GEOESTADISTICA APLICADA AL ESTUDIO DE LOS SISTEMASHIDROLOGICOS Y AL AGUA SUBTERRANEA

S V Granda

Estudiante de MaestriacuteaDepartamento de Recursos Hiacutedricos

Universidad de Concepcioacuten en Chillan

INTRODUCCIOacuteN

La Geoestadiacutestica hoy en diacutea se traduce como una herramienta baacutesica en el tratamientode la informacioacuten georeferenciada El estudio de fenoacutemenos con correlacioacuten espacialpor medio de meacutetodos geoestadiacutesticos surgioacute a partir de los antildeos sesenta especialmentecon el propoacutesito de predecir valores de las variables en sitios no muestreados pero quebien se pueden ajustar a la informacioacuten existente un ejemplo de ello es el estudio de laGeoestadiacutestica y su interaccioacuten con los sistemas hidroloacutegicos La mayoriacutea de los datosbioloacutegicos y ecoloacutegicos tienen una representacioacuten espacial continua o discreta quedetermina la estructura del paisaje o ecosistema del que son parte la Geoestadiacutestica esla ciencia que se encarga de estudiar dicha informacioacuten espacial Los recursos hiacutedricosrevisten un campo complejo y amplio de aplicaciones que requieren a su vez untratamiento especial con el objeto de dar respuesta o solucioacuten a un aspecto o problemaen particular siendo necesario formular meacutetodos de estimacioacuten espacial surgeentonces la necesidad de entender y aplicar ciertos procedimientos geoestadiacutesticosbasados en algoritmos que permitan estimar y simular ciertos fenoacutemenos hidroloacutegicosEste trabajo pretende sentar las bases teoacutericas de la Geoestadiacutestica y su implicacioacuten conlos procesos hidroloacutegicos que se dan en el planeta

GEOESTADISTICA Y SU APLICACIOacuteN EN LAS CIENCIAS DEL AGUA

La evaluacioacuten de reservas minerales uacutetiles fue la actividad fundamental que motivoacute apartir de la deacutecada del 50 la aplicacioacuten de la teoriacutea de Funciones Aleatorias alreconocimiento y estimacioacuten de fenoacutemenos naturales Asiacute surge la Geoestadiacutesticateacutermino concebido por G Matheron a partir de trabajos previos de H Sichel DGKrige y B Matern que se desarrolla y consolida en los uacuteltimos 30 antildeos como cienciaaplicada y que da respuesta a necesidades praacutecticas y concretas (Cuador G 1983)

La Geoestadiacutestica se ha mostrado como un potente instrumento para ser usado en elcampo de las ciencias del agua algunas de las aplicaciones han sido dibujo automaacuteticode curvas de nivel calibrado de modelos hidroloacutegicos simulacioacuten de procesosevaluacioacuten de acuiacuteferos y calidad del agua (Goacutemez 1986) Buena parte de los datosutilizados en hidrologiacutea e hidrogeologiacutea (pluviometriacutea trasmisividad coeficiente dealmacenamiento cotas piezomeacutetricas entre otros) utilizan en la mayoriacutea de los casosmodelos determiniacutesticos Se requiere de alguacuten meacutetodo de interpolacioacuten para obtenervalores en los puntos desconocidos Por esta razoacuten las medidas directas de paraacutemetroshidrogeoloacutegicos suelen ser escasas y espacialmente dispersas A este tipo de datos se lollama informacioacuten dura ya que su incertidumbre puede considerarse nula o despreciable(Mejiacutea et al 2007) La teoriacutea de la variable regionalizada desarrollada por Matheron(1967 y 1971) y el meacutetodo de estimacioacuten y llamado Krigeage se ha mostrado comoherramienta propicia para el tipo de aproximacioacuten perseguido (Goacutemez 1986) En

teacuterminos operativos y de complejidad teoacuterica este meacutetodo se situacutea como el ideal deesperanza condicional Baacutesicamente el Krigeage es un meacutetodo no lineal que permiteestimar diferentes funciones de la variable regionalizada Z (x) (Chica-Olmo et al2002)

VARIABLE REGIONALIZADA Y VARIABLE ALEATORIA

Goacutemez (1986) sostiene que las variables utilizadas en modelos matemaacuteticos usados enhidrologiacutea variacutean de un punto a otro ya sea en el tiempo o en le espacio incluyen uncierto grado de incertidumbre debido a errores de medida o a la mera extrapolacioacutendonde no existe dato por otro lado mantienen una cierta correlacioacuten espacial otemporal Tal tipo de variable se conoce como variable regionalizada

La variable regionalizada puede entenderse como una realizacioacuten de un conjunto devariables aleatorias la funcioacuten aleatoria se representa por Z(x) Al respecto Cuador Gil(2000) manifiesta que de acuerdo con la funcioacuten aleatoria a cada punto x del espaciose le asocia una Variable Aleatoria (VA) Z(x) para dos puntos diferentes x e y setendraacuten dos VAs Z(x) y Z(y) diferentes pero no independientes y es precisamente sugrado de correlacioacuten el encargado de reflejar la continuidad de cualquier fenoacutemeno enestudio

En resumen dado un conjunto de datos medidos en ciertos puntos debemos estimar lavariable en otros puntos

Figura 1 Distribucioacuten de la variable regionalizada en cualquier punto en el espacio

La interpretacioacuten probabilista de la variable regionalizada no tendriacutea sentido si no sepuede inferir la distribucioacuten de las distintas variables aleatorias a partir de los datosdisponibles Para inferir la distribucioacuten de una variable aleatoria se necesita conocer unnumero suficiente extenso de posibles realizaciones y de las variables regionalizadassolo disponemos de una realizacioacuten (por ejemplo los valores de trasmisividad medidosen un determinado acuiacutefero) de la que es imposible deducir las distribuciones de cadauna de la variables aleatorias que asignamos a cada punto del espacio Se necesita porlo tanto establecer la hipoacutetesis de estacionaridad (Goacutemez 1986)

ESTACIONARIDAD

Si el fenoacutemeno en estudio se considera homogeacuteneo en el espacio de manera que lafuncioacuten aleatoria puede repetirse a si misma de un punto a otro entonces puedeestablecerse la hipoacutetesis de estacionaridad seguacuten la cual dos variables experimentales Z(xo) y Z(xo + h) aunque son dos realizaciones distintas de dos variables aleatorias

y1 y1 u1

x5 y5u5

x3 y3 u3

x4 y4 u4

x2 y2 u2

x y ucirc

distintas pueden considerarse que poseen la misma distribucioacuten de probabilidad(Gutieacuterrez L amp Alfonso B 2006)

Estacionariedad Estricta

Se dice que Z(x) es estrictamente estacionaria si la funcioacuten de distribucioacuten deprobabilidades de las variables aleatorias regionalizadas Z(xi) son iguales entre siacuteindependiente de la localizacioacuten xi lo que requiere que los momentos de distinto ordenpara cada variable aleatoria regionalizada sean completamente independientes de lalocalizacioacuten xi Esta condicioacuten como su nombre lo indica es demasiado restrictiva alestudiar la mayoriacutea de los fenoacutemenos encontrados en la praacutectica

Estacionariedad de Segundo Orden

Si la varianza de Z(xi) existe entonces se define como el momento de segundo orden yseraacute tambieacuten una funcioacuten de la localizacioacuten xi

(1)

Si la varianza de las variables Z(xi) y Z(xj) existe entonces la covarianza (Cov) de laseacutestas tambieacuten existe y es funcioacuten de las localizaciones xi y xj

(2)

El soporte del instrumento maacutes importante que dispone la Geoestadiacutestica es elsemivariograma experimental se define como la mitad de la varianza de losincrementos y una funcioacuten exclusiva del vector h Algunos autores se refieren a lamisma cantidad con el nombre de variograma

El variograma se define como la varianza de la diferencia Z(xi) - Z(xj)

21)(2 hZZ

nh ii (3)

Donde 2γ(h) es el variograma h es la separacioacuten de los variables medidas Z(xi) y Z(xj)n es el nuacutemero de pares separados por el vector h que se puede encontrar en el conjuntode datos

En la literatura especializada este estimador es conocido como estimador claacutesico y esvaacutelido bajo condiciones de estacionaridad de segundo orden o procesos intriacutensecos Pordefinicioacuten el variograma pasa por el origen 2γ(0)=0 Sin embargo frecuentemente elvariograma exhibe una discontinuidad en el origen una caracteriacutestica denominadaefecto pepita o nugget efect (Figura 2) Se dice que este efecto se puede deber a dosposibles causas errores de medicioacuten o microvariaciones del fenoacutemeno estudiadorelacionaacutendolo con la escala de observacioacuten

22 xmxZExZVar

jjiiji xmxZxmxZExxC

Figura 2 Ejemplo de Variograma (modelo esfeacuterico) mostrando sus caracteriacutesticasprincipales efecto pepita rango y meseta

La meseta (Figura 2) se presenta cuando el variograma deja de crecer y alcanza un valorconstante dentro de cierta distancia Este valor es simplemente la varianza a priori de lafuncioacuten aleatoria En estos casos la covarianza existe y el proceso es estacionario desegundo orden

A medida que la separacioacuten h entre dos puntos aumenta la correlacioacuten entre ambospuntos tiacutepicamente decreceraacute A un cierto valor de h la correlacioacuten se hacepraacutecticamente nula y maacutes allaacute de este valor se puede decir que los puntos no estaacutencorrelacionados A esta distancia se le llama rango o alcance (Figura 2)

A menudo la correlacioacuten espacial entre puntos del espacio no es igual en todas lasdirecciones Cuando ocurre lo anterior se tiene un proceso anisotroacutepico y elvariograma no es soacutelo funcioacuten de la distancia h sino que tambieacuten de la direccioacuten en laque h crece Se pueden distinguir entre dos tipos de anisotropiacutea (Figura 3) geomeacutetrica yzonal (Ersboll citado por Hernaacutendez et al 2000)

Si se detecta anisotropiacutea geomeacutetrica se puede tratar de controlar mediante unatransformacioacuten de coordenadas como se muestra en la Figura 3

Figura 3 Graacuteficos direccionales que muestran una variacioacuten espacial en funcioacuten de ladireccioacuten

Si los variogramas tienden a la horizontalidad con valores proacuteximos a la varianzamuestral ello indica la ausencia de una estructura espacial la varianza muestralrepresenta la variabilidad de los datos cuando ocurre esta circunstancia A estosvariogramas se les conoce como efecto pepita puro No obstante las variablesambientales pueden mostrar diferencias en los patrones de distribucioacuten espacial enfuncioacuten de la direccioacuten considerada Cuando el patroacuten de variabilidad espacial cambiacon la direccioacuten existe anisotropiacutea En estos casos se deben emplear variogramas quedependan no soacutelo de h sino tambieacuten de la direccioacuten (Isaaks y Srivastava citado porGarciacutea 2004)

En cualquier trabajo es necesario el cumplimiento de un par de principios quecondicionan la aplicacioacuten de la geoestadiacutestica 1) El nuacutemero de observaciones o puntosmueacutestrales requeridos para estimar un variograma debe estar alrededor de 100 encondiciones de isotropiacutea si existe anisotropiacutea los datos tienen que ser mucho maacutesabundantes 2) El nuacutemero de pares de datos que se requiere para el caacutelculo de cadapunto del variograma debe ser al menos de 30-50 Ademaacutes del variograma comoherramienta geoestadiacutestica para la descripcioacuten de la variabilidad espacial se puede usaralternativamente la funcioacuten de correlacioacuten (correlograma) o la funcioacuten de covarianza yaque las tres estaacuten relacionadas siempre que se disponga de un variograma con mesetaToda vez que se han definido los puntos del variograma experimental seraacute necesarioajustar un modelo a dichos puntos denominado variograma teoacuterico debido a laimposibilidad de trabajar con un variograma como el experimental carente de unafuncioacuten matemaacutetica precisa Los modelos maacutes comunes pueden ser agrupados dentro detres clases modelos de transicioacuten modelos sin meseta y modelos de efecto pepita puros(Garciacutea 2004)

Figura 4 Representacioacuten grafica de algunos modelos de interpolacioacuten

Los modelos baacutesicos maacutes usados son los denominados esfeacuterico exponencial gaussianopotencial lineal y el efecto pepita puro pudieacutendose combinar linealmente un ejemplode ellos se muestra en la Figura 4

TEORIacuteA DE ESTIMACIOacuteN DE KRIGING

En cualquier trabajo geoestadiacutestico el principal objetivo del mismo es la caracterizacioacutende la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la informacioacutensuministrada por los puntos muestrales Los meacutetodos de estimacioacuten geoestadiacutestica sonconocidos como krigeado o Krigeage

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

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teacuterminos operativos y de complejidad teoacuterica este meacutetodo se situacutea como el ideal deesperanza condicional Baacutesicamente el Krigeage es un meacutetodo no lineal que permiteestimar diferentes funciones de la variable regionalizada Z (x) (Chica-Olmo et al2002)

VARIABLE REGIONALIZADA Y VARIABLE ALEATORIA

Goacutemez (1986) sostiene que las variables utilizadas en modelos matemaacuteticos usados enhidrologiacutea variacutean de un punto a otro ya sea en el tiempo o en le espacio incluyen uncierto grado de incertidumbre debido a errores de medida o a la mera extrapolacioacutendonde no existe dato por otro lado mantienen una cierta correlacioacuten espacial otemporal Tal tipo de variable se conoce como variable regionalizada

La variable regionalizada puede entenderse como una realizacioacuten de un conjunto devariables aleatorias la funcioacuten aleatoria se representa por Z(x) Al respecto Cuador Gil(2000) manifiesta que de acuerdo con la funcioacuten aleatoria a cada punto x del espaciose le asocia una Variable Aleatoria (VA) Z(x) para dos puntos diferentes x e y setendraacuten dos VAs Z(x) y Z(y) diferentes pero no independientes y es precisamente sugrado de correlacioacuten el encargado de reflejar la continuidad de cualquier fenoacutemeno enestudio

En resumen dado un conjunto de datos medidos en ciertos puntos debemos estimar lavariable en otros puntos

Figura 1 Distribucioacuten de la variable regionalizada en cualquier punto en el espacio

La interpretacioacuten probabilista de la variable regionalizada no tendriacutea sentido si no sepuede inferir la distribucioacuten de las distintas variables aleatorias a partir de los datosdisponibles Para inferir la distribucioacuten de una variable aleatoria se necesita conocer unnumero suficiente extenso de posibles realizaciones y de las variables regionalizadassolo disponemos de una realizacioacuten (por ejemplo los valores de trasmisividad medidosen un determinado acuiacutefero) de la que es imposible deducir las distribuciones de cadauna de la variables aleatorias que asignamos a cada punto del espacio Se necesita porlo tanto establecer la hipoacutetesis de estacionaridad (Goacutemez 1986)

ESTACIONARIDAD

Si el fenoacutemeno en estudio se considera homogeacuteneo en el espacio de manera que lafuncioacuten aleatoria puede repetirse a si misma de un punto a otro entonces puedeestablecerse la hipoacutetesis de estacionaridad seguacuten la cual dos variables experimentales Z(xo) y Z(xo + h) aunque son dos realizaciones distintas de dos variables aleatorias

y1 y1 u1

x5 y5u5

x3 y3 u3

x4 y4 u4

x2 y2 u2

x y ucirc

distintas pueden considerarse que poseen la misma distribucioacuten de probabilidad(Gutieacuterrez L amp Alfonso B 2006)

Estacionariedad Estricta

Se dice que Z(x) es estrictamente estacionaria si la funcioacuten de distribucioacuten deprobabilidades de las variables aleatorias regionalizadas Z(xi) son iguales entre siacuteindependiente de la localizacioacuten xi lo que requiere que los momentos de distinto ordenpara cada variable aleatoria regionalizada sean completamente independientes de lalocalizacioacuten xi Esta condicioacuten como su nombre lo indica es demasiado restrictiva alestudiar la mayoriacutea de los fenoacutemenos encontrados en la praacutectica

Estacionariedad de Segundo Orden

Si la varianza de Z(xi) existe entonces se define como el momento de segundo orden yseraacute tambieacuten una funcioacuten de la localizacioacuten xi

(1)

Si la varianza de las variables Z(xi) y Z(xj) existe entonces la covarianza (Cov) de laseacutestas tambieacuten existe y es funcioacuten de las localizaciones xi y xj

(2)

El soporte del instrumento maacutes importante que dispone la Geoestadiacutestica es elsemivariograma experimental se define como la mitad de la varianza de losincrementos y una funcioacuten exclusiva del vector h Algunos autores se refieren a lamisma cantidad con el nombre de variograma

El variograma se define como la varianza de la diferencia Z(xi) - Z(xj)

21)(2 hZZ

nh ii (3)

Donde 2γ(h) es el variograma h es la separacioacuten de los variables medidas Z(xi) y Z(xj)n es el nuacutemero de pares separados por el vector h que se puede encontrar en el conjuntode datos

En la literatura especializada este estimador es conocido como estimador claacutesico y esvaacutelido bajo condiciones de estacionaridad de segundo orden o procesos intriacutensecos Pordefinicioacuten el variograma pasa por el origen 2γ(0)=0 Sin embargo frecuentemente elvariograma exhibe una discontinuidad en el origen una caracteriacutestica denominadaefecto pepita o nugget efect (Figura 2) Se dice que este efecto se puede deber a dosposibles causas errores de medicioacuten o microvariaciones del fenoacutemeno estudiadorelacionaacutendolo con la escala de observacioacuten

22 xmxZExZVar

jjiiji xmxZxmxZExxC

Figura 2 Ejemplo de Variograma (modelo esfeacuterico) mostrando sus caracteriacutesticasprincipales efecto pepita rango y meseta

La meseta (Figura 2) se presenta cuando el variograma deja de crecer y alcanza un valorconstante dentro de cierta distancia Este valor es simplemente la varianza a priori de lafuncioacuten aleatoria En estos casos la covarianza existe y el proceso es estacionario desegundo orden

A medida que la separacioacuten h entre dos puntos aumenta la correlacioacuten entre ambospuntos tiacutepicamente decreceraacute A un cierto valor de h la correlacioacuten se hacepraacutecticamente nula y maacutes allaacute de este valor se puede decir que los puntos no estaacutencorrelacionados A esta distancia se le llama rango o alcance (Figura 2)

A menudo la correlacioacuten espacial entre puntos del espacio no es igual en todas lasdirecciones Cuando ocurre lo anterior se tiene un proceso anisotroacutepico y elvariograma no es soacutelo funcioacuten de la distancia h sino que tambieacuten de la direccioacuten en laque h crece Se pueden distinguir entre dos tipos de anisotropiacutea (Figura 3) geomeacutetrica yzonal (Ersboll citado por Hernaacutendez et al 2000)

Si se detecta anisotropiacutea geomeacutetrica se puede tratar de controlar mediante unatransformacioacuten de coordenadas como se muestra en la Figura 3

Figura 3 Graacuteficos direccionales que muestran una variacioacuten espacial en funcioacuten de ladireccioacuten

Si los variogramas tienden a la horizontalidad con valores proacuteximos a la varianzamuestral ello indica la ausencia de una estructura espacial la varianza muestralrepresenta la variabilidad de los datos cuando ocurre esta circunstancia A estosvariogramas se les conoce como efecto pepita puro No obstante las variablesambientales pueden mostrar diferencias en los patrones de distribucioacuten espacial enfuncioacuten de la direccioacuten considerada Cuando el patroacuten de variabilidad espacial cambiacon la direccioacuten existe anisotropiacutea En estos casos se deben emplear variogramas quedependan no soacutelo de h sino tambieacuten de la direccioacuten (Isaaks y Srivastava citado porGarciacutea 2004)

En cualquier trabajo es necesario el cumplimiento de un par de principios quecondicionan la aplicacioacuten de la geoestadiacutestica 1) El nuacutemero de observaciones o puntosmueacutestrales requeridos para estimar un variograma debe estar alrededor de 100 encondiciones de isotropiacutea si existe anisotropiacutea los datos tienen que ser mucho maacutesabundantes 2) El nuacutemero de pares de datos que se requiere para el caacutelculo de cadapunto del variograma debe ser al menos de 30-50 Ademaacutes del variograma comoherramienta geoestadiacutestica para la descripcioacuten de la variabilidad espacial se puede usaralternativamente la funcioacuten de correlacioacuten (correlograma) o la funcioacuten de covarianza yaque las tres estaacuten relacionadas siempre que se disponga de un variograma con mesetaToda vez que se han definido los puntos del variograma experimental seraacute necesarioajustar un modelo a dichos puntos denominado variograma teoacuterico debido a laimposibilidad de trabajar con un variograma como el experimental carente de unafuncioacuten matemaacutetica precisa Los modelos maacutes comunes pueden ser agrupados dentro detres clases modelos de transicioacuten modelos sin meseta y modelos de efecto pepita puros(Garciacutea 2004)

Figura 4 Representacioacuten grafica de algunos modelos de interpolacioacuten

Los modelos baacutesicos maacutes usados son los denominados esfeacuterico exponencial gaussianopotencial lineal y el efecto pepita puro pudieacutendose combinar linealmente un ejemplode ellos se muestra en la Figura 4

TEORIacuteA DE ESTIMACIOacuteN DE KRIGING

En cualquier trabajo geoestadiacutestico el principal objetivo del mismo es la caracterizacioacutende la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la informacioacutensuministrada por los puntos muestrales Los meacutetodos de estimacioacuten geoestadiacutestica sonconocidos como krigeado o Krigeage

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

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ARUMI et al 2006 Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos desuministro de agua potable rural en Chile Rev Panam Salud Puacuteblica 200620 Pp 385ndash92

CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

distintas pueden considerarse que poseen la misma distribucioacuten de probabilidad(Gutieacuterrez L amp Alfonso B 2006)

Estacionariedad Estricta

Se dice que Z(x) es estrictamente estacionaria si la funcioacuten de distribucioacuten deprobabilidades de las variables aleatorias regionalizadas Z(xi) son iguales entre siacuteindependiente de la localizacioacuten xi lo que requiere que los momentos de distinto ordenpara cada variable aleatoria regionalizada sean completamente independientes de lalocalizacioacuten xi Esta condicioacuten como su nombre lo indica es demasiado restrictiva alestudiar la mayoriacutea de los fenoacutemenos encontrados en la praacutectica

Estacionariedad de Segundo Orden

Si la varianza de Z(xi) existe entonces se define como el momento de segundo orden yseraacute tambieacuten una funcioacuten de la localizacioacuten xi

(1)

Si la varianza de las variables Z(xi) y Z(xj) existe entonces la covarianza (Cov) de laseacutestas tambieacuten existe y es funcioacuten de las localizaciones xi y xj

(2)

El soporte del instrumento maacutes importante que dispone la Geoestadiacutestica es elsemivariograma experimental se define como la mitad de la varianza de losincrementos y una funcioacuten exclusiva del vector h Algunos autores se refieren a lamisma cantidad con el nombre de variograma

El variograma se define como la varianza de la diferencia Z(xi) - Z(xj)

21)(2 hZZ

nh ii (3)

Donde 2γ(h) es el variograma h es la separacioacuten de los variables medidas Z(xi) y Z(xj)n es el nuacutemero de pares separados por el vector h que se puede encontrar en el conjuntode datos

En la literatura especializada este estimador es conocido como estimador claacutesico y esvaacutelido bajo condiciones de estacionaridad de segundo orden o procesos intriacutensecos Pordefinicioacuten el variograma pasa por el origen 2γ(0)=0 Sin embargo frecuentemente elvariograma exhibe una discontinuidad en el origen una caracteriacutestica denominadaefecto pepita o nugget efect (Figura 2) Se dice que este efecto se puede deber a dosposibles causas errores de medicioacuten o microvariaciones del fenoacutemeno estudiadorelacionaacutendolo con la escala de observacioacuten

22 xmxZExZVar

jjiiji xmxZxmxZExxC

Figura 2 Ejemplo de Variograma (modelo esfeacuterico) mostrando sus caracteriacutesticasprincipales efecto pepita rango y meseta

La meseta (Figura 2) se presenta cuando el variograma deja de crecer y alcanza un valorconstante dentro de cierta distancia Este valor es simplemente la varianza a priori de lafuncioacuten aleatoria En estos casos la covarianza existe y el proceso es estacionario desegundo orden

A medida que la separacioacuten h entre dos puntos aumenta la correlacioacuten entre ambospuntos tiacutepicamente decreceraacute A un cierto valor de h la correlacioacuten se hacepraacutecticamente nula y maacutes allaacute de este valor se puede decir que los puntos no estaacutencorrelacionados A esta distancia se le llama rango o alcance (Figura 2)

A menudo la correlacioacuten espacial entre puntos del espacio no es igual en todas lasdirecciones Cuando ocurre lo anterior se tiene un proceso anisotroacutepico y elvariograma no es soacutelo funcioacuten de la distancia h sino que tambieacuten de la direccioacuten en laque h crece Se pueden distinguir entre dos tipos de anisotropiacutea (Figura 3) geomeacutetrica yzonal (Ersboll citado por Hernaacutendez et al 2000)

Si se detecta anisotropiacutea geomeacutetrica se puede tratar de controlar mediante unatransformacioacuten de coordenadas como se muestra en la Figura 3

Figura 3 Graacuteficos direccionales que muestran una variacioacuten espacial en funcioacuten de ladireccioacuten

Si los variogramas tienden a la horizontalidad con valores proacuteximos a la varianzamuestral ello indica la ausencia de una estructura espacial la varianza muestralrepresenta la variabilidad de los datos cuando ocurre esta circunstancia A estosvariogramas se les conoce como efecto pepita puro No obstante las variablesambientales pueden mostrar diferencias en los patrones de distribucioacuten espacial enfuncioacuten de la direccioacuten considerada Cuando el patroacuten de variabilidad espacial cambiacon la direccioacuten existe anisotropiacutea En estos casos se deben emplear variogramas quedependan no soacutelo de h sino tambieacuten de la direccioacuten (Isaaks y Srivastava citado porGarciacutea 2004)

En cualquier trabajo es necesario el cumplimiento de un par de principios quecondicionan la aplicacioacuten de la geoestadiacutestica 1) El nuacutemero de observaciones o puntosmueacutestrales requeridos para estimar un variograma debe estar alrededor de 100 encondiciones de isotropiacutea si existe anisotropiacutea los datos tienen que ser mucho maacutesabundantes 2) El nuacutemero de pares de datos que se requiere para el caacutelculo de cadapunto del variograma debe ser al menos de 30-50 Ademaacutes del variograma comoherramienta geoestadiacutestica para la descripcioacuten de la variabilidad espacial se puede usaralternativamente la funcioacuten de correlacioacuten (correlograma) o la funcioacuten de covarianza yaque las tres estaacuten relacionadas siempre que se disponga de un variograma con mesetaToda vez que se han definido los puntos del variograma experimental seraacute necesarioajustar un modelo a dichos puntos denominado variograma teoacuterico debido a laimposibilidad de trabajar con un variograma como el experimental carente de unafuncioacuten matemaacutetica precisa Los modelos maacutes comunes pueden ser agrupados dentro detres clases modelos de transicioacuten modelos sin meseta y modelos de efecto pepita puros(Garciacutea 2004)

Figura 4 Representacioacuten grafica de algunos modelos de interpolacioacuten

Los modelos baacutesicos maacutes usados son los denominados esfeacuterico exponencial gaussianopotencial lineal y el efecto pepita puro pudieacutendose combinar linealmente un ejemplode ellos se muestra en la Figura 4

TEORIacuteA DE ESTIMACIOacuteN DE KRIGING

En cualquier trabajo geoestadiacutestico el principal objetivo del mismo es la caracterizacioacutende la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la informacioacutensuministrada por los puntos muestrales Los meacutetodos de estimacioacuten geoestadiacutestica sonconocidos como krigeado o Krigeage

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

AHMED 2001 Aplicatioacuten of Geoestatics in Hydroscienciencies HNGRI India Pp86-87

ARUMI et al 2006 Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos desuministro de agua potable rural en Chile Rev Panam Salud Puacuteblica 200620 Pp 385ndash92

CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

Figura 2 Ejemplo de Variograma (modelo esfeacuterico) mostrando sus caracteriacutesticasprincipales efecto pepita rango y meseta

La meseta (Figura 2) se presenta cuando el variograma deja de crecer y alcanza un valorconstante dentro de cierta distancia Este valor es simplemente la varianza a priori de lafuncioacuten aleatoria En estos casos la covarianza existe y el proceso es estacionario desegundo orden

A medida que la separacioacuten h entre dos puntos aumenta la correlacioacuten entre ambospuntos tiacutepicamente decreceraacute A un cierto valor de h la correlacioacuten se hacepraacutecticamente nula y maacutes allaacute de este valor se puede decir que los puntos no estaacutencorrelacionados A esta distancia se le llama rango o alcance (Figura 2)

A menudo la correlacioacuten espacial entre puntos del espacio no es igual en todas lasdirecciones Cuando ocurre lo anterior se tiene un proceso anisotroacutepico y elvariograma no es soacutelo funcioacuten de la distancia h sino que tambieacuten de la direccioacuten en laque h crece Se pueden distinguir entre dos tipos de anisotropiacutea (Figura 3) geomeacutetrica yzonal (Ersboll citado por Hernaacutendez et al 2000)

Si se detecta anisotropiacutea geomeacutetrica se puede tratar de controlar mediante unatransformacioacuten de coordenadas como se muestra en la Figura 3

Figura 3 Graacuteficos direccionales que muestran una variacioacuten espacial en funcioacuten de ladireccioacuten

Si los variogramas tienden a la horizontalidad con valores proacuteximos a la varianzamuestral ello indica la ausencia de una estructura espacial la varianza muestralrepresenta la variabilidad de los datos cuando ocurre esta circunstancia A estosvariogramas se les conoce como efecto pepita puro No obstante las variablesambientales pueden mostrar diferencias en los patrones de distribucioacuten espacial enfuncioacuten de la direccioacuten considerada Cuando el patroacuten de variabilidad espacial cambiacon la direccioacuten existe anisotropiacutea En estos casos se deben emplear variogramas quedependan no soacutelo de h sino tambieacuten de la direccioacuten (Isaaks y Srivastava citado porGarciacutea 2004)

En cualquier trabajo es necesario el cumplimiento de un par de principios quecondicionan la aplicacioacuten de la geoestadiacutestica 1) El nuacutemero de observaciones o puntosmueacutestrales requeridos para estimar un variograma debe estar alrededor de 100 encondiciones de isotropiacutea si existe anisotropiacutea los datos tienen que ser mucho maacutesabundantes 2) El nuacutemero de pares de datos que se requiere para el caacutelculo de cadapunto del variograma debe ser al menos de 30-50 Ademaacutes del variograma comoherramienta geoestadiacutestica para la descripcioacuten de la variabilidad espacial se puede usaralternativamente la funcioacuten de correlacioacuten (correlograma) o la funcioacuten de covarianza yaque las tres estaacuten relacionadas siempre que se disponga de un variograma con mesetaToda vez que se han definido los puntos del variograma experimental seraacute necesarioajustar un modelo a dichos puntos denominado variograma teoacuterico debido a laimposibilidad de trabajar con un variograma como el experimental carente de unafuncioacuten matemaacutetica precisa Los modelos maacutes comunes pueden ser agrupados dentro detres clases modelos de transicioacuten modelos sin meseta y modelos de efecto pepita puros(Garciacutea 2004)

Figura 4 Representacioacuten grafica de algunos modelos de interpolacioacuten

Los modelos baacutesicos maacutes usados son los denominados esfeacuterico exponencial gaussianopotencial lineal y el efecto pepita puro pudieacutendose combinar linealmente un ejemplode ellos se muestra en la Figura 4

TEORIacuteA DE ESTIMACIOacuteN DE KRIGING

En cualquier trabajo geoestadiacutestico el principal objetivo del mismo es la caracterizacioacutende la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la informacioacutensuministrada por los puntos muestrales Los meacutetodos de estimacioacuten geoestadiacutestica sonconocidos como krigeado o Krigeage

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

AHMED 2001 Aplicatioacuten of Geoestatics in Hydroscienciencies HNGRI India Pp86-87

ARUMI et al 2006 Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos desuministro de agua potable rural en Chile Rev Panam Salud Puacuteblica 200620 Pp 385ndash92

CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

Si los variogramas tienden a la horizontalidad con valores proacuteximos a la varianzamuestral ello indica la ausencia de una estructura espacial la varianza muestralrepresenta la variabilidad de los datos cuando ocurre esta circunstancia A estosvariogramas se les conoce como efecto pepita puro No obstante las variablesambientales pueden mostrar diferencias en los patrones de distribucioacuten espacial enfuncioacuten de la direccioacuten considerada Cuando el patroacuten de variabilidad espacial cambiacon la direccioacuten existe anisotropiacutea En estos casos se deben emplear variogramas quedependan no soacutelo de h sino tambieacuten de la direccioacuten (Isaaks y Srivastava citado porGarciacutea 2004)

En cualquier trabajo es necesario el cumplimiento de un par de principios quecondicionan la aplicacioacuten de la geoestadiacutestica 1) El nuacutemero de observaciones o puntosmueacutestrales requeridos para estimar un variograma debe estar alrededor de 100 encondiciones de isotropiacutea si existe anisotropiacutea los datos tienen que ser mucho maacutesabundantes 2) El nuacutemero de pares de datos que se requiere para el caacutelculo de cadapunto del variograma debe ser al menos de 30-50 Ademaacutes del variograma comoherramienta geoestadiacutestica para la descripcioacuten de la variabilidad espacial se puede usaralternativamente la funcioacuten de correlacioacuten (correlograma) o la funcioacuten de covarianza yaque las tres estaacuten relacionadas siempre que se disponga de un variograma con mesetaToda vez que se han definido los puntos del variograma experimental seraacute necesarioajustar un modelo a dichos puntos denominado variograma teoacuterico debido a laimposibilidad de trabajar con un variograma como el experimental carente de unafuncioacuten matemaacutetica precisa Los modelos maacutes comunes pueden ser agrupados dentro detres clases modelos de transicioacuten modelos sin meseta y modelos de efecto pepita puros(Garciacutea 2004)

Figura 4 Representacioacuten grafica de algunos modelos de interpolacioacuten

Los modelos baacutesicos maacutes usados son los denominados esfeacuterico exponencial gaussianopotencial lineal y el efecto pepita puro pudieacutendose combinar linealmente un ejemplode ellos se muestra en la Figura 4

TEORIacuteA DE ESTIMACIOacuteN DE KRIGING

En cualquier trabajo geoestadiacutestico el principal objetivo del mismo es la caracterizacioacutende la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la informacioacutensuministrada por los puntos muestrales Los meacutetodos de estimacioacuten geoestadiacutestica sonconocidos como krigeado o Krigeage

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

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GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

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HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

Los meacutetodos kriging se aplican con frecuencia con el propoacutesito de prediccioacuten sinembargo estas metodologiacuteas tienen diversas aplicaciones dentro de las cuales sedestacan la simulacioacuten y el disentildeo de redes oacuteptimas de muestreo Si Z (x) representacualquier funcioacuten aleatoria (por ejemplo la transmisividad en el aacutembito de un acuiacutefero)con los valores medidos en los lugares n en el espacio z (xi) i = 1 n y si el valor de lafuncioacuten Z que se ha calculado en el punto 0 que no se ha medido la estimacioacuten Krigingse define como

i

n

iio xzxZ

1

(4)

Donde Z(x0) es la estimacioacuten de la funcioacuten Z(x) en los puntos x0 y λi son losfactores de ponderacioacuten (Ahmed 2001)

El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging asume que la distancia yo la direccioacuten entre puntosde muestreo es una expresioacuten de la correlacioacuten espacial entre los puntos y que por tantodicha informacioacuten puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en lasuperficie muestreada El meacutetodo de interpolacioacuten Kriging puede utilizarsepraacutecticamente con cualquier tipo de datos ya que es muy flexible Cuando no seespecifica la varianza ldquopepitardquo el interpolador se comporta como exacto En generalKriging es considerado como uno de los mejores meacutetodos de interpolacioacuten ya queprovee estimaciones insesgadas y de varianza miacutenima (Oliver citado por Henao enModelos Digitales de elevacioacuten)

DISCUSION DE CASOS REALES Y EJEMPLOS DE TECNICASGEOESTADISTICAS APLICADAS EN HIDROLOGIA

Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneas mediante meacutetodosGeoestadiacutesticos

En este trabajo se describe una metodologiacutea geoestadiacutestica para la integracioacuten de datosde calidad de aguas y su aplicacioacuten a la creacioacuten de cubiertas temaacuteticas en el contextode la gestioacuten de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos El procedimiento de anaacutelisisnumeacuterico se fundamenta en las siguientes etapas anaacutelisis estadiacutestico multivariante delos datos experimentales (Anaacutelisis Factorial y Anaacutelisis de Componentes Principales)integracioacuten de datos mediante regresioacuten logiacutestica y creacioacuten de la cubierta de aptitud delagua para consumo humano mediante estimacioacuten espacial por ldquokrigeajerdquo El desarrollode la metodologiacutea se explica a traveacutes de un estudio hidroquiacutemico relacionado con lacalidad de los recursos hiacutedricos subterraacuteneos del acuiacutefero detriacutetico ldquoVega de Granadardquode gran intereacutes socioeconoacutemico y para el que se estaacute implementando un SIG para lagestioacuten de sus recursos y de la calidad de las aguas subterraacuteneas (Chica-Olmo et al2002)

El estudio se ha llevado a cabo en el acuiacutefero detriacutetico de la Vega de Granadalocalizado en las denominadas depresiones intrabeacuteticas del sudeste espantildeol Laextensioacuten del acuiacutefero es aproximadamente 200 Km2 y en su superficie discurre el riacuteoGenil que proveniente de Sierra Nevada fluye en sentido Este a Oesteproporcionaacutendole su maacutexima recarga Los datos utilizados en este trabajo proceden deuna campantildea de muestreo de aguas subterraacuteneas del acuiacutefero en la que se han

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

AHMED 2001 Aplicatioacuten of Geoestatics in Hydroscienciencies HNGRI India Pp86-87

ARUMI et al 2006 Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos desuministro de agua potable rural en Chile Rev Panam Salud Puacuteblica 200620 Pp 385ndash92

CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

determinado 14 componentes fisicoquiacutemicos en las 63 muestras obtenidas elementosmayoritarios (bicarbonatos sulfatos cloruros nitratos calcio magnesio sodio potasioy siacutelice) elementos minoritarios (nitritos y fluoruros) y paraacutemetros fiacutesicos(conductividad pH y temperatura) Las muestras tienen una distribucioacuten espacialrelativamente homogeacutenea aunque hay sectores como la zona sur de Granadadeficientemente reconocidos lo que condiciona la interpretacioacuten de los resultadosobtenidos Se ha calculado para cada punto de muestreo el valor del iacutendice de calidaddel agua ICA deducido como una combinacioacuten lineal de las variables hidroquiacutemicascategorizadas en intervalos Ii (x) ponderadas por los pesos escogidos pi

)()(1

xIpxICA i

n

ii

(5)

ICA es el valor del iacutendice de calidad del agua que caracteriza la aptitud de la mismapara el consumo humano Cuanto maacutes proacuteximo a 1 la calidad del agua seraacute mejor y porlo tanto maacutes apta para el consumo puacuteblico Para este estudio se ha establecido un valorde corte de ICA = 25 que representa un valor promedio a efectos de establecer unliacutemite sobre el caraacutecter restrictivo de uso de las aguas (potabilizacioacuten con tratamientosintermedios)

El resultado final de la aplicacioacuten metodoloacutegica propuesta se sintetiza en un mapa deprobabilidad como el representado en la Figura 5 En el mismo se observa que laszonas con mayor de calidad del agua es decir con probabilidad alta de aptitud para elconsumo corresponden al valle del Genil Conforme avanzan en su recorrido las aguasse enriquecen en iones y contaminantes procedentes tanto de los componentes naturalesde los materiales por los que discurren como de los procedentes de la actividad agriacutecolamuy desarrollada en el sector central y occidental de la Vega Las zonas con peorcalidad del agua con valores de probabilidad bajos de tener aguas aptas para elconsumo corresponden a Sierra Elvira y a la zona del aeropuerto Posiblemente esto sedebe a la existencia de aguas termales ricas en iones que proporcionan aguas de peorcalidad (Chica-Olmo et al 2002)

Figura 5 Mapa de probabilidad de aptitud de las aguas para consumo puacuteblico (ICAle 25)

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

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CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrogeologiacutea del Bajo CaucaAntioquentildeo Colombia

En la subregioacuten de Bajo Cauca Antioquentildeo las aguas subterraacuteneas representan unrecurso natural estrateacutegico al constituir casi la uacutenica fuente segura de abastecimientopara mas de 200000 habitantes de la regioacuten asiacute mismo juegan un papel importante enla regulacioacuten del sistema hiacutedrico regional al estar conectado con decenas de cieacutenagas yhumedales El objetivo general de este trabajoacute consistioacute en obtener a partir de lareinterpretacioacuten de informacioacuten secundaria un modelo conceptual del sistema acuiacuteferodel Bajo Cauca antioquentildeo utilizando teacutecnicas geoestadiacutesticas tipo kriging Se halogrado obtener una representacioacuten espacial de las superficies freaacutetica y piezomeacutetricade los acuiacuteferos asiacute como proponer una posible distribucioacuten de la transmisividadhidraacuteulica y sugerir la red de flujo maacutes probable para el sistema acuiacutefero superior Conlos resultados de este trabajo se pretende alimentar un modelo numeacuterico y con estecontribuir a la creacioacuten de herramientas de gestioacuten para la administracioacuten de esterecurso estrateacutegico en la regioacuten (Mejiacutea et al 2007)

La subregioacuten del Bajo Cauca posee una extensioacuten de 8485 km2 estaacute localizada alnoreste del departamento de Antioquia en Colombia se conforma por seis municipiosubicados entre las serraniacuteas de Ayapel en la cordillera Occidental y San Lucas en lacordillera Central estos municipios son Caacuteceres Tarazaacute Caucasia Zaragoza El Bagrey Nechiacute La mayor parte del territorio se encuentra en alturas comprendidas entre los 30y 1000 msnm En esta inmensa llanura flanqueada por montantildeas se formannumerosas cieacutenagas con una extensioacuten de maacutes de 40000 hectaacutereas conectadas con losriacuteos mediante cantildeos formando complejos sistemas de lagos pozas pantanos y playonesque retienen el agua de las crecientes y la liberan lentamente en el estiaje

La demanda de agua en el Bajo Cauca Antioquentildeo es abundante auacuten existiendoimponentes corrientes de agua superficial en el Bajo Cauca Antioquentildeo como los riacuteosCauca Man Nechiacute y Caseriacute las condiciones de abastecimiento del recurso parasatisfacer la demanda para consumo humano son muy precarias Solo el 3551 de lapoblacioacuten urbana tiene acceso a agua potable y en el aacuterea rural solo el 2066 de loshabitantes cuentan con este recurso fundamental

El conjunto de datos definitivo que se utilizoacute para modelar la geometriacutea del sistemaacuiacutefero conformado por las unidades hidrogeoloacutegicas identificadas como U1 U2 U3U4 U5 corresponde a informacioacuten estratigraacutefica de captaciones de agua y sondeoseleacutectricos verticales Dada la conexioacuten hidraacuteulica lateral que existe entre U2 y U3teniendo en cuenta que U1 constituye una delgada cobertura orgaacutenica estas unidades seredefinieron como una uacutenica unidad hidrogeoloacutegica libre designada en adelante comoU123 El mejor modelo de la geometriacutea del sistema acuiacutefero del BCA se obtuvoutilizando meacutetodos geoestadiacutesticos de interpolacioacuten tipo Kriging lineal ordinario Estateacutecnica se usoacute para la modelacioacuten de las tres unidades acuiacuteferas identificadas ydenominadas como U123 U4 y U5 Para la superficie piezomeacutetrica el Modelo quemejor ajuste produjo desde el punto de vista geoestadiacutestico fue el kriging ordinario contransformacioacuten logariacutetmica remocioacuten de tendencias lineales anisotropiacutea en sentidonorte sur efecto pepita y ajuste Gaussiano La superficie de transmisividad en la Unidadacuiacutefera U123 se obtuvo a partir de Kriging ordinario (Figura 6) transformacioacutenlogariacutetmica remocioacuten de tendencias de segundo orden anisotropiacutea efecto pepita y conmodelo de ajuste exponencial (Mejiacutea et al 2007)

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

BIBLIOGRAFIA

AHMED 2001 Aplicatioacuten of Geoestatics in Hydroscienciencies HNGRI India Pp86-87

ARUMI et al 2006 Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos desuministro de agua potable rural en Chile Rev Panam Salud Puacuteblica 200620 Pp 385ndash92

CHICA-OLMO et al 2002 Anaacutelisis geoestadiacutestico de la funcioacuten de distribucioacuten localy su aplicacioacuten en recursos hiacutedricos Fac Ciencias Universidad de GranadaEs Pp 1-16

CHICA-OLMO et al 2002 Integracioacuten de datos de calidad de aguas subterraacuteneasmediante meacutetodos Geoestadiacutesticos Dpto de GeodinaacutemicaIACT Fac deCiencias Univ De Granada Es Pp 2-7

CUADOR GIL 2000 La Geoestadiacutestica su surgimiento y evolucioacuten RevistaAvances CIGET Pinar del Riacuteo Cuba Vol 2 No2

GARCIA 2004 Aplicacioacuten de la Geoestadiacutestica en las Ciencias AmbientalesEcosistemas 13 (1) 78-86 Paacuteg 80

HENAO sa Introduccioacuten a la Geoestadiacutestica Teoriacutea y aplicacioacuten Universidadnacional de Colombia Pp 30-34

HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

MEJIA et al 2007 Aplicacioacuten de teacutecnicas geoestadiacutesticas en la hidrologiacutea del BajoCauca Antioquentildeo Dyna No 152 Pp 137-149

GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

Figura 6 Distribucioacuten de la transmisividad para la Unidad acuiacutefera U123 en elBajo Cauca Antioquentildeo obtenida mediante kriging ordinario y modeloexponencial (Transmisividad en m2diacutea)

Evaluacioacuten del riesgo de contaminacioacuten con nitrato de pozos de suministro de aguapotable rural en Chile

En Chile los procesos de contaminacioacuten asociados a sistemas de produccioacuten agriacutecolahan comenzado a estudiarse recientemente En el valle central se han detectado casosde contaminacioacuten por mal manejo de las aguas residuales y los desechos agriacutecolas Eneste contexto a pesar de las grandes mejoras realizadas en materia de abastecimiento deagua potable de la poblacioacuten rural existen auacuten zonas donde los pobladores seaprovisionan de agua a traveacutes de pozos noria que pueden presentar problemas decontaminacioacuten y donde el contenido de nitrato sobrepasa los liacutemites de las normasnacional e internacionales lo que conlleva una preocupacioacuten por el efecto que puedanprovocar esas concentraciones en la poblacioacuten La norma chilena establece para aguasde consumo domestico un liacutemite maacuteximo de nitrato (N-NOndash3) de 10 mgL equivalenteal valor fijado por la Agencia de Proteccioacuten Ambiental de los Estados Unidos (USEPA)y recomendado por la Organizacioacuten Mundial de Salud (OMS) En este contexto elpresente trabajo utiliza la metodologiacutea recomendada por la USEPA para evaluar elriesgo para la salud de una parte de la poblacioacuten rural expuesta a aguas contaminadascon nitrato en la zona de influencia del Embalse Digua Parral Seacuteptima Regioacuten deChile (Arumi et al 2006)

La zona de estudio tiene una superficie aproximada de 65700 ha y se encuentra entrelas coordenadas 36deg 12 de latitud sur y 72deg de longitud oeste En esta zona hayaproximadamente 1200 agricultores en su mayoriacutea usuarios del embalse Digua Lainformacioacuten baacutesica para este estudio estuvo constituida por los valores de concentracioacutende nitrato expresados en mgL de N-NOndash3 obtenidos por el Instituto de InvestigacionesAgropecuarias en muestras de agua tomadas en 92 pozos noria ubicados en la zona de

estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

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estudio La etapa inicial consistioacute en un anaacutelisis estadiacutestico descriptivo Este anaacutelisispermitioacute caracterizar la concentracioacuten de nitrato respecto a medidas de tendencia centraly a la varianza Las curvas de frecuencia asociadas con diversas pruebas de normalidadindican el tipo de distribucioacuten al que se ajustan los datos Para el anaacutelisis geostadiacutesticose buscoacute identificar entre distintos meacutetodos de interpolacioacuten el maacutes apropiado seguacutenlas caracteriacutesticas de continuidad espacial de los datos meacutetodos de Kriging deponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada a una potencia del vecino maacutescercano del vecino natural etc Finalmente se combinoacute la informacioacuten proveniente delos anaacutelisis previos para calcular el riesgo expresado como cociente de peligro

DdR

TPPC

DEFEIC

CP

(6)

Donde CP es el cociente de peligro (adimensional) C la concentracioacuten de nitrato en elagua en cada punto del mapa en mgL I la ingesta de agua en Ldiacutea FE la frecuenciade exposicioacuten en diacuteasantildeo DE la duracioacuten de la exposicioacuten en antildeos PC el pesocorporal en kg TP el tiempo de promediacioacuten equivalente a la DE multiplicada por365 y DdR la dosis de referencia En el caso del nitrato la dosis de referencia es 16mg kgndash1diacuteandash1

Figura 7 Mapa de isoliacuteneas de concentracioacuten de nitroacutegeno en forma de nitrato (N-NOndash3mgmL) detectada en el aacuterea de estudio (Parral Chile 2002

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

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GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

GUTIERREZ L amp ALFONSO B 2006 El anaacutelisis geoestadiacutestico en HidrologiacuteaUniversidad de Concepcioacuten de Chile-IMTA Separata Pp 7-9

En el anaacutelisis geoestadiacutestico no se detectoacute continuidad espacial de la concentracioacuten denitrato ni en su valor original ni en el valor transformado logaritmicamente por lo queno se consideroacute conveniente utilizar el meacutetodo de interpolacioacuten de Kriging sino unmeacutetodo maacutes simple el de de ponderacioacuten en funcioacuten inversa de la distancia elevada auna potencia La Figura 7 presenta un mapa de distribucioacuten de la concentracioacuten denitrato en la regioacuten de estudio en el que se observa la existencia de cuatro zonasimportantes ya sea por el aacuterea de influencia o por la magnitud de la concentracioacuten Laszonas localizadas hacia el liacutemite norte (A y B) de la regioacuten de estudio aparecen maacutes biencomo puntos contaminados en el centro (C) y hacia el liacutemite sur (D) las zonas seencuentran maacutes distribuidas (Arumi et al 2006)

En conclusioacuten el 14 de los pozos estudiados presentoacute valores de concentracioacuten denitrato mayores que los permitidos por la normativa nacional relativa al agua potableNo se detectoacute correlacioacuten espacial de las concentraciones de nitrato El valor medio delcociente de peligro (CP) para los adultos en la zona de estudio fue 012 lo que indica laausencia de riesgo para la salud de esa poblacioacuten Para los lactantes el cociente depeligro medio fue 069 pero se identificaron algunos pozos donde el cociente de peligroindica un riesgo para esta poblacioacuten

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GOMEZ J 1986 Una introduccioacuten a la Geoestadiacutestica y sus posibles aplicaciones alas ciencias del agua Rev Obras Puacuteblicas Pp 783-803

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HERNANDEZ et al 2000 Uso de variogramas para la determinacioacuten del tamantildeomedio de las copas de pino Silvestre en imaacutegenes aeacutereas digitales CienciasForestales Vol 14 No 1 y 2 Pp 4-15

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