estudios hidrologicos

ESTUDIO INTEGRAL DE LA CUENCA DEL RO PAS

ANEJO II: ESTUDIOS HIDROLGICOS

ANEJO: Estudio Hidrolgico

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NDICE 1 2 3 INTRODUCCIN ..............................................................................................................1 DESCRIPCIN DEL SISTEMA PAS-PISUEA.............................................................2 METODOLOGAS DE CLCULO ..................................................................................5 3.1 Modelo HEC-HMS .....................................................................................................5 Puntos de clculo ................................................................................................6 Modelo fisiogrfico.............................................................................................7 Subcuencas del modelo...................................................................................7 Tramos de ro ................................................................................................10 Mtodo de transformacin de lluvia en escorrenta......................................11 Infiltracin ....................................................................................................14 Modelo meteorolgico......................................................................................21 Planteamiento. Clculos necesarios..............................................................21 Tiempos de concentracin hasta los puntos de clculo ................................22 Estudio de mximas precipitaciones diarias .................................................23 Asignacin de precipitaciones mximas diarias a subcuencas .....................25 Asignacin de precipitaciones de cualquier duracin a las subcuencas .......27 Distribucin temporal de las tormentas ........................................................29 Organizacin del clculo ..................................................................................56

3.1.1 3.1.2 3.1.2.1 3.1.2.2 3.1.2.3 3.1.2.4 3.1.3 3.1.3.1 3.1.3.2 3.1.3.3 3.1.3.4 3.1.3.5 3.1.3.6 3.1.4 3.2 3.3

baco GN1 de la CHN .............................................................................................57 Clculo de caudales por el Mtodo Racional............................................................58 Caractersticas de las cuencas vertientes ..........................................................67

3.3.1 4

RESULTADOS ................................................................................................................78 4.1 4.2 4.3 Metodologa HEC-HMS ...........................................................................................78 Caudales calculados con el baco GN1 de la CHN ..................................................80 Caudales calculados con el mtodo racional para los arroyos afluentes ..................82


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INTRODUCCIN

El objeto de este apartado es la determinacin de los caudales de avenida para los periodos de retorno de 10, 50, 100 y 500 aos en ciertos puntos de la red fluvial del sistema hdrico PasPisuea. Estos caudales sern el dato de partida para el estudio de inundabilidad del citado sistema hdrico. Para la determinacin del rgimen de caudales en un ro el sistema ms inmediato es la consulta de los datos de aforos disponibles; no obstante, en la mayora de los casos, las series de datos de aforos se encuentran incompletas o no tienen una calidad suficiente, ya que no existe la capacidad real de recoger los datos de las avenidas de grandes periodos de retorno. Por tanto, los clculos se realizan mediante la aplicacin de modelos matemticos de simulacin continua capaces de transformar los registros histricos de precipitacin disponibles en una cuenca en caudales de escorrenta, con los que se trata de reproducir el comportamiento del sistema natural. Estos modelos pueden, no obstante, calibrarse con los datos reales obtenidos en las estaciones de aforo existentes en las cuencas (como en el presente caso con la estacin de Puente Viesgo). Entre los modelos existentes en la actualidad, el HEC-HMS del USACE, empleado para estos clculos, ha sido ampliamente utilizado y validado en estudios de similares caractersticas. Por otra parte, hay que indicar que en el presente apartado se describen otros mtodos de clculo de los caudales de escorrenta en el sistema Pas-Pisuea, con el fin de establecer las comparaciones oportunas y definir aquellos caudales que mejor se ajusten a la realidad. As, se ha empleado la Figura GN1 Caudales especficos de avenidas en funcin de la cuenca afluente y del periodo de retorno, contenida en las Normas del Plan Hidrolgico Norte II. Finalmente se ha aplicado el Mtodo racional, segn la formulacin contenida en la instruccin de Carreteras Drenaje superficial; esta ltima metodologa ha sido la empleada para determinar los caudales de escorrenta en una serie de afluentes de los cauces principales.


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2 DESCRIPCIN DEL SISTEMA PAS-PISUEA La cuenca hidrogrfica del ro Pas abarca una superficie de 649 km2, siendo una de las de mayor extensin superficial de Cantabria. Sus lmites oriental y occidental estn definidos por las divisorias con las cuencas vertientes de los ros Miera y Saja. Por el Sur, la cuenca del ro Pas est delimitada por los Montes de Valnera y de Samo, que constituyen el lmite territorial de la Comunidad Autnoma de Cantabria con la de Castilla y Len, as como por la Sierra del Escudo. Al Norte, limita con las aguas del Mar Cantbrico. El ro Pas, curso principal que da nombre a la cuenca, se origina a partir de las aportaciones del arroyo Pandillo, del ro Yera y de otros arroyos de menor importancia. Su longitud total es de unos 60 km hasta su desembocadura al mar por la Ra de Mogro. Desde su nacimiento, hasta la localidad de Entrambasmestas, el ro Pas discurre en direccin Sureste-Noroeste. En esta zona, recibe los aportes de las aguas procedentes de Pea Negra y Pea Valnera y de la zona del Puerto de Estacas de Trueba. En esta parte de la cuenca, el curso principal recibe la incorporacin, por la margen izquierda, de los arroyos Viaa, Barcelada, Jaral y Aldano. En Entrambasmestas, tras la confluencia, tambin por la margen izquierda, con el arroyo Magdalena, que recoge las aguas procedentes de los Puertos del Escudo y de la Magdalena, el curso del ro Pas cambia de direccin, pasando sta a ser SurNorte. Aguas abajo de la localidad de Puente Viesgo, el ro recibe la aportacin, por su margen derecha, de las aguas del ro Pisuea, que tiene una longitud de 35 kms y una cuenca vertiente de 200 km2 de superficie. Dicho ro, tras su nacimiento al Oeste de la Sierra de la Matanza, recoge las aguas procedentes de las Sierras de Somo y del Valle, as como de la zona del Puerto de la Bragua. La cuenca comprende total o parcialmente los trminos municipales de: Vega de Pas, San Pedro de Romeral, Luena, Corvera de Toranzo, Santiurde de Toranzo, Puente Viesgo, Selaya, Villacarriedo, Villafufre, Saro, Santa Mara de Cayn , Lirganes, Castaeda, Torrelavega y Pilagos. En las Figuras 1, y 2 se muestra la localizacin de la cuenca dentro de la Comunidad Autnoma de Cantabria y la red fluvial del sistema hdrico Pas-Pisuea.


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Figura 1. Localizacin de la cuenca del ro Pas.

En cuanto a la citada red fluvial los afluentes ms importantes son objeto de estudios hidrolgicos e hidrulicos independientes que complementan a los de los cauces principales. Se describen a continuacin stos afluentes en sus caractersticas generales:


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Figura 2. Red fluvial


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METODOLOGAS DE CLCULO

Como ya se ha indicado anteriormente se contempla la aplicacin de una serie de metodologas de clculo para la obtencin de los caudales de escorrenta en el sistema Pas Pisuea. Hay que indicar que en el primer mtodo descrito (aplicacin del modelo HEC-HMS), se establecern una serie de puntos de clculo de caudales y subcuencas del sistema que se emplearn asimismo en las dems metodologas.

3.1 Modelo HEC-HMS El clculo de los caudales se abordara mediante la realizacin de un modelo hidrolgico que trasforma precipitacin en escorrenta. Se utilizara para ello el modelo HEC-HMS (USACE, Cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos), versin 2.2.2. La definicin del modelo seguir los siguientes pasos: 1. Descripcin de los puntos de clculo. 2. Modelo fisiogrfico. a. Subcuencas del modelo. b. Tramos de ro. c. Mtodo de transformacin de lluvia en escorrenta d. Infiltracin 3. Modelo meteorolgico a. Estudio de mximas precipitaciones diarias. b. Precipitaciones para distintas duraciones. Curvas Intensidad-DuracinFrecuencia. c. Distribucin temporal de la lluvia: Hietogramas de diseo. d. Distribucin espacial de la lluvia 4. Organizacin del clculo


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3.1.1 Puntos de clculoUn paso fundamental en el proceso de estimacin de los recursos hdricos trabajando con un modelo de tipo agregado, como el elegido, consiste en la seleccin de los puntos de clculo, puntos de la red hidrogrfica de la cuenca en los que el modelo proporciona como resultado el caudal medio diario a lo largo del perodo de modelado. Se ha optado por definir un nmero reducido de puntos de clculo, tratando de compaginar la informacin disponible con un nivel de detalle suficiente, a nivel espacial, en el conocimiento de los recursos hdricos superficiales disponibles. Como puntos de clculo se han seleccionado, entre otros, aquellos que presentaban un inters especial, por tratarse de confluencias, lugares de posible ubicacin de embalses, estaciones de aforo, etc. Estos criterios son muy parecidos a los que se utilizaron, en su momento, en el Estudio Bsico de Recursos del PHN II, por lo que la ubicacin de los puntos de clculo coincide sensiblemente con la all considerada. Se han seleccionado 14 puntos de obtencin de caudales en la red fluvial de los ros PasPisuea. En la Figura 3 se muestra la ubicacin de los mismos. Nueve de ellos, puntos I1,...,I9, se situan en el rio Pas y 5, M1,...,M5 en el rio Pisuea. Como puntos de unin significativos cabe destacar: I3: Incorporacin del arroyo Magdalena al Pas I6: Incorporacin del Pisuea al Pas. I9: situado aproximadamente en la localidad de Puente Arce, zona de no-influencia de las mareas.


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Figura N3 Puntos de clculo

3.1.2 Modelo fisiogrfico.En la definicin de los parmetros que definen las subcuencas y tramos de ro se ha utilizado como datos de partida la cartografa a escala 1:5000 y el modelo digital de terreno con una resolucin de 10x10 metros facilitada por el Gobierno de Cantabria. Utilizando la extensin GeoHms (USACE) para Arcview se han calculado numerosos parmetros de las subcuencas y tramos de ro, adems del esquema de clculo de subcuencas.

3.1.2.1

Subcuencas del modelo.

La eleccin de puntos de clculo esta estrechamente ligada a la divisin de subcuencas resultante. En la figura N4 se muestran las subcuencas que han recibido los siguientes nombres:


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Para subcuencas que vierten al ro Pas se han utilizado el nombre PAS, seguido de una numeracin correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han obtenido un total de 10 subcuencas: PAS-01, PAS-02,...., PAS-10. Para subcuencas que vierten al ro Pas se han utilizado el nombre PIS, seguido de una numeracin correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han obtenido un total de 6 subcuencas: PIS-01, PIS-02,...., PIS-06. La cuenca del ro Magdalena se ha nombrado como MAG-01.

En la tabla N1 se muestran las caractersticas bsicas de las subcuencasSUBCUENCA MAG-01 PAS-01 PAS-02 PAS-03 PAS-04 PAS-05 PAS-06 PAS-07 PAS-08 PAS-09 PAS-10 PIS-01 PIS-02 PIS-03 PIS-04 PIS-05 PIS-06 AREA (Km2) 84.08 31.71 22.93 44.16 56.42 54.74 44.71 29.56 14.8 27 18.38 40.89 38.71 48 38.41 17.37 15.71 PERIMETRO (Km) 57.26 35.32 34.32 40.68 51.18 42.06 42.14 36.52 21.64 36.5 28.8 42.5 43.58 46.9 55.42 25.72 25.76 Zmin (m) 200 337 338 277 200 116 81 37 30 19 5 225 157 107 82 60 37 Zmax (m) 1197 1435 1231 1469 1105 1030 698 768 568 263 220 1198 946 859 817 614 521 Lhidraulica (m) 18724 11237 11258 13248 21954 16033 10737 13008 6654 7841 10307 10678 12123 13494 12458 8887 8932

Tabla N1. Caractersticas bsicas de las subcuencas

La superficie drenada hasta la zona de Puente Arce en el punto I9 son 627.58 Km2.


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Figura N4. Subcuencas del modelo


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3.1.2.2

Tramos de ro

Entre puntos de clculo el modelo se compone de tramos de ro de distintas caractersticas. En la figura N5 se muestran los tramos de que han recibido los siguientes nombres: Para los tramos de ro situados en el ro Pas se han utilizado el nombre RPAS, seguido de una numeracin correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han obtenido un total de 8 tramos: RPAS-01, RPAS-02,...., RPAS-08. Para los tramos de ro situados en el ro Pisuea se han utilizado el nombre RPIS, seguido de una numeracin correlativa desde aguas arriba hasta aguas abajo. De este modo se han obtenido un total de 5 tramos: RPIS-01, RPIS-02,...., RPIS-05.

Figura N5. Tramos de ro del modelo.

Las caractersticas bsicas que definen el tramo de ro se muestran en la Tabla N2.


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Name RPAS-01 RPAS-02 RPAS-03 RPAS-04 RPAS-05 RPAS-06 RPAS-07 RPAS-08 RPIS-01 RPIS-02 RPIS-03 RPIS-04 RPIS-05

Lrio (m) 4305 7893 10735 4998 7589 2774 4058 7752 6021 6120 4923 4154 6276

Zmax(m) 337 277 200 116 81 35 30 19 225 154 107 81 60

Zmin(m) 277 200 116 81 35 30 19 5 154 107 81 60 35

i media 0.0141 0.0097 0.0079 0.0070 0.0061 0.0018 0.0027 0.0018 0.0117 0.0078 0.0052 0.0050 0.0041

Tabla N2. Caractersticas bsicas de los tramos de ro.

Para que el tramo de ro simule el transito de la onda de avenida y dado que el mtodo utilizado para representar tal efecto ha sido Muskingum-Cunge (8 puntos) es necesario representar la seccin tipo de cada tramo considerado. Los tramos de los cursos altos de ambos ros presentan tipologas distintas de los tramos medios y bajos, cauces mas estrechos, con llanuras de inundacin reducidas o inexistentes. Para representarlas se han calculado secciones tipo de los diferentes tramos a travs de la cartografa 1:5000 del Gobierno de Cantabria. Los nmeros de Manning han sido estimados en 0.045 y 0.035 para el cauce dependiendo si el tramo se encontraba en el curso alto o medio-bajo y 0.06 para las llanuras de inundacin.

3.1.2.3

Mtodo de transformacin de lluvia en escorrenta

Para cada subcuenca es necesario especificar que mtodo se ha de utilizar para convertir precipitaciones en caudales. Se han utilizado en todas ellas el hidrograma sinttico de Clark. Este hidrograma necesita dos parmetros su correcta. Tiempo de concentracin y coeficiente de almacenamiento.

3.1.2.3.1 Tiempo de concentracin El tiempo de concentracin a introducir en el modelo de Clark es el definido como: t c = t sheet + t shallow + t channel , siendo:


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tsheet: tiempo que tarda el agua en llegar a un arroyo de 2 orden. Es escorrenta difusa, que discurre en forma de lmina sobre la superficie de la cuenca. tshallow: tiempo que tarda el agua en llegar al cauce principal. Es escorrenta en arroyos poco profundos. tchannel: tiempo que tarda el agua en discurrir por el cauce principal hasta el punto de clculo. Se han calculado los tiempos de concentracin de Tmez. Kirpich y California, frmulas experimentales que provienen del anlisis de cuencas instrumentadas y que representan la suma de los tres tiempos anteriores. Las formulaciones son: Tmez (1978): frmula deducida con datos de 27 cuencas americanas y 4 espaolas instrumentadas. L Tc = 0.3 1 4 J 0.76

donde,

Tc tiempo de concentracin en horas L longitud del curso principal en Km J pendiente media del curso principal. Tanto por 1. Kirpich(1940): desarrollada a partir de informacin del Soil Conservation Service en siete cuencas rurales en Tennessee con canales bien definidos y pendientes fuertes (310%).

Tc = 0.0078 L0.77 S 0.385 donde, Tc tiempo de concentracin en minutos L longitud del curso principal en pies S pendiente media del curso principal. Tanto por 1.


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California Culvers Practice(1942): Esencialmente es la frmula de Kirpich modificada para pequeas cuencas montaosas en California. L3 Tc = 60 11.9 H 0.385

donde,

Tc tiempo de concentracin en minutos L longitud del curso principal en millas H diferencia de nivel entre el punto mas alto y ms bajo de la cuenca en pies. En la Tabla N3 se muestran los tipos calculados por las formulaciones anteriores:

SUBCUENCA MAG-01 PAS-01 PAS-02 PAS-03 PAS-04 PAS-05 PAS-06 PAS-07 PAS-08 PAS-09 PAS-10 PIS-01 PIS-02 PIS-03 PIS-04 PIS-05 PIS-06

Temez (h) 4.85 2.93 3.06 3.38 5.75 4.26 3.14 3.64 2.04 2.78 3.69 2.86 3.36 3.75 3.49 2.67 2.76

Kirpich (h) 1.96 1.05 1.13 1.22 2.44 1.69 1.24 1.45 0.75 1.23 1.77 1.03 1.30 1.49 1.37 1.04 1.10

California (h) 3.09 1.65 1.79 1.94 3.86 2.67 1.96 2.29 1.19 1.95 2.80 1.63 2.05 2.36 2.17 1.64 1.74

Tabla N3 Tiempos de concentracin

El estudio de cuencas instrumentadas en el Territorio Histrico de Guipzcoa determin que el tiempo de concentracin de Tmez era el que mejores resultados ofreca, por lo tanto se ha utilizado esta ltima formulacin para representar el tiempo de concentracin de todas las subcuencas.


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3.1.2.3.2 Coeficiente de almacenamiento

La cantidad de agua almacenada en un sistema hidrolgico S puede relacionarse con las tasas de flujo de entrada (I)y de salida (O) por medio de:

dS = It Ot dt La cantidad de almacenamiento puede expresarse a travs de una funcin de almacenamiento como: dI d 2 I dO d 2 O S = f I , , 2 ,.........., O, , 2 ,...., dt dt dt dt

Para un embalse lineal S=R*Ot, donde R es una constante. El valor de esa constante debe ser calibrada para las cuencas estudiada. Del estudio de parmetros realizado en cuencas instrumentadas de Guipzcoa se determino que el coeficiente de almacenamiento en las cuencas estudiadas oscilaba entre 1.86 y 2.33 veces el tiempo de concentracin de la cuenca. Con este orden de magnitud se ha seleccionado para todas las subcuencas un valor de coeficiente de almacenamiento de valor 2 veces el tiempo de concentracin de cada una.

3.1.2.4

Infiltracin

Para establecer las perdidas por infiltracin en cada subcuenca del modelo se ha utilizado el mtodo desarrollado por el Soil Conservation Service (SCS, 1972). Para una tormenta de precipitacin P, existe una cantidad de precipitacin que escurre directamente Pe. La cantidad de agua retenida Fa es menor que la capacidad de retencin de la cuenca S. Existe adems una capacidad de infiltracin inicial Ia para la cual no se produce escorrenta superficial. La potencial escorrenta es por tanto P-Ia.ANEJO: Estudio Hidrolgico

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El mtodo SCS consiste en suponer que son iguales las relaciones entre capacidades reales y potenciales de infiltracin y generacin de escorrenta.Fa Pe = S P Ia

Aplicando el principio de continuidad P = Pe + I a + Fa y sustituyendo en la primera ecuacin se llega a:Pe =

(P I a )2P Ia + S

Para muchas cuencas experimentales se ha comprobado que Ia=0,2S, y por tanto sustituyendo:

Pe =

(P 0.2 S)2P 0.8 S

Se dibujando las curvas Pe frente a P para muchas cuencas y se ha recurrido a adimensionalizar mediante un numero de curva CN (Curve Number) comprendido entre 0 y 100. El numero de curva (CN) y la capacidad de retencin mxima de la cuenca S se relacionan mediante: S= 1000 10 CN estando S en pulgadas.

Posteriormente se han tabulado los nmeros de curva para las condiciones de humedad normales (CNII)en funcin del tipo de suelo y su uso. Se han dividido los suelos en 4 grupos de suelos: A : Arenas profundas. Suelos con gran capacidad de infiltracin, incluso mojados. B : Suelos poco profundos, margas arenosas. Suelos con moderadas capacidades de infiltracin. C : Margas arenosas o arcillosas poco profundas. Suelos con poco contenido orgnico y suelos arcillosos. Suelos de lenta infiltracin.


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D : Suelos expansivos, materiales con muy alta plasticidad. Suelos con infiltracin muy lenta.

Luego en han tabulado valores en funcin de los usos del suelo. En este estudio se han asignado valores tomados del Soil Conservation Service (1972) que figuran en la Tabla N4

Tabla N4 Nmeros de curva para condiciones normales de humedad antecedente. CNII

Las relaciones entre el nmero de curva para condiciones normales CNII y las de suelo seco CNI o saturado CNIII son: CNI = 4.2 CNII 10 0.058 CNII y CNIII = 23 CNII 10 + 0.13 CNII


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En Tabla N5 se muestran los nmeros de curva para las subcuencas utilizados en el modelo.


CN I 51 58 49 50 53 57 57 56 47 41 42 53 53 48 51 50 52

CN II 71 77 69 70 73 76 76 75 68 62 63 73 73 69 72 71 72

CN III 85 88 84 84 86 88 88 87 83 79 80 86 86 84 85 85 86

Tabla N5 Nmeros de curva para las condiciones de humedad antecedentes I, II y III

Para el clculo de caudales se consideran las condiciones de suelo saturado CNIII y una capacidad de infiltracin inicial nula: Ia=0. En las figuras siguientes: Figura N6, N7 y N8 se muestra como se han obtenido dichos valores, partiendo de informacin en GIS.


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Figura N6 Clasificacin de suelos.


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Figura N7 Clasificacin de vegetacin y usos del suelo


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Figura N8 Nmeros de curva para la condicin normal de humedad antecedente. CNII


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3.1.3 Modelo meteorolgico3.1.3.1 Planteamiento. Clculos necesarios.

La estimacin de caudales para diferentes periodos de retorno en un punto de clculo del modelo requiere la siguiente informacin meteorolgica: Es necesario conocer el tiempo de concentracin hasta ese punto. Este tiempo de concentracin marca la duracin de la tormenta o lluvia de diseo para ese punto especificado. Es necesario conocer la cantidad total de esa lluvia de diseo para los diferentes periodos de retorno que se van a evaluar. Es necesario conocer la distribucin temporal de esa lluvia de diseo. Es necesario conocer como se reparte en el espacio esa lluvia de diseo.

Para la correcta definicin de los puntos anteriores mismas se seguirn los siguientes apartados: Precipitaciones mximas diarias para periodos de retorno seleccionado Mtodo de asignacin de precipitaciones a subcuencas del modelo. Asignacin de precipitaciones de duraciones distintas a 24 horas. Reparto temporal de las precipitaciones: Hietogramas de diseo. Reparto espacial de las precipitaciones.

Se ejecutar tantas veces el modelo como puntos de clculo existen debido a que el hietograma de diseo, la cantidad de lluvia total y el reparto espacial cambiar en funcin del tiempo de concentracin hasta el punto calculado.


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3.1.3.2

Tiempos de concentracin hasta los puntos de clculo

Para los 15 puntos de clculo es necesario conocer el tiempo de concentracin de su rea drenada correspondiente. Este tiempo marcar la duracin de la tormenta de diseo en la evaluacin de los caudales para cada punto del modelo. El tiempo de concentracin para un punto cualquiera del modelo puede ser calculado de dos formas. En el caso de los puntos de clculo I1 y M1, puntos a los que vierten las subcuencas de cabecera del Pas y del Pisuea, el tiempo de concentracin ha sido calculado con la formulacin de Tmez. Para los dems puntos, que agregan el caudal generado por varias subcuencas, se ha comparado el tiempo mediante la formulacin de Tmez hasta el punto de clculo con la suma de tiempos desde la cuenca de cabecera y los tiempos de trnsito por los tramos de ro hasta llegar al punto de clculo. Como no se dispona de informacin fiable de secciones para calcular velocidades medias lo que se ha comprobado es la velocidad media que debera llevar el ro para que ambos tiempos fuesen similares. Se concluy que los valores calculados por Tmez seran los utilizados pues la velocidad media del ro deba estar en torno a 2 m/sg, valor que se encontr razonable. Por lo tanto los tiempos de concentracin hasta los puntos de clculo son los que se muestran en la Tabla 6:


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Pto Clculo I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 M1 M2 M3 M4 M5 I6

TEMEZ 3.06 4.11 5.97 8.42 9.53 11.19 11.81 12.71 14.41 2.86 4.32 5.76 6.90 8.55 9.97

Observacin

Por el ro Pas

Por el ro Pisuea

Tabla N6 Tiempos de concentracin hasta Puntos de clculo

3.1.3.3

Estudio de mximas precipitaciones diarias

Para determinar la cantidad de lluvia en tormentas de distinta duracin es necesario calcular previamente las mximas precipitaciones diarias correspondientes a distintos periodos de retorno en los pluvigrafos de la zona a estudiar. En la figura N 9 se muestran las 12 estaciones mejor situadas en la cuenca del ro Pas.

En cada estacin se dispone de un registro diario de precipitaciones. Generalmente el problema de datos extremos se suele abordar utilizando la serie de mximos anuales extraida a partir de cada pluvigrafo. A la serie resultante se le puede ajustar una de estas distribuciones: Gumbel Gev (Generalized extreme value). SQRT-Etmax.

El escaso nmero de aos registrados en estos pluvimetros condujo a la aplicacin de la distribucin Poisson-GPD (Generalized Pareto Distribution) la cual tiene en cuenta todos los valores de la serie diaria superiores a un umbral dado. Con este metodo las series de valores a ajustar son mas largas siendo el ajuste de la distribucin de extremos ms fiable.ANEJO: Estudio Hidrolgico

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Figura N9 Estaciones pluviomtricas seleccionadas para el estudio de mximas precipitaciones diarias

El umbral, valor de precipitacin a partir del cual se seleccionan todos los sucesos mayores o iguales, se ha seleccionado siguiendo el articulo de Beguera, Santiago. Uncertainties in partial duration series modelling of extremes related to the choice of the threshold value. Journal of Hydrology, 2005.En este trabajo y por propiedades de la distribucin utilizada se recomienda seleccionar el umbral para el cual, en la grfica en la que se representa en ordenadas la media de los excesos de la serie frente a, en abcisas, el umbral se pierde la tendencia lineal. En la Tabla N7 se muestra para cada estacin analizada los valores de precipitacin mxima diaria (mm) para los periodos de retorno evaluados.


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T 2 5 10 50 100 300 500 1000

1115 66 84 101 154 186 250 288 347

1116 65 79 89 109 117 127 132 138

1117 90 109 125 167 188 224 243 270

1120 72 86 98 132 150 182 200 226

1121o 71 85 94 112 118 126 129 134

1122i 69 88 102 130 141 157 164 174

1124 88 109 126 168 187 218 233 254

1127 78 95 105 120 124 130 132 134

1127u 77 93 104 129 138 152 159 167

1128 76 99 118 175 204 259 289 334

1129 89 99 111 140 152 171 180 192

1131 73 90 103 133 147 168 178 192

Tabla N7. Precipitaciones mximas diarias para distintos periodos de retorno.

3.1.3.4

Asignacin de precipitaciones mximas diarias a subcuencas

El mtodo utilizado para asignar precipitaciones a las subcuencas a partir de valores ajustados para cada pluvimetro ha consistido en la distribucin por polgonos de Thiessen, repartiendo proporcionalmente al rea de influencia que cada pluvimetro ejerce sobre cada subcuenca se obtienen las precipitaciones en cada una de ellas. En la Figura N10 se muestran los polgonos de Thiessen en la cuenca vertiente a partir de los pluvimetros evaluados.


25


Figura N10. Precipitaciones mximas diarias para distintos periodos de retorno.


26


El reparto de las precipitaciones en funcin del rea de influencia de cada pluvimetro se presenta en la Tabla N8.


AREA (Km2) 84.08 31.71 22.93 44.16 56.42 54.74 44.71 29.56 14.8 27 18.38 40.89 38.71 48 38.41 17.37 15.71

1115

1116 31.11 2.95 26.58 31.69

1117 31.71 19.98 17.58 9.85

1120 52.97

1121o

1122i

1124

1127

1127u

1128

1129

1131

10.37 14.76

2.01 39.98 15.53 2.05

2.5 22.02 6.68 7.16 20.83 13.34 4.57 1.46 19.95 10.83

0.14 7.55 4.39 20.89 29.43 23.59 1.44 1.9 1.68 20 4.89 17.83 0.92

2.34

6.58 36.18 3.82

0.79 10.73 3.5

10.53

total 84.08 31.71 22.93 44.16 56.42 54.74 44.71 29.56 14.8 27 18.38 40.89 38.71 48 38.41 17.37 15.71

T 2 5 10 50 100 300 500 1000

1115 66 84 101 154 186 250 288 347

1116 65 79 89 109 117 127 132 138

1117 90 109 125 167 188 224 243 270

1120 72 86 98 132 150 182 200 226

1121o 71 85 94 112 118 126 129 134

1122i 69 88 102 130 141 157 164 174

1124 88 109 126 168 187 218 233 254

1127 78 95 105 120 124 130 132 134

1127u 77 93 104 129 138 152 159 167

1128 76 99 118 175 204 259 289 334

1129 89 99 111 140 152 171 180 192

1131 73 90 103 133 147 168 178 192

T 2 5 10 50 100 300 500 1000

MAG-01 69 83 95 123 138 162 175 193

PAS-01 PAS-02 90 87 109 105 125 120 167 160 188 179 224 212 243 229 270 253

PAS-03 75 91 103 132 145 166 176 191

PAS-04 72 87 99 126 139 158 168 182

PAS-05 71 85 95 117 127 141 148 159

PAS-06 71 88 100 122 130 142 147 154

PAS-07 83 96 108 136 147 165 173 184

PAS-08 87 98 110 139 152 171 180 192

PAS-09 76 92 106 138 153 177 189 205

PAS-10 70 88 102 142 163 202 223 256

PIS-01 83 102 116 145 156 175 184 195

PIS-02 85 105 120 156 171 196 208 225

PIS-03 83 102 115 145 157 176 185 197

PIS-04 77 94 105 131 141 157 164 174

PIS-05 76 96 112 157 178 217 238 269

Tabla N8. Asignacin de precipitacin a cada subcuenca

3.1.3.5

Asignacin de precipitaciones de cualquier duracin a las subcuencas

A la hora de calcular los caudales circulantes para un periodo de retorno en un punto de clculo, la duracin de la tormenta es la correspondiente al tiempo de concentracin hasta el punto considerado. Las precipitaciones diarias asignadas a las subcuencas deben ser multiplicadas por un factor que minore, si la duracin es menor a la diaria, o mayore en caso contrario los valores antes calculados.ANEJO: Estudio Hidrolgico

27


El calculo se ha realizado obteniendo las curvas intensidad-duracin-frecuencia (curvas IDF) a travs de los datos cincominutales del pluvigrafo de Santander. Las curvas IDF resultan de unir puntos representativos de la intensidad mxima en intervalos de diferente duracin, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o periodo de retorno. Generalmente se suelen presentar de forma grfica, con la duracin en el eje de abcisas y la intensidad en el eje de ordenadas. El aspecto es un abanico de curvas, tantas como periodos de retorno seleccionados. Conociendo la relacion entre intensidades de cualquier duracin frente a la intensidad diaria y la cantidad de lluvia para duraciones diarias es sencillo calcular la precipitacin para la duracin deseada. En la Figura N11 se muestran las curvas deducidas para Santander.

Figura N11 Precipitaciones mximas diarias para distintos periodos de retorno


28


3.1.3.6

Distribucin temporal de las tormentas

Cada punto de clculo tendr asociada una tormenta de una duracin. La distribucin temporal de las tormentas en funcin de la duracin es un dato importante en el clculo de caudales. De los diversos estudios generales de series de tormentas en el norte de Espaa se pueden extraer una serie de conclusiones: Cuanto mayor es la duracin de la tormenta ms uniformemente llueve. A medida que las desciende el tiempo de duracin de la tormenta ms difcil es definir el comportamiento que las mismas, as: Existen tormentas que se desarrollan rpidamente. Existen tormentas en las que la mayor concentracin de lluvia se produce hacia el final de las mismas

3.1.3.6.1 Tormentas seleccionadas

Partiendo del registro cincominutal resultante de la digitalizacin de las bandas del pluvigrafo de Santander entre los aos 1942 y 1995 se procedi a aislar las tormentas registradas. No obstante, se comprob la coherencia entre registros del pluvigrafo y el pluvimetro. En la Figura N12 se muestra el tratamiento realizado para todos los aos del registro pluviogrfico. Se sumaron los registros diarios y se compararon con el registro en el pluvimetro 1110 ubicado en Santander. La coherencia de los datos para todos los aos evaluados se pueden consultar en la Tabla N9.


29


Tabla N9. Datos del pluvigrafo y el pluvimetro a nivel diario. Valor de coeficiente de correlacin


30


60

60

Pluvigrafo (mm)

40 LEYENDA Pluvimetro Pluvigrafo

50

20

Precipitacin (mm)

40

0 0 20 40 Pluvimetro (mm) 60

30

20

10

0 0 30 60 90 120 150 180 210 Tiempo (das) 240 270 300 330 360

AO 1979Figura N12. Datos del pluvigrafo y el pluvimetro a nivel diario para el ao 1979

Los datos del pluvigrafo de Santander tienen la siguiente estructura:63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 68700 69000 69300 69600 69900 70200 70500 70800 71100 71400 71700 72000 72300 72600 72900 73200 73500 73800 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 0.022 0.022 0.022 3.301 3.301 3.301 0.986 0.41 0.41 0.41 0.248 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004

Tabla N10 Fichero para el ao 1963 del pluvigrafo de Santander

La primera columna representa el ao, la segunda el mes, la tercera el da, la cuarta expresa el tiempo en el que se realiz la medicin con inicio en las 0 horas del da considerado, la quinta columna expresa el salto de tiempo entre mediciones y por ltimo la columna 6 expresa la intensidad de lluvia milmetros por hora. Si queremos conocer el valor de precipitacin total en milmetros durante los 5 minutos de duracin de un intervalo se multiplicar el valor de la sexta columna por 300 sg y se divide por 3600.ANEJO: Estudio Hidrolgico

31


Las series as definidas tienen los siguientes problemas: A) No existen datos 0. Cuando no llueve existe un salto en el tiempo hasta el siguiente episodio de lluvias. B) Existen datos cincominutales muy pequeos, resultantes o bien de errores a la hora de digitalizar las bandas del pluvigrafo o bien al reparto de una precipitacin diaria pequea en intervalos de 5 minutos (a veces solo se dispona de la precipitacin diaria, no existiendo el registro continuo). En los siguientes ejemplos se ven los problemas mencionados.

Salto de tiempo en el registro

Figura N13. Ejemplo de datos de un registro

umbral de lluvia

Tiempo entre Tormentas

Figura N14. Metiendo ceros y eligiendo umbralANEJO: Estudio Hidrolgico

32


Tiempo entre Tormentas

Figura N15. Cortando por el umbral seleccionado

En la primera figura se ha reproducido un registro ficticio en el cual existe un salto en el tiempo por la inexistencia de lluvias. En la siguiente grfica se ha corregido el registro incluyendo, cada cinco minutos, los datos cero existentes. Tambin se ha incluido un umbral que define lo que es lluvia y lo que no, haciendo cero los valores que estn por debajo del valor definido en la segunda grfica. Del registro resultante de las tormentas una vez realizado este proceso, con una duracin entre tormentas y un valor mnimo de precipitacin total se seleccionarn el conjunto de tormentas para el anlisis del hietograma. Por lo tanto, en la seleccin de tormentas intervienen tres variables. 1. Umbral cincominutal (Uc). 2. Tiempo entre tormentas. (Ts). 3. Precipitacin total de la tormenta (Ps). En la definicin de tormentas para el anlisis del hietograma se han considerado estos valores para las variables anteriores: Umbral cincominutal Uc=0.03 mm. Tiempo entre tormentas. Ts=1 hora. Precipitacin total de la tormenta Ps=20 mm.

De esta forma se obtienen 304 tormentas.


33


3.1.3.6.2 Parametrizacin de hietogramas

Si se realizan las grficas del % de la lluvia cada frente a las duraciones de las tormentas a un % de duracin de las mismas se puede observar una pauta en el comportamiento de las mismas. Se aprecia como las tormentas de corta duracin tienen un comportamiento ms heterogneo, existiendo tormentas que se desarrollan al principio, otras que son homogneas y otras que se desarrollan al final de la duracin. A medida que aumentamos el tiempo de tormenta las tormentas suelen ser ms constantes, estando para cualquier % de duracin los puntos oscilando o cercanos a ese % dado. En la Figura N16 se aprecia ese comportamiento.


34

10 % duracin

20 % duracin

30 % duracin

40 % duracin

50 % duracin

60 % duracin

70 % duracin

80 % duracin

90 % duracin

35


Otra forma alternativa de ver el comportamiento antes descrito es agrupar todas las tormentas comprendidas en un rango de duraciones y dibujar el grafico adimensionalizado de duracin y precipitacin acumulada. En la Figura N17 se muestran las grficas que se obtienen.LLUVIAS DE MENOS DE 3 HORAS DE DURACIN100 90 80 100 90 80

LLUVIAS DE 3 A 5 HORAS DE DURACIN

% PRECIPITACION

70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% PRECIPITACIN

70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% DURACIN

% DURACIN

Tormentas menores de 3 horasLLUVIAS DE 5 A 10 HORAS DE DURACIN100 90 80100 90 80

Tormentas de 3 a 5 horas de duracinLLUVIAS DE 10 A 15 HORAS DE DURACIN

% PRECIPITACIN

% PRECIPITACIN

70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% DURACIN

% DURACIN

Tormentas de 5 a 10 horas de duracinLLUVIAS DE 10 A 15 HORAS DE DURACIN100 90 80

Tormentas de 10 a 15 horas de duracin100 90 80 70 60 24 horas

% PRECIPITACIN

70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% DURACIN

Tormentas de 15 a 24 horas de duracin

Tormenta media de cada duracin

Figura N17 Evolucin de las tormentas segn rango de duracin.


36


Si se calcula la tendencia media, mostrada en la ultima grafica de la Figura N16, se podra concluir que para cualquier duracin el hietograma de diseo es uniforme. Dada la dispersin en el comportamiento de las tormentas de duracin media y corta se han calculado los hietogramas de la siguiente forma: Se ajustaron. En los graficos de la figura N13 dos lneas que fuesen representativas de las tormentas ms asimtricas, una superior que describa las tormentas que se desarrollan rpidamente y otra inferior de aquellas que se desarrollan tambin rpidamente pero hacia el final de la duracin de las mismas. De esta forma para cada % de duracin se ajustaron dos familias de curvas: Superior:

Y = C + (100 C) e

K X

3600

siendo C en % de duracin correspondiente y K una variable seleccionada de tal forma que el 25% de las tormentas quedarn fuera, por arriba, de la lnea as definida. Inferior:Y = C Ce KX 3600

siendo C en % de duracin correspondiente y K una variable seleccionada de tal forma que el 25% de las tormentas quedarn fuera, por debajo, de la lnea as definida. Las curvas tienden asintticamente al mismo porcentaje que se est evaluando. Por ello para una tormenta de mucha duracin el hietograma ser uniforme, independientemente de la curva que la describa. En las Figuras N18 y N19 se muestran los ajustes realizados al 30 y el 70% de las duraciones de las tormentas.


37


100.0

90.0

80.0

Y=30+70*exp(-13.5*X/3600)70.0

Y=30-30*exp(-7.5*X/3600)

60.0

%lluvia total

50.0

40.0

30.0

20.0

10.0

0.0 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160

Duracin de la lluvia (minutos)

Figura N18 Ajuste de las curvas al 30% de duracin de las tormentas

100.0

Y=70+30*exp(-5*X/3600)90.0

80.0

70.0

60.0

%lluvia total

50.0

40.0

Y=70-70*exp(-29*X/3600)30.0

20.0

10.0

0.0 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160

Duracin de la lluvia (minutos)

Figura N19 Ajuste de las curvas al 70% de duracin de las tormentas


38


Para cada % de duracin hay un factor K que garantiza que el 25% de las tormentas quedan por encima, cuando la lnea describe las tormentas que se desarrollan rpidamente o el 25 % de las tormentas que quedan por debajo, cuando se describen las tormentas que se desarrollan al final de la duracin de las mismas. Si se representa el valor K frente a los porcentajes de tiempo y se ajustan funciones exponenciales se obtienen las graficas y ajustes que se muestran en las Figuras N20 y N21.

AJUSTE DE K PARA LOS DISTINTOS TANTOS POR UNO DE TIEMPO TRASCURRIDO CORRESPONDIENTES A LA ENVOLVENTE SUPERIOR 45 40 35 30 25 K y=(39.699)*e(-(3.41623)*x) 20 15 10 5 0 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

TANTO POR UNO DE TIEMPO

Figura N20 Ajuste de los coeficientes K para las lneas superiores


39


AJUSTE DE K PARA LOS DISTINTOS TANTOS POR UNO DEL TIEMPO TRASCURRIDO CORRESPONDIENTES A LA ENVOLVENTE INFERIOR 90 80 70 60 50 K 40 30 20 10 0 0.0

y=(2.19868)*e(-(-3.6448)*x)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

TANTO POR UNO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO

Figura N21 Ajuste de los coeficientes K para las lneas inferiores

Los ajustes del coeficiente K tiene la siguiente expresin matemtica: Ajuste de valores K de la zona superior:o o

y = 39,699 e 3, 41623x y = 2.1988 e ( 3.6448)x

Ajuste de valores K de la zona inferior:

De este modo, combinando las ecuaciones anteriores con los ajustes superior e inferior realizados, se logran ecuaciones compactas que permiten obtener el % de lluvia acumulado dando un % de duracin para una tormenta de duracin determinada, las ecuaciones son:Y = C + (100 C) e ( 39 , 699e 3 , 41623C )X 3600

Y = C Ce

( 2.1988e ( 3.6448 )C )X 3600


40


As, se pueden obtener los hietogramas para cualquier particin de incrementos de tiempo y duracin deseada. En la figura N22 se muestran algunos ejemplos para comprobar la coherencia de los mismos. Para hietogramas de corta duracin existen dos formas desfavorables, tormentas que se desarrollan rpidamente al principio o al final de la duracin de las mismas; cuando las duraciones se hacen mayores ambos hietogramas son bastante uniformes.

3 Horas de duracin35% 30%% precipitacion18%32 .0%

3 Horas de duracin17% 15% 13% 10% 7% 4% 3% 1% 16% 15%

16% 14%% precipitacin4 .0% 2.6 % 1.5 % 0 .9 %

25% 20% 15% 10% 5% 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 intervalos de tiempo17 .4 % 15 .0 % 11.8% 8 .7% 6.1%

12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 intervalos de tiempo

24 Horas de Duracin12%

24 Horas de duracin11% 10% 11% 11%

14% 12%% precipitacin11.8% 10 .0 % 10 .0 % 10 .2 % 10 .8%

12.4 %

10%

11.8%

10%

10%

10%

10%

10%% precipitacin10 .1% 7 .7 % 5 .2 %

10% 8% 6% 4% 2% 0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 intervalo de tiempo

8% 6% 4% 2% 0%

7%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

intervalo de tiempo

Figura N22 Hietogramas para duraciones de 3 y 24 horas, para el ajuste superior (izquierda) y el ajuste inferior (derecha)


41


3.1.3.6.3 Hietogramas de clculo

Una vez parametrizados los hietogramas se ha procedido la estimacin de aquellos que se utilizarn en el clculo por medio de dos mtodos diferentes:o En primer lugar se ha empleado una adaptacin del mtodo de Huff (1967), empleado en el estudio de cuencas internas en Catalua (Agencia Catalana del Agua, 2002), comparndolo con el mtodo desarrollado por Pilgrim, D.H. y Cordery, Ian (1975). o En segundo lugar se ha empleado el llamado hietograma del bloque alterno, (Applied Hydrology, Chow, Maidment, Mays, 1988) quiz el mtodo ms utilizado en estudios hidrolgicos por el hecho de que esta siempre del lado de la seguridad. o Finalmente, se ha aplicado al mtodo de Huff una lluvia antecedente, (mtodo de lluvia antecedente), para reducir los efectos que la infiltracin produce en la escorrenta superficial inicial (que en cuencas con tiempo de retencin bajos, causa la disminucin de los caudales punta).

Los hietogramas que se basan en el primero de los procesos descritos (Huff), se construyen siguiendo la metodologa descrita en el apartado anterior, donde hay que tener en cuenta las variaciones entre el ajuste superior y inferior que se muestra en la figura N22, y obtenindose para cada punto evaluado los hietogramas (en este caso desplazados a la izquierda), que se muestran en la tabla 11 (que incluyen tambin las discretizacin en intervalos para el modelo), y cuya intensidad se presenta el la figura 23.


42


Pto Clculo I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 M1 M2 M3 M4 M5 I6

TEMEZ (horas) 3.06 4.11 5.97 8.42 9.53 11.19 11.81 12.71 14.41 2.86 4.32 5.76 6.90 8.55 9.97

Hietograma (Tiempo total en horas) 3 4 6 8.5 9.5 11 12 12.5 14.5 3 4.33 6 7 8.5 10

Nmero de intervalos 12 12 12 17 19 22 24 25 29 12 13 12 14 17 10

Duracion de cada intervalo (minutos) 15 20 30 30 30 30 30 30 30 15 20 30 30 30 60

Tabla N11. Hietogramas de clculo para el mtodo de Huff.

Duraciones

estudios hidrologicos

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