fundamentos de matematica unidad 2

FUNDAMENTOS DEMATEMTICA

UNIDAD 22.L RAON ES Y PROPORCION ES

2.2 REGLA DE TRES

UNIVERSIDAD MARIANO GLVEZFacultad de Arquitectura

Fundamentos de Matemticaler. Semestre, Ao 2015

Razones v Proporciones

Resuelva los ejercicios, utilizando el concepto de relaciones yproporciones, deje constancia del procedimiento en forma ordenada paraque tengan validez.

1. 60 I 15=Xl 142. 16.515 = 7.9 / X3. 1l4l 1n = 12lX4. 0.04 / 0.01 = 1514lX5. 8:X::24:36. X: 15 = 3:97. La relacin de hombres a mujeres que visitan un restaurante diariamente

es de 4 a 5. Si en este momento hay 20 clientes mujeres. Cuntosclientes varones hay en el restaurante?

8. S cada hombre del problema anterior come un plato de espagueti de389 caloras, cuntas caloras se habrn consumido en total?.

9. La edad de dos personas est en la relacin de 9 a 5. Si la edad delcliente mayor es 63 aos. Cules la edad de la otra?

10.S la persona ms joven del problema anterior necesita consumir 475caloras, cuntos vasos llenos de jugo de zanahoria de 95 calorasdeber beber?

11. En un campeonato de futbol la razn de partidos ganados a partidosperdidos del equipo favorito es 4:5. Si en total se jugaron 20 partidos yno hubo empates. Cuntos partido gan?

12.Del problema anterior Cuntos perdi?13.En un almacn el salario diario de Ios empleados Oscar y Victor es 5/6.

Si la tarifa de Oscar es Q 200.00. Cules Ia tarifa de Vctor?.14.Del problema anterior. Si ambos trabajaron durante 5 das, Cunto

recibir cada uno por los das trabajados?15. En un restaurante tpico, las ventas de tamales lanquineros y de kak ik,

dos platos tpicos, estn en una relacin de 2 a 3. S las ventas detamales lanquineros fue de Q. 1,520.00. Cul fue la venta de kak ik?

16.Del problema anterior. Cunto fue eltotalvendido?17.En una reunin la relacin de hombre a mujeres es de 9 a7. Si se

cuentan 45 hombres Cuntas mujeres hay?18.En un circo, 5 de cada 40 personas son padres de familia. Si en total hay

95 padres de familia Cuntas personas hay en el circo?19.Un libro de historia costo Q. 184 el ao pasado. Este ao la docena de

dichos libros cuesta Q. 2400.00 cul es la azn del precio antiguo yactualdel Iibro?

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Fundamentos de Matemtica1er. Semestre, Ao 2015

20.La razn entre 2 nmeros es 5 es a 3, si el mayor de dichos nmeroses 30, hallar el menor.

21.Dos nmeros son entre s como 7 es a 11; si la suma de estos nmeroses 108, hallar los nmeros.

22.Dos nmeros son entre s como 3 es a 7; si el producto de estosnmeros es 189, hallar el menor de dichos nmeros.

23.Las edades actuales de Mario y Ana son proporcionales a 7 y 6; perodentro de 4 aos; dichas edades sern proporcionales a 9 y 8. Calcula laedad actual de Ana.

24.La azn aritmtica entre dos nmeros es 40, si la razn geomtricaentre dichos nmeros es como 7 a 5, hallar el mayor de los nmeros.

25.Las edades actuales de Ral y Vctor se encuentran en la relacin de 6a 5. Hace 6 aos estiaban en la relacin de 4 a 3. Calcular la edad deVctor dentro de 4 aos.

26.Dos nmeros son entre s como 16 es a 9, si el producto de estosnmeros es 3600, hallar laaz6n aritmtica entre dichos nmeros.

27.En una granja hay patos y gallinas en razn 9:10, si sacan 19 gallinas, Iarazn se invierte. Cuntas gallinas haba inicialmente?

28.A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, elvalor de T es 3. S T = 2, entonces el valor de A es:

29.Para la preparacin de una comida que rinde 10 porciones se necesitan5 kilos de carne. Cuntos kilos se necesitarn para 4 porciones de lamisma comida?

30.En una fiesta hay 12 hombres, si la razn entre mujeres y hombres quehay en la fiesta es 2:3. Cuntas personas hay en la fiesta?

31.Dos nmeros estn en la razn 2;3. Si el producto de ellos es 150. Cules la suma de los nmeros?

32.En un restaurante para preparar 5 porciones de una entrada deensalada se necesita 1 libra de papa. Cuntos libras de papa senecesitarn para preparar 30 porciones de Ia misma entrada?.

33. En un sa!n de clase e! nmero de varones, es al nmero de mujerescomo 3 es a 5. Si se considera al profesor y a una alumna menos lanueva relacin ser de 2/3, hallar cuantas alumnas hay en el saln.

34.La relacin entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Sesabe que, dentro de I aos, dicha relacin ser 5/4. Cul es la edadactualde la hermana menor?

35.E1 precio por galn de gasolina es de Q32.50. lndique el precio de 2galones, 3 galones, 7 galones y 12 galones

36.Un lpiz de 25 centlmetros proyecta una sombra de 4 centmetros.Cunto mide un rbol que proyecta una sombra de 1.20 metros?

37.Dos nmeros estn 213 a raz6n. Si el menor de ellos es 188 Cul es elotro?

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REGI-A DE TRES

REGLA DE TRES SIMPLE

Lea detenidamente y resuelva.1. S 2 galones de gasolina cuestan Q. 45.00 Cunto galones se pueden

comprar con Q 150.00?2. Una persona arma 45 mesas en t horas si al da siguiente quiere que

armar 60 mesas, Cuntas horas debe trabajar?3. Un automvil recorre 30 km en un cuarto de hora, Cuntos kilmetros

recorrer en dos horas y media?4. Se ha aplanado un terreno en I horas por 12 trabaadores. en cunto

tiempo 10 trabajadores realizan el mismo trabajo?5. Si el 12.5% de una cantidad es 68, Cunto es el 35% de esa misma

cantidad?6. Cul es la cantidad delejemplo anterior?7. Si un nio camina 6 km en una hora y cuarto, Cuntos kilmetros

recorrer en 3.5 horas?8. Para empapelar una habitacin se utilizan 9 rollos de papel de 0,60

metros de ancho. Cuntos rollos de 45 centmetros de ancho senecesitan para empapelar la misma habitacin?

9. Pepe hizo 5/8 de una obra en 3 das. en cuntos das hizo toda laobra?

10. Un automvil recorri 279 km con 15 galones de combustible, Cuntoskilmetros recorre por galn?

1 1. Un grupo de 18 obreros pueden hacer una obra en 20 das. en cuntosdas terminaran la misma obra, 24 obreros?

12.He comprado 9500 cuadernos con la condicin de recibir 6 ms en cadaciento. Cuntos debe darme elvendedor?

l3.Una vagoneta realiza recorre 40 km en72 minutos, en cunto tiemporecorrer a 68 km?

14.En una escuela hay 442 alumnos y el da de hoy faltaron 13. Quporcentaje de alumnos estuvo ausente?

15.Una tripulacin de 45 hombres tiene vveres para un viaje de 60 das. Sise desea aumentar la tripulacin en 5 hombres, en cuntos das sedebe acortar Ia duracin delviaje?

16. Un trabajador gana por jornada de 8 horas Q 250.50, si su jornadaaumenta en 2 horas Culser su nuevo salario?

17.S para pintar 180 m2 se necesitan 4 galones de pintura, Cuntosgalones se necesitaran para pintar una superficie rectangular de 12metros de largo por 10 metros de ancho?

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18.Para pintar un cubo de 10 cm. de lado se gast Q.50.00 Cunto segastara para pintar un cubo de 15 cm. de lado?

19.S una rueda da 760 vueltas en 9 minutos, Cuntas vueltas dar en 1hora 12 minutos 15 segundos?

20.Cul ser la altura de una columna que produce una sombra de 4,5metros, sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49metros genera una sombra de 0,63 .

21.Con 15 kg. De hierro se han hecho 420 tuercas de 4 pulgadas.Cuntas tuerca semejantes a la anteriores, pero de 3 pulgadas sepueden hacer con Ia misma cantidad de hierro?

22.Una fotocopiadora saca unas dos mil hojas oficio en 7 minutos.Cuntas horas demora en sacar 18 milde hojas oficio?

23. Un automvi! recorre 240 km en 3 horas. Cuntos ki!metros habrrecorrido en 2 horas?

24.Ana compra 5 libras de papas, si 2libras cuestan Q. 1.80, cuntopagar Ana?

25. Si para repartir el vino de un barrilnecesitan 1040 botellas. Cuntasnecesitarn?

REGLA DE TRES COMPUESTA Y MISCELANEA

26.5 Caballos en 4 das @nsumen 60 kg de pienso. Cuntos das podrnalimentarse a I caballos con 360 kg de pienso?

27.8n un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescadoen 2 meses. Cuntos kg de pescado consumirn 150 alumnos en 3meses?

28. Una fbrica trabajando 8 horas diarias ha necesitado 5 das parafabricar 1.000 ruedas. Cuntos das tardar para fabricar 3.000 ruedassitrabaja l0 horas diarias?

29.1 Cine dando 2 sesiones diarias, puede dar entrada a 18.000 personasen 30 das. A cuntas personas podrn recibir 4 cines dando 3sesiones diarias durante 45 das?

30.12 Obreros, trabajando 8 horas diarias hacen una pared de 50 m delarga en 25 das. Cunto tardarn 5 obreros en hacer una pared de100 m de larga sitrabajan 10 horas diarias?

31.60 Terneros consumen 4.200 kg de pienso a la semana. Durantecuantos das podremos alimentar a 15 terneros si disponemos de 600kg de pienso?

en botellas de 0,75 litros, sebotellas de 0,65 litros se

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32.Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que est a 60 kmde distancia, una empresa de transporte me ha cobrado O. 9.00Cunto me costar enviar un paquete de 50 kg a 200 km de distancia?

33. Para llenar un depsito hasta una altura de 80 cm se ha necesitadoaportar un cauda! de 20 litros por minuto durante th y 20min. Cuntotiempo tardar en llenar otro depsito hasta una altura de 90 cm sise leaporta un caudalde 15 litros por minuto?

34.Con 12 botes conteniendo cada uno Tz kg de pintura se han pintado g0m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuntos botes de 2 kg depintura sern necesarios para pintar una verja similar de 120 cm dealtura y 200 metros de longitud.

35.Seis grifos, tardan l0 horas en llenar un depsito de 400 ms decapacidad. Cuntas horas tardarn cuatro grifos en llenar 2 depsitosde 500 m3 cada uno?

36. Para realizar una obra 40 obreros, trabajando 6 horas diarias, hannecesitado 100 das. Cuntos obreros, trabajando slo 4 horas diariasse necesitaran para terminar la misma obra en 120 das?

37. Para alimentar las 248 mquinas de una fbrica durante 24 horas segastan 89 280 euros. Si trabajan 12 horas 324 mquinas iguales,cunto gastarn?

38.Para recorrer una distancia de 15 000 Km. un pjaro tarda 20 das,volando durante t horas diarias. Cuntos das tardar en recorrer 2000Km., sivuela durante 12 horas diarias?

39.Con el vino contenido en recipiente llenamos 63 vasos de 12 centilitrosde capacidad. Con el vino de otro recipiente que contiene Ia mismacantidad que el primero hemos llenado 42 vasos. Qu capacidad tienecada uno de estos vasos?

40.Los 14 depsitos para el suministro de agua a una poblacin tienen lamisma capacidad. Para llenar 5 de ellos se necesitan 4 bombas queestn funcionando durante 10 horas. Si queremos llenar todos losdepsitos, durante cunto tiempo debern estar funcionando Ibombas iguales a las mencionadas antes?

41. He comprado 6 metros de cuerda que en total me han costado Q. 80 .Cunto me costaran 227 metros de dicha cuerda?

4Z.Cuatro grifos llenan en 12 horas dos depsitos de agua de 60 m3 decapacidad cada uno. Cunto tiempo tardaran 6 grifos, iguales a losanteriores, en llenar 3 depsitos de 80 m3 cada uno?

43.Durante 15 das una familia compuesta por6 personas ha gastado Q.900 en alimentacin. Cunto gastara una paa en 20 das?

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44.Para pavimentar una calle de 600 m de largo y 24 m de ancho se hanutilizado 36 000 adoquines. Cuntos adoquines se necesitaran paraotra calle de 500 m de largo y 30 m de ancho?

45.Por depositar Q.275.000 en un banco me dan al ao Q. 15400Cunto dinero me entregarn si deposito Q. 100 durante ese mismotiempo?

46.Por labrar un campo de 1400 m de largo y 500 m de ancho se pagan Q.330. Cunto habra que pagar por labrar otro de 42Om de largo y 90mde ancho?

47.Veinte obreros han construido una piscina de 50 metros de largo.Cuntos se necesitan para construir en el mismo tiempo que laanterior otra piscina de 40 m de largo y que tiene la misma anchura y lamisma profundidad que Ia primera?

48. Cuntos obreros sern necesarios para construir una piscina de 25,5m de ancho, si 20 obreros realizan una de 30 m de ancho? (Ambaspiscinas tienen la misma longitud y la misma profundidad.)

49.Queremos construir una piscina en 60 das, para lo cual han de trabajar20 obreros. Cuntos seran necesarios para hacerla en slo 40 das?

50.S 20 obreros trabajando 10 horas al da acaban una piscina, cuntosse necesitan sitrabajaran I horas diarias?

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