tampoco permiten la observación directa de éste. Actualmente la sísmica de refracción es el

método sísmico más empleado para el análisis de los terrenos, el otro método existente

conocido como sísmica de reflexión suele utilizarse exclusivamente en investigaciones a gran

profundidad, como por ejemplo en técnicas petroleras. 

Aunque no existe normativa al respecto, sí podemos encontrar ejemplos de caracterización

del terreno atendiendo a la velocidad de propagación de las ondas elásticas en la actual norma

sismorresistente NCSE-94 (art. 2.3.1 Clasificación del terreno), así como numerosa bibliografía

que incluye tablas de velocidades para los diversos materiales, especialmente rocas donde más

ha sido aplicada esta técnica.

 

BASES TEÓRICAS DEL MÉTODO: 

-Descripción del método

El método sísmico consiste en la generación de un impulso elástico en la superficie y en el

posterior análisis del movimiento en el suelo de la onda creada por ese impulso.

Para el ensayo se utilizan las ondas P, primarias o longitudinales, que son aquellas en las que

la dirección del movimiento coincide con la de propagación.

El método de refracción sísmica se basa en que:

a)      Según la naturaleza del terreno varía la transmisión –velocidad de propagación- de las

ondas elásticas.

b)      Los contactos entre los estratos con diferente velocidad de transmisión de las

ondas sísmicas, definen superficies de separación donde las ondas experimentan

fenómenos de refracción. Esto permitirá determinar la profundidad a la que aparecen

nuevas capas.

 -Realización del ensayo:

En el terreno a estudiar se realizan perfiles longitudinales sobre los que se colocan sensores

espaciados entre sí una distancia conocida y generalmente regular. Estos sensores que se

denominan geófonos llevan incorporados sismógrafos para registrar el movimiento y se pinchan

sobre la tierra firme.

Desde algunos puntos significativos del perfil se realiza un disparo, habitualmente mediante

golpeo con un martillo de 8kg, y el impulso de éste llega a los sensores provocando una

perturbación que se registra en el sismógrafo.

La longitud de los perfiles suele situarse habitualmente entre 25 y 100m, con separación

entre geófonos que no suele exceder los 5m, con objeto de garantizar el detalle de la

investigación. Los puntos de golpeo suelen ser como mínimo tres en cada perfil, situados al

inicio, mitad y final de éste. Si los perfiles exceden de longitudes de 60m, el número de puntos

de golpeo es habitualmente de cinco. 

La medida de los tiempos de llegada de las ondas elásticas a los geófonos proporciona el

valor de la velocidad de propagación y el espesor de los distintos materiales  atravesados.

Analizando el caso de dos capas (fig 1): al producirse el disparo las ondas se transmitirán a

través del terreno, una onda (rayo directo) irá por la superficie y llegará a los geófonos con

velocidad V1. Otras después de recorrer la capa 1 con velocidad V1 se refractarán atravesando

la capa inferior siguiendo la ley de Snell: 

 

con ic ángulo incidente, e ir ángulo transmitido. 

Por último, ciertas ondas se refractarán en la superficie de separación de las dos capas, esto

ocurre cuando se produce el fenómeno de refracción crítica o total, para lo cual es necesario

que la velocidad de propagación aumente con la profundidad. En la fig. 2 para i

necesitamos el ángulo para el que se producirá la refracción crítica es ic= arcsen V1/V2).

 

Ahora bien, como cada punto alcanzado por una onda se puede considerar como centro

emisor de ondas secundarias, habrá una onda secundaria que llegará a un punto de la

superficie y será registrada por uno de los geófonos. 

Se mide el tiempo transcurrido entre el momento del disparo y la llegada de la primera

perturbación a cada geófono. Las primeras en llegar son las ondas directas, sin embargo a

partir de un punto (distancia crítica) llegan primero las ondas refractadas, es decir, las que

circulan por los niveles inferiores del subsuelo. La mayor distancia recorrida por estas ondas es

compensada por la mayor velocidad.

 

Figura 1. Técnica de sísmica de refracción en modelo de dos capas. Tras producirse el disparo unas ondas se desplazan

directamente por la superficie -ondas directas- mientras que otras atraviesan el terreno experimentando fenómenos de

reflexión y refracción en las separaciones entre capas. Algunas de las ondas refractadas se mueven a través de la separación

entre capas y vuelven a la superficie. A partir de cierta distancia las ondas refractadas llegan antes que las directas a los

geófonos.

RESULTADOS DEL ENSAYO

La velocidad de transmisión de ondas sísmicas es un buen indicador de las características geotécnicas de los

materiales. Son comunes en la bibliografía las tablas de velocidades de los diversos materiales rocosos, aunque se observa

una importante dispersión en los valores de velocidad debido  a la variabilidad de la composición litológica, o de la estructura

interna, al porcentaje de poros o vacuolas y a la saturación en agua. A medida que los materiales se degradan y aumenta

el grado de alteración, la velocidad disminuye.

Además de proporcionar información sobre la naturaleza del sustrato rocoso y sus cambios laterales, la sísmica de refracción

permite estimar aproximadamente el modulo de elasticidad –a partir de fórmulas dinámicas en función de la velocidad de

propagación y del coeficiente de Poisson- de las formaciones investigadas, el grado de fracturación  y la ripabilidad o

facilidad de excavación.

También proporcionan óptimos resultados a la hora de determinar la profundidad del nivel freático

nivel constituye un refractor muy característico con velocidad de propagación de 1500m/s (velocidad de propagación del sonido

en el agua).

 

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL ENSAYO: 

VENTAJAS:

-Generación de perfiles continuos frente a los tradicionales puntos de ensayo.

-Pueden servir también para prever el comportamiento del terreno frente al sismo.

-Son técnicas indirectas y por tanto de carácter no destructivo. 

INCONVENIENTES:

-Los resultados pueden ser ambiguos, sin embargo se pueden combinar los resultados de diferentes métodos para reducir

la ambigüedad. Las perforaciones pueden reducirse a tan sólo confirmar los resultados obtenidos, especialmente en los puntos

de interés.

-A la hora de caracterizar un sistema multicapa, es necesario que la velocidad de propagación de las ondas aumente con

la profundidad, para que se produzca el fenómeno de refracción crítica y las primeras llegadas detectadas en la superficie del

terreno contengan información sobre las características y profundidad a las que se encuentra el segundo estrato. Esto se

traduce en que debe aumentar continuamente la rigidez de los estratos con la profundidad.

-Necesidad de mano de obra cualificada para trabajar con los equipos y el software de interpretación de los

ensayos.

 

CONCLUSIONES:

Dichas técnicas más consolidadas en ingeniería civil, son aptas y utilizables dentro de los estudios geotécnicos

de edificación, pero dado por un lado que no son métodos contrastados por la experiencia, al menos en el caso de los

estudios geotécnicos para edificación y por otro que pueden contener ambigüedades en los resultados en ciertos casos,

tratarse con cautela y por tanto sería necesario que vinieran acompañados de otros ensayos comunes aceptados

(sondeos o en su caso ensayos de penetración o calicatas) que complementaran o corroboraran los resultados.

Bibliografía:  Ingeniería Geológica. Luis I. González de Vallejo, Carlos Oteo Maza, Luis Ortuño, Mercedes Ferrer. Editorial Prentice Hall. Geología aplicada a la Ingeniería Civil. Juan Manuel López Marinas.

Página de la web del CEDEX -http//www.cedex.es- . la web Apartado Laboratorio de Geotecnia- Técnicas geofísicas.

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ref. Geotecnia

 

El ensayo Proctor

 

Cualquier proyectista se ha visto a la hora de ejecutar su proyecto con unas conclusiones provenientes del Estudio

Geotécnico que incluyen la mejora de una capa de espesor variable del terreno mediante la sustitución de este con terreno

granular o zahorra compactada al, por ejemplo,  95% Proctor o Proctor Modificado. ¿Qué significa esto?

No todos los terrenos naturales con los que nos encontramos al proceder a realizar una cimentación son adecuados. Un

terreno granular suelto por ejemplo puede suponer asientos elásticos inadmisibles. Lo mismo puede ocurrirle a un terreno

cohesivo por motivos de consolidación. Tendremos entonces que proceder a realizar una mejora del suelo.

La compactación no es desde luego el único método de mejora de los terrenos, aunque sí uno de los más económicos y

populares. Otros métodos son por ejemplo la inyección, la congelación, la vibroflotación, la precompresión, los drenes, la

estabilización con materiales como la cal o las cenizas o la construcción de columnas de roca. No se debe confundir la

compactación con la consolidación, en la compactación se somete al suelo a un golpeo o empaquetamiento que hace que

expulse el aire de sus poros; en la consolidación, fenómeno típico de los suelos cohesivos saturados, se produce una expulsión

gradual del agua de los poros.

Al compactar variamos la estructura del suelo y también algunas de sus propiedades mecánicas. Alguno de los parámetros

del suelo que variarán según sea su compactación son la permeabilidad, el peso específico y la resistencia al corte. Con

compactación buscamos unas propiedades adecuadas del suelo de nuestra cimentación así como una uniformidad de éste que

siempre disminuirá la posibilidad de que se produzcan asientos diferenciales. 

La compactación consiste en un proceso repetitivo cuyo objetivo es conseguir un peso específico para una relación de agua

dada tal que se garanticen las propiedades optimas buscadas. En primer lugar se vierte sobre el suelo natural existente,

generalmente en sucesivas capas, un suelo de mejora con la granulometría adecuada. Posteriormente se modifica su humedad

mediante desecación o mediante adición de agua y se le transmite energía de compactación mediante apisonado por golpes o

presión. Para ello se utilizan diversas maquinarias, generalmente rodillos –lisos, neumáticos, pata de cabra, vibratorios, etc-, en

función del tipo de terreno y muchas veces  de la accesibilidad de éste.

Con los ensayos se pretende determinar los parámetros óptimos de  la compactación que asegurarán las propiedades del

terreno buscadas. Esto se traduce en determinar cual es la humedad que se requiere para conseguir con una energía de

compactación la densidad seca máxima que puede tener dicho terreno. A esta humedad se la define como humedad óptima

es con la que se consigue la máxima densidad seca, para la energía de compactación dada. Igualmente

densidad seca máxima aquella que se obtiene para la humedad óptima.

Se comprueba que al ir aumentando la humedad y compactando, la densidad seca va aumentando hasta llegar a un punto

de máximo para el par densidad seca máxima-humedad óptima, a partir de este punto un aumento de humedad no supone

mayor densidad seca sino al contrario una disminución de ésta.

Los ensayos se realizan en laboratorio mediante el compactado de probetas a las que se añade agua. Los ensayos más

importantes son el Proctor o «Proctor Normal, (PN)» o estándar y el «Proctor Modificado, (PM)». En ambos ensayos se toman

porciones de la muestra del suelo mezclándose con distintas cantidades de agua, se compactan en un molde y se apisonan

mediante una maza tomando las anotaciones correspondientes de la humedad y densidad seca. Estos pares humedad-densidad

seca (la humedad en %) se llevan a una gráfica de abcisas y ordenadas (humedad en abcisas y densidad seca en ordenadas)

dibujándose con ello una curva suave y obteniéndose el punto donde se produce el máximo (densidad seca máxima-humedad

óptima).

Molde Proctor

La diferencia fundamental entre el ensayo Proctor Normal y el Modificado estriba en la energía de compactación utilizada.

Para los ensayos españoles (normas UNE) se utiliza una energía de unos 0,583J/cm3 para el Proctor normal y unos 2,632J/cm

para el Proctor modificado.

Las distintas normativas que definen estos ensayos son las normas americanas ASTM  D-698 (ASTM es la

for Testing Materials, Sociedad Americana para el Ensayo de Materiales) para el ensayo Proctor estandar y la ASTM D-1557 para

el ensayo Proctor modificado. En España existen las normas UNE 103-500-94 que define el ensayo de compactación Proctor

Normal y la UNE 103-501-94 que define el ensayo Proctor Modificado.

Por tanto, cuando se nos pide un suelo compactado al 90% Proctor o Proctor modificado significa que la compactación en

obra debe obtener una densidad seca de al menos el 90% de la densidad seca máxima obtenida con los correspondientes

ensayos. Para garantizar que esto ocurra se suele controlar la densidad de las tongadas mediante ensayos

proceso de compactación.

 

Bibliografía:

Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Da. International Thomson Editores.

Mecánica de Suelos. Limusa Editores. T. William Lambe y Robert V. Whitman. Limusa Noriega Editores

Geotecnia. Ensayos de campo y de laboratorio. AENOR

PG-3. Pliego de prescripciones técnicas generales para obras de carreteras y puentes.

 

 

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ref. Geotecnia

 

Estabilidad al deslizamiento en cimentaciones. Caso de zapata sin arriostramiento

 

Uno de los aspectos a tener en cuenta a la hora de diseñar cimentaciones es la estabilidad. En general como

proyectistas estamos acostumbrados a comprobar cimentaciones frente al hundimiento y los asientos excesivos,

pero muchas veces olvidamos las comprobaciones de estabilidad. La estabilidad incluye aspectos tales como el

deslizamiento o el vuelco y es una comprobación obligatoria que como tal se refleja en la AE-88 (art. 8.7 sobre

seguridad ante el deslizamiento de cimentaciones) y en la Instrucción EHE (art. 41).

Vamos a tratar en este apartado la estabilidad frente al deslizamiento aplicado al caso de zapata sin

arriostramiento, ya que de otro modo esta comprobación no tendría sentido dado que las vigas riostras frenarían el

movimiento.

En la comprobación frente al deslizamiento están involucrados los parámetros siguientes:  

  Nd: Esfuerzo normal de cálculo que llega a través del pilar.

  Pd: Peso propio de la zapata.

  Td: Esfuerzo cortante de cálculo.

 : ángulo de rozamiento interno del terreno.

 d: 2/3 j, ángulo de rozamiento zapata-terreno.

  cd: 0,5 c; valor de cálculo (minorado) de la cohesión del suelo -terrenos cohesivos-.

  S: superficie de la base de la zapata (BxA).

  d: coeficiente de seguridad al deslizamiento, generalmente gd = 1,5

 

A efectos de calcular los valores de Nd, Pd y Td según la instrucción EHE (art.41) las cargas permanentes en

contra del deslizamiento (Nconcargas y Pconcargas) serán afectadas por un coeficiente de 0,9; mientras que las favorables

al deslizamiento lo serán por 1,1 (Tconcargas). En cuanto a las cargas no permanentes el coeficiente de mayoración

será el normal  gQ,, debiéndose considerar igual a 0 cuando el efecto de las sobrecargas sea favorable, es decir,

contribuyan a resistir frente al deslizamiento. 

En el deslizamiento se comprueba que las fuerzas capaces de provocar el movimiento horizontal sean menores

que las que contribuyen a la resistencia frente a éste. La fuerza que contribuye a que la zapata deslice es el

cortante T en la zapata. La fuerza que generan la resistencia al rozamiento es la fuerza de rozamiento F

fuerza se puede descomponer en:

 

         Fr = (N+P) . tg jd + S . cd  

 

Es decir, por un lado la fuerza de rozamiento del suelo que sigue directamente las leyes clásicas (la fuerza debida al

rozamiento es igual al peso por el coeficiente de rozamiento que en este caso vale tg jd), y por el otro la fuerza resistente debida

al carácter cohesivo del suelo (que es proporcional a la cohesión). Como se observa en la descripción de los parámetros

anteriores se pueden  aplicar coeficientes de minoración al ángulo de rozamiento interno y a la cohesión del lado de la

seguridad. 

La comprobación queda entonces:

Si bien en algunos casos se utilizan coeficientes de seguridad (γ) diferentes para cada término, es el caso de la estabilidad en

presas, donde el coeficiente de seguridad al rozamiento «clásico» vale 1,5 mientras que el debido a la cohesión vale 5

(«Instrucción para el proyecto, construcción y explotación de grandes presas» -1967-):

Fd ≤[(N+P) . tg jd]/1,5 + [S . cd] /5

 

Los valores de cd y jd se deben extraer de ensayos. La AE-88 propone los siguientes valores para j en la tabla 9.1 sobre

características empíricas de los terrenos:

 

Clase de terreno jTerrenos naturales Grava y arena compacta 30º

Grava y arena suelta 30ºArcilla 20º

Rellenos Tierra vegetal 25ºTerraplén 30ºPedraplén 40º

 

La comprobación aplicada al caso de un muro de contención es similar considerando la peculiaridad de que pueden

considerarse los empujes pasivos que se oponen al deslizamiento. Estos empujes son, en general, despreciados en las zapatas

al no estar siempre garantizados.

 

 

  Bibliografía:

   -Hormigón armado según EHE. Montoya-Meseguer-Morán. Ed. Gustavo Gili    -Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das. International Thomson Editores