FORMULARIO 1 ESTADISTICAS II

Para la media muestral

Distribución poblacional

Varianza poblacional

Tamaño muestral Distribución Muestral

Normal Conocida Pequeño �̅�~𝑁(𝜇, 𝜎2

𝑛⁄ ) Normal Desconocida Pequeño �̅� − 𝜇

𝑠√𝑛⁄

~𝑡(𝑛−1)

Cualquiera Conocida Grande �̅�~𝑁(𝜇, 𝜎2

𝑛⁄ ) Cualquiera Desconocida Grande �̅� − 𝜇

𝑠√𝑛⁄

~𝑡(𝑛−1)

Para la proporción

Distribución poblacional

Varianza poblacional Tamaño muestral

Binomial Desconocida Grande �̂�~𝑁(𝑝,

𝑝(1 − 𝑝)

𝑛)

Para la varianza

Distribución poblacional

Tamaño muestral

Normal Cualquiera (𝑛 − 1)𝑆2

𝜎2~𝜒(𝑛−1)

2

Diferencias de medias

Muestras Distribuciones poblacionales

Varianzas poblacionales

Tamaños muestrales

Pareados Cualquiera Desconocidas

Grandes �̅� − 𝑑

𝑆𝑑√𝑛

⁄~𝑁(0,1)

Pareadas Normales Desconocidas

Pequeñas �̅� − 𝑑

𝑆𝑑√𝑛

⁄~𝑡(𝑛−1)

Independientes

Normales Desconocidas e iguales

Pequeñas (�̅�1 − �̅�2) − (𝜇1 − 𝜇2

𝑆𝑐√1𝑛1

+1𝑛2

~𝑡(𝑛1+𝑛2−2)

Independientes

Normales Conocidas Cualquiera (�̅�1 − �̅�2) − (𝜇1 − 𝜇2

√𝜎12

𝑛1+𝜎22

𝑛2

~𝑁(0,1)

Independientes

Cualquiera Conocidas Ambos grandes

(�̅�1 − �̅�2) − (𝜇1 − 𝜇2

√𝜎12

𝑛1+𝜎22

𝑛2

~𝑁(0,1)

Independientes

Cualquiera Desconocidas

Ambas grandes

(�̅�1 − �̅�2) − (𝜇1 − 𝜇2

√𝑆12

𝑛1+𝑆22

𝑛2

~𝑁(0,1)